高考物理总复习检测：描述直线运动的基本概念

第1课 直线运动的基本概念与规律普查讲1 直线运动的基本概念与规律1．匀变速直线运动a ．运用匀变速直线运动的3个基本关系式解决实际问题 （1）（2021改编题，10分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s 0和s 1（s 1<s 0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。

训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v 0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板，冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。

训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。

假定运动员在滑行过程中做匀加速直线运动，冰球做匀变速直线运动，到达挡板时的速度为v 1。

求：①冰球在冰面上滑行的加速度；②满足训练要求的运动员的最小加速度。

答案：①v 21－v 22s 0（4分）②s 1（v 0＋v 1）22s 20（6分）解析：①设冰球的加速度为a 1由速度与位移的关系知2a 1s 0＝v 21－v 20 （2分）解得a 1＝v 21－v 22s 0（2分）②设冰球运动时间为t ，则t ＝v 1－v 0a 1（2分）又s 1＝12at 2（2分）解得a ＝s 1（v 0＋v 1）22s 20（2分）（2）（经典题，13分）甲、乙两辆汽车都从静止出发做直线加速运动，加速度方向一直不变。

在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。

求甲、乙两车各自行驶的总路程之比。

答案：5∶7（13分）解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t 0）的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2，由运动学公式得v ＝at 0（1分）s 1＝12at 20（2分）s 2＝v t 0＋12（2a ）t 20（2分） 设汽车乙在t 0时刻的速度为v ′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s ′1、s ′2 同样有v ′＝（2a ）t 0（1分） s ′1＝12（2a ）t 20（2分） s ′2＝v ′t 0＋12at 20（2分）设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ′，则有 s ＝s 1＋s 2（1分） s ′＝s ′1＋s ′2（1分）联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 s s ′＝57（1分）b ．应用3个基本关系式的3个推论巧解实际问题 （3）（2019四川模拟，10分）相同的小球从斜面的某一位置每隔0.1 s 释放一颗，连续释放了好几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图所示（所有小球均在斜面上）。

