自贡市2018-2019学年九年级上期末考试数学试卷

自贡市2012-2013上期期末统一考试 数学参考答案 第 1 页 （共4页） 第 2 页（共4页）自贡2018-2019年初三上年末统一考试数学试卷及解析数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）重新制版：赵化中学郑宗平本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，满分150分，考试时间为120分钟；考试结束后，将试卷第Ⅰ卷、试卷第Ⅱ卷和答题卡一并交回；装订时请将第Ⅱ卷单独装订。

第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：⑴、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

⑵、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号，如有改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能再答在试卷中。

（本卷设计的是简易答题卡，附在选择题后面，请同学们按要求把自己选择的答案反映在后面的简易机读卡上。

）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆的位置关系有（）A 、内切、相交B 、外离、相交C 、外切、外离D 、外离、内切 2、下列计算中正确的是（） A、B 、(1a ---CD 、3、下列方程中，满足两个实数根的和等于2的是（）A 、2240x x -+=B 、2240x x +-=C 、2-240x x -=D 、2240x x ++=4x 应满足（）A 、132x <?B 、132x x９且C 、132x <<D 、132x＃ 5、下列命题中，⑴、三点决定一个圆；⑵、等弧所对的圆周角相等；⑶、平分弦的直径垂直于弦；⑷、在同圆和等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，真命题有（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34,568,2468），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A 、12B 、25C 、35D 、5187、若()222525a b +-=，则22a b +=（） A 、8或-2B 、-2C 、8D 、2或-88、已知a ，那么211a a --+A 、1--、-1C 、2-、39、如图，在Rt △ABC 中∠ACB=90°，∠BAC=60°，把 △若A 10⊙A C 11、已知点M （2a-b,3）与点N （-6，a+b ）关于原点中心对称，则a-b=.12、如图，∠PAC=30°，在射线AC 上顺次截 取AD=3cm,DB=10cm,以DB 为直径作⊙O 交AP 于E 、F 两点，则线段EF 的长是.13、两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的3环内的概率是.14=.15、已知二次方程()21210m x ---=有实数根，则m 的取值范围是.三、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）自贡市2012-2013上期期末统一考试 数学参考答案第 4 页（共4页）16、计算：17、请用配方法说明，不能x 为何值，代数式2351x x --的值总大于2247x x --的值。

四川省自贡市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2018·平南模拟) 关于的方程的一个根为，则的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·孝南期中) 抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（）A . 直线B . 直线C . y轴D . x轴3. （2分）已知P1（a，﹣2）和P2（3，b）关于原点对称，则（a+b）2015的值为（）A . 1B . -1C . ﹣52015D . 520154. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 下列说法正确的是（）A . 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线B . 正方形有两条对称轴C . 两个图形全等，那么这两个图形必成轴对称D . 等腰三角形的对称轴是高所在的直线5. （2分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x+4=0，下列变形正确的是（）A . （x﹣6）2=﹣4+36B . （x﹣6）2=4+36C . （x﹣3）2=﹣4+9D . （x﹣3）2=4+96. （2分）小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）A . 0C .D .7. （2分）如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 90°8. （2分）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）A .B .C .D .9. （2分）（2016•平顶山三模）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x 轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（， 0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）C . 10070D . 1008010. （2分）如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，AB=4，则△ADE与△ABC的相似比是（）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 1：411. （2分）将抛物线y=﹣2x2向左平移1个单位，得到的抛物线是（）A . y=﹣2（x+1）2B . y=﹣2（x﹣1）2C . y=﹣2x2+1D . y=﹣2x2﹣112. （2分）若点P1(1,y1)，P2(2,y2)，P3(1,y3)，都在函数的图象上，则（）A . y2＜y1＜y3B . y1＜y2＜y3C . y2＞y1＞y3D . y1＞y2＞y313. （2分）如图，在△ABC中，已知EF∥BC， = ，四边形BCFE的面积为8，则△ABC的面积等于（）A . 9D . 1314. （2分）(2019·连云港) 如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°.若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（）A . 18m2B . m2C . m2D . m2二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则这个直角三角形的另一条直角边长为________．16. （1分） (2019八上·嘉定期中) 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________.17. （1分）(2017·雁江模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF 为等边三角形，则t的值为________．18. （1分）(2017·浙江模拟) 已知在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为________．19. （1分） (2020八下·蚌埠月考) 如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为18，OE＝1．5，则四边形EFCD的周长为________．三、解答下列各题． (共6题；共62分)20. （15分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 计算：（1）（﹣2）3﹣（）﹣1+（﹣1）0+（﹣）2017×（1.5）2016（2）（2a+1）（2a﹣1）﹣（a+2）2﹣3a（a+1）（3）（﹣1）÷ ．21. （5分） (2018九上·长春开学考) 某图书馆2015年年底有图书10万册，预计2017年年底有图书14.4万册.求这两年图书册数的年平均增长率．22. （7分） (2015八上·句容期末) 解答（1）观察与归纳：在如图1所示的平面直角坐标系中，直线l与y轴平行，点A与点B是直线l上的两点（点A在点B的上方）．①小明发现：若点A坐标为（2，3），点B坐标为（2，﹣4），则AB的长度为________；②小明经过多次取l上的两点后，他归纳出这样的结论：若点A坐标为（t，m），点B坐标为（t，n），当m＞n 时，AB的长度可表示为________；（2）如图2，正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+6交于点A，点B是y=﹣x+6图象与x轴的交点，点C在第四象限，且OC=5．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P与y轴平行的直线l交线段AB 于点Q，交射线OC于R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知当t=4时，直线l恰好经过点C．①求点A的坐标；②求OC所在直线的关系式；③求m关于t的函数关系式．23. （10分） (2016九上·海淀期中) 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点F，连接AE．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）过点C作CM⊥AF于M点，若CM=4，BE=6，求AE的长．24. （10分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．25. （15分）(2020·平顶山模拟) 如图，某二次函数的图象是一条顶点为P(4，-4)的抛物线，它经过原点和点A，它的对称轴交线段OA于点M.点N在对移轴上，且点M、N关于点P对称，连接AN，ON（1）求此二次函数的解析式：（2）若点A的坐标是(6，-3).，请直接写出MN的长（3）若点A在抛物线的对称轴右侧运动时，则∠ANM与∠ONM有什么数量关系？并证明.参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答下列各题． (共6题；共62分)20-1、答案：略20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、答案：略23-1、23-2、答案：略24-1、24-2、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略。

四川省自贡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·连云港模拟) 如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A .B .C .D .2. （1分）已知反比例函数y=的图象经过点（3，-2），则k的值是（）A . -6B . 6C .D . -3. （1分） (2018九上·南召期中) 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列等式① ②③ ④ 其中正确的是（）A . ①③④B . ②③④C . ①②④D . ①②③④4. （1分）用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）A . （x+3）2=﹣4B . （x﹣3）2=4C . （x+3）2=5D . （x+3）2=±5. （1分）(2020·许昌模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .6. （1分）已知a是方程x2﹣5x﹣1=0的一个实数根，则代数式a2+ =（）A . 27B . 23C . 25D . 287. （1分）一个盒子有1个红球，1个白球，这两个球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率为（）A . 1B .C .D .8. （1分）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的是（）A . =B . =C . =D . =9. （1分）某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了行或列，则列方程得（）A . (8﹣ ) (10﹣)=8×10﹣40B . (8﹣ )(10﹣)=8×10+40C . (8+ )(10+ )=8×10﹣40D . (8+ )(10+ )=8×10+4010. （1分） (2017八下·重庆期末) 直线y=3x与双曲线的一个分支(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有________ ．12. （1分）小华在解一元二次方程时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根是x＝________．13. （1分） (2017九上·温江期末) 现有三张分别标有数字1、2、6的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回），再从中任意抽取一张，将上面的数字记为b，这样的数字a，b能使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣3）x﹣b2+9=0有两个正根的概率为________14. （1分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于________．15. （1分）(2017·临沂模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为________．三、解答题 (共7题；共15分)16. （2分） (2019九上·宜昌期中) 已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2−2=0.（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1−x2)2+m2=21，求m的值.17. （3分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．18. （2分）(2019·江岸模拟) 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同.（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？（2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球都是白球的概率.19. （2分）(2019·巴彦模拟) 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B′），点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．（1）试在图中连接BE，求证：四边形BFB′E是菱形；（2）若AB＝9，BC＝27，求线段BF长能取到的整数值；并求出线段BF取到最大整数时，折痕EF的长．20. （2分） (2017八下·东台期中) 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．21. （1分） (2018九上·渭滨期末) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？22. （3分） (2017八下·丰台期末) 已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共15分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

