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聚合物流变学流变性能测定

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聚合物的流变学性质

聚合物的流变学性质

§1.3
聚合物的流变学性质
2)聚合物中添加剂的影响
加入少量的添加剂，以提高其实用性能。
添加剂的种类： 着色剂 润滑剂 稀释剂 增塑剂 稳定剂 抗静电剂 填料
§1.3
聚合物的流变学性质
添加剂在聚合物中所占的比例不大——
聚合物大分子间的作用力会发生很大变化，熔 体的粘度也会随之改变。
例如，增塑剂的加入会使熔体粘度降低，从而 提高熔体的流动性。

假塑性流体种类：
①在10s-1＜ ＜ 104 s-1内，高聚物熔体； ②高聚物溶液及悬浮液。 ③混炼胶、塑炼胶；
③混炼胶、塑炼胶，剪切作用的增加使得分子链 断链，导致分子量下降，粘度降低。 假塑性流体流动曲线见图4-3。

（2）膨胀型流体



增大 ，粒子相互碰撞，
导致润滑不足，流动阻力
增加，粘度上升。 特性：随 增加ηa 增加，即“剪切增稠”。
§1.3
聚合物的流变学性质
牛顿流体： 是指当流体以切变方式流动时，其切应力与剪 切速率间存在线性关系。 牛顿流体的流变方程式为 — —切应力，Pa； — —比例常数（粘度），牛顿粘度，
反映了牛顿流体抵抗外力引起流动变形的能力，Pa s；
— —单位时间内流体产生的切应变（剪切速率） 1 ,s
§1.3
聚合物的流变学性质
注射成型中近似具有假塑性流体性质的高聚物: 聚乙烯(PE) 聚氯乙烯(PVC) 聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA) 聚丙烯(PP) ABS 聚苯乙烯(PS) 聚酯 热塑性弹性体
§1.3
聚合物的流变学性质
假塑性液体的剪切速率与切应力及表观粘度的 关系: 图a——切应力τ与剪切速率的关系； 图b——表观粘度ηa与剪切速率的关系。 ——聚合物熔体粘度对剪切速率具有依赖性， 且剪切速率的 增大可导致熔体 粘度的降低。

聚合物的流变性

聚合物的流变性

第9章聚合物的流变性流变学是研究材料流动和变形规律的一门科学。

聚合物液体流动时，以粘性形变为主，兼有弹性形变，故称之为粘弹体，它的流变行为强烈地依赖于聚合物本身的结构、分子量及其分布、温度、压力、时间、作用力的性质和大小等外界条件的影响。

9.1牛顿流体与非牛顿流体9.1.1非牛顿流体描述液体层流行为最简单的定律是牛顿流动定律。

凡流动行为符合牛顿流动定律的流体，称为牛顿流体。

牛顿流体的粘度仅与流体分子的结构和温度有关，与切应力和切变速率无关。

式中：——剪切应力，单位：牛顿/米2(N/㎡)；——剪切速率，单位：s-1；——剪切粘度，单位：牛顿•秒/米2(N•s/㎡)，即帕斯卡•秒(Pa•s)。

非牛顿流体：不符合牛顿定律的液体，即η是或时间t的函数。

包括：１、假塑性流体(切力变稀体)η随的↗而↙例：大多数聚合物熔体２、膨胀性流体(切力变稠体)η随的↗而↗例：泥浆、悬浮体系、聚合物胶乳等。

３、宾汉流体。

τ<τy，不流动；τ>τy，发生流动。

按η与时间的关系，非牛顿流体还可分为：（1）触变体：维持恒定应变速率所需的应力随时间延长而减小。

（2）流凝体：维持恒定应变速率所需的应力随时间延长而增加。

牛顿流体，假塑性流体与膨胀性流体的应力－应变速率关系可用幂律方程来描述：式中：K为稠度系数n：流动指数或非牛顿指数n＝1时，牛顿流体 k＝η； n>1 时，假塑性流体； n<1 时，膨胀性流体。

