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第二章导热的基本定律及稳态导热从本章开始将深入的讨论三种热量传递方式的基本规律。
研究工作基本遵循经典力学的研究方法，即提出物理现象、建立数学模型而后分析求解的处理方法，对于复杂问题亦可在数学模型的基础上进行数值求解或试验求解。
采用这种方法，我们就能够达到预测传热系统的温度分布和计算传递的热流量的目的。
导热问题是传热学中最易于用数学方法处理的热传递方式。
因而我们能够在选定的研究系统中利用能量守恒定律和傅立叶定律建立起导热微分方程式，然后针对具体的导热问题求解其温度分布和热流量。
最后达到解决工程实际问题的目的。
2－1 导热的基本概念和定律1温度场和温度梯度1.1温度场由于热量传递是物质系统内部或其与环境之间能量分布不平衡条件下发生的无序能量的迁移过程，而这种能量不平衡特征，对于不可压缩系统而言，可以用物质系统的温度来表征。
于是就有“凡是有温差的地方就有热量传递”的通俗说法。
因此，研究系统中温度随时间和空间的变化规律对于研究传热问题是十分重要的工作。
按照物理上的提法，物质系统内各个点上温度的集合称为温度场，它是时间和空间坐标的函数，记为yxft=2－1(τz),,,式中,t—为温度; x,y,z—为空间坐标; -- 为时间坐标。
如果温度场不随时间变化,即为稳态温度场，于是有yxft=2—2(z,),稳态温度场仅在一个空间方向上变化时为一维温度场,t=2—3f)(x稳态导热过程具有稳态温度场,而非稳态导热过程具有非稳态温度场。
1.2等温面温度场中温度相同点的集合称为等温面,二维温度场中则为等温线,一维则为点.取相同温度差而绘制的等温线(对于二维温度场)如图2-1所示,其疏密程度可反映温度场在空间中的变化情况。
等温面不会与另一个等温面相交,但不排除十分地靠近,也不排除它可以消失在系统的边界上或者自行封闭。
这就是等温面的特性。
1.3温度梯度温度梯度是用以反映温度场在空间的变化特征的物理量。
按照存在温差就有热传的概念,沿着等温面方向不存在热量的传递。
导热的基本定律导热的基本定律导热是物体内部热能传递的一种方式，它是指在物体内部由温度高处向温度低处传递热量的过程。
导热的基本定律可以通过研究物体内部温度分布和热流密度之间的关系来描述。
一、傅里叶定律傅里叶定律是描述物体内部温度分布与时间和空间变化之间关系的一个重要定律。
根据傅里叶定律，物体内部温度分布与时间和空间变化之间存在着一种数学关系，即：q=-kA(dT/dx)其中，q表示单位时间内通过面积A传递的热流量，k表示材料的导热系数，dT/dx表示单位长度上温度变化率。
二、傅里叶传导方程傅里叶传导方程是描述物体内部温度分布随时间变化的一个偏微分方程。
傅里叶传导方程可以用来求解物体内部温度随时间变化的规律。
它可以用以下形式表示：∂u/∂t=k∇²u其中，u表示物体内部温度分布函数，t表示时间，k表示材料的导热系数，∇²表示拉普拉斯算子。
三、热传导方程热传导方程是描述物体内部温度分布随时间和空间变化的一个偏微分方程。
它可以用来求解物体内部温度随时间和空间变化的规律。
热传导方程可以用以下形式表示：∂u/∂t=k∇²u+q其中，u表示物体内部温度分布函数，t表示时间，k表示材料的导热系数，∇²表示拉普拉斯算子，q表示单位时间内通过面积A传递的热流量。
四、导热系数导热系数是材料特性之一，它描述了材料对于单位面积上单位长度内温度梯度的响应能力。
在傅里叶定律中，k被称为材料的导热系数。
不同材料具有不同的导热系数，在工程设计中需要根据实际情况选择合适的材料。
五、影响导热的因素影响导热的因素主要有以下几个：1. 材料本身特性：不同材料具有不同的导热系数。
2. 温度差：温度差越大，热传导越快。
3. 材料厚度：材料厚度越大，热传导越慢。
4. 材料结构：材料结构的复杂程度会影响热传导的速率。
总之，导热是物体内部热能传递的一种重要方式，傅里叶定律、傅里叶传导方程和热传导方程等基本定律可以用来描述物体内部温度分布与时间和空间变化之间的关系。
一、填空题1. 热量传递的三种基本方式是( )。
2. 在稳态导热过程中,决定物体内温度分布的物性参数是()。
3. 单位面积的导热热阻单位为( )。
4. 若λ1、λ2、λ3分别表示铜、水和空气的导热系数，则按其数值从大到小的排列顺序为( )。
5. 根据现行国家标准的规定,作为保温材料的物质,其导热系数应小于( )W/(m·K)。
6. 从传热角度看，发电机的冷却方式中，水冷与氢冷比较是( )的冷却效果较好。
7. 某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将( )材料放在内层。
8. 由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( )。
9. 尾部烟道中烟气向省煤器传热的主要传热方式为( )。
10. 将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是减少( ) 。
11. 单值性条件包括几何、物理、时间和( )。
12. 对于实际工程中的肋片，当Bi ( )时，就认为满足一维导热条件。
13．导热微分方程的推导应用了能量守恒定律和( )定律。
14．根据非稳态导热过程的特点,可分为周期性非稳态导热和(瞬态非稳态导热)两类。
15. 已知某大平壁的厚度为15mm ，材料导热系数为0.15，壁面两侧的温度差为150 ℃，则通过该平壁的导热热流密度为( ) 。
