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逻辑学讲义逻辑学讲稿第⼀章绪论第⼀节逻辑学的对象⼀、逻辑学的定义逻辑学是研究思维的形式结构及其规律的科学。
“逻辑”⼀词是由英⽂logic的⾳译。
它来源于古希腊语“λoros（logos）”（逻各斯），愿义指思想、⾔辞、理性、规律性等。
古代西⽅学者⽤“逻辑”来指称研究推理论证的学问。
我国古代和近代学者曾⽤“形名之学”、“名学”、“辩学”、“名辩之学”、“名理”、“理则学”、“伦理学”等表⽰“逻辑”，到20世纪才逐渐通⽤“逻辑”这⼀译名。
在现代汉语⾥，“逻辑”是个多义词。
例如：（1）“研究中国⾰命的逻辑”。
这⾥的“逻辑”是指客观事物发展变化的规律。
（2）只有感觉的材料⼗分丰富和合于实际，⼈们才能根据这样的材料造出正确的概念，作出合乎逻辑的结论来。
这⾥的“逻辑”是指思维的规律、规则。
（3）为了搞好管理，实现科学决策，学点逻辑是⼗分必要的。
这⾥的“逻辑”是指逻辑学。
逻辑学通常叫做“形式逻辑”、“普通逻辑”等，简称“逻辑”。
逻辑学经历了从传统逻辑到现代逻辑的发展。
其中，传统逻辑的奠基⼈是古希腊的哲学家亚⾥⼠多德。
我们讲的逻辑学就是传统逻辑。
现代逻辑是指数理逻辑，也叫符号逻辑。
⼆、思维和思维的逻辑形式1．思维关于思维，⼈们有着不同的看法。
有⼈把思维分为三种类型，即：抽象思维（即逻辑思维）、形象思维（即直感思维）、灵感思维（即顿悟思维）。
逻辑学属于思维科学，是研究思维的科学。
逻辑学的基本反映形式为概念、判断和推理。
把思维作为研究对象的学科有很多。
包括哲学、⼼理学、神经⽣理学、语⾔学以及⼈⼯智能、信息论等，也都直接或间接地研究思维。
2．思维的逻辑形式也叫思维的形式结构，是思维内容的存在⽅式、联系⽅式，由逻辑常项和逻辑变项构成。
逻辑常项是思维形式结构中不变的部分，它决定思维的逻辑内容。
逻辑变项是思维形式结构中可变的部分，它容纳思维的具体内容。
例如：（1）所有杨树是落叶乔⽊。
（2）所有哺乳动物是脊椎动物。
（3）所有商品是劳动产品。
马琦 2010.9.11 maqi08@所有人是要死的。
所有人是要死的。
苏格拉底是人。
苏格拉底是人。
苏格拉底是要死的。
∴ 苏格拉底是要死的。
显然这是一个有效论证的例子。
但是如果我们试图要用第一章的方法 来处理，把这一论证符号化，我们得 到的是 p,q, ∴ r。
按第一章的理论， 这不是有效的论证形式。
在这种情形下，有效性并不 依赖于作为简单语句的前提和结 论间的关系，而是依赖于语句内 部所含成分之间的关系以及语句 本身的形式。
如果我们希望寻找 对应的“论证形式”，把它变得 更清楚些，那么论证形式应写作所有的 A 是 B， ， C 是一个 A， ， ∴ C 是 B。
。
主语：语句所判断的对象。
谓语：对象所具有的“性质”。
苏格拉底是人。
苏格拉底是人。
我写书。
我写书。
平方是-1的数不是实数。
平方是 的数不是实数。
的数不是实数 A(s) B(i) R(j) 或 ~R(j)用大写字母A,B,C,…表示谓语，用小写字母表示主语。
复合语句也可以用这样的方法译成符号。
每一个整数都有质因数。
“每一个整数都有质因数。
” 是一整数， 有质因数。
对所有的 x， 若 x 是一整数，则 x 有质因数。
， 对所有的 x，(I(x)→P(x)). ， →全称量词“所有的人是要死的。
” 所有的人是要死的。
对所有的 x，(A(x)→M(x)). ， →存在量词“有些猪有翅膀。
” 有些猪有翅膀。
至少存在一个对象 x，使 x 是猪 ， 并且 x 有翅膀。
有翅膀。
短语“对所有的 x”称为全称量词 全称量词， 全称量词 用符号 (∀x)表示。
∀ (∀x) (A(x)→M(x)) ∀ →短语“至少存在一个对象 x 使得” 存在量词，用符号(∃x)表示。
称为存在量词 存在量词 ∃ (∃x) (P(x)∧W(x)) ∃ ∧更一般的， 代表谓词符号， 更一般的，如果 A 代表谓词符号，那么我们可以有意义的写成 (∀x) A(x) 每一个对象有 所确定的性质 ∀ 每一个对象有A所确定的性质 (∃x) A(x) 某个对象有 所确定的性质 ∃ 某个对象有A所确定的性质例3.2并非所有的鸟会飞。
