2019-2020学年四川省自贡市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

2020-2021学年四川省自贡市九年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共12小题，满分48分）1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列事件中，是随机事件的是（ ）A ．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似B ．相似三角形的对应角相等C ．⊙O 的半径为5，OP ＝3，点P 在⊙O 外D ．直径所对的圆周角为直角3．若关于x 的方程x 2+（m +1）x +m 2＝0的两个实数根互为倒数，则m 的值是（ ）A ．﹣1B ．1或﹣1C ．1D ．2 4．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ）A ．13B ．14C ．16D ．18 5．若点M （2，b ﹣3）关于原点对称点N 的坐标是（﹣3﹣a ，2），则a ，b 的值为（ ）A ．a ＝﹣1，b ＝1B ．a ＝1，b ＝﹣1C ．a ＝1，b ＝1D ．a ＝﹣1，b ＝﹣16．a 是方程x 2+x ﹣1＝0的一个根，则代数式﹣2a 2﹣2a +2020的值是（ ）A ．2018B ．2019C ．2020D ．20217．如图，四边形ABCD 为圆内接四边形，E 为DA 延长线上一点，若BAD̂的度数为70°，则∠BAE 的度数为（ ）A．140°B．70°C．35°D．20°8．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）A．y＝﹣2（x﹣1）2+2B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2C．y＝﹣2（x+1）2+2D．y＝﹣2（x+1）2﹣29．若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞3B．k≥﹣3C．k＞﹣3且k≠﹣2D．k≥﹣3且k≠﹣2 10．已知圆锥底面圆的半径为6cm，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则∠BED的度数为（）A．100°B．120°C．135°D．150°12．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴是x＝1，现有结论：①abc＞0 ②9a﹣3b+c＝0 ③b＝﹣2a④（√2−1）b+c＜0其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）。

自贡市2020版九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·灌阳期中) 下列图案中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·海淀月考) 若关于的方程有一个根为，则的值为（）．A . -4B . -2C . 2D . 43. （2分）(2019·邯郸模拟) A ， B ， C ， D四名同学随机分为两组，两个人一组去參加辩论赛，问A、B两人恰好分到一组的概率（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·盐都月考) 若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF 对应中线的比为（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·三门模拟) 关于函数的说法不正确的是（）A . 当m+n=0时，图象不经过第三、四象限B . 当m-n=0时，函数的最小值为0C . 若m＞n，x1=m，x2=n所对应的函数值为y1 ， y2 ，则y1＞y2D . 若，则6. （2分）如图，已知⊙O的半径为4，点D是直径AB延长线上一点，DC切⊙O于点C，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（）A . 4B . 8C . 4D . 27. （2分） (2018九上·泉州期中) 一元二次方程2x2-3x+1=0根的情况是（）．A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根8. （2分）(2018·白银) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）A . ①②④B . ①②⑤C . ②③④D . ③④⑤9. （2分）下列说法中错误的是（）A . A、B两点间的距离为线段ABB . 线段AB的中点M到AB两点的距离相等C . A、B两点间的距离为2cmD . A、B两点间的距离是线段AB的长度10. （2分）一次函数y1＝k x＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：①k <0；②a >0；③当x <3 时， y1< y2中，错误的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共7题；共11分)11. （2分）(2020·温州模拟) 在一个不透明的布袋里装有2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同。

四川省自贡市九年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）设方程x2﹣5x+k=0的一个根比另一个根的2倍少1，则k的值为（）A .B . 6C . -6D . 152. （2分）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2020·嘉兴模拟) 如图，有以下3个条件：①AC＝AB，②AB∥CD，③∠1＝∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A . 0B .C .D . 14. （2分）已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·鄞州期中) 如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则折痕AE的长为（）A . cmB . cmC . 12cmD . 13 cm6. （2分）(2020·章丘模拟) 抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+b2﹣4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2016九上·北京期中) 二次函数y=x2﹣4x+m图象的顶点在x轴上，则m=________．8. （1分）(2020·通辽) 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了________个人．9. （1分） (2020九上·阜阳期末) 如图，设P是等边三角形ABC内的一点，PA＝1，PB＝2，PC＝，将△ABP绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点P旋转到P´外，则sin∠PCP′的值是________（不取近似值）10. （1分） (2017九上·江津期中) 二次函数的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形（其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点），则第2009个菱形的周长=________．11. （1分）(2019·丹阳模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点B、D 分别落在点B′，D′处，且点A，B′，D′在同一直线上，则________.12. （1分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC=________．三、解答题 (共11题；共104分)13. （10分）已知如图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）．14. （10分） (2017九上·灌云期末) 已知关于x的方程x2+ax﹣2=0．（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．15. （10分） (2019八下·温州期中) 如图5×5方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上，并写出所画图形的周长.（1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8；（2）在图2中画：既是中心对称图形，又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为16. （10分）(2017·石家庄模拟) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜606第2组60≤x＜708第3组70≤x＜8014第4组80≤x＜90a第5组90≤x＜10010请结合图表完成下列各题：（1）①表中a的值为________；②频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是________．（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．17. （5分） (2019八上·保山月考) 如图，R t△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，求CD的长.18. （15分）(2019·南浔模拟) 已知x与y成反比例，且当x=-2时，y=3.（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x=-1时，求y的值19. （10分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，．已知A点海拔191米，C点海拔791米．（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度．20. （2分）(2019·天府新模拟) 为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y＝1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种）x（亩）20253035y（元）1800170016001500（1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式；（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积x不超过50亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W（元）的最大值．21. （2分） (2018九上·阜宁期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；（2）若Rt△AQP≌Rt△ACP≌Rt△BQP，求的值；（3）已知AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值.22. （15分）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2．（1）求抛物线的解析式；（2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．23. （15分） (2019八上·历城期中) 如图，已知直线与轴、轴分别交于点，以为边在第一象限内作长方形．（1）点的坐标为________，点的坐标为________．（2）如图，将△ABC对折，使得点与点重合，折痕交于点交于点，求点的坐标；（3）在第一象限内，是否存在点 (点除外)，使得与全等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共104分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）绝密★启用前2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷九年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：华师大版九上全册、九下全册。

