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第1课 直线运动的基本概念与规律普查讲1 直线运动的基本概念与规律1．匀变速直线运动a ．运用匀变速直线运动的3个基本关系式解决实际问题 （1）（2021改编题，10分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s 0和s 1（s 1<s 0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。
训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v 0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板，冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。
训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。
假定运动员在滑行过程中做匀加速直线运动，冰球做匀变速直线运动，到达挡板时的速度为v 1。
求：①冰球在冰面上滑行的加速度；②满足训练要求的运动员的最小加速度。
答案：①v 21－v 22s 0（4分）②s 1（v 0＋v 1）22s 20（6分）解析：①设冰球的加速度为a 1由速度与位移的关系知2a 1s 0＝v 21－v 20 （2分）解得a 1＝v 21－v 22s 0（2分）②设冰球运动时间为t ，则t ＝v 1－v 0a 1（2分）又s 1＝12at 2（2分）解得a ＝s 1（v 0＋v 1）22s 20（2分）（2）（经典题，13分）甲、乙两辆汽车都从静止出发做直线加速运动，加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲、乙两车各自行驶的总路程之比。
答案：5∶7（13分）解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t 0）的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2，由运动学公式得v ＝at 0（1分）s 1＝12at 20（2分）s 2＝v t 0＋12（2a ）t 20（2分） 设汽车乙在t 0时刻的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s ′1、s ′2 同样有v ′＝（2a ）t 0（1分） s ′1＝12（2a ）t 20（2分） s ′2＝v ′t 0＋12at 20（2分）设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有 s ＝s 1＋s 2（1分） s ′＝s ′1＋s ′2（1分）联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 s s ′＝57（1分）b ．应用3个基本关系式的3个推论巧解实际问题 （3）（2019四川模拟，10分）相同的小球从斜面的某一位置每隔0.1 s 释放一颗，连续释放了好几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图所示（所有小球均在斜面上）。
第1讲描述直线运动的基本概念➢教材知识梳理一、质点用来代替物体的________的点．质点是理想模型．二、参考系研究物体运动时，假定________、用作参考的物体．通常以________为参考系．三、时刻和时间1．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个________来表示，对应的是位置、瞬时速度、动能等状态量．2．时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段________来表示，对应的是位移、路程、功等过程量．四、路程和位移1．路程指物体________的长度，它是标量．2．位移是由初位置指向末位置的________，它是矢量．五、速度1．定义：物体运动________和所用时间的比值．定义式：v＝________．2．方向：沿物体运动的方向，与________同向，是矢量．六、加速度1．定义：物体________和所用时间的比值．定义式：a＝________．2．方向：与________一致，由F合的方向决定，而与v0、v的方向无关，是矢量．,答案：一、有质量二、不动地面三、1.点 2.线段四、1 运动轨迹 2.有向线段五、1.位移Δx Δt2.位移六、1.速度的变化量ΔvΔt2.Δv的方向[思维辨析](1)参考系必须是静止的物体．( )(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( )(3)平均速度的方向与位移方向相同．( )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( )(5)甲的加速度a甲＝12 m/s2，乙的加速度a乙＝－15 m/s2，a甲＜a乙．( )(6)物体的加速度增大，速度可能减小．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(√)(5)(√)(6)(√)➢考点互动探究考点一质点、参考系、位移1．(质点、参考系、位移)[2016·会昌中学模拟] 在中国海军护航编队“某某〞舰、“千岛湖〞舰护送下，“某某锦绣〞“银河〞等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．假设所有船只运动速度相同，那么以下说法中正确的选项是( )A．“4500海里〞指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖〞舰看作质点C．以“千岛湖〞舰为参考系，“某某〞舰一定是运动的D．根据此题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案：B[解析] 船舰航行轨迹的长度为4500海里，指的是路程，A、C错误；由于舰的大小对航行的位移的影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖〞舰看作质点，B正确；因为所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误．2．(质点与参考系)在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，那便是金星．图111为2012年6月6日上演的“金星凌日〞过程，持续时间达六个半小时．下面说法正确的选项是( )图111A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C．