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《测量学》课程教案一、课程简介1. 课程名称：测量学2. 课程性质：专业基础课程3. 学时安排：总学时数为48学时，其中理论学时32学时，实践学时16学时。
4. 先修课程：无5. 课程目标：使学生掌握测量学的基本原理、方法和技能，能够运用测量学知识进行工程测量和地理信息数据的采集与处理。
二、教学内容1. 第一章测量学基础1.1 测量学概述1.2 测量学的基本原理1.3 测量学的基本方法2. 第二章测量仪器的使用与维护2.1 测量仪器的基本知识2.2 常用测量仪器及其使用方法2.3 测量仪器的维护与保养3. 第三章角度测量与水平角测量3.1 角度测量概述3.2 水平角测量方法3.3 角度测量误差及其处理4. 第四章距离测量与直线测量4.1 距离测量概述4.2 钢尺测量方法4.3 光电测距仪及其使用5. 第五章测量数据的处理与平差5.1 测量数据处理概述5.2 测量平差原理5.3 测量平差方法及应用三、教学方法与手段1. 教学方法：采用课堂讲授、实验演示、学生实践相结合的教学方法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、实验设备等教学手段，生动形象地展示测量学原理和方法。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂提问、作业、实验报告等，占总评的30%。
2. 期中考试：采用闭卷考试方式，考核学生对测量学基本知识的掌握，占总评的30%。
3. 期末考试：采用闭卷考试方式，全面考核学生的知识运用能力，占总评的40%。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的测量学教材。
2. 实验设备：具备完整的测量实验设备，如全站仪、水准仪、经纬仪等。
3. 教学课件：制作精美、内容丰富的多媒体课件。
4. 网络资源：提供相关的测量学资源共享，如学术论文、案例分析等。
5. 辅导资料：提供测量学相关书籍、期刊、论文等辅导资料。
六、第六章地形图与地形测量6.1 地形图的基本知识6.2 地形测量的方法与步骤6.3 数字地形图的应用七、第七章建筑施工测量7.1 建筑施工测量概述7.2 建筑施工测量的方法与步骤7.3 建筑施工测量实例分析八、第八章控制测量与测网布设8.1 控制测量概述8.2 控制点的选择与布设8.3 控制测量成果的整理与评价九、第九章地理信息系统与测量学9.1 地理信息系统概述9.2 测量学在地理信息系统中的应用9.3 地理信息系统的数据采集与处理十、第十章现代测量技术及其发展10.1 现代测量技术概述10.2 卫星定位技术及其应用10.3 遥感技术在测量学中的应用10.4 测量学未来的发展趋势六、教学方法与手段1. 教学方法：采用案例分析、讨论、实地考察等教学方法，提高学生的实践能力和创新能力。
《测量》教案【优秀5篇】作为一名人民教师，总归要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么你有了解过教案吗？为您精心收集了5篇《《测量》教案》，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。
《测量》教案篇一教学目标知识与技能1.知道用平均速度描述变速直线运动的快慢，了解平均速度是表示运动物体在某一段时间内或某一段路程内的平均快慢程度的物理量。
2.学会使用停表和刻度尺正确地测量时间和距离。
会求出平均速度，加深对平均速度的理解。
过程与方法1.掌握使用物理仪器停表和刻度尺的基本技能。
2.体会设计实验、实验操作、记录数据、分析实验结果的全过程。
3.逐步培养学生学会写简单的实验报告。
情感态度和价值观1.养成物理知识与实际相联系的意识和习惯，在实际物理情境中体会物理过程，学习物理知识。
2.通过实验激发学生的学习兴趣，培养学生认真仔细的科学态度和正确、实事求是记录测量数据的严谨作风。
教学重难点重点：平均速度的测量。
难点：平均速度的测量，停表的使用。
教学工具多媒体课件、斜面、小车、刻度尺、停表、金属片。