A 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是 ABCD2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 A ．对达州市初中学生每天阅读时间的调查 B ．对某校九年级1班学生肺活量情况的调查 C ．对某批次手机的防水功能的调查D ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 3．抛物线231()342y x =-+-的顶点坐标是 A ．（12，-3）B ．（12-，-3） C ．（12，3）D ．（12-，3） 4．若方程2310x x --=的两根分别是12,x x ，则2212x x +的值为 A ．3B ．-3C ．11D ．-115．如图，△ABC 内接于⊙O ，CD 是⊙O 的直径，∠BCD 54=︒．则∠A 的度数是A ．36︒B ．33︒C ．30°D ．27︒6．如图，在△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，且AD ∶DF ∶FB =1∶2∶3，则S △ADE ∶S 四边形DFGE ∶S 四边形FBCG 等于A ．1∶9∶36B．1∶4∶9C ．1∶8∶27D ．1∶8∶367．如图，O 与正八边形OABCDEFG 的边OA ，OG 分别相交于点M 、N ，则弧MN 所对的圆周角MPN ∠的大小为A ．30°B ．45︒C ．67.5︒D ．75︒第7题图 第8题图8．如图，点E 在矩形ABCD 的对角线AC 上，正方形EFGH 的顶点F ，G 都在边AB 上．若AB =5，BC =4，则tan ∠AHE 的值是 A ．12B ．25C ．49D ．599．如图，ABC △内接于O ，若45A ∠=︒，O 的半径4r =，则阴影部分的面积为A ．4π8-B ．2πC ．4πD ．8π8-第9题图 第10题图数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）………………内…………………订………………○…………… 此封………………外…………………订………………○……………10．抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）对称轴为直线x =1，与x 轴的一个交点坐标为（–1，0），与y 轴交点为（0，3），其部分图象如图所示，则下列结论错误的是 A ．a –b +c =0B ．关于x 的方程ax 2+bx +c –3=0有两个不相等的实数根C ．abc >0D ．当y >0时，–1<x <3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．把抛物线y =-2x 2向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的抛物线的解析式为__________． 12．如图，在△ABC 中，AB =4，AC =3，D 是AB 边上的一点．若△ABC ∽△ACD ，则AD 的长为__________．13．如图，点A ，B ，是⊙O 上三点，经过点C 的切线与AB 的延长线交于D ，OB 与AC 交于E ．若∠A =45°，∠D =75°，OB ，则CE 的长为__________．14．如图，AC 是ABCD 的对角线，且AC ⊥AB ，在AD 上截取AH =AB ，连接BH 交AC 于点F ，过点C作CE 平分∠ACB 交BH 于点G ，且GF ，CG =3，则AC =__________．三、解答题（本大题共6小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分）用适当的方法解下列方程：（1）254(5)x x x -=-； （2）2235x x -=．16．（本小题满分6分）某数学兴趣小组用高为1.2米的测角仪测量小树AB 的高度，如图，在距AB 一定距离的F 处测得小树顶部A 的仰角为50°，沿BF 方向行走3.5米到G 处时，又测得小树顶部A 的仰角为27°，求小树AB 的高度．（参考数据：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.5，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.2）17．（本小题满分8分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字–3、–1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，将球上的数字记为a ，则关于x 的一元二次方程ax 2–2ax +a +3=0有实数根的概率___________；（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x （不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y ，试用画树状图（或列表法）表示出点（x ，y ）所有可能出现的结果，并求点（x ，y ）落在第二象限内的概率．18．（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD 中，AC =CD ．点E 、F 分别为边BC 、CD 上的两点，且∠EAF =∠CAD ．（1）求证：∠D =∠ACB ； （2）求证：△ADF ∽△ACE ； （3）求证：AE =EF ．19．（本小题满分10分）某水果专卖店5月份销售芒果，采购价为10元/kg ，上旬售价是15元/kg ，每天可卖出450 kg ．市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50 kg ；每降价1元，每天可多卖出150 kg ．调整价格时也要兼顾顾客利益．（1）若专卖店5月中旬每天获得毛利润2400元，试求出是如何确定售价的．（2）请你帮老板算一算，5月下旬如何确定售价每天获得毛利润最大，并求出最大毛利润． 20．（本小题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点P 是AB 延长线上一点，连接数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）…○………………装……○………………线………○………………装……○………………线……________姓名：_________________________PC 交DB 的延长线于点F ，且∠PFB =3∠CAB ． （1）求证：PC 是⊙O 的切线；（2）延长AC ，DF 相交于点G ，连接PG ，请探究∠CPG 和∠CAB 的数量关系，并说明理由； （3）若tan ∠CAB =13，CF =5，求⊙O 的半径．B 卷一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21．在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且|tan A -1|+（12-cos B ）2=0，则∠C =__________°． 22．抛物线24y x ax =++的顶点在x 轴上，则a 值为__________．23．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取20件进行检测，检测出次品2件，由此估计这一批产品中的次品件数是__________．24．如图，AB 是⊙O 的弦，AB ，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB =45°．若点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN 长的最大值是__________．25．从-4、-3、-1、-12、0、1这6个数中随机抽取一个数a ，则关于x 的分式方程2axx -+2322x x x =--的解为整数，且二次函数y =ax 2+3x -1的图象顶点在第一象限的概率是__________．二、解答题（本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26．（本小题满分8分）如图，直角坐标中，△ABC 的三个顶点分别为A （4，4）、B （-2，2）、C （3，0）．（1）请画出一个以原点O 为位似中心，且把△ABC 缩小一半的位似图形△A 1B 1C 1； （2）写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标．27．（本小题满分10分）AB 是⊙O 直径，在AB 的异侧分别有定点C 和动点P ，如图所示，点P 在半圆弧AB 上运动（不与A 、B 重合），过C 作CP 的垂线CD ，交PB 的延长线于D ，已知5AB =，BC ∶CA =4∶3．（1）求证：AC ·CD =PC ·BC ； （2）当点P 运动到AB 弧的中点时，求CD 的长；（3）当点P 运动到什么位置时，PCD △的面积最大？请直接写出这个最大面积．28．（本小题满分12分）已知二次函数y =-x 2+2x +m ．（1）如果二次函数的图象与x 轴有两个交点，求m 的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A （3，0），交y 轴于B ，D 是顶点，求△ABD 的面积； （3）在（2）的条件下，根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围．。

