江苏省姜堰市蒋垛中学高三数学国庆作业(2)

江苏省蒋垛中学2011-2012学年高三数学国庆作业一（文科）一、 填空题1．设集合A={–1, 2 a –1 , a 2}，B={9, 5–a , 4–a }，A∩B={9}，则实数a = 。

2．已知a 是实数，1a i i-+是纯虚数，则=a ____________ 3．已知函数()sin f x x x =+的导数为()f x ',则(0)f '= 。

4．已知幂函数f （x ）图象过点（8，4），则f （x ）的值域为 。

5．已知510°终边经过点(,2)P m ，则m = 。

6．若sin 5α=sin 10β=,,αβ都为锐角,则αβ+= 。

7．已知函数()sin 2cos 2f x x m x =+的图象关于直线8x π=，则f (x )的单调递增区间为 。

8．“6πα=”是“1sin 2α=”的 条件． (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)9．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是 .10．执行右边的程序框图,若15p =，则输出的n = .11．已知211 1() 1 -112 3 1x x f x x x x x ⎧+>⎪⎪⎪=+≤≤⎨⎪+<-⎪⎪⎩，则{[(2)]}f f f -= 。

12．ABC ∆中，c A b B a 53cos cos =-，则tan tan A B= 。

13．设246,0()2 4 0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩若存在互异的三个实数123,,,x x x 使123()()()f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是14．设()f x 、()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时'()()()'()0f x g x f x g x +>且(3)0g -=，则不等式()()0f x g x <的解集为二、解答题15．已知集合}0)13)(2(|{<---=a x x x A ，函数)1(2lg 2+--=a x x a y 的定义域为B 。

江苏省姜堰市蒋垛中学2014年高三数学 数列单元过关练习（2）b一：填空题1、在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a = 。

2、设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a = 。

3、如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++= 。

4、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q = 。

5、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S = 。

6、已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，以n S 表示{}n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是 。

7、在等比数列{}n a 中，11a =，公比1q ≠.若12345m a a a a a a =，则m = 。

8、已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a = 。

9、设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若36324S S ==，，则9a = 。

10、设{a n }是有正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和。

已知a 2a 4=1, 37S =,则5S = 。

11、已知{}n a 是首项为1的等比数列，n S 是{}n a 的前n 项和，且9S 3=S 6，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为 。

12、已知{}n a 为等比数列，S n 是它的前n 项和。

若2312a a a ⋅=， 且4a 与27a 的等差中项为54，则5S = 。

13、已知等比数列{m a }中，各项都是正数，且1a ，321,22a a 成等差数列，则91078a a a a +=+ 。

14、已知数列{}n a 满足1133,2,n n a a a n +=-=则na n的最小值为__________。

高三期末综合练习二一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卷相应的位置．．．．．．．．上．. 1、若)1,,(712-=∈+=+i ，i R b a bi a ii满足是虚数单位，则ab 的值是 ． 2、函数错误!未找到引用源。

的定义域为 ．3、已知全集)(},41|{},32|{,B C A x x x B x x A R U U I 那么集合或集合>-<=≤≤-==等于 _______．4、若关于错误!未找到引用源。

的方程错误!未找到引用源。

有解,则实数错误!未找到引用源。

的取值范围是 。

5、考察下列式子：211=；22343++=；2345675++++=；2456789107++++++=；L 得出的结论是 ．6、奇函数错误!未找到引用源。

满足：错误!未找到引用源。

，且在区间错误!未找到引用源。

与错误!未找到引用源。

上分别递减和递增，则不等式错误!未找到引用源。

的解集为 。

错误!未找到引用源。

7、计算错误!未找到引用源。

的值为 。

8、已知错误!未找到引用源。

是定义在错误!未找到引用源。

上的奇函数, 则错误!未找到引用源。

的值域为 。

9、若函数错误!未找到引用源。

，且错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

。

10、现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是错误!未找到引用源。

的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠 部分的面积恒为错误!未找到引用源。

.类比到空间，有两个棱长均为错误!未找到引用源。

的正方体，其中 一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒 为 。

11、函数错误!未找到引用源。

在错误!未找到引用源。

上的单调递减区间为 。

12、若错误!未找到引用源。

为正整数，错误!未找到引用源。

在错误!未找到引用源。

上的最小值为错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

．13、若函数错误!未找到引用源。

江苏省姜堰市蒋垛中学2013-2014年高三数学综合练习10一：填空题1、满足条件M ∪{1}={1，2，3}的集合M 的个数是 。

2、双曲线420522=-x y 的焦点坐标为 。

3、若直线l 1：062=++y ax 与直线l 2：01)1(2=-+-+a y a x 垂直，则=a 。

4、下图是2009年举行的某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 .5、将复数3i 321++i 表示为),,(为虚数单位i R b a bi a ∈+的形式为____。

