中国农业大学2010-2011学年秋季学期大学物理C下考试试题及答案

1电场强度的定义E = （0Fq ），场强只与（ 场源 ）电荷有关，与（ 试验 ）电荷无关。

点电荷在距其r 处产生的场强E =204rQ e rπε 2 电通量e Φ=（ E d S ⋅⎰），表示（通过电场中某个面的电场线数）；电场线可否闭合（ 不闭合 ）？可否相交（ 不相交，从正电荷指向负电荷 ）？磁通量Φ=（ B d S ⋅⎰），磁场线可否闭合（ 闭合 ）？可否相交（ 不相交 ）？ 3 高斯定理的内容（ 0in e q E dS εΦ=⋅=∑⎰ ），高斯面必须是（ 闭合 ）的曲面；高斯面上每一点的电场强度均为0，则电通量（ 为0 ），通过高斯面的电通量为零，则高斯面内部的电荷（ 的代数和为0 ）；高斯面上某点的场强与面外电荷（ 有关 ），通过高斯面的电通量与面外电荷（ 无关 ） 4 任意一点A 的电势A V =（AE dl ⋅⎰零），电势的正负只与（ 电势零点的选取 ）有关，与场强（ 无关 ）；点电荷在距其r 处产生的电势V =（ 04Q rπε ）5 安培环路定理的内容（0in B dl I μ⋅=∑⎰ ），B dl⋅⎰与环路外面的电流（ 无关 ），B与环路外面的电流（ 有关 ）；环路内部电流何时取正，何时取负（ 环路与电流满足右手螺旋时，电流取正，否则取负 ）？闭合回路上各点磁感强度都为零时，则闭合回路内部（ 电流的代数和为0 ），环路内部电流代数和为0时，环路上每一点的磁感应强度是否为0 （ 不一定 ， B dl ⋅⎰为0，但每一点的磁感应强度不能确定）？6 半径为R ，均匀带电的球面，其内部距球心为r 处的某点的电场强度E =（ 0 ），电势V =（04Q Rπε ）；画出场强E随距离r 的变化曲线；其外部距球心为r 处的某点的电场强度E =（204rQ e rπε ），电势V =（ 04Q rπε ）；7半径为R ，均匀带电的球体，其内部距球心为r 处的某点的电场强度E =（304r Qr e R πε ），电势V =（ 23003V 88Q Qr R R πεπε=- ）；画出场强E 随距离r 的变化曲线；其外部距球心为r 处的某点的电场强度E =（204rQ e rπε），电势V =（04Q rπε ）；8半径为R1，均匀带电Q 的球体，外面套一半径为R2，均匀带电-Q 的球面，三个空间的场强E 分别为（ ）？画出场强E随距离r 的变化曲线，三个空间的电势V 分别为（ ）？1301122024 40Qrr R R Q E R r R r r R πεπε⎧<⎪⎪⎪=<<⎨⎪⎪>⎪⎩2130102011200223848440Q Q Qr r R R R R Q Q V R r R r R r R πεπεπεπεπε⎧--<⎪⎪⎪=-<<⎨⎪⎪>⎪⎩9半径为R 均匀带电的无限长带电圆柱面，圆柱面内外的电场强度分布为（ ），设距轴心长度为a （a>R ）处的电势为0，则圆柱面内外的电势分布为（ ）002r R E R r rλπε<⎧⎪=⎨<⎪⎩0ln 2 V ln 2a r RR a r Rrλπελπε⎧<⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩10半径为R 均匀带电的无限长带电圆柱体，圆柱体内外的电场强度分布为（ ），设距轴心长度为a （a>R ）处的电势为0，则圆柱面内外的电势分布为（ ）2002 2rr R R E R rrλπελπε⎧<⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩222000ln ()24 V ln 2a R r r RR r a r R r λλπεπελπε⎧+-<⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩前面部分均为电磁场部分最基本概念及应用的理解，重点高斯定理、电势的求解、安培环路定理，自己一定要牢牢掌握11 四个点电荷到坐标原点O 的距离均为d ，如图示。

大学农业工程专业《大学物理（下册）》期末考试试卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为________；角加速度=________。

2、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：，则其切向加速度大小为=__________第1秒末法向加速度的大小为=__________。

3、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。

4、气体分子的最可几速率的物理意义是__________________。

5、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为和如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a为_____________ 。

6、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为_______ 。

7、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。

8、质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：(A为常数) (1) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =_______； (2) 质点速度为零的时刻t =__________．9、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。

现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。

10、理想气体向真空作绝热膨胀。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2010-2011学年第 2 学期 考试科目： 大学物理AI 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、填空题（本大题共 12小题，每小题 2 分，共24 分）1、已知质点的运动方程为j t i t t r)sin(4)(3π+=，加速度为 。

2、设作用在物体上的力36+=t F （SI ），如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到s 2的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小=I s N ⋅。

3、一质点沿半径为m 1.0的圆周运动，其角位置θ随时间t 的变化规律242t +=θ（SI ）。

在s t 2=时，切向加速度=τa 。

4、质点在x 方向上受到的作用力为x x F 2)(=，当质点从m x 4=运动到m x 10=，外力所做的功为 。

5、刚性双原子分子构成的理想气体，其热力学温度为T ，则每个分子的平均动能为 。

6、Maxwell 速率分布函数)(v f 满足归一化条件，在数学上归一化条件可写为 。

7、一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅为A ，周期为T 。

当0=t 时，物体在2/A x =处，且向负方向运动，则其运动方程为 。

8、一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为()6/2cos 10421π+⨯=-t x ，()6/52cos 10322π-⨯=-t x （SI ）则其合成振动的振幅为___________ 。

9、已知波源的振动方程为)10cos(4t y π=，它所形成的波以s m /30的速度沿x 轴正方向直线传播，以波源为原点的波函数为 。

10、干涉型消声器结构原理如图所示，利用这一结构可以消除噪声。

当发动机排气噪声声波经管道到达点A 时，分成两路而在点B 相遇，声波因干涉而相消。

已知声波速度为s m /340，如果要消除频率为Hz 300的发动机排气噪声，则图中弯道与直管长度差至少应为 。

大学农业工程专业《大学物理（下册）》期末考试试题C卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向______，法向加速度的大小______。