四川省自贡市2020版九年级上学期期末数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·福州期末) 二次函数y=x2﹣2的顶点坐标是（）A . （0，0）B . （0，﹣2）C . （0，2）D . （，0）2. （2分）(2017·临沂模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（）A . 4πB . 2πC .D .3. （2分） (2019九上·西城期中) 为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表。

由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表。

如图，如果大视力表中“E”的高度为3.5cm，那么小视力表中相应“E”的高度是（）A . 2.1cmB . 2.5cmC . 2.3cmD . 3cm4. （2分） (2018九上·顺义期末) 如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则cosC的值为（）A .B .C .D .5. （2分）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）游客上歌乐山山有两种方式：一种是如图，先从A沿登山步道走到B，再沿索道乘座缆车到C，另一种是沿着盘山公路开车上山到C，已知在A处观铡到C，得仰角∠CAD=3l°，且A、B的水平距离AE=430米，A、B的竖直距离BE=210米，索道BC的坡度i=1：1.5，CD⊥AD于D，BF⊥CD于F，则山篙CD为（）米；（参考数据：tan31°≈0.6．cos3l°≈0.9）A . 680B . 690C . 686D . 6937. （2分）下列命题中，是真命题的为（）A . 锐角三角形都相似B . 直角三角形都相似C . 等腰三角形都相似D . 等边三角形都相似8. （2分）已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A（-2，y1），B（-5， y2），C（-1， y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）A . y1 > y2> y3B . y2> y1> y3C . y2> y3> y1D . y3> y2> y19. （2分）如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A . 75°或15°B . 75°C . 15°D . 75°和30°二、认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分）如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是________．12. （1分） (2019九上·海陵期末) 已知b是a、c的比例中项，若b=4，c=1，则a=________.13. （1分）(2017·宛城模拟) 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=5的一个根是2，且二次函数y=ax2+bx+c 的对称轴是直线x=2，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为________．14. （1分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船C处所需的时间大约为________ 小时（用根号表示）．15. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AB= ，则AC=________．16. （1分）(2017·虞城模拟) 若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为________．三、全面答一答 (共7题；共80分)17. （15分）(2018·拱墅模拟) 已知y关于x的二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）．（1）当a=﹣2，b=﹣4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标．（2）在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值．（3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（，y1），B（，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．18. （10分） (2017九上·香坊期末) 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B1C1；（2）如果网格中小正方形的边长为1，求点B旋转到B1所经过的弧形路径长．19. （10分）(2012·北海) 已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．20. （10分） (2016九上·罗庄期中) 如图，抛物线y=x2﹣3x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E（1）求直线BC的解析式；（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．21. （15分）如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB 向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）（2）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．22. （15分）(2018·河南模拟) 如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O 的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．（1）求证：AE•FD=AF•EC；（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．23. （5分）已知抛物线y=ax2+bx+c，如图所示，直线x=﹣1是其对称轴，（1）确定a，b，c，△=b2﹣4ac的符号；（2）求证：a﹣b+c＞0；（3）当x取何值时，y＞0，当x取何值时y＜0．参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答 (共7题；共80分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、。

四川省自贡市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·栾城期中) 点的反比例函数的图象上，则的值是（）A . -6B . -5C . -1D . 62. （2分）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形对应边不成比例的一组是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·江津期末) 若A(﹣4，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2﹣4x+m的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y3＜y2＜y1C . y3＜y1＜y2D . y1＜y3＜y24. （2分） (2020七下·重庆期中) 某服装厂对一批服装进行质量抽检结果如下：抽取的服装数量优等品数量优等品的频率则这批服装中，随机抽取一件是优等品的概率约为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017九上·滦县期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，则cosα的值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·昌平期中) 如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·硚口模拟) 如图，、是的切线，、为切点，是劣弧的中点，连接并延长交于，若，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·北京模拟) 下列说法正确是①函数中自变量的取值范围是．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．④同旁内角互补是真命题．⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．A . ①②③B . ①④⑤C . ②④D . ③⑤9. （2分） (2019九上·抚顺月考) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b ＝0；③a﹣b+c＞0；④当x≠1时，a+b＞ax2+bx；⑤4ac＜b2.其中正确的有（）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2020·宁波模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,点A从点O 开始沿x轴正方向移动，点B在第一象限的角平分线上，求点C到原点O的最大距离（）A .B . 3C .D . 4二、填空题 (共9题；共14分)11. （1分）小明的身高是米，他的影长是米，同一时刻古塔的影长是米，则古塔的高是________米．12. （1分）(2019·南京模拟) 若反比例函数的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是________.13. （1分）(2020·西湖模拟) 学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是________.14. （1分）如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于________ 度．15. （1分） (2019九上·下陆月考) 某二次函数的图象过点（﹣3，m）和（7，m），则此二次函数的图象的对称轴为________.16. （1分）(2016·眉山) 一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________．17. （1分） (2018九上·营口期末) 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE ＝1：3，则S△D OE：S△AOC的值为________.18. （1分）(2020·贵港) 如图，对于抛物线y1=-x2+x+1， y2=-x2+2x+1， y3=-x2+3x+1，给出下列结论：①这三条抛物线都经过点C(0，1)；②抛物线y3的对称轴可由抛物线y1的对称轴向右平移1个单位而得到；③这三条抛物线的顶点在同一条直线上；④这三条抛物线与直线y=1的交点中，相邻两点之间的距离相等。