2019学年四川省自贡市九年级上学期期末统一考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 方程x（x-2）=2-x的解是（）A．2 B． -2，1 C．-1 D．2，-12. 抛物线y=（2x-3）2+3的顶点坐标是（）A． B． C． D．3. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A． B． C． D．4. 方程x2+6x=5的左边配成完全平方后所得方程为（）A． B． C． D．以上答案均不对5. 如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．70°6. 任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7. 如图，⊙O的半径为5，弦的长为8，是弦上的一个动点，则线段长的最小值为（）A．3 B．2 C．5 D．48. 在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE,将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DFC,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD等于（）A．10° B．25° C．20° D．15°9. 已知二次函数，若在数组中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线的右方的概率为（）A． B． C．D．10. 如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）二、填空题11. 若一个75°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是．12. 若圆锥的底面半径为4，高为3，则圆锥的侧面展开图的面积是．13. 同一圆中的内接正六边形和内接正方形的周长比为．14. 某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，前两名都是九年级同学的概率是．15. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（把你认为正确的结论序号都填上）．三、解答题16. 解方程：x2-x-6=017. 求证：圆的内接四边形对角互补．四、填空题18. 已知二次函数．（1）在给出的直角坐标系中画出它的示意图；（2）观察图象填空：①当时，随的增大而增大；②使的的取值范围是；③将图象向左平移1个单位再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式．五、解答题19. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=1，求BD的长．20. 某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻讯后也自愿参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元，问：该班班委有几个？21. 在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是．（2）从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．（用树状图或列表法求解）22. 若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-，x1•x2=．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B （x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x1-x2|=；参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．（1）当△ABC为直角三角形时，求b2-4ac的值；（2）当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值．23. 如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，求：（1）的长；（2）在这个旋转过程中三角板AC边所扫过的扇形ACA1的面积；（3）在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积．24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（-3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；（3）已知一定点M（-2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

