小学奥数5升6测试题

5升6奥数拓展：数与形（试题）-小学数学六年级上册人教版一、选择题1．用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（）根小木棒。

A．33B．30C．36D．272．如下图，第5个图形是由（）个小正方形拼成的。

A．16B．20C．25D．363．观察下面的点子图，如果按图中的规律画下去，第⑧个方框里应画（）个点。

A．29B．31C．334．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。

从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。

下列等式中，不符合这一规律的是（）。

A．25＝9＋16B．36＝15＋21C．49＝21＋28D．64＝28＋365．如下图，等边三角形的边长是1cm，第n个图形的周长是（）cm。

A ．nB ．21nC ．2n +D ．31n +6．下图能够大概描述汽车由静止开始发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的过程是（ ）。

A ．B ．C ．D ．二、填空题7．按照下图所示的规律继续摆，第5个图案需要( )枚棋子；第n 个图案需要( )个枚棋子。

8．如下图，用小棒摆一个正六边形，摆4个正六边形需要( )根小棒；摆51个小正六边形需要( )根小棒；用1001根小棒，可以摆( )个小正六边形。

9．按照下面图形的规律可知，第6个图形中有( )个小正方形，第n 个图形中有( )个小正方形。

……10．根据图形中各个数的关系，★＝( )，★＝( )。

11．观察下图，找到规律，第4个图案中有白色正方形( )个，第n个图案中有白色正方形( )个。

12．某校园文化长廊里设计了长方形步道，该步道由相同的棕色正方形瓷砖和相同的白色等腰直角三角形瓷砖排列而成。

当只需要用1块正方形瓷砖时，步道铺设如图1；当需要用2块正方形瓷砖时，步道铺设如图2，……按照这样的规律铺设，当需要100块正方形瓷砖时，则需要用( )块等腰直角三角形瓷砖。

五年级升六年级数学奥数题练习班级考号姓名总分1.一本书的页码需要1995个数字，问这本书一共有多少页？2.某礼堂有20 排座位，其中第一排有10 个座位，后面每一排都比它前面的一排多一个座位。

如果允许参加考试的学生坐在任意一行，但是在同一行中不能与其他同学挨着，那么在考试时，这个礼堂最多能安排多少名学生就试？3.一半真一半假A、B、C、D 四人赛跑，三名观众对赛跑成绩做如下估计：王晨说：“B 得第二名，C 得第一名。

”张旭说：“C 得第二名，D 得第三名。

”李光说：“A 得第二名，D 得第四名。

”实际上，每人都说对了一半。

同学们，你能说出A、B、C、D 各是第几名吗？4.下面这串数是按一定规律排列的：6、3、2、4、7、8、……那么这串数的前1995 个数的和是多少？第1995 个数除以5 余几？5.在一道减法算式中，被减数加减数再加差的和是6 74，又知减数比差的3倍多17，求减数。

6.少年宫游乐厅内悬挂着200 个彩色灯泡，这些灯或亮或暗，变幻无穷。

200 个灯泡按1～200 编号。

灯泡的亮暗规则是：第1 秒，全部灯泡变亮；第2 秒，凡编号为2 的倍数的灯泡由亮变暗；第3 秒，凡编号为3 的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态（即亮的变暗，暗的变亮）；第4 秒，凡编号为4 的倍数的灯泡改变原来亮暗状态。

这样继续下去，……200 秒为一周期。

当第200 秒时，哪些灯是亮着的？7.新年快到了，五年级三个班决定互相赠送一些图书，三个班原有的图书数量各不相同。

如果五（1）班把本班的一部分图书赠给五（2）班和五（3）班，那么这两个班的图书数量各增加一倍；然后五（2）班也把本班的一部分图书赠给五（1）班和五（3）班，这两个班的图书数量也各增加一倍；接着五（3）班又把本班的图书一部分赠给五（1）班和五（2）班，这两个班的图书又各增加一倍。

这时，三个班的图书数量都是72 本，问原来各班各有图书有多少本？8.和平里小学五（1）班有学生40 名，他们在一起做纸花，每人手中的纸从7 张到46 张不等，没有二人拿相同的张数。