四川省自贡市2020版九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·下陆期末) 若(x+4)(x﹣2)＝x2+mx+n，则m、n的值分别是（）A . 2，8B . ﹣2，﹣8C . 2，﹣8D . ﹣2，82. （2分） (2019七上·江门期中) 下列各数是负数的是（）A . 2B . 0C . -（-3）D . -13. （2分）如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·婺城期末) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是A . 3dmB . 4dmC . 5dmD . 6dm5. （2分） (2019九上·海珠期末) 四边形ABCD是圆的内接四边形，若∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（）A . 70°B . 90°C . 110°D . 120°6. （2分）已知☉O的半径r=2 cm,☉O的圆心到直线l的距离d= cm,则直线l与☉O的位置关系是（）A . 相离B . 相交C . 相切D . 无法确定7. （2分） (2017九上·双城开学考) 将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A . y=﹣2（x+1）2﹣1B . y=﹣2（x+1）2+3C . y=﹣2（x﹣1）2﹣1D . y=﹣2（x﹣1）2+38. （2分）如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，=，若AE=5，则EC的长度为（）A . 10B . 15C . 20D . 259. （2分）(2018·成华模拟) 已知函数y=ax2-2ax-1（a≠0），下列四个结论：①当a =1时，函数图象经过点（-1，2）；②当 a = -2时，函数图象与x轴没有交点；③函数图象的对称轴是x = -1；④若 a＞0，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大．其中正确的是（）A . ①④B . ②③C . ①②D . ③④10. （2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5，则AB的长为（）A . 20B . 15C . 10D . 1811. （2分）正八边形的中心角是（）A . 45°B . 135°C . 360°D . 1080°12. （2分） (2017八下·泰兴期末) 如图，Rt△AOB，∠AOB=90°，BO=2， AO=4.动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t 秒(0＜t＜2)．过点Q作OB的垂线交线段AB于点N，则四边形OMNQ的形状是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 无法确定二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）在数学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：种子数(粒)100200300400发芽种子数(粒)94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为________(精确到0.01)．14. （1分）(2018·江都模拟) 已知圆锥的底面直径是8cm，母线长是5cm，其侧面积是________cm2（结果保留π）.15. （1分）(2019·武昌模拟) 如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2 ，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为________.16. （1分） (2017八下·红桥期中) 在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在平面直角坐标系内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是________．17. （1分） (2019九上·普陀期中) 如图，已知△ 中，，，点、分别在边、上，，，那么的长是________.18. （1分） (2019八下·谢家集期中) 在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0），C为顶点构造平行四边形，请你写出一个满足条件的点C坐标为________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （5分）(2017·巴中) 计算：2sin60°﹣（π﹣3.14）0+|1﹣ |+（）﹣1 ．20. （10分）(2016·景德镇模拟) 中考前各校初三学生都要进行体育测试，某次中考体育测试设有A、B两处考点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体育测试，请用表格或树状图分析：（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处进行体育测试的概率．21. （5分）(2017·琼山模拟) 某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）22. （5分） (2019八下·广安期中) 如图，在□ABCD中，AB：BC=5：4，对角线AC、BD相交于点O ，且BD⊥AD，BD=6，试求AB、BC、AC的值.23. （10分） (2017九上·文安期末) 如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求二次函数的解析式．（2）请直接写出D点的坐标．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．24. （10分）(2011·金华) 在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上，设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）过矩形顶点B、C．（1）当n=1时，如果a=﹣1，试求b的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O．①试求当n=3时a的值；②直接写出a关于n的关系式．25. （15分）(2018·锦州) 某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：每个商品的售价x（元）…304050…每天的销售量y个…1008060…（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？26. （15分）(2017·桂林) 已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．（1）求证：AD=DE；（2）若CE=2，求线段CD的长；（3）在（2）的条件下，求△DPE的面积．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