定义表观粘度9.2聚合物的粘性流动9.2.1聚合物流动曲线聚合物的流动曲线可分为三个主要区域：图9-1 聚合物流动曲线１、第一牛顿区低切变速率，曲线的斜率n＝1，符合牛顿流动定律。

该区的粘度通常称为零切粘度，即的粘度。

２、假塑性区(非牛顿区)流动曲线的斜率n<1，该区的粘度为表观粘度ηa，随着切变速率的增加，ηa值变小。

通常聚合物流体加工成型时所经受的切变速率正在这一范围内。

３、第二牛顿区在高切变速率区，流动曲线的斜率n＝1，符合牛顿流动定律。

聚合物流变学流变性能测定

聚合物流变学流变性能测定
kL 3n 1
1 n
3 n 1 n
p L
1 n
当n=1,K=
,即返回上面计算得到的牛顿流体的体积流速。
p.R 这样，幂律流体在管壁上的切变速度有：r w 2 kL
1、基本构造 核心部分是一套毛细管，具有不 同的长径比（通常L/D=10/1，20/1， 30/1，40/1等），料筒周围是恒温加 热套,内有电热丝。料筒内物料的上部 为液压驱动的活塞，物料经加热变为 熔体后，在柱塞压作用下，强迫从毛 细管挤出，由此测量物料的粘弹性。 根据测量原理的不同，毛细管流变 仪分为恒速型和恒压型两类，恒速型 仪器预置柱塞下压速度为恒定，待测 定的量为毛细管两端压差，恒压型仪 器预置柱塞前进压力为恒定，待测量 为物料的挤出速度即流量。
4.1引言
4.1.1 流变测量的目的： （1）物料的流变学表征。 为材料设计、配方设计、工艺设计提供基础数据。 （2）工程的流变学研究和设计。 借助流变测量研究聚合反应工程、高分子加工工程及 加工设备与模具设计制造中的流场及温度场分布，确定工 艺参数，研究极限流动条件及其与工艺过程关系，为完成 设备与模具CAD设计提供可靠的定量依据。 （3）检验和指导流变本构方程理论的发展。 通过流变测量，获得材料真实的粘弹性变化规律及与 材料结构参数间的内在联系，检验本构方程的优劣。
对于粘弹性流体，进入毛细管时，存在一个很大 的入口压力损失，相对而言，出口压力降比入口 压力降小得多，所以暂不考虑出口压力降的影响。
p pent pmao pexit
入口校正原理: 由于实际切应力的减小与毛细管有效长度的 延长是等价的，所以可将假想的一段管长eR加到 实际的毛细管长度L上，用L+eR作为毛细管的总 长度,其中e为入口修正系数，R为毛细管的半径。 p 用 L e.R 作为均匀的压力梯度，来补偿入口管压 力的较大下降。这样，校正后管壁的切应力：

聚合物流变学

聚合物流变学

6流变学方法在聚合物研究中的应用6.1 测量分子量及其分布的流变学方法分子量(MW)和分子量分布(MWD)在确定聚合物的物理性质时起了很重要的作用，因此得到聚合物的分子量和分子量分布对聚合物工业是必不可少的。

如果已知某种可测量的物理性质对分子量的依赖性，原则上就可以通过测量这种物理性质来确定分子量。

而且对分子量的依赖性越强，确定分子量的敏感度就越高。

通常所采用的确定聚合物分子量及其分布的方法有凝胶渗透色谱法(GPC)、光散射和本征粘度法等。

表6-1列出了几种常用方法对分子量的依赖性及敏感度(Mead 1994)。

虽然这些方法(如GPC)得到了广泛的应用，但是实验中样品的准备时间和测试时间使它们不适用于在线过程控制，而且要求所测试的聚合物能在室温下很容易地溶解于溶剂中，但是许多工业上大量应用的聚合物，如聚乙烯、聚丙烯和含氟聚合物(聚四氟乙烯)等，在室温下可能只能部分地溶解于普通的溶剂。