6、已知m n 、是不重合的直线，αβ、是不重合的平面，有下列命题：①若,//n m n αβ=I ，则//,//m m αβ；②若,m m αβ⊥⊥，则//αβ；③若//,m m n α⊥，则n α⊥；④若,m n αα⊥⊂，则.m n ⊥ 其中所有真命题的序号是 ．7、设命题P ：2a a <，命题Q ：对任何x ∈R ，都有2410x ax ++>. 命题P 与Q 中有且仅有一个成立，则整数a 的值为 。

8、在平面直角坐标系x O y 中，平面区域D ：⎩⎨⎧+-≤--≥3||21||x y x y ，则能覆盖平面区域D 的最小的圆的方程为。

9、若方程cos2x ＋3sin2x ＝a ＋1在]2,0[π上有两个不同的实数解x ，则实数a 的取值范围是 。

10、已知关于x 的方程1+=ax x 有一个负根，但没有正根，则实数a 的取值范围是 。

11、抛掷一颗骰子的点数为a ，得到函数π()sin 3a f x x =，则“ )(x f y =在[0，4]上至少有5个零点”的概率是 。

12、已知25()2x f x x-=，2(32sin )32f m m θ+<+-对一切R θ∈恒成立， 则实数m 的取值范围为 .13、已知抛物线y 2=4x 的准线与双曲线1222=-y ax 交于A 、B 两点，点F 为抛物线的焦点，若△FAB 为直角三角形，则双曲线的离心率是 _____________． 14、在△ABC 中，已知向量410(==⋅满足与，若△ABC 的面积是15则BC 边的长是 ． 二：解答题15、在△ABC 中，角A 的对边长等于2，向量m =()222cos 12B C +-，，向量n =()sin ,12A -.（1）求m ·n 取得最大值时的角A 的大小；7 8 994 4 6 4 73（2）在（1）的条件下，求△ABC 面积的最大值.16、如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝2BC =2a ，60A ∠=o，E 为线段AB 的中点，将△ADE 沿直线DE 翻折成△PDE ，使PC =2a ， F 为线段PC 的中点． （1）求证：BF ∥平面PDE ；（2）求证：平面PDE ⊥平面ABCD ．17、已知以点P 为圆心的圆过点A （－1,0）和B （3,4）,线段AB 的垂直平分线交圆P 于点C 、D,且|CD|=, (1) 求直线CD 的方程；（2）求圆P 的方程。

一、填空题：（每小题5分，共70分）1、函数错误！未找到引用源。

的定义域是__________________．2、命题“存在x ∈Z ，使x 2 + 2x + m ≤0”的否定是3、函数错误！未找到引用源。

的图象关于直线错误！未找到引用源。

对称．则错误！未找到引用源。

_____________．4、若命题“错误！未找到引用源。

”是真命题，则实数错误！未找到引用源。

的取值范围 为 。

5、已知函数错误！未找到引用源。

的定义域和值域都是错误！未找到引用源。

，则实数a的值是 _____．6、已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x >0，x ＋1，x ≤0.若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于 。