四川省自贡市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·遵义月考) 已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（）A . 1B . -1C . 1或-1D .2. （2分）直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相切或相交D . 相交3. （2分） (2019九上·大连期末) 关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有实数根，则m的取值范围是（）A . m≥﹣1B . m＞﹣1C . m≤﹣1D . m＜﹣14. （2分）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（）A . πB . 2πC . 8πD . 166. （2分）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）A . 5B . 10C . 8D . 67. （2分）把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式时，应为（）A . y=﹣（x﹣2）2+2B . y=﹣（x﹣2）2+4C . y=﹣（x+2）2+4D . y=﹣（x﹣）2+38. （2分）若二次函数的图象经过点（2，0），且其对称轴为，则使函数值成立的的取值范围是（）A . 或B . ≤ ≤C . ≤ 或≥D .9. （2分） (2019九上·新泰月考) 如图，等腰直角△ABC中，AB＝AC＝8，以AB为直径的半圆O交斜边BC 于D ，则阴影部分面积为（结果保留π）（）A . 16B .C .D .10. （2分）(2017·临沭模拟) 如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（0，3）和（0，4）之间．则下列结论：①a+b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018九上·梁子湖期末) 如图△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是________.12. （1分）(2017·丽水) 分解因式：m2+2m=________.13. （1分）某中学的铅球场如图所示，已知扇形OAB的面积是72π米2 ，弧AB的长度为6π米，那么圆心角为________度．14. （1分）(2016·义乌模拟) 袋子中装有3个红球、5个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________．15. （1分）(2018·秀洲模拟) 在长度为3，6，8，10的四条线段中，任意选择一条线段，使它与已知线段4和7能组成三角形的概率为________．16. （1分）(2018·盘锦) 如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2 +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN 的长为________．17. （1分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C=90，AD=3，BD=5，则△ABC的面积为________。

2019-2020学年第一学期期中九年级数学参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）11. 2,021==x x 12. k ＜98； 13 ； 14. 2019 15.23; 16 -16 . 三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.解：（1）原方程变形为()()260x x -+= ∴()20x -=，()60x +=…………………2分 解得，12x =， 26x =- ………………4分 （2）5a =，4b =-， 1c =()224445140b ac ∆=-=--⨯⨯=-< …………6分 ∴原方程无解. ……………8分 18.（1）证明：∵△=（k +1）2﹣4×（﹣6）=（k +1）2+24＞0 ………………2分 ∴对于任意实数k ，方程总有两个不相等的实数根；……………4分 （2）解：设方程的另一个根为t ，根据题意得：2126t k t +=+⎧⎨=-⎩，解得：23k t =-⎧⎨=-⎩． ……………6分 ∴ k 的值为﹣2，方程的另一个根为﹣3．…………8分312y y y <<19. 1)2()14(22--÷--=x x x x 解：原式2)2(11)2)(2(--•--+=x x x x x22-+=x x ……………4分 ∵分式有意义,∴x ≠1且x ≠2, 解方程260x x +-=解得x 1=-3,x 2=2（舍去）, …………………6分 将x=-3代入上式得211255x x ………………………8分 20.解：（1）所画图形如下所示：……………4分（2）从图中可知点A1的坐标（3，2）．………………….6分 （3）四边形11AOA B 的面积为___8____. ………8分如图：把四边形分成以上几部分， 则面积=1/2×2×3+1/2×2×3+1/2×1×2+1×1=8.21. （8分）解：（1）BPP ∆’是等边三角形． 理由：BP 绕点B 顺时针旋转60︒至BP '，BP BP ∴='，60PBP ∠=︒；BPP ∴∆'是等边三角形．……………………3分（2）BPP ∆'是等边三角形，60BPP ∴∠'=︒，3PP BP '==，1506090P PC BPC BPP ∠'=∠-∠=-︒=︒；在Rt △P PC ''中，由勾股定理得225P C P P PC +''==，∵60ABC BPP ∠=∠'=︒,∴∠ABP =∠CB P '，…………………….4分 在△ABP 和CBP ∆'中，AB=BC 'ABP CBP BP BP ⎧⎪∠=∠⎨⎪='⎩， ∴C ABP BP ∆∆≅'（SAS ） ………………………7分5PA P C ∴='=．…………………8分22.解：（1）(1,0) a= -2；………………………4分 （2）1y ax =+与1y bx =-为一对“x 牵手函数”11a b∴-=，0a b ∴+=. a ，b 为240x kx k -+-=的两根0a b k ∴+==，240x ∴-=，12x ∴=，22x =-. ……………6分①若2a =，2b =-则21y =+与21y x =--的“x 牵手点”为1,02⎛⎫-⎪⎝⎭………………..8分 ②若2a =-，2b =则21y x =-+与21y x =-的“x 牵手点”为 ∴综上所述，“x 牵手点”为1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭或………………………10分 )0,21()0,21(23.解:(1)当6≤x ≤10时，由题意设y ＝kx ＋b(k ＝0)，它的图象经过点(6，1000)与点(10，200)，∴1000620010k b k b =+⎧⎨=+⎩ ，解得2002200k b =-⎧⎨=⎩，∴当6≤x ≤10时， y ＝-200x+2200，………………3分 当10＜x ≤12时，y ＝200， ………………4分综上，y 与x 的函数解析式为()()20022006102001012x x y x ⎧-+≤≤⎪=⎨<≤⎪⎩；………………………5分(2)设利润为w 元，当6≤x ≤10时，y ＝－200x ＋2200，w ＝(x －6)y ＝(x －6)(－200x ＋200)＝－2002172x -（）＋1250， ∵－200＜0，6≦x ≤10， 当x ＝172时，w 有最大值，此时w=1250；………………………8分 当10＜x ≤12时，y ＝200，w ＝(x －6)y ＝200(x －6)＝200x －1200， ∴200＞0，∴w ＝200x －1200随x 增大而增大， 又∵10＜x ≤12，∴当x ＝12时，w 最大，此时w=1200， 1250＞1200，∴w 的最大值为1250，………………………10分 答：这一天销售西瓜获得利润的最大值为1250元.24.解：（1）①BD′∥AC ．②菱形； ………………………4分 （2）若选择②证明如下：………………5分 如图2，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ， ∴∠DAC=∠ACB ，∵将△ABC 沿AC 翻折至△AB′C ， ∴∠ACB′=∠ACB ， ∴∠DAC=∠ACB′， ∴AE=CE ，∴△AEC 是等腰三角形；∴将△AEC 剪下后展开，得到的图形四边相等，∴将△AEC 剪下后展开，得到的图形四边是菱形．………………8分 若选择①证明如下：………………5分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC ，∵将△ABC 沿AC 翻折至△AB′C ， ∵B′C=BC ， ∴B′C=AD ， ∴B′E=DE ， ∴∠CB′D=∠ADB′，∵∠AEC=∠B′ED ，∠ACB′=∠CAD ∴∠ADB′=∠DAC ，∴B′D ∥AC ． ………………8分（3）已知当BC 的长为4或6或8或12时，△AB′D 是直角三角形 ………………12分 详解见下页①当∠B′AD=90°，AB ＞BC 时，如图3中， ∵CD AB B A AB ='=， ∴CD B A =' 易证CE AE =, ∴ED B E =' ∴D B E B ED '∠='∠ ∵︒=∠=∠30B ADC︒='∠∴︒=∠30,60D B A AED 222)2()34(AD AD =+∴ A4=∴AD∴BC=4，②当∠ADB′=90°，AB ＞BC 时，如图4， ∵AD=BC ，BC=B′C ， ∴AD=B′C ，易证B E ED CE AE '=∴=, ∵AC ∥B′D ，∴四边形ACB′D 是平行四边形， ∵∠ADB′=90°，∴四边形ACB′D 是矩形， ∴∠ACB′=90°， ∴∠ACB=90°， ∵∠B=30°，332=∴AC6=∴BC③当∠B′AD=90°，AB ＜BC 时，如图5， ∵AD=BC ，BC=B′C ， ∴AD=B′C ，∵AC ∥B′D ，∠B′AD=90°，30,3B AB ︒∠='=∴∠AB′C=30°， ∴AE=4，BE′=2AE=8， ∴AE=EC=4， ∴CB′=12，④当∠AB′D=90°时，如图6， ∵AD=BC ，BC=B′C ， ∴AD=B′C ， ∵AC ∥B′D ，∴四边形ACDB′是平行四边形， ∵∠AB′D=90°，∴四边形ACDB′是矩形， ∴∠BAC=90°，30,43B AB ︒∠==32=∴AC8)32()24(22=+=∴BC∴已知当BC 的长为4或6或8或12时，△AB′D 是直角三角形．25.解：（1）由直线4+-=x y 知，点B 、C 的坐标分别为（4，0）、（0，4）， 把点B 、C 的坐标分别为（4，0）、（0，4）代入c ax ax y +-=32，得 ⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+-=41012164c a c a a c ，解得 ∴抛物线的表达式为：432++-=x x y ………………3分 （2）由432++-=x x y ，求得A （-1,0） 过点N 作NG ⊥AB 于G ，∵直线k kx y +=平分ABC △的面积， ∴221==OC NG ， ……………4分 ∴当2=x 时，,42+-=x 2=∴x ∴)2,2(N把)2,2(N 代入k kx y +=，得32=k ， ∴直线AM 的解析式为3232+=x k ， ……………6分 由⎪⎩⎪⎨⎧++-=+=4332322x x y x y 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==019263102211y x y x ，∴)926,310(M………………………8分 （3）翻折部分的函数表达式是)41(4322≤≤---=x x x y …………10分 当直线k kx y +=与翻折后的图像4322--=x x y 只有一个交点时，由⎩⎨⎧--=+=432x x y k kx y ，得k kx x x +=--432， 整理，得0)4()3(2=+-+-k x k x[][]02510)4(4)3(22=++=+-⨯-+-=∆k k k k解得5-21==k k∴当直线k kx y +=与翻折后的整个图像只有三个交点时，k 的取值范围是05<<-k . ……………14分。