（填“改变”或“不变”）2、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。

3、一根长为l，质量为m的均匀细棒在地上竖立着。

如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为_____。

4、三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为，则压强之比_____________。

5、一个质点的运动方程为（SI），则在由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___________，在由0到4s的时间间用内质点走过的路程为___________。

6、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。

7、质量为M的物体A静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为的小球B以沿水平方向向右的速度与物体A发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L＝__________。

8、一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A 电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为___________；铁芯中的磁场强度H的大小为___________ 。

9、简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为__________。

大学农业工程专业《大学物理（一）》期末考试试题C卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。

①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。

(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________2、一小球沿斜面向上作直线运动，其运动方程为：，则小球运动到最高点的时刻是=_______S。

3、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射．已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为_______________________。

4、一质点的加速度和位移的关系为且，则速度的最大值为_______________ 。

5、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。

6、质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：(A为常数) (1) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =_______； (2) 质点速度为零的时刻t =__________．7、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。

8、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。

现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。

中国农业大学第二学期大学物理考试适用专业考试形式闭卷考试时间长度120分钟（开卷、半开卷请在此写明考试可带哪些资料）125、一束波长为λ的单色光由空气入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为：( )A 、λ/4B 、λ/(4n)C 、λ/2D 、λ/(2n)6、在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束一、选择题（每题3分，共30分）1、两个同周期简谐振动曲线如图所示，1x 的相位比2x 的相位：（ ）A 、落后/2πB 、超前π/2C 、落后πD 、超前π2、一质量为M 、半径为r 的均匀圆环挂在一光滑的钉子上，以钉子为轴在自身平面内作幅度很小的简谐振动。

已知圆环对轴的转动惯量22J Mr =，若测得其振动周期为12s π，则r 的值为：（ ）A 、g/32B 、162g C 、2g/16 D 、g/43、一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t=2s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为：（ ）A 、10.50cos(),(SI)2y t ππ=+B 、110.50cos(),(SI)22y t ππ=- C 、110.50cos(),(SI)22y t ππ=+ D 、110.50cos(),(SI)42y t ππ=+4、一辆汽车以25m/s 的速度远离一辆静止的正在鸣笛的机车。

机车汽笛的频率为600Hz ，汽车中的乘客听到机车汽笛的频率为(已知空气中的声速为330m/s)：（ ）A 、550 HzB 、558 HzC 、645 HzD 、649 Hz3光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度为：( )A 、λ/2B 、λ/(2n)C 、λ/nD 、2(1)n λ-7、波长λ＝550nm 9(110)nm m -=的单色光垂直入射于光栅常数4210d cm -=⨯的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为：（ ）A 、2B 、3C 、4D 、58、一束光强为0I 的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45角，则穿过两个偏振片后的光强I 为：（ ）A 、0I /42B 、0I /4C 、0I /2D 、20I /29、电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗意波长是：0.4A ，则U 约为（10110A m -=）（ ）A 、150VB 、330VC 、630VD 、940V（普朗克常量346.6310h J S -=⨯⋅）10、波长为5000A 的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量310A λ-∆=，则利用不确定关系式x p x h ∆∆≥可得光子的x 坐标的不确定量至少为（10110A m -=）：（ ）A 、25cmB 、50cmC 、250cmD 、500cm二、填空题（共33分）11、（本题5分）一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。

1． 宽为b 的无限长平面导体薄板，通过电流为I ，电流沿板宽度方向均匀分布，求：〔1〕在薄板平面，离板的一边距离为b 的M 点处的磁感应强度；〔2〕通过板的中线并与板面垂直的直线上的一点N 处的磁感应强度，N 点到板面的距离为x 。

解：建立如下列图的坐标系，在导体上取 宽度为d y 窄条作为电流元，其电流为y bII d d =〔1〕电流元在M 点的磁感强度大小为y by b Iy b IB d )5.1(2)5.1(2d d 00-=-=πμπμM 点的磁感强度大小为2ln 2d )5.1(2d 0220bIyby b IB B b b πμπμ=-==⎰⎰-磁感强度方向沿x 轴负方向。

〔2〕电流元在N 点的磁感强度大小为y yx b Iyx IB d 22d d 220220+=+=πμπμ根据电流分布的对称性，N点的总的磁感强度沿y由方向。

N 点的磁感强度大小为xbarctg b I y yx b Iy x xB yx x B B b b y 2d 2d d 0222202222πμπμ=++==+==⎰⎰⎰⎰-磁感强度方向沿y 轴正方向。

2． 两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A 、B 两点，并与很远的电源相连，如下列图，求环中心O 的磁感应强度。

解：设两段铁环的电阻分别为R 1和R 2，如此 通过这两段铁环的电流分别为2121R R R II +=，2112R R R II +=两段铁环的电流在O 点处激发的磁感强度大小分别为πθμπθμ2222121201101R R R R I R I B +==πθμπθμ2222221102202R R R R I R I B +==I根据电阻定律Sr S l R θρρ==可知2121θθ=R R 所以 21B B =O 点处的磁感强度大小为 021=-=B B B3． 在半径R =1cm 的无限长半圆柱形金属薄片中，有电流I =5A 自下而上通过，如下列图，试求圆柱轴线上一点P 的磁感应强度。

