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高考物理总复习第二章第二节力的合成与分解课件

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2018高考物理新课标总复习课件：第二章第二节 力的合成与分解

2018高考物理新课标总复习课件：第二章第二节 力的合成与分解

1.(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的 合力大小为F，则( AD ) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
二、力的分解 1．概念：求一个力的___分__力__________的过程． 2．遵循的法则：__平__行__四__边__形_____定则或___三__角__形___定则． 3．分解的方法 (1)按力产生的____实__际__效__果_____进行分解． (2)___正__交__________分解．
考点二 力分解的两种方法
1．力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果―确―定→两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向―画―出→平行四边形； (3)最后由三角形知识―求―出→两分力的大小．
2．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法． (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，以少 分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．
力分解多解性讨论
(单选)已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1 的方 向与合力 F 的方向成 30°角，分力 F2 的大小为 30 N．则 ( C) A．F1 的大小是唯一的 B．F2 的方向是唯一的 C．F2 有两个可能的方向 D．F2 可取任意方向
[审题突破] 两分力与其合力构成三角形，满足这个条件时， F2 的最小值为 Fsin 30°＝25 N，如图所示．
2.(单选)某同学在单杠上做引体向上，在图中的 四个选项中双臂用力最小的是( B )
三、矢量和标量 1．矢量 既有大小又有__方__向__的物理量，相加时遵循___平__行__四__边__形___ 定则． 2．标量 只有大小没有___方__向__________的物理量，求和时按算术法则 相加．

19届高考物理总复习第二章相互作用第二节力的合成与分解课件

19届高考物理总复习第二章相互作用第二节力的合成与分解课件

(2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力大小的范围，如果第三个力在这 个范围之内，则这三个力的合力的最小值为零，如果第三个 力不在这个范围内， 则合力的最小值为最大的一个力减去另 外两个较小的力的和．
2．合成方法 (1)作图法． (2)计算法： 根据平行四边形定则作出示意图， 然后利用解三 角形的方法求出合力，是解题的常用方法． 3．运算法则 (1)平行四边形定则． (2)三角形定则．
【典题例析】 (2018· 成都模拟)如图所示，一个物体由 绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种 情况拉住物体静止不动．在这三种情况下，若 绳的张力分别为 FT1、FT2、FT3，定滑轮对轴心 的作用力分别为 FN1、 FN2、 FN3， 滑轮的摩擦、 质量均不计， 则( )
A．FT1＝FT2＝FT3，FN1＞FN2＞FN3 B．FT1＞FT2＞FT3，FN1＝FN2＝FN3 C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3 D．FT1＜FT2＜FT3，FN1＜FN2＜FN3
4．几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 F＝ 两力互相垂直
2 F2 ＋ F 1 2
F1 tan θ＝ F2 θ F＝2F1cos 2 θ F 与 F1 夹角为 2
两力等大，夹角 为θ
类型
作图
合力的计算
两力等大且夹 角为 120°
合力与分力等大
5.重要结论 (1)两个分力一定时，夹角 θ 越大，合力越小． (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
1．已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1 的方向与合力 F 的方向成 30°角，分力 F2 的大小为 30 N．则( A．F1 的大小是唯一的 B．F2 的方向是唯一的 C．F2 有两个可能的方向 D．F2 可取任意方向 )

