自贡市2012-2013上学期九年级期末统一考试数学试卷 有答案

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各式中一定是二次根式的是（）A、 B、 C、D、试题2:下列方程中，一元二次方程共（）①、；②、；③、；④、；⑤、.A、5个B、4个C、3个 D、2个试题3:下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）试题4:若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,z则这两圆的位置关系是（）A、内切B、相交C、外切 D、外离试题5:下列事件中是必然事件的是（）A、从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B、小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C、小红期末考试数学成绩一定得满分D、将油滴入水中，油会浮在水面上试题6:若关于的一元二次方程有实数根，则（）A、 B、 C、D、试题7:一扇形的半径为24cm,若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm,那么这个扇形的面积是（）A、B、 C、 D、试题8:如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB OP，若阴影部分的面积为，则弦AB的长为（）A、3B、4C、2D、3试题9:下列说法中，①、平分弦的直径垂直于弦；②、直角所对的弦是直径；③、相等的弦所对的弧相等；④、等弧所对的弦相等；⑤、圆周角等于圆心角的一半；⑥、两根之和为5，其中正确命题的个数为（）A、0个B、1个C、2个 D、3个试题10:如图，在△ABC中，,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ 长度的最小值是（）A、4.8B、4.75C、5D、试题11:已知关于的方程的一个根是-1，则= .试题12:当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的附近，所以我们可以通过多次实验，用同一事件发生的来估计这事件发生的概率.（填“频率”或“概率”）试题13:已知点和关于原点对称，则= .试题14:要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为. 试题15:用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图①所示的两种卡片，两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、B两张卡片得到图②所示的图案，若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为；若摆放这个图案共用两种卡片张（为正整数），则这个图中阴影部分的面积之和为.（结果保留）试题16:试题17:试题18:试题19:试题20:认真观察下图一中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：⑴、请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1：；特征2：.⑵、请在图二中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你写出的上述特征.试题21:为了亲近和感受大自然，某校组织学生从学校出发，步行6km到自贡花海游玩，返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时，求学生返回时步行的速度.试题22:如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与平行，一条与平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2，问小路应为多宽.试题23:有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.⑴、用树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）.⑵、小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？试题1答案:D试题2答案:C试题3答案:B试题4答案:C试题5答案:D试题6答案: D试题7答案: B试题8答案: C试题9答案: B试题10答案: A试题11答案:试题12答案: 概率、频率试题13答案:试题14答案: 6cm，8cm 试题15答案:，试题16答案:原式＝……3分＝……4分试题17答案:原式＝……2分=8－10……3分= －2 ……4分试题18答案:∵………1分……1分……3分∴……4分试题19答案:＝……3分∴……4分试题20答案:(1) . 特征1：都是轴对称图形；……2分特征2：都是中心对称图形．……4分(2).……8分试题21答案:解：设学生返回时步行的速度是千米/小时．……0.5分由题意有……4.5分整理得……5.5分∴……6.5分经检验它们都是原方程的解，但不合题意舍去∴……7.5分答：学生返回时步行的速度是3千米/小时．……8分试题22答案:解：设小路宽为米，……0.5分由题意得方程……5.5分整理得，即∴……8.5分不合题意舍去∴…… 9.5分答：小路宽为1米……10分试题23答案:解：（1）. 树状图如下开始A B C D……4分B C D A C D A B D A B C∴共有AB．AC．AD．BA．BC．BDCA．CB．CD．DA．DB．DC 12种情况……5分A B C DA AB AC ADB BA BC BDC CA CB CDD DA DB DC或列表为……4分共有AB．AC．AD．BA．BC．BD． CA．CB．CD．DA．DB．DC 12种情况……5分.等式成立的卡片有C．D；等式不成立的有A．B．所以小明的胜率为P(小明)．…7分小强的胜率为P(小强). …9分∵P(小明)＜P(小强) ∴游戏不公平，对小强有利. …10分。