《大学物理（下）》期末考试（A 卷）一、选择题(共27分) 1. (本题3分)距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ．(已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将(A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2．(C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［ ］ 3. (本题3分)有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将(A) 转动使α 角减小．(B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动．(D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］5. (本题3分)如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数c a bd NMB(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21． (C) 都大于L 21． (D) 都小于L 21． ［ ］7. (本题3分)在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹．(B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹．(D) 无干涉条纹． ［ ］8. (本题3分)在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］ 9. (本题3分)若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm ． (B) 1.0×10-1 mm ． (C) 1.0×10-2 mm ． (D) 1.0×10-3 mm ． ［ ］ 10. (本题3分)下述说法中，正确的是 (A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n 型或p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质半导体好．(B) n 型半导体的导电性能优于p 型半导体，因为n 型半导体是负电子导电，p 型半导体是正离子导电．(C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能． (D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动． ［ ］ 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度 大小为_______________________________________，方向为 ______________________________． 12. (本题3分)图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表______________________________的B ~H 关系曲线．b 代表______________________________的B ~H 关系曲线．c 代表______________________________的B ~H 关系曲线． 13. (本题3分一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A 时，环中磁 场能量密度w =_____________ ．(μ 0 =4π×10-7 N/A 2) 14. (本题3分)一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ________________________．15. (本题4分)如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率 为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________． 16. (本题3分)某一波长的X 光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长 __________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射． 17. (本题5分)设描述微观粒子运动的波函数为),(t rψ，则*ψψ表示____________________________________________________________________； ),(t rψ须满足的条件是______________________________________；其归一化条 件是__________________________________________． 18. (本题3分)在主量子数n =2，自旋磁量子数21=s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是_________________． 三、计算题（共33分） 19. (本题10分)S 21AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2) 20. (本题8分)用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m) 21. (本题5分)强度为I 0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度． 22. (本题5分)以波长λ = 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能E K = 1.0 eV ，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s) 23. (本题5分)已知电子在于均匀磁场B的平面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化条件，求电子轨道的半径r n =？四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)一束具有动量p的电子，垂直地射入宽度为a 的狭缝，若在狭缝后远处与狭缝相距为R 的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽度)/(2ap Rh d =，式中h 为普朗克常量． 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子的动量的不确定量较大？为什么？参考答案：一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) B 2. (本题3分)(2391) B 3. (本题3分)(2594) Bx (a)x(b).4. (本题3分)(2314)D5. (本题3分)(2125)D6. (本题3分)(2421)D7. (本题3分)(3174)B8. (本题3分)(3718)A9. (本题3分)(3215)D 10. (本题3分)(4223)C 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)(5125))11(20π-R I μ 2分垂直纸面向里． 1分 12. (本题3分)(5134)铁磁质 1分 顺磁质 1分 抗磁质 1分 13. (本题3分)(2624)22.6 J ·m -3 3分14. (本题3分)(5161)t E R d /d 20πε 3分 15. (本题4分)(3177)上 2分 (n -1)e 2分 16. (本题3分)(4611)不变 1分 变长 1分 波长变长 1分 17. (本题5分)(4203)粒子在t 时刻在(x ，y ，z )处出现的概率密度 2分 单值、有限、连续 1分1d d d 2=⎰⎰⎰z y x ψ 2分18. (本题3分)(4787)4 2分三、计算题（共33分） 19. (本题10分)(2567)解：AA ＇线圈在O 点所产生的磁感强度002502μμ==AA A A r I NB (方向垂直AA ＇平面) 3分 CC ＇线圈在O 点所产生的磁感强度 005002μμ==CC C C r IN B (方向垂直CC ＇平面) 3分 O 点的合磁感强度 42/1221002.7)(-⨯=+=C A B B B T 2分 B 的方向在和AA ＇、CC ＇都垂直的平面内，和CC ＇平面的夹角︒==-4.63tg 1AC B Bθ 2分20. (本题8分)(3628)解：加强， 2ne+21λ = k λ， 2分123000124212-=-=-=k k ne k ne λ nm 2分 k = 1， λ1 = 3000 nm ， k = 2， λ2 = 1000 nm ， k = 3， λ3 = 600 nm ， k = 4， λ4 = 428.6 nm ，k = 5， λ5 = 333.3 nm ．2分∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是λ＝600 nm 和λ＝428.6 nm ． 2分 21. (本题5分)(3768)解：透过第一个偏振片后的光强为2001c o s 212121⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I I 30° 2分 ＝5I 0 / 8 1分 透过第二个偏振片后的光强I 2＝( 5I 0 / 8 )cos 260°1分＝5I 0 / 32 1分22. (本题5分)(4393)解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为λ0． 由 00=-A h ν可得 0)/(0=-A hc λ A hc /0=λ 2分 又按题意： K E A hc =-)/(λ ∴ K E hc A -=)/(λ得 λλλλK K E hc hc E hc hc -=-=)/(0= 612 nm 3分A23. (本题5分)(4547)解：设轨道半径为r n ，电子运动速度为v ．则由n r m B e /2v v = 2分 n r m L n ==v 2分 得 n eB r n ⋅=2/1)/( ( n = 1，2，3……) 1分四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)(4550)证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为： λφk a ±=s i n ( k = 1，2……) 令 k = 1， 得 λφ=s i n a 1分 可见，衍射图形第一级极小离中心点距离a f f R x /s i ntg 1λφφ⋅=≈= 1分 又电子德布罗意波的波长 p h /=λ 2分所以中央最大强度宽度 )/(221ap Rh x d == 1分 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)(4781)答：由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大． 2分 又据不确定关系式 xp x ∆∆≥π2h可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大. 3分x(a)x (b)。