教学过程【导入新课】学校即将召开秋季运动会，初二(3)班的李老师和本班四位参加4×100 m接力赛跑的同学到运动场进行赛前训练。
练了一会儿，同学们开始讨论：甲、乙两同学都认为丁同学跑步途中的速度越来越慢；丁同学则认为甲、乙的观察都不准确，他感觉自己跑步的速度是越来越快的。
李老师看到同学们争论起来，笑了笑说：“同学们，证明自己或别人的看法是否正确，需要收集有说服力的证据才行，大家想一想，怎样才能证明丁同学跑步速度是越来越慢，还是越来越快的呢”?让小车从斜面滚下，观察小车的运动速度是否改变？怎样测量小车的速度？学生思考：只要测量出丁同学跑步的速度就容易判断了。
结合具体例子提出物理问题，便于学生思考回答。
【新课】让学生阅读课本中关于实验的内容，要求学生明确该实验目的、实验原理、实验器材、各个器材的作用和用法。
《测量学实验》课程教案1.1 背景介绍1.1.1 测量学实验是地理信息系统、土木工程、城市规划等专业的一门重要实践课程。
1.1.2 通过本课程的学习，学生将掌握测量学的基本原理和方法，以及现代测量技术。
1.1.3 本课程旨在培养学生的实践能力、创新能力和团队协作能力。
1.2 教学方法1.2.1 采用实验教学与理论教学相结合的方式，以学生动手操作为主，教师讲解指导为辅。
1.2.2 利用现代教育技术，如多媒体课件、网络资源等，提高教学效果。
1.2.3 采用分组合作的方式，培养学生的团队协作能力。
1.3 教学内容安排1.3.1 实验一：测量原理及基本操作1.3.2 实验二：角度测量与距离测量1.3.3 实验三：地形图测绘1.3.4 实验四：建筑施工测量1.3.5 实验五：GPS测量技术二、知识点讲解2.1 测量学基本概念2.1.1 测量：通过测量仪器和工具，对地球表面及相关物体的大小、形状、位置等进行测定。
2.1.2 测量学：研究测量理论、方法和技术的学科。
2.1.3 测量误差：测量结果与真实值之间的差异。
2.2 测量仪器的使用2.2.1 水准仪：用于测定高程差的仪器。
2.2.2 经纬仪：用于测定角度的仪器。
2.2.3 激光测距仪：用于测定距离的仪器。
2.3 测量方法与技巧2.3.1 角度测量：利用经纬仪测定角度的方法。
2.3.2 距离测量：利用测距仪、卷尺等测定距离的方法。
2.3.3 地形图测绘：利用测量仪器和绘图软件，绘制地形图的方法。
三、教学内容3.1 实验一：测量原理及基本操作3.1.1 了解测量学的基本概念，掌握测量学的基本原理。
3.1.2 学习测量仪器的使用方法，熟练操作测量仪器。
3.1.3 掌握测量数据的记录和处理方法。
3.2 实验二：角度测量与距离测量3.2.1 学习角度测量方法，掌握经纬仪的使用。
3.2.2 学习距离测量方法，掌握测距仪的使用。
3.2.3 了解测量误差的概念，学会计算和处理测量误差。
《测量学》课程教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握测量学的基本概念、原理和方法；（2）熟悉各种测量仪器的构造、使用和维护；（3）学会测量数据的处理和误差分析；（4）能够运用测量学知识解决实际工程问题。
2. 过程与方法：（1）通过课堂讲解、实验演示和实习操作，培养学生对测量学的兴趣和动手能力；（2）通过案例分析，培养学生运用测量学知识解决实际问题的能力；（3）通过小组讨论和报告，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生认真负责、细致严谨的工作态度；（2）培养学生勇于探索、不断创新的精神；（3）培养学生关注社会、关爱环境的责任感。
