1.系统辨识的概念系统辨识是利用系统运行或实验过程中获取的系统输入-输出数据求得系统数学模型（传递函数）的方法和技术。
2.过程的概念通常泛指具有时间或空间上的跨度的对象。
具体的如：工程系统、生物系统或社会经济系统都可以称为过程3.模型的概念指过程运动规律的本质描述。
4.模型按照描述形式分类（1）直觉模型指过程的特性以非解析的形式直接存储在人脑中靠人的直觉控制过程地进行。
（2）物理模型实际过程的一种物理模拟。
（3）图表模型以图形式或表格的形式来表现过程的特性，也成为非参数模型。
（4）数学模型用数学结构的形式来反映实际过程的行为特点。
5.根据模型的特性，数学模型可以分为线性和非线性模型系统线性与关于参数空间线性本质线性与本质非线性动态和静态模型确定性和随机性模型宏观（积分方程）和微观（微分方程）模型等6.建立过程数学模型的两种主要方法（1）机理分析法通过分析过程的运动规律、应用一些已知的规律、定理和与原理建立过程的数学模型，这种方法也称为理论建模（2）测试法——辨识方法利用输入输出数据所提供的信息来建立过程的数学模型白箱——理论建模黑箱——辨识建模灰箱——理论建模与辨识建模结合7.辨识的定义辨识有三个要素- 数据、模型类和准则，辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型8.系统辨识的步骤（1）根据辨识目的，利用先验知识，初步确立模型结构 （2）采集数据（3）进行模型参数和结构辨识 （4）验证获得最终模型9. 随机过程无穷多个随机函数的总体称为随机过程。
两层含义：随机过程ξ(t)在任一时刻都是随机变量； 随机过程ξ(t)是大量样本函数的集合。
10. 各种随机过程计算公式 二维分布函数：二维概率密度函数：2212122121212(,;,)(,;,)F x x t t f x x t t x x ∂=∂⋅∂一维和n 维类推数学期望：反映了随机过程取值的集中位置)()()}({1t a x P x t E Ki i i ==∑=ξ（离散）)()()}({t a dx x xf t E ==⎰∞∞-ξ（连续）方差：反映了随机过程的集中程度[]{}22[()]()()D t Et a t σξξ==-2[()()]()t a t f x dx ξ∞-∞=-⎰自协方差：用来衡量任意两个时刻上获得的随机变量的统计相关特性 )]}()()][()({[),(221121t a t t a t E t t B --=ξξ11222121212[()][()](,;,)x a t x a t f x x t t dx dx ∞∞-∞-∞=--⎰⎰自相关函数：⎰⎰∞∞-∞∞-==2121212212121),;,()]()([),(dx dx t t x x f x x t t E t t R ξξ二者关系：121212(,)(,)[()][()]B t t R t t E t E t ξξ=-⋅互协方差函数：)]}()()][()({[),(221121t a t t a t E t t B ηξξηηξ--=F 2(x 1,x 2; t 1,t 2)=P ｛ξ(t 1)≤x 1, ξ(t 2)≤x 2｝互相关函数：)]()([),(2121t t E t t R ηξξη=特别的：()0R ξητ=表示两个随机过程是不相关（正交的随机过程）11. 平稳随机过程对于任意的正整数n 和任意实数t 1，t 2，...，t n ，τ，随机过程ξ(t)的n 维概率密度函数满足12121212(,,,;,,,)(,,,;,,,)n n n n n n f x x x t t t f x x x t t t τττ=+++则称ξ(t)为平稳随机过程（严平稳随机过程或狭义平稳随机过程）若随机过程ξ(t)的数学期望和方差与时间无关，自相关函数仅是τ的函数，则称它为宽平稳随机过程或广义平稳随机过程。
