高二物理波长频率

物理知识点波长和频率的实验研究波长和频率是物理学中重要的概念，它们在研究光学、电磁学、声学等领域中扮演着关键角色。

本文将通过实验研究，探讨波长和频率之间的关系。

首先，我们需要了解波长和频率的定义。

波长（λ）是波的长度，即波的一个完整周期所占据的空间距离。

频率（f）则是波的周期数，即在一秒钟内波的往复次数。

波长和频率之间有如下关系：速度（v） = 波长（λ） ×频率（f）为了验证以上关系式，我们设计了一个简单的实验。

我们使用一根绳子作为模拟波的媒介，通过手的左右运动来产生波动。

实验步骤如下：1. 准备一根较长的绳子，并固定在两个支撑物之间。

确保绳子处于水平状态，可以轻松摆动。

2. 注意确保实验环境的安全性，避免绳子碰到人或物体。

3. 取一张标尺，将其固定在绳子的一端。

标尺的刻度尽量细致，以提高实验结果的准确性。

4. 在保持绳子紧绷的状态下，迅速左右晃动手腕，产生一串连续的波动。

注意保持左右晃动的幅度和频率相同。

5. 观察绳子上的波动情况。

可以看到波浪形状的起伏，并且可以看到连续的波峰和波谷。

6. 使用标尺测量相邻两个波峰或波谷之间的距离，即波长（λ）。

7. 计算左右晃动手腕的次数，即每秒钟的晃动频率（f）。

8. 根据以上测量结果，计算波速（v）。

除了使用波速与波长和频率的关系式，还可以使用其他方法验证。

通过这个实验，我们可以验证波速与波长和频率之间的关系。

我们可以分别改变波长和频率的数值，观察波速的变化趋势。

此外，在实验中我们还可以观察到其他现象。

比如，波长越大，波的传播速度越慢；频率越大，波的传播速度越快。

这与波动理论的相关原理相吻合。

在实际应用中，波长和频率的关系十分重要。

例如，对于电磁波，不同波长的光具有不同的特性，比如可见光、红外线、紫外线等。

而对于声波，频率的不同决定了声音的音调高低。

总结起来，通过实验研究我们可以得出波长和频率之间的关系，并验证了波速与波长和频率之间的关系式。

高二物理第三节 波长、频率和波速 第四节 波的衍射 知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第三节波长、频率和波速第四节 波的衍射二. 知识要点：理解波长、频率、波速的意义，理解波长、频率和波速的关系，会应用这一关系计算和分析问题，理解波长、频率和波速的决定因素，理解波的传播的周期性，能从波的图象读出波长，并能解答波动的多解问题。

知道什么是波的衍射现象，知道发生明显衍射的条件，知道衍射是波特有的现象。

三. 重点、难点解析： 1. 波长波长是描述波动特征的物理量由于波动在每个周期内传播的距离都是相等的，一个周期内传播的距离就是波动的根本单位。

定义：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫波长，用符号λ表示。

〔1〕一个波长恰好就是波动在一个周期内传播的距离。

〔2〕距离为λ的两点振动位移时刻相等。

每过一个波长、波形重复前一个。

〔3〕在横波中两个相邻的波峰距离两个相邻波谷距离是一个λ。

〔4〕波长是标量，大小由介质和波源决定。

介质决定振动传递快慢，波源决定振动快慢，两个因素决定了波长。

2. 频率和周期波的频率就是质点的振动频率由波源频率决定。

〔1〕波源做一次全振动向外发出一个波长的波，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了波源每秒发出完整波个数。