二、教学内容第一章：测量学概述1.1 测量学的定义、目的和任务1.2 测量学的发展历程1.3 测量学的基本概念1.4 测量学的主要内容第二章：测量仪器的构造与使用2.1 水准仪2.2 经纬仪2.3 激光测距仪2.4 全站仪2.5 测量仪器的维护与管理第三章：测量基本方法3.1 角度测量3.2 距离测量3.3 高程测量3.4 坐标测量第四章：测量数据处理与误差分析4.1 测量数据的整理与计算4.2 测量误差的概念与分类4.3 误差传播定律4.4 测量误差的估算与控制第五章：测量在工程中的应用5.1 工程测量概述5.2 地形图的绘制5.3 施工控制网的建立5.4 建筑物的施工测量5.5 工程测量案例分析三、教学方法1. 课堂讲解：通过PPT、图片、视频等教学媒体，生动形象地展示测量学的基本概念、原理和方法；2. 实验演示：安排测量实验，让学生亲身体验测量过程，加深对测量学知识的理解；3. 实习操作：组织学生到工地或实验室进行实习，培养学生的动手能力和实际问题解决能力；4. 案例分析：选取典型的工程案例，引导学生运用测量学知识进行分析和讨论；5. 小组讨论与报告：分组进行课题研究，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四、教学评价1. 平时成绩：包括课堂表现、实验报告、实习报告等，占总评的40%；2. 考试成绩：包括笔试和实际操作考试，占总评的60%。
《测量学》课程教案一、课程基本信息课程名称：测量学课程类别：专业基础课课程学分：具体学分课程总学时：具体学时二、课程目标1、知识目标使学生了解测量学的基本概念、任务和作用。
掌握测量仪器的使用方法和测量工作的基本原理。
熟悉测量误差的来源和处理方法。
2、能力目标能够正确使用常规测量仪器进行水准测量、角度测量、距离测量等工作。
具备处理测量数据和绘制地形图的能力。
培养学生的团队协作精神和解决实际问题的能力。
3、素质目标培养学生严谨认真的工作态度和实事求是的科学精神。
增强学生的环境保护意识和社会责任感。
三、课程内容1、测量学的基本知识测量学的定义、任务和作用。
地球的形状和大小，地面点位的确定。
测量工作的基本原则和程序。
2、水准测量水准测量的原理。
水准仪的构造和使用。
水准测量的外业施测和内业计算。
3、角度测量角度测量的原理。
经纬仪的构造和使用。
水平角和竖直角的观测和计算。
4、距离测量钢尺量距的方法和精度。
视距测量的原理和方法。
电磁波测距的原理和应用。
5、测量误差的基本知识测量误差的来源和分类。
衡量测量精度的指标。
误差传播定律及其应用。
6、控制测量控制测量的概念和作用。
导线测量的布设形式和外业观测。
三角测量和 GPS 测量的基本原理。
7、地形图的测绘地形图的基本知识。
地物和地貌的表示方法。
大比例尺地形图的测绘方法。
8、地形图的应用地形图在工程规划、设计和施工中的应用。
地形图的面积量算和土石方计算。
四、课程教学方法1、课堂讲授讲解测量学的基本概念、原理和方法，使学生掌握课程的基础知识。
2、实验教学安排学生进行水准测量、角度测量、距离测量等实验，培养学生的实际操作能力。
3、课程设计布置地形图测绘的课程设计任务，让学生综合运用所学知识，提高解决实际问题的能力。
4、案例分析通过实际工程案例，分析测量工作在工程中的应用，增强学生的工程意识。
5、小组讨论组织学生进行小组讨论，针对测量中的问题进行交流和探讨，培养学生的团队协作精神和创新思维。
《测量学》课程教案一、教学目标：1. 让学生了解测量学的基本概念、原理和方法。
2. 培养学生掌握测量仪器的使用和测量数据的处理能力。
3. 使学生能够应用于实际工程测量，提高工程质量。
二、教学内容：1. 测量学基本概念：测量、测量的性质、测量工作、测量学分支等。
2. 测量仪器：水准仪、经纬仪、全站仪、GNSS接收机等。
3. 测量方法：角度测量、距离测量、高程测量、平面控制测量、立体控制测量等。
4. 测量数据处理：观测数据的整理、平差原理、误差理论、测量成果的评定等。
5. 工程测量实例：地形图测绘、施工放样、建筑基线测量、工程质量控制等。
三、教学方法：1. 讲授：讲解测量学的基本概念、原理和方法。
2. 演示：展示测量仪器实物，演示测量操作过程。
3. 实践：安排现场实习，让学生动手操作，培养实际测量能力。
4. 讨论：组织学生对实际工程测量问题进行分析和讨论，提高解决问题的能力。
四、教学环境：1. 教室：配备投影仪、电脑、黑板等教学设备。
2. 实验室：配备各种测量仪器，如水准仪、经纬仪、全站仪等。
3. 实习基地：具备实际工程测量条件的场地。
五、教学评价：1. 平时成绩：考察学生的课堂表现、作业完成情况、参与讨论的程度等。
2. 实习报告：评估学生在实习过程中的操作技能、数据处理能力和解决问题的能力。