课时作业(一) 第1讲描述直线运动的基本概念一、单选题1．“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月2日凌晨发射升空，2013年12月14日成功完成月面软着陆，2013年12月15日4时35分，“嫦娥三号”着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关“嫦娥三号”的说法正确的是()A．“嫦娥三号”在刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小B．研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，可以将其看作质点C．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看作质点D．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的2．[2015·安徽示范高中联考]在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，最后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m．整个过程中机器人所用时间是2 2 s, 则()A．机器人的运动轨迹是一条直线B．机器人不会两次通过同一点C．整个过程中机器人的位移大小为 2 mD．整个过程中机器人的位移与由点(5，5)运动到点(2，2)的位移方向相反3．[2015·黄山模拟]如图K1­1所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法错误的是()图K1­1A．物体在AB段的平均速度为1 m/sB．物体在ABC段的平均速度为52m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度4．[2015·深圳中学模拟]在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()A．加速度与速度无必然联系B．速度减小时，加速度也一定减小C．速度为零时，加速度也一定为零D．速度增大时，加速度也一定增大5．[2015·洛阳一中质检]一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝3＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s 时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为()A．8 m/s，24 m/s B．24 m/s，8 m/sC ．12 m/s ，24 m/sD ．24 m/s ，12 m/s 二、多选题 6．[2015·安徽合肥模拟]沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v 1和v 2，v 1、v 2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出( )t /s 0 1 2 3 4 v 1/(m ·s －1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 v 2/(m ·s －1)9.811.012.213.414.6A.火车的速度变化较慢 B ．汽车的加速度较小 C ．火车的位移在减小 D ．汽车的位移在增加7．图K1­2是某质点运动的速度－时间图像，由图像得到的正确结论是( )图K1­2A ．0～1 s 内的平均速度是2 m/sB ．0～2 s 内的位移大小是3 mC ．0～1 s 内的加速度大于2～4 s 内的加速度D ．0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相反8．如图K1­3甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B 为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 盒接收，从B 盒发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像．则下列说法错误的是( )图K1­3A ．超声波的速度为v 声＝2x 1t 1B ．超声波的速度为v 声＝2x 2t 2C ．物体的平均速度为v ＝2（x 2－x 1）t 2－t 1＋2Δt 0D ．物体的平均速度为v ＝2（x 2－x 1）t 2－t 1＋Δt 0三、计算题9．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：时刻/s1.02.03.0 5.0 7.0 9.5 10.5速度/(m·s－1)36912129 3(1)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？(2)汽车通过的总路程是多少？10．如图K1­4所示，一艘海轮用船上天线D向海岸边的信号接收器A发送电磁波脉冲求救信号．信号接收器和船上天线的海拔高度分别为AB＝H和CD＝h.船上天线某时刻发出一个电磁波脉冲信号，接收器接收到一个较强和较弱的脉冲，前者是直接到达的信号，后者是经海平面反射后再到达的信号，两个脉冲信号到达的时间间隔为Δt，电磁波的传播速度为光速c，求船上天线发出信号时海轮与海岸的距离L.图K1­4课时作业(二) 第2讲匀变速直线运动的规律及应用一、单选题1．[2015·济南高三检测]关于重力加速度，下列说法正确的是()A．在比萨斜塔上同时由静止释放一大一小两个金属球，两球同时着地，说明两球运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度B．地球上各处的重力加速度g的值都相同C．济南的重力加速度为9.8 m/s2，说明在济南做下落运动的物体，每经过1 s速度增加9.8 m/sD．哈尔滨和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同2．[2015·河南驻马店期中]一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，经过b 点时速度为v，经过c点时速度为3v，不计空气阻力，则ab段与ac段位移之比为() A．1∶3 B．1∶5C．1∶8 D．1∶93．[2014·浙江慈溪模拟]一个小石子从离地面某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图K2­1所示．已知拍摄时所用照相机的曝光时间为11000s，不计空气阻力，则小石子出发点离A点约为()图K2­1A．6.5 mB．10 mC．20 mD．45 m4．[2015·山西四校联考]以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为()A．12.5 mB．2 mC．10 mD．0.5 m5．[2015·黑龙江绥化三校月考]某一物体由静止开始做匀加速直线运动，当物体经过位移为s时的速度是v, 那么经过位移为2s时的速度是()A.2vB．2vC．2 2vD．4v二、多选题6．[2015·河北石家庄重点中学模拟]如图K2­2所示，一小滑块沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝6 m，BC ＝1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s．设滑块经过C时的速度为v C，则()图K2­2A ．滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s 2B ．