能 力 训 练基础夯实：1. 一盆金鱼，红鱼占总数的14 ，黑鱼占总数的13，其余的是25条花鱼。

这盆金鱼一共有多少条？2. 有一个粮库，原来存有一批粮食，运走23后，又运进粮食5.6吨，这时现有存粮是原来存粮的45。

粮库原有存粮多少吨？3. 一种石英表，先涨价110 ，然后降价110 ，这时售价为49.5元，原价多少元？4. 小红读一本书，第一天读了全书的23 ，第二天读了余下的14，两天共读了30页，这本书共有多少页？5. 某车间有52名工人，后来又调进了4名女工人，这时女工人数是男工人数的34，这车间原有女工多少人？6. 一辆汽车从甲地开往乙地，开了全程的815 后，正好超过中点115千米。

甲、乙两地全程多少千米？7. 有两袋米，乙袋比甲袋重12千克，如果从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋大米重量是乙袋的58，两袋大米原各有多少千克？8. 某工厂男职工比全厂职工总数的35 多60人，女职工是男职工人数的13，这个工厂共有职工多少人？9. 两堆煤，从甲堆运走14 ，乙堆运走一部分剩下35 ，这时甲堆重量是乙堆重量的35。

甲堆原有120吨煤，乙堆原有多少吨？10. 学校举行一次数学讲座，听众中每2个人中就有个六年级学生，每4个人中就有一个五年级的学生，每6个人中就有1一个四年级学生，还有5位教师，共有听众多少人？能力拓展：11. 某电视厂所属的两个分厂共有同组装一批彩电，在同样多的天数中，甲分厂共装了这批彩电的57 ，乙分厂每天装400台，正好装完，如果由甲分厂单独完组装，需要14天装完，问这批彩电共有多少台？12. 甲、乙两人星期天一起上街买东西，良人身上所带的钱共计86元，在人民商场，甲买了一双运动鞋花去了所带钱的49 ，乙买了一件衬衫花去了人民币16元。

这样，两人身上所剩的钱正好一样多，甲、乙两人原先各带了多少钱。

13. 兄弟二人共带了200元钱去书店买参考资料，回家后两人剩下的钱数正好相等。

暑假5升6奥数专题：牛吃草问题（试题）-小学数学五年级下册人教版一、填空题1．在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。

小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面。

从站台到地面有( )级台阶。

2．火车站的检票处检票前已有一些人等待检票进站，假如每分钟前来检票处排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，27分钟后就无人排队；当开两个检票口时，12分钟就无人排队。

如果要在6分钟后就无人排队，那么至少需要开( )个检票口。

3．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始__________小时就没有人排队了。

4．草场上有一片均匀生长的草，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，则可供21头牛吃______周。

5．牧场有一片青草，每天长势一样，已知70头牛24天把草吃完，30头牛60天把草吃完，则( )头牛96天可以把草吃完。

6．有一片草地上的草每天都均匀地生长，如果24只羊吃，则6天可吃完；如果21只羊吃，则8天可以吃完．如果16只羊吃草，则可_____天吃完．7．一水池中原有一些水，装有一根进水管，若干根抽水管．进水管不断进水，若用24根抽水管抽水，6小时可以把池中的水抽干，那么用16根抽水管，( )小时可将可将水池中的水抽干．8．快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车．三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米．快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用( )小时．9．水池A和B都是深1.8米，底面积是6平方米的长方形。

1号开关18分钟可将无水的A池注满，2号开关24分钟可将A池中满池的水注入B池。

最初A、B均为空池，若同时打开1、2号开关，当A池水深0.4米时，同时关闭两个开关，这时B池的水有( )立方米。

小学五升六奥数题及解答50题1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？2. 3箱苹果和2箱梨重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱？5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。

第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。

两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。

多长时间能追上第二小组？7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。

甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。

甲、乙两队每天共修多少米？9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。

快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。

运后结算时，共付运费4400元。

托运中损坏了多少箱玻璃？12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。

51．西安火车站检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，检票开始16分钟就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后几分钟就没有人排队52．甲、乙、丙三辆汽车同时同地出发，沿同一条公路去追前面一个骑车的人，结果三辆车分别用了6小时，10小时和12小时追上骑车人。

已知甲车每小时行24千米，丙车每小时行19千米，求乙车的速度。

53．某公司有一批要打印的材料，现在每天又有固定增加的打印材料，如果每个打字员每天打的页数相同，现在聘任的5名打字员24天就可以打完所有的材料；如果聘任9名打字员，12天可以打印完所有材料。