2018-2019学年四川省自贡市九年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下列汽车标志中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）一元二次方程（x﹣5）2＝x﹣5的解是（）A．x＝5B．x＝6C．x＝0D．x1＝5，x2＝6 3．（4分）在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以7为半径的圆，那么A（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（）A．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不能确定4．（4分）关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣35．（4分）已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n 的值约为（）A．20B．30C．40D．506．（4分）今年，某公司推出一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）A．B．C．D．7．（4分）如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D；若∠A＝23°，则∠D的度数是（）A．23°B．44°C．46°D．57°8．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（4分）下列说法正确的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．随机事件发生的概率为C．不可能事件发生的概率为0D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次10．（4分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°11．（4分）某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（）A．56元B．57元C．59元D．57元或59元12．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0．其中正确结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二.填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）13．（4分）抛物线y＝（x﹣1）2﹣3的顶点是．14．（4分）如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，若正六边形的面积等于，则⊙O的面积等于．15．（4分）同时掷两枚标有数字1～6的正方体骰子，数字和为1的概率为，数字和为9的概率为．16．（4分）用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为．17．（4分）x1，x2是方程x2+2x﹣3＝0的两个根，则代数式x12+3x1+x2＝．18．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝4，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为．三、解答题（共8个题，.共78分）19．（8分）解方程：x2+2x﹣4＝0．20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC．（1）求证：∠A＝∠BCD；（2）若AB＝10，CD＝6，求BE的长．21．（8分）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图1所示位置放置，现将Rt△AEF绕点A按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图2，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．（1）求证：BM＝FN；（2）当旋转角α＝30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．22．（8分）阅读下列例题的解答过程：解方程：3（x﹣2）2+7（x﹣2）+4＝0解：设x﹣2＝y，则原方程可以化为3y+7y+4＝0∵a＝3，b＝7，c＝4，∴b2﹣4ac＝72﹣4×3×4＝1＞0∴y＝∴当y＝﹣1时，x﹣2＝﹣1，∴x＝1；当y＝﹣时，x﹣2＝﹣，∴x＝．∴原方程的解为：x1＝1，x2＝．请仿照上面的例题解一元二次方程：2（x﹣3）2﹣5（x﹣3）+2＝0．23．（10分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上游是抛物线形状，当水面的宽度为10cm时，桥洞与水面的最大距离是5m．（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是（填方案一，方案二，或方案三），则B点的坐标是，求出你所选方案中的抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为4m，求水面上涨的高度．24．（10分）金堂有“花园水城”之称，某校就同学们对“金堂历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：（1）本次共凋查名学生，条形统计图中m＝；（2）若该校共有学生1200名，则该校约有名学生不了解“金堂历史文化”；（3）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中有四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“金堂历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．25．（12分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．（1）求证：P A是⊙O的切线；（2）若AB＝4+，BC＝2，求⊙O的半径．26．（14分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，线段OD＝OC．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点M，使得△CDM是以CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，连接QE．若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由．2018-2019学年四川省自贡市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题4分，共48分）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．2．【解答】解：（x﹣5）2﹣（x﹣5）＝0，（x﹣5）（x﹣5﹣1）＝0，x﹣5＝0或x﹣5﹣1＝0，所以x1＝5，x2＝6．故选：D．3．【解答】解：∵点A（﹣3，4），∴AO＝＝5，∵⊙O是以原点O（0，0）为圆心，以7为半径的圆，∴点A在⊙O内，故选：C．4．【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，∴△＞0且a≠0，即32﹣4a×（﹣2）＞0且a≠0，解得a＞﹣1且a≠0，故选：B．5．【解答】解：根据题意得＝0.4，解得：n＝20，故选：A．6．【解答】解：由题意得y＝，即y＝，故选：D．7．【解答】解：连接OC，如图，∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，∵∠COD＝2∠A＝46°，∴∠D＝90°﹣46°＝44°．故选：B．8．【解答】解：由图象开口向上可知a＞0，对称轴x＝﹣＜0，得b＞0．所以一次函数y＝bx+a的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故选：D．9．【解答】解：A、概率很小的事件，不是不发生，而是发生的机会少，故本选项错误；B、随机事件发生的概率P为0＜P＜1，故本选项错误；C、不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；D、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，是随机事件，正面朝上的次数不确定是多少次，故本选项错误；故选：C．10．【解答】解：由题意知△ABC≌△DEC，则∠ACB＝∠DCE＝30°，AC＝DC，∴∠DAC＝＝＝75°，故选：D．11．【解答】解：将销售单价定为x元/件，则每星期可卖出[20（60﹣x）+300]件，根据题意得：（x﹣40）[20（60﹣x）+300]＝6080，整理得：x2﹣115x+3304＝0，解得：x1＝56，x2＝59．∵要使顾客获得实惠，∴x＝56．故选：A．12．【解答】解：∵由抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴的右侧，∴b＞0，∴ab＜0，所以①正确；∵点（0，1）和（﹣1，0）都在抛物线y＝ax2+bx+c上，∴c＝1，a﹣b+c＝0，∴b＝a+c＝a+1，而a＜0，∴0＜b＜1，所以②错误，④正确；∵a+b+c＝a+a+1+1＝2a+2，而a＜0，∴2a+2＜2，即a+b+c＜2，∵抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），而抛物线的对称轴在y轴右侧，在直线x＝1的左侧，∴抛物线与x轴的另一个交点在（1，0）和（2，0）之间，∴x＝1时，y＞0，即a+b+c＞0，∴0＜a+b+c＜2，所以③正确；∵x＞﹣1时，抛物线有部分在x轴上方，有部分在x轴下方，∴y＞0或y＝0或y＜0，所以⑤错误．故选：B．二.填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分）13．【解答】解：∵抛物线y＝a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），∴y＝（x﹣1）2﹣3的顶点坐标是（1，﹣3）．故答案为（1，﹣3）．14．【解答】解：连接OE、OD，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠DEF＝120°，∴∠OED＝60°，∵OE＝OD，∴△ODE是等边三角形，∴DE＝OE，设OE＝DE＝r，作OH⊥ED交ED于点H，则sin∠OED＝，∴OH＝，∵正六边形的面积等于，∴正六边形的面积＝וr×6＝3，解得：r＝，∴⊙O的面积等于2π，故答案为：2π．15．【解答】解：根据题意画图如下：总共有36种等可能的情况，数字和为1的情况没有，数字之和为9的情况有4种，所以数字和为1的概率为0，数字和为9的概率为：P（数字之和为9）＝＝；故答案为：0，．16．【解答】解：扇形的弧长即圆锥的底面周长是，若底面半径是R，则，∴R＝2，∴圆锥的高是．17．【解答】解：∵x1，x2是方程x2+2x﹣3＝0的两个根，∴x12+2x1﹣3＝0，即x12+2x1＝3，x1+x2＝﹣2，则x12+3x1+x2＝x12+2x1+x1+x2＝3﹣2＝1，故答案为：1．18．【解答】解：如图，根据旋转的性质知△OBH≌△O1BH1，Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝4；∴AC＝4，AB＝8；∴BO＝4，CH＝2；Rt△BHC中，由勾股定理，得：BH2＝CH2+BC2＝（2）2+42＝28；∴S阴影＝S扇形BH1H﹣S扇形BOO1＝﹣＝×（28﹣16）＝4π．三、解答题（共8个题，.共78分）19．【解答】解：移项得x2+2x＝4，配方得x2+2x+1＝4+1，即（x+1）2＝5，开方得x+1＝±，∴x1＝，x2＝﹣．20．【解答】（1）证明：∵直径AB⊥弦CD，∴弧BC＝弧BD．∴∠A＝∠BCD；（2）连接OC∵直径AB⊥弦CD，CD＝6，∴CE＝ED＝3．∵直径AB＝10，∴CO＝OB＝5．在Rt△COE中，∵OC＝5，CE＝3，∴OE＝＝4，∴BE＝OB﹣OE＝5﹣4＝1．21．【解答】（1）证明：∵用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），∴AB＝AF，∠BAM＝∠F AN，在△ABM和△AFN中，，∴△ABM≌△AFN（ASA），∴BM＝FN；（2）解：当旋转角α＝30°时，四边形ABPF是菱形．理由：连接AP，∵∠α＝30°，∴∠F AN＝30°，∴∠F AB＝120°，∵∠B＝60°，∴∠B+∠F AB＝180°，∴AF∥BP，∴∠F＝∠FPC＝60°，∴∠FPC＝∠B＝60°，∴AB∥FP，∴四边形ABPF是平行四边形，∵AB＝AF，∴平行四边形ABPF是菱形．22．【解答】解：设x﹣3＝y，则原方程化为2y2﹣5y+2＝0，整理，得（y﹣2）（2y﹣1）＝0．解得y＝2或y＝．所以x﹣3＝2或x﹣3＝，解得x＝5或x＝．23．【解答】解：（1）选择方案二，根据题意知点B的坐标为（10，0），由题意知，抛物线的顶点坐标为（5，5），且经过点O（0，0），B（10，0），设抛物线解析式为y＝a（x﹣5）2+5，把点（0，0）代入得：0＝a（0﹣5）2+5，即a＝﹣，∴抛物线解析式为y＝﹣（x﹣5）2+5，故答案为：方案二，（10，0）；（2）由题意知，当x＝5﹣2＝3时，y ＝﹣（3﹣5）2+5＝，答：水面上涨的高度为m．24．【解答】解：（1）由题目图表提供的信息可知总人数＝24÷40%＝60（人），m＝60﹣12﹣24﹣6＝18，故答案为：60，18；（2）1200×＝240（人），答：该校约有240名学生不了解“金堂历史文化”；（3）列表如下：由上表可知，共12种可能，其中一男一女的可能性有6种，分别是（男，女）三种，（女，男）三种，∴P（一男一女）＝＝．25．【解答】（1）证明：连接OA，∵∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°，又∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝30°，又∵AP＝AC，∴∠P＝∠ACP＝30°，∴∠OAP＝∠AOC﹣∠P＝90°，∴OA⊥P A，∴P A是⊙O的切线；（2）解：过点C作CE⊥AB于点E．在Rt△BCE中，∠B＝60°，BC＝2，∴BE＝BC＝，CE＝3，∵AB＝4+，∴AE＝AB﹣BE＝4，∴在Rt△ACE中，AC＝＝5，∴AP＝AC＝5．∴在Rt△P AO中，OA＝，∴⊙O的半径为．26．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2+3．将C（0，1）代入得：4a+3＝1，解得：a＝﹣．∴y＝﹣（x﹣2）2+3＝﹣x2+2x+1．（2）①C为直角顶点时如图①：作CM⊥CD，CM交抛物线与点M．设直线CD为y＝kx+1．∵OD＝OC∴OD＝1∴D（1，0）把D（1，0）代入y＝kx+1得：k＝﹣1，∴y＝﹣x+1．∴直线CM的解析式为：y＝x+1，则：，解之得：M（2，3 ），恰好与Q点重合．②D为直角顶点时：如图②所示：设直线MD的解析式为y＝x+b，将点D的坐标代入得：1+b＝0，解得b＝﹣1，∴MD的解析式为y＝x﹣1．将y＝x﹣1与y＝﹣x2+2x+1联立解得：x＝+1或x＝1﹣．则M为（+1，）或（1﹣，﹣）．综上所述，符合题意的M有三点，分别是（2，3 ）或（+1，）或（1﹣，﹣）．（3）存在．如图③所示，作点C关于直线QE的对称点C′，作点C关于x轴的对称点C″，连接C′C″，交OD于点F，交QE于点P，则△PCF即为符合题意的周长最小的三角形，由轴对称的性质可知，△PCF的周长等于线段C′C″的长度．在线段OD上取异于点F的任一点F′，在线段QE上取异于点P的任一点P′，连接F′C″，F′P′，P′C′．由轴对称的性质可知，△P′CF′的周长＝F′C″+F′P′+P′C′．∵F′C″+F′P′+P′C′是点C′，C″之间的折线段，∴F′C″+F′P′+P′C′＞C′C″，即△P′CF′的周长大于△PCE的周长．）如答图④所示，连接C′E．∵C，C′关于直线QE对称，△QCE为等腰直角三角形，∴△QC′E为等腰直角三角形，∴△CEC′为等腰直角三角形，∴点C′的坐标为（4，5）．∵C，C″关于x轴对称，∴点C″的坐标为（0，﹣1）．过点C′作C′N⊥y轴于点N，则NC′＝4，NC″＝4+1+1＝6，在Rt△C′NC″中，由勾股定理得：C′C″＝＝＝2．综上所述，在P点和F点移动过程中，△PCF的周长存在最小值，最小值为2．。