〔2〕同一列波频一样且不变。

波的周期就是质点振动周期与频率互为倒数Tf 1=。

3. 波速振动在介质中传递的快慢．．．．．程度叫波速。

波速就是振动状态传播的快慢程度，对横波就是波峰、波谷移动的快慢。

机械波的波速决定于介质和波的种类〔横波或纵波〕，与波的频率无关。

波在同一介质中匀速传播tx v =，x 为t 时间内波传播的距离，介质温度不同波速不同，温度高波速大。

同一列波在不同介质中频率一样，波速不同。

波速不是质点振动的速度。

波长、周期、波速关系，λλf Tv ==，波速公式不只适用于机械波，对任何波都成立。

4. 波动问题的多解〔1〕波动特点：一是周期性，表现为空间的周期性和时间的周期性。

3波长、频率和波速一、波长、周期和频率1.波长λ(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.(2)特征①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长.②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长.2.周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率).(2)周期T和频率f的关系：互为倒数，即f＝1 T.(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长.二、波速1.定义：机械波在介质中的传播速度.2.决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(填“相同”或“不同”)的.3.波长、周期、频率和波速的关系：v＝λT＝λf.一、波长波长的三种确定方法1.根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.注意两个关键词：“振动相位总是相同”“两个相邻两质点”.振动相位相同的两质点，在波的图象上振动位移总是相同，振动速度总是相同.2.由波的图象确定(1)在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.(2)在波的图象上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长.3.根据公式λ＝v T来确定.例1(多选)如图2所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是()图2A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B.质点B、F在振动过程中位移总是相同C.质点D、H间的距离是一个波长D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们间的距离是一个波长二、波速与波长、周期、频率的关系1.在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长.波速与波长、周期、频率的关系为：v＝λT＝λf.2.波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变.3.波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变.例2(2018·江苏卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图3所示.已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长.图3三、波的多解性1.波的传播方向的双向性形成多解凡是没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性.2.波的时间的周期性形成多解机械波在介质中传播过程，t时刻与t＋nT(n＝1，2，…)时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时刻形成的.3.波的空间的周期性形成多解将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离，平移后的波形与原波形完全重合，这就是波的空间周期性.4.质点的振动情况不明形成多解在波动问题中，如讲到某质点在某时刻处于最大位移处，就包含有处于正向最大位移处与负向最大位移处两种可能；讲到质点从平衡位置开始振动，就可能是沿y轴正向或负向两个方向振动.例3(2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)如图4所示，实线是某时刻的波形图象，虚线表示0.2 s后的波形图象，下列说法正确的是()图4A.若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小B.若这列波向右传播，则可求它的最大周期C.若波速是35 m/s，则波的传播方向向右D.不管波的传播方向如何，由图象都可以确定x＝0的质点在0.2 s时间内的位移和路程1.(波长、频率、周期、波速)(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是()A.两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B.波的频率等于波源的振动频率C.波速等于波源的振动速度D.波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变2.