四连杆式独立悬架性能分析
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!""! 年
第#期 图+ 四连杆式悬架 956 演示图
1: 减振器活塞 0: 转向节
!: 前上摇臂
+: 后摇臂 ;: 承载臂
.: 转向横拉杆 #: 导向摇臂
4: 减振器活塞缸
— !0 —
・ 设计 ・ 计算 ・ 研究 ・
表! 四连杆悬架各构件的数量与单件自由度 数量 单件自由度 构件 刚体 十字万向节 球铰副 固定铰
・ 设计 ・ 计算 ・ 研究 ・
四连杆式独立悬架性能分析!
同 济 大 学 上海大众汽车有限公司
梁 骏 李文辉
吴光强 魏 宏
【!"#$%&’$】 "#$ %&’( )*+, (&-. /01$ .’.1$+.*&+ *. 2+ 2-32+4$- .’.1$+.*&+ /01$542+ 6’2(2+/$$ *+ -$.*6+ /#$ 7$//$(
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外倾
同麦弗逊式悬架外倾曲线固有的负向突出趋势 显著不同， 四连杆式悬架的外倾随着轮跳单调递减， 在悬架经常工作 的 轮 跳 范 围 内 （/&) **） 外倾变动 在 )+"#&0之间， 更加符合理想悬架外倾特性的描述。
#
结束语
通过建立四连杆悬架的多刚体系统模型， 仿真
1#
前束
计算得到相应安装参数设定的轮胎定位参数 （前束、 外倾） 、 主销内倾、 主销后倾、 轮距、 侧倾中心高度、 后
!3。
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胎外倾角； $# 为车轮后拖距； # 为主销后倾角。
!
四连杆式悬架多刚体运动学模型的建立
四连杆式悬架与传统类型悬架的最大不同之处
在于主销形式。如麦弗逊式悬架， 主销轴线决定于减 振器活塞杆顶端球铰和下摆臂外球铰的相对位置， 而 在四连杆悬架上不存在用来定义主销轴线的铰点位 置， 但是主销轴线又是确确实实存在的。于是便从中 提出类似于平面杆系瞬心的 “虚拟主销” 概念， 即.个
［H， J］ 的矛盾 。此矛盾反映在公式中为：
中图分类号： CDED:FGH
7
前言
汽车悬架是车轮与车身之间一切装置的总称，
其功用在于： 在垂直方向减振和起悬挂作用； 在侧 向可防止侧倾与左右车轮载荷转移； 在行驶方向上 保证驱动与制动的实现并保持方向稳定性。所以， 汽车悬架系统对汽车的操纵稳定性、 乘坐舒适性都 有很大的影响。悬架形式也在不断发展， 从非独立 悬架到独立悬架， 从被动悬架到半主动悬架、 主动 悬架， 其中四连杆式悬架就是一种比较新型的独立 悬架形式。在 HI 世纪 LI 年代初， 四连杆式悬架率 先应用于奥迪 AD 平台，并逐渐成为德国大众旗下 中高档轿车的标准配置。
［0、 4］ 连杆延伸线所确定的转向节瞬时螺旋轴线 。
式中， ! 为主销内倾角； !()$ 为轮胎动态半径； " 为轮
为了解析四连杆悬架设计的独到之处，在多刚 体机构仿真软件 56578 平台上建立了它的多刚体 运动学模型。 从刚体系统的角度出发， 只考虑直线行 驶状况，四连杆式悬架可以抽象成由 # 个独立刚体
&%%!’ / (
高 卫 民 等’四 杆 式 双 横 臂 悬 架 的 运 动 学 分 析’同 济 大 学 学 报， （# ） &%%$ 余志生主编 ’ 汽车理论 ’ 北京： 机械工业出版社， &%%(’ （责任编辑 原稿收到日期为 !""! 年 . 月 &/ 日。 岳伯陶）
& & "
’ (! (% (’
图&
外倾轮跳特性
图!