四川省自贡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共17分)1. （2分）如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则cosα的值是（）A .B .C . 1D .2. （2分） (2018九上·三门期中) 如果2是方程x2﹣3x+k＝0的一个根，则常数k的值为（）A . 1B . 2C . ﹣1D . ﹣23. （2分）如图中的几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·定安模拟) 如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）A . （5，﹣2）B . （1，﹣2）C . （2，﹣1）D . （2，﹣2）5. （2分）如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1），B（1，y2）两点，则下列关系式中一定正确的是（）A . y1＞0＞y2B . y1＞y2＞0C . y2＞0＞y1D . y2＞y1＞07. （2分）两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28cm2 ，则较大的六边形的面积为（）A . 44.8 cm2B . 45 cm2C . 64 cm2D . 54 cm28. （2分）(2016·宝安模拟) 如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y= 图像恰好过点D，则k的值为（）A . 6B . ﹣6C . 9D . ﹣99. （1分）(2017·昌平模拟) 已知二次函数y=x2+（2m﹣1）x，当x＜0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．二、填空题 (共6题；共8分)10. （2分）抛物线y= (x+3)2的顶点坐标是________.对称轴是________。

四川省自贡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）满足等式（x+3） =1的所有实数x的和是（）A . 1B . ﹣1C . ﹣5D . ﹣62. （2分）解下面方程：（1）（x-2）2=5（2）x2-3x-2=0（3）x2+x-6=0，较适当的方法分别为（）A . （1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法B . （1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法C . （1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法D . （1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法3. （2分）在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A . 集中程度B . 分布规律C . 离散程度D . 数值大小4. （2分）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=，则sin∠CBD的值等于（）A .B .C .D .5. （2分）若有二次函数y=ax2+c，当x取x1 ， x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x=x1+x2时，函数值为（）A . a+cB . a-cC . -cD . c6. （2分） (2018九上·浙江月考) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为（）A . 3B . 4C . 5D . 2.67. （2分）如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·邵阳模拟) 下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（）A . y=3xB . y=x﹣1C . y=D . y=2x2二、填空题 (共10题；共15分)9. （1分）在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为 1 286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为________ 千米．10. （2分）(2020·北京模拟) 某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．假定每位顾客购买商品的可能性相同．商品甲乙丙丁顾客人数100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率为________．（2）如果顾客购买了甲，并且同时也在乙、丙、丁中进行了选购，则购买________（填乙、丙、丁）商品的可能性最大．11. （1分） (2019九上·瑞安月考) 已知两个相似三角形△ABC与△DEF的相似比为3，则△ABC与△DEF的面积之比为________。

四川省自贡市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）tan30°的值等于（）A .B .C .D .2. （2分）已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（）A . 图象必经过点（1，﹣5）B . y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 若x＞1，则﹣5＜y＜03. （2分）下列说法：①直径不是弦；②相等的弦所对的弧相等；③三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点；④三角形的外心到三角形各边的距离相等．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2017九下·东台期中) 如果100个乒乓球中有20个红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中（）A . 刚好有4个红球B . 红球的数目多于4个C . 红球的数目少于4个D . 以上都有可能5. （2分）(2019·温岭模拟) 如果将抛物线y＝x2+4x+1平移，使它与抛物线y＝x2+1重合，那么平移的方式可以是（）A . 向左平移2个单位，向上平移4个单位B . 向左平移2个单位，向下平移4个单位C . 向右平移2个单位，向上平移4个单位D . 向右平移2个单位，向下平移4个单位6. （2分） (2017八下·澧县期中) 如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A . 1cmB . 1.5cmC . 2cmD . 3cm7. （2分）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A . 与x轴相离，与y轴相切B . 与x轴，y轴相离C . 与x轴相切，与y轴相离D . 与x轴，y轴相切8. （2分）钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A . 101.5B . 102.5C . 120D . 1259. （2分） (2020九下·镇江月考) 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠CAB的值等于（）A . 2B .C .D .10. （2分）(2013·桂林) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2 ，且x12﹣x1x2=0，则a的值是（）A . a=1B . a=1或a=﹣2C . a=2D . a=1或a=2二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2016九上·婺城期末) 对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：．根据这个规则，则方程2*x=9的解为________．12. （1分）(2019·武昌模拟) 如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2 ，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为________.13. （1分） (2018七上·十堰期末) 正六边形的每个内角等于________°．14. （1分）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆的高度为1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为________ m．15. （1分）(2018·重庆) 如图，把三角形纸片折叠，使点、点都与点重合，折痕分别为，，得到，若厘米，则的边的长为________厘米.16. （1分） (2019七上·咸阳月考) 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为________.17. （1分）(2017·越秀模拟) 已知扇形的圆心角为120°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，则扇形的面积为________．18. （1分）如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为________ 时，使得△BOC∽△AOB．19. （1分）阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:作一条线段的垂直平分线已知:线段AB小芸的作法如下:如图,(1)分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;(2)作直线CD.老师说:“小芸的作法正确.”请回答:小芸的作图依据是________20. （1分） (2019八下·温州月考) 已知a，b是方程x2+2017x+2=0的两个根，则（2+2019a+a2）（2+2019b+b2）的值为________.三、解答题 (共7题；共55分)21. （10分） (2019八下·东莞月考) 计算：（1）；（2）（﹣）（ + ）+（﹣1）222. （10分） (2018九上·临渭期末) 已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）是关于x的一元二次方程．（1）直接写出方程根的判别式；（2）写出求根公式的推导过程．23. （10分）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（m，0），且m≠0．（1）如图，若该抛物线的对称轴经过点A，求此时y的最小值和m的值．（2）若m=﹣2时，设此时抛物线的顶点为B，求四边形OAPB的面积．24. （10分）(2019·北京模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F．（1）求证：AC＝CF；（2）若AB＝4，AC＝3，求∠BAE的正切值．25. （5分）甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．（A）发生的可能性很大，但不一定发生；（B）发生的可能性很小；（C）发生与不发生的可能性一样．26. （5分）(2017·深圳模拟) 某商场经营A种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（Ⅰ）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量.（Ⅱ）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？（Ⅲ）该商场计划将（Ⅱ）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案①：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案②：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付仓库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？27. （5分） (2019八下·嘉兴开学考) 已知海岛A的周围6km的范围内有暗礁，一艘海轮在B处测得海岛A 在北偏东30°的方向；向正北方向航行6km到达C处，又测得该岛在北偏东60°的方向，如果海轮不改变航向，继续向正北航行，有没有触礁的危险？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共55分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、。