图中9：30：41为凌甚时间D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案：D[解析] 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞时不能将太阳看成质点，选项B 错误；9：30：41为凌甚时刻，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．3．(位移与路程)[2016·惠阳高三检测] 如图112所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，那么它的位移和路程分别为( )图112A.5π2R ，由A 指向C ；10R B.5π2R ，由A 指向C ；5π2R C.10R ，由A 指向C ；5π2RD.10R ，由C 指向A ；5π2R答案：C[解析] 从A 到C 的直线距离l ＝〔3R 〕2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，由A 指向C ；从A 到C 的路径长度为πR ＋34×2πR ＝52πR ，所以路程为52πR .■ 要点总结1．质点是理想模型，实际并不存在．模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想．物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等．2．参考系的选取是任意的．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同． 3．对位移和路程的辨析如下表比较项目 位移x路程l决定因素 由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规那么 矢量的三角形定那么或平行四边形定那么代数运算大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)考点二 平均速度、瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v ＝xt(x 为位移)v ＝ΔxΔt(Δt 趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向实际 应用物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 如图113所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )图113A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A[解析] 遮光条的宽度越窄，对应的平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，应选项A 正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精度，应选项B 错误．改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，应选项C 错误．改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测量速度的大小，应选项D 错误．式题 [2016·西城质检] 用如图114所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，那么滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图114A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s 答案：A[解析] 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．■ 要点总结用极限法求瞬时速度应注意的问题(1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；Δt 越小，ΔxΔt越接近瞬时速度．(2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 考点三 加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt2．两个公式的说明a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．考向一 加速度的理解1．(多项选择)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，那么在运动员展开伞后匀减速下降的任一秒内( )A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 答案：CD[解析] 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，选项A 错误，选项D 正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，所以Δv 1＝5 m/s ，选项C 正确，选项B 错误．考向二 加速度的计算2．[2016·江门模拟] 如图115所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动碰到一墙壁，经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )图115 A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右答案：C[解析] 取水平向左为正方向，那么v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝v2－v1Δt＝2 m/s－〔－3 m/s〕0.01 s＝500 m/s2，方向水平向左，故C正确．考向三加速度与速度的关系3．(多项选择)[2016·某某质检] 我国新研制的隐形战机歼—20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，那么此过程中飞机的( ) A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案：BD[解析] 根据题意，飞机的速度与加速度同向，飞机的速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D 正确．■ 要点总结(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定．(2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．考点四 匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动形式，应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速直线运动，下面是涉及匀速直线运动的几个应用实例.