高考物理一轮复习 第2章 力的合成与分解(第2课时)课件

高考物理一轮复习 第2章 力的合成与分解(第2课时)课件

[解析] 物体静止时绳的张力等于物体重力的大小，所以 FT1＝FT2＝FT3＝mg.
解法一 用图解法确定 FN1、FN2、FN3 的大小关系，与物 体连接的这一端，绳对定滑轮的作用力 FT 的大小也为 mg，作 出三种情况下的受力图如图所示，可知 FN1>FN2>FN3，故选项 A 正确．
解法二 用计算法确定 FN1、FN2、FN3 的大小关系．已知 两个分力的大小，其合力与两分力的夹角 θ，满足关系式：F ＝ F12＋F22＋2F1F2cos θ，θ 越小，F 越大，所以 FN1＞FN2＞FN3， 故选项 A 正确．
A．FT1＝FT2＝FT3，FN1＞FN2＞FN3 B．FT1＞FT2＞FT3，FN1＝FN2＝FN3 C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3 D．FT1＜FT2＜FT3，FN1＜FN2＜FN3
• [解题引路] 1.定滑轮只会改变力的方向不会改变力的大 小．
• 2．定滑轮对轴心的作用力与定滑轮两侧绳的张力的合力相 等．
• 2．力的合成：求几个力的_________________叫做力的合
成．
合力的过程
• 3．力的合成定则
• (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，
可的以对用角表线示(在F两1、个F2有的向有线向段线F段1、为F2邻之边间作)就__表__示_平_合_行_力_四_的_边____形__，__它__
两条邻边
• 3．矢量与标量：既有______又有_______的物理量叫做矢量，
只有______、没有______的物理量叫做标量．
大小
方向
大小
方向
• [温馨提示]
• 1．合力不一定大于分力． • 2．合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系，而

《力的合成和分解》课件ppt

《力的合成和分解》课件ppt

)
A.2 N
B.4 N
C.6 N
D.8 N
解析 根据力的合成可知,两力合力的范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2,可得4 N≤F≤8
N,故选A。
答案 A
课堂篇 探究学习
问题一
对合力与分力的理解
[情境探究]
如图所示,一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水,那么该成年
人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同?二者能否等效替换?
(2)一个力分解为两个力,从理论上讲有无数组解。因为同一条对角线可以
构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)。
2.力分解时有、无解的讨论
力分解时,有解或无解,简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力
的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若可以构成平行四边形
(或三角形),说明合力可以分解成给定的分力,即有解。如果不能构成平行
同时受到合力和分力,它们不能同时存在,B错误,C正确;力能否合成与力的性质
无关,D错误。
答案 AC
规律方法 理解合力、分力的关键点
理解合力和分力关系时,要牢牢抓住“等效”这一点。
变式训练1 如图所示,水平地面上固定着一根竖直立柱,某人用细绳通过柱
顶的光滑定滑轮将重100 N的货物拉住。已知人拉着细绳子的一端,且该
B.5 N
C.15 N
D.20 N
解析 当三个力方向相同时,合力最大,最大值等于三力之和,即Fmax=5 N+6
N+8 N=19 N,因为任意一个力都在另外两个力之差与两个力之和之间,所
以5 N、6 N、8 N的三力可平衡,合力的最小值为零,即5 N、6 N、8 N三力
的合力范围为0≤F合≤19 N,故A、B、C可能,不符合题意,D不可能,符合题意。

高考物理总复习 第二章 第2节 力的合成与分解课件

高考物理总复习 第二章 第2节 力的合成与分解课件
[答案] C
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8
合力与分力的关系 (1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。 (2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大。 (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小。
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9
[针对训练]
1．(2014·南京模拟)如图2－2－2所示，A、B为同一 水平线上的两个固定绕绳装置，转动A、B，使 光滑挂钩下的重物C缓慢竖直上升，关于此过
6
[典题例析]
三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大
小，下列说法中正确的是
()
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹 角，一定能使合力为零
D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹 角，一定能使合力为零
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17
(1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于
平衡状态，细绳AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g
图乙中由FTEGsin 30°＝M2g，得FTEG＝2M2g。
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12
绳上的“死结”与“活结”模型
[必备知识] 1．“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移 动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此 由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。 2．“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动 的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩 而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根 绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等， 两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。