有时即使传统的方法可行，这些方法的灵敏度和精度都不高，特别是对于分子量分布有高分子量尾部的样品，而高分子量尾部对聚合物加工性能的表征有很大影响。

鉴于传统方法的不足，又由于聚合物的分子量及其分布与聚合物的粘弹性质有密切的关系，因此就有了利用聚合物粘弹性质来确定分子量分布的流变学方法。

与传统的方法相比，流变学方法可以作到快速测量，而且不需要溶剂来溶解聚合物，因而从理论上将对任何聚合物都适用。

流变学方法的另一个优点就是对高分子量尾部的灵敏度高。

表6-1 用分子量区别线性柔性聚合物的各种方法的分子量标度方法 对分子量的依赖性关系对分子量的敏感度关系其它GPC M1/2 M-1/2 排除体积对高分子量部分不敏感本征粘度 M0.6 M-0.4 流体体积法对高分子量部分不敏感光散射 M1M0 对高分子量部分敏感渗透压 M-1 M-2 对低分子量聚合物的数均分子量较准 零剪切粘度 M3.4 M2.4 适用于具有类似分布形状的体系可回复柔量 (M z/M w)~3.5 … 反映了分子量分布的分散性 对分子量绝对值不敏感分子量对聚合物粘度的影响取决于分子量的大小：当分子量小于缠结分子量eM时，零剪切粘度与分子量是一次方关系；当分子量大于缠结分子量时，零剪切粘度与分子量呈3.4次方关系。

cmt流变实验报告

cmt流变实验报告

流变性能实验一、实验目的1.了解测定聚合物流变性能的原理；2.掌握测定流变性能的方法。

二、实验原理高分子材料所具有的优越性能，使其在许多领域都得到了广泛的应用。

绝大多数高分子材料的加工成型都要经过流动和变形过程。

由于高分子本身所具有的特点，其流变行为要比小分子复杂得多，不仅取决于温度，压力，海域剪切速率，摩尔质量，分子结构和各种添加剂的浓度有关，此外还表现弹性，法向力和明显的拉伸粘度。

流变仪（rheometer）用于测定聚合物熔体，聚合物溶液、悬浮液、乳液、涂料、油墨和食品等流变性质的仪器。

流变学测量是观察高分子材料内部结构的窗口，通过高分子材料，诸如塑料、橡胶、树脂中不同尺度分子链的响应，可以表征高分子材料的分子量和分子量分布，能快速、简便、有效地进行原材料、中间产品和最终产品的质量检测和质量控制。

聚合物流变行为的多样性和多元性、聚合物形态对温度和时间的依赖性，是两个表现特性。

聚合物分子结构构象的复杂性是这些特性表现的根本原因。

测定高分子材料流变行为的仪器称为流变仪。

有些仪器只能简单的测定粘度等参数，故又称粘度计。

高聚物流体粘度的测定常使用旋转式粘度仪进行。

其原理是通过测量仪没入液体中转子的旋转扭矩来得出粘度的数据。

转子通过降准弹簧由动力驱动系统来转动；弹簧的扰度通过指针和刻度盘来确定。

该仪器的最主要的部件就是校准弹簧，一段与中央轴相连，另一端与表盘相连，表盘通过传递方式有动力同驱动，反过来通过校准弹簧来驱动中扬轴。

指针域中央周洋连，产生旋转角度，对应一定的刻度。

对既定的粘度粘性阻力火抗流动的性质，它与转子的转速成一定比率，而且与转子的大小及形状有关，阻力会随着转子的尺寸或转速提高而提高。

对于给径大小的转子和速度，黏度会随着弹簧的挠度升高而升高。

同一转子在不同转速下主要用于测量和检测液体的流变性质。

三、实验步骤开机过程：1.确保主机和空气压缩机、循环冷却水连接无误；2.打开空气压缩机，等待输出压力上升到4~6 bar；3.打开循环水电源，待水温显示正常后打开制冷，不打开循环；4.打开计算机和流变仪，等待流变仪自检完成；5.选择并连接合适的加热炉后，打开冷却水循环开关；6.打开计算机客户端软件，首先点击初始化按钮；7.选择合适转子，在室温下调零；8.设定程序，进行实验。