四连杆式悬架刚体系统
"# 前上摇臂 &# 承载臂
$# 后摇臂 ’# 导向摇臂
%# 转向横拉杆
!# 转向节
图’ 前束轮跳特性
"
运动学仿真计算和设计分析
为了使仿真结果客观真实和具有可信度，选取
动在 $)/"$2 范围 内 ， 变化趋势与外倾一致， 即在车 辆转向侧倾时， 因为两侧前束变化的关系， 外侧上跳 轮胎前束减小， 内侧下落轮胎前束增大， 减小了整个 前悬的转向侧偏角， 呈现出不足转向的趋势。
汽 车ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ技 术
在上述轮跳范围以内四连杆式悬架的前束值变 — $’ —
・ 设计 ・ 计算 ・ 研究 ・
图$
悬架主销后倾角轮跳特性
图 && 主销偏移距轮跳特性曲线
图#
悬架主销内倾角轮跳特性
图 &! 主销后倾拖距轮跳特性
学性能方面占有优势。
参 考 文 献
& ! + .
图% 两侧轮距轮跳变化曲线
余志生主编 ’ 汽车理论 ’ 北京： 机械工业出版社， &%%(’ 行 驶 的 操 纵 稳 定 性’陈 荫 )’ 米 奇 克 著 ’ 汽 车 动 力 学 * 卷 ： 三译 ’ 北京： 人民交通出版社， &%%!’ 宋 健 等 ’ 多 连 杆 式 前 悬 架 主 销 轴 线 的 确 定 ’),- 中 国 !""& 年会论文集， !""&’ 耶尔 森 ’ 赖 姆 伯 尔 ’ 汽 车 底 盘 基 础 ’ 北 京 ： 科技普及出版社，
()*+’ ,)%-#： ./-0*0/-0/$ #1#*0/#+)/， 23004 &4+5/60/$ *&%&60$0%
主题词： 独立悬架 车轮定位参数 文献标识码： A 文章编号： （HIIH） FIII>JGIJ IK>IIHD>ID 负值方向变化的形式， 而在下落时则向正方向变化。 为了使轮胎磨损不因侧偏而加剧，同时不增加滚动 阻力和不影响直线行驶能力，车轮前束在跳动过程 中应尽可能保持不变。 特别对于前独立悬架， 通过此 种设计可减小前轮侧偏角， 使之保持不足转向性能。 在经典的汽车理论中，车辆的侧倾被定义为车 身绕前后悬架侧倾瞬心连轴线的旋转。 在车辆载荷、 侧向加速度、车辆重心高度和整车侧倾刚度均一定 时，用来表征车辆侧倾程度的车身侧倾角的大小取 决于前后悬架侧倾中心的高度。 但是， 侧倾中心的高 度并不是越大越好，除会影响驾驶员行车的路感之 外，侧倾角度的减小同轮胎磨损之间存在不可调和
标准的悬架轮跳典型工况， 令轮胎中心在 ! 轴上下跳 动范围为(&) **+,-& **，计算可得轮胎定位参数 （前束、 外倾） 、 主销内倾、 主销后倾、 轮距、 侧倾中心高 度、后倾拖距和主销偏移距等的轮跳特性（图 &+图 。 为了方便说明， 利用仿真结果同现有的另一麦弗 "$） 逊悬架经验证的相应特性数据进行比较。 从上面的结构分析可以发现，四连杆式悬架乃 至其他多杆式悬架设计都是一种双横臂式悬架的变 型，而与双横臂悬架所具有的承载与导向作用不同 的是：在四杆式悬架中，由于采用了外移的虚拟主 销， 从而节省了悬架布置空间。 车轮的承载主要是由 承载臂承担， 其余三杆起导向作用， 基本不受载荷的 影响，从而为设计悬架运动学性能提供了相当大的 优化潜力。这种结构优化的结果可在悬架各特性图 （图 &+图 "$） 中得到体现。
【摘要】 四连杆式悬架是技术比较先进的悬架形式， 可以从设计上保证车辆良好的直线行 驶 性 能 并 最 大 程 度 减 轻载荷的影响。通过对一般结构悬架的力学分析， 总结了车辆在纵向与侧向运动特性要求下的悬架设计规则， 同时 建立了四连杆式悬架多刚体系统模型并对杆件位置姿态和车轮定位参数等特性进行了仿真，经过数值处理获得了 四连杆悬架的各项性能。最后还通过对比麦弗逊式悬架， 说明了前者的优势所在。
图1
前独立悬架 +,) 平面示意图
#
图!