高考物理一轮复习第2章2《力的合成与分解》ppt课件

高考物理一轮复习第2章2《力的合成与分解》ppt课件

题型一 力的合成
合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个 力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向 时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1 ＋F2.
(2)三个共面共点力的合力范围 ①三个力共线且方向相同时，其合力最大为 F＝F1＋F2 ＋F3. ②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形， 则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最 小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和的绝对 值．
图 2－2－5
A．只要知道另一个分力的方向就可得到确定的两个分力 B．只要知道 F1 的大小，就可得到确定的两个分力 C．如果知道另一个分力的大小，一定可以得到唯一确定 的两个分力 D．另一个分力的最小值是 Fsinθ
答案：ABD
考点三 正交分解法
图 2－2－6 5．如图 2－2－6 所示，物体质量为 m，靠在粗糙的竖直 墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为 μ，若要使物体沿着墙向 下匀速运动，则外力 F 的大小为多少？
解析：当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力如图 2 －2－7 所示，把 F 沿竖直和水平方向正交分解．
水平方向：Fcosα＝FN
图 2－2－7
竖直方向：mg＝Fsinα＋Ff， 又 Ff＝μFN，得 F＝sinα＋mgμcosα.
答案：sinα＋mgμcosα
题型分类 学方法
考点分类 点点击破
答案：100( 3－1) N 50 2( 3－1) N
变式训练 3 如图 2－2－14 所示，一物块置于水平地 面上．当用与水平方向成 60°角的力 F1 拉物块时，物块做匀 速直线运动；当改用与水平方向成 30°角的力 F2 推物块时， 物块仍做匀速直线运动．若 F1 和 F2 的大小相等，则物块与地 面之间的动摩擦因数为( )

力的合成与分解复习课课件

力的合成与分解复习课课件
斜面实验
在斜面实验中，通过力的合成与分解原理，可以研究物体在斜面上 的摩擦力和重力等物理量之间的关系。
单摆实验
在单摆实验中，通过力的合成与分解原理，可以研究单摆的周期和 摆长等物理量之间的关系。
04
常见问题解析
Chapter
力的合成与分解中的常见错误
力的方向错误
在合成或分解力时，常常因为对力的方向判 断不准确而导致错误。
01
02
提高计算能力
03
加强数学计算训练，提高计算准 确性。
04
掌握平行四边形定则
深入理解平行四边形定则，确保 在合成或分解力时遵循定则。
重视正交分解法的应用
在解决复杂问题时，优先考虑使 用正交分解法，简化问题。
力的合成与分解的解题技巧
画图分析
通过画图分析，直观地理解力的合成 与分解过程，有助于找到解题思路。
计算错误
在计算合力或分力的大小时，由于粗心或计 算方法不当，导致结果不准确。
平行四边形定则理解不足
部分同学对平行四边形定则理解不透彻，导 致力的合成与分解出现偏差。
忽视正交分解的重要性
在解决复杂问题时，忽视正交分解法的应用 ，增加了问题解决的难度。
解决力的合成与分解问题的方法
明确力的方向
在解题前，先明确各个力的方向 ，确保力的方向判断准确。
灵活运用平行四边形定则
在解题过程中，根据需要灵活运用平 行四边形定则进行力的合成或分解。
注意特殊情况的处理
在遇到特殊情况时，如共线力的合成 与分解，要特别注意处理方法。
总结归纳解题规律
通过不断练习和总结，归纳出解决力 的合成与分解问题的规律，提高解题apter
基础习题
步骤
选择一个方向，然后将给定的力分 解为沿该方向和垂直于该方向的两 个分力。其中，沿该方向的力即为 该力的投影。