实例计算声音传播时间计算子弹速度或曝光时间 雷达测速由曝光位移求高度 图示说明声波通过云层反射，视为匀速直线运动子弹穿过苹果照片中，子弹模糊部分的长度即曝光时间内子弹的位移通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度 曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 [2016·某某卷] 如图116所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，那么该同学的身高和质量分别为( )图116A ．v(t 0－t)，M 0U 0UB.12v(t 0－t)，M 0U 0U C ．v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0)D.12v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) 答案：D[解析] 当没有站人时，测量仪的空间高度为h 0＝vt 02，U 0＝kM 0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h ＝vt 2，U ＝kM ，故人的高度为H ＝h 0－h ＝v 〔t 0－t 〕2，人的质量为m ＝M －M 0＝M 0U 0(U －U 0)，选项D 正确．式题1 如图117所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.子弹飞行速度约为500 m/s ，那么这幅照片的曝光时间最接近( )图117A ．10－3s B ．10－6s C ．10－9s D ．10－12s答案：B[解析] 根据匀速直线运动位移公式x ＝vt 可得，曝光时间(数量级)等于子弹影像前后错开的距离(模型建立的关键点)除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．根据题意，子弹长度一般不超过10 cm ，所以弹头长度的数量级为10－2m ；根据“子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%〞可得，“子弹影像前后错开的距离〞的数量级应该是10－4m ，而弹头速度500 m/s 的数量级为102m/s ，所以曝光时间最接近的数量级为10－6s.式题2 [2016·某某四校摸底] 一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到回声，听到回声后又行驶10 s 司机第二次鸣笛，3 s 后听到回声．此高速公路的最高限速为120 km/h ，声音在空气中的传播速度为340 m/s.请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．答案：客车未超速[解析] 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，那么2L－v1t1＝v2t1当客车第二次鸣笛时，设客车距悬崖距离为L′，那么2L′－v1t3＝v2t3又知L′＝L－v1(t1＋t2)将t1＝5 s、t2＝10 s、t3＝3 s代入以上各式，联立解得v1＝87.43 km/h<120 km/h故客车未超速．■ 建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中，无论是求解距离、时间、速度，其核心方程只有一个：x＝vt，知道该方程中任意两个量即可求第三个量．解答此类问题的关键主要表现在以下两个方面：其一，空间物理图景的建立；其二，匀速直线运动模型的建立．[教师备用习题]1．(多项选择)[2016·某某模拟] 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，以下说法正确的选项是( )A．从直升机上看，物体做自由落体运动B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动[解析] AC 由于惯性，物体在释放后在水平方向上做匀速直线运动，故在水平方向上和直升机不发生相对运动，而物体在竖直方向上初速度为0，加速度为g，故在竖直方向上做自由落体运动，所以从直升机上看，物体做自由落体运动，应选项A正确，B错误；从地面上看，物体做平抛运动，应选项C正确，选项D错误．2．如下图是做直线运动的某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中最接近P点瞬时速度的是( )word11 /11 A ．2 m/s B ．2.2 m/s C ．2.21 m/s D ．无法判断[解析] C 根据公式v ＝Δx Δt，时间Δt 取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A 项的时间段是1 s ，B 项的时间段是0.1 s ，C 项的时间段是0.01 s ，因此选项C 正确．3．用同一X 底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如下图，那么小球在图示过程中的平均速度大小是()A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定[解析] C 图示过程中，x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，t ＝3×110 s ，故v ＝x t＝0.17 m/s ，选项C 正确．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度大小和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s 、39 m/sB ．8 m/s 、38 m/sC ．12 m/s 、19.5 m/sD ．8 m/s 、13 m/s[解析] B t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．平均速度v ＝Δx Δt ，故v 1＝x 2－x 02 s＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m/s.。
{{直线运动的概念与规律}}1. 质点、位移和路程质点是用来代替物体的具有质量的点，把物体看作质点的条件是物体的形状和大小在研究的问题中可忽略不计。
位移是物体的位置变化，是矢量，其方向由物体的初位置指向末位置，其大小为 直线距离。
路程是物体运动轨迹的长度，是标量。
一般情况下，位移大小不等于路程，只有物体作单向直线运动时位移大小才等于路程。
2. 时刻与时间时刻是指一瞬间，在时间坐标轴上为一点，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量；时间是指终止时刻与起始时刻之差，在时间坐标轴上为一段，对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。
