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最新10竖向荷载作用下内力计算汇总

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10竖向荷载作用下内力计算精品资料第六章竖向荷载作用下横向框架结构的内力计算6.1 计算单元取H轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为6m，荷载传递方式如图中阴影部分所示。

“荷载时以构件的刚度来分配的”，刚度大的分配的多些，因此板上的竖向荷载总是以最短距离传递到支撑上的。

于是就可理解到当双向板承受竖向荷载是，直角相交的相邻支撑梁总是按45°线来划分负荷范围的，故沿短跨方向的支撑承受梁承受板面传来的三角形分布荷载；沿长跨方向的支撑梁承受板传来的梯形分布荷载，见图5.1:图5.1 横向框架计算单元仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 36 -精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 37 -6.2 荷载计算6.2.1 恒载计算图5.2 各层梁上作用的荷载在图5,2中，1q 、1q '代表横梁自重，为均布荷载形式，1、对于第五层，m kN q 0764.41= m kN q 2.2'1=2q 为梯形荷载，2q '为三角形荷载。

由图示几何关系可得， m kN q 18.30603.52=⨯= m kN q 07.124.203.5'2=⨯= 节点集中荷载1P ：边纵梁传来：(a) 屋面自重: 5.03⨯6⨯3＝90.54kN (b) 边纵梁自重： 4.0764⨯6＝24.45kN女儿墙自重： 4.320⨯6=25.93kN 次梁传递重量： 2.2⨯6=13.2kN 上半柱重: 6.794⨯1.5=10.191kN 墙重以及窗户：0.24⨯6⨯2.4⨯18-1.5⨯1.8⨯18⨯2⨯0.24+0.4⨯1.5⨯ 1.8⨯0.24⨯2)⨯0.5=25.53kN 合计： 1P ＝189.84kN 节点集中荷载2P ：精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 38 -屋面自重： 5.03⨯6⨯（3+1.2）＝126.76kN 中纵梁自重： 24.45kN次梁传递重量： 2.2⨯（3+1.2）⨯2=18.48kN 上半柱重： 10.19kN 墙重以及门重：（0.24⨯6⨯2.4⨯11.8-0.9⨯2.1⨯11.8⨯2⨯0.24+ 0.2⨯0.9⨯2.1⨯0.24⨯2)⨯0.5=15.13kN合计： 2P ＝ 195.01kN 2、对于1～4层，计算的方法基本与第五层相同，计算过程如下：m kN q 0764.41= m kN q 2.2'1=m kN q 98.22683.32=⨯= m kN q 192.94.283.3'2=⨯= 节点集中荷载1P ：屋面自重： 68.94kN 纵梁自重： 24.45kN 墙重以及窗户： 25.53kN次梁传递重量： 13.2kN 下半柱重： 10.19kN 合计： kN P 31.1421= 节点集中荷载2P ：纵梁自重： 24.45kN 内墙以及门自重： 15.13kN 楼面自重： 96.52kN次梁传递重量： 18.48kN精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 39 -合计： kN P 58.1542=6.2.2 活荷载计算活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图5.3：图5.3各层梁上作用的活载1、对于第五层，m kN q 365.02=⨯= m kN q 2.14.25.0,2=⨯= 节点集中荷载1P ：屋面活载: 95.063=⨯⨯kN合计： kN P 91=节点集中荷载2P ：屋面活载：0.5⨯（3+1.2）⨯6＝12.6kN合计： kN P 6.122= 2、对于1～4层，m kN q 1260.22=⨯= m kN q 0.64.25.2'2=⨯= 节点集中荷载1P ：楼面活载： 36263=⨯⨯kN精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 40 -合计： kN P 361= 中节点集中荷载2P ：楼面以及走道活载： 2⨯6⨯3+1.2⨯6⨯2.5=54kN合计： kN P 542=6.2.3 屋面雪荷载计算同理，在屋面雪荷载作用下m kN q 7.2645.02=⨯= m kN q 08.14.245.0'2=⨯= 节点集中荷载1P ：屋面雪载： 0．45⨯（3⨯6）＝8.1kN合计： kN P 1.81= 中节点集中荷载2P ：屋面雪载： 0.45⨯（3+1.2）⨯6＝11.34kN合计： kN P 34.112=6.3 内力计算6.3.1 计算分配系数按照弹性理论设计计算梁的支座弯矩时，可按支座弯矩等效的原则。