高考物理一轮复习第二章相互作用第二节力的合成和分解课件高三全册物理课件

高考物理一轮复习第二章相互作用第二节力的合成和分解课件高三全册物理课件

钩码的拉力 F 等于钩码重力 m2g，将 F 沿 ac 和 bc 方向分解，两个分力分别为 Fa、Fb，如图甲所示，其中
Fb＝m1g，由几何关系可得 cos θ＝FFb＝mm21gg，又由几何关
系得 cos θ＝
l2＋l（2l ），联立解得mm21＝
5 2.
12/9/2021
甲
第三十三页，共四十页。
12/9/2021
第二十八页，共四十页。
解析：两个 2 N 力的合力范围为 0～4 N，然后与 3 N 的力合成，则三个力的合力范围为 0～7 N，由于最大静 摩擦力为 5 N，因此可判定 A、B、C 正确，D 错误.
答案：ABC
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第二十九页，共四十页。
2.（多选）已知力 F，且它的一个分力 F1 跟 F 成 30°
解析：位移、速度、加速度、力都是既有大小又有方 向的物理量，是矢量，而时间、路程、速率只有大小无方 向，是标量，故 A 正确.
答案：A
12/9/2021
第十页，共四十页。
合力和分力是效果等效的关系，合力和分力的运算 遵循平行四边形定则，合力可以比分力大，也可以比分 力小.
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第十一页，共四十页。
12/9/2021
第六页，共四十页。
2.已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1 的方向与
合力 F 的方向成 30°角，分力 F2 的大小为 30 N.则（ ）
A.F1 的大小是唯一的
B.F2 的方向是唯一的
C.F2 有两个可能的方向 D.F2 可取任意方向
解析：由 F1、F2 和 F 的矢量三角形图可以看出：
B.合力与原来那几个力同时作用在物体上 C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D.求几个力的合力遵循平行四边形定则 答案：ACD

高考物理总复习 第2章 第2讲 力的合成与分解课件 新人教版

高考物理总复习 第2章 第2讲 力的合成与分解课件 新人教版

(b作ìx用ū(z)u根òy据òn力g)效的果
，获得关于分力的一些信息，才
能根据平行四边形定则求出分力．
第十一页，共35页。
4．力的正交分解：把一个(yī ɡè)力分解相为互两(x个iānghù)垂直
的分力．如图所示，把力F分解为Fx和Fy.其中FxF＝cos_θ
Fsin，_θFy＝
.
第十二页，共35页。
，
那几个力叫分做力这(fē一nl个ì) 力的
．
(2)关系：合力与分力是 等效替代 关系．
第四页，共35页。
3．共点力：作用在物体的同一点(yī di，ǎn)或作用线的 延长线 交
于一点的几个力．
4．力的合成 (1)定义：求几个力的合力(hélì的) 过程．
(2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力 的 合 力
第二十八页，共35页。
平行(píngxíng)斜面方向上，Fcos θ＋G2sin θ＝Ff 解得摩擦力Ff＝6×0.8 N＋100×0.6 N＝64.8 N 垂直斜面方向上，Fsin θ＋FN＝G2cos θ 解得弹力FN＝100×0.8 N－6×0.6 N＝76.4 N. 答案：64.8 N 76.4 N
第十页，共35页。
知识点二 力的分解
1．力的分解：已知一个力求它的分力(fēnlì的) 过程，叫做力的
分解．力的分解是力的合成的逆运算．
2．遵循定则：力的分解遵循 平行四边形
定则，力
的分解相当于已知对角线求邻边．
3．力的效果分析：以一个力为对角线作平行四边形，可以
有无数多个．但是，在具体问题中进行力的分解时，必须
第十六页，共35页。
2．小明(xiǎo mínɡ)想推动家里的衣橱，但使出了很大的力 气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板， 搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推 动了！下列说法中正确的是( )