(波长、频率、周期、波速)(2018·吉林八校联考高二下学期期中)一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图6所示，再经0.6 s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为( )图6A.A ＝1 m f ＝5 HzB.A ＝0.5 m f ＝5 HzC.A ＝0.5 m f ＝2.5 HzD.A ＝1 m f ＝2.5 Hz速v ＝Δx Δt ＝11－50.6 m/s ＝10 m/s ，所以频率f ＝v λ＝104Hz ＝2.5 Hz ，故A 、B 、D 错误，C 正确.3.(波的多解性)(2018·北京卷)如图7所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m.当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )图7A.0.60 mB.0.30 mC.0.20 mD.0.15 m训练1波长、频率、周期、波速一、选择题1.关于波速，下列说法正确的是()A.反映了质点振动的快慢B.反映了振动在介质中传播的快慢C.波速由介质和波源共同决定D.波速与波源的频率成正比2.一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图1所示.下列说法中正确的是()图1A.该波的波长逐渐增大B.该波的频率逐渐增大C.该波的周期逐渐增大D.该波的波速逐渐减小3.(多选)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图2所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()图2A.波长为40 mB.频率为0.5 HzC.沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD.沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s4.男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是()A.f1>f2，λ1>λ2，v1>v2B.f1<f2，λ1<λ2，v1<v2C.f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2D.以上说法都不正确5.(多选)一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动.该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失.一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E.若质点P与波源的距离x＝v T，则质点P的位移与波源的相同6.(多选)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图3所示.介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10 sin (5πt) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是()图3A.周期为4 sB.振幅为20 cmC.传播方向沿x轴正向D.传播速度为10 m/s7.一列简谐横波在某时刻的波形图如图4所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b、c间的距离为5 m，以下说法正确的是()图4A.此列波的波长为2.5 mB.此列波的频率为2 HzC.此列波的波速为2.5 m/sD.此列波的传播方向为沿x轴正方向传播8.(多选)(2017·全国卷Ⅲ)如图5，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5 s.关于该简谐波，下列说法正确的是()图5A.波长为2 mB.波速为6 m/sC.频率为1.5 HzD.t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰E.t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置9.平静湖面传播着一列水面波，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波()A.频率是30 HzB.波长是3 mC.波速是1 m/sD.周期是0.1 s10.(多选)(2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)如图6所示，图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图(b)为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是()图6A.该波的周期是0.10 sB.该波的传播速度为40 m/sC.该波沿x轴的正方向传播D.t＝0.40 s时，质点Q的速度方向向上11.(2018·林州一中高二下学期期中)一简谐横波某时刻的波形图如图8所示，该波沿x轴正方向传播，质点P的横坐标x＝0.32 m.从此时刻开始计时.图8(1)若经过0.4 s第一次出现相同波形图，求波速；(2)若P点经0.4 s第一次到达正向最大位移处，求波速.训练2波的多解性及波的综合应用一、选择题考点一波的多解性1.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波的波长可能为()A.4 m、6 m和8 mB.6 m、8 m和12 mC.4 m、6 m和12 mD.4 m、8 m和12 m2.