按照下式将三角形荷载和梯形荷载等效为均布荷载e p 。

q )21(32e αα+-=q 25.0635.0=⨯=α (梯形荷载)精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 41 -q 85e =q （三角形荷载）图5.4荷载的等效图5.5分层法计算简图屋顶梯形荷载转化为等效均布荷载：10-8-53210-8-5)21(g g g αα+-+=18.30)25.025.021(0764.432⨯+⨯-+=m kN 96.30=m kN g g 74.907.12852.285g 11-10-511-10-5=⨯+=+= 屋顶各梁端弯矩为10-8跨：m kN l g M M ⋅-=⨯⨯-=-=-=88.92696.30121121228-1001-811-10跨：m kN l g M ⋅-=⨯⨯-=-=68.4.2174.931312211-10m kN l g M ⋅-=⨯⨯-=-=34.2.2174.961612210-11其余各层：10-83210-8)21(g g g αα+-+=m kN 54.2498.22)25.025.021(0764.432=⨯+⨯-+=m kN g g 945.7192.9852.285g 10-810-8=⨯+=+=精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 42 -同理，其余层各梁端弯矩为：m kN l g M M ⋅-=⨯⨯-=-=-=62.73654.2412112122'8-1010-8 m kN l g M ⋅-=⨯⨯-=-=81.3.21945.7313122'11-10m kN l g M ⋅-=⨯⨯-=-=91.1.21945.7616122'10-116.3.2 计算梁端、柱端弯矩梁端和柱端弯矩采用分层力矩分配法-弯矩二次分配法来计算。

由于结构和荷载均对称，故计算时取半框架。

普通房间的框架梁的转动刚度4D i =（i 为杆件的线刚度）；对于走道梁，由结构力学的知识知道，与该节点相连的走道梁的远端转化为滑动支座，因此转动刚度D=i 。

计算简图中的中间跨梁跨长为原梁长的一半，故其线刚度应取所求值的两倍。

各节点分配到小于1时停止分配，上层各柱远端弯矩等于柱分配弯矩的1/3（即传递系数为1/3），下柱底截面弯矩为柱分配弯矩的1/2（即传递系数1/2），最底行数据是最终分配弯矩。

上层柱的分配弯矩要叠加，各杆分配过程如下：精品资料仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 43 -精品资料竖向荷载梁端调幅系数为0.8，计算跨中弯矩，首先计算调幅后的梁端弯矩，然后根据叠加法计算跨中弯矩。

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 44 -图5.6 H轴恒框架恒载弯矩图，括号内为调幅后的弯矩(kN m) 然后计算柱的轴力和剪力，首先根据各梁端弯矩计算得出对应梁的剪力，然后根据梁的剪力计算得出柱的轴力，注意：柱的轴力计算时要考虑仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 45 -仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 46 -柱的自重。

具体的计算过程如下：0.50.525318.750.50.525 4.528.13kN kN⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=二层-五层柱重：底层柱重：表5.2 恒载作用下梁端剪力及柱轴力 单位：kN图5.6 恒载作用下梁剪力、柱轴力图)(KN（2）活载及雪载作用下内力计算仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 47 -仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 48 -当活荷载产生的内力远小于恒荷载及水平力所产生的内力时，可不考虑活荷载的不利布置，而把活荷载同时作用于所有的框架梁上，这样求得的内力在支座处与按最不利荷载位置法求得内力极为相近，可直接进行内力组合。

但求得的梁的跨中弯矩却比最不利荷载位置法的计算结果要小，因此对梁跨中弯矩应乘以的2.11.1～系数予以增大。

梁上分布荷载为梯形荷载，根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载以及三角形分布荷载，化为等效均布荷载。

活载作用下，顶层梯形荷载化为等效均布荷载'2323512120.250.253 2.67/AB p p kN m αα=-+=-⨯+⨯=边（）（）m kN p p BC /75.02.185855=⨯==用弯矩二次分配法并可利用结构对称性取二分之一结构计算。