2020-2021 学年四川省自贡市九年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共 12 小题，满分 48 分）1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A ．B ．D ．C ．2．下列事件中，是随机事件的是（）A ．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似B ．相似三角形的对应角相等C ．⊙O 的半径为 5，OP ＝3，点 P 在⊙O 外D ．直径所对的圆周角为直角3．若关于 x 的方程 x 2+（m+1）x+m 2＝0 的两个实数根互为倒数，则 m 的值是（ A ．﹣1B ．1 或﹣1C ．1D ．24．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区 ）域内的概率是（）1 1 41 61 8A ．B ．C ．D ．35．若点 M （2，b ﹣3）关于原点对称点 N 的坐标是（﹣3﹣a ，2），则 a ，b 的值为（ A ．a ＝﹣1，b ＝1B ．a ＝1，b ＝﹣1C ．a ＝1，b ＝1D ．a ＝﹣1，b ＝﹣16．a 是方程 x 2+x ﹣1＝0 的一个根，则代数式﹣2a 2﹣2a+2020 的值是（ ））A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021 7．如图，四边形 AB C D 为圆内接四边形，E 为 DA 延长线上一点，若̂的度数为 70°， 则∠BAE 的度数为（）A ．140°B ．70°C ．35°D ．20°8．函数 y ＝﹣2x 2 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得函数解析式是（ ）A ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+2 C ．y ＝﹣2（x+1）2+2B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣2 D ．y ＝﹣2（x+1）2﹣29．若关于 x 的一元二次方程（k+2）x 2﹣2x ﹣1＝0 有实数根，则实数 k 的取值范围是（ A ．k ＞3B ．k ≥﹣3C ．k ＞﹣3 且 k ≠﹣2D ．k ≥﹣3 且 k ≠﹣210．已知圆锥底面圆的半径为 6cm ，它的侧面积为 60πcm 2，则这个圆锥的高是（ A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm11．如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，将△AB C 绕点 A 逆时针旋转 60°， ））得到△A D E ，连接 BE ，则∠BE D 的度数为（）A ．100°B ．120°C ．135°D ．150°12．如图，已知抛物线 y ＝ax 2+bx+c 经过点（﹣1，0），对称轴是 x ＝1，现有结论： ①abc ＞0 ②9a ﹣3b+c ＝0 ③b ＝﹣2a ④（√2 −1）b+c ＜0 其中正确的有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）2020-2021 学年四川省自贡市九年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共 12 小题，满分 48 分）1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A ．B ．D ．C ．2．下列事件中，是随机事件的是（）A ．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似B ．相似三角形的对应角相等C ．⊙O 的半径为 5，OP ＝3，点 P 在⊙O 外D ．直径所对的圆周角为直角3．若关于 x 的方程 x 2+（m+1）x+m 2＝0 的两个实数根互为倒数，则 m 的值是（ A ．﹣1B ．1 或﹣1C ．1D ．24．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区 ）域内的概率是（）1 1 41 61 8A ．B ．C ．D ．35．若点 M （2，b ﹣3）关于原点对称点 N 的坐标是（﹣3﹣a ，2），则 a ，b 的值为（ A ．a ＝﹣1，b ＝1B ．a ＝1，b ＝﹣1C ．a ＝1，b ＝1D ．a ＝﹣1，b ＝﹣16．a 是方程 x 2+x ﹣1＝0 的一个根，则代数式﹣2a 2﹣2a+2020 的值是（ ））A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021 7．如图，四边形 AB C D 为圆内接四边形，E 为 DA 延长线上一点，若̂的度数为 70°， 则∠BAE 的度数为（）A ．140°B ．70°C ．35°D ．20°8．函数 y ＝﹣2x 2 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得函数解析式是（ ）A ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+2 C ．y ＝﹣2（x+1）2+2B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣2 D ．y ＝﹣2（x+1）2﹣29．若关于 x 的一元二次方程（k+2）x 2﹣2x ﹣1＝0 有实数根，则实数 k 的取值范围是（ A ．k ＞3B ．k ≥﹣3C ．k ＞﹣3 且 k ≠﹣2D ．k ≥﹣3 且 k ≠﹣210．已知圆锥底面圆的半径为 6cm ，它的侧面积为 60πcm 2，则这个圆锥的高是（ A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm11．如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，将△AB C 绕点 A 逆时针旋转 60°， ））得到△A D E ，连接 BE ，则∠BE D 的度数为（）A ．100°B ．120°C ．135°D ．150°12．如图，已知抛物线 y ＝ax 2+bx+c 经过点（﹣1，0），对称轴是 x ＝1，现有结论： ①abc ＞0 ②9a ﹣3b+c ＝0 ③b ＝﹣2a ④（√2 −1）b+c ＜0 其中正确的有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）。