vC ＝6 m/s C ．DE ＝3 mD ．从D 到E 所用时间为4 s 7．[2015·浙江杭州重点中学期中]某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，4 s 内物体的( )A ．位移大小为50 mB ．路程为50 mC ．速度改变量的大小为20 m/sD ．平均速度大小为10 m/s 8．如图K2­3所示，t ＝0时，质量为0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C 点．每隔2 s 物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )图K2­3t /s 0 2 4 6 v /(m ·s －1)8128A.t ＝103s 的时刻物体恰好经过B 点B ．t ＝10 s 的时刻物体恰好停在C 点 C ．物体运动过程中的最大速度为12 m/sD ．A 、B 间的距离大于B 、C 间的距离 三、计算题 9．[2015·湖北省重点中学联考]如图K2­4所示，木杆长5 m ，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m 处圆筒AB ，圆筒AB 长为5 m.(1)木杆经过圆筒的上端A 所用的时间t 1是多少？(2)木杆通过圆筒AB 所用的时间t 2是多少？(g 取10 m/s 2)图K2­410．[2015·济南一模]2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC 是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图K2­5所示．假设汽车以v1＝15 m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10 m处正好匀减速至v2＝5 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2.求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间．图K2­5专题(一)A专题1运动图像追及相遇问题一、单选题1．一汽车在高速公路上以v0＝30 m/s的速度匀速行驶．t＝0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图Z1­1所示．以初速度方向为正方向，下列说法正确的是()图Z1­1A．t＝6 s时车速为5 m/sB．t＝3 s时车速为零C．前9 s内的平均速度为30 m/sD．前6 s内车的位移为90 m2．图Z1­2是A、B两质点从同一地点开始运动的x-t图像，则下列说法错误的是()图Z1­2A．A质点以20 m/s的速度做匀速运动B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动C．B质点最初4 s做加速运动，后4 s做减速运动D．A、B两质点在4 s时相遇3．两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v-t图像如图Z1­3所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是()图Z1­3A．A、B加速时的加速度大小之比为10∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1 B．在t＝3t0时刻，A、B相距最远C．在t＝5t0时刻，A、B相距最远D．在t＝6t0时刻，B在A前面4．甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度－时间图像如图Z1­4所示，则下列说法正确的是()图Z1­4A．两物体两次相遇的时刻是第2 s末和第6 s末B．t＝4 s时甲在乙前面C．两物体相距最远的时刻是第1 s末D．乙物体先向前运动2 s，随后向后运动二、多选题5．质点做直线运动的速度—时间图像如图Z1­5所示，该质点()图Z1­5A．在第2秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．在第3秒末和第5秒末的位置相同6．a、b两辆赛车在两条平行道上行驶，t＝0时两车从同一位置开始比赛，它们在四次比赛中的v-t图像如图Z1­6所示．下列各图中所对应的比赛，一辆赛车一定能追上另一辆赛车的是()图Z1­67．甲、乙两物体做直线运动的v-t图像如图Z1­7所示，由图可知()图Z1­7A．乙做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动B．4 s内甲的位移较大C．4 s内乙的平均速度大小为1 m/sD．4 s内乙的平均速度大小为2 m/s8．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始() A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．两车不可能在运动中相遇两次三、计算题9．一辆汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图Z1­8所示．(1)画出汽车在0～60 s内的v-t图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程．图Z1­810．近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．如图Z1­9所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23 m．质量8 t、车长7 m 的卡车以54 km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×104 N．求卡车的制动距离；(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？图Z1­9专题(一)B专题1运动图像追及相遇问题一、单选题1．图Z1­10是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图像，下列说法正确的是()图Z1­10A．若y表示位移，则t1时间内甲的位移小于乙的位移B．若y表示速度，则t1时间内甲的位移大于乙的位移C．若y表示位移，则t＝t1时甲的速度大于乙的速度D．若y表示速度，则t＝t1时甲的速度大于乙的速度2．[2015·大连模拟]如图Z1­11所示是质量为1 kg的质点在水平面上做直线运动的v-t 图像，下列判断正确的是()图Z1­11A. 在t＝1 s时，质点的加速度为零B. 在3～7 s时间内，质点的位移为11 mC. 在t＝5 s时质点的运动方向发生改变D. 在4～6 s时间内，质点的平均速度为3 m/s3．图Z1­12是物体做直线运动的v-t图像．由图可知，该物体()图Z1­12A．第1 s内和第3 s内的运动方向相同B．第3 s内和第4 s内的加速度方向相反C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等4．如图Z1­13是某物体在t时间内运动的位移—时间图像和速度—时间图像，从图像上可以判断和得到()图Z1­13A．物体的位移—时间图像是抛物线B．该物体做曲线运动C．该物体运动的时间t为2 sD．该物体运动的加速度为1.5 m/s25．甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移—时间图像(x-t图像)如图Z1­14所示，则下列关于两车运动情况的说法中错误的是()图Z1­14A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B．