习题5题5-2图题5-2图5-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ，如题5--2图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量.解: 如题5-2图示⎪⎩⎪⎨⎧===220)sin 2(π41sin cos θεθθl q F T mg T e解得 θπεθtan 4sin 20mg l q =5-4 长l ＝15.0 cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度95.010C m λ-=⨯的正电荷.试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距1 5.0a cm =处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2 5.0d cm =处Q 点的场强. 解： 如题5-4图所示题5-4图(1)在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为20)(d π41d x a xE P -=λε222)(d π4d x a xE E l l P P -==⎰⎰-ελ]2121[π40l a l a +--=ελ)4(π220l a l-=ελ用15=l cm ，9100.5-⨯=λ1m C -⋅, 5.12=a cm 代入得21074.6⨯=P E 1C N -⋅ 方向水平向右(2)同理 2220d d π41d +=x xE Q λε 方向如题5-4图所示由于对称性⎰=lQx E 0d ，即Q E只有y 分量，∵ 22222220d d d d π41d ++=x x xE Qyλε22π4d d ελ⎰==lQyQy E E ⎰-+2223222)d (d l l x x2220d4π2+=l lελ以9100.5-⨯=λ1cm C -⋅, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得21096.14⨯==Qy Q E E 1C N -⋅，方向沿y 轴正向5-7 半径为1R 和2R (21R R >)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和－λ，试求：(1) 1r R <；(2) 12R r R <<；(3) 2r R >处各点的场强.解: 高斯定理0d ε∑⎰=⋅qS E s取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2=则 rl E S E Sπ2d =⋅⎰对(1) 1R r <0,0==∑E q(2) 21R r R << λl q =∑∴ rE 0π2ελ=沿径向向外(3) 2R r >=∑q∴ 0=E5-9 如题5-9图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为＋q ，－q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力做的功. 解: 如题5-9图示0π41ε=O U 0)(=-RqR q 0π41ε=O U )3(R qR q -Rq 0π6ε-= ∴ Rqq U U q A o C O 00π6)(ε=-=题5-9图 题5-10图5-10 如题5-10图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷，两段直导线的长度和半圆环的半径都等于R .试求环中心O 点处的场强和电势.解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l =则θλd d R q =产生O 点Ed 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向题5-10图θεθλππcos π4d d 2220⎰⎰-==R R E E yR 0π4ελ=［)2sin(π-2sin π-］R0π2ελ-=(2) AB 电荷在O 点产生电势，以0=∞U⎰⎰===AB200012ln π4π4d π4d R R x x x x U ελελελ 同理CD 产生 2ln π402ελ=U 半圆环产生 0034π4πελελ==R R U∴ 0032142ln π2ελελ+=++=U U U U O 86)35251(5021=+=+=U U U AB V 习题66-5 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L 1和L 2，相距0.10 m ，通有方向相反的电流，120A I =，210A I =，如题6-5图所示.A ，B 两点与导线在同一平面内.这两点与导线L 2的距离均为5.0 cm.试求A ，B 两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置.题6-5图解：如题6-5图所示,A B方向垂直纸面向里42010102.105.02)05.01.0(2-⨯=⨯+-=πμπμI I B A T(2)设0=B在2L 外侧距离2L 为r 处则02)1.0(220=-+rI r Iπμπμ 解得 1.0=r m6-7 设题6-7图中两导线中的电流均为8 A ，对图示的三条闭合曲线a ，b ，c ，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和.并讨论：(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B 的大小是否相等？ (2)在闭合曲线c 上各点的B 是否为零？为什么？题6-7图解： ⎰μ=⋅al B 08d⎰μ=⋅bal B 08d⎰=⋅cl B 0d(1)在各条闭合曲线上，各点B的大小不相等．(2)在闭合曲线C 上各点B 不为零．只是B 的环路积分为零而非每点0=B．题6-10图6-10 如题6-10图所示，在长直导线AB 内通以电流120A I =，在矩形线圈CDEF 中通有电流210A I =，AB 与线圈共面，且CD ，EF 都与AB 平行.已知a ＝9.0 cm ，b ＝20.0 cm ，d ＝1.0 cm ，求：(1)导线AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力； (2)矩形线圈所受合力和合力矩.解：(1)CD F方向垂直CD 向左，大小4102100.82-⨯==dI bI F CD πμ N 同理FE F方向垂直FE 向右，大小5102100.8)(2-⨯=+=a d I bI F FE πμ NCF F方向垂直CF 向上，大小为⎰+-⨯=+πμ=πμ=ad dCF dad I I r r I I F 5210210102.9ln 2d 2 N ED F方向垂直ED 向下，大小为5102.9-⨯==CF ED F F N(2)合力ED CF FE CD F F F F F+++=方向向左，大小为4102.7-⨯=F N合力矩B P M m⨯=∵ 线圈与导线共面∴ B P m//0=M．题6-12图6-12 一长直导线通有电流120A I =，旁边放一导线ab ，其中通有电流210A I =，且两者共面，如题6-12图所示.求导线ab 所受作用力对O 点的力矩. 解：在ab 上取r d ，它受力ab F ⊥d 向上，大小为rI rI F πμ2d d 102= F d 对O 点力矩F r M ⨯=d Md 方向垂直纸面向外，大小为r I I F r M d 2d d 210πμ== ⎰⎰-⨯===ba bar I I M M 6210106.3d 2d πμ m N ⋅题6-13图6-13 电子在47010T B -=⨯的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r ＝3.0 cm.已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如题6-13图所示.(1)试画出这电子运动的轨道；(2)求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E . 解：(1)轨迹如图题6-13图(2)∵ rv m evB 2=∴ 7107.3⨯==m eBrv 1s m -⋅ (3) 162K 102.621-⨯==mv E J05.1===H H B o r μμμ T习题77-1 一半径r ＝10 cm 的圆形回路放在B ＝0.8 T 的均匀磁场中，回路平面与B 垂直.当回路半径以恒定速率=80drdtcm/s 收缩时，求回路中感应电动势的大小. 解: 回路磁通 2πr B BS m ==Φ感应电动势大小40.0d d π2)π(d d d d 2====trr B r B t t m Φε V题7-37-3 如题7-3图所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈.两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以d Id t 的变化率增大，求：(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势. 