四川省自贡市九年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（）A .B .C .D .2. （2分）将二次函数y=x2﹣6x+5用配方法化成y=（x﹣h）2+k的形式，下列结果中正确的是（）A . y=（x﹣6）2+5B . y=（x﹣3）2+5C . y=（x﹣3）2﹣4D . y=（x+3）2﹣93. （2分）一元二次方程x2+4x+c=0中，c＜0，该方程根的情况是（）A . 没有实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有两个相等的实数根D . 不能确定4. （2分）如图，l1∥l2∥l3 ，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（）A .B .C . 6D . 105. （2分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）A . 甲射击成绩比乙稳定B . 乙射击成绩的波动比甲较大C . 甲、乙射击成绩的众数相同D . 甲、乙射中的总环数相同6. （2分）正方形网格中，如图放置，则=（）A .B .C .D .7. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A . 40°B . 30°C . 45°D . 50°8. （2分）对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量增大而增大B . 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18C . 函数图象不经过第四象限D . 函数图象与x轴交点坐标是（0，﹣6）9. （2分）二次函数y=-2（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（）A . （1，3）B . （-1，3）C . （1，-3）D . （-1，-3）10. （2分）将y=（2x﹣1）•（x+2）+1化成y=a（x+m）2+n的形式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）现有一圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则围成的圆锥的高为________ cm．12. （1分） (2016九上·太原期末) 如图，若CD是RtΔABC斜边CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，则BC的长等于________cm.13. （1分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了侧得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电信杆落在围墙上的影子GH的长度为米，落在地面上的银子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是________米14. （1分）关于x的一元二次方程x2+（m2+4m）x+m2﹣m﹣1=0的两根互为相反数，则m=________ ．15. （1分）一副扑克牌有52张(不含大小王),分为黑桃、红心、方块及梅花4种花色,每种花色各有13张,分别标有字母A,K ,Q,J和数字10,9,8,7,6,5,4,3,2.从这副牌中任意抽出一张，则这张牌是标有字母的牌的概率是________16. （1分）(2019·渝中模拟) 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和C（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4a c﹣b2＜8a；④ ；⑤b＜c．其中含所有正确结论的选项是________．17. （1分）如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M 处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为________米（结果保留根号）．18. （1分） (2020九上·鄞州期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(2，2)，B(5，5)，若二次函数y=ax2+bx+c的图象过A，B两点，且该函数图象的顶点为M(x，y)，其中x，y是整数，且0<x<7，0<y<7，则a的值为________。

四川省自贡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）一元二次方程x2+3x-4=0的解是（）．A . x1=1，x2=-4B . x1=-1，x2=4C . x1=-1，x2=-4D . x1=1，x2=42. （2分）(2017·诸城模拟) 如图：二次函数y=ax2+bx+c的图像所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2 ，且x1≠x2 ，则x1+x2=2，正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2017·海陵模拟) 已知x=2是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则b的值是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 24. （2分）如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若=62°，则的度数为何？（）A .B .C .D .5. （2分）把二次函数y=-2x2+1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位后,得到新的图象的二次函数表达式是（）A . y=-2（x-1）2+3B . y=-2（x-1）2-3C . y=-2（x+1）2+3D . y=-2（x+1）2-36. （2分）正三角形的边心距、半径和高的比是（）A . 1:2:3B . 1: :C . 1: :3D . 1:2:7. （2分）已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A . -1≤x≤3B . -3≤x≤1C . x≥-3D . x≤-1或x≥38. （2分）如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，AF平分∠BAD交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AF于点G，BG=4 ，EF= AE，则△CEF的周长为（）．A . 8B . 10C . 14D . 16二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2019·莲湖模拟) 初2018级某班文娱委员，对该班“肆月”学习小组同学购买不同单价的毕业照（单位：元）情况进行了统计，绘制了如图所示的条形统计图，则所购毕业照平均每张的单价是________元.10. （1分）如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=﹣x2+2重合，且顶点坐标为（4，﹣2），则它的解析式为________11. （1分）(2019·银川模拟) 若关于x的一元二次方程x（x+2）＝m总有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________.12. （1分）(2017·老河口模拟) 如图，在△ABC中，AC=3cm，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕点B 顺时针旋转至△A′BC′，点C′在直线AB上，则边AC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________ cm2 ．13. （1分）十二边形的内角和是________ 度；cos35°≈________（结果保留四个有效数字）．14. （1分） (2016八上·宜兴期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是________．三、解答题 (共10题；共96分)15. （5分）(2013·徐州)（1）计算：|﹣2|﹣ +（﹣2013）0；（2）计算：（1+ ）÷ ．16. （5分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1、﹣2、3、﹣4，这些卡片除数字外都相同．王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积．（1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果．（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率．17. （5分）某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于经营不善,销售额下降10%,以后改进管理,大大激发全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）18. （11分）(2017·新疆) 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．19. （2分）(2012·无锡) 如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以 cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？20. （11分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．（1）求证：2a+b=0（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．21. （11分） (2019七上·荔湾期末) 列方程解应用题：为了参加2019年广州马拉松比赛，爸爸与小明在足球场进行耐力训练，他们在400米的环形跑道上同一起点沿同一方向同时出发进行绕圈跑，爸爸跑完一圈时，小明才跑完半圈，4分钟时爸爸第一次追上小明，请问：（1）小明与爸爸的速度各是多少？（2）再过多少分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50米？22. （15分） (2019八上·海安期中) 如图，在平面直角坐标系中，，点在第一象限，为等边三角形，，垂足为点 . ，垂足为 .（1）求OF的长；（2）作点关于轴的对称点，连交于E，求OE的长.23. （11分）(2017·响水模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的对称轴为经过点（1，0）的直线，其图象与x轴交于点A、B，且过点C（0，﹣3），其顶点为D．（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合），使得∠APD=90°，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将△APD沿直线AD翻折得到△AQD，求点Q的坐标．24. （20分） (2017八上·深圳月考) 在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为________参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12、答案：略13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共96分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23、答案：略24-1、。