3. 期末考试：全面测试学生对测量学知识的掌握程度。
六、教学安排：1. 课时：共计32课时，包括16理论课时和16实践课时。
2. 授课方式：理论课时在教室进行，实践课时在实验室和实习基地进行。
3. 授课顺序：先讲解基本概念和原理，介绍仪器和使用方法，接着进行测量方法和数据处理的讲解，通过实习环节巩固所学知识。
七、教学资源：1. 教材：选用《测量学原理》等权威教材。
2. 课件：制作涵盖教学内容的PPT课件。
3. 实习指导书：提供详细的实习操作指导和数据处理方法。
4. 测量仪器：为学生提供各类测量仪器，如水准仪、经纬仪、全站仪等。
测量学课程教案测量学课程教案
一、教学目标
通过本课程的学习，学生将能够：
1、理解测量学的基本概念和原理；
2、掌握常见的测量工具和仪器；
3、学会使用测量数据进行空间分析；
4、提高对测量误差的认识和评估能力；
5、能够运用测量学的知识解决实际问题。
二、教学内容
1、测量学的基本概念
2、常见的测量工具和仪器
3、测量数据的采集和处理
4、测量误差的分析和评估
5、空间分析的方法和应用
三、教学方法
1、理论教学：通过课堂讲解，使学生了解测量学的基本概念和原理。
2、实验教学：通过实验操作，使学生掌握常见的测量工具和仪器的使用方法。
3、项目实践：通过小组项目实践，使学生学会运用测量学的知识解决实际问题。
四、教学资源
1、教材：《测量学基础》
2、软件：AutoCAD、ArcGIS等
3、实验设备：全站仪、水准仪、GPS等
4、网络资源：测量学相关网站、论文、期刊等
五、教学计划
第一周：测量学的基本概念和历史发展第二周：常见的测量工具和仪器第三周：测量数据的采集和处理第四周：测量误差的分析和评估第五周：空间分析的方法和应用第六周：综合实践：小组项目实践第七周：总结与复习
六、教学评估
1、平时作业：20%
2、实验报告：30%
3、项目实践：30%
4、期末考试：20%
七、教学反思
1、回顾教学目标是否达成；
2、分析教学方法是否得当；
3、评估教学资源是否充足；
4、反思教学评估是否公正。
《测量学》课程教案《测量学》教案授课学期：2007年上学期教学班级：建筑学041、2班教师姓名：刘龙海二00七年上学期《测量学》课程教案课程编号：B03003课程名称：测量学/surveying课程总学时/学分：40/2.5 （其中理论32学时，实验8学时）适用专业：建筑学一、课程地位本课程是建筑学专业的一门技术基础课，课程的任务是使学生掌握一般测量仪器和工具的使用技术，掌握工程测量基本工作的原理、方法及注意事项，掌握大比例尺地形图测绘的基本原理、程序、方法，并能正确阅读和使用地形图。
在教学过程中侧重于加强学生应用能力和实践能力的培养，培养学生实事求是、追求真理的科学态度，吃苦耐劳、不怕困难的无畏精神，团结互助、遵守纪律的良好作风，爱护仪器、关心群众的优秀品质。
二、教材及主要参考资料选用教材：[1] 华南理工大学主编，《建筑工程测量》第三版，华南理工大学出版社；2001[2] 湖南工业大学主编，《测量学实验实习指导书》，2007年主要参考书目：[1]中华人民共和国国家标准，工程测量规范(GB50026-93)，北京：中国计划出版社.1993[2] 郝延锦主编，《建筑工程测量》，科学出版社，2002[3] 合肥工大，重庆建筑大学等合编，《测量学》，中国建筑工业出版社，1997[4] 杨德麟、高飞主编，《建筑测量学》，测绘出版社出版；[5] 潘正风等编，《数字测图原理与方法》，武汉大学出版社出版；[6] 各种相关的《测量规范》和《地形图图式》序号授课内容提要学时1 绪论 22 水准测量 53 角度测量 54 距离测量 25 测量误差的基本知识 26 地形图的基本知识 27 小地区控制测量 28 大比例尺地形图测绘 49 地形图的应用 210 工业与民用建筑施工测量 211 房屋建筑变形测量和竣工总平面图绘制 212 机动复习 2 合计32四、考核方式与成绩核定办法1. 考核方式：开卷考试2. 成绩核定办法：总分＝70％×考试成绩＋30％×平时成绩五、授课方案本章学 2 课堂讲 2 实0 观看教0教学内容 （1）测量学的概念，建筑工程测量的主要任务； （2）地球的形状与大小，地面点位的确定方法； 教学要求（1）了解测量学的概念，建筑工程测量的任务，地球的形状和大小，用水平面代替大地水准面的限度。