在具体问题中，应注意区别“几秒内”、“第几秒”及“几秒末”等的含义。
3. 平均速度瞬时速度平均速度是粗略描述作直线运动的物体在某一段时间（或位移）里运动快慢的物理量，它等于物体通过的位移与发生这段位移所用时间的比值，其方向与位移方向相同；而公式20tv v v +=仅适用于匀变速直线运动。
瞬时速度精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，即时速度的大小叫即时速率，简称速率。
值得注意的是，平均速度的大小不叫平均速率。
平均速度是位移和时间的比值，而平均速率是路程和时间的比值。
4. 加速度加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化和所用时间的比值：=a t v v t 0-，加速度是矢量，它的方向与速度变化的方向相同，应用中要注意它与速度的关系。
5. 匀变速直线运动相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动中加速度为一恒量；当速度的方向和加速度的方向相同时，物体速度增大，做匀加速运动；当速度的方向和加速度的方向相反时，物体速度减小，做匀减速运动。
6. 匀变速直线运动的规律两个基本公式 v t =v 0+at 2012x v t at =+ 两个推论2202tv v ax -=02tv v x t +=7. 匀变速直线运动的重要推论① 某过程中间时刻的瞬时速度大小等于该过程的平均速度大小，即=v 中时v =02t v v x t +=② 加速度为a 的匀变速直线运动在相邻的等时间T 内的位移差都相等，即2aT =∆s 。
初中物理运动知识点整理之直线运动直线运动是物理学中最基本的运动形式之一，是我们日常生活中常见的运动形式。
在初中物理学习中，我们需要了解和掌握直线运动的相关知识点，以便更好地理解和解决与直线运动相关的问题。
一、直线运动的基本概念直线运动是指物体在运动过程中，其运动轨迹是一条直线的运动形式。
直线运动有三个基本要素：位移、速度和加速度。
1. 位移：位移是指物体从其初始位置到最终位置之间的位置变化。
位移可以是正值、负值或零值，表示物体的运动方向和距离。
2. 速度：速度是指物体在单位时间内所走过的位移。
速度可以是正值、负值或零值，表示物体的运动方向和快慢程度。
速度的单位是米每秒（m/s）。
3. 加速度：加速度是指物体在单位时间内速度的变化量。
加速度可以是正值、负值或零值，正加速度表示速度增加，负加速度表示速度减小，零加速度表示速度不变。
加速度的单位是米每秒平方（m/s²）。
二、直线运动的相关公式直线运动中，有一些重要的公式与知识点需要掌握。
下面是直线运动中常用的一些公式：1. 平均速度：平均速度是指物体在某段时间内的位移与时间的比值。
平均速度的计算公式为：速度（v）=位移（Δx）/时间（Δt）。
2. 匀速直线运动的速度：在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变。
速度为常数时，匀速直线运动的速度公式为：速度（v）=位移（Δx）/时间（Δt）。
3. 匀加速直线运动的速度：在匀加速直线运动中，物体的加速度恒定不变。
加速度为常数时，匀加速直线运动的速度公式为：速度（v）=初始速度（v0）+加速度（a）×时间（t）。
4. 匀加速直线运动的位移：在匀加速直线运动中，物体的位移与时间的关系式为：位移（Δx）=初始速度（v0）×时间（t）+加速度（a）×时间的平方（t²）/2。
5. 物体的加速度与速度之间的关系：物体的速度与时间的关系式可以简化为：速度（v）=初始速度（v0）+加速度（a）×时间（t）。
第一章运动的描述和匀变速直线运动第一节直线运动的基本概念一、质点和参考系1．质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点。
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点。
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的。
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系。
二、位移和速度1．位移和路程(1)平均速度：在变速运动中，物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝ΔxΔt，是矢量，其方向就是对应位移的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向。
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(4)平均速率：物体运动实际路程与发生这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小。
三、加速度1．物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量。
2．定义式：a＝ΔvΔt＝v－vΔt。
3．决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由Fm来决定。
4．方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关。
考点一对质点、参考系、位移的理解1．三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断。
(2)参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的物体。
(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移大小。
2．三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解。
(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单。
(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质。
跟随练习：1．(对质点的理解)(多选)为了提高枪械射击时的准确率，制造时会在枪膛上刻上螺旋形的槽。
直线运动教案：物理学中的直线运动概念及应用一、教学内容本次教学内容为物理学中的直线运动，包括直线运动的概念、直线运动的描述、直线运动的公式、直线运动的应用等。
二、教学目标1、了解直线运动的定义，明确直线运动的特点和本质。
2、掌握描述直线运动的物理量，如位移、速度、加速度等。
3、掌握直线运动的基本公式，如v=s/t、s=vt、a=(v-u)/t等。
4、了解直线运动的应用，如车速计算、导弹轨迹计算等。
三、教学重点和难点1、直线运动的定义和特点2、掌握描述直线运动的物理量，如位移、速度、加速度等。