流变测量学

流变测量学

很低， ηe ~t 曲线可达到一平衡值，ηe=3η0，称为 而表现出不同的行为。如果拉伸速率 ε 的作用下，当拉伸粘度增长一定时间后， ηe ~t 曲线开 Trouton 粘度。在稍高的拉伸速率 ε
始往上翘，并常在还没有达到平衡值时由于熔融单丝断裂而中断实验。通常，把这种拉伸 粘度突然增大的现象称为应变硬化。在拉伸流动中，很多聚合物表现出这种应变硬化行为。 而且，这种应变硬化行为与聚合物分子量分布、支化程度等的大分子结构相关。因此有可 能通过测定瞬态拉伸粘度的实验来表征聚合物大分子结构。 3.1.4.2 双轴拉伸流动 设聚合物在 x、y 两个方向同时受到拉伸，ux 与 uy 为双轴拉伸方向的流速，uz 为第三方 向的流速，则
σ(t ) = σ 0 sin(ωt + δ )
0 为剪切速率的振幅，δ是相位角。由于相位差的存在，模量与粘度都是复数，分别称 式中 γ
为复数模量 G*与复数粘度η*。
G * = G ′ + iG ′′
G * = iωη *
(3-11) (3-12) (3-13) (3-14)
η∗ = η′ − iη′′
(t ) = γ 0 [1 − h( t )] γ
(3-23)
0 是流动停止前的剪切速率，h(t)是单位阶跃函数。应力松弛时瞬态粘度与法向应力系 式中 γ
数定义如下：
0) = η− (t, γ
− 0 ) = (t, γ ψ1
σ yx (t ) 0 γ
(3-24)
σ xx (t ) − σ yy (t ) 2 0 γ σ yy (t ) − σ zz (t ) 2 0 γ
η=
第一法向应力系数
σ yx yx γ
N1 2 γ yx

聚合物的流变性


粘度差别不大。
（二）外因因素（加工工艺）
1.温度的影响 温度升高，粘度下降，但不同高聚物粘度对温度变化
的敏感性不同。
a.较高温度时，T> Tg+100℃ 此时高聚物体内自由体积较大，高聚物粘度和温度符
合 Arrehnius 方程
η=A·eΔEη/RT
由上式可知，温度升高，链段活动能力增强，分子间
作用力下降，η下降，流动性增加，变化得
dr r3
在无管壁滑移情况下，外筒的内壁处 r=R2，角速度为
内筒的内壁处 r=R1，角速度为 0
d
M
R2 dr
0
2L r R1 3
M 4L
（
1 R12
1 R22
）
s
M
2r 2 L
= dV 2 R12 R22
dr r 2 R22 R12
A
r2
优点：当圆筒间隙很小时，被测流体的剪切速率接近均一，仪
2.高分子流动机理 如果按照小分子孔穴理论，高聚 物流动需要熔体内形成许多能容 纳整个大分子链的孔穴，使整个 高分子跃迁，显然是困难的。
实验中，高聚物流动活化能 ΔEη~分子量M关系可知，当 nc=20~30时，ΔEη不再随nc增加 而增加。说明，高聚物流动单元 不是整个分子链而是链段。高分 子的流动是通过链段的相继跃迁
橡胶： 硅橡胶 E = 4 kcal/mol ， BR = 4.7~8 kcal/mol
NR = 8~9 kcal/mol
， LDPE =11.7 kcal/mol
（二）流动粘度大
高分子链较长，熔体内部能形成一种类似网状 的缠结结构（物理交联点，在一定温度或外力 作用下可缠结），使得整个分子的相对位移比 较困难，所以流动粘度大。