则顶层各杆的固端弯矩为：m kN l p M M ⋅-=⨯⨯-=-=-=01.8667.2121121228-1010-8 m KN l p M ⋅-=⨯⨯-=-=36.02.175.0313122'11-10m KN l p M ⋅-=⨯⨯-=-=18.02.175.061612210-11 其余层梯形荷载化为等效均布荷载m kN p p /69.1012)25.025.021(213210-832'=⨯+⨯-=+-= ααm KN p p /75.36858511-10=⨯==同理，其余层各杆的固端弯矩为m kN l p M M ⋅-=⨯⨯-=-=-=07.32669.10121121228-1010-8仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 49 -m KN l p M ⋅-=⨯⨯-=-=8.12.175.3313122'8-10 m KN l p M ⋅-=⨯⨯-=-=9.02.175.361612210-11 活载弯矩二次分配：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 50 -仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 51 -表5.4 活荷载作用下梁端剪力及柱轴力考虑活荷载不利布置的影响，将跨中乘以1.2的放大系数。

竖向荷载两端调幅系数取0.8，跨中弯矩由调幅后的梁端弯矩和跨内实际荷载求得。

弯矩图中，括号内的数值表示调幅后的弯矩值。

弯矩调幅应在跨中弯矩放大后进行。

8-10跨：考虑活荷载不利布置的梁跨中弯矩m kN M ⋅=+⨯-⨯⨯⨯=13.5)]23.825.7(21667.281[2.1201-8梁端弯矩调幅后：8M =0.8×7.25=3.424m kN ⋅，10M =0.8×8.23=6.584m kN ⋅ 调幅后的跨中弯矩为：m kN M AB ⋅=+⨯⨯+=675.6)23.825.7(212.013.5第二层—第四层：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 52 -8-10跨：考虑活荷载不利布置的梁跨中弯矩m kN M ⋅=+⨯-⨯⨯⨯=526.38)]25.3075.28(21669.1081[2.1210-8梁端弯矩调幅后：8M =0.8×28.75=23m kN ⋅，10M =0.8×30.25=24.2m kN ⋅调幅后的跨中弯矩为：m kN M ⋅=+⨯⨯+=246.43)2.2423(212.0526.3810-8第一层：8-10跨：考虑活荷载不利布置的梁跨中弯矩m kN M ⋅=+⨯-⨯⨯⨯=606.24)]68.1247.11(2165.481[2.1210-8梁端弯矩调幅后：8M =0.8×26.60=21.28m kN ⋅，10M =0.8×28.60=22.88m kN ⋅调幅后的跨中弯矩为：m kN M ⋅=+⨯⨯+=022.29)88.2228.21(212.0606.2410-8图5.7 活载作用下框架弯矩图)KN(m注：图5.7括号内为调幅后的弯矩图。

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土木工程毕业设计 第六章 竖向荷载(恒载 活载)作用下框架内力计算讲解

土木工程毕业设计 第六章 竖向荷载(恒载 活载)作用下框架内力计算讲解

第六章竖向荷载（恒载+活载）作用下框架内力计算第一节框架在恒载作用下的内力计算本设计用分层法计算内力，具体步骤如下：①计算各杆件的固端弯矩②计算各节点弯矩分配系数③弯矩分配④调幅并绘弯矩图⑤计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图一、恒载作用下固端弯矩计算（一）恒载作用下固端弯矩恒载作用下固端弯矩计算(单位：KN·m) 表6.1弯矩图恒载作用下梁固端弯矩计算统计表6.2（二）计算各节点弯矩分配系数用分层法计算竖向荷载，假定结构无侧移，计算时采用力矩分配法，其计算要点是：①计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。

②将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。

③计算梁、柱线刚度。

对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以0.9修正。

有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用。

每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作用宽度。

设计中，可近似按下式计算梁的截面惯性矩：一边有楼板：I=1.5Ir两边有楼板：I=2.0Ir④计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。

