逻辑学之第三章定义共81页

逻辑学讲义逻辑学讲稿第⼀章绪论第⼀节逻辑学的对象⼀、逻辑学的定义逻辑学是研究思维的形式结构及其规律的科学。

“逻辑”⼀词是由英⽂logic的⾳译。

它来源于古希腊语“λoros（logos）”（逻各斯），愿义指思想、⾔辞、理性、规律性等。

古代西⽅学者⽤“逻辑”来指称研究推理论证的学问。

我国古代和近代学者曾⽤“形名之学”、“名学”、“辩学”、“名辩之学”、“名理”、“理则学”、“伦理学”等表⽰“逻辑”，到20世纪才逐渐通⽤“逻辑”这⼀译名。

在现代汉语⾥，“逻辑”是个多义词。

例如：（1）“研究中国⾰命的逻辑”。

这⾥的“逻辑”是指客观事物发展变化的规律。

（2）只有感觉的材料⼗分丰富和合于实际，⼈们才能根据这样的材料造出正确的概念，作出合乎逻辑的结论来。

这⾥的“逻辑”是指思维的规律、规则。

（3）为了搞好管理，实现科学决策，学点逻辑是⼗分必要的。

这⾥的“逻辑”是指逻辑学。

逻辑学通常叫做“形式逻辑”、“普通逻辑”等，简称“逻辑”。

逻辑学经历了从传统逻辑到现代逻辑的发展。

其中，传统逻辑的奠基⼈是古希腊的哲学家亚⾥⼠多德。

我们讲的逻辑学就是传统逻辑。

现代逻辑是指数理逻辑，也叫符号逻辑。

⼆、思维和思维的逻辑形式1．思维关于思维，⼈们有着不同的看法。

有⼈把思维分为三种类型，即：抽象思维（即逻辑思维）、形象思维（即直感思维）、灵感思维（即顿悟思维）。

逻辑学属于思维科学，是研究思维的科学。

逻辑学的基本反映形式为概念、判断和推理。

把思维作为研究对象的学科有很多。

包括哲学、⼼理学、神经⽣理学、语⾔学以及⼈⼯智能、信息论等，也都直接或间接地研究思维。

2．思维的逻辑形式也叫思维的形式结构，是思维内容的存在⽅式、联系⽅式，由逻辑常项和逻辑变项构成。

逻辑常项是思维形式结构中不变的部分，它决定思维的逻辑内容。

逻辑变项是思维形式结构中可变的部分，它容纳思维的具体内容。

例如：（1）所有杨树是落叶乔⽊。

（2）所有哺乳动物是脊椎动物。

（3）所有商品是劳动产品。

马琦 2010.9.11 maqi08@所有人是要死的。

所有人是要死的。

苏格拉底是人。

苏格拉底是人。

苏格拉底是要死的。

∴ 苏格拉底是要死的。

显然这是一个有效论证的例子。

但是如果我们试图要用第一章的方法 来处理，把这一论证符号化，我们得 到的是 p,q, ∴ r。

按第一章的理论， 这不是有效的论证形式。

在这种情形下，有效性并不 依赖于作为简单语句的前提和结 论间的关系，而是依赖于语句内 部所含成分之间的关系以及语句 本身的形式。

如果我们希望寻找 对应的“论证形式”，把它变得 更清楚些，那么论证形式应写作所有的 A 是 B， ， C 是一个 A， ， ∴ C 是 B。

。

主语：语句所判断的对象。

谓语：对象所具有的“性质”。

苏格拉底是人。

苏格拉底是人。

我写书。

我写书。

平方是-1的数不是实数。

平方是 的数不是实数。

的数不是实数 A(s) B(i) R(j) 或 ~R(j)用大写字母A,B,C,…表示谓语，用小写字母表示主语。

复合语句也可以用这样的方法译成符号。

每一个整数都有质因数。

“每一个整数都有质因数。

” 是一整数， 有质因数。

对所有的 x， 若 x 是一整数，则 x 有质因数。

， 对所有的 x，(I(x)→P(x)). ， →全称量词“所有的人是要死的。

” 所有的人是要死的。

对所有的 x，(A(x)→M(x)). ， →存在量词“有些猪有翅膀。

” 有些猪有翅膀。

至少存在一个对象 x，使 x 是猪 ， 并且 x 有翅膀。

有翅膀。

短语“对所有的 x”称为全称量词 全称量词， 全称量词 用符号 (∀x)表示。

∀ (∀x) (A(x)→M(x)) ∀ →短语“至少存在一个对象 x 使得” 存在量词，用符号(∃x)表示。

称为存在量词 存在量词 ∃ (∃x) (P(x)∧W(x)) ∃ ∧更一般的， 代表谓词符号， 更一般的，如果 A 代表谓词符号，那么我们可以有意义的写成 (∀x) A(x) 每一个对象有 所确定的性质 ∀ 每一个对象有A所确定的性质 (∃x) A(x) 某个对象有 所确定的性质 ∃ 某个对象有A所确定的性质例3.2并非所有的鸟会飞。

逻辑学❖第一章绪论❖第一节逻辑学的对象与性质❖第二节逻辑、理性思维与语言❖第三节逻辑的思想、方法与技术❖第一节逻辑学的对象与性质❖一、“逻辑”的不同涵义❖ 1.词源学上的逻辑❖“逻辑”是一个外来词，它是英文Logic的音译，Logic源于希腊文λσγοζ（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。