(多选)如图1所示，一列简谐横波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方与a点相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是()图1A.0.6 mB.0.3 mC.0.2 mD.0.1 m3.(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图2中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()图2A.7 m/sB.3 m/sC.1 m/sD.5 m/s4.(多选)(2018·嘉兴市高二第一学期期末)如图3所示，一列简谐横波在x轴上传播，实线和虚线分别表示前后间隔1 s的两个时刻的波形图，则这列简谐波的波速可能是()图3A.0.60 m/sB.0.75 m/sC.1.05 m/sD.1.15 m/s5.(多选)一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图4所示是A处质点的振动图象.当A 处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是()图4A.4.5 m/sB.3.0 m/sC.1.5 m/sD.0.5 m/s6.(多选)(2016·四川卷)如图5所示，简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示.则()图5A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B.该波从P传到Q的时间可能为7 sC.该波的传播速度可能为2 m/sD.该波的波长可能为6 m7.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x＝0，x＝x b(x b>0).a点的振动规律如图6所示.已知波速为v＝10 m/s，在t＝0.1 s时b的位移为0.05 m，则下列判断可能正确的是()图6A.若波沿x轴正向传播，x b＝0.5 mB.若波沿x轴正向传播，x b＝1.5 mC.若波沿x轴负向传播，x b＝2.5 mD.若波沿x轴负向传播，x b＝3.5 m考点二综合应用8.(多选)(2018·百校联盟名师猜题)一列正弦式简谐横波在t＝0时刻的波形如图7所示，已知这列波沿x轴正方向传播，M为传播方向上一质点，此时M点的纵坐标为 2 cm，若经过时间Δt＝0.1 s，M点首次到达波峰.下列说法中正确的是()图7A.波动方程为y＝2sin (2πx) cmB.M点的坐标为(0.3，2)C.波的传播速度大小为1.25 m/sD.质点的振动周期为1 sE.从t＝0时刻起，再经过t＝0.5 s质点M的路程为(6－2) cm二、非选择题9.如图8所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图.M、N两点的坐标分别为(－2，0)和(－7，0)，已知t＝0.5 s时，M点第二次出现波峰.图8(1)这列波的传播速度多大？(2)从t＝0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰？(3)当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少？10.如图9所示，甲为某一列波在t＝1.0 s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象.图9(1)求该波波速v；(2)画出再经过3.5 s时的波形图；(3)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移x.11.(2018·西安中学高二第二学期期中)如图10中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T<t2－t1<4T.问：图10(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？3波长、频率和波速[学科素养与目标要求]物理观念：1.理解波长、频率和波速的物理意义及其关系.2.理解波的周期、频率与质点振动周期和频率的关系.科学思维：1.能从波的图象中求出波长.2.会进行波长、频率和波速之间的计算.3.会处理由波的双向性和周期性引起的多解问题.一、波长、周期和频率1.波长λ(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.(2)特征①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长.②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长.2.周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率).(2)周期T和频率f的关系：互为倒数，即f＝1 T.(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长.二、波速1.定义：机械波在介质中的传播速度.2.决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(填“相同”或“不同”)的.3.波长、周期、频率和波速的关系：v＝λT＝λf.一、波长一列向右传播的机械波的图象如图所示.(1)1和9、2和10、3和11……每两个点的振动有什么共同的特点？(2) 1和9、2和10、3和11……每两个点到平衡位置的距离是否相等？答案(1)它们的振动是完全相同的，只是后一质点比前一质点晚振动一个周期；(2)相等.波长的三种确定方法1.根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.注意两个关键词：“振动相位总是相同”“两个相邻两质点”.