（完整版）测量学（全）测量学电⼦教案2004年7⽉本课程教学与实验概况：《测量学》是测绘⼯程专业本科⽣所学的第⼀门有关测绘⽅⾯的课程，是⾮常重要的⼀门课程，属于专业基础课。
主要介绍观测和绘图两⼤⽅⾯的相关知识，包括各种常规仪器的结构、作⽤及其使⽤⽅法等等；平板测图的原理、操作和⽅法要求等等；也包括相应的⼀些测量内业数据处理、测量误差理论和应⽤等等。
教学环节：教学环节包括两个学期，⼀共100个左右的学时。
第⼀学期教学内容为1~9章，主要知识点有测量的基本知识、仪器、观测、导线计算和基本误差理论等知识，学时数68学时。
第⼆学期教学内容为11~16章（不包括第12章），主要知识点有地形图测绘的基本知识，竖直⾓观测与计算，地球曲率和⼤⽓折射对三⾓⾼程的影响，经纬仪视距测量，平板测图原理和平板的应⽤，地形图表⽰地物、地貌的基本⽅法，地物、地貌的观测与绘制，地形图的分幅、接边和整饰清绘的基本⽅法和要求等，总学时数32学时。
实验环节：实验环节也包括两部分，⼀是课间实习，整个课程结束后的四周实习。
为了加⼤实习的⼒度，让学⽣熟练掌握仪器操作，另外增加20学时，进⾏导线测量和⽔准测量综合练习。
第⼀章绪论主要内容：本章是对测绘⼯作的简单概括，主要介绍了测绘⼯作的研究对象、分类、任务、作⽤以及国、内外测量学的巨⼤发展。
作⽤：对测量学课程的内容、范畴及其任务、作⽤有了⼀个基本的认识。
§1-1 测绘⼯作的任务及其在社会主义建设中的作⽤主要内容：测绘科学研究的对象；测绘科学的分类及其研究的内容；测绘⼯作的任务和作⽤。
1．测绘科学研究的对象：地球的形状、⼤⼩和地表⾯上各种物体的⼏何形状及其空间位置。
2．测绘科学的分类及其任务——从其研究的内容和⽅法分1）地形测量学：研究地球⾃然表⾯上的⼀个⼩区域内地表⾯各类物体形状和⼤⼩的测绘科学。
由于地球半径很⼤，可以把这块球⾯当作平⾯看待⽽不考虑其曲率，其研究的内容可以⽤⽂字和数字记录下来，也可以⽤图表⽰。
测量学教案12第八章：导线测量（traverse survey）重点掌握坐标的反算、方位角推算、导线平差计算§8-1 导线测量的一般知识目前导线测量是建立测图平面控制的最常用方法，也广泛应用于各种常规工程测量中。
一、导线的布设形式2.单一闭合导线（closed traverse）3.支导线（open traverse）1采用全站仪（t otal station）观测时对于测图导线可以直接测量水平距离、高差。
§8-2 导线测量的外业工作一、工作步骤1.收集测区原有控制点成果资料、相关图纸、野外踏勘以明确已有控制点的保存情况和测区交通、气候等情况。
2.按照一定密度在图上进行设计，然后实地定点。
对于大比例尺地形测图控制而言，由于导线边长较短，可以到实地直接进行选点。
z导线网结点与结点之间，结点与高级点之间的长度不大于规定长度的0.7倍，导线边数一般不大于12条。
z当导线长度短于规定的1/3时，导线全长的绝对闭合差f S不大于13cm；其它情况不大于26cm。
要求：z尽量利用原有控制点，节省经费，也避免造成成果混乱；控制点应选择在视野开阔、方便观测、便于保护的位置。
2z 高等级导线布设尽可能使导线边大致相等、减少望远镜调焦引起的误差，同时应尽可能布设成直伸形，以有效削弱量距系统误差的影响。
3.导线点埋设4.角度、距离测量。
测量前，应对所使用的仪器、设备进行必要的检验。
5.观测完毕，各项满足限差要求后进行相应平差计算。
（对于测图控制而言，边长较短，所以不必进行边长的归算改正） 归算到大地水准面……化算到高斯平面上§8-3 导线测量的内业计算在进行计算之前，需要对观测数据进行仔细核对、检查，对已知数据进行必要审核。