公司聘任了若干打字员，工作了8天以后，每天新增加的打印材料比原来减少了一半，结果这些打字员共用40天把所有材料打印完了。

问这家公司聘任了多少名打字员54．在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯，小强在乘车扶梯时，如果每秒向上迈1级台阶，那么他走过20级台阶可以到达地面；如果每秒向上迈2级台阶，那么他走过32级台阶后可以到达地面。

问从站台到地面有多少级台阶55．一次数学测验，全班平均91分，其中男生平均89分，女生平均分，已知这个班女生有24人，男生有多少人56．甲、乙相距390公里，某人从甲地到乙地，先乘汽车，速度每小时30千米，后乘火车，每小时40千米，共用了11小时，问他乘汽车和火车各用多少小时57．商店有胶鞋、布鞋共50双，胶鞋每双元，布鞋每双元。

全部卖出后，布鞋比胶鞋多收入元。

问：胶鞋有多少元58．五年级有甲、乙两个班，甲班有56人，乙班有30人，问从甲班调出几人到乙班，就能使乙班人数比甲班的2倍少10人59．阅览室平均晴天借出20本杂志，雨天借出12本杂志，几天后，共借出112本杂志，如果平均每天借出14本杂志，那么这几天中雨天有多少天60．今年父子的年龄和是40岁，再过4年，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，儿子今年几岁61．某汽车运输公司运一批货，如果每辆多运3吨，50辆汽车可以运完；如果每辆少运1吨，要60辆汽车才能运完。

（5升6暑假奥数）流水行船问题-学校数学五班级下册人教版一、单选题1．快艇从A码头动身，沿河顺流而下，途径B码头后连续顺流驶向C码头，到达C后掉头驶回B码头共用10小时。

若A、B距离20千米，快艇在静水中速度为40千米/小时，水流速度为10千米/小时，则AC间距离为：（）A．120千米B．180千米C．200千米D．240千米2．一汽船来回于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。

已知船在静水中的速度为12公里/小时。

问水流的速度是多少公里/小时？（）A．2B．3C．4D．53．人乘竹排沿江顺水漂流而下，迎面遇到一般逆流而上的快艇。

他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过来吗？”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一般轮船。

”竹排连续顺水漂流了1小时遇到了迎面开来的这般轮船。

那么快艇静水速度是轮船静水速度的（）倍。

A．2B．2.5C．3D．3.54．一条小河流过A，B，C三镇．A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为11千米/时．B，C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为3.5千米/时．已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为1.5千米/时．某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A，B两镇的距离是（）A．10千米B．20千米C．25千米D．30千米5．一架小飞机，在静止的空气中飞行速度为320千米/小时．现在有风，风速为40千米/小时（风速不变），逆风飞行全程需135分钟，顺风返回需（）分钟．（飞机起飞和着陆的时间略去不计）A．94.5 B．105 C．112.5D．1206．一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达．这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米．这艘轮船来回一次每小时的平均速度是（）A．12千米B．24千米C．24.5千米D．25千米二、填空题7．轮船从深圳到上海要航行6 昼夜，而由上海到深圳要航行10 昼夜；那么由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经昼夜。

暑假5升6奥数专题：列方程解应用题（试题）-小学数学五年级下册人教版一、选择题1．如图，梯形的下底是上底的2倍，O为上底的中点，图中涂色三角形的面积是2.5平方分米，这个梯形的面积是（）平方分米。

A．15B．17.5C．102．3个不为0的连续自然数，中间的一个是a。

这3个数的和是（）。

A．小于2B．等于2C．大于2D．不小于24．x为整数，3x＋4，4，x＋7，2x＋6，0.8中一定是2的倍数的有( )个。

A．4B．1C．3D．25．如图，在钉子板上围多边形，如果多边形内有2枚钉子，用n表示多边形上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S＝（）。

A．n÷2＋2B．（n－2）÷2C．n÷2＋16．如图，大三角形内的空白部分是一个正方形，已知三角形甲与三角形乙的面积和是39平方厘米。

下面说法正确的是（）。

A．正方形的面积是39平方厘米B．正方形的边长是6厘米C．边BC的长是12厘米D．大三角形的面积是78平方厘米二、填空题7．把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高15cm，6个杯子叠起来高19cm。

