人教版六年级数学上册圆的面积课件ppt

18÷2＝9（cm） 7÷2＝3.55 ＝215.875（cm²） 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出
涂色部分的面积。
6÷2＝3（cm）
3.14×（6²－3²）
6cm
＝3.14×27
＝84.78（cm²）
怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？
3.14×6²－3.14×2² 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56
＝3.14×32
＝100.48（cm²） ＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
怎样求圆环的面积？ 圆环面积＝外圆面积－内圆面积
S环＝πR2－πr2 S环＝π×（R2－r2）
答：涂色部分的面积是84.78平方厘米。
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
12cm 8cm 12cm
12－8＋3.14×12÷2＋3.14×8÷2＝35.4（cm） 3.14×（12²－8²）＝251.2（cm²）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
人教版六年级数学上册
5圆
第5课时 圆的面积（2）
情境导入
生活中的圆环
探究新知
内r 圆O•
环 宽
R
什么叫圆环？
圆环是指两个半径不相等 的圆，当圆心重合时两个圆之 间的部分，也可以概括地说是 两个半径不相等的同心圆之间 的部分。
知识点：求圆环的面积
2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
做一做
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

2、把圆平均分成16份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的 图形又接近什么图形？
3、你想象一下，如果把圆平均分成32份，再拼一拼，拼成的 图形会怎样？如果平均分成64份、100份、200份甚至更多呢？ 根据你的操作和假想，你得到了什么结论？
二、想一想
根据上面的探究结果，你想一想： 我们拼成的图形和本来的圆的面积有什么关系？ 你怎样才能求出这个图形的面积呢若要绕草坪一周，需要走 多少米？
课前小研究 一、分一分 拼一拼
把圆平均分（偶数份）后，剪开，再按下面图示拼一拼。
1、（1）把圆平均分成4份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼 成的图形是怎样的？ （2）把圆平均分成8份，沿半径剪开， 再拼一拼，看看拼成的图形已接近什么图形？
继续
长=
c 2
=
2 r
2
=
r
宽= r
r =10m
自学提示
1、读题理解题意。弄清要求什么， 知道了什么条件。
2、要求所求的问题应该先求什么， 再求什么？
习题1
习题2
巩固练习 判断
1、半径相等的两个圆，面积也一定相等。 （ ）
2、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ × ） 3、周长相等的两个圆，面积不一定相等。 （ × ）
返回
根据给出的条件计算圆的面积
1、半径3米 2、直径8分米
扩大延伸
小刚用一根长125.6厘米的铁丝围了 一个圆，你能求出这个圆的面积吗？

• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。

三、巩固提高
Байду номын сангаас
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
三、巩固提高
2、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3.14×（62-32）= 84.78(cm2)
6÷2=3(cm)
三、巩固提高
3.14×(12+8)÷2+(12-8) =35.4(cm)
3.14×（122-82）= 251.2(cm2)
圆的面积计算公式
S＝πr²
2、求下面各圆的面积。
3.14×5×2=31.4(米)
3.14×10=31.4(厘米)
一、复习导入
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
3.14×（6²－2²）
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、自主学习 探索新知
圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S环＝πR2-πr2
S环＝π×(R2-r2)
二、自主学习 探索新知
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m²。
1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？