一、坐标正算3(,)A A A 根据已知点坐标x y AB S AB α、测量边长和坐标方位角计算未坐标增量：sin AB AB AB AB AB ABy S α⎪⎪⎨⎪Δ=×⎪⎩B A AB X X X ⎧=+Δ⎪⎪⎨⎪⎪⎩(,A B A ABy y y =+Δ二、坐标反算)A 根据已知点坐标A x y ，,求边长和坐标方位角(,)A A B x y AB S AB α4⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩AB B A AB B AX X X y y y Δ=−Δ=−S =AB 1AB AB y y tgαα−AB AB ABAB tg X X ⎡⎤ΔΔ⎢⎥==⎢⎥ΔΔ ⎣⎦注意用计算器直接进行方位角计算时，反正切所显示的角度相当于象限角（但有正负号），在第二、第四象限为负值，第一、第三象限为正点号X(m)Y(m) S（m）α1 9807.357 5390.479 442.97052 19 07 2 10078.132 5741.055637.654132 43 37 3 9645.480 6209.472411.858234 37 52 4 9407.0805873.626627.417309 38 281三、单一闭合导线计算θf f ≤限θ闭合差：(2)180f n ββ=−−×°∑ （n 为闭合导线内角个数，相当于多边形内角数）（注意：闭合导线角度闭合差与连接角θ、起始边方位角无关，也意味着当测量发生错误或者已知数据抄错、用错在计算中无法发现，因此应对它们进行仔细测量和校核）满足条件： β2. 分配方位角闭合差当方位角闭合差满足相应等级导线限差要求后，按照平均分配原则分配方位角闭合差,并进行凑整。
(连接角不进行改正)i f v nββ=−（检核应满足）v ⎡f ββ⎤=−⎣⎦cos sin i i i i i ix S y S αα⎧Δ=×⎪⎪⎨⎪Δ=×⎪⎩,f f Xyf xfy ⎧⎪=Δ⎪⎨⎪=Δ⎪⎪⎩∑∑或（左角为逆时针方向） 1i i −右如果大于360，则减360°；小于零则加360°（计算简单，但是规律性不强，不便于连续推算）依次推算后对于闭合或附合导线的最纵检核条件：推算所得终边方位角应该与已知值完全相等。
4.（编程）计算各边坐标增量5.计算坐标增量闭合差和导线全长的绝对闭合差f Xy S 和导线全长相对闭合差S f =11Sk SM f ==∑k K ≤限满足相应导线等级条件6.按照边长成比例原则分配坐标增量闭合差6i i x X i y y i f 7V S S f V S −=−=∑∑⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩i i 需凑整，检核条件：X x V f ⎧⎡y y V f ⎤⎪=⎢⎥⎪⎣⎦⎪⎡⎤=−⎪−⎨⎪⎢⎥⎣⎦⎪⎩1i i i i X X X X V −⎧=+Δ+⎪⎪⎨⎪⎪⎩ 7.依次计算未知导线点坐标1i ii i y y y y V −=+Δ+ 检核：推算得到的最后一个点的坐标应与已知坐标完全相等。
四、单一附合导线的计算与单一闭合导线计算方法、步骤相同，只是方位角闭合差和坐标闭12AB n CD αβββα++++"12180AB n CD f n βαβββα=++++−−×°"180AB CD f n βαβα=+−−×°∑左闭合差：8f β≤,X y f f XB Cf X X fy y y ⎧⎪=+⎪⎨⎪=+Δ−⎪⎪⎩∑∑满足相应导线等级条件：f 限2）平均分配方位角闭合差,凑整,检核计算.3）根据改正后的角度依次推算各边坐标方位角，检核计算 4）计算各边坐标增量5）计算坐标增量闭合差和导线全长相对闭合差x Δ−y Bc f =S11k ==k K ≤限SSM f ∑ 满足相应等级条件6）分配坐标闭合差，并检核；然后依次推算各导线点坐标，检核计算。
例：试进行图根三级导线平差计算点号 观测角 ° ′ ″ 坐标方位角 ° ′ ″ 边长 (m) ΔX (m) ΔY (m) X (m) Y (m)B(237 59 30)A +6 99 01 00 2507.6931215.632 157 00 36 225.853+27-207.914-1488.2121 +6167 45 36 2299.8061303.830 144 46 18 139.032+17-113.570-980.1992 +6123 11 24 2186.2531384.020 87 57 48 172.571+206.133-11172.4623 +6189 20 36 2192.4061556.471 4+697 18 30 100.074+12-12.730-699.2612179.6881655.726五、支导线的计算1.依次推算各边的坐标方位角；2.依次推算各边的坐标增量；3.依次推算各点的坐标。