那么9个杯子叠起来高( )cm，n个杯子叠起来高( )cm。

8．用小棒摆下面的图形。

每增加一个，要多用( )根小棒。

照这样下去，第7幅图共用( )根小棒。

9．一个两位数，十位数字比个位数字大1，这个两位数除以十位数字与个位数字之和，商为6余数为2，那么这个两位数是( )。

10．甲乙丙丁四人拿同样多的钱，合伙买同样规格的货物若干件，货物买回来之后，甲乙丙分别比丁多拿3、7、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙应该付给丁( )元？11．小张有200支铅笔，小李有40支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过( )次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的2倍。

12．一个红球与( )个白球的质量相等。

13．有两个书架共放了76本书，若从第二个书架拿出x本书放入第一个书架，则两个书架的本数相等，原来第一个书架有( )本书。

一、填空1、最小的质数除以最小的合数，商是）（）（ ，化成小数是（ ）。

2、＝7÷（ ）＝28) (＝28÷（ ）＝4)(。

3、把4个同样大小的面包平均分给3个小朋友，每人分得这些面包的）（）（ ，每人分得）（）（ 个面包。

4、在7a（a 为自然数）中，当a=（ ）时，它是最小的假分数；当a=（ ）时，它是最小的合数。

5、小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少（ ）天后给这两种花同时浇水。

6、如果A ÷B=6（A 和B 为非零自然数），则A 与B 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。

7、六（4）班有50人，女生占全班人数的 25 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。

8、一袋大米25kg,已经吃了它的25 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。

9、一个正方形的边长是15 米，它的周长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。

10、男生是女生的113，则（1）男生有（ ）份，女生（ ）份，（2）女生是男生的）（）（ 。

（3）男生是全班人数的）（）（ ，女生是全班人数的。

）（）（ （4）全班人数是男生人数的）（）（ ，全班人数是女生人数的）（）（ 。

二、判断下面各题，对的打“ √ ”，错的打“ × ”。

1、一堆沙重5吨，运走了53 ，还剩下 52吨。

（ ） 2、大于113而小于115的真分数有无数个。

（ ） 3. 长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形。

（ ） 4. 15：30时，时针和分针所成的角度是直角。

（ ） 5.1512不能化成有限小数。

（ ） 三、选择正确的答案的序号填在括号里。

1、一个数40，它的35 的14 是多少列式是（ ） ①、40÷35 ×14 ②、40×35 ×14 ③40×35 ÷142、两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）。

5升6奥数拓展：长方体和正方体-数学六年级上册人教版一、选择题1．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体滑虚线切成两个立体图形，下图中（）的切法增加的表面积最小。

A．B．C．D．2．有一个深4分米的长方体容器，其内侧底面为边长3分米的正方形。

当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出。

则此时容器内的水有（）。

A．13.5升B．18升C．22.5升D．27升3．某部门规定：旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不能超过150厘米。

请问，旅客所带的长方体箱子A．100000 B．125000 C．150000 D．1800004．用小正方体搭成如下图的大正方体，如果（）块小正方体，剩下图形的表面积最大。

A．拿走A B．拿走B C．拿走C D．拿走任意5．下图长方体侧面4个面的总面积是70cm2，它的高是（）cm。

A．3 B．4 C．5 D．66．把棱长是5cm的正方体的表面涂色后，再锯成棱长是1cm的小正方体（无剩余，损耗不计），那么，只一面涂色的有（）块。

A．6 B．24 C．36 D．54二、填空题7．一个棱长为8分米的正方体水缸，水深6分米，如果放入一块石头完全浸入水中，水溢出25升，则这块石头的体积是( )立方分米。

8．用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm2，那么这个长方体的体积是( )cm3。

9．把一个长7dm、宽6dm、高4dm的长方体切成两个同样大小的小长方体，表面积最多增加( )，最少增加( )。

10．将小正方体按如图方式摆放在地上，根据摆放规律填写表格。

小正方体的个数 1 2 3 4 5 … n露在外面的面的个数 5 8 11 ( ) ( ) … ( )三、解答题15．做一个无盖的长方体铁桶，共用铁皮192平方分米。