解: 以向外磁通为正则(1) ]ln [lnπ2d π2d π2000dad b a b Ilr l r Ir l r Iab b ad d m +-+=-=⎰⎰++μμμΦ (2) tIb a b d a d l t d d ]ln [ln π2d d 0+-+=-=μΦε习题88-1 质量为10×10－3 kg 的小球与轻弹簧组成的系统，按20.1cos(8)3x t ππ=+(SI)的规律做谐振动，求：(1)振动的周期、振幅、初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等？ (3)t 2＝5 s 与t 1＝1 s 两个时刻的位相差. 解：(1)设谐振动的标准方程为)cos(0φω+=t A x ，则知：3/2,s 412,8,m 1.00πφωππω===∴==T A 又 πω8.0==A v m 1s m -⋅ 51.2=1s m -⋅2.632==A a m ω2s m -⋅(2) N 63.0==m m a FJ 1016.32122-⨯==m mv E J 1058.1212-⨯===E E E k p当p k E E =时，有p E E 2=， 即)21(212122kA kx ⋅= ∴ m 20222±=±=A x (3) ππωφ32)15(8)(12=-=-=∆t t8-2 一个沿x 轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表出.如果t ＝0时质点的状态分别是：(1)x 0＝－A ；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过2Ax =处向负向运动； (4)过x =处向正向运动.试求出相应的初位相，并写出振动方程. 解：因为 ⎩⎨⎧-==0000sin cos φωφA v A x将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有)2cos(1πππφ+==t T A x)232cos(232πππφ+==t T A x)32cos(33πππφ+==t T A x)452cos(454πππφ+==t T A x8-3 一质量为10×10－3 kg 的物体做谐振动，振幅为24 cm ，周期为4.0 s ，当t ＝0时位移为＋24 cm.求：(1)t ＝0.5 s 时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向； (2)由起始位置运动到x ＝12 cm 处所需的最短时间； (3)在x ＝12 cm 处物体的总能量. 解：由题已知 s 0.4,m 10242=⨯=-T A∴ 1s rad 5.02-⋅==ππωT又，0=t 时，0,00=∴+=φA x 故振动方程为m )5.0cos(10242t x π-⨯=(1)将s 5.0=t 代入得0.17m m )5.0cos(102425.0=⨯=-t x πN102.417.0)2(10103232--⨯-=⨯⨯⨯-=-=-=πωxm ma F方向指向坐标原点，即沿x 轴负向． (2)由题知，0=t 时，00=φ，t t =时 3,0,20πφ=<+=t v A x 故且 ∴ s 322/3==∆=ππωφt (3)由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为J10 1.7) 24 .0()2(10102121214223222--⨯=⨯⨯⨯===πωAmkAE8-5 题8-5图为两个谐振动的x－t曲线，试分别写出其谐振动方程.题8-5图解：由题8-5图(a)，∵0=t时，s2,cm10,,23,0,0===∴>=TAvx又πφ即1srad2-⋅==ππωT故m)23cos(1.0ππ+=txa由题8-5图(b)∵0=t时，35,0,20πφ=∴>=vAx1=t时，22,0,0111ππφ+=∴<=vx又ππωφ253511=+⨯=∴πω65=故mtxb)3565cos(1.0ππ+=习题9 机械波9-4 已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y＝A cos (Bt－Cx)，其中A，B，C为正值恒量.求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为l处一点的振动方程；(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d的两点的位相差.解: (1)已知平面简谐波的波动方程)cos(CxBtAy-=(0≥x)将上式与波动方程的标准形式)22cos(λππυxt A y -=比较，可知： 波振幅为A ，频率πυ2B =， 波长C πλ2=，波速CB u ==λυ， 波动周期BT πυ21==．(2)将l x =代入波动方程即可得到该点的振动方程)cos(Cl Bt A y -=(3)因任一时刻t 同一波线上两点之间的位相差为 )(212x x -=∆λπφ将d x x =-12，及Cπλ2=代入上式，即得 Cd =∆φ．9-5 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y ＝0.05cos(10πt －4πx )，式中x ，y 以m 计，t 以s 计.求：(1)波的波速、频率和波长；(2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；(3)求x ＝0.2 m 处质点在t ＝1 s 时的位相，它是原点在哪一时刻的位相？这一位相所代表的运动状态在t ＝1.25 s 时刻到达哪一点？ 解: (1)将题给方程与标准式)22cos(x t A y λππυ-=相比，得振幅05.0=A m ，频率5=υ1-s ，波长5.0=λm ，波速5.2==λυu 1s m -⋅． (2)绳上各点的最大振速，最大加速度分别为ππω5.005.010max =⨯==A v 1s m -⋅ 222max 505.0)10(ππω=⨯==A a 2s m -⋅(3)2.0=x m 处的振动比原点落后的时间为08.05.22.0==u x s 故2.0=x m ,1=t s 时的位相就是原点(0=x )，在92.008.010=-=t s 时的位相， 即 2.9=φπ． 设这一位相所代表的运动状态在25.1=t s 时刻到达x 点，则825.0)0.125.1(5.22.0)(11=-+=-+=t t u x x m9-7 如题9-7图所示，S 1和S 2为两相干波源，振幅均为A 1，相距λ4，S 1较S 2位相超前π2，求：题9-7图(1)S 1外侧各点的合振幅和强度；(2)S 2外侧各点的合振幅和强度.解：（1）在1S 外侧，距离1S 为1r 的点，1S 2S 传到该P 点引起的位相差为πλλππφ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=∆)4(2211r r 0,0211===-=A I A A A（2）在2S 外侧.距离2S 为1r 的点，1S 2S 传到该点引起的位相差.0)4(2222=-+-=∆r r λλππφ2121114,2A A I A A A A ===+=9-9 一驻波方程为y ＝0.02cos 20x cos 750t (SI)，求：(1)形成此驻波的两列行波的振幅和波速； (2)相邻两波节间距离. 解: (1)取驻波方程为t uxA y πυπυ2cos 2cos 2= 故知 01.0202.0==A m 7502=πυ，则πυ2750=， 202=uπυ∴ 5.37202/7502202=⨯==πππυu 1s m -⋅(2)∵314.01.020/2====πυπυυλu m 所以相邻两波节间距离157.02==∆λx m习题10 波动光学10-4 在杨氏双缝实验中，双缝间距d ＝0.20 mm ，缝屏间距D ＝1.0 m .试求：(1)若第2级明条纹离屏中心的距离为6.0 mm ，计算此单色光的波长； (2)求相邻两明条纹间的距离.解: (1)由λk dDx =明知，λ22.01010.63⨯⨯=， ∴ 3106.0-⨯=λmm oA 6000=(2) 3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm10-5 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n ＝1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置.若入射光的波长为550 nm ，求此云母片的厚度.解: 设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ按题意λδ7=∴ 610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ10-7 在折射率n 1＝1.52的镜头表面涂有一层折射率n 2＝1.38的MgF 2增透膜，如果此膜适用于波长λ＝550 nm 的光，问膜的厚度应取何值？解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k∴ 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A 令0=k ，得膜的最薄厚度为996oA ． 当k 为其他整数倍时，也都满足要求．。