乙车在0～10 s内的平均速度大小为0.8 m/sC．在0～10 s内，甲、乙两车相遇两次D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s二、多选题6．[2015·江门调研]图Z1­15中正确反映自由落体运动规律的图像是(g取10 m/s2)()图Z1­157．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图像如图Z1­16所示，由图可知()图Z1­16A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B．t＝20 s时，乙追上了甲C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快D．由于乙在t＝10 s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲在乙前面，t＝20 s时，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离8．如图Z1­17所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图像，根据图像可以判断()图Z1­17A. 两球在t＝2 s时速度大小相等B. 两球在t＝8 s时相遇C. 两球在t＝8 s时相距最远D. 甲、乙两球做初速度方向相反的单向匀减速直线运动，加速度大小相同，方向相反三、计算题9．如图Z1­18所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B从静止开始全力奔跑25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速运动，现在A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出．若要求B接棒时速度达到最大速度的80%，则：(1)B在接力区需跑出的距离x1为多少？(2)B应在离A的距离x2为多少时起跑？图Z1­1810．春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9 m区间的速度不超过v0＝6 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲＝20 m/s和v乙＝34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲＝2 m/s2的加速度匀减速刹车．(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0＝0.5 s的反应时间后开始以大小为a乙＝4 m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？课时作业(三) 第3讲 重力、弹力、摩擦力一、单选题1．关于地球上的物体，下列说法中正确的是( )A ．在“天上”绕地球飞行的“天宫一号”飞船不受重力作用B ．竖直上抛的物体不受重力作用C ．将物体竖直向上抛出，物体在上升阶段所受的重力比落向地面时小D ．物体所受重力的大小与物体运动状态无关2．如图K3­1所示，某一弹簧测力计外壳的质量为m ，弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计．将其放在光滑水平面上，现用两水平拉力F 1、F 2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上，关于弹簧测力计的示数，下列说法正确的是( )图K3­1A ．只有F 1＞F 2时，示数才为F 1B ．只有F 1＜F 2时，示数才为F 2C ．不论F 1、F 2关系如何，示数均为F 1D ．不论F 1、F 2关系如何，示数均为F 23．如图K3­2所示，轻杆与竖直墙壁成53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m 的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为34mg (g 表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )图K3­2A.53mgB.35mgC.45mgD.54mg 4．[2015·湖北黄冈质检]如图K3­3所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，物块位于水平面上．A 、B 是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A 、B 两点离墙壁的距离分别是x 1、x 2.物块与地面的最大静摩擦力为F f m ，则弹簧的劲度系数为( )图K3­3A.F f mx1＋x2B.2F f mx1＋x2C.2F f mx2－x1D.F f mx2－x15．如图K3­4所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板间的动摩擦因数为μ.由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度v2沿导槽匀速运动，则拉力F的大小为()图K3­4A．mgB．μmgC．μmgv1v21＋v22D．μmgv2v21＋v22二、多选题6．关于摩擦力，有人总结了以下四条“不一定”，其中正确的是()A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相反B．静摩擦力的方向不一定与物体的运动方向共线C．受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力7．如图K3­5所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是()图K3­5A．容器受到的摩擦力不断增大B．容器受到的摩擦力不变C．水平力F不必逐渐增大D．容器受到的合力逐渐增大8．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图K3­6所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则()图K3­6A．撤去F1前，木块受到的摩擦力为8 N，方向向左B．撤去F1前，木块受到的摩擦力为8 N，方向向右C．撤去F1后，木块受到的摩擦力为2 N，方向向左D．撤去F1后，木块受到的摩擦力为2 N，方向向右三、计算题9．如图K3­7所示，水平面上有一重为40 N的物体，受到F1＝13 N和F2＝6 N的水平力的作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．(1)求物体所受的摩擦力的大小与方向．(2)当只将F1撤去，求物体受到的摩擦力的大小和方向．(3)若撤去的力是F2，则物体受到的摩擦力大小与方向又如何？图K3­710．如图K3­8所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m＝2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F.(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，g 取10 m/s2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12 cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？