聚合物流体的流变性

聚合物流体的流变性引言聚合物流体是由聚合物分子组成的流体，其独特的流变性质使其在许多工业和科学领域中得到广泛应用。

本文将介绍聚合物流体的流变学性质，包括流变学基本概念、聚合物流体流变学模型、流变学测试方法和聚合物流体的应用领域。

流变学基本概念流变学是研究流体在外力作用下的变形和流动规律的科学。

聚合物流体的流变学行为与传统液体有所不同，其主要特点是非牛顿性。

非牛顿流体指的是流体的粘度随应力变化而变化的流体。

聚合物流体的非牛顿性主要由聚合物链的长而柔软的特性所决定。

根据应力与应变速率之间的关系，可以将聚合物流体分为剪切稀化和剪切增稠流体。

聚合物流体流变学模型为了描述聚合物流体的流变学行为，研究人员发展了许多流变学模型。

其中最经典的模型之一是Maxwell模型，它将聚合物流体看作是由弹簧和阻尼器组成的串联结构。

除此之外，还有Oldroyd-B模型、Giesekus模型和白金布卢米斯模型等。

这些模型可以有效地描述聚合物流体的应力-应变关系，并能预测流体的流变学行为。

流变学测试方法为了研究聚合物流体的流变学特性，需要进行一系列的流变学测试。

常见的流变学测试包括剪切应力-剪切应变测试、动态剪切测试、扩展流动测试和振动测试等。

这些测试方法可以提供流体的粘度、弹性模量、流动极限等参数，从而深入了解聚合物流体的流变学性质。

聚合物流体的应用领域聚合物流体的流变学性质使其在许多应用领域中得到广泛应用。

在食品工业中，聚合物流体用作稳定剂、增稠剂和乳化剂等。

在化妆品工业中，聚合物流体则用于调整产品的黏度和流动性。

此外，聚合物流体还在油田开发、药物传输和生物医学工程中起着重要作用。

结论聚合物流体的流变学性质对其在各种应用领域中的表现起着至关重要的作用。

在了解聚合物流体的流变学行为之后，我们能够更好地设计和控制这些流体，以满足不同领域的需求。

未来，随着对聚合物流体流变学性质研究的不断深入，我们可以预见聚合物流体在更多领域中发挥更重要的作用。

2-第4章1聚合物流体的流变性能


一些材料的粘度
有的书中 10~107
2 聚合物流体的剪切流动与剪切黏性
• 非牛顿流体的表征 • 影响聚合物流体剪切黏性的因素
（1）非牛顿流体的表征（流变行为的描述）
• 任意外界作用条件下应力与应变之间的关系还不能 提出：T = ？△ • 只对某些简单流体在简单流动情况下提出了本构方 程。 • 对于聚合物液体这样的非牛顿流体，定义广义牛顿 流体：
1-聚甲基丙烯酸甲酯；2-聚苯乙烯；3-ABS；4-醋酸丁酸纤维素；5-高密 度聚乙烯；6-低密度聚乙烯；7-聚丙烯
如何获得普适流变曲线
• 实际上，零剪切粘度的测定还是很不容易 的，一般都根据至少3个温度条件的流变曲 线进行回归，然后按照时温等效原理，得 到所需待定系数。
时温等效原理-移动因子
WLF方程：

拉伸流动: 流体质点的运动速度仅沿着与流 动方向一致的方向发生变化。
剪切流动： 流体质点的运动速度仅沿着与流 动方向垂直的方向发生变化。
拉伸流动和剪切流动的速度分布 （长箭头所指为流体流动方向） （a）拉伸流动（b）剪切流动
（2）流体的分类
• 首先，按照流体是否符合牛顿流动定律，分为牛 顿流体和非牛顿流体2类。
rheology and theology
液体还是固体？Deborah number：D
• D = time of relaxation/time of observation.
The difference ‘between solids and fluids is then defined by the magnitude of D. If your time of observation is very large, or, conversely, if the time of relaxation of the material under observation is very small, you see the material flowing. On the other hand, if the time of relaxation’ of the material is larger than your time of observation, the material, for all practical purposes, ia a solid.