按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。

所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。

⑤按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。

⑥将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。

（1）计算梁、柱相对线刚度图6.1 修正后梁柱相对线刚度（2）计算弯矩分配系数结构三层=5.37÷(5.37+1.18)=0.820①梁μB3C3μ=5.37÷(5.37+3.52+1.18)=0.533C3B3=3.52÷(5.37+3.52+1.18)=0.350μC3D3=3.52÷(3.52+1.18)=0.749μD3C3=1.18÷(5.37+1.18)=0.180②柱μB3B2=1.18÷(5.37+3.52+1.18)=0.117μC3C2=1.18÷(3.52+1.18)=0.251μD3D2结构二层①梁μ=5.37÷(1.18+1.18+5.37)=0.695B2C2=5.37÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.477μC2B2μ=3.52÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.313 C2D2=3.52÷(1.18+1.18+3.52)=0.5986 μD2C2=1.18÷(1.18+1.18+5.37)=0.1525②柱μB2B3μ=1.18÷(1.18+1.18+5.37)=0.1525B2B1=1.18÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.105 μC2C3μ=1.18÷(1.18+1.18+5.37+3.52)=0.105 C2C1=1.18÷(1.18+1.18+3.52)=0.2007 μD2D3μ=1.18÷(1.18+1.18+3.52)=0.2007D2D1结构一层=5.37÷(1.18+1+5.37)=0.711①梁μB1C1=5.37÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.485 μC1B1=3.52÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.318 μC1D1=3.52÷(1.18+1+3.52)=0.618μD1C1=1.18÷(1.18+1+5.37)=0.156②柱μB1B2=1÷(1.18+1+5.37)=0.133μB1B0=1.18÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.107μC1C2=1÷(1.18+1+5.37+3.52)=0.090μC1C0μ=1.18÷(1.18+1+3.52)=0.207D1D2μ=1÷(1.18+1+3.52)=0.175D1D0（三）分层法算恒载作用下弯矩恒载作用下结构三层弯矩分配表6.3B C D上柱偏心弯矩分配系数0固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配14.650 -13.883 226.915 20.861 -251.346 84.509 -112.810 二次分配14.512 -14.512 228.818 21.278 -250.096 105.707 -105.707恒载作用下结构二层弯矩分配表6.40.768 12.717 -28.301↑↑↑B C D偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次分配 6.931 4.431 -4.607 308.811 46.295 47.232 -385.113 169.804 -113.072 -92.837二次分配 5.901 3.401 -9.302 300.595 44.486 45.423 -390.504 191.416 -105.826 -85.591恒载作用下结构一层弯矩分配表6.52.127 9.081 -7.935↑↑↑B C D偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次二次7.030 5.338 -12.368 267.469 35.352 22.097 -324.919 357.349 -46.247 -15.172 -295.930图6.2 弯矩再分配后恒载作用下弯矩图（KN·m）（四）框架梁弯矩塑性调幅为了减少钢筋混凝土框架梁支座处的配筋数量，在竖向荷载作用下可以考虑竖向内力重分布，主要是降低支座负弯矩，以减小支座处的配筋，跨中则应相应增大弯矩。

框架在竖向荷载作用下内力计算

框架在竖向荷载作用下内力计算


Mik MiFk 2Mi'k Mk' i
…3.6.4
或
Mik MiFk Mi'k (Mi'k Mk' i ) …3.6.5
➢ 根据算得的各杆端弯矩值，作最后的弯矩图并求得 相应的剪力图和轴力图。
例题：
0.463
A2
结点B2与结点A2分配系数相同
(2)计算固端弯矩:
mA2B2
1 12
q2l 2
1 12
10
82
53.333kN
gm
mB2 A2
1 12
q2l 2
1 12
10 82
53.333kN gm
(3)循环过程B2
A2
4、还原-叠加、结点不平衡弯矩再分配一次
6、计算框架梁其他截面的弯矩 计算框架梁截面的剪力 计算框架柱的轴力
结点A1：
S A1A2 4(0.9ic2 ) S A1A0 4ic1
S A1B1 4ib
S 4(ic1 0.9ic2 ib ) 4 2.478
A1
A1A2
S A1A2 S
4 0.9 1 0.363 4 2.478
A1
A1A0
S A1A0 S
4 0.801 4 2.478
1 0.0133E 12
ic 2
EIc H2
1 1 0.0666E 4 12
1 0.0166E 12
ib
EIb L
1 1 0.1029E 8Βιβλιοθήκη 121 0.0129E 12
相对线刚度: 设：ic2 1
则 ic1 0.801
ib 0.777
2、把框架以按层拆为两个开口框架
H2=4000
烟台大学建筑结构设计期末考试复习题及参考答案