(2)若将弹簧拉长至11 cm，物体受到的摩擦力大小为多少？(3)若将弹簧拉长至13 cm，物体受到的摩擦力大小为多少？图K3­8课时作业(四) 第4讲 受力分析 力的合成与分解一、单选题1．同一平面内的三个力，大小分别为4 N 、6 N 、7 N ，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为( )A ．17 N 、3 NB ．17 N 、0C ．9 N 、0D ．5 N 、3 N 2．[2015·深圳一模]如图K4­1所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O 为圆心．则对圆弧面的压力最小的是( )图K4­1A ．a 球B ．b 球C ．c 球D ．d 球3．如图K4­2所示，两楔形物块A 、B 部分靠在一起，接触面光滑，物块B 放置在地面上，物块A 上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，A 、B 两物块均保持静止，下列说法中正确的是( )图K4­2A ．绳子的拉力可能小于A 的重力B ．地面受的压力大于物块B 的重力C ．物块B 受到地面的摩擦力方向水平向左D ．物块B 与地面间不存在摩擦力4．如图K4­3所示，起重机将重为G 的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力的大小为( )图K4­3A.G 4B.3G 6C.3G 4D.G 25．[2015·徐州模拟]如图K4­4所示，物体静止于光滑水平面M 上，水平恒力F 1作用于物体，现要使物体沿着OO ′方向做直线运动(F 1和OO ′都在M 平面内)．那么必须同时再加一个力F 2，则F 2的最小值是( )图K4­4A ．F 1cos θB ．F 1sin θC ．F 1tan θD.F 1tan θ6．如图K4­5所示，A 、B 都是重物，A 被绕过小滑轮P 的细线悬挂着，B 放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P 被一根斜短线系于天花板上的O 点；O ′是三根线的结点，bO ′水平拉着重物B ，cO ′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线OP 的张力大小是20 3 N ，g 取10 m/s 2，则下列说法中错误的是( )图K4­5A ．弹簧的弹力为10 NB ．重物A 的质量为2 kgC ．桌面对重物B 的摩擦力为10 3 ND ．OP 与竖直方向的夹角为60° 二、多选题7．如图K4­6所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平地面上，小物体B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，已知A 、B 、C 都处于静止状态，则( )图K4­6A ．B 受C 的摩擦力可能为零 B ．C 受地面的摩擦力一定为零 C ．C 受地面的摩擦力向右D ．将细绳剪断若B 依然静止在斜面上，此时地面对C 的摩擦力为零 8．[2015·湖南十校联考]如图K4­7所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O 点为球心，A 、B 为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A 静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F 1，对球面的压力大小为N 1；小物块B 在水平力F 2作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N 2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则( )图K4­7A ．F 1∶F 2＝cos θ∶1B ．F 1∶F 2＝sin θ∶1C ．N 1∶N 2＝cos 2θ∶1D ．N 1∶N 2＝sin 2θ∶1 9．[2015·山东淄博质检]如图K4­8所示，光滑的夹角为θ＝30°的三角杆水平放置，两小球A 、B 分别穿在两个杆上，两球之间用一根轻绳相连，现在用力将小球B 缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F ＝10 N ，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是(小球重力不计)( )图K4­8A ．小球A 受到杆对A 的弹力、绳子的张力B ．小球A 受到的杆的弹力大小为20 NC ．此时绳子与穿有A 球的杆垂直，绳子张力大小为20 33 ND ．小球B 受到杆的弹力大小为20 33N三、计算题10．如图K4­9所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA 、OB 搁在滑块上，且可绕铰链O 自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F 作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？图K4­911．如图K4­10所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A 固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a ，侧面的长度为l ，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m 的砝码，调整托盘上所放砝码的质量M ，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a ＝35l ，则M 是m 的多少倍？图K4­10专题(二)A专题2共点力的平衡及其应用一、单选题1．如图Z2­1所示，某同学斜挎书包，书包质量为4 kg，书包带与水平方向夹角为53°，则书包带对人肩膀的作用力大小约是(不计书包与人身体间的摩擦，g取10 m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)()图Z2­1A．50 NB．40 NC．32 ND．30 N2．如图Z2­2所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，在货物m相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是()图Z2­2A．货物对车厢压力变小B．货物受到的摩擦力变小C．地面对车的摩擦力增大D．车对地面的压力增大3．[2015·河南南阳一中月考]如图Z2­3所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A 端自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动的过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是()图Z2­3A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小4．[2014·河北唐山一模]如图Z2­4所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB＝120°，∠COD＝60°，重力加速度大小为g.若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为()。