高考物理一轮总复习 必修部分 第2章 相互作用 第2讲 力的合成与分解课件

高考物理一轮总复习 必修部分 第2章 相互作用 第2讲 力的合成与分解课件

2．[力的分解的概念]如图所示，重力为 G 的物体静止在倾角为 α 的斜面上，将重力 G 分解为垂直斜 面向下的力 F1 和平行斜面向下的力 F2，那么( )
A．F1 就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的压力方向与 F1 方向相同，大小为 Gcosα C．F2 就是物体受到的静摩擦力 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1 和 F2 共五个力的作用 解析 F1 是重力的一个分力，性质不能改变，所以 A 错误。物体对斜面的压力等于 F1 且 F1＝Gcosα， 所以 B 正确。F2 与物体受到的静摩擦力等大反向，故 C 错误。物体受重力、支持力、静摩擦力三个力的 作用，故 D 错误。
2．标量 只有大小没有 方向 的物理量，求和时按算术法则相加。如路程、动能等。
双基夯实
一、思维辨析 1．两个力的合力一定大于任一个分力。( × ) 2．力的分解必须按效果分解。( × ) 3．两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。( × ) 4．两个力的合力一定，夹角越大，分力越大。( √ ) 5．既有大小又有方向的量一定是矢量。( × ) 6．合力及其分力均为作用于同一物体上的力。( × )
矢量。
知识点 2 力的分解 Ⅱ 1.定义 求一个力的 分力 的过程，力的分解是 力的合成
2．遵循的原则 (1) 平行四边形 定则。 (2) 三角形 定则。 3．分解方法 (1)力的效果分解法。 (2)正交分解法。
的逆运算。
知识点 3 矢量和标量 Ⅰ 1.矢量 既有大小又有 方向 的物理量，相加时遵循 平行四边形 定则。如速度、力等。
3．力的合成 (1)定义：求几个力的 合力 的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力 的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四 边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小 和 方向 。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 有向线段为合

高考物理总复习 第二章 相互作用 第二节 力的合成与分解 新人教版

高考物理总复习 第二章 相互作用 第二节 力的合成与分解 新人教版

(2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2 ＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个 力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如 果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大 的力减去另外两个力的大小之和。
2．共点力合成的常用方法 (1)作图法： 作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2为邻边 作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线 的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的 夹角确定合力的方向。
第二节 力的合成与分解
课前预习·基础落实
［主干回顾］
1 ． 合 力 与 分 力 ： 作 用 效 果 _相__同___ ， 是 __等__效__替__代___关系
2．力的合成法则____平__三__行____角四____形边____形_______定定则则 3．力的分解分常解用法分则解：法____平__效正____行__果交____四____分_边分_解_形解_法_法_定则
图2－2－3
A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确 定
B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小
[解析] 根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向 分力的大小均为3个单位，方向相反，水平方向的分 力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同。根 据正交分解法求合力的思想知，3个力的合力为12个 单位，与F3的方向相同，大小是F3的3倍，即F合＝ 3F3，选项B正确。
[答案] C
考点二 力的分解的两种方法 1．按作用效果分解力的一般思路
2．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行 分解的方法。 (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点 为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原 则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，习惯以 加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。

高中物理【力的合成与分解】课件

高中物理【力的合成与分解】课件
栏目 导引
第二章 相互作用
【规律总结】 相似三角形法一般处 理三力作用下且三力不构成直角三角 形的平衡(动态平衡)问题．
栏目 导引
第二章 相互作用
变式训练2 如图2－2－13所示， 固定在水平面上的 光滑半球，球心O的 正上方固定一个小定 滑轮，细绳一端拴一 图2－2－13 小球，小球置于半球面上的A点，
第二章 相互作用
第二节 力的合成与分解
栏目 导引
第二章 相互作用
基础梳理自学导引
一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力__产__生__的__效__果___ 跟几个力共同作用的效果相同，这一 个力就叫那几个力的__合__力____，那几 个力就叫这个力的___分__力_____．
栏目 导引
栏目 导引
第二章 相互作用
③求 Fx 与 Fy 的合力即为 共点力的合力(如图 2－2－4) 合力大小：F＝ F2x＋F2y， 合力的方向与 x 轴夹角 的正切：tanθ＝FFxy.
图2－2－4
栏目 导引
第二章 相互作用
特别提醒：正交分解法是根据需要而 采用的一种数学方法，是将一般的矢 量运算转化为代数运算.
栏目 导引
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第二章 相互作用
二、合力范围的确定方法 1．二个共点力的合成 两个力大小不变时，其合力随夹角的 增大而减小，当两力反向时，合力最 小，为|F1－F2|，当两力同向时，合 力 最 大 ， 为 F1 ＋ F2. 即 |F1 － F2|≤F合 ≤F1＋F2.
栏目 导引
第二章 相互作用
2．三个共点力的合成 (1)最大值：三个力同向时，其合力最 大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. (2)最小值：以这三个力的大小为边， 如果能组成封闭的三角形，则其合力 的最小值为零，即Fmin＝0；如不能， 则合力的最小值的大小等于最大的一