流变学实验流变仪测动态粘度

流变学实验－-流变仪测动态粘度————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：ﻩ聚合物熔体动态粘度的测试胡圣飞编一实验目的1．了解旋转流变仪的基本结构、工作原理。

２．掌握采用旋转流变仪测量聚合物的动态粘度的方法。

二实验仪器TA旋转流变仪（型号:DHＲ－２）、强制空气加热炉(ＥＴC)、空气压缩机、循环泵槽铜铲、铜刷三实验材料高密度聚乙烯圆片（直径2.５mm,厚度１-2mm)四实验原理聚合物受外力作用时，会发生流动与变形,产生内应力。

流变学所研究的就是流动、变形与应力间的关系。

旋转流变仪是现代流变仪中的重要组成部分,它们依靠旋转运动来产生简单剪切流动，可以用来快速确定材料的粘性、弹性等各方面的流变性能。

旋转流变仪一般是通过一对夹具的相对运动来产生流动的。

引入流动的方法有两种:一种是驱动一个夹具,测量产生的力矩,这种方法最早是由Couettｅ在1888年提出的,也称为应变控制型,即控制施加的应变,测量产生的应力；另一种是施加一定的力矩，测量产生的旋转速度,它是由Seaｒle于1９１2年提出的，也称为应力控制型，即控制世界的应力,测量产生的应变。

实际用于粘度等流变性能测量的几何结构有同轴圆筒（Coueｔte)(见图１)、锥板(见图2)和平行板(见图３）等。

本实验主要介绍平行板结构的基本工作原理。

图错误!未定义书签。

同轴圆筒结构示意图图2 锥板结构示意图图3 平行板结构示意图平行板主要用来测量熔体流变性能。

平行板主要的优点在于（Coｌlyeｒeｔal. 1９８8，Mａcoｓko1994)：①平行板间的距离可以调节到很小。

小的间距抑制了二次流动,减少了惯性矫正，并通过更好的传热减少了热效应。

综合这些因素使得平行板结构可以在更高的剪切速率下使用。

②平行板结构可以更方便地安装光学设备和施加电磁场。

③在一些研究中，剪切速率是一个重要的独立变量。

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Q
2 dp
4
. V

R D (p p0 ) ( F F0 ) 2 2L .d p L
牛顿切变速率： 流变指数n：
n
2 dp 4Q r .V w 3 3 R R
d lg w正 w d lg r
非牛顿切变速率： 表观粘度： w正 a w r
4.1.2 流变测量仪器分类： 毛细管流变仪: 根据测量原理不同可分为恒速 型和恒压型两种。 转子型流变仪: 根据转子几何构造不同又分为 锥板型、平行板型、同轴圆筒型等。橡胶工业常 用的门尼粘度计为一种改造的转子型流变仪。 转矩流变仪: 带有一种小型密炼器和小型螺 杆挤出机及口模，优点在于测量过程与实际加工 过程相似，测量结果更具工程意义，常见有 Brabender公司和Haake公司生产的塑性计。 振荡型流变仪: 用于测量小振幅下的动态力学 性能，结构同转子型流变仪，只是转子作小振幅 的正弦振荡。
1、基本构造 核心部分是一套毛细管，具有不 同的长径比（通常L/D=10/1，20/1， 30/1，40/1等），料筒周围是恒温加 热套,内有电热丝。料筒内物料的上部 为液压驱动的活塞，物料经加热变为 熔体后，在柱塞压作用下，强迫从毛 细管挤出，由此测量物料的粘弹性。 根据测量原理的不同，毛细管流变 仪分为恒速型和恒压型两类，恒速型 仪器预置柱塞下压速度为恒定，待测 定的量为毛细管两端压差，恒压型仪 器预置柱塞前进压力为恒定，待测量 为物料的挤出速度即流量。
Homogeneous deformation:*
Cone-and-Plate
Concentric Cylinder
Nonhomogeneous deformation:
Parallel Plates
Capillary
(s-1 ) γ
105
(b) Elongation
103
102
101
100
p V (r ) 2kL
R