第1讲描述直线运动的基本概念➢教材知识梳理一、质点用来代替物体的________的点．质点是理想模型．二、参考系研究物体运动时，假定________、用作参考的物体．通常以________为参考系．三、时刻和时间1．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个________来表示，对应的是位置、瞬时速度、动能等状态量．2．时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段________来表示，对应的是位移、路程、功等过程量．四、路程和位移1．路程指物体________的长度，它是标量．2．位移是由初位置指向末位置的________，它是矢量．五、速度1．定义：物体运动________和所用时间的比值．定义式：v＝________．2．方向：沿物体运动的方向，与________同向，是矢量．六、加速度1．定义：物体________和所用时间的比值．定义式：a＝________．2．方向：与________一致，由F合的方向决定，而与v0、v的方向无关，是矢量．,答案：一、有质量二、不动地面三、1.点 2.线段四、1 运动轨迹 2.有向线段五、1.位移Δx Δt2.位移六、1.速度的变化量ΔvΔt2.Δv的方向[思维辨析](1)参考系必须是静止的物体．( )(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( )(3)平均速度的方向与位移方向相同．( )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( )(5)甲的加速度a甲＝12 m/s2，乙的加速度a乙＝－15 m/s2，a甲＜a乙．( )(6)物体的加速度增大，速度可能减小．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(√)(5)(√)(6)(√)➢考点互动探究考点一质点、参考系、位移1．(质点、参考系、位移)[2016·会昌中学模拟] 在中国海军护航编队“某某〞舰、“千岛湖〞舰护送下，“某某锦绣〞“银河〞等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．假设所有船只运动速度相同，那么以下说法中正确的选项是( )A．“4500海里〞指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖〞舰看作质点C．以“千岛湖〞舰为参考系，“某某〞舰一定是运动的D．根据此题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案：B[解析] 船舰航行轨迹的长度为4500海里，指的是路程，A、C错误；由于舰的大小对航行的位移的影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖〞舰看作质点，B正确；因为所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误．2．(质点与参考系)在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，那便是金星．图1­1­1为2012年6月6日上演的“金星凌日〞过程，持续时间达六个半小时．下面说法正确的选项是( )图1­1­1A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C．图中9：30：41为凌甚时间D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案：D[解析] 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞时不能将太阳看成质点，选项B 错误；9：30：41为凌甚时刻，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．3．(位移与路程)[2016·惠阳高三检测] 如图1­1­2所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，那么它的位移和路程分别为( )图1­1­2A.5π2R ，由A 指向C ；10R B.5π2R ，由A 指向C ；5π2R C.10R ，由A 指向C ；5π2RD.10R ，由C 指向A ；5π2R答案：C[解析] 从A 到C 的直线距离l ＝〔3R 〕2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，由A 指向C ；从A 到C 的路径长度为πR ＋34×2πR ＝52πR ，所以路程为52πR .■ 要点总结1．质点是理想模型，实际并不存在．模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想．物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等．2．参考系的选取是任意的．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同． 3．对位移和路程的辨析如下表比较项目 位移x路程l决定因素 由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规那么 矢量的三角形定那么或平行四边形定那么代数运算大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)考点二 平均速度、瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v ＝xt(x 为位移)v ＝ΔxΔt(Δt 趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向实际 应用物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 如图1­1­3所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )图1­1­3A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A[解析] 遮光条的宽度越窄，对应的平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，应选项A 正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精度，应选项B 错误．改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，应选项C 错误．改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测量速度的大小，应选项D 错误．式题 [2016·西城质检] 用如图1­1­4所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，那么滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图1­1­4A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s 答案：A[解析] 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．■ 要点总结用极限法求瞬时速度应注意的问题(1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；Δt 越小，ΔxΔt越接近瞬时速度．(2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 考点三 加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt2．两个公式的说明a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．考向一 加速度的理解1．(多项选择)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，那么在运动员展开伞后匀减速下降的任一秒内( )A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 答案：CD[解析] 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，选项A 错误，选项D 正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，所以Δv 1＝5 m/s ，选项C 正确，选项B 错误．