2012--2013学年度上学期期末考试九年级数学（满分:120分 考试时间:100分钟）第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（每小题3分，共45分）1、若43=x ,79=y，则y x 23-的值为A ．74B ．47C ．3-D ．722、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （A ）41 （B ）21 （C ）43（D ）1 3、方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是 A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k >1D ． k <14、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C5、如图，⊿ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（A ）62° （B ）56° （C ）60° （D ）28°6、若所求的二次函数图象与抛物线y =2x 2－4x －1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）（A ）y =－x 2＋2x ＋4 （B ）y =－ax 2－2ax －3(a ＞0) （C ）y =－2x 2－4x －5 （D ）y =ax 2－2ax ＋a －3(a ＜0)7、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是一元二次方程x 2－5x+6=0的两根，若圆心距O 1O 2=5，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切8、已知⊙0的半径为3cm ，点O 到直线l 的距离为4cm ，则l 与⊙0的位置关系是 A 、 相离 B 、相切 C 、相交 D 、不能确定 9、抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是DA 、 (-2，3)B 、 (2,3)C 、 (3，2)D 、 (3,-2)； 10、给出下列函数：①y=2x ②y=-2x+1 ③y=x2 (x>0)④y=x 2(x<-1)其中 ，y 随x 的增大而减小的函数有 A 、① ② B 、① ③ C 、② ④ D 、②③④ 11、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为A 、x=2B 、y=2C 、x =－1D 、y =－ 1第11题图NMDCBA第13题图O12、如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是 Ａ、(53)，Ｂ、(35)，Ｃ、(54)，Ｄ、(45)，13、如图，∠MON=900，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。

2013-2014上期九数期末考试 第 1页（共 4页） 第 2页 （共 4页）秘密★启用前〖考试时间：2014年元月7日上午9：00－11：00 共120分钟〗2013－2014学年九年级上学期期末考试数 学 试 卷重新制版：赵化中学 郑宗平本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页，共150分. 注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.第Ⅰ卷 选择题 （共40分）一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列各式中一定是二次根式的是（ ）A2、下列方程中，一元二次方程共 （ ）①、23x x 20+=；②、22x y 5+=；③、21x 4x -=；④、2x 1=；⑤、2xx 303-+=. A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）4、若两圆的半径分别是1cm 和5cm,圆心距为6cm,z 则这两圆的位置关系是 （ ） A 、内切 B 、相交 C 、外切 D 、外离5、下列事件中是必然事件的是 （ ） A 、从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球 B 、小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C 、小红期末考试数学成绩一定得满分D 、将油滴入水中，油会浮在水面上 6、若关于x 的一元二次方程23x k 0+=有实数根，则 （ ） A 、k 0> B 、k 0< C 、k 0≥ D 、k 0≤ 7、一扇形的半径为24cm,若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm,那么这个扇形的面积是（ ）A 、2120cm πB 、2240cm πC 、2260cm πD 、2480cm π 8、如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且AB OP ，若 阴影部分的面积为9π，则弦AB 的长为 （ ）A 、3B 、4C 、2D 、39、下列说法中，①、平分弦的直径垂直于弦；②、直角所对的弦是直径；③、相等的弦所对的弧相等；④、等弧所对的弦相等；⑤、圆周角等于圆心角的一半；⑥、2x 5x 70-+=两根之和为5，其中正确命题的个数为 （ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个10、如图，在△ABC 中，AB 10AC 8BC 6===，，,经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于点P 、Q ，则线段PQ 长度的最小值是 （ ） A 、4.8 B 、4.75 C、5 D 、第Ⅱ卷 非选择题（ 共110分）二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11、已知关于x 的方程22x 3x k 0++=的一个根是-1，则k = .12、当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的 附近，所以我们可以通过多次实验，用同一事件发生的 来估计这事件发生的概率.