七年级数学下册 10.2 直方图(第2课时)教案 (新版)新人教版

第 10 章第 2 节 直方图 第 2 课时学习 目标 让学生进一步经历数据的整理和表示的过程，掌握频数分布直方图的绘制方法及应用，培养学生在实际生活中的统计意识，感受统计知识的应用价值。

学习 重点 掌握频数分布直方图的应用。

学习 难点对数据进行合理的分组，确定组距；对数据进行等组距分组，一般情况下数据在100内的只需分5-12组，注意分组的数目不要太多，也不要太少，适中即可。

教具 学具投影仪 三角尺教学设计 预习作业：一. 预习要求及方法1.要求：学生在仔细看书的前提下认真完成预习作业。

2.方法：在上节课学习绘制频数分布直方图的步骤的基础上，熟练绘制有关统计量的频数分布直方图，并理解它在实际中的应用。

二．练习题1.在一次调研考试中，某校七年级一班的数学考试成绩如下：63，84，93，54，70，83，68，69，91，75，75，80，80，66，75，84，79，94，61，68，88，70，70，86，80，86，90，87，85，67，71，82，85，74，87，95，54，64，74，70. 试分析：大部分学生处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样。

2.某市区最近卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：(1)卖出面积为110～130m 2的商品房有 套，并在图中补全统计图； (2)从图中可知,卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 ％;(3)假如你是房地产开发商,根据以上提供的信息,你会多建住房面积在什么范围内的住房?为什么?教学教学活动过程思考与调整100 200 500 卖房的套数（套） 商品房的面积（m 2）507090 110 130 150300 40050 300 450 注：每组包含最小50环节活动内容师生行为预习交流一、自学学生围绕教材及预习作业自学3-5分钟，要求进一步掌握有关频数分布直方图的绘制步骤，并会用频数分布直方图上提供的相关信息解答一些问题，对有困难的习题作出标记，为小组讨论作准备。

10.2直方图教课任务剖析理解组距、组数等统计观点，能够利用直方图描绘数据，能够从统计图知识技术中获得有关信息．教数学思虑从问题的解决过程中领会频数散布直方图的特色，感觉统计图的作用．学目标解决问题能够依据详细问题独立地利用频数散布直方图剖析数据．感情态度培育学生运用统计图的能力以及用数听说话的习惯．要点频数散布表和频数散布直方图的制作．难点怎样确立组数和组距．教课流程安排活动流程图活动内容和目的活动1认识用直方图描绘数经过对实质问题的商讨，认识用直方图描绘数据的意据的意义和作用。

义和作用。

活动2研究用频数散布描在用统计方法解决问题的过程中学惯用频数散布描述数据的方法。

述数据的方法，掌握列频数散布表和画频数散布直方图的一般步骤。

活动 3研究不一样的分组方法经过研究，认识不一样的分组方法对结论得出的影响。

活动 3稳固练习稳固新知识。

活动 4小结及作业检查并梳理知识。

课后稳固应用。

教课过程设计活 1我学了条形、折、扇形等描绘数据的方法，本学另一种常用来描绘数据的——直方．1了参加全校各年之的广播操比，七年准从 63 名同学中挑身世高相差不多的 40 名同学参加比．此采集到63 名同学的身高（位：cm）以下：158158160168159159151158159 168158154158154169158158158 159167170153160160159159160 149163163162172161153156162 162163157162162161157157164 155156165166156154166164165 156157153165159157155164156身高在哪个范内的学生参加呢？生活：教提出，学生独立思虑。

在独立思虑的基上，学生疏沟通，并解决的不一样方法。

2：已知 63 名学生的身高数据，了使取的参手身高比整，你知道怎做才能知道数据（身高）的散布状况？（即在哪些身高范的学生比多？哪些身高范内的学生比少．）生活：学生先独立思虑每个再分活。