高考物理一轮复习第二章 第2课时《力的合成与分解》课件

高考物理一轮复习第二章 第2课时《力的合成与分解》课件

考点一 力的合成
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到 第二个矢量的终点的 有向线段 为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力， F为合力。
考点一 力的合成
3.两个共点力的合力大小的范围： |F1－F2| ≤F≤ F1＋F2 。 (1)两个力的大小不变时，其合力随夹为 |F1－F2| ；当两个力同向时，合力最 大，为 F1＋F2 。
考点一 力的合成
先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力 与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再 与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3， 故选B。
考点一 力的合成
例2 (2023·重庆卷·1)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某
颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所
B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g
＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力大小为
A.875 N
√C.840 N
B.1 650 N D.1 680 N
考点二 力的分解
该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力F1、 F2，如图所示 设 F1、F2 与竖直方向夹角为 θ，则 F1＝F2＝2cmogs θ， 在 B 点 F1 分解如图所示， 则水平推力为 F＝F1sin θ＝m2gtan θ，由几何关系得 tan θ＝2Lh， 联立可得 F＝m4ghL＝840 N，故选 C。
2.分解方法 (1)按力产生的 效果 分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
考点二 力的分解
(2)正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力， 列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使 尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加 速度方向为坐标轴建立坐标系。
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思考感悟 (1)合力一定大于分力吗？ (2)作用在不同物体上的力能进行合成 吗？ 提示：(1)合力可能大于分力，可能小 于分力，也可能等于分力．
(2)只有作用在同一物体上的共点力 才能进行合成．
二、力的分解 1．概念：求一个力的_分__力__的过程． 2．遵循的原则：__平__行__四__边__形___定则 或___三__角__形_____定则． 3．分解的方法 (1)按力产生的_实__际__效__果__进行分解． (2)___正__交_____ 分解．
第二节 力的合成与分解
基础梳理自学导引
一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力__产__生__的__效__果___ 跟几个力共同作用的效果相同，这一 个力就叫那几个力的__合__力____，那几 个力就叫这个力的___分__力_____．
(2)关系:合力和分力是一种等__效__替__代___ 关系． 2．共点力:作用在物体的_同__一__点___， 或作用线的__延__长__线__交于一点的力． 3．力的合成：求几个力的__合__力_____ 的过程． 4．力的运算法则
A．三力的合力大小为F1＋F2＋F3， 方向与F1同向
B．三力的合力大小为3F3，方向与 F3同向 C．三力的合力大小为2F3，方向与 F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小
解析：选B.以F1和F2为邻边作平行四 边 形 ， 对 角 线 必 沿 F3 方 向 ， 其 大 小 F12＝2F3,再与F3求合力,故F＝3F3， 与F3同向，所以只有B正确．