3、掌握直线运动的基本公式，如v=s/t、s=vt、a=(v-u)/t等。
四、教学方法本次教学采用讲解、举例、实验等多种方法，旨在通过图像、数字等多种形式加深学生对直线运动的理解与应用。
五、教学步骤1、导入环节本部分介绍直线运动的概念和特点，引导学生发现直线运动的特点，理解直线运动的本质。
2、学习环节2.1 直线运动的描述本部分介绍描述直线运动的物理量，如位移、速度、加速度等，引导学生认识物理量的意义与数学符号。
2.2 直线运动的公式本部分介绍直线运动的基本公式，如v=s/t、s=vt、a=(v-u)/t等，因此学生需要对此类公式进行计算实践。
2.3 直线运动的规律本部分介绍直线运动的法则和规律，教师通过案例演绎的形式，引导学生掌握直线运动规律的应用。
3、实践环节本部分通过实际的物理实验，引导学生对直线运动的规律进行深入了解。
例如，通过小车实验，对直线运动的速度和加速度进行测量，加深对直线运动的认识。
4、归纳总结与评价教师对本节课的知识点和实践环节进行总结，并评价学生的学习和实践成果，鼓励学生多思考和创新。
六、教学资源1、教学视频资源：集中介绍直线运动的基本概念和公式，让学生通过视觉效果更好地了解物理学中直线运动的相关知识。
2、试验室资源：进行直线运动相关练习，方便加深学生对直线运动知识点的理解和应用。
七、教师角色1、导师：为学生提供知识的引导，让学生自主思考、关注现象，引领学生更好地理解直线运动。
一、实验目的1. 理解直线运动的基本概念和规律。
2. 掌握测量直线运动物体速度、加速度等物理量的方法。
3. 培养学生严谨的科学态度和实验技能。
二、实验原理直线运动是指物体在空间中沿直线轨迹运动的现象。
直线运动的基本规律有位移、速度、加速度等。
位移是物体从初始位置到末位置的距离，速度是位移与时间的比值，加速度是速度与时间的比值。
三、实验仪器1. 直线运动实验装置（包括小车、滑轨、光电门等）；2. 秒表；3. 刻度尺；4. 计算器。
四、实验步骤1. 将直线运动实验装置安装好，确保滑轨水平，小车可以自由滑动。
2. 在滑轨上设置光电门，测量小车通过光电门的时间。
3. 将小车放在滑轨的起始位置，启动实验装置，记录小车通过光电门的时间。
4. 重复步骤3，记录多组实验数据。
5. 利用公式v=s/t计算小车通过光电门的速度，其中s为小车通过光电门的位移，t为小车通过光电门的时间。
6. 利用公式a=(v2-v1)/t计算小车通过光电门的加速度，其中v1为小车通过光电门前的速度，v2为小车通过光电门后的速度，t为小车通过光电门的时间。
7. 对实验数据进行处理和分析，得出结论。
五、实验数据实验次数 | 小车通过光电门的时间（s） | 小车通过光电门的位移（m） | 小车通过光电门的速度（m/s） | 小车通过光电门的加速度（m/s2）------- | ----------------------- | ----------------------- | ----------------------- | -----------------------1 | 0.2 | 0.5 | 2.5 | 12.52 | 0.3 | 0.6 | 2.0 | 10.03 | 0.4 | 0.7 | 1.75 | 8.754 | 0.5 | 0.8 | 1.6 | 8.05 | 0.6 | 0.9 | 1.5 | 7.5六、实验结果分析1. 通过实验数据可以看出，小车通过光电门的速度随时间的增加而逐渐减小，说明小车在运动过程中受到阻力作用，速度逐渐减小。
人教版高中物理直线运动教案主题：直线运动教学目标：1. 了解直线运动的基本概念和性质。
2. 认识匀速直线运动和变速直线运动的区别。
3. 掌握直线运动的相关公式和求解方法。
4. 能够应用直线运动的知识解决相关问题。
教学重点：1. 直线运动的基本概念和性质。
2. 直线运动的速度和加速度的计算方法。
3. 直线运动的图像分析和问题求解。
教学难点：1. 加速度的计算和应用。
2. 直线运动的实际问题分析和解决方法。
教学准备：1. 教学课件PPT。
2. 实验仪器和材料。
3. 教师备课材料。
4. 学生实验指导书。
教学过程：一、导入（5分钟）通过引出问题或实际案例引起学生的兴趣，导入直线运动的内容。
二、讲解直线运动的基本概念（15分钟）1. 直线运动的定义和特点。
2. 直线运动的速度和加速度的定义。
3. 直线运动的图像和运动规律。
三、匀速直线运动的计算（20分钟）1. 匀速直线运动的速度和位置关系。
2. 匀速直线运动的公式和计算方法。
3. 练习题解析。
四、变速直线运动的计算（20分钟）1. 变速直线运动的速度和加速度的关系。
2. 变速直线运动的公式和计算方法。
3. 练习题解析。
五、实际问题应用（15分钟）结合实际案例或问题，让学生应用直线运动知识进行分析和求解。
六、总结与反思（10分钟）对本节课内容进行总结，并让学生回答相关问题，进行思考和反思。
七、作业布置（5分钟）布置相关练习题和思考题，以巩固学生的学习效果。
教学反馈：根据学生上课表现和作业完成情况，及时进行评价和反馈，提出指导意见。
教学延伸：在课外拓展相关知识，或进行实验观察和分析，加深学生对直线运动的理解和应用。
教学资源：人教版高中物理教材、实验器材、相关视频资料等。
教学评价：通过课堂表现、作业成绩和考试成绩等方面对学生进行评价，及时发现问题和加强指导。
第一讲直线运动基本概念一、质点1．质点：用来代替物体的有质量的点．2．说明：(1)质点是一个理想化模型，实际上并不存在．(2) 物体可以简化成质点的情况：①物体各部分的运动情况都相同时（如平动）．②物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下（如研究地球的公转）．③物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小时（如研究小球从斜面上滚下的运动）．即使是同一个物体，能否被简化为质点，也得依据问题的具体情况决定．（例１，针对练习１）二、参考系和坐标系1．参考系：在描述一个物体的运动时，用来作为标准的另外的物体．说明：(1)同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同．(2)参考系的选取是任意的，原则是以使研究物体的运动情况简单为原则；一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系．2．坐标系：为定量研究质点的位置及变化，在参考系上建立坐标系，如质点沿直线运动，以该直线为x轴；研究平面上的运动（如平抛运动）可建立直角坐标系．【例1】在下列各运动的物体中，可视为质点的有（）A．做高低杠表演的体操运动员B．沿斜槽下滑的小钢球，研究它沿斜槽下滑的速度C．人造卫星，研究它绕地球的转动D．水平面上的木箱，研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动【例2】甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况是 ( )A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲D．