已知桶底是边长10分米的正方形，请问桶高几分米？16．如图，张叔叔有一个长为60厘米，宽为40厘米，高为50厘米的无盖长方体水槽。

2017年预备年级数学测试题一、选择题〔每题3分,共36分〕1．下列算式中与的结果相等的式子是〔 A 〕 除法的性质A 、B 、C 、D 、2.小林和小李进行抛掷硬币的实验,前四次抛掷的结果均为正面向上,则第五次抛掷的结果〔 C 〕A 、一定是正面向上B 、一定是反面向上C 、正面向上、反面朝上可能性一样大D 、正面朝上的可能性大一点3．把一个平行四边形拉成一个长方形〔边长不变〕,面积〔 A 〕A 、比原来大B 、比原来小C 、和原来一样大D 、无法确定平行四边形拉成长方形后,每条边的长度不变,因此底不会发生改变,但是高发生了改变,如图所示,原来平行四边形的面积等于a ×h,但是变成长方形后面积就等于a ×b,而在第一个图中可以发现,在那个直角三角形中b>h,所以长方形的面积大于平行四边形的面积.4．下面的数据能组成三角形的是〔 C 〕A 、1,2,1B 、1,2,3C 、2,3,4D 、以上答案都不正确如果三条线段能构成三角形的话,那么最短两条边的和一定大于第三边5．一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等,如果平行四边形的高是 3.4厘米,那么三角形的高是〔 C 〕厘米.A 、3.4B 、1.57C 、6.8D 、1.7设数法：设这个平行四边形的底边为2,那么面积就等于6.8,则三角形的面积和底页分别为6.8和2,经计算可以得出三角形的高为6.8厘米.知识点：当三角形和平行四边形等底等高时,平行四边形的面积是三角形的2倍；当三角形和平行四边形等底等面积时,三角形的高是平行四边形的2倍；当三角形和平行四边形等高等面积时,三角形的底是平行四边形的2倍；6．有5盒茶叶,如果从每盒中取出200克,那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等.原来每盒茶叶有〔D 〕克A 、400B 、600C 、800D 、100003.099÷003.09.9÷003.0990÷309900÷3.099÷一共取出了200×5=1000克,而此时只剩下4盒,减少了1盒,那么1盒就是1000克7．妈妈让小明给客人烧水沏茶.洗水壶需要1分钟,烧开水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟.要让客人喝上茶,最少需要〔C〕分钟A、14B、15C、16D、17先洗水壶1分钟,在烧水15分钟内可以做余下的事情,则共需16分钟8．有5张同样大小的纸如下图〔a〕重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,则重叠后图形的周长为〔C〕A、120B、96C、72D、48如右图所示,周长由4条6厘米长的线段以与16条长3厘米的线段构成9.有一个数列：4,10,16,22.…,52.这个数列共有〔D〕项A、6B、7C、8D、9根据等差数列公式：项数=〔末项-首项〕÷公差+110．小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分.这是他第〔B〕次测验A、9B、8C、7D、6这次考100分,比平均分多了14分,这14分用于提高前面几次的平均分了,每次分2分,则前面共考了7次,因此这是第8次考试.列方程也可以解决这个问题.设前面共考了x次,则有84x+100=86〔x+1〕11．根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填< B >A、10B、24C、36D、48上面的数字和左下的数字相乘等于右下数字的10倍12．规定正整数n的"H运算"是：①当n为奇数时：H=3n+13;②当n为偶数时：H=n÷2÷2…÷2〔当H为奇数时停止运算〕.如：数3经过1次"H运算"的结果是22；经过2次"H运算"的结果是11；经过3次"H 运算"的结果是46.请问数20经过20次"H运算"的结果是〔 C 〕A、34B、64C、16D、120是偶数计算次数输入数字计算结果1 20 偶数20÷2÷2=5这是一个周期问题,从第7次开始重复,每个周期为两次运算,结果分别是1,16,则去掉前面6次不重复的部分余下的有〔20-6〕÷2=7个周期,最后一次就是结果16二、填空题〔每题3分,共36分〕1.据统计2017年全国共有小学生一亿零八百三十九万九千七百人,把它用"四舍五入"法省略"万"后面的尾数约是〔10840〕万人.2.数a除以数b,商17,余19,当数a、数b同时扩大3倍时,余数是〔57〕被除数和除数扩大或缩小相同的倍数〔0除外〕商不变,余数扩大或缩小相同的倍数3.