阐明流变学的“三大方程”的数学基础高聚物材料的性能测定和加工过程，是流变学的主要研究范围和对象。
为了定量地分析研究高聚物材料的流动和变形过程，必须建立起描述这个过程的数学方程。
这就是流变学的三大基本方程：连续性方程，动量方程和能量方程。
而且这些数学方程必须建立在矢量模型和张量运算的基础上。
高聚物流变学的发展，与现代数学的应用密切相关。
特别是张量分析是高聚物流变学研究中必不可少的工具。
这里涉及到有限的一些张量分析的数学概念，有助于我们建立矢量空间的思维能力，以便更好地理解流变学基本方程，及其一些加工应用方程的推导。
全面学习和研究流变学，必须具有矢量代数，线性代数和张量运算的数学基础。
（1）标量，矢量和张量 没有任何方向性的纯数值的量称为标量。
如质量m ，体积V ，密度ρ，温度T ，热导率λ，热扩散率α，比定压热C P 和能量E 等。
标量的特征是其值不因坐标系变换而变换。
既有方向，又有大小的量称为矢量，如位移，速度和温度梯度等。
矢量用粗体代号或一个脚码代号表达k a j a i a a a z y x i ρρρρ++==这里k j i ρρρ,,是分别平行于x ，y ，z 轴的单位矢量。
三个分量a x ，a y ，a z 的大小，实际上是矢量a i 在x ，y ，z 轴上投影。
对于一个直角坐标系中的矢量a i (a 1,a 2,a 3)，需经坐标变换公式，才能变换到另一直角坐标系a `i (a `1,a `2,a `3)。
张量比矢量更为复杂，是矢量的推广。
在物理学上的定义为：在一点处不同方向上具有各个矢量值得物理量。
流变学应用的是二阶张量，是“面量”。
张量在数学上定义是：在笛卡尔坐标系上一组有32个有序矢量的集合。
指数n 称为张量的阶数，二阶笛卡尔张量3 n =9，n=2。
标量是零阶张量，矢量是一阶张量。
张量不仅可以从一个直角坐标系转换到另一个直角坐标系，还可以按定量关系转换到柱面坐标系（r ,θ, z ）和球面坐标系（r , θ, ϕ）。