（填“频率”或“概率”） 13、已知点(,)A 2a 3b 2+-和(,)B 03a 2b +关于原点对称，则a b += .14、要用一条长为24cm 的铁丝围成一个斜边是10cm 的直角三角形，则两条直角边的长分别为 .15、用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图①所示的两种卡片，两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点，按先A 后B 的顺序交替摆放A 、B 两张卡片得到图②所示的图案，若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为 ；若摆放这个图案共用两种卡片()2n 1+张（n 为正整数），则这个图中阴影部分的面积之和为 .（结果保留π）A B DCB Q2013-2014上期九数期末考试 第 3页（共 4页） 第 4页 （共 4页）A CE三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）16、计算：()1； ().2； 17、解下列一元二次方程：()().21x 22x 4-=-；()..222x 4x 10--=四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）18、认真观察下图一中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：⑴、请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1： ； 特征2： . ⑵、请在图二中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你写出的上述特征.19、为了亲近和感受大自然，某校组织学生从学校出发，步行6km 到自贡花海游玩，返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时，求学生返回时步行的速度.五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）20、如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD 平行，一条与AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2，问小 路应为多宽.21、有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A 、B 、C 、D 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.⑴、用树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A 、B 、C 、D 表示）. ⑵、小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？六、解答题（本题满分12分）22、如果12x x ，是一元二次方程2ax bx c 0=++的两根，那么有,1212b cx x x x a a=-=+.这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以用它来解题：设12x x ，是方程2x 6x 30+-=的两根，求2212x x +的值. 解法可以这样：,1212x x 6x x 3+=-=-，则()()()2222121212x x x x 2x x 62342+=+-=--⨯-=.请根据以上解法解答下题：已知12x x ，是方程2x 4x 20-+=的两根，求：⑴、1211x x +的值；⑵、12x x -的值.七、解答题（本题满分12分）23、如图在Rt ABC 中，C 90=∠，以AC 为直径作⊙O ，交AB 于D ，过O 作OE AB ，交BC 于E.⑴、求证：ED 是⊙O 的切线；⑵、如果⊙O 的半径为1.5，ED=2，求AB 的长. ⑶、在⑵的条件下，求△ADO 的面积.八、解答题（本题满分14分）24、如图，⊙M 的圆心M 在x 轴上，⊙M 分别交x 轴于点A 、B （A 在B 的左边），交y 轴的正半轴于点C ，弦CDx 轴交⊙M 于点D ，已知A 、B 两点的横坐标分别是方程2根.①、求点C 的坐标；②、求直线AD 的解析式；③、点N 是直线AD 上的一个动点，求△MNB 的周长的最 小值，并在图中画出△MNB 周长最小时点N 的位置.图 一 图 二 .()532D b b b b 0-=≠.333C 3x x 2x -=.=2B 24-2013-2014上期九数期末测试答题卡 第1页 共6页 第 2页 共6页 第3页 共6页请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效准考证号姓 名 2013～2014学年九年级上学期期末考试数 学 答 题 卡设计：郑宗平上期九数期末测试答题卡 第4页 共6页 第5页 共6页 第6页 共6页请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效2013－2014学年九年级上学期期末考试 数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分． 11.12. 概率、频率 13. 65- 14 6cm ，8cm 15 π，3212n π+ 三、解答题（每题8分，共16分） 16. 解：（1）.原式＝ 333233+-……3分＝334 ……4分（2）.原式＝3323534⋅-）（ ……2分=8－10……3分= －2 ……4分 17. 解：（1）∵42442-=+-x x x ………1分0862=+-x x ……1分 0)4)(2(=--x x ……3分 ∴ 4,221==x x ……4分（2）. 48164+±=x＝44± ……3分∴ 262,26221-=+=x x ……4分 四、解答题：（每题8分，共16分）18. (1) . 特征1：都是轴对称图形； ……2分特征2：都是中心对称图形． ……4分 (2).……8分19. 解：设学生返回时步行的速度是x 千米/小时． ……0.5分由题意有21166++=x x ……4.5分 整理得 0)3)(4(=-+x x ……5.5分∴ 4,321-==x x ……6.5分经检验它们都是原方程的解，但 4-=x 不合题意舍去∴ ,3=x ……7.5分 答：学生返回时步行的速度是3千米/小时． ……8分五、解答题（每题10分，共20分）20. 