考向二 加速度的计算2．[2016·江门模拟] 如图1­1­5所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动碰到一墙壁，经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )图1­1­5 A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右答案：C[解析] 取水平向左为正方向，那么v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝v2－v1Δt＝2 m/s－〔－3 m/s〕0.01 s＝500 m/s2，方向水平向左，故C正确．考向三加速度与速度的关系3．(多项选择)[2016·某某质检] 我国新研制的隐形战机歼—20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，那么此过程中飞机的( ) A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案：BD[解析] 根据题意，飞机的速度与加速度同向，飞机的速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D 正确．■ 要点总结(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定．(2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．考点四 匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动形式，应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速直线运动，下面是涉及匀速直线运动的几个应用实例.实例计算声音传播时间计算子弹速度或曝光时间 雷达测速由曝光位移求高度 图示说明声波通过云层反射，视为匀速直线运动子弹穿过苹果照片中，子弹模糊部分的长度即曝光时间内子弹的位移通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度 曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 [2016·某某卷] 如图1­1­6所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，那么该同学的身高和质量分别为( )图1­1­6A ．v(t 0－t)，M 0U 0UB.12v(t 0－t)，M 0U 0U C ．v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0)D.12v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) 答案：D[解析] 当没有站人时，测量仪的空间高度为h 0＝vt 02，U 0＝kM 0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h ＝vt 2，U ＝kM ，故人的高度为H ＝h 0－h ＝v 〔t 0－t 〕2，人的质量为m ＝M －M 0＝M 0U 0(U －U 0)，选项D 正确．式题1 如图1­1­7所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.子弹飞行速度约为500 m/s ，那么这幅照片的曝光时间最接近( )图1­1­7A ．10－3s B ．10－6s C ．10－9s D ．10－12s答案：B[解析] 根据匀速直线运动位移公式x ＝vt 可得，曝光时间(数量级)等于子弹影像前后错开的距离(模型建立的关键点)除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．根据题意，子弹长度一般不超过10 cm ，所以弹头长度的数量级为10－2m ；根据“子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%〞可得，“子弹影像前后错开的距离〞的数量级应该是10－4m ，而弹头速度500 m/s 的数量级为102m/s ，所以曝光时间最接近的数量级为10－6s.式题2 [2016·某某四校摸底] 一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到回声，听到回声后又行驶10 s 司机第二次鸣笛，3 s 后听到回声．此高速公路的最高限速为120 km/h ，声音在空气中的传播速度为340 m/s.请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．答案：客车未超速[解析] 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，那么2L－v1t1＝v2t1当客车第二次鸣笛时，设客车距悬崖距离为L′，那么2L′－v1t3＝v2t3又知L′＝L－v1(t1＋t2)将t1＝5 s、t2＝10 s、t3＝3 s代入以上各式，联立解得v1＝87.43 km/h<120 km/h故客车未超速．■ 建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中，无论是求解距离、时间、速度，其核心方程只有一个：x＝vt，知道该方程中任意两个量即可求第三个量．解答此类问题的关键主要表现在以下两个方面：其一，空间物理图景的建立；其二，匀速直线运动模型的建立．[教师备用习题]1．(多项选择)[2016·某某模拟] 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，以下说法正确的选项是( )A．从直升机上看，物体做自由落体运动B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动[解析] AC 由于惯性，物体在释放后在水平方向上做匀速直线运动，故在水平方向上和直升机不发生相对运动，而物体在竖直方向上初速度为0，加速度为g，故在竖直方向上做自由落体运动，所以从直升机上看，物体做自由落体运动，应选项A正确，B错误；从地面上看，物体做平抛运动，应选项C正确，选项D错误．2．如下图是做直线运动的某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中最接近P点瞬时速度的是( )word11 /11 A ．2 m/s B ．2.2 m/s C ．2.21 m/s D ．无法判断[解析] C 根据公式v ＝Δx Δt，时间Δt 取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A 项的时间段是1 s ，B 项的时间段是0.1 s ，C 项的时间段是0.01 s ，因此选项C 正确．3．用同一X 底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如下图，那么小球在图示过程中的平均速度大小是()A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定[解析] C 图示过程中，x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，t ＝3×110 s ，故v ＝x t＝0.17 m/s ，选项C 正确．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度大小和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s 、39 m/sB ．8 m/s 、38 m/sC ．12 m/s 、19.5 m/sD ．8 m/s 、13 m/s[解析] B t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．平均速度v ＝Δx Δt ，故v 1＝x 2－x 02 s＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m/s.。