7、下列函数中：①错误！未找到引用源。

； ②错误！未找到引用源。

； ③错误！未找到引用源。

；④错误！未找到引用源。

．其中，在区间(0，2)上是递增函数的序号有____ __． 8、若函数错误！未找到引用源。

在错误！未找到引用源。

上的值域为错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

。

9、若错误！未找到引用源。

的最大值为m ，且f （x ）为偶函数，则m +u =_____________． 10、若关于x 的方程错误！未找到引用源。

在错误！未找到引用源。

上有两个不同的实数解,则实数k 的取值范围为 。

11、设函数错误！未找到引用源。

是定义在R 上以3为周期的奇函数，若错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

， 则a 的取值范围是_______________．12、已知命题错误！未找到引用源。

：对一切错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，若命题错误！未找到引用源。

是假命题，则实数错误！未找到引用源。

的取值范围是 。

13、对任意实数错误！未找到引用源。

，定义：错误！未找到引用源。

， 如果函数错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

， 那么函数错误！未找到引用源。

2013-2014年高二数学国庆作业2一、填空题1．经过点（－2，3），且斜率为2的直线方程的一般式为 ．2．三直线102,1034,082=-=+=++y x y x y ax 相交于一点，则a 的值是 ．3．已知椭圆的焦点在y 轴上，若椭圆2212+=x y m 的离心率为12，则m 的值 ． 4．若PQ 是圆229+=x y 的弦，PQ 的中点是(1,2)，则直线PQ 的方程是 ．5．已知圆过P (4，－2)、Q (－1,3)两点，且在y 轴上截得的线段长为43，则该圆的标准方程为______________．6．点P (x ，y )是圆x 2＋(y －1)2＝1上任意一点，若点P 的坐标满足不等式x ＋y ＋m ≥0，则实数m 的取值范围是________．7．如果圆(x －2a )2＋(y －a －3)2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是________．8．已知椭圆C ：的离心率椭圆的上、下顶点分别为，左、右顶点分别为 原点到直线A 2B 2的距离为552，则椭圆的方程为 ． 二、解答题9．已知两直线l 1：ax －by ＋4＝0，l 2：(a －1)x ＋y ＋b ＝0.求分别满足下列条件的a ，b 的值．(1)直线l 1过点(－3，－1)，并且直线l 1与l 2垂直；(2)直线l 1与直线l 2平行，并且坐标原点到l 1，l 2的距离相等．10．已知以点C(t ,2t)(t 是不为零的实数)为圆心的圆与x 轴交于点O 、A ，与y 轴交于点O 、B ，其中O 为原点.（1）求证：△ABO的面积为定值；（2）设直线2x+y–4=0与圆C交于M，N，若OM=ON，求圆C的方程.11．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．。

高三期末综合练习二一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卷• • • 禎唐旳仅尊上・1、若' + " = ci + bi（a,b w R,i是虚数单位，满足i2 = -1）,贝II ab 的值i是____________ .2、函数y = 丁2—兀+塩（兀+ 1）的定义域为__ ・3、已知全集U = R,集合A = {;d-25兀53}小={兀1兀＜-1或r＞4},那么集合4门（（?〃）等于____________ .4、若关于兀的方程心+ 1 = 1“有解,则实数k的取值范围是 ______ o5、考察下歹ij式子：1 =巴2 + 3 + 4 = 3S 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 52； 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10"；…得出的结论是_______ .6、奇函数/（%胡满足:『（-3） = 0,且在区间［0,2］与［2,炖）上分别递减和递增，则不等式h（x）v。

的解集为____________ o7、计算Ig2 + lg21g5 + lg25 的值为___________ .8、已知/（x） = a-- 是定义在（-卩-1］U［1,+O上的奇函数，则.f（x）的值域2 — 1\x,x>Q9、若函数/⑴斗, ,且/(/G0) = 4,贝％二________________\x~,x<010、现冇一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内冇两个边长都是a 的正方形，其屮一个的某顶点在另一个的屮心，则这两个正方形重亞部分的面积恒为$-•类比到空间，有两个棱长均为。

的正方体，其屮4一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为______________ O11、____________________________________________________ 函数y = x+ 2cosx在（0,龙）上的单调递减区间为 _____________________ o笫10题12、若。

江苏省姜堰市蒋垛中学2014年高三数学 三角函数单元过关练习（2）一：填空题1、求值：0330cos = 。

2、求值：sin75ocos15o– cos75osin 15o= 。

3、函数()sin cos f x x x =最小值是 。

4、函数b x a x f +=sin )(的最大值为3，最小值为– 1，则a + b = 。

5、求值：000040tan 20tan 340tan 20tan ++= 。

6、2(sin cos )1y x x =--是最小正周期为 的 函数（填奇、偶）。

7、已知),2(,1cos ,152sin ππααα∈+-=+-=m m m m ，则m = 。

8、已知)23,(,53cos ),,2(,32sin ππββππαα∈-=∈=，则)cos(βα+= 。

9、已知函数)||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 在一个周期内的图象如下图所示.则函数)(x f 的解析式是 。