四川省自贡市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 等边三角形只有一条对称轴B . 等腰三角形对称轴为底边上的高C . 直线AB不是轴对称图形D . 等腰三角形对称轴为底边中线所在直线2. （2分） (2017九上·南漳期末) 把一元二次方程（x+2）（x﹣3）=4化成一般形式，得（）A . x2+x﹣10=0B . x2﹣x﹣6=4C . x2﹣x﹣10=0D . x2﹣x﹣6=03. （2分） (2019八下·兰西期末) 对于二次函数 y=（x-1）2+2 的图象，下列说法正确的是（）A . 开口向下B . 顶点坐标是（1，2）C . 对称轴是 x=-1D . 有最大值是 24. （2分）若从10~99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是A .B .C .D .5. （2分）已知⊙O的半径为4，则垂直平分这条半径的弦长是（）．A .B .C .D . 46. （2分）某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（）A . 作已知直线的平行线B . 作已知角的平分线C . 测量钢球的直径D . 作已知三角形的中位线7. （2分） (2019九上·新田期中) 对于函数，下列说法正确的是（）A . 函数图象分别在第一、三象限B . 函数图象经过点（－1，2）C . 当x>0时，y的值随x的值增大而减小D . 若点，在该反比例函数的图象上，则8. （2分）(2018·秀洲模拟) 在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x-71000=0的正根才能解答的题目。

下面方程用配方法变形正确的是（）A . （x+17）2=70711B . （x+17）2=71289C . （x-17）2=70711D . （x-17）2=712899. （2分）(2017·涿州模拟) 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A . 40°B . 30°C . 38°D . 15°10. （2分）(2017·东平模拟) 在﹣1，0，1，2，3这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=﹣（x+m）2﹣n的顶点在x轴上的概率为（）A .B .C .D .11. （2分）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相切B . 相离C . 相离或相切D . 相切或相交12. （2分）设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）A . y1>y2>y3B . y1>y3>y2C . y3>y2>y1D . y3>y1>y2二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） (2020九上·成都期中) 已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m=________．14. （1分）(2020·广水模拟) 如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y= （x>0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D.若S△OCD=9，则S△OBD的值为________.15. （1分） (2019九上·阳新期末) 如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知∠P=50°，则∠ACB=________度.16. （1分） (2020九上·隆回期末) 关于x的方程没有实数根，则k的取值范围为________17. （1分）如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=110°，则的度数为________ ．18. （1分） (2018九上·顺义期末) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线可以看作是抛物线经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程：________．三、解答题 (共7题；共78分)19. （10分） (2020九下·盐城月考) 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，（1）求m的取值范围；（2）当时，求出此时方程的两个根.20. （7分）(2013·成都) “中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（用s表示）频数频率A90≤s≤100x0.08B80≤s＜9035yC s＜80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x的值为________，y的值为________（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1 ， A2 ， A3 ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．21. （10分）(2018·南山模拟) 如图．在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D、E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）已知AC=2 ，EB=4CE，求⊙O的直径．22. （15分） (2016九上·淅川期末) 如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在抛物线上且横坐标为3．（1）求A、B、C、D的坐标；（2）求∠BCD的度数；（3）求tan∠DBC的值．23. （10分） (2017八下·湖州期中) 某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元？24. （6分） (2016九上·江津期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．（1）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ， A1的坐标是________（2）将原来的△ABC绕着点（﹣2，1）顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ，试在图上画出△A2B2C2的图形．25. （20分） (2017九上·乐清期中) 如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B 的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG= DQ，求点F的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题： (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共78分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、考点：解析：。