1/ n
1/ n
n R n 1
R
n 1 n
n 1 n r 1 R
将上式对r作整截面f积分,求得体积流速Q
Q V (r )dr V (r )2 rdr
按物料的形变历史，即按运动的时间依赖 性分，有： 稳态流变实验，材料内部的应力、温度、 剪切速率为常数，不随时间变化。 动态流变实验，材料内部的应力，应变场 发生交替变化，一般要求振幅要小，变化 以正弦规律进行。 瞬态流变实验，材料内部的应力，应变发 生阶跃变化，即相当于一个突然的起始流 动或终止流动。 根据物料的流动形式分：有剪切流动，拉
2．1运动方程及剪切应力的计算 假设：流体不可压缩，流场是等温的稳定层流，流道壁上无 滑移。出入口效应暂时不考虑。 考虑一个不可压缩流体在半径为R的圆管中的层流，取长度 为L、两端压差为△p的液柱，由于是稳定层流，所以图中虚 线部分的圆柱流体所受的力是平衡的，即在半径为r的圆柱面 上阻碍流动的粘滞阻力τ2πrL与两端压差所产生的使液柱流 动的推力△p πr2 互相平衡。 τ2πr L= △p πr2 圆柱面上的切应力为: τ= △p r/2L
Moving Clamps
Typical Shear/Elongation Rate Range & Concentration Regimes for Each Geometries
(a) Shear Concentrated Regime Dilute Regime