秘密★启用前〖考试时间：2019年1月5日上午9：00－11：00 共120分钟〗2018－2019学年九年级上学期期末考试数 学 试 卷重新制版：赵化中学 郑宗平本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷，第Ⅱ卷，满分150分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时.须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，本试题卷学生自己保留，只将将答题卡交回.第Ⅰ卷 选择题 （共48分）注意事项：必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号.一.选择题（每小题4分，共48分）1.一元二次方程2x x 20--=的解是 （ ） A.,12x 1x 2== B.,12x 1x 2==- C.,12x 1x 2=-=- D.,12x 1x 2=-=2.一元二次方程()2ax bx c 0a 0++=≠无实数根，则2b 4ac -满足的条件是（ ）A.2b 4ac 0-=B.2b 4ac 0->C.2b 4ac 0-<D.2b 4ac 0-≥ 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）4.二次函数()2y x 14=--的顶点坐标和对称轴分别是 （ ）A.()1,4,x 1-=B.()1,4,x 1=C.()1,4,x 1-=-D.()1,4,x 1--=-5.下列说法中，正确的是 （ ）A.随机事件发生的概率为13 B.必然事件发生的概率为1 C.概率很大的事件一定能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次6.⊙O 是△ABC 的外接圆，OCB 40∠=,则A ∠的度数是（ ）A.40°B.50°C.60°D. 100°7. 将抛物线2y x =平移得到抛物线()2y x 2=+，则这个平移过程正确的是（ ）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位8.如图，△ABC 内接于⊙O ， AB BC,ABC 120=∠=,AD 为⊙O的直径， AD 6=,那么AB 的值为 （ ）A.B.3 D.29.某商场四月份的利润为28万元，预计六月份的利润将达到40万元，设利润每月平均增长率为x ，那么根据题意所列方程正确的是 （ ）A.()2281x 40+=B.()2281x 4028+=- C.()2812x 40+= D.()2281x 40+= 10.如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°后得到正方形111AB C D ,边11B C 与CD 交于点O ，则四边形1AB OD 的面积是）A.34B.121 D.1+11. 若我们把十位数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786,465,.则由1,2,3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是 （ ）A.56 B.23 C.12 D.13 12. 已知二次函数()2y ax bx c 0a 0=++=≠①.abc 0<；②.2b 4ac 0->；③.3a c 0+>；④.()22a cb +<.其中正确的结论有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第Ⅱ卷 非选择题 （共102分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二.填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分)13. 已知关于x 的方程2x 2x k 0++=的一个根为1-，则k = .14. 已知圆锥底面半径为6cm ，高为8cm ，则它的侧面展开图的面积为 2cm .B C D A D x15.如图，在△ABC 中，CAB 75∠=.在同一个平面内，将 △ABC 绕点A 旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB ,则 BAB'∠ = .16.同时掷两枚标有数字1～6的正方体骰子，面朝上的数字之 和为8的概率为 .17.如图，⊙O 的半径OD AB ⊥于点C ，连接AO 并延长 交⊙O 于点E ，连接EC .若AB 4,CD 1==,则EC 的长 为 .18.如图，一段抛物线()()y x x 10x 1=--≤≤记为1m ，它与x 轴的交点为1O,A ,顶点为1P ; 将1m 绕点1A 旋转180°得到2m ，交x 轴于点为2A ，顶点为2P ;将2m 绕点2A 旋转180°得 到3m ，交x 轴于点为3A ，顶点为3P ；……，如此进行下去，直至到m ，顶点为P ，则顶点10P 的坐标为 .三、解答题(共8个题，.共78分)19.（本题满分8分）用配方法解方程：2x 4x 20++=20.（本题满分8分）如图，已知A B C D 、、、是⊙O 上的四点，延长DC AB、相交于点E ,若BC BE =. 求证：⊿ADE 是等腰三角形.21.（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt ⊿ABC 的三个顶点()()(),,,A 22B 05C 02、、-.⑴.平移⊿ABC ，使点A 的对应点1A 的坐标为()22，，请画出平移后对应的⊿111A B C 的图形. ⑵. ⊿111A B C 关于x 轴对称的三角形为⊿222A B C .22.（本题满分8分）有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色.⑴.把三面小旗从左到右排列，红色小旗在最左端的概率是多少？ ⑵.黄色小旗排在蓝色小旗前的概率是多少？23.（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的切线，A 是切点， BP 与⊙O 交于点C . ⑴.若AB 4,ABP 60=∠=,求PB 的长;⑵. 若CD 是⊙O 的切线.求证：D 是AP 的中点.C Bx24.（本题满分10分）体育场上，老师用绳子围成一个周长为30m 的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD ，设AB 的长为xm （x 取整数），矩形ABCD 的面积为()2S m . ⑴.写出S 与x 之间的函数关系式，求出S 的最值和相应的x 的值； ⑵.若矩形ABCD 的面积为250m 且AB AD <,请求出此时AB 的长.25.（本题满分12分）已知关于x 的一元二次方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=（k 是整数）.⑴.求证：方程有两个不相等的实数根；⑵.若方程的两个实数根分别为12x ,x （其中12x x <），设21y x x 2=--，判断y 是否为变量k 的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由.26.（本题满分14分）设函数()2y kx 2k 1x 1=+++（k 为实数）⑴.写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并且在同一坐标系中，用描点法画出它们的图像；⑵.根据所画图像，猜想出：对任意实数k ，函数的图像都具有的特征，并给予证明； ⑶.对于任意实数k ，当x m <时,y 随x 的增大而增大，试求m 的取值范围.D BC A。

自贡市15-16上期九数统考 答题卡 第1页 共6页 第 2页 共6页 第3页 共6页自贡2018-2019学度初三上年末统一考试数学试卷2015－2016学年九年级上学期期末考试数学试卷重新制版：赵化中学郑宗平本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷，第Ⅱ卷，满分150分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时.须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，本试题卷学生自己保留，只将将答题卡交回.第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1.已知x 1=-是方程2x mx 10++=的一个实数根，则m 的值是 （） A.0B.1C.2D.2-2.关于x 的一元二次方程2x kx 10+-=的根的情况（） A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定 3.下列图形中，中心对称图形有（） A.4个B.3个C.2个D.1个 4.若二次函数2y x 2x c =++配方后为()2y x h 7=++，则c h 、的值分别为 （）A.,61B.,61-C.,81D.,81-5.如图，将Rt △ABC (其中,B 30C 90∠=∠=o o )绕点A 按顺时针方 向旋转到△11AB C 的位置，使得点1C A B 、、在同一条直线上，那么 旋转角等于（）A.115°B.145°C.125°D.120° 6.如图，△ABC 的边AC 与⊙O 相交于C D 、两点，且经过圆心O ,边 AB 与⊙O 相切，切点为B .已知A 30∠=,则C ∠的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.40° 7.抛物线2y ax bx c =++与x 轴的两个交点为()(),,,1030-，2y ax bx c =++函数关系式为（）A.2y 2x x 3=--+B.2y 2x 4x 5=-++C.2y 2x 4x 8=-++D.2y 2x 4x 6=-++8.如图，在⊙O 内过点M 最长的弦长为10cm ，最短的弦长为8cm ，则OM 的长为（） A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm9.股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又张回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是 （）A.()2101x 9+= B.()2111x 10+= C.1112x 10+= D.1012x 9+=10.如图，边长为4的正方形ABCD 的边BC 与直角边分别是2和4的Rt △GEF 的边GF 重合，正方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度沿GE 向右匀速运动，当点A 和点E 重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t 秒，正方形ABCD 与Rt △GEF 重叠部分的面积为S ,则S关于t 的函数图象为11.12.13.'''AB C D ,图中阴影部分的面积为.14.矩形OABC 的顶点坐标分别是()()()(),,,,,,,00404101(),x y ，则x y <的概率.15.已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠①.abc 0>；②.b a c <+；③.4a 2b c 0++>；④.3b 2c <；⑤.()()a b n an b n 1+>+≠.其中正确的是.（填上正确结论的序号） 三、解答题(每小题8分，共16分) 16.用公式法解方程：()()2x 12x x 10-+-=17.先化简，再求值：2a 22a 1a 1a 1a 2a 1--⎛⎫÷-- ⎪+++⎝⎭，其中a 是方程2x x 30+-=的解. 四.解答题（每小题8分，共16分） 18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB 的顶点均在格点上，点O 为原点，点A B 、的的坐标分别为()(),,A 32B 13、. ⑴.将△AOB 向下平移3个单位后得到△11A OB ，则点1B 的坐标为；⑵.将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到 △22A OB ，则点2A 的坐标为；⑶.在⑵中的旋转过程中，线段OA 扫过的图 形面积是.19.已知：⊙O 是△ABC 的外接圆，过A 点的切线与BC 求证：PAC ABC ∠=∠五.解答题（每小题10分，共20分） 20.有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同）、3.将这意抽取一张，记卡片上的整式为B ，于是得到代数式AB .⑴.请用画树状图或列表法的方法，写出代数式AB所有可能的结果；⑵.求代数式AB恰好是分式的概率.21.已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调1B12345A 12345B 12345第 5页 共6页 第6页 共6页查发现，该产品每降价1元，每星期可多买出20件，由于供货方的原因销售不得超过380件，设这种产品每件降价x 元（x 为整数），每星期的销售利润为W 元. ⑴.求W 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；⑵.该产品销售价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？ ⑶.该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果. 六.解答题（本小题12分） 22.观察下列方程及解的特征：⑴.1x 2x +=的解为12x x 1==；⑵.15x x 2+=的解为,121x 2x 2==；⑶.110x x 3+=的解为,121x 3x 3==；……解答下列问题：⑴.请猜想：方程126x x 5+=的解为；⑵.请猜想：关于x 的方程1x x +=的解为(),121x a x a 0a==≠；⑶.下面以解方程126x x 5+=为例，验证⑴中猜想结论的正确性.七.解答题（本小题12分）23.如图，△ABC 内接于圆，AB 是直径，过点A 作直线MN ,MAC ABC ∠=∠,D 是弧AC 的中点，连接BD 交AC 于G ,过D 作DE AB ⊥于E ,交AC 于E . ⑴.求证：MN 是圆的切线； ⑵.作DH BC ⊥交BC 的延长线于点H ,连接CD ,试判断线段AE 与线段CH 的数量关系，并说明理由. ⑶.若BC 4AB 6==，,试求AE 的长. 八.解答题（本小题14分）24.已知，如图，抛物线2y ax bx 3=++交x 轴于点()(,,,A 10B 3-C ,点D 为抛物线的顶点，连接AC BC 、. ⑴.求抛物线的解析式；⑵.连接BD ,动点P C 出发沿CB 向终点B 运动，过点P 作BC 的垂线交直线BD 于点E ,过点E 作y 轴的平行线交BC 于点F .设EF 的长为d ，点P 运动的时间为t 秒，求d 与t 的函数关系式.（直接写出变量t 的取值范围）；⑶.在⑵的条件下，直线PE 交直线AC 于点Q ,交第一象限的抛物线于点M ,过点M 作x 轴的平行线与射线AC 交于点G ,交y 轴于点H ,当AQ GQ =时，求点M 坐标.（参考公式：()(),,,111222P x y P x y ，则线段12P P 的中点,1212x x y y P ++⎛⎫ ⎪⎝）M N。