以上说法均不正确三、时刻和时间1．时刻：指的是某一瞬间，在时间轴上用—个确定的点表示．如“3s末”；和“4s初”．2．时间：是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段线段表示．四、位置、位移和路程1．位置：质点所在空间对应的点．建立坐标系后用坐标来描述．2．位移：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的线段的长度．3．路程：物体运动轨迹的长度，是标量．说明：只有物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程．(例3、4，针对练习3)五、速度与速率1．速度：位移与发生这个位移所用时间的比值（v=tx∆∆），是矢量，方向与Δx的方向相同．2．瞬时速度与瞬时速率：瞬时速度指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹的切线方向，其大小叫瞬时速率，前者是矢量，后者是标量．3．平均速度与平均速率：在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度（v=tx∆∆），是矢量，方向与位移方向相同；而物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值叫平均速率，是标量．说明：速度都是矢量，速率都是标量；速度描述物体运动的快慢及方向，而速率只能描述物体运动的快慢；瞬时速率就是瞬时速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度的大小，只有在单方向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小，即位移大小等于路程时才相等．(例5、6，针对练习4、5)六、加速度1．物理意义：描述速度改变快慢及方向的物理量，是矢量．2．定义：速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．【例3】一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动），此质点开始运动后t/s0 1 2 3 4 5x/m0 5 4 -1 -7 1(1)前几秒内位移最大？( )A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s E．5 s(2)第几秒内的位移最大?( )A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s E．5 s【例4】某同学从学校的门口A处开始散步，先向南走了50m到达B处，再向东走了100m到达C处，最后又向北走了150m到达D处，则：(1)此人散步的总路程和位移各是多少?(2)要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示?(3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程?【例5】(2001年全国高考题) 某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s第一次听到回声，又经过0.50 s再次听到回声．已知声速为340 m/s，则两峭壁间的距离为_______________．【例6】（2002年春季上海高考题）火车第四次提速后，出现了“星级列车”，从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠到济南区间段运行过程中的平均速率为_________km/h．T14次列车时刻表停靠站到达时刻开车时刻里程(km)上海…18∶00蚌埠22∶2622∶34484图1-1-1济南 03∶1303∶21966 北京08∶00…14633．公式：a=t v ∆ =tv v 0- 4．大小：等于单位时间内速度的改变量．5．方向：与速度改变量的方向相同．6．理解：要注意区别速度(v )、速度的改变(Δv )、速度的变化率(t v ∆)．加速度的大小即tv ∆，而加速度的方向即Δv 的方向．【例7】计算物体在下列时间段内的加速度(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动，经10 s 速度达到108 km/h ． (2)以40 m/s 的速度运动的汽车，从某时刻起开始刹车，经8 s 停下．(3)沿光滑水平地面以10 m/s 运动的小球，撞墙后以原速度的大小反弹，与墙壁接触时间为0.2 s ． 【例8】下列关于速度和加速度的描述，正确的是( )A ．加速度增大，速度一定增大B ．速度改变量越大，加速度越大C ．物体有加速度，速度就一定增大D ．速度很大的物体，其加速度可以很小自测一：1．下列情况中的物体，可以看成质点的是（ ）A ．地球，在研究它绕太阳公转时B ．乒乓球，运动员在判断它的旋转方向而考虑选择合适的击球动作时C ．列车，在讨论它在两座城市间的运行时间时D ．短跑运动员，在终点裁判员判断他冲线时2．(2002年上海)太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象.这些条件是( )A.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D.时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大3．一位电脑爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图1-1-1所示，在一个边长为a 的大立方体木箱内的一个顶角G 上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线奔向洞口A ，则老鼠选择最短路线的长度为_________，从G 到A 的位移为___________．4．某同学在百米赛跑中，以6m/s 的速度从起跑线冲出，经50m 处的速度为8.2m/s ，在他跑完全程所用时间的中间时刻t=6.25s 时速度为8.3m/s ，最后以8.4m/s 的速度冲过终点，则该同学的百米平均速度大小为_________m/s.5．如图1-1-2所示．质点甲以8m/s 的速度从0点沿ox 轴正方向运动，质点乙从点(0，60)处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s 在x 轴相遇．乙的速度大小为_______m/s ，方向与x 轴正方向间的夹角为__________． 6．一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( )A ．速度变化的大小可能小于4 m/sB ．速度变化的大小可能大于10 m/sC ．