一个两位小数"四舍五入"保留整数取得近似值是3,这个数最小可能是〔2.50〕结果保留整数,因此在取近似数的时候看十分位上的数,十分位上最小为5的时候就可以进位,其他不足的数位用0占位.根据近似数找原数最大最小值的口诀：最大值原数补49占位；最小值退1补50占位.如这个题找最小值就用3-1=2,小数点后先补一个5,由于是2位小数不足的就用0占位,找最大值保留3,十分位就补4百分位就补9,所以最大值就是3.494.有一块梯形的菜地,上底是32米,下底是48米,高是60米.如果每平方米收25千克白菜,这块地一共收白菜〔60000 〕千克直接运用梯形的面积公式计算5.两个数的最大公约数是60,最小公倍数是720,其中一个数是180,另一个数是〔240〕两个数的最大公因数×最小公倍数=这两个数的乘积 720×60÷180=2406.一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,直角所对边上的高是 〔4.8〕厘米.利用三角形的面积公式 两条直角边相乘=斜边乘以斜边上的高 8×6÷10=4.87. 将100块棱长为1的小正方体拼成一个长方体,表面积最小为 〔130〕将若干个小正方体摆成长方体或正方体,表面积要最大就摆成一条直线,表面积最小就使摆好的长方体的长宽高这三个数字尽可能接近,在这里100=5×5×4 ,这样的分解方式三个数字最接近,因此表面积最小的长方体的长宽高分别为5,5,4,然后计算表面积就可以了.8. 某次数学竞赛共20道题,评分标准是每做对一题得5分,每做错一题倒扣1分.刘亮参加了这次竞赛,得了64分.刘亮做对了〔14〕道题列方程或者假设法都可以解决.设做对了x 道题,则5x-1<20-x>=649. 东辰学校在一条校园路上从头到尾每隔4米摆一盆花,共摆101盆；若改成每隔5米摆一盆,则至少需要移动〔80〕盆.植树问题：原来摆了101盆则共100个间距,所以路长：4×100=400米；若改为5米的间距,那么在5米和4米的公倍数这些位置的花都不需要再移动,因此不移动的花有 400÷20=20 20+1=21〔盆〕,因此至少需要移动的花就是101-21=80盆.10. 客、货两车分别从甲、乙两地相对开出.客车每小时行50千米,货车每小时行65千米,当货车行到两地中点时,与客车还相距75千米,则甲、乙两地的距离是 〔650〕千米.当货车行到中点时,比客车多行75千米,而每小时货车比客车多行15千米,此时运行的时间为75÷〔65-50〕=5小时,则相遇问题中,路程和=时间×速度和,所以有5×〔50+65〕=575千米,此时还有75千米的差距,所以总路程为575+75=650千米11. 学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒,如果白粉笔减少10盒,彩色粉笔增加8盒,两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔,白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍.学校买来白色粉笔〔25〕盒由划横线的条件可知白粉笔比彩色粉笔多18盒,设彩色粉笔原有x 盒,则白色粉笔原有〔x+18〕盒,方程为x+18+10=5x12.如图,在长方形ABCD 中,△ABP 的面积为30㎝²,△CDQ 的面积为80㎝²,则阴影部分的面积为〔110〕 ㎝²连接EF,在梯形ABFE 中△EPF 的面积等于△ABP 的面积,在梯形EDCF 中,△DQC的面积等于△EFQ 的面积.则阴影部分的面积等于S △ABPA+S △DQC=30+80=110三、计算题〔每题4分,共28分〕〔1〕 〔2〕20.36－7.98－5.02－4.3610285.4〔3〕〔10.1－〔4.2＋0.85〕×0.4〕÷20 <4> 20170×1.8－201.7×90+2017 〔5〕 〔6〕3x －24=2x ＋20 〔7〕56÷〔x+8〕=7四、阅读与应用〔每题2分,共6分〕1.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案：⑴ 第4个图案中有白色地面砖 〔18〕块；第100个图案中有白色地面砖〔402〕 块；⑵ 第〔50〕个图案中共有有黑、白两色地面砖252块.白色方砖每次增加4块,因此第n 个图形中白色方砖的块数为2+4n ；黑色方砖:第几个图形就有几块黑色的；第2题设第n 个图形有黑白方砖共252块,则有n+2+4n=252 解方程n=50五、实践与应用<1-4题每题6分,5、6题每题5分,共34分>1.一种笔记本原价每本4.8元,降价后每本便宜0.5元,原来买150本的钱,现在可以买多少本？4.8×150÷4.3≈167本 注意:这里结果除不尽,用去尾法取近似数2.一个木器厂要生产一批课桌.