四川省自贡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019九上·龙岗月考) 已知是方程的一个根，则的值是（）A . -2B . -3C . 2D . 32. （2分）一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根分别是x1、x2 ，则x1＋x2等于（）A . 5B . 6C . －5D . －63. （2分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·仙游期末) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以A为旋转中心，将其按顺时针方向旋转60°到△AB'C'位置，则B点经过的路线长为（）A . πB . πC . πD .5. （2分） (2021九上·建湖月考) 如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB 于点D，连结CD.若点D与圆心O不重合，∠BAC＝24°，则∠DCA的度数为（）A . 42°B . 40°C . 38°D . 36°6. （2分） (2019八下·温州期中) 关于x的一元二次方程x2+x+1＝0的根的情况是（）A . 两个不等的实数根B . 两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定7. （2分）若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（）A . （2，﹣1）B . （1，﹣2）C . （﹣2，﹣1）D . （﹣2，1）8. （2分）(2020·大通模拟) 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（）A . （1，2）B . （－2，1）C . （－1，－2）D . （－2，－1）9. （2分） (2017八上·宜昌期中) 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（）A . 15：01B . 10：51C . 10：21D . 12：01二、填空题 (共7题；共9分)10. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）；⑤设A（100，y1），B（﹣100，y2）在该抛物线上，则y1＞y2 ．其中正确的结论有________ ．（写出所有正确结论的序号）11. （1分） (2019九上·靖远月考) 如果x1 ， x2是方程2x2﹣3x﹣6=0的两个根，那么x1+x2=________；x1•x2=________12. （2分）(2016·日照) 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为________米．13. （1分）在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小球，两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是________ ．14. （1分）(2020·封开模拟) 在平面直角坐标系中，点与点Ｑ（）关于原点对称，那么 ________；15. （2分） (2019九上·崇阳期末) 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD=________°.16. （1分） (2017八下·徐州期末) 已知等式，对任意正整数n都成立．计算：=________．三、解答题 (共8题；共66分)17. （10分） (2020九上·阜阳期末) 解方程（1） 3x2﹣2x﹣1＝0（2） 3x（x﹣2）＝x﹣218. （15分）(2019·北部湾模拟) 如图，已知抛物线y＝ax2+bx经过点A(4，0)，点B是其顶点，∠AOB＝45°，OC⊥OB交此抛物线于点C，动直线y＝kx与抛物线交于点D，分别过点B、C作BE、CF垂直动直线y＝kx于点E、F.（1）求此抛物线的解析式；（2）当直线y＝kx把∠AOC分成的两个角的度数之比恰好为1：2时，求k的值；（3） BE+CF是否存在最大值？若存在，请直接写出此最大值和此时k的值；若不存在，请说明理由.19. （2分） (2020九上·德惠月考) 有甲乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有0,2,5;乙袋中有3个球，分别标有0,1,4,这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机模出1个球，用树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率.20. （2分） (2019八下·石泉月考) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1.（1）如图1，在4x4的方格中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数，且顶点都在格点上；（2）如图2 , 直接写出:①△ABC的周长为________；②△ABC的面积为________;③AB边上的高为________.21. （10分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）求△ABC的面积为________；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为________．22. （10分）(2019·昭平模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC.（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：AC2=AD·AB；（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=300 ，求图中阴影部分的面积.23. （15分）(2014·泰州) 某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB= （x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？24. （2分）(2013·宿迁) 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx﹣3（a，b是常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q．（1）求a和b的值；（2）求t的取值范围；（3）若∠PCQ=90°，求t的值．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共9分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共66分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：第21 页共21 页。

四川省自贡市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 等边三角形只有一条对称轴B . 等腰三角形对称轴为底边上的高C . 直线AB不是轴对称图形D . 等腰三角形对称轴为底边中线所在直线2. （2分） (2017九上·南漳期末) 把一元二次方程（x+2）（x﹣3）=4化成一般形式，得（）A . x2+x﹣10=0B . x2﹣x﹣6=4C . x2﹣x﹣10=0D . x2﹣x﹣6=03. （2分） (2019八下·兰西期末) 对于二次函数 y=（x-1）2+2 的图象，下列说法正确的是（）A . 开口向下B . 顶点坐标是（1，2）C . 对称轴是 x=-1D . 有最大值是 24. （2分）若从10~99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是A .B .C .D .5. （2分）已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是（）．A .B .C .D . 46. （2分）某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（）A . 作已知直线的平行线B . 作已知角的平分线C . 测量钢球的直径D . 作已知三角形的中位线7. （2分） (2019九上·新田期中) 对于函数，下列说法正确的是（）A . 函数图象分别在第一、三象限B . 函数图象经过点（－1，2）C . 当x>0时，y的值随x的值增大而减小D . 若点，在该反比例函数的图象上，则8. （2分）(2018·秀洲模拟) 在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x-71000=0的正根才能解答的题目。

