让学生在自主探究活动中体验成功

让学生在自主探究活动中体验成功——《三角形的内角和》教学案例天门市多祥镇中心小学刘全军教学内容：人教版小学四年级数学下册课本第85页内容教学目标：（一）知识与技能1、通过测量、剪拼和折叠等方法，探索和发现三角形内角和等于1800。

2、已知三角形的两个内角的度数，会求出第三个内角的度数。

3、积累一些认识图形的经验和方法。

（二）过程与方法主要通过动手操作法探索新知。

（三）情感态度与价值观在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。

重难点、关键1、重点：探索和发现三角形内角的度数和等于1800。

2、难点：通过操作活动探索和发现三角形内角的度数和等于1800，并加以验证，进一步感受结论是真实、正确的。

3、关键：要让学生通过自主探究发现三角形内角的度数和等于1800。

教具准备：多媒体课件、三角形纸片学具准备：每个学生准备一副三角尺、一个量角器、三角形纸片。

教学活动：一、引入新课1、教师提问：①同学们，你们都是少先队员，知道胸前佩戴的红领巾是什么图形吗？你们在生活中还见过哪些三角形的物体呢？（学生回答，教师予以肯定）②你们所见到的这些三角形物体有什么共同特征呢？（教师引导学生说出三角形有三个内角）师：同学们观察得很仔细，说得也很正确。

2、教师讲述：三角形的三个角叫做三角形的内角。

三角形的三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

本节课老师将和同学们一起来探究有关三角形的内角与内角和的知识。

同学们喜欢吗？[设计说明：通过学生对三角形物体的观察以及对三角形的共同特征的复习，使学生进一步明确三角形内角和的意义，为下面求三角形的内角和的度数作好铺垫。

]板书课题：三角形的内角和二、探索新知1、操作感知①小组合作。

师：要知道三角形的一个内角是多少度，同学们有什么方法？（学生回答）好，现在请同学们拿出学具袋里的量角器和三角形纸片，两人一小组选择一个三角形纸片量一量，看看它的三个内角分别是多少度。

两人合作，一个同学量角，另一个同学将结果如实记录在小组活动记录单上。

大家听明白了吗？好，马上动手操作。

（学生动手操作，教师巡回辅导。

）小组活动记录单②各小组汇报测量结果。

③各小组计算出所测量的三角形的三个内角的和。

④各小组汇报计算结果。

（学生汇报结果）生1：我们量的是锐角三角形，得到三个内角的度数和是1800。

生2：我们量的是直角三角形，得到三个内角的度数和是1800。

生3：我们量的是钝角三角形，得到三个内角的度数和是1760。

生4：我们量的是锐角三角形，得到三个内角的度数和是1830。

……师：刚才，这么多同学汇报了他们测量后求和的结果，多数同学得到的结果是1800 ，也有一些同学得到的结果不是1800，这可能是测量的过程中出现了差错，我们把它叫做误差。

没关系，我们在进一步的探究中你一定会明白的。

同学们，你们还有其他的方法知道三角形的内角和是多少度吗？教师小结：通过测量，我们知道了三角形的内角和是1800。

[设计说明:学生在动手操作的过程中，培养学生自主探究及合作的意识，不仅使学生初步感知“三角形内角的度数和等于1800 ”的知识，更重要的是让学生掌握学习的方法。

]2、剪拼三角形①学生操作。

师：请同学们选择一个自己喜欢的三角形纸片，先给它的三个角分别标上∠1、∠2、∠3，然后把其中的两个角剪下来或撕下来，再和另一个角拼在一起，看看有什么发现？（学生动手操作）②学生汇报操作结果。

③教师运用多媒体演示不同类型的三角形的剪拼过程。

让学生感知三角形的三个内角剪拼在一起成一个平角。

④教师引导学生概括出：三角形的三个内角可以拼成一个平角，平角是1800，这说明三角形的内角和是180°。

[设计说明:学生通过亲手剪拼三角形以及多媒体演示三角形的剪拼过程，使学生进一步感知“三角形内角的度数和等于1800 ”的结论是正确的，这可以很好的培养学生自主学习的能力。

]师：用这种方法求三角形的内角和就不用一个角一个角去量，你们觉得这种方法好吗？生：好！师：老师还有一种方法能知道三角形的内角和是多少度，同学们想知道吗？生：想！师：好，请看屏幕演示。

3、折叠三角形①多媒体演示不同类型的三角形折叠过程，让学生感知三角形的三个内角折叠在一起也成一个平角。

②学生仿照多媒体的演示过程把一个三角形纸片的三个内角折叠在一起。

③教师指名学生回答折叠结果。

生：折叠在一起凑成了一个平角，也就是180°。

[设计说明:利用多媒体演示，组织学生观察﹑想象﹑操作，更进一步验证得出的结论是真实﹑正确的。

对新知加以强化，培养学生的空间观念，充分调动学生的学习兴趣，增强学好数学的信心。

]4、得出结论教师讲述：我们通过测量、剪拼、折叠等操作方法得到三角形的三个内角和都是1800，所以现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是180°。