原计划每天生产60张,实际每天比原计划多生产4张,结果提前一天完成任务.原计划要生产多少张课桌？法1:解:设计划用x 天完工 法2: 由于提前一天完成则原计划的最后一天做的60张就被平均分到前面每天去了,前面每天分4张,则前面的工作时间为60÷4=15〔天〕 则生产的总量为:15×〔60+4〕=960〔张〕60x=64〔x －1〕x=16生产总量: 16×60=960张3.有两个水池,甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米,乙水池空着,它长6分米、宽和高都是4分米.现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池,使两个水池中水面同样高.问水面高多少？分析:由于将水分到甲、乙两个水池,则甲水池中的水+乙水池中的水=水的总量 且两水池的高度一样 解:设高度为x 分米8×6·x+6×4·x=8×6×3x=24.把一根竹竿插入游泳池底,竹竿湿了40厘米,然后将竹竿倒转过来插入游泳池底,这时,竹竿湿的部分比6.75.643=⨯-x它的一半长13厘米.求竹竿的长.解：设全长x厘米40+40=x÷2+13X=1345.甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城.大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大、小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和5升.用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油最少？大卡车每吨货物耗油：10÷5=2升小卡车每吨货物耗油：5÷2=2.5升则尽可能多用大卡车运177÷5=35……2 则用大卡车35辆,小卡车1辆6.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时比乙车多行20千米.途中乙因修车用了2小时,6小时后甲车到达两地中点,而乙车才行了甲车所行路程的一半.A、B两地相距多少千米？解：设乙车速度为每小时行x千米,甲车每小时行〔x+20〕千米；6〔x+20〕=x〔6-2〕×2X=60则全程长60×4×2×2=960千米六、思维亮剑〔每题2分,共10分〕1.若3◎2=3×5－2×2,0.5◎0.7=0.5×5－0.7×2,…那么4◎〔1.6◎x〕=6,则x= 〔〕令1.6◎x=y则4◎y=6 根据已知条件转换4×5-y×2=6,则y=7 ,则1.6◎x=7,于是有1.6×5-2x=7 则x=0.52.右图中一共有〔32〕个正方形先数边长为1的小正方形共18个,边长为2的正方形共10个,边长为3的正方形共4个3.有一个长方体,它的前面和上面的面积和是88平方厘米,且长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是〔165或246或518或806〕设这个长方体的长宽高分别为a,b,h,根据题意前面和上面的面积和为88平方厘米,可知 a×h+a×b=88,使用乘法分配律可得a×〔h+b〕=88,由于a,b,h都是质数,则将88分解因数可得①88=11×8或者②88=2×44,在第①种情况中a=11,h+b=8,则h和b可以为3和5；在第②种情况中,a=2,h+b=44,则h和b可以为3和41、7和37、13和31,将这四种情况分别计算体积①11×3×5=165；②2×3×41=246；③2×7×37= 518；④2×13×31=8064.商店里有六箱货物,分别重15,16,18,19,20,31千克,两个顾客买走了其中的五箱,已知一个顾客买的货物是另一个顾客的2倍,则商店剩下的一箱货物重〔〕千克.根据题意可知,去掉一个数后其余五个数之和比能被3整除,先计算这6个数的和为119,再从119中依次减去这6个数,如119-15=104 不能被3整除,则15不是余下的那箱,119-16=103〔不是〕,119-19=101〔不是〕,119-20=99〔可以被3整除,99÷3=33,则一个人买的是15和18,另一个人买的是16和19和31,所以余下那箱重20〕5.有组数：〔1,1,1〕,〔2,4,8〕,〔3,9,27〕……那么729是第〔729或27或9〕组的数.每组第一个数就是组的序号,如第一组的第一个数为1,第二组第1个数为2,第三组第1个数为3……,每组第二个数是小组序号的平方〔如第3组第二个数就是3的平方〕,第三个数是小组序号的立方〔如第3组第三个数就是3的立方〕,则729可能是第一个数,也可能是第二个数或第三个数.如果729是第一个数则,它在第729组；如果它是第二个数,则它在第27组,如果它是第三个数,则它在第9组。