16. 传热系数的定义式及单位是（），物理意义指（）。
17．（）及其单值性条件可以完整地描述一个具体的导热问题。
二、判断题1．对流传热系数是物质的一种物理性质。
（）2. 多层圆筒壁稳态导热时，通过各层的热流密度相等。
（）三、单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题后的括号内)1. 下列参数中属于物性参数的是( )A.传热系数B.导热系数C.辐射角系数D. 换热系数2. 当采用加肋片的方法增强传热时，将肋片加在( )会最有效。
A. 换热系数较大一侧B. 换热系数较小一侧C. 随便哪一侧D. 两侧同样都加3. 某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将( )材料放在内层。
导热基本定律
导热基本定律是指在恒定温度下，物质内部的热量传递速率与传热距离成反比，与传热面积成正比，与物质本身的导热性能有关。
这个定律被称为傅里叶定律。
傅里叶定律的表达式为：Q/t = -kA(dT/dx)，其中Q/t表示单位时间内通过介质传递的热量，k表示介质的导热系数，A表示传热面积，dT/dx表示温度梯度。
该式表明，在单位时间内通过介质传递的热量与介质的导热系数成正比，与传热面积和温度梯度成正比。
该定律在工程领域中具有广泛应用。
例如，在建筑领域中，设计师需要考虑墙体、屋顶和地板等建筑材料的导热性能以确保房屋能够保持舒适的室内温度；在电子设备制造领域中，设计师需要考虑材料的导电性和导热性以确保设备能够高效运行并避免过热损坏；在化学工业领域中，工程师需要考虑反应器内部的传热问题以确保化学反应能够高效进行。
总之，导热基本定律是物质内部热量传递的基础规律，对于各个领域的工程设计和生产都有着重要的意义。
综合讨论题1
一、绪论
1.下列表述是否正确？（1）有温差就有传热；（2）对流必然伴随有导热；（3）
对流换热是一种基本的传热方式。
2.试用简练的语言说明导热、对流、辐射三种传热方式的联系和区别。
3.导热系数、对流换热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪
些与过程有关？
4.用铝制水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍安然无恙。
而一旦壶内的水
烧干后水壶很快就被烧坏。
试从传热学的观点分析这一现象。
5.有两个外形相同的保温杯A和B，注入同样温度、同样体积的热水后不久，
A杯的外表面可以感到热，而B杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？
6.已知一个换热过程的温压为100o C，热流量为10kW，则其热阻为_______。
7.在一维稳态传热过程中，每一个环节的热阻分别为0.01K/W、5K/W、100K/W，
则热阻为_______的换热环节上采取强化传热措施效果最好。
8.一长、宽均为10mm的等温集成电路芯片安装在一块底板上，温度为20o C的
空气在风扇的作用下冷却芯片。
芯片的最高允许温度为85o C，芯片与冷却气流间的平均对流换热系数为175W/(m·K)。
试确定在不考虑辐射换热时芯片的最大允许功率。
9.有一台气体冷却器，气侧对流换热系数h1=95 W/(m2·K)，壁面厚度δ=2.5mm，
λ=46.5 W/(m·K)，水侧对流换热系数h2=5800W/(m2·K)。
设传热壁可以看作平壁，试计算从气到水的总传热系数。
并指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一个环节着手？
二、导热基本定律
10.在同样的加热或冷却条件下，（）
A.物体内部各处温度差别愈小，则其导温系数a值愈大
B.物体内部各处温度差别愈大，则其导温系数a值愈大
C.导热系数λ及热容量ρc愈大，则a愈大
11.导热（）
A.只能发生在密实的固体中
B.只能在固体和静止的流体中发生
C.只能在固体和上面温度高下面温度低的流体层中发生
D.可以在固体、液体及气体中发生
12.一维傅里叶定律的数学表达式为_________________，其中负号的物理意义为
_________________________________。
13.试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。
14.导热问题的第一类边界条件为_________________________________，第二类
边界条件为_________________________________。
15.对于无限大平板内的一维稳态导热问题，试说明在三类边界条件中，两侧面
边界条件的哪些组合可以使平板中的温度场获得确定的解？
16.一块大平板，厚度δ=5cm，有内热源Φ，平板中的一维稳态温度分布为t=b+cx2，
式中b=200o C，c= –200K/m2。
假定平板的导热系数为λ=50W/(m·K)，试确定平板中内热源Φ之值。
三、综合题
17.（选做）一宇航员在太空模拟舱内工作（检测仪器仪表的工作性能），该模拟
舱外表面面积为3m2，外表面温度为0o C，表面发射率为0.05。
模拟舱位于表面温度为-100o C的人工环境的大壳体内。
此时模拟舱内的温度保持恒定，试确定模拟舱表面的辐射散热量。
这份能量都是由宇航员身上散失的吗？。