解：设小路宽为x 米， ……0.5分由题意得方程 570)20)(232(=--x x ……5.5分整理得， 35362+-x x 即 0)35)(1(=--x x ∴ 35,121==x x 或 ……8.5分35=x 不合题意舍去 ∴ ,1=x …… 9.5分 答：小路宽为1米 ……10分六、解答题 （本题12分）22.解：∵ 21x x 是方程0242=+-x x 的两根 ∴ 421=+x x 221=⋅x x ……3分（1）.∵21212111x x x x x x +=+ ∴2241121==+x x ……7分 （2）.∵221)(x x -=221)(x x +－421x x ⋅ ……10分∴12x x -===± ……12分七、解答题 （本题12分）23．（1）.证明：连结OD ……1分 ∵ OE ∥AB ∴ ∠1=∠4 ∠2=∠3∵OA=OD ∴∠3=∠4 ∴∠1=∠2 ……2分 在△OCE 和△ODE 中 OC=OD ∠1=∠2 OE=OE ∴ △OCE ≌△ODE ， ……3分 ∴∠ODE=∠C=90°∴ OD ⊥ED ∴ED 是⊙O 的切线 .……4分（2）. ∵ OE ∥AB OA=OC ∴ AB=2OE ……5分又 ∠C=90°， ∴ OC ⊥EC ∴EC 是⊙O 的切线. ……6分 ∴ EC=ED=2 … 7分 在△OCE 中，OE=5.225.12222=+=+CE OC ∴ AB=2OE=5 ……8分 （3）连结CD …9分 ∵ AC 是⊙O 的直径，∴ ∠CDA=90° ∴ CD ⊥AB 在Rt △ABC 中， CD ⊥AB ∴ CD ²AB=AC ²BC ∴ CD=2.4 ……10分 在Rt △ABC 中，AD 8.14.232222=-=-=CD AC ……11分∴ 16.221=⋅=∆AD CD S ACD ∴ 08.121==∆∆ACD ADO S S ……12分 八、解答题 （本题14分）24.（1）.解：方程)3(42+=x x 整理得 01242=--x x即 (6)(2)0x x-+= ∴ 6,221=-=x x ……1分∴ 点A ，B 的坐标分别是)0,2(-A ，)0,6(B ……2分 ∴ 点M 的坐标是)0,2(M ，OM 的半径为4， ……3分 连结CM ，则 32242222=-=-=OM OC OC∴ 点C 的坐标为 )220(，C ……4分（2）.如图，过点M 作ME ⊥CD ，则CE=ED=12CD ……5分 ∵ CD ∥x 轴 ∴ ME ⊥x 轴 ∴ 四边形OMEC 是矩形，∴ OE=OM=2 ∴ CD=4 ∴ 点D 的坐标是(4， ……6分设直线AD 的解析式为y kx b =+则204k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解得k =b = ……7分∴ 直线AD的解析式为y x =+……8分 （3）.如图，设直线AD 与y 轴的交点是F 当 0x =时，3y = ∴ 点F 的坐标为F （0，3） ……9分在Rt △OMF 中FM == ∵ CF=OC －OF=MF == ∴ 点F 在线段MC 的中垂线上 ……11分 ∵ MD=CD=4∴ 点D 也在线段CM 的中垂线上 ∴ 直线AD 是线段CM 的中垂线. ∴ 点M 关于直线AD 的对称点是C ……12分 连结BC 交直线AD 于N ，连结MN ，则 △MNB 就是所求作的周长最小的三角形 ……13分此时在△OBC中，BC === △MNB 的周长为MN+CN+MB=BC+BM=4，点N 的位置如图所示. …14分自贡市2012－2013学年九年级上学期期末统一考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）重新制版：赵化中学郑宗平本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，满分150分，考试时间为120分钟；考试结束后，将试卷第Ⅰ卷、试卷第Ⅱ卷和答题卡一并交回；装订时请将第Ⅱ卷单独装订。

绝密★启用前四川省自贡市2013年初中毕业生学业考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至12页，满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，将试卷第Ⅰ卷、试卷第Ⅱ卷和答题卡一并交回．装订时将第Ⅱ卷单独装订．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：（1）答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写在答题卡上．（2）每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中．一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1．与3-的差为0的数是（）A． 3 B． 3 C．D．1 3 -2．我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A．101.9410⨯B．100.19410⨯C．919.410⨯D．91.9410⨯3．某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．5 B．5.5 C． 6 D．7 4．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．5．如图，在平面直角坐标系中， A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A 的半径为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．86．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=6，AD=9，的平分线交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，BG AE ⊥于G ，42BG =，则EFC V 的周长为（ ）A ．11B ．10C ．9D ．87．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）A ．