2017年预备年级数学测试题一、选择题（每题3分，共36分）1．下列算式中与的结果相等的式子是（ A ） 除法的性质A 、B 、C 、D 、2.小林和小李进行抛掷硬币的实验，前四次抛掷的结果均为正面向上，则第五次抛掷的结果（ C ） A 、一定是正面向上 B 、一定是反面向上C 、正面向上、反面朝上可能性一样大D 、正面朝上的可能性大一点 3．把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），面积（ A ） A 、比原来大 B 、比原来小 C 、和原来一样大 D 、无法确定 平行四边形拉成长方形后，每条边的长度不变，因此底不会发生改变，但是高发生了改变，如图所示，原来平行四边形的面积等于a ×h ，但是变成长方形后面积就等于a ×b,而在第一个图中可以发现，在那个直角三角形中b>h ，所以长方形的面积大于平行四边形的面积。

4．下面的数据能组成三角形的是（ C ） A 、1，2，1 B 、1，2，3C 、2，3，4D 、以上答案都不正确如果三条线段能构成三角形的话，那么最短两条边的和一定大于第三边5．一个平行四边形与一个三角形等底且面积相等，如果平行四边形的高是3.4厘米，那么三角形的高是（ C ）厘米。

A 、3.4B 、1.57C 、6.8D 、1.7设数法：设这个平行四边形的底边为2，那么面积就等于6.8，则三角形的面积和底页分别为6.8和2，经计算可以得出三角形的高为6.8厘米。

知识点：当三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形的2倍；当三角形和平行四边形等底等面积时，三角形的高是平行四边形的2倍；当三角形和平行四边形等高等面积时，三角形的底是平行四边形的2倍；6．有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。

原来每盒茶叶有（ D ）克A 、400B 、600C 、800D 、1000一共取出了200×5=1000克，而此时只剩下4盒，减少了1盒，那么1盒就是1000克7．妈妈让小明给客人烧水沏茶。

暑假5升6奥数专题：长方体和正方体综合（试题）-小学数学五年级下册人教版一、选择题1．把3个相同的小长方体拼成了1个15cm高的大长方体，表面积减少了248cm，那么原来1个小长方体的体积是（）3cm。

A．180B．120C．602．一个长方体表面积是130平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米那么这个长方体的体积是（）立方厘米。

A．100B．110C．180D．3603．莆田木雕是传统艺术。

如图，一块长方体木料沿高截去2厘米，变成一个正方体，表面积减少48平方厘米，原来长方体的体积是（）。

5．如图，在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退。

开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）。

A．5B．4C．3D．16．用棱长1cm的小正方体拼成如右图的大正方体，并把它的表面涂上颜色。

在这个拼成的大正方体中，没有涂色的小正方体有多少块？（）A．1块B．2块C．3块D．4块二、填空题7．一根长方体木料，长2m，宽0.5m，厚2dm，把它锯成4段，表面积最少增加( )dm2。

8．一个底面是正方形的长方体，如果高增加1厘米，它的表面积就增加8平方厘米，如果这个长方体的高是15厘米，原来这个长方体的体积是( )立方厘米。

9．用一根铁丝围一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁丝( )cm，这个长方体的体积是( )cm3。

如果将这根铁丝改围成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是( )cm2。

10．将一个表面涂色的大正方体每条棱长都平均分成4份，在沿线将它切开，一面涂色的小正方体有( )个，没有涂色的小正方体有( )个。

11．一个长方体，如果长减少3cm，刚好变成了一个正方体，表面积比原来减少了120cm2，原来这个长方体的体积是( )，表面积是( )。

小学五升六奥数题及解答50题1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。

再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2. 3箱苹果和2箱梨重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。

3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多少千米。

答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。

4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强元钱。

每支铅笔多少钱解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强元钱，即可求每支铅笔的价钱。

答题：解：÷[13-（13+7）÷2]=÷[13—20÷2]=÷3=（元）答：每支铅笔元。

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。