人教版数学七年级下册10.2《直方图》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册10.2《直方图》是学生在掌握了条形图、折线图的基础上，进一步学习统计图的一种。

直方图能够清晰地展示数据的分布情况，让学生对数据的集中趋势和离散程度有更直观的认识。

本节内容通过实例引入，让学生体会直方图在实际生活中的应用，培养学生的数形结合思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图的特点和绘制方法，对统计图有一定的认识。

但学生在绘制直方图方面可能存在一定的困难，如对频率分布的理解、组距的确定、数据的整理等。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生充分理解直方图的原理，通过实践操作，让学生掌握绘制直方图的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直方图的概念、特点及绘制方法，能够根据数据特点选择合适的统计图。

2.过程与方法：通过合作学习、实践操作，培养学生的动手能力、观察能力和数据分析能力。

3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的数形结合思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、特点及绘制方法。

2.难点：对频率分布的理解，组距的确定，数据的整理。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直方图，让学生体会数学与生活的联系。

2.合作学习法：分组讨论、实践操作，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现直方图的原理，激发学生的探究欲望。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、直方图模板、数据资料。

2.学生准备：笔记本、尺子、铅笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入直方图，如调查某校七年级某班学生的身高分布情况，让学生观察直方图，总结身高分布特点。

2.呈现（10分钟）教师讲解直方图的概念、特点及绘制方法，引导学生理解频率分布、组距等概念。

同时，教师演示如何利用直方图模板绘制直方图，让学生初步掌握绘制方法。

新课标人教版七年级数学下册?10.2直方图?教案一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法,今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.二、频数分布直方图问题4为了参加全校各年级之间的播送体操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高〔单位：㎝〕如下：158、158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、157、155、164、156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据〔身高〕的分布情况,即在哪些身高范围内的学生比较多.为此我们把这些数据适当分组来进行整理.1、计算最大值与最小值的差〔极差〕最小值是149 ,最大值是172 ,它们的差是23.说明身高的变化范围是23㎝.2、决定组距与组数把所有的数据分成假设干组,每个小组的两个端点之间的距离〔组内数据的取值范围〕称为组距.作等距分组〔各组的组距相同〕,取组距为3㎝〔从最小值起每隔3㎝作为一组〕.将数据分成8组：149≤x＜152 ,152≤x＜155 ,… ,170≤x＜173.注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数确实定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成5～12组,一般数据越多分的组数也越多.3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数〔叫做频数〕.用表格整理可得频数分布表请点击下载Word版完整教案：新课标人教版七年级数学下册?10.2直方图?教案。

10.2 直方图教学过程设计活动1我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，本节学习另一种常用来描述数据的统计图——直方图．问题1为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相师生活动：教师提出问题，学生独立思考。

在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总解决问题的不同方法。

问题2：已知63名学生的身高数据，为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少．）师生活动：学生先独立思考每个问题再分组活动。

教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生思维变化情况。

活动2问题：用频数分布描述数据的一般步骤是什么？师生活动：在活动1的基础上，教师和学生共同总结。

1．计算最大值和最小值的差在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同．如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于（最大值－最小值）÷组距2327,33＝所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．注：组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据进行分组，一般数据越多分的组数也越多．当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5～12组．3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．4．画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表10-4中的数据画出频数分布直方图，见教材第165页图10.2-2．在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值．容易看出小长方形的面积＝组距×（频数÷组距）＝频数．可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值．等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数．例如上述直方图可以用教材第165页的图10.2-3表示．在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况．方法：（1）取直方图中每一个长方形上边的中点；（2）在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距；（3）将所选取的点用线段以此连接起来，就得到频数折线图．活动3：探究：对上面的数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组。

人教版七年级数学下册教学设计 10.2 第2课时《直方图》一. 教材分析《直方图》是人教版七年级数学下册第10.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了条形图、折线图的基础上，引出直方图，并让学生了解直方图的特点和作用。