前独立悬架 +,- 平面示意图
由上述公式可知，悬架转向回正力矩最终只与 后倾拖距 $& 和主销偏移距 !’ 这两个几何量有关［.］ 。 从保证车辆直线行驶性能出发，兼顾杆系连带车辆 外倾变动侧偏磨损等因素，对于主销轴线的设计应 满足： 车辆左右两侧回正力臂尽可能对称， 避免由于 结构几何不对称造成车辆侧偏干扰力矩； !’ 应尽可
起滚动轮胎侧偏加剧， 增大滚动阻力， 加剧车辆侧偏 和轮胎磨损，尤其在转向独立悬架上的表现更为明 显。因而， 现代悬架在设计中必须采用优化方案， 在 兼顾减小轮距变化的同时通过横向稳定杆增加侧倾
理想的补偿方式是将悬架设计成上跳时外倾角向
! 该项目得到霍英东教育基金会资助。
— HD —
汽
车
技
术
・ 设计 ・ 计算 ・ 研究 ・ 刚度以减小侧倾角。 从车辆行驶的基本原理出发，车辆的方向稳定 性取决于转向悬架杆系在各种外力作用下呈现的转 向回正趋势。 具体由制动回正力臂 !" 、 驱动回正力臂 侧向力回正力臂 $%& 和垂直回正力臂 !$ 等参数予 !#、 上 以描述。 参照图 ! 所示的悬架一般结构受力分析， 述各项的作用力臂可用公式表述： （!("） !#$!’%&’!(!()$’)* （! ） （+ ） （. ） （0 ） 能减小乃至负值，从而减小正常情况下的转向回正 力矩。 对降低纵向力、 转向敏感性以及反转向效应而 言， 上述的取值是比较理想的， 而对于 $& 和主销内 倾角， 由于考虑侧风敏感性 （侧风作用中心于车辆重 心之前， 主销后倾加剧侧风转向） 的影响， 则不宜取 得过大。对前轮驱动的主销后倾角一般要求为 "2
!
和车体基组成的系统 （图 + 、 图 .） 。其中， 四根摇臂、 转向横拉杆同车体固定基之间用十字万向节连接， 同转向节之间的运动副用的是球铰。因为需要测量 轮胎定位参数的一部分数据，在本模型中增添了代 表轮胎的刚体， 固定铰接于转向节上 （考虑轮胎的转 动在我们的分析中没有意义） 。最后需要指出的是， 减振器在系统分析中属于力元， 将其简化为刚体、 运 动副对我们的分析不具有实际意义， 故在此略去。 综 上所述可得各构件的自由度如表 1 所列。
第#期 图+ 四连杆式悬架 956 演示图
1: 减振器活塞 0: 转向节
!: 前上摇臂
+: 后摇臂 ;: 承载臂
.: 转向横拉杆 #: 导向摇臂
4: 减振器活塞缸
— !0 —
・ 设计 ・ 计算 ・ 研究 ・
表! 四连杆悬架各构件的数量与单件自由度 数量 单件自由度 构件 刚体 十字万向节 球铰副 固定铰
・ 设计 ・ 计算 ・ 研究 ・
四连杆式独立悬架性能分析!
同 济 大 学 上海大众汽车有限公司
梁 骏 李文辉
吴光强 魏 宏
【!"#$%&’$】 "#$ %&’( )*+, (&-. /01$ .’.1$+.*&+ *. 2+ 2-32+4$- .’.1$+.*&+ /01$542+ 6’2(2+/$$ *+ -$.*6+ /#$ 7$//$(
.#
外倾
同麦弗逊式悬架外倾曲线固有的负向突出趋势 显著不同， 四连杆式悬架的外倾随着轮跳单调递减， 在悬架经常工作 的 轮 跳 范 围 内 （/&) **） 外倾变动 在 )+"#&0之间， 更加符合理想悬架外倾特性的描述。
#
结束语
通过建立四连杆悬架的多刚体系统模型， 仿真
1#
前束
计算得到相应安装参数设定的轮胎定位参数 （前束、 外倾） 、 主销内倾、 主销后倾、 轮距、 侧倾中心高度、 后
!3。
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胎外倾角； $# 为车轮后拖距； # 为主销后倾角。
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四连杆式悬架多刚体运动学模型的建立
四连杆式悬架与传统类型悬架的最大不同之处
在于主销形式。如麦弗逊式悬架， 主销轴线决定于减 振器活塞杆顶端球铰和下摆臂外球铰的相对位置， 而 在四连杆悬架上不存在用来定义主销轴线的铰点位 置， 但是主销轴线又是确确实实存在的。于是便从中 提出类似于平面杆系瞬心的 “虚拟主销” 概念， 即.个