六、无定向导线的计算已知A、B 两点的坐标为9i α′,i i X Y ′′ΔΔ,X Y ′′ΔΔ∑∑θ1. 任意假定第一条导线边的方位角值，然后依次推算各边方位角。
2. 计算各边坐标增量以及坐标增量之和3. 计算旋转角11AB B A AB AB BA X Y Y tg tg Y X X α−−⎡⎤⎡⎤Δ−⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥Δ−⎣⎦⎣⎦1ABY tg X −Δ⎢⎥=⎢⎥′Δ⎢⎥⎣⎦∑∑α⎡⎤′′0AB ABθαα′=−ij ij ij X X Y θθ⎧′′Δ=Δ−Δ⎪⎪⎨′′Δ=Δ+Δ⎪⎩,Xy ff k K ≤限 旋转角 4. 求旋转后的坐标增量cos sin ⎪ cos sin ij ij ij Y Y X θθ5. 计算坐标增量闭合差和导线全长相对闭合差，满足相应等级条件6. 按边长成比例分配坐标增量闭合差后依次推算各导线点坐标。
选择（3-7）为结边）z 从已知边AB 至结边（3-7）的测角个数为4；从已知边DC 至结10边（3-7）的测角个数为4; 从已知边FE 至结边（3-7）的测角个数为5;z 按角度个数定权：ic p =i nz 从已知方位角边按照相应线路依次推算结边坐标方位角，然后求结边最或然方位角值。
123137237337P P P αααα−−−×+×+×= (1)31(1)31B B X X X 37123P P P −++ 2. 按照附合导线计算方法列出三个表格，将上面单结点导线划分成3条附合导线分别进行计算。
每条导线计算包括：z 计算方位角闭合差；并满足相应等级导线闭合差限差条件。
z 分配方位角闭合差，检核，依次推算各边坐标方位角。
z 计算各边坐标增量及和。
z 分别计算出每条导线从各起始点推算得到的结点坐标。
11Y Y Y ⎧⎪=+Δ⎪⎨⎪=+Δ⎪⎪⎩∑∑(2)32(2)32C C X X X Y Y Y ⎧⎪=+Δ⎪=+Δ⎪⎪⎩∑∑⎨⎪ (3)33(3)33E E X X X Y Y Y =+Δ=+Δ∑∑⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩12,3,S S S 3. 求结点坐标最可靠值。
设划分成3条导线后从已知点至结点的长度分别为,按照距离定权：i cp S =,则：i (1)(2)(3)1323333123(2)(3)23333123p (1)13X p X p X X p p p p Y p Y Y p p p ⎧⎪×+×+×⎪=⎪⎪++⎪⎨⎪×+×⎪=⎪⎪++⎪⎩p Y ×+ 4. 求每条单导线的坐标闭合差，以及全长相对相对闭合差，并应满足相应等级导线要求后，按照距离成正比分配坐标坐标闭合差 5. 依次推算各条导线中未知导线点坐标。
§8-6 导线测量粗差的检查方法出现错误情况：已知数据抄错，导线中某一个角度错误、导线中某条边出现错误。
测量粗差造成原因：z记录混乱引起、野外不及时填写相关信息、短边导线测量时对中误差尤其是目标偏心误差对水平角影响较大引起。
z目前测边采用全站仪或者电磁波测距仪进行观测，因仪器测量错误较为少见（但在使用带激光测距模式的全站仪进行观测时，最好关闭该功能）。
主要是记录错误（如读音相近的数字、不回报等造成）、记录混乱引起。
z其它不正常出现的错误数据计算表现：z方位角闭合差超限z全长闭合差或者全长相对闭合差超限一、一个角度错误的检查方法1.当导线中某个角度发生错误时，则方位角闭合差往往超限。
2.按照支导线计算方法，从两端已知边分别推算导线各边的坐标方位角，并计算坐标增量后求得各导线点对应的两组坐标值。
3.比较同一导线点两组坐标，相差最小的那个点其角度发生的错特例：左、右角用反时的情形：121Yxf tg fα−⎛⎞⎜=⎜⎜⎝⎠ 比较各导线边方位角，如果某边的方位角与其接近，则该边边长出现错误的可能性最大。
三、一条边、一个角同时出错的检查方法13i i i i 2.求对应的两组坐标差值的方位角。