❖我国逻辑学的发展：❖第一个翻译国外逻辑学著作的是李之藻，其译作为《名理探》。

❖第一个将“Logic”译为“逻辑”的人是严复，他翻译了穆勒（Mill）的《Logic System》，命名为《穆勒名学》。

❖第一个将逻辑学作为课程推广的是章士钊，他的著作是《逻辑指要》。

❖ 2.日常语言中的四种含义❖（1）指客观事物的规律。

❖（2）指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。

❖（3）指思维的规律、规则。

❖（4）指逻辑学这门学科。

❖二、逻辑学的讨论的对象❖逻辑就是研究思维的形式特征及其规律以及方法的科学。

❖思维通过语言表达，因此逻辑学以语言材料为直接对象。

❖❖思维的内容与形式：❖思维包括内容和形式两个方面。

❖思维的内容：反映事物及其性质、关系、规律的思想中，就是思维的内容。

➢例如：➢“货币”具有“固定充当一般等价物的商品”的性质，就形成了“货币是固定充当一般等价物的商品”这一命题的内容。

➢思维的形式：思维在抽掉具体内容之后呈现出来的共同结构。

➢例如：❖(1)所有大学生都是学生。

❖(2)所有金属都是导电体。

❖(3)所有商品都是用来交换的劳动产品。

❖其共同结构是：所有（）都是（）。

❖第二章理性思维的原则❖第一节理性思维的基本原则❖第二节同一律❖第三节矛盾律❖第四节排中律❖第五节充足理由律第一节理性思维的基本原则❖一、理性思维基本原则是对思想的规范❖ 1.普遍性❖ 2.确定性❖ 3.客观性❖二、理性思维的基本原则❖ 1.逻辑原则：逻辑思维三大规律❖ 2.事实原则：充足理由律❖第二节同一律一、同一律的基本含义1.定义：每一思想在同一思维过程中内容确定，不能改变。

第三章直言命题判断是不同表象的意识统一之表象，或构成一概念的不同表象的关系之表象。

任何判断都有作为其主要成分的质料和形式。

判断的质料是所与的、在判断中为意识的统一所联结的知识；判断的形式是不同表象如何属于一个意识的样式和方式规定。

——[德]康德《逻辑学讲义》139主要内容•直言命题•对当关系•周延性•存在预设•直接推理140一. 直言命题1、为什么讨论直言命题？演绎逻辑分为两种：“古典的”或者“亚里士多德式”的（演绎）逻辑，“现代的”或“符号的”（演绎）逻辑。

古典演绎逻辑的主要内容是直言三段论，处理的是直言命题之间的推理关系。

因此，要讨论古典演绎逻辑，首先要研究直言命题。

推理是为获取真命题。

对概念而言，无法讨论真和假（正确或错误），因为它本身是不完整的。

当概念被填充之后，形成命题，命题是有真值的。

2、定义直言命题又称性质命题，指反映事物对象具有或者不具有某种性质的命题。

从外延的角度来说，直言命题是刻画两类事物之间的外延关系，即肯定或否定某个类S全部或部分地包含于另一个类P之中。

例1.所有的老虎是动物。

没有哲学家是不爱好沉思的。

有的政府官员心系百姓。

并不是所有的企业家都惟利是图。

上海是中国的经济中心。

3、种类标准式直言命题可分为六种：（1）全称肯定命题：所有的S是P SAP A （2）全称否定命题：所有的S不是P SEP E （3）特称肯定命题：有的S是P SIP I（4）特称否定命题：有的S不是P SOP O（5）单称肯定命题：某个S是P SaP a（6）单称否定命题：某个S不是P SeP e其中，A和I分别来自拉丁文affirmo的两个元音字母a和i,该词意思是“我肯定”；E和O分别来自拉丁文nego的两个元音字母e和o，意思是“我否定”。

4、逻辑结构（1）有的科学家不是大学毕业生。

量项主项联项(质项)谓项（2）有的S不是P常项变项常项变项在这里，量词中的“有的”指“至少有一个”，也可以指“很多、少数、多数”，是一个不确定的量词。

《2021逻辑》第三章三段论三段论是演绎推理的一种，甚至可以说是亚里士多德以来的古典演绎推理的重要部分，从逻辑学的教学来看，当然是重要的，一般要掌握三段论的构成形式、公理、规则、格、式等知识。

但如果仅仅是针对管理类、经济类入学逻辑应试，则没有必要掌握以上的全部知识。

要想做题又快又准，只需知道三段论的基本结构即可。

一、三段论的结构三段论在我们的日常讲话中、法庭辩论中、公文写作中都是比较常见的，在入学逻辑试题中，一个最重要的题型就是结构类似。

所以，我们必须首先理解什么叫三段论。

三段论是山两个含有共同项的性质命题作为前提推出另一个性质命题作为结论的演绎推理。

在一个有效的三段论中，一共只出现三个概念，每个概念有且仅出现两次，例如：所有的人都会死，（大前提）我们是人，（小前提）所以，我们会死（结论）（小项）（大项）其中，结论中的主项叫作小项，如上例中的“我们”；结论中的谓项叫作大项，如上例中的“会死”；两个前提中共有的项作中项，中项起到连接两个前提的作用，故又称为联系项或媒介项，如上例中的“人”。

在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“所有的人都会死”；含有小项的前提叫小前提，如上例中的“我们是人”。

一般来说，标准的三段论结构是：1大前提，2小前提，3结论。

但在日常语言中，可能会省略其中的一句，也有可能会把结论提前到第一句，这些都不影响三段论的结构。

而这些，都是逻辑考试的考核点。

对于三段论来说，真正影响它结构的是中项的位置、结论与前提的质（即肯定或否定）、结论与前提的主项的“量”（即“所有”或“有些”)。

中项在前提中的位置可能有四种组合，依据中项位置的不同而形成的三段论的各种形式称作三段论的“格”。

【练习】大山中学所有骑自行车上学的学生都回家吃午饭，因此，有些家在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学。

为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的？A.骑自行车上学的学生都不在郊区。

B.回家吃午饭的学生都骑自行车上学。