［H， J］ 的矛盾 。此矛盾反映在公式中为：
中图分类号： CDED:FGH
7
前言
汽车悬架是车轮与车身之间一切装置的总称，
其功用在于： 在垂直方向减振和起悬挂作用； 在侧 向可防止侧倾与左右车轮载荷转移； 在行驶方向上 保证驱动与制动的实现并保持方向稳定性。所以， 汽车悬架系统对汽车的操纵稳定性、 乘坐舒适性都 有很大的影响。悬架形式也在不断发展， 从非独立 悬架到独立悬架， 从被动悬架到半主动悬架、 主动 悬架， 其中四连杆式悬架就是一种比较新型的独立 悬架形式。在 HI 世纪 LI 年代初， 四连杆式悬架率 先应用于奥迪 AD 平台，并逐渐成为德国大众旗下 中高档轿车的标准配置。
［0、 4］ 连杆延伸线所确定的转向节瞬时螺旋轴线 。
式中， ! 为主销内倾角； !()$ 为轮胎动态半径； " 为轮
为了解析四连杆悬架设计的独到之处，在多刚 体机构仿真软件 56578 平台上建立了它的多刚体 运动学模型。 从刚体系统的角度出发， 只考虑直线行 驶状况，四连杆式悬架可以抽象成由 # 个独立刚体
&%%!’ / (
高 卫 民 等’四 杆 式 双 横 臂 悬 架 的 运 动 学 分 析’同 济 大 学 学 报， （# ） &%%$ 余志生主编 ’ 汽车理论 ’ 北京： 机械工业出版社， &%%(’ （责任编辑 原稿收到日期为 !""! 年 . 月 &/ 日。 岳伯陶）
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外倾轮跳特性
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四连杆式悬架刚体系统
"# 前上摇臂 &# 承载臂
$# 后摇臂 ’# 导向摇臂
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!# 转向节
图’ 前束轮跳特性
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运动学仿真计算和设计分析
为了使仿真结果客观真实和具有可信度，选取
动在 $)/"$2 范围 内 ， 变化趋势与外倾一致， 即在车 辆转向侧倾时， 因为两侧前束变化的关系， 外侧上跳 轮胎前束减小， 内侧下落轮胎前束增大， 减小了整个 前悬的转向侧偏角， 呈现出不足转向的趋势。
汽 车ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ技 术
在上述轮跳范围以内四连杆式悬架的前束值变 — $’ —
・ 设计 ・ 计算 ・ 研究 ・
图$
悬架主销后倾角轮跳特性
图 && 主销偏移距轮跳特性曲线
图#
悬架主销内倾角轮跳特性
图 &! 主销后倾拖距轮跳特性
学性能方面占有优势。
参 考 文 献
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图% 两侧轮距轮跳变化曲线
余志生主编 ’ 汽车理论 ’ 北京： 机械工业出版社， &%%(’ 行 驶 的 操 纵 稳 定 性’陈 荫 )’ 米 奇 克 著 ’ 汽 车 动 力 学 * 卷 ： 三译 ’ 北京： 人民交通出版社， &%%!’ 宋 健 等 ’ 多 连 杆 式 前 悬 架 主 销 轴 线 的 确 定 ’),- 中 国 !""& 年会论文集， !""&’ 耶尔 森 ’ 赖 姆 伯 尔 ’ 汽 车 底 盘 基 础 ’ 北 京 ： 科技普及出版社，
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主题词： 独立悬架 车轮定位参数 文献标识码： A 文章编号： （HIIH） FIII>JGIJ IK>IIHD>ID 负值方向变化的形式， 而在下落时则向正方向变化。 为了使轮胎磨损不因侧偏而加剧，同时不增加滚动 阻力和不影响直线行驶能力，车轮前束在跳动过程 中应尽可能保持不变。 特别对于前独立悬架， 通过此 种设计可减小前轮侧偏角， 使之保持不足转向性能。 在经典的汽车理论中，车辆的侧倾被定义为车 身绕前后悬架侧倾瞬心连轴线的旋转。 在车辆载荷、 侧向加速度、车辆重心高度和整车侧倾刚度均一定 时，用来表征车辆侧倾程度的车身侧倾角的大小取 决于前后悬架侧倾中心的高度。 但是， 侧倾中心的高 度并不是越大越好，除会影响驾驶员行车的路感之 外，侧倾角度的减小同轮胎磨损之间存在不可调和