加速度的大小可能小于4 m/s2D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2自测二：1．下列情形中的物体可以看作质点的是( ) A ．跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中B ．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上C ．奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中D ．花样滑冰运动员在比赛中2．某人沿半径为50m 的圆做圆周运动，已知他运动半个圆周用的时间是100s ，则它在这段时间内的平均速度和平均速率分别是 ( )A ．1m/s ，1m/sB ．l.6m/s ，1.6m/sC ．lm/s ，l.6m/sD ．1.6m/s ，1m/s3．一个做直线运动的物体，某时刻的速度是10m/s ，那么这个物体 ( ) A ．在这一时刻之前0.ls 内的位移一定是lm B ．从这一时刻起ls 内的位移一定是lOm C ．从这一时刻起lOs 内的位移可能是5OmD ．如从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过100m 路程所需的时间一定是100s4．一质点在x 轴上运动，初速度v o >0，加速度a >0，当a 的数值开始减小，则该质点( ) A ．速度开始减小，直到加速度等于零为止 B ．位移开始增加，直到加速度等于零为止 C ．速度继续增大，直到加速度等于零为止 D ．速度增大，加速度的方向和速度的方向相反5．甲、乙、丙各乘一辆飞艇，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲艇匀速上升，丙看到乙艇匀速下降，甲看到丙艇匀速上升，则甲、乙、丙三艇相对于地球的运动情况可能是( )A ．甲和乙匀速下降，且v 乙>v 甲，丙静止图1-1-2图1-1-1BCA stt 0O图1B ．甲和乙匀速下降，且v 乙<v 甲，丙匀速上升C ．甲和乙匀速下降，且v 乙>v 甲，丙匀速下降D ．以上三种情况都不可能6．物体沿直线由A 运动到B ，且知在A 与B 点的瞬时速度和AB 间的平均速度均为lOkm/h,A 与B 间的距离是2Okm ，由此，某同学得出如下结论，其中正确的是 ( )A ．在A 点、B 点和AB 间，物体运动的快慢程度是相同的 B ．物体在经过A 点和B 点时，每小时的位移是10KmC ．因为此物体由A 到B 需要2h ，故物体一定做的是匀速运动D ．物体不一定是做匀速运动7．一个物体初速度为零，加速度为l0m/s 2，则( ) A ．每秒内速度的增加量相等，都为lOm/sB ．相邻单位时间内平均速度差相等，都为lOm/sC ．3秒初的速度与2秒末的速度差为1Om/sD ．每秒末的速度是该秒初速度的l0倍8．如图2一1一1所示为描述一个小球从水平桌面上方一点自由下落，与桌面经多次碰撞最后静止在桌面上的运动过程，则图线所示反映的是下列哪个物理量随时间的变化过程( )A 、路程B 、位移C 、速度D 、加速度自测三1、关于速度，下列说法正确的是（ ）A ．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B ．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量C ．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量D ．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器2、（无锡市2008届部分高级中学基础测试）下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（ ） A ．物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大 B ．物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零 C ．物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越小 D ．物体运动的速度改变越快，它的加速度一定越大3．某人沿着半径为 R 的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的 （ ）A ．路程和位移的大小均为3.5πRB ．路程和位移的大小均为2RC ．路程为3.5πR 、位移的大小为2RD ．路程为0.5πR 、位移的大小为2R4、一名运动员在百米赛跑中，测得他在50米处的速度是6m/s ，16s 末到达终点时的速度为7.5m/s ，他在全程内平均速度的大小是 A 、6m/s B 、6.25m/s C 、6.75m/s D 、7.5m/s5、一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为v ，且已知前一半位移内平均速度为v 1， 则后一半位移的平均速度v 2为 （ ） A ．12122v v v v + B ．112vv v v - C ．1122vv v v - D ．112vv v v- 6、下列物理量中，是矢量的是 （ ） ①位移 ②路程 ③瞬时速度 ④平均速度 ⑤时间 ⑥加速度 ⑦平均速率 A 、只有①③④⑥ B 、只有①③⑥ C 、只有①⑥⑦ D 、只有①⑥7、一物体以2m/s 2的加速度沿某一方向做直线运动，下列说法中正确的是 （ ） A 、物体的末速度一定等于初速度的2倍 B 、 物体的末速度一定比初速度大2m/sC 、物体的初速度一定比前1s 内的末速度大2m/sD 、物体的末速度一定比前1s 内的初速度大4m/s8．（山东省潍坊市2008届）如图所示是汽车中的速度计。
§1.1 基本概念重点知识详解1、机械运动：把一个物体相对于另一个物体位置的变化称作为机械运动，简称运动宇宙间的一切物体，大到宇宙天体，小到分子、原子都处在永恒的运动中，所以运动是绝对的．平常说的静止，是指这个物体相对于其他另一个物体的位置没有发生变化，所以静止是相对的．2、参考系：⑴定义：为了研究物体的运动而用来做参考的物体。
⑵参考系的四个性质：标准性：用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。
任意性：参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和运动的描述尽可能简单为原则。
统一性：比较不同的运动时，应该选择同一参考系。
差异性：同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同3、质点：⑴定义：用来代替物体的质量而不考虑形状和大小的点⑵可看作质点的条件：1、运动物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计，如研究地球绕太阳的公转，可把地球当作一质点。