大学基础教育《大学物理（下册）》期末考试试题C卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________。

2、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。

3、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。

物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。

4、从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________的转变过程, 一切实际过程都向着________________ 的方向进行。

5、设描述微观粒子运动的波函数为，则表示_______________________；须满足的条件是_______________________；其归一化条件是_______________________。

6、在热力学中，“作功”和“传递热量”有着本质的区别，“作功”是通过__________来完成的; “传递热量”是通过___________来完成的。

7、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。

①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。

(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________8、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。

大学考试期末试卷〔A〕卷课程名称：大学物理C 考试时间 2小时专业班学号姓名题号一二三总得分得分评卷人签字复核人签字得分一、选择题〔单项选择每题2分，共20分〕1、质点出现a t 0,a n 0〔v≠0〕情况时；作以下何种运动时？【】〔A〕匀速直线运动；〔B〕变速直线运动；〔C〕匀速圆周运动；〔D〕变速圆周运动2、内力对质点系的影响，以下哪种说法是对的【】(A)内力不改变系统的动量，也不改变系统的动能；(B)内力改变系统的动量，不改变系统的动能；(C)内力不改变系统的动量，改变系统的动能；(D)内力改变系统的动量，也改变系统的动能。

3、夫琅禾费单缝衍射图样的特点，下面哪个说法是正确的：【】〔A〕各级明条纹亮度相同；〔B〕各级暗条纹间隔不等；C〕中央明条纹宽度两倍于其他明纹；D〕当用白光照射时，中央明纹两侧为由红到紫的彩色条纹.4、在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是I1:I24，那么两列波的振幅之比A1:A2为【】〔A〕4；〔B〕2；〔C〕16；〔D〕1/4。

5、在下面几种说法中，正确的选项是：【】〔A〕波源不移动位置时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的；〔B〕波源振动的速度与波速相同；〔C〕在波传播方向上，任一质点的振动相位总是比波源的相位滞后；〔D〕在波传播方向上，任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。

6、图中S1和S2是两相干波源，其振动的运动方程分别y1A1cos(t 1)和y2A2cos(t 2)，其发出波长为λ的两列波在P点相遇.假设S1发出的波在P、S1两点间的相差位第1页〔共6页〕为1 2在P 点引起的两个振动的相位差为，那么二者的值分别为S 1P ；波源S 和S【】〔A 〕〔C 〕s1ps1p2r 1, 2r 1r 2；〔B 〕2r2,2 r 1r 2；〔D 〕sp2r 1,121sp2r2,1212r 1r2；2r 1r2。

7、在双缝干预实验中，假设单色光源S 到两缝S 1、S 2 距离相等，那么观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S 位置，那么【】〔A 〕中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；〔B 〕中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；SS 1O〔C 〕中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；S 2S〔D 〕中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。

中国农业大学2010—2011学年年秋季学期大学物理C （下）课程考试A 卷一、选择题（共30分）1.（本题3分）如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的 A 角上，则通 过侧面abed 的电场强度通量等于：的P 点处电场强度的大小与电势分别为:3.（本题3分）半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远.用一根细长导线将两球连接在一起并使它 们带电•在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比R / r 为（A ） R / r . （B ） R 2 / r 2 • （C ） r 2 / R 2.（D ） r / R .::4.（本题3分）一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联•当电容器两极板间为真空时，电场强 度为E 0 ,电位移为D 0，而当两极板间充满相对介电常量为 r 的各向同性均匀电介质时，电场强度为 E , 电位移为D , 则(A) EE 0/ r , D D 0・ (B) E E 0 , DrD o •(C) EE 0/ r ,DD 。