标准的悬架轮跳典型工况， 令轮胎中心在 ! 轴上下跳 动范围为(&) **+,-& **，计算可得轮胎定位参数 （前束、 外倾） 、 主销内倾、 主销后倾、 轮距、 侧倾中心高 度、后倾拖距和主销偏移距等的轮跳特性（图 &+图 。 为了方便说明， 利用仿真结果同现有的另一麦弗 "$） 逊悬架经验证的相应特性数据进行比较。 从上面的结构分析可以发现，四连杆式悬架乃 至其他多杆式悬架设计都是一种双横臂式悬架的变 型，而与双横臂悬架所具有的承载与导向作用不同 的是：在四杆式悬架中，由于采用了外移的虚拟主 销， 从而节省了悬架布置空间。 车轮的承载主要是由 承载臂承担， 其余三杆起导向作用， 基本不受载荷的 影响，从而为设计悬架运动学性能提供了相当大的 优化潜力。这种结构优化的结果可在悬架各特性图 （图 &+图 "$） 中得到体现。
【摘要】 四连杆式悬架是技术比较先进的悬架形式， 可以从设计上保证车辆良好的直线行 驶 性 能 并 最 大 程 度 减 轻载荷的影响。通过对一般结构悬架的力学分析， 总结了车辆在纵向与侧向运动特性要求下的悬架设计规则， 同时 建立了四连杆式悬架多刚体系统模型并对杆件位置姿态和车轮定位参数等特性进行了仿真，经过数值处理获得了 四连杆悬架的各项性能。最后还通过对比麦弗逊式悬架， 说明了前者的优势所在。
图1
前独立悬架 +,) 平面示意图
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图!
前独立悬架 +,- 平面示意图
由上述公式可知，悬架转向回正力矩最终只与 后倾拖距 $& 和主销偏移距 !’ 这两个几何量有关［.］ 。 从保证车辆直线行驶性能出发，兼顾杆系连带车辆 外倾变动侧偏磨损等因素，对于主销轴线的设计应 满足： 车辆左右两侧回正力臂尽可能对称， 避免由于 结构几何不对称造成车辆侧偏干扰力矩； !’ 应尽可
起滚动轮胎侧偏加剧， 增大滚动阻力， 加剧车辆侧偏 和轮胎磨损，尤其在转向独立悬架上的表现更为明 显。因而， 现代悬架在设计中必须采用优化方案， 在 兼顾减小轮距变化的同时通过横向稳定杆增加侧倾
理想的补偿方式是将悬架设计成上跳时外倾角向
! 该项目得到霍英东教育基金会资助。
— HD —
汽
车
技
术
・ 设计 ・ 计算 ・ 研究 ・ 刚度以减小侧倾角。 从车辆行驶的基本原理出发，车辆的方向稳定 性取决于转向悬架杆系在各种外力作用下呈现的转 向回正趋势。 具体由制动回正力臂 !" 、 驱动回正力臂 侧向力回正力臂 $%& 和垂直回正力臂 !$ 等参数予 !#、 上 以描述。 参照图 ! 所示的悬架一般结构受力分析， 述各项的作用力臂可用公式表述： （!("） !#$!’%&’!(!()$’)* （! ） （+ ） （. ） （0 ） 能减小乃至负值，从而减小正常情况下的转向回正 力矩。 对降低纵向力、 转向敏感性以及反转向效应而 言， 上述的取值是比较理想的， 而对于 $& 和主销内 倾角， 由于考虑侧风敏感性 （侧风作用中心于车辆重 心之前， 主销后倾加剧侧风转向） 的影响， 则不宜取 得过大。对前轮驱动的主销后倾角一般要求为 "2
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和车体基组成的系统 （图 + 、 图 .） 。其中， 四根摇臂、 转向横拉杆同车体固定基之间用十字万向节连接， 同转向节之间的运动副用的是球铰。因为需要测量 轮胎定位参数的一部分数据，在本模型中增添了代 表轮胎的刚体， 固定铰接于转向节上 （考虑轮胎的转 动在我们的分析中没有意义） 。最后需要指出的是， 减振器在系统分析中属于力元， 将其简化为刚体、 运 动副对我们的分析不具有实际意义， 故在此略去。 综 上所述可得各构件的自由度如表 1 所列。