通过本节的学习，让学生能够熟练地运用直方图表示数据，从而更好地分析和解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了条形图、折线图的基本知识，对于如何绘制和解读这两种图形已经有了一定的基础。

但是，学生对于直方图的了解可能还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生理解和掌握直方图的概念和绘制方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直方图的概念，了解直方图的特点和作用，学会如何绘制直方图。

2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：直方图的概念、特点和作用。

2.难点：如何绘制直方图，如何通过直方图分析数据。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生思考问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

同时，结合多媒体教学，让学生更直观地理解直方图的概念和绘制方法。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.直方图的相关教学素材。

3.分组学习的准备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何通过数学图形来表示这些数据，从而引出直方图的概念。

2.呈现（10分钟）通过多媒体展示直方图的定义和特点，让学生了解直方图的作用。

同时，展示一些实际问题，让学生尝试用直方图来表示数据。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，根据给定的数据，尝试绘制直方图。

教师在旁边指导，解答学生的问题。

4.巩固（5分钟）让学生根据自己的绘制经验，总结直方图的绘制方法。

教师进行点评，总结直方图的绘制要点。

5.拓展（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用直方图来分析数据，解决问题。

课题：10.2 直方图教学目标：认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．重点：画直方图，能从直方图中读取数据蕴含的信息．难点：画直方图，会用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．教学流程：一、知识回顾问题：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？答案：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.二、探究为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的同学参加呢？问题1：想要使选取的参赛选手身高比较整齐，我们需要知道哪些信息呢？答案：数据(身高)的分布情况！即：在哪些身高范围的同学比较多，在哪些身高范围的同学比较小. 问题2：如何知道数据的分布情况呢? 答案：对这些数据适当分组来进行整理 讲解：对数据分组整理的步骤： (1)计算最大与最小值的差. 最大值－最小值＝172－149＝23(cm) 强调：这说明身高的范围是23 cm. (2)决定组距和组数.概念：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.如：组距为3，1721492327333最大值－最小值＝＝＝组距则组数为8. 即数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155， …，170≤x＜173. 追问1：究竟分几组比较合适呢？答案：原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数. 追问2：组数的多少由什么决定？答案：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多. (3)列频数分布表．概念：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数. 强调：因为12＋19＋10＝41(人)所以可以从身高在155~164 cm(不含164 cm)的同学中挑选参加比赛的同学．追问：如果组距取2或4，那么数据又分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？ (4)画频数分布直方图.强调1：横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值. 小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.频数小长方形的面积＝组距＝频数组距强调2：在等距分组时，各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距) ，所以在作等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.三、归纳你能总结一下绘制直方图的步骤？1.计算最大与最小值的差；2.决定组距和组数；3.列频数分布表；4.以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.四、应用提高例：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.56.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解：(1)计算最大与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4(cm).(2)决定组距和组数.最大值与最小值的差是3.4 cm，如果取组距为0.3 cm，那么由于3.41110.33，可以分成12组，组数合适．于是取组距为0.3 cm，组数为12．(3)列频数分布表.(4)画频数分布直方图.想一想：你从图、表中可以得到什么信息？答案：麦穗长度大部分落在5.2cm到7.0cm之间，其他范围较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x ＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗最少，总共只有7根.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.你能说出绘制直方图的步骤吗?2.直方图能描述什么样的数据？3.我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点?六、达标测评1. 一个样本含有20个数据：35，31， 33， 35， 37， 39， 35， 38， 40， 39，36， 34， 35， 37， 36， 32， 34， 35， 36， 34.在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成_______组， 32.5~34.5这组的频数为_________.答案：5；42.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成( )A.10组B.9组C.8组D.7组答案：A3. 在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分100分)，请观察图形，并回答下列问题.(1)该班有名学生；(2)70.5~80.5这一组的频数是；(3)请你估算该班这次测验的平均成绩是 .答案：(1)44；(2)14；(3)80.七、布置作业教材150页习题10.2第1、2题．。