烟台大学建筑结构设计期末考试复习题及参考答案

建筑结构设计A2022秋复习题提示：输入题目题干部分文字，按键盘快捷键Ctrl+F查找题目答案。

超越高度一、单选题（每题2分，共35道小题，总分值70分）L在相同条件下，随着建筑物高度的增加，下列指标哪个增长最快？（）（2分）A、结构底部轴力B、结构底部弯矩C、结构顶部位移D、结构顶部剪力正确答案:C2.高层建筑的房屋高度是多少（）（2分）A、22米；B、23米:C、24米；D、28米。

正确答案Q3.一规则框架，其底层计算高度为4.5m,用反弯点法近似计算在风荷载作用下的内力，其底层反弯点高度为何值（单位m）? （）（2分）A、2.0mB、2.5mC^3.0mD、3.5m正确答案:C4.对于需要进行罕遇地震作用下薄弱层验算的框架结构，当屈服强度系数沿高度分布均匀时,则结构薄弱层位于何处？（）（2分）A、任意一层B、结构顶部C、结构中部D、结构底部正确答案:D5.高层建筑结构的受力特点是（）（2分）A、竖向荷载为主要荷载.水平荷载为次要荷载；B、水平荷载为主要荷载.竖向荷载为次要荷载；C、竖向荷载和水平荷载均为主要荷载；D、不一定。

正确答案:C6.一般剪力墙结构剪力墙的底部加强部位高度,下列何项符合规定（）（2分）A、剪力墙高度的1/10,并不小于底层层高B、墙肢总高度的1/8和底部两层二者的较大值C、不步于两层层高D、需根据具体情况确定正确答案:B7.高层建筑抗震设计时.应具有（）抗震防线。

（2分）A、多道；B、两道；C、一道；D、不需要。

正确答案:A8.关于高层建筑考虑风荷载的概念，下列何项正确？（2分）A、高层建筑的风荷我是主要荷载，其基本风压值imagel.png的采用与多层建筑相同，按30年一遇的最大10分钟平均风压来确定；B、高层建筑计算风振系数及风压高度变化系数时，都要考虑地面粗糙程度的影响；C、高层建筑的风振系数，与建筑物的刚度有密切关系，一般来说，刚度越大，建筑物的风振影响就越大；D、所有的高层建筑，都要考虑风振系数image2.png的风振影响。

第五章.竖向荷载作用下的框架内力计算

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第五章.竖向荷载作⽤下的框架内⼒计算5.1 计算单元的确定取6号轴线⼀榀框架进⾏计算，计算宽度为(6.6+6.6)/2=6.6m 。

如图下图所⽰横向框架荷载传递图5.2 荷载计算5.2.1 恒荷载的计算 1、五层、（1）q 、q 0、q 0′、q 0″分别为⼥⼉墙、边跨横梁(⾛道纵梁)、⾛道横梁、次梁⾃重（扣除板⾃重），为均布荷载形式；β为考虑梁粉刷⾃重时的放⼤系数，取β=1.05。

⼥⼉墙：q=3.47×0.9=3.12 kN/m 边跨横梁（⾛道纵梁）：q 0=1.05×0.3×(0.6-0.1)×25=3.94kN/m ⾛道横梁：q 0′=1.05×0.3×(0.4-0.1)×25=2.36kN/m 次梁：q 0″=1.05×0.2×(0.5-0.1)×25=2.1kN/m（2）q 1、q 1′分别为屋⾯板⾃重传给横梁的梯形和三⾓形荷载等效为均布荷载值 q 1=[1-2×(3.3/6.6×2) 2+(3.3/6.6×2)3]×4.38×3.3/2=6.44kN/mq 1′=85×4.38×3.0/2=4.11kN/m（3）q 2、q 2′分别为屋⾯板⾃重传给纵梁上的梯形和三⾓形荷载等效为均布荷载值梯形：q 2=[1-2×(3.0/6.6×2) 2+(3.0/6.6×2)3]×4.38×3.0/2=5.96kN/m三⾓形：q 2′=85×4.38×3.3/2=4.52kN/mP 1为由板传给次梁及次梁⾃重传给纵梁的集中⼒ P 1= q 1×6.6+ q 0″×6.6/2=49.43kNP 2为由板传给外纵梁及外纵梁、⼥⼉墙⾃重传给柱⼦的集中⼒ P 2=（ q 2′+ q 0+q ）×3.3×2=76.42 kNP 3为由板传给内纵梁及内纵梁⾃重传给柱⼦的集中⼒。