10、把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 。

11、函数]),0[(cos 3sin )(π∈-=x x x x f 的单调递增区间是 。

12、已知34tan ,3)tan(==-ββα，则)2tan(βα-= 。

13、已知函数*)(3sin)(N x xx f ∈=π，则)2011()2()1(f f f +++Λ= 。

14、已知()sin()(0),()()363f x x f f πππωω=+>=，且()f x 在区间(,)63ππ有最小值，无最大值，则ω＝__________.二：解答题1211π y21-2125πx••15、已知函数2()2cos 2sin cos 1(0)f x x x x x ωωωω=++∈R >，的最小正周期是2π． （Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数()f x 的最大值，并且求使()f x 取得最大值的x 的集合．16、已知函数f (x )＝3sin(ωx ＋φ)－cos(ωx ＋φ)(0＜φ＜π，ω＞0)为偶函数，且函数y ＝f (x )图象的两相邻对称轴间的距离为π2．(Ⅰ)求f (π8)的值；(Ⅱ)将函数y ＝f (x )的图象向右平移π6个单位后，得到函数y ＝g (x )的图象，求g (x )的单调递减区间．17、求函数2474sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+-的最大值与最小值。

江苏省姜堰市蒋垛中学2014年高三数学 复数单元过关练习（2）一．填空题：1．复数11z i=-的共轭复数是______. 2．在复平面内，O 是原点，OA u u u r ，OC u u u r ，AB u u u r表示的复数分别为-+++23215i i i ，，，那么BC uuu r表示的复数为______ 。

3. 设43z i =+，则1z的虚部是 。

4 . i 是虚数单位，若17(,)2ia bi ab R i+=+∈-，则乘积ab 的值是 。

5. 若复数(2)(1)z m m i =-++（i 为虚数单位）为纯虚数，其中m R ∈，则____z =。

6. 设z 是复数，()a z 表示满足1nz =的最小正整数n ，则对虚数单位i ，()a i = 。

7.已知C ∈z ，且i ,1|i 22|=--z 为虚线单位，则|i 22|-+z 的最小值是8.复数1011i i -⎛⎫ ⎪+⎝⎭的值是9.已知复数z x yi =+（,x y ∈R ）满足方程222log 8(1log )x yi x y i ++-=-，则z = .10.对应的点的轨迹是则在复平面内＋且已知z z i z C z ,1621,1=++-∈ 11.复数),0(,,1321R b a ai b z bi a z z ∈>+=+==，且321,,z z z 成等比数列，则=2z 12.复数2(,12m iz m R i i-=∈+为虚数单位)在复平面上对应的点不可能．．．位于第 象限.13. 已知函数221)(x x x f +=，那么)4()31()3()21()2()1(i f i f i f i f i f f +++++)41(if + =__________14. 将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数按 从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的 顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a 33＝i ，则表中所111213141521222324253132333435a a a a a a a a a a a a a a a有数之和为 。

江苏省姜堰市蒋垛中学2013-2014年高三数学综合练习3一：填空题1、设集合M={x |0≤x ≤1}，函数1()1f x x=-的定义域为N ，则M∩N= 。

2、若复数z 满足i z i 31)1(-=+，则复数z 在复平面上的对应点在 象限.3、若曲线22141x y k k+=+-表示双曲线，则k 的取值范围是 。

4、某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别是4,2,1,0,0,0,0，则这组数据的方差=2s 。

5、设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，给出下列四个命题： ①若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ ②若l α⊥，l m //，则m α⊥ ③若l α//，m α⊂，则l m // ④若l α//，m α//，则l m // 其中正确命题的题号是 ．6、已知锐角3πα⎛⎫+⎪⎝⎭的终边经过点()1,43P ,则cos α= 。

7、若等比数列{n a }的前三项和31S =且31a =，则2a 等于 。

8、函数()f x 在定义域R 内可导，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，(1)()0x f x '-<，则(0)f ，1()2f ，(3)f 的大小关系是（要求用“<”连结） 。

9、若将函数x x y sin 3cos -=的图象向左移)0(>m m 个单位后，所得图象关于y 轴对称，则实数m 的最小值为 。

10、已知集合A={(x ，y )|x –2y –l=0},B={(x ，y )|ax –by +1=0}，其中a ，b ∈{1,2，3，4，5，6}，则A ∩B=φ的概率为 。

11、在直角坐标系中, 如果两点(,),(,)A a b B a b --在函数)(x f y =的图象上，那么称[],A B 为函数()f x 的一组关于原点的中心对称点（[],A B 与[],B A 看作一组）.函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤=0),1(log ,0,2cos )(4x x x x x g π关于原点的中心对称点的组数为 。