8B ．9C ．10D ．118．如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）A ．933-B ．9C ．5932-D ．3932-9．如图，点O 是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O （使该角的顶点落在点O 处），把这个正六边形的面积n 等分，那么n 的所有可能取值的个数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．如图，已知A 、B 是反比例函数(0,0)ky k x x=>>上的两点，BC x P 轴，交y 轴于C ，动点P 从坐标原点O 出发，沿O A B C →→→匀速运动，终点为C ，过运动路线上任意一点P 作PM x ⊥轴于M ，PN y ⊥轴于N ，设四边形OMPN 的面积为S ，P 点运动的时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致是（ ）沉着，冷静！第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．答题前，将密封线内的项目填写清楚．2．用蓝色或黑色笔中的一种作答（不能用铅笔），答案直接写在试卷上．题号 二三四五六七八总分总分人 得分二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11．多项式2ax a -与多项式221x x -+的公因式是___________．12．计算：2013260sin -０－１１＋（２°32=______．13．如图，边长为1的小正方形网格中，O e 的圆心在格点上，则的余弦值是__________．14．已知关于x 的方程2()10x a b x ab -++-=，、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①12x x ≠；②12x x ab <；③222212x x a b +<+．则正确结论的序号是_________．（填上你认为正确结论的所有序号）15．如图，在函数8(0)y x x=>的图象上有点、、……、、1n P +，点的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点、、……、、1n P +分别作x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为、2S 、……、n S ，则=________，n S =________．（用含n 的代数式表示）三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）16．解不等式组：3(2)42113x x x x ⎧--⎪⎨+>-⎪⎩ …并写出它的所有的整数解．17．先化简211()1122aa a a -÷-+-，然后从1为a 的值代入求值．四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）18．用配方法解关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=．19．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案?五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）20．为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率．21．如图，点B、C、D都在OP交e上，过点C作AC BDOB延长线于点A，连接CD，且30∠=∠=°，CDB OBDDB=63cm．（1）求证：AC是Oe的切线；（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留）六、解答题（本题满分12分）22．如图，在东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头MN ，在码头西端M 的正西19.5km 处有一观察站A ，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 处的北偏西30°且与A 相距40km 的B 处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A 处的北偏东60°且与A 处相距83km 的C 处．（1）求轮船航行的速度；（保留精确结果）（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头MN 靠岸？请说明理由．七、解答题（本题满分12分）23．将两块全等的三角板如图①摆放，其中1190ACB ACB ∠=∠=°，130A A ∠=∠=°． （1）将图①中的11A B C V 顺时针旋转45°得图②，点是1A C 与的交点，点Q 是11A B 与BC 的交点，求证：1CP CQ =；（2）在图②中，若12AP =，则CQ 等于多少？（3）如图③，在1B C 上取一点E ，连接、1PE ，设1BC =，当1BE PB ⊥时，求1PBE V 面积的最大值．八、解答题（本题满分14分）24．如图，已知抛物线22(0)y ax bx a=+-≠与轴交于A、B两点，与轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且（2，3），1 tan2DBA∠=．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线 AC相切的圆，若存在，求出圆心Q的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案及评分标准第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题：(每小题4分，共40分)1．B 2．A 3．C 4．D 5．C6．D 7．B 8．A 9．B 10．A第Ⅱ卷(非选择题 共110分) 说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解法不同，只要正确一律给满分，若某一步出现错误，可参照该题的评分意见进行评分。