教师板书：三角形的内角和是180°5、学生打开课本第85页进行阅读，加深对三角形内角和知识的理解。

学生阅读完后，师问：现在你们对“三角形的内角和是180°”的结论还有疑问吗？生：没有。

师：（出示一个大的三角形）它的内角和是多少度？生： 180°师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？生： 180°师：（举起同样大小的两个三角形）这两个三角形拼合起来，它的内角和会是多少度？生1：360°生2：不对，是 180°师：为什么呢？能说说原因吗？生2：因为它们拼起来以后还是一个三角形。

师：你能指一指它的三个内角在哪里吗？（学生指认三角形的三个内角）师：真不错，三角形的内角和是180°，跟三角形的大小、形状没有关系。

只要是三角形，它的内角和就是180°，而且我们一定要认清它的三个内角。

（师举起刚才同样大小的两个三角形，把它们拼合成了一个四边形）师：还是这两个三角形，这样拼合在一起后，它的内角和是多少度？生：360°师：为什么刚才拼成的是180°，还是这两个三角形现在拼成的却是360°呢？生：因为它现在是一个四边形，四边形的内角和是360°。

师：还可以怎样想呢？生：它是两个三角形拼合在一起的，三角形的内角和是180°，两个180°合起来就是360°。

师：同学们说得真好！看来同学们对三角形内角和的知识已经理解得很深刻了。

好，下面我们一起来利用三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题吧！请看屏幕。

三、巩固练习1、算出下面每个三角形中未知角的度数。

学生独立列式计算，集体交流，教师要求学生说出每道题的计算方法和依据。

师：同学们真聪明！看来同学们对“已知一个三角形的两个内角的度数，求第三个内角的度数”的问题已经很顺利地解决了。

如果一个三角形一个内角的度数都不告诉你或只告诉你其中的一个内角，你能求出其它的内角的度数吗？同学们愿意挑战一下吗？2、求出三角形各个未知角的度数。

学生独立完成每道题，教师组织学生进行反馈和矫正。

师：这些题都是利用了三角形内角和的知识来进行计算的，只要我们把三角形内角和知识跟三角形的特点结合在一起就能解决更多的数学问题。

[设计说明:练习的设计要由浅入深，逐层深入，巩固学生对新知的理解，进而培养学生运用知识解决实际问题的能力]四、归纳小结师：现在请同学们说说，通过本节课的学习，你学到了什么知识，有什么收获？五、知识拓展根据三角形的内角和是180°，你能求出下面四边形和六边形的内角和吗？你有什么发现？[设计说明:此题的设计是对学生的学习能力的考验，可以拓宽学生的数学思维，从而加深对知识的理解和掌握。

]六、板书设计三角形的内角和测量剪拼三角形内角和 1800折叠三角形的内角和是1800。

课后反思：这节课中，我始终注重让学生经历探索与发现的过程，使他们在动手操作的过程中，掌握知识、学会思考、懂得交流，获得积极的情感体验。

反思本节课我认为主要体现了以下理念：重视激发学生探究数学的愿望和兴趣。

激发了学生主动学习欲望，学生有了学习动力，从而提高学习效率。

生活中处处有数学，我让学生说出胸前佩戴的红领巾是什么图形吗？你们在生活中还见过哪些三角形的物体呢？激发了学生探究数学欲望，为后面学习新知做好铺垫。

经历自主探究过程，增强学生的体验感受。

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于记忆，动手实践自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。

要使学生逐步探究发现三角形三个内角的度数和等于180°，最有效方法是让学生真正投入到探究活动的全过程中，本节课我安排了两个环节，第一环节是让学生动手测量、计算，发现三角形的内角和大约是180度等。

但由于测量本身有差异，得出的结论还不能确定。

于是我让学生想一想有没有别的方法来求三角形的内角和。

第二环节让学生寻求其它方法来求出三角形的内角和。

学生通过把三角形的三个内角分别剪下来，再拼一拼或折一折。

发现三个角可以拼（折）成一个平角，学生从已有的知识出发，从而得出三角形的内角和是180°。

让学生在自主探究，合作交流中经历观察﹑想象﹑操作，验证得出结论这一个过程，体验探究学习的乐趣。

练习设计层次分明，重视促进学生数学思维的不断发展。

数学离不开练习，要掌握知识形成技能﹑技巧，一定要通过练习。

根据练习题的不同难度，为兼顾到不同层次的学生，使每一位学生都有收获，都有机会体会到成功的喜悦，练习不光注意了形势变化，更注意了练习坡度，尽量努力体现因材施教。

使学生的思维得到了提高，课堂气氛活跃，学生在交流切磋中迸发出思维的火花。