下面方程用配方法变形正确的是（）A . （x+17）2=70711B . （x+17）2=71289C . （x-17）2=70711D . （x-17）2=712899. （2分）(2017·涿州模拟) 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A . 40°B . 30°C . 38°D . 15°10. （2分）(2017·东平模拟) 在﹣1，0，1，2，3这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=﹣（x+m）2﹣n的顶点在x轴上的概率为（）A .B .C .D .11. （2分）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相切B . 相离C . 相离或相切D . 相切或相交12. （2分）设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）A . y1>y2>y3B . y1>y3>y2C . y3>y2>y1D . y3>y1>y2二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2020九上·成都期中) 已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m=________．14. （1分）(2020·广水模拟) 如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y= （x>0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D.若S△OCD=9，则S△OBD的值为________.15. （1分） (2019九上·阳新期末) 如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=50°，则∠ACB=________度.16. （1分） (2020九上·隆回期末) 关于x的方程没有实数根，则k的取值范围为________17. （1分）如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=110°，则的度数为________ ．18. （1分） (2018九上·顺义期末) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线可以看作是抛物线经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程：________．三、解答题 (共7题；共78分)19. （10分） (2020九下·盐城月考) 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，（1）求m的取值范围；（2）当时，求出此时方程的两个根.20. （7分）(2013·成都) “中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（用s表示）频数频率A90≤s≤100x0.08B80≤s＜9035yC s＜80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x的值为________，y的值为________（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1 ， A2 ， A3 ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．21. （10分）(2018·南山模拟) 如图．在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D、E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）已知AC=2 ，EB=4CE，求⊙O的直径．22. （15分） (2016九上·淅川期末) 如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上且横坐标为3．（1）求A、B、C、D的坐标；（2）求∠BCD的度数；（3）求tan∠DBC的值．23. （10分） (2017八下·湖州期中) 某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元？24. （6分） (2016九上·江津期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．（1）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ， A1的坐标是________（2）将原来的△ABC绕着点（﹣2，1）顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ，试在图上画出△A2B2C2的图形．25. （20分） (2017九上·乐清期中) 如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B 的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG= DQ，求点F的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题： (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共78分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、考点：解析：。

自贡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分)1. （3分） (2019九上·东台月考) 已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O上B . 点P在⊙O内C . 点P在⊙O外D . 无法判断2. （3分）若 = ，则的值为（）A . 1·B .C .D .3. （3分）二次函数y=（x﹣1）2+（x﹣3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，则（a+1）2+（1+b）2的值为（）A . 9B . 10C . 20D . 254. （3分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A . ∠C=∠EB . ∠B=∠ADEC .D .5. （3分）(2020·阜新) 掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（）A . 1B .C .D .6. （3分）如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（）A . 70°B . 35°C . 30°D . 20°7. （3分）(2012·北海) 已知二次函数y=x2﹣4x+5的顶点坐标为（）A . （﹣2，﹣1）B . （2，1）C . （2，﹣1）D . （﹣2，1）8. （3分） (2018九上·连城期中) 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝500 ，则∠DAB 等于（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°9. （3分）如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA＋PE最小，则这个最小值是（）．A .B . 4C .D . 510. （3分） (2018九上·上杭期中) 如图，点A ， B的坐标分别为和，抛物线y=a(x-m)2+n 的顶点在线段AB上运动抛物线随顶点一起平移，与x轴交于C、D两点在D的左侧，点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为A .B . 1C . 5D . 8二、填空题(本题有8个小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分）抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为________.12. （3分） (2019九上·浦东期中) 如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，，连E、F交AC于G，则AG：GC=________；13. （3分）(2020·石城模拟) 如图，AB是⊙O的弦，AB=8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是________。

2018～2019上期九年级数学期末综合训练题 五班级： 姓名： 评价： 一.选择题1.关于x 的一元二次方程()22a 1x x a 10-++-=的一个根是0，则a 的值为 （ ） A.1 B.1- C.1或1- D.122.下列事件中是必然事件的是（ ）A.从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C.小红期末考试数学成绩一定得满分 D 、将油滴入水中，油会浮在水面上3.若二次函数2y x =与二次函数2y x k =-+的图象顶点重合，则下列结论中错误的是 （ ） A.这两个函数图象有相同的对称轴 B.这两个函数图象的开口方向相反C.方程2x k 0-+=没有实数根D.二次函数2y x k =-+的最大值为124.方程2x 6x 5+=的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A ．()2x 314+= B ．()2x 314-= C. ()2x 612+= D. 以上答案均不对5. 如图，点A E B 、、在⊙O 上，圆周角,ACE 25BDE 15∠=∠=，则 圆心角AOB ∠的度数是 （ ） A.90° B.80° C.100° D.70°6. 如图，在Rt △ABO中，,AB OB OB AB 1⊥==,把△ABO 旋转 150°后的得到△11A B O ,点A 的对应点为点1A ,则1A 的坐标为 （ ）A.(,1-B.(,1-或(),20-C.()1-或(),02-D.()1-7. 如图，已知抛物线的对称轴为直线x 5=，点A B 、均在抛物 线上，且直线AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为(),07，则点B 的坐标为 （ ）A.(),57B.(),75C.(),7108. 一扇形的半径为24cm,若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm,则这个扇形的面积是（ ） A 、2120cm π B 、2240cm π C 、2260cm π D 、2480cm π9.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数是 （ ） A.8人 B.9人 C.10人 D.11人10.下列说法中，①.平分弦的直径垂直于弦；②.直角所对的弦是直径；③.相等的弦所对的弧相等；④.等弧所对的弦相等；⑤.圆周角等于圆心角的一半；⑥.2x 5x 70-+=两根之和为5，其中正确命题的个数为 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11.如图，正方形ABCD 的边长为1，E F G H 、、、分别为各边上的点，且 AE BF CG DH ===,设小正方形EFGH 的面积为y ，AE 为x ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）111O C12.如图，扇形DOE的半径为3，的菱形OABC的顶点A C B、、分别在,,OD OE DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为）A.12B.二.填空题13.若一个75°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是 .14.用反证法证明命题“在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行”的第一步：.15.已知点(,)A2a3b2+-和(,)B03a2b+关于原点对称，则a b+= .16要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为 .17.用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图①所示的两种卡片，两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、B两张卡片得到图②所示的图案，若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为；若摆放这个图案共用两种卡片()2n1+张（n为正整数），则这个图中阴影部分的面积之和为 .（结果保留π）18. 如图，一段抛物线()()y x x30x3=--≤≤，记为1C,它与x轴交于点1O A、；将1C绕点1A旋转180°得到2C,交x轴于点2A；将2C绕点2A旋转180°得到3C，交x轴于点3A；…如此进行下去，直至得13C;若(),P37m在第13段抛物线13C上，则m= .三.解答题19. 用适当方法解解下列方程：⑴. ()()3x x222x-=-⑵.()()x2x52--=-20.设12x x、关于x的方程2x4x k10-++=的两个实数根.⑴.求k的取值范围；⑵.是否存在整数k，使得12122x x x x>+成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.21. 如图，以点O为圆心的两个同心圆，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N.若圆环的宽度（两圆的半径之差）为6cm，AB5cm=，BC10cm=，求小圆的半径.22.如图，在Rt△ABC 中，,,ACB 90BAC 60AB 6∠=∠==.在Rt△''AB C 可以看作是由在Rt △ABC 绕点A 逆时针方向旋转60°得到的，若'C 恰好落在AB 上，求线段''B C 的长.23. 某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带⑴.请你计算出游泳池的长和宽; ⑵.若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积.24. 有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A 、B 、C 、D 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.⑴.用树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A 、B 、C 、D 表示）.⑵.小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？25. 图在Rt ABC 中，C 90=∠，以AC 为直径作⊙O ，交AB 于D ，过O 作OE AB ，交BC 于E.⑴.求证：ED 是⊙O 的切线；⑵.如果⊙O 的半径为1.5，ED=2，求AB 的长. ⑶.在⑵的条件下，求△ADO 的面积.C .()532D b b b b 0-=≠.333C 3x x 2x -=.=2B24-26. 如图1，已知抛物线()2y ax bx 3a 0=++≠与x 轴交于点(),A 10和点(),B 30-,与y 轴交于点C . ⑴.求抛物线的解析式；⑵.设抛物线的对称轴与x 轴交于点M ,问在对称轴上是否存在点P ,使△CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.⑶.如图2，若点E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE CE 、，求四边形BOCE 面积的最大值，并求此时点E 的坐标.。