振动相位相同的两质点，在波的图象上振动位移总是相同，振动速度总是相同.2.由波的图象确定(1)在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.(2)在波的图象上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长.3.根据公式λ＝v T来确定.例1(多选)如图2所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是()图2A.质点A 、C 、E 、G 、I 在振动过程中位移总是相同B.质点B 、F 在振动过程中位移总是相同C.质点D 、H 间的距离是一个波长D.质点A 、I 在振动过程中位移总是相同，它们间的距离是一个波长答案 BC 解析 从题图可以看出质点A 、C 、E 、G 、I 在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A 、E 、I 的速度方向是向下的，而质点C 、G 的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同，A 错误；质点B 、F 是同处在相邻的波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同，B 正确；质点D 、H 是同处在相邻的两个波谷的两个点，它们之间的距离等于一个波长，C 正确；虽然质点A 、I 在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们之间的距离不是一个波长而是两个波长，D 错误. 二、波速与波长、周期、频率的关系已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时，频率如何变化？波长如何变化？答案 当声音由钢轨传到空气中时，频率不变，波速减小，由波速公式v ＝λf 可知，波长变短.1.在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长.波速与波长、周期、频率的关系为：v ＝λT ＝λf .2.波的周期和频率由波源决定，与v 、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变.3.波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变.例2 (2018·江苏卷)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x ＝0和x ＝0.6 m 处的两个质点A 、B 的振动图象如图3所示.已知该波的波长大于0.6 m ，求其波速和波长.图3 答案 2 m/s 0.8 m解析 由题图图象可知，周期T ＝0.4 s由于波长大于0.6 m ，由图象可知，波从A 到B 的传播时间Δt ＝0.3 s波速v ＝ΔxΔt，代入数据得v ＝2 m/s ，波长λ＝v T ，代入数据得λ＝0.8 m.[学科素养] 例2、例3考查了波速与波长、周期、频率的关系.需要知道在不同介质中波的传播速度不同，但是其频率不会发生变化.在解题过程中，回顾了物理概念和规律，熟练了各物理量之间的相互运算，体现了“物理观念”与“科学思维”的学科素养. 三、波的多解性一列周期为T 的机械波某时刻的波形图如图所示.(1)a 质点需多长时间第一次运动到波峰？(2)该图中与a 质点运动速度始终相等的质点有几个？答案 (1)若波沿x 轴正方向传播，该时刻a 质点向y 轴正方向运动，经14T 第一次运动到波峰.若波沿x 轴负方向传播，该时刻a 质点向y 轴负方向运动，经34T 第一次运动到波峰.(2)与a 质点的距离为nλ(n ＝1，2，3，…)的所有质点与a 质点的运动速度始终相等，在该图中只有一个.1.波的传播方向的双向性形成多解凡是没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性. 2.波的时间的周期性形成多解机械波在介质中传播过程，t 时刻与t ＋nT (n ＝1，2，…)时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时刻形成的.3.波的空间的周期性形成多解将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离，平移后的波形与原波形完全重合，这就是波的空间周期性.4.质点的振动情况不明形成多解在波动问题中，如讲到某质点在某时刻处于最大位移处，就包含有处于正向最大位移处与负向最大位移处两种可能；讲到质点从平衡位置开始振动，就可能是沿y 轴正向或负向两个方向振动.例3 (2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)如图4所示，实线是某时刻的波形图象，虚线表示0.2 s 后的波形图象，下列说法正确的是( )图4A.若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小B.若这列波向右传播，则可求它的最大周期C.若波速是35 m/s ，则波的传播方向向右D.不管波的传播方向如何，由图象都可以确定x ＝0的质点在0.2 s 时间内的位移和路程答案 B 解析 若波向左传播，它传播的距离的大小Δx ＝(n ＋34)λ(n ＝0、1、2…)，不确定，A 错误；若波向右传播，波传播的最短时间为14T ，根据波形的平移和波的周期性，得出时间与周期的关系式t ＝kT＋14T (k ＝0、1、2、3…)得到T ＝4t 4k ＋1，当k ＝0时，T 最大，最大周期T ＝4t ＝0.8 s ，B 正确； 由题图知，该波的波长λ＝4 m ，当v ＝35 m/s 时，波传播的位移：x ＝v t ＝35×0.2 m ＝134λ，根据波形的平移得到，波向左传播，C 错误；由于周期不确定，所以无法确定x ＝0的质点在0.2 s 时间内的路程和位移，D 错误.1.