2 p p . R r V (r ) ( R2 r 2 ) (1 ( )2 ) 4 L 4 L R
可见,牛顿型流体的线速度是抛物线分布的. 将上式对r作整个截面f积分,即得体积流速Q: R R R4 p Q V (r )dr V (r ).2 rdr 8 L 0 0
1) 毛细管流变仪装料比较容易。由于多数聚合物熔体都太粘甚至在高温 时也很难注入，所以这一优点很重要； 2) 测试的温度和切变速率容易调节； 3) 切变速率及流动时流线的几何形状与挤出、注模时实际条件相似； 4) 除测量粘度外，还能从挤出胀大的数据中粗略估计聚合物的弹性； 5) 这种仪器还可用来研究挤出物表面织构及聚合物熔体破裂的现象； 6）分为恒应力型和恒速率型。
入口附近有明显的流线收敛行为，影响物料刚刚 进入毛细管区的流动，使得流入毛细管一段距离 后，才能发展成稳定的流线平行的层流。 出口附近，管壁约束突然消失，弹性流体表现出 挤出胀大，流线发生变化。 物料在整个毛细管中的流力可分为三个区：入口 区，完全发展流动区，出口区。
2、完全发展区的流场分析 流体粘度等于流体承受的剪切应力除以 剪切速率。 对牛顿型流体的常数粘度和非牛顿型流 体的表观粘度均能成立。 （1）定义中所说的剪切应力和剪切速率都必 须是针对同一流体的测量； （2）实际上剪切应力、剪切速率都不能直接 测量，必须通过一些直接测量的物理量来 求得剪切速率和剪切应力，求得粘度。
w作曲线，斜率即为n 以 lg w lg r
２.４表观粘度计算
a
w
w r
3、入口区附近的流场分析，Bagley修正： 在上面的推导中假设毛细管长度L是无限长的， 事实上是有限长的，流体在流过入口处时，速度因 从大口到小口而渐增，流线收敛，所以物料从料筒 经入口被挤入毛细管时，引起不同流速层之间粘性 的摩擦能量耗散； 另一方面，流体从大口流入小口时，在流动方向 上产生速度梯度，引起弹性形变，也要消耗能量。 这两项能量的损失，使得在毛细管入口处的压力 降并不反映真实的压力降。如没有入口效应，实际 作用于长L管的切应力比有入口效应的要小，所以 要扣除这部分入口效应引起的压力降。
伸流动
Classification of Flow Geometries
(a) Shear
Pressure Flow:
Capillary
Drag Flows:
Concentric Cylinder
Cone-and-Plate
Parallel Plates
(b) Elongation
0): Uniaxial Elongation (b 0,
这即是管中层流的有名的哈根一泊肃叶方程。 这样，管壁上牛顿流体的切变速率：
w r p.R 4Q 2 L R 3
对于幂律流体，有
n kr
1/ n
dV p 1/ n r r 则 dr k 2kL 将上式对r积分，同样边界条件r=R，V=0，得线速度分布：
1 n
进一步整理得非牛顿切变速度与牛顿切变速率之间存在:
3n 1 4Q 3n 1 3n 1 Q w w r r 3 3 4n R 4n n R
该式称为拉宾诺维奇非牛顿校正式,可见,对于假塑性 体,n<1, r w r w
w n w kr ２.３进一步求非牛顿指数n，根据幂律方程： lg lg k n lg r w w
对于粘弹性流体，进入毛细管时，存在一个很大 的入口压力损失，相对而言，出口压力降比入口 压力降小得多，所以暂不考虑出口压力降的影响。
p pent pmao pexit
入口校正原理: 由于实际切应力的减小与毛细管有效长度的 延长是等价的，所以可将假想的一段管长eR加到 实际的毛细管长度L上，用L+eR作为毛细管的总 长度,其中e为入口修正系数，R为毛细管的半径。 p 用 L e.R 作为均匀的压力梯度，来补偿入口管压 力的较大下降。这样，校正后管壁的切应力：
P.R L 1 w正 w w R.e 2( L e.R) L e.R (1 ) L
4、毛细管流变仪所用公式汇总： p p0 p.R p 剪切应力： p 4 F w正 p.R D w F 2( L e.R) 2( L e) 2L 2 2 R R dp 2L .d p L
τ在中心层为0，在管壁处R处最大，在管 壁上的切应力： τw= △pR/2L 只要毛细管内的压力梯度确定，管内任 一点的剪切应力也随之确定，这样，一个 测剪切应力的的问题即为测压力梯度的问 题，即只要测出毛细管两端的压力差除以 毛细管长度即可。 对任何一种流体，无论是牛顿流体还是 非牛顿流体均成立。
1. The capillary rheometer (or viscometer) is the most common device for measuring viscosity. 2. Gravity, compressed gas or a piston is used to generate pressure on the test fluid in a reservoir. 3. A capillary tube of radius R and length L is connected to the bottom of the reservoir. 4. Pressure drop and flow rate through this tube are used to determine viscosity
0 0
p n R 2kL 3n 1
1 n
3 n 1 n
p L
1 n
当n=1,K=
,即返回上面计算得到的牛顿流体的体积流速。
p.பைடு நூலகம் 这样，幂律流体在管壁上的切变速度有：r w 2 kL
w r
3n 1 w r 4n
5、缺点：（1）由上可见，τ、 r 随毛细管半径而变； （2）不能测定与时间相关的粘弹特性； （3）存在较多误差，精度不高。
６.出口区的流动行为 主要表现为挤出胀大现象和出口压力降不为0． 出口压力降不为0，是粘弹性流体在毛细管出口 处仍具有剩余可恢复弹性能的表现． ７.应用 （１）聚合物剪切粘度的研究 （２）聚合物熔体弹性的研究 通常挤出张大现象是通过在毛细管出口处，采 用直接照相＼激光扫描直接测量得到，但测量误 差较大。