四川省自贡市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·北海期末) 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≤﹣B . x≥﹣C . x≠﹣D . x≥02. （2分）一元二次方程x2﹣9=0的解是（）A . x=﹣3B . x=3C . x1=3，x2=﹣3D . x=813. （2分）(2016·沈阳) “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A . 确定事件B . 必然事件C . 不可能事件D . 不确定事件4. （2分） (2015八下·杭州期中) 如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O 与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3 ；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ．其中正确的结论是（）A . ①②③⑤B . ①②③④C . ①②③④⑤D . ①②③5. （2分） (2020九上·沈河期末) 若＝＝≠0，则下列各式正确的是（）A . 2x＝3y＝4zB . ＝C . ＝D . ＝6. （2分） (2019九下·桐梓月考) 用配方法将y＝ x2+x﹣1写成y＝a（x﹣h）2+k的形式是（）A . y＝（x+1）2﹣1B . y＝（x﹣1）2﹣1C . y＝（x+1）2﹣3D . y＝（x+1）2﹣7. （2分） (2019九上·清江浦月考) 如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,BC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A .B .C .D .8. （2分）若a=4，b=12，则代数式a2-ab的值等于（）A . 64B . 309. （2分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A . 3cm、4cm、8cmB . 5cm、5cm、11cmC . 12cm、5cm、6cmD . 8cm、6cm、4cm10. （2分）(2018·肇庆模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA的值等于 ,则AB的长度是（）A . 3B . 4C . 5D .11. （2分）小明将如图两水平线l1、l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线l3、l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数y=ax2﹣2a2x+1的图象，则（）A . l1为x轴，l3为y轴B . l2为x轴，l3为y轴C . l1为x轴，l4为y轴D . l2为x轴，l4为y轴12. （2分） (2019八下·苍南期末) 如图在矩形ABCD中，AB=2 ，BC=10，E、F分别在边BC，AD上，BE=DF 将△ABE，△CDF分别沿着AE，CF翻折后得到△AGE、△CHF，若AG分别平分∠EAD，则GH的长为（）A . 3D . 7二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分） (2019七上·东莞期末) 比较大小：﹣3________﹣4（用“＞”“＝”或“＜”表示）．14. （1分） (2018九上·昆明月考) 把方程（x﹣1）（x﹣2）=4化成一般形式是________.15. （1分） (2019八下·江阴期中) 小芳抛一枚硬币5次，有4次正面朝上，当她抛第5次时，正面朝上的概率为________.16. （1分） (2017九上·平房期末) 矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在BC边上，△ADE是以AD为一腰的等腰三角形，则tan∠CDE=________．17. （1分）(2020·虹口模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，点D为边AB上一动点，正方形DEFG的顶点E、F都在边BC上，联结BG ，tan∠DGB＝________．18. （1分）(2016·柳州) 将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为________．19. （1分） (2019九上·永登期中) 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了份合同，共有________家公司参加商品交易会.20. （1分）(2020·青浦模拟) 小明沿着坡度i=1∶2.5的斜坡前行了29米，那么他上升的高度是________米．21. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB边上有一点E,CE,DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12,CD = 8,那么AB的长度为________.22. （1分） (2018八上·南召期末) 如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，是菱形的对角线，若，，则点E的坐标是________．三、解答题 (共10题；共96分)23. （10分）综合题。

自贡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分)1. （3分） (2019九上·东台月考) 已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O上B . 点P在⊙O内C . 点P在⊙O外D . 无法判断2. （3分）若 = ，则的值为（）A . 1·B .C .D .3. （3分）二次函数y=（x﹣1）2+（x﹣3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，则（a+1）2+（1+b）2的值为（）A . 9B . 10C . 20D . 254. （3分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A . ∠C=∠EB . ∠B=∠ADEC .D .5. （3分）(2020·阜新) 掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（）A . 1B .C .D .6. （3分）如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（）A . 70°B . 35°C . 30°D . 20°7. （3分）(2012·北海) 已知二次函数y=x2﹣4x+5的顶点坐标为（）A . （﹣2，﹣1）B . （2，1）C . （2，﹣1）D . （﹣2，1）8. （3分） (2018九上·连城期中) 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝500 ，则∠DAB 等于（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°9. （3分）如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA＋PE最小，则这个最小值是（）．A .B . 4C .D . 510. （3分） (2018九上·上杭期中) 如图，点A ， B的坐标分别为和，抛物线y=a(x-m)2+n 的顶点在线段AB上运动抛物线随顶点一起平移，与x轴交于C、D两点在D的左侧，点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为A .B . 1C . 5D . 8二、填空题(本题有8个小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分）抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为________.12. （3分） (2019九上·浦东期中) 如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，，连E、F交AC于G，则AG：GC=________；13. （3分）(2020·石城模拟) 如图，AB是⊙O的弦，AB=8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是________。