(波长、频率、周期、波速)(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是( ) A.两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长 B.波的频率等于波源的振动频率 C.波速等于波源的振动速度D.波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变 答案 BD解析 由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A 错误；由波的频率的定义可知，选项B 正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度无关，选项C 错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入另一种介质时，频率不变，但波速改变，由v ＝λf 可知波长改变，选项D 正确. 2.(波长、频率、周期、波速)(2018·吉林八校联考高二下学期期中)一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图6所示，再经0.6 s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为( )图6A.A ＝1 m f ＝5 HzB.A ＝0.5 m f ＝5 HzC.A ＝0.5 m f ＝2.5 HzD.A ＝1 m f ＝2.5 Hz 答案 C解析 由题图可知，该波的振幅A ＝0.5 m ，波长λ＝4 m ，经0.6 s ，N 点开始振动，该波的波速v ＝Δx Δt ＝11－50.6m/s ＝10 m/s ，所以频率f ＝v λ＝104 Hz ＝2.5 Hz ，故A 、B 、D 错误，C 正确.3.(波的多解性)(2018·北京卷)如图7所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m.当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )图7A.0.60 mB.0.30 mC.0.20 mD.0.15 m 答案 B解析 由题意，P 、Q 两点之间的间距为λ2＋nλ＝0.15 m ，故n ＝0时，λ＝0.3 m ；n ＝1时，λ＝0.1 m ，n 越大，λ越小，故B 正确.训练1 波长、频率、周期、波速一、选择题1.关于波速，下列说法正确的是( ) A.反映了质点振动的快慢 B.反映了振动在介质中传播的快慢 C.波速由介质和波源共同决定D.波速与波源的频率成正比答案 B解析波速反映的是振动在介质中传播的快慢程度，它与质点的振动快慢无关，选项A错误，B正确；波速只由介质决定，而与频率和波长无关，选项C、D错误.2.一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图1所示.下列说法中正确的是()图1A.该波的波长逐渐增大B.该波的频率逐渐增大C.该波的周期逐渐增大D.该波的波速逐渐减小答案 B解析绳波在同一绳中传播，波速不变，由题图看出，此波的波长减小，由v＝λf分析得知，频率增大，周期减小，故B正确.3.(多选)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图2所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()图2A.波长为40 mB.频率为0.5 HzC.沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD.沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s答案BD解析已知质点P的运动方向为沿y轴负方向，可知波沿x轴正方向传播；由波的图象可知λ＝20 m，又T＝2.0 s，频率f＝1T＝0.5 Hz，B正确；波速v＝λT＝10 m/s，D正确.4.男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是()A.f1>f2，λ1>λ2，v1>v2B.f1<f2，λ1<λ2，v1<v2C.f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2D.以上说法都不正确答案 C解析由于两声音是同一种机械波，因而在空气中波速相同，A、B错误；而音调高即是频率高，即f1>f2，又v＝λf，所以λ1<λ2，C正确，D错误.5.(多选)一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动.该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失.一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E.若质点P与波源的距离x＝v T，则质点P的位移与波源的相同答案ABE解析机械波的传播是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同，A、B正确；质点P的振动速度不是波的传播速度v，C错误；质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与它们的距离无关，D错误；若质点P与波源的距离x＝v T＝λ，距离相差波长λ整数倍的质点振动情况都相同，故E正确.6.(多选)一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图3所示.