机械原理教案7讲
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机械原理课程教案
填表说明：1. 每项页面大小可自行添减，一节或一次课写一份上述格式教案。
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4. 方法及手段如：举例讲解、多媒体讲解、模型讲解、实物讲解、挂图讲解、
音像讲解等。
教学内容：
§2-4 用解析法求机构的位置、速度和加速度
复数矢量法：是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方
先复习：矢量的复数表示法：
y x i ia a i a ae +=+==)sin (cos ϕϕϕ已知各杆长分别为114321,,ωϕl l l l 求：323232,,,,,εεωωϕϕ
解：1、位置分析，建立坐标系。
321,,,l l l l
封闭矢量方程式：
3421l l l l +=+
以复数形式表示：321
3421ϕϕϕi i i e l l e l e
l +=+ （a ）
欧拉展开：)sin cos (ϕϕϕi e i +=
)sin (cos )sin (cos )sin (cos 3334222111ϕϕϕϕϕϕi l l i l i l ++=+++
实+i 虚=实+i 虚 求出：)()
(1312ϕϕϕϕf f ==
2、速度分析：将式（a ）对时间求导
321332211ϕϕϕωωωi i i ie l ie l ie l =+ （b ）
消去2ω，两边乘2
ϕi e
-
)(33)(22)
(11232221ϕϕϕϕϕϕωωω---=+i i i ie l ie l ie
l 虚部
按欧拉公式展开，取实部相等
)sin()
sin(23321113ϕϕϕϕωω--⋅
=l l 同理求)
sin()sin(32231112ϕϕϕϕωω---=l l
角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向。
3、加速度分析：
对（b ）对时间求导。
解析法在曲柄滑块机构和导杆机构中的应用。
2.5 运动线图
机构在一个运动循环中，从动件的位移（角位移）、速度（角速度）、加速度（角加速度）相对于原动件位置线图。
列举曲柄滑块机构的运动线图。
教学设计：
首先指出：瞬心法和相对运动图解法，有一定的作图误差，当精度要求较高时，应采用解析法。
解析法也有多种不同的具体方法，如复数矢量法、矩阵法和杆组法等。
介绍复数矢量法时，着重介绍机构位置方程的建立，至于速度方程和加速度方程则不必过细地推导，只介绍思路。
最后指出以上图解法和解析法，只是求解机构中某个瞬时位置的值，要知道他们的变化情况，需要利用机构的运动线图，由此引出运动线图的定义，并以曲柄滑块机构为例介绍线图的画法和作用。
注意：本讲讲授的重点是位置方程的建立，强调建立坐标系，定义位置角（讲清正负、转向）。
讲授要突出如何应用。