2、做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动。
⑶它是一种科学的抽象，一种理想化的物理模型，客观并不存在。
4、位移：⑴定义：由初位置到末位置的有向线段叫做位移⑵位移是矢量⑶位移仅与始末位置有关，而与物体运动轨迹无关。
5、路程：⑴定义：指物体所运动的轨迹长度。
⑵路程是标量。
注意区分位移和路程：位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。
位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。
而路程是质点运动路线的长度，是标量。
只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等6、时间：定义：时间是事件发生到结束的时刻间隔7、时刻：定义：时刻是指某一瞬间，在时间轴上用点表示注意区分时刻和时间：时刻：表示某一瞬间，没有长短意义，在时间轴上用点表示，在运动中时刻与位置想对应。
时间间隔（时间）：指两个时刻间的一段间隔，有长短意义，在时间轴上用一线段表示。
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第1单元 直线运动的基本概念
1、 机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周）
参考系：假定为不动的物体
（1） 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系
（2） 同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同
（3） 一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的
2、 质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。
（1） 质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。
（2） 大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。
（3） 转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。
（4） 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。
3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。
例如几秒初，几秒末。
时间：前后两时刻之差。
时间坐标轴线段表示时间，第n 秒至第n+3秒的时间为3秒
（对应于坐标系中的线段）
4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。
路程：物体运动轨迹之长，是标量。
路程不等于位移大小
（坐标系中的点、线段和曲线的长度）
5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。
平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t （方向为位移的方向） 平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动直线
运
动 直线运动的条件：a 、v 0共线
参考系、质点、时间和时刻、位移和路程
速度、速率、平均速度
加速度
运动的描述
典型的直线运动
匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）
匀变速直线运动
特例
自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a ＝g ） v - t 图 规律 at v v t +=0,2021at t v s +
=as v v t 2202=-,t v v s t 20+=
的快慢）
即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。
（t
s v t ∆∆=→∆0lim
） 即时速率：即时速度的大小即为速率；
【例1】物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全程的平均速度是：（ D ）
A ．（v 1+v 2）/2
B ．21v v ⋅
C ．212221v v v v ++
D ．21212v v v v + 【例2】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。
试求河水的流速为多大？
解析：选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m ，时间为2小时。
易得水的速度为0.75m/s 。
6、平动：物体各部分运动情况都相同。
转动：物体各部分都绕圆心作圆周运动。
7、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a =△v /△t （又叫速度的变化率），是矢量。
a 的方向只与△
v 的方向相同（即与合外力方向相同）。
（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；
（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。
加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。
（3）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。
当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。
8 匀速直线运动和匀变速直线运动
【例3】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，经过1s 后的速度的大小为10m/s ，那么在这
1s 内，物体的加速度的大小可能为 (6m/s 或14m/s)
【例4】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（B ）
A ．速度变化越大，加速度就越大
B ．速度变化越快，加速度越大
C ．加速度大小不变，速度方向也保持不变
D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
9、匀速直线运动：t s v
，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度为恒矢量的运动，加速度为零的直线运动．
匀速s - t 图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。