介质中x ＝2 m 处的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝10 sin (5πt ) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )图3A.周期为4 sB.振幅为20 cmC.传播方向沿x 轴正向D.传播速度为10 m/s答案 CD解析 ω＝5π rad/s ，周期为T ＝2πω＝0.4 s.由题图波的图象得：振幅A ＝10 cm ，波长λ＝4 m ，故波速为v＝λT ＝10 m/s.P 点在t ＝0时振动方向为y 轴正方向，故波沿x 轴正方向传播. 7.一列简谐横波在某时刻的波形图如图4所示，已知图中质点b 的起振时刻比质点a 延迟了0.5 s ，b 、c 间的距离为5 m ，以下说法正确的是( )图4A.此列波的波长为2.5 mB.此列波的频率为2 HzC.此列波的波速为2.5 m/sD.此列波的传播方向为沿x 轴正方向传播 答案 D解析 相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长，则λ＝5 m ，A 项错；a 和b 之间的距离为半个波长，波从a 传到b 所用时间为半个周期即0.5 s ，所以周期为T ＝1 s ，频率f ＝1 Hz ，B 项错；波速v ＝λT ＝5 m/s ，C 项错；质点b 的起振时刻比质点a 延迟，说明波是从a 向b 传播，即沿x 轴正方向传播，D 项对. 8.(多选)(2017·全国卷Ⅲ)如图5，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5 s.关于该简谐波，下列说法正确的是( )图5 A.波长为2 m B.波速为6 m/s C.频率为1.5 HzD.t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E.t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置 答案 BCE解析 由波形图可知，波长λ＝4 m ，故A 错误；波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图，又知该简谐波的周期大于0.5 s ，波传播的距离Δx ＝34λ，34T ＝0.5 s ，故周期T ＝23s ，频率为f ＝1T ＝1.5 Hz ，波速v ＝λf ＝6 m/s ，故B 、C 正确；t ＝1 s ＝32T 时，x ＝1 m 处的质点处于波谷位置，故D 错误；t ＝2 s ＝3T 时，x ＝2 m 处的质点正经过平衡位置向上运动，故E 正确.9.平静湖面传播着一列水面波，在波的传播方向上有相距3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波( )A.频率是30 HzB.波长是3 mC.波速是1 m/sD.周期是0.1 s答案 C解析 由题意知该波周期T ＝6030 s ＝2 s ，频率f ＝1T ＝0.5 Hz ，A 、D 错误；32λ＝3 m ，则波长λ＝2 m ，B 错误；波速v ＝λT ＝22 m/s ＝1 m/s ，C 正确.10.(多选)(2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)如图6所示，图(a)为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图(b)为质点Q 的振动图象，则下列说法正确的是( )图6 A.该波的周期是0.10 s B.该波的传播速度为40 m/s C.该波沿x 轴的正方向传播D.t ＝0.40 s 时，质点Q 的速度方向向上 答案 BD解析 由题图(a)得到该波的波长为λ＝8 m ，由题图(b)得到该波的周期为T ＝0.2 s ，所以波速为v ＝λT ＝80.2 m/s ＝40 m/s ，故A 错误，B 正确；t ＝0.1 s 时Q 点处在平衡位置，且向下振动，根据波形平移法可知该波沿x 轴负方向传播，故C 错误；根据振动规律可知t ＝0.40 s 时Q 的速度方向向上，故D 正确.11.(2018·林州一中高二下学期期中)一简谐横波某时刻的波形图如图8所示，该波沿x 轴正方向传播，质点P 的横坐标x ＝0.32 m.从此时刻开始计时.图8 (1)若经过0.4 s 第一次出现相同波形图，求波速； (2)若P 点经0.4 s 第一次到达正向最大位移处，求波速. 答案 (1)2 m/s (2)0.3 m/s解析 (1)依题意，周期T ＝0.4 s ，波长λ＝0.8 m ，波速v ＝λT ，代入数据，可解得：v ＝2 m/s ；(2)波沿x 轴正方向传播，P 点经0.4 s 第一次到达正向最大位移处，Δx ＝0.32 m －0.2 m ＝0.12 m ，波速v ＝Δx t ，故v ＝0.120.4m/s ＝0.3 m/s.训练2 波的多解性及波的综合应用一、选择题 考点一 波的多解性1.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波的波长可能为( ) A.4 m 、6 m 和8 m B.6 m 、8 m 和12 m C.4 m 、6 m 和12 m D.4 m 、8 m 和12 m答案 C解析 由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m ，且两质点间波峰只有一个，故6 m 与波长λ的关系有三种可能：6 m ＝λ，6 m ＝λ2，6 m ＝32λ，故波长的可能值为6 m 、12 m 、4 m ，C 正确.2.(多选)如图1所示，一列简谐横波沿一直线向左传播，当直线上某质点a 向上运动到达最大位移时，a 点右方与a 点相距0.15 m 的b 点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是( )。