/ r •(D) E E 0 , D D 0 •[q (A) (B) q •6 0 12 0q (C)(D) q •[24 048 02 •（本题3分）R 2,壳r(A)Q 4 0r 2,U =4 0r(B)Q4r 2,U =-Q4 R 1(C)Q2r,U = -Q4R 2(D) E = 0, QR 2如图所示，两个同心球壳•内球壳半径为 R 1，均匀带有电荷 Q ;外球壳半径为 的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接•设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为 Q POR：R 1r光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程. 正确的是(A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律.(B) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程. (C) 两种效应都属于电子吸收光子的过程.(D) 光电效应是吸收光子的过程， 而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程. (E) 康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过 程. [ ]5.(本题3分)如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路 理可知(A) : B dl 0，且环路上任意一点 B = 0 .L(B)B dl 0，且环路上任意一点 B M 0. L(C) B d l0，且环路上任意一点 B M 0.L(D): B dl 0，且环路上任意一点 B =常量.LL ,则由安培环路定3分)6.(本题 按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动.如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与 如图所示, (A) (C) 则在r 不变的情况下，电子轨道运动的角速度将:增加. (B)减小. 不变. (D) 改变方向.7.(本题 在一自感线圈中通过的电 3分)流I 随时间t 的变化规律如图(a)所 示，若以I 的正流向作为 的正方 向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b) 中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个?& (本题3分) 把一个静止质量为 子，由静止加速到v(A)0.18m 0c 2.(C) 0.36m °c 2.9.(本题3分)(D)m 0的粒0.6c (c 为真空中光速) (B) (D) 需作的功等于0.25 m °c 2. 1.25 m 0c 2.对此，在以下几种理解中,B 垂直，t(B)I10. （本题3分）波长=500nm 的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量 10 4 nm ,则利用不确定关系式 P x x h 可得光子的x 坐标的不确定量至少为（A ） 25 cm . （B ） 50 cm . （C ） 250 cm .（D ） 500 cm .[ ]二、填空题（共30分）11. （本题3分）在点电荷q 的电场中，把一个一1.0X 10-9 C 的电荷，从无限远处（设无限远处电势为零） 移到离该点电荷距离0.1 m 处，克服电场力作功1.8 x 10-5 J ,则该点电荷q = 库伦.（真空介电常量 0= 8.85X 10-12 C 2 • N -1 • m -2 ） 12. （本题3分）一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强 ，电容 . （填增大或减小或不变 ） 13. （本题3分）真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场 能量 W 1与带电球体的电场能量 W 2相比，W 1 _______________ W 2 （填＜、=、＞）. 14 .（本题3分）在磁场中某点放一很小的试验线圈.若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍, 该线圈所受的最大磁力矩将是原来的 __________________ 倍. 15 .（本题3分）金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导 线与AB 共面且相互垂直，如图所示.已知导线载有电流I = 40 A , 则此金属杆中的感应电动势 i= 伏特.（In2 =0.69）16 .（本题3分）平行板电容器的电容 C 为20.0 F ,两板上的电压变化率为 dU/dt =1.50 x 105 V • s '1,则该平行板电容器中的位移电流为 ________________安培.17 .（本题3分）钨的红限波长是230 nm （1 nm = 10 -9 m ），用波长为180 nm 的紫外光照射时，从表面逸 出的电子的最大动能为 _______________________ eV .（普朗克常量h =6.63x 10-34 j ・s ,基本电荷e =1.60x 10-19 C ） 18 .（本题3分）欲使氢原子发射赖曼系（由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成）中波长为 121.6 nm 的谱线，应传给基态氢原子的最小能量是 _________________________ e V .（普朗克常量h = 6.63x 10-34 j ・s ,基本电荷e =1.60x 10-19 C ） 19 .（本题3分）令c h/（m e c ）（称为电子的康普顿波长，其中 m e 为电子静止质量，c 为真空中光速，h 为普朗克常量）.当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是= _______________ c .A -----------B 1 m ： m 、20. (本题3分)在主量子数n =2，自旋磁量子数m s -的量子态中，能够填充的最大电子数是2三、计算题(共40分)21. (本题10分)电荷Q(Q >0)均匀分布在长为L的细棒上，在细棒的L“ p延长线上距细棒中心O距离为a的P点处放一电荷为q(q q>0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力. +Q ° " a '22. (本题10分)图所示为两条穿过y轴且垂直于x-y平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a.(1) 推导出x轴上P点处的磁感强度B(x)的表达式.(2) 求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值.23. (本题10分)如图所示，一电荷线密度为的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v =v(t)沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R,求t时刻方形线圈中感应电流i(t)的大小(不:a 计线圈自身的自感).24. (本题5分)一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m,相对于地面以v 0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过.(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？25. (本题5分) 已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为(x) . 2/a sin( x/a) (0 <x < a)求发现粒子的概率为最大的位置.期末试卷A卷答案及评分标准一、选择题(每题3分)C, C, D, B, B, A, D, B, D, C二、填空题(每题3分)11. -2 X 10-713. < 14. 4 15. 1.11X 10-5 16. 3 17. 1.5 18.10.219.1/ .3 20. 4 12. 不变 减小三、计算题 21.解：解：沿棒方向取坐标 Ox ，原点O 在棒中心处.求P 点场强:dqa xL/2Ed x2oa xL/2L/24 o a 方向沿x 轴正向.点电荷受力： qQ ____F qE 2 2 no 4a L 方向沿x 轴正方向. L/2-L/2 o4a 2 L 2O dx L/2dq a1导线在P 点产生的磁感强度的大小为:B 1丛 Z 2 r 2 1 2分(a 2 x 2)1/2 2导线在 P 点产生的磁感强度的大小为：B 2 o l 02 r 2I 12分2 2 (a x)1 /2B 1、B ? 的方向如图所示. P 点总场B x B 1x B 2x B 1 cosB 2 cosB y B 1yB 2y22.解：⑴利用安培环路定理可求得 B(x)ola2 2(a x )B(x)ola ii(a x )t dB(x) (2)当d x 由此可得：x = 0处，d2B(x)0 , 二d xB有最大值.0时，B(x)最大.3分23.解:长直带电线运动相当于电流正方形线圈内的磁通量可如下求出v(t)0 ~2-—1—adxa xadx 0la 0 la°a x 2In2i(t)dv(t)dtIn 2 dv(t)dt24.解：(1)观测站测得飞船船身的长度为L L0 _ 1 (v /c)254 m贝V t1 = L/v =2.25 X 10-7 s(2)宇航员测得飞船船身的长度为L0,则t2 = L0/v =3.75 X 10 7 s In 225•解：先求粒子的位置概率密度22(x) (2/a)sin ( x/a) (2/2a)[1 cos(2 x/a)]2当cos(2 x/a) 1时，(x)有最大值.在0w x w a范围内可得 2 x/a1x a2 2分2分2分2分3分2分2分3分。