直线运动知识网络单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念、匀速直线运动；匀变速直线运动；运动图象。

其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。

难点是对基本概念的理解和对研究方法的把握。

基本概念 匀速直线运动知识点复习一、基本概念1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。

它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。

2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。

例如几秒初，几秒末，几秒时。

时间：前后两时刻之差。

时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。

3、位置：表示空间坐标的点。

位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。

路程：物体运动轨迹之长，是标量。

直线运动 直线运动的条件：a 、v 0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度 加速度 运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=v t，s-t 图，（a ＝0） 匀变速直线运动特例自由落体（a ＝g ）竖直上抛（a ＝g ） v - t 图规律 at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t 2202=-,t v v s t 20+=注意：位移与路程的区别．4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。

平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t （方向为位移的方向）瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。

速率：瞬时速度的大小即为速率；平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。

注意：平均速度的大小与平均速率的区别．【例1】物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全程的平均速度是：（ ）A ．（v 1+v 2）/2B ．21v v ⋅C ．212221v v v v ++ D ．21212v v v v + 5、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a =△v /△t （又叫速度的变化率），是矢量。

精心整理课时作业(一)[第1讲描述直线运动的基本概念] 1.以下说法中指时间间隔的是()A ．天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发B ．某人用15s 跑完100 mC ．中央电视台新闻联播节目每天19时开始D ．某场足球赛在开赛80分钟时，甲队才攻入一球2A B 指向BC ．程D 3．A B C ．D ．运动4．速度(A B C 0.75sD ．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60s5．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中()A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值6．汽车刹车时做的是匀变速直线运动，某时刻的速度v 0＝6 m/s ，加速度a ＝－1 m/s 2，它表示()A ．再过1s ，汽车的速度变为5 m/sB ．再过1s ，汽车的速度变为7 m/sC ．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动D ．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽 的速的速km/h 的甲乙10．上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v 1＝180 km/h.为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v 2＝36 km/h ，停车线至道口拦木的距离x 0＝5 m ，道口宽度x ＝26 m ，汽车长l ＝15 m(如图K1－2所示)，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？图K1－211．2011·杭州模拟爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．VS882型跑车由静止加速至100 km/h只需4.2s.(1)求VS882型跑车的平均加速度．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?12．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图K1－3时间为13km/h1消息：8度v则()A．起飞前的运动距离为v tB．起飞前的运动距离为C．匀减速直线运动的位移是2v tD．起飞前的匀加速直线运动和返回后的匀减速直线运动的位移大小相等2．在平直公路上以72 km/h的速度行驶的汽车，遇紧急情况刹车，刹车的加速度大小为5 m/s2，该汽车在6s内的刹车距离为()A．30mB．40mC．50mD．60 m3．2011·镇江模拟给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是()A.B.C.D.4．如图K2－2所示，传送带保持v＝1 m/s 的速度顺时针转动．现在a点将一质量m＝0.5 kg的物体轻轻地放在传送带上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为(g取10 m/s2)()图K2－2A.sB．(－1)sC．3sD．2.5s360v0射入()a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则()图K2－4A．v b＝m/sB．v c＝3 m/sC．de＝3 mD．从d到e所用时间为4s9．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移是x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系为()A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1>v2C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2D．当物体做匀减速直线运动时，v1<v210．在一段限速为50 km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑动并留下9.0 m长的笔直的刹车痕．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5s．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶．11．如图K2－5所示，一平板车以某一速度v0离为l＝数为μ条件？面224伞兵以m/s(取g(1)(2)1的是()A．运动B．前1s、前2s、前3s竖直方向的位移之比为1∶4∶9的运动一定是自由落体运动C．自由落体运动在开始的连续三个2s内的位移之比是1∶3∶5D．自由落体运动在开始的连续三个2s末的速度之比是1∶2∶32．从匀速水平飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图K3－1所示．已知曝光时间为s，则小石子出发点离A点约为()图K3－1A．6.5mB．10 mC．20 mD．45 m4．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经、B之与7．用如图K3－4所示的方法可以测出一个人的反应时间．甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子．当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子刻度为b的位置．已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位，则乙同学的反应时间t约等于()A.B.C.D.8．2011·天津模拟某中学生身高1.70 m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m的横杆，获得了冠军，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(g取10 m/s2)()A．7 m/sB．6 m/sC．5 m/sD．3 m/s9．2011·海安模拟四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．图K3－5中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是()ABCD10速)cm.速)A．C．11．子10 m平方向的运动忽略不计)．从离开跳台到手触水面，她可用于完成空中动作的时间是多少？(计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2)图K3－612．在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．(取g＝10 m/s2)求：(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？13．如图K3－7所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F＝16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的m/s2.欲使课时作业a、()1 C．15s～20s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2D．质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点图K4－2图K4－33．2011·黄冈模拟a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v－t图象如图K4－3所示，在t＝20s时刻，两车间距离为d；t ＝5s时刻它们第一次相遇，关于两车之间的关系，下列说法正确的是()A．t＝15s时刻两车第二次相遇B ．t ＝20s 时刻两车第二次相遇C ．在5～15s 的时间内，先是a 车在前，而后是b 车在前D ．在10～15s 的时间内，两车间距离逐渐变大4．2011·苏州模拟甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v －t 图象如图K4－4所示，在3s 末两质点在途中相遇．由图象可知()图K4－4A ．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2 mB ．相遇前甲、乙两质点的最远距离为4 mCD ．5地面的A B C D图图6．A 、B 两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图K4－6所示，则()A ．A 、B 两物体运动方向相反 B ．4s 内A 、B 两物体的位移相同C ．4s 时A 、B 两物体的速度相同D ．A 物体的加速度比B 物体的加速度小 7．2011·巢湖一模警车A 停在路口，一违章货车B 恰好经过A 车，A 车立即加速追赶，它们的v －t 图象如图K4－7所示，则0～4s 时间内，下列说法正确的是()图K4－7A ．A 车的加速度为5 m/s 2B ．3s 末A 车速度为7 m/s C.在2s 末A 车追上B 车 D ．两车相距最远为5 m 8．2011·广西模拟汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过30s 后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时和△A 行驶则是前()平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v 0＝16 m/s.已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a 1＝3 m/s 2，乙车紧急刹车时加速度的大小为a 2＝4 m/s 2，乙车司机的反应时间为Δt ＝0.5s(即乙车司机看到甲车开始刹车后0.5s 才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？12．2012·合肥模拟如图K4－9所示，一辆长为12 m 的客车沿平直公路以8.0 m/s 的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m 的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m，求两车错车所用的时间．图K4－913．一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：(1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？(2)(3)课时作业(五)[第5讲实验：研究匀变速直线运动]1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是()A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处C．应先接通电源，待打点计时器开始打点带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．4．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图K5－2所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()图K5－2A．实验时应先放开纸带再接通电源B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍C．从纸带可求出计数点B对应的速率D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s图K5－35．2011·增城模拟一个小球沿斜面向下运动，用每间隔s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图K5－3所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为s，测得小球在几个连续相等时间内位移(数据见______m/s2.图K5－57．某同学用如图K5－6所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：图K5－6图K5－7①安装好实验器材．②接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带．舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图K5－7中0、1、2…6所示．③测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：x1、x2、x3……x6.④通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．⑤分别计算出x1、x2、x3……x6与对应时间的比值、、…….⑥以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出－t图线．结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、的仪器______ABCE(2)与0如图(3)5(4)的速度a＝8端与x(1)仔细研究图象，找出小车在相邻时间内位移存在的关系；(2)设Δt＝0.1s，请画出该小车的v－t图象；(3)根据图象求其加速度．图K5－109．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图K5－11所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为______m/s2.位置4对应的速度为______m/s，能求出4的具体位置吗？______.求解方法是：____________________________________ ____________________________________(不要求计算，但要说明过程)．图K5－11。