解析：选C.当两分力方向相反时合力 最小，方向相同时合力最大，所以合 力的大小满足F1－F2≤F≤F1＋F2.
三、两种常用的分解方法 1．力的效果分解法 (1) 根 据 力 的 实 际 作 用 效 果 确 定 两 个 实际分力的方向； (2) 再 根 据 两 个 实 际 分 力 方 向 画 出 平 行四边形；
二、合力范围的确定方法
1．二个共点力的合成 两个力大小不变时，其合力随夹角的 增大而减小，当两力反向时，合力最 小，为|F1－F2|，当两力同向时，合 力 最 大 ， 为 F1 ＋ F2. 即 |F1 － F2|≤F合 ≤F1＋F2.
2．三个共点力的合成
(1)最大值：三个力同向时，其合力最 大，为Fmax＝F1＋F2＋F3. (2)最小值：以这三个力的大小为边， 如果能组成封闭的三角形，则其合力 的最小值为零，即Fmin＝0；如不能， 则合力的最小值的大小等于最大的一
图2－2－5
解析：选D.四个图中的物块均处于平 衡状态，都受到四个作用力：重力 G、外力F、斜面的支持力FN和静摩 擦 力 Ff. 建 立 沿 斜 面 方 向 和 垂 直 于 斜 面方向的直角坐标系，如图所示．
分别列出物块的平衡方程可得到： A图中FfA＝Gsinθ；B图中FfB＝Gsinθ; C图中FfC＝(G－F)sinθ；D图中FfD＝ (G＋F)sinθ.
①正确选择直角坐标系，通常选择共 点力的作用点为坐标原点，直角坐标 x、y的选择应尽可能使更多的力落在 坐标轴上．
②正交分解各力，即分别将各力投影 到坐标轴上，分别求x轴和y轴上各力 投影的合力Fx和Fy，其中Fx＝F1x＋ F2x＋F3x＋…； Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋ ….
③求 Fx 与 Fy 的合力即为 共点力的合力(如图 2－2－4) 合力大小：F＝ F2x＋F2y， 合力的方向与 x 轴夹角 的正切：tanθ＝FFxy.
(3)最后由平行四边形和数学知识(如 正弦定理、余弦定理、三角形相似等) 求出两分力的大小． 2．正交分解法 (1)正交分解方法
把一个力分解为互相垂直的两个分 力，特别是物体受多个力作用时，把 物体受到的各力都分解到互相垂直的 两个方向上去，然后分别求出每个方 向上力的代数和． (2)运用正交分解法解题的步骤
(1)三角形定则：把两个矢量___首__尾__ ___相__连_____从而求出合矢量的方法． (如图2－2－1所示)
图2－2－1
(2) 平 行 四 边 形 定 则 ： 求 互 成 角 度 的 __两__个__力____的合力，可以用表示这两 个力的线段为邻边作平__行__四__边__形____， 这两个邻边之间的对角线就表示合力 的__大__小___和__方__向____．
图2－2－4
特别提醒：正交分解法是根据需要而 采用的一种数学方法，是将一般的矢 量运算转化为代数运算.
即时应用
3．物块静止在固定的斜面上，分别 按如图2－2－5所示的方向对物块施 加大小相等的力F，A中F垂直于斜面 向上，B中F垂直于斜面向下，C中F 竖直向上，D中F竖直向下，施力后 物块仍然静止，则物块所受的静摩擦 力增大的是( )
要点透析直击高考
一、共点力合成的方法 1．作图法
图2－2－2
从力的作用点起，按同一标度作出两 个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的 图示为邻边作平行四边形，画出过作 用点的对角线，量出对角线的长度， 计算出合力的大小，量出对角线与某 一力的夹角确定合力的方向(如图2－ 2－2所示)．
2．解析法 根据平行四边形定则作出示意图，然 后利用解三角形的方法求出合力． 几种特殊情况：
个力减去另外两个力和的绝对值， Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最 大的力)．
即时应用
2．两个大小分别为F1和F2(F2<F1)的 力作用在同一质点上，它们的合力的 大小F满足( ) A．F1≤F≤F2
B.F1－2 F2≤F≤F1＋2 F2
C．F1－F2≤F≤F1＋F2 D．F21－F22≤F2≤F21＋F22
类型
①互相垂 直
②两力等 大，夹角
θ
作图
合力的计算
F＝ F12＋F22 tanθ＝FF12
Байду номын сангаас
F＝2F1cosθ2
F
与
F1
夹角为θ 2
类型
作图
合力的计算
③两力等 大且夹角
120°
合力与分力等 大
即时应用 1.
图2－2－3
( 2012·成都模拟)一物体受到三个共 面共点力F1、F2、F3的作用，三力的 矢量关系如图2－2－3所示(小方格边 长相等)，则下列说法正确的是( )