中国农业大学2011—2012学年春季学期大学物理C （上）课程考试试题答案一、填空题（52分）1、一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t +6t 2-t 3 (SI) 则 (1) 质点在t =0时刻的速度=v _____ 5 _____________；(2) 加速度为零时，该质点的速度=v _________17__________． 2、一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为： 2214πt +=θ (SI) 则其切向加速度为t a =_________0.1_________________．3、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max ＝___g(ucos θ-sin θ)____________．4、一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则(1) 摆线的张力T ＝_____mg/cos θ________________； (2) 摆锤的速率v ＝_____θθcos sin gl__________．5、两个滑冰运动员的质量各为70 kg ，均以6.5 m/s 的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m ，当彼此交错时，各抓住一10 m 长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L ＝___2275kgm^2/s ____；它们各自收拢绳索，到绳长为5 m 时，各自的速率v＝ 13 m/s __．6、一电子以0.99 c 的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31 kg ，则电子的总能量是___5.8X10^-3__J ，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_0.0804___________．7、一铁球由10 m 高处落到地面，回升到 0.5 m 高处．假定铁球与地面碰撞时 损失的宏观机械能全部转变为铁球的内能，则铁球的温度将升高___0.19℃__．（已知铁的比热c ＝ 501.6 J ·kg -1·K -1）8、某理想气体在温度为T = 273 K 时，压强为p =1.0×10-2 atm ，密度ρ = 1.24×10-2 kg/m 3，则该气体分子的方均根速率为____ 495m ⋅s-1 __． (1 atm = 1.013×105 Pa) 9、右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中：(1) 温度升高的是____BM 、CM ______过程； (2) 气体吸热的是___ CM _______过程． 10、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ，与第一个简谐振动的相位差为φ –φ1 = π/6．若第一个简谐振动的振幅为310 cm = 17.3 cm ，则第二个简谐振动的振幅为__________10_____ cm ，第一、二两个简谐振动的相位差φ1 - φ2为____-π/2________．11、一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时，波长变成了0.37 m ，它在该介质中传播速度为___ 503 m/s _________．12、折射率分别为n 1和n 2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．如果将该劈尖装置浸入折射率为n 的透明液体中，且n 2＞n ＞n 1，则劈尖厚度为e 的地方两反射光的光程差的改变量是____2ne _________．13、平行单色光垂直入射在缝宽为a =0.15 mm 的单缝上．缝后有焦距为f =400mm 的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm ，则入射光的波长为λ=_____500 nm______．14、一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第______1_______级和第______3______级谱线．15、用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强I 0与线偏振光强I 之比为____1/2______．16、假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是___________ 54.7°____________．二、计算题（38分）17、空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC 自由转动，转动惯量为J 0，环的半径为R ，初始时环的角速度为ω0．质量为m 的小球静止在环内最高处A 点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O 在同一高度的B 点和环的最低处的C 点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r <<R .)解：选小球和环为系统．运动过程中所受合外力矩为零，故角动量守恒． 即系统起初的角动量J0ω0与小球滑到B 点时系统角动量相同，J0ω0＝(J0＋mR^2)ω 所以 ω=J 0ω0/(J0+mR^2)又因环的内壁和小球都是光滑，只有保守力做功，系统机械能守恒．取过环心的水平面为势能零点，则有17、18、3 mol温度为T0 =273 K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为Q = 8×104 J．试画出此过程的p－V图，并求这种气体的比热容比 = C p / C V值．(普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1)19、一质量为0.20 kg 的质点作简谐振动，其振动方程为求：(1) 质点的初速度； (2) 质点在正向最大位移一半处所受的力．20、一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，波长为λ ，P 处质点的振动规律如图所示．(1) 求P 处质点的振动方程； (2) 求此波的波动表达式；(3) 若图中 λ21=d ，求坐标原点O 处质点的振动方程．t (s)0-A1y P (m)OP d)215cos(6.0π-=t x21、在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1nm (1 nm=10-9 m)的单色光照射，双缝与屏的距离D＝300 mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm，求双缝间的距离．解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为Δx＝12.2 / (2×5)mm＝1.22 mm＝D λ/ d，得d＝D λ/Δx＝0.134 mm22、在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生∆t=2s；而在另一惯性系S＇中，观测第二事件比第一事件晚发生∆t'=3s．那么在S＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？三、问答题（5分）23、两个大小与质量相同的小球，一个是弹性球，另一个是非弹性球．它们从同一高度自由落下与地面碰撞后，为什么弹性球跳得较高？地面对它们的冲量是否相同？为什么？解：弹性球跳得较高，是因为在撞击地面时，小球的动能有更多的能量转化为弹性势能，所以之后弹性势能再转化为动能,所以弹性小球会跳得更高。

大学农业工程专业《大学物理（一）》期末考试试卷C卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。

2、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为（SI），（SI）.其合振运动的振动方程为x＝____________。

3、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为____________。

4、一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向______，法向加速度的大小______。

（填“改变”或“不变”）5、动量定理的内容是__________，其数学表达式可写__________，动量守恒的条件是__________。

6、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。

7、一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环，铁芯的相对磁导率为600，载有0.3A 电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为___________；铁芯中的磁场强度H的大小为___________ 。

8、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。

现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。

9、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。

大学农业工程专业《大学物理（二）》期中考试试卷C卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：a代表__________________________的B~H关系曲线b代表__________________________的B~H关系曲线c代表__________________________的B~H关系曲线2、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。

当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度_____。

3、已知质点的运动方程为，式中r的单位为m，t的单位为s。

则质点的运动轨迹方程，由t=0到t=2s内质点的位移矢量______m。

4、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。

5、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。

①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。

(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________6、质量为M的物体A静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为的小球B以沿水平方向向右的速度与物体A发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L＝__________。

大学农业工程专业《大学物理（下册）》开学考试试题C卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射．已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为_______________________。

2、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。

3、某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长________的两种成分，其中_________的散射成分称为康普顿散射。

4、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。

5、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。

6、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。

当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动角速度应变_____；转动惯量变_____。

7、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。

当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度_____。

8、一维保守力的势能曲线如图所示，则总能量为的粒子的运动范围为________；在________时，粒子的动能最大;________时，粒子的动能最小。

9、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。

大学动物生产专业《大学物理（下册）》期末考试试卷C卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。

2、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。

3、理想气体向真空作绝热膨胀。

（）A.膨胀后，温度不变，压强减小。

B.膨胀后，温度降低，压强减小。

C.膨胀后，温度升高，压强减小。

D.膨胀后，温度不变，压强不变。

4、图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。

其中曲线（a）是________气分子的速率分布曲线；曲线（c）是________气分子的速率分布曲线。

5、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。

当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动角速度应变_____；转动惯量变_____。

6、一个半径为、面密度为的均匀带电圆盘，以角速度绕过圆心且垂直盘面的轴线旋转；今将其放入磁感应强度为的均匀外磁场中，的方向垂直于轴线。

在距盘心为处取一宽度为的圆环，则该带电圆环相当的电流为________，该电流所受磁力矩的大小为________ ，圆________盘所受合力矩的大小为________。

7、一长直导线旁有一长为，宽为的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流，则距长直导线为处的点的磁感应强度为___________；线圈与导线的互感系数为___________。