高二物理知识点电磁波高二物理知识点：电磁波一、电磁波的概念和特征电磁波是一种能量的传播方式，是电场和磁场相互作用而形成的波动现象。

它具有以下几个特征：1.1 频率和波长电磁波具有一定的频率和波长，频率指的是单位时间内波动次数，波长指的是连续波峰之间的距离。

根据频率和波长的关系，我们可以计算出电磁波在真空中的传播速度，即光速。

1.2 光的频谱电磁波按照频率从低到高可以分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同波段。

其中，可见光是人眼可以感知的电磁波。

二、电磁波的产生和传播电磁波的产生和传播是通过振荡电荷和传播相互作用而实现的。

2.1 振荡电荷当电荷在电磁场中振荡时，就会发射电磁波。

这种振荡电荷可以由交流电源、天线等产生。

2.2 传播相互作用电磁波的传播需要电场和磁场相互作用，在真空中，电场和磁场彼此垂直且互相垂直。

三、电磁波的应用领域电磁波在现代社会中有着广泛的应用，包括通信、能量传输、医学等方面。

3.1 无线通信电磁波的不同频段被应用于不同的通信方式，如无线电、电视、手机等。

无线通信主要依靠电磁波的传播与接收，将信息转化为信号的形式传递。

3.2 能量传输微波炉利用微波的特性，将电磁波转化为热能，实现食物的加热。

同样地，太阳能和无线能量传输也是利用了电磁波能量的传递特性。

3.3 医学应用X射线和γ射线是医学影像学中常用的检查手段，它们可穿透人体组织，从而获得关于骨骼和内部器官的图像信息。

四、电磁波的安全性尽管电磁波在现代社会中具有重要应用价值，但我们也需要注意电磁波的安全问题。

4.1 电磁辐射高频电磁波辐射对人体健康会产生一定的影响，比如电磁辐射可能引起电离辐射损伤等。

因此，在使用电子设备时要注意合理使用，避免长时间暴露于辐射源附近。

4.2 电磁波屏蔽技术为了减少电磁波的传播和接收，我们可以采用一些屏蔽技术，如铅板、金属网等，来降低电磁波的辐射。

五、总结电磁波是电场和磁场相互作用而形成的一种能量传播方式。

济北中学2017级高二物理学案23波的图像、波长频率波速的关系编制：任伟业 审核：孙建泉学习目标1、 能够通过描点法做出波的图像，理解波的图像的物理意义2、 知道什么是简谐波，能通过图像分析有关问题3、 知道什么是波长、频率和波速4、 理解波长频率波速的关系及各自的决定因素基础知识一、 波的图像1、横坐标x 表示： ；纵坐标表示： ；把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里，用一条 的曲线连接，得到这一时刻波的图像，也叫波形图，简称波形。

2、简谐波：波的图像是 的波称为正弦波，也叫 。

介质中有简谐波传播时，介质中各质点在做 运动。

3、波的图像与振动图像的初步认识（1）两者都是正弦曲线（2）波的图像表示介质中“各个质点”在“某一时刻”的位移（3）振动图像表示介质中“一个质点”在“各个时刻”的位移二、波长、频率和波速1、波长：（1）定义：在波动中，振动相位总是相同的两个 质点间的距离，通常用 表示。

（2）特征：在横波中，两个 或两个 之间的距离等于波长；在纵波中，两个 或两个 之间的距离等于波长；2、周期和频率（1）在波动中，各质点振动的周期和频率相同都等于 的周期和频率，这个周期和频率也叫波的周期和频率。

（2）两者的关系：1f T =3、波速（1）定义：波在 传播的速度x v t∆=∆ （2）机械波在介质中传播的速度由 决定，不同频率的机械波在同种介质中传播速度 （填“相等”或“不相等”）；同一机械波从一种介质进入另一种介质时频率 ，波速 。

（3）(T)v f λ、、之间的关系 ：三、波的图像的应用1、可以看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移2、可以看出波长、各质点的振幅3、已知振动方向可以确定波的传播方向；知道传播方向可以确定质点的振动方向a ．带动法：由于后一质点被前一质点带动的，因此只要找到前一质点的位置就可以判断后一质点的振动方向b ．微平移法：做出经过微小时间(t )4T t ∆∆< 后的波形由波形就可知道质点的振动方向 c ．上下坡法：上坡下，下坡上d ．同侧法：振动方向和传播方向在波形同侧e ．特殊点法类型一：认识波形，振动↔传播方向例1．如图，一列沿x 轴正向传播的横波的图像，下列说法中正确的是（ ）A.a 与i 、e 与n 之间是一个波长B.b 与j 、f 与p 、d 与m 之间是一个波长C.b 比c 先回到平衡位置D.c 与e 、g 与k 总是步调相反例2．在波的传播方向上，位移时刻相同的两个质点，其平衡位置间的距离为( )A. 14波长 B ．半波长的奇数倍 C.34波长的整数部 D ．半波长的偶数倍 例3．如图5所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A 在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )A ．波向左传播，质点B 向下振动，质点C 向上振动B ．波向右传播，质点B 向上振动，质点C 向下振动C ．波向左传播，质点B 向上振动，质点C 向上振动D ．波向右传播，质点B 向下振动，质点C 向下振动类型二：波速波长频率的关系例4．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波．若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2，则( )A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2B ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2C ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2类型三、由某时刻的波形确定Δt 前后的波形例5．如图所示是一列简谐波在某时刻的波形图，若每隔0.2 s 波沿＋x 方向行进0.8 m ，试画出17 s 后的波形图．课后练习1．关于波长，下列说法正确的是( )A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长2．关于公式v＝λf的理解，正确的是( )A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，机械波的频率f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列机械波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D．由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍3．关于振动图像和波的图像，下列说法中正确的是( )A．振动图像研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图像研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B．振动图像的形状不随时间变化，而波的图像的形状随时间而变化C．简谐运动图像和简谐波的图像其形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图像的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图像其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状4．一列横波在某时刻的波形图像如图所示，此时质点F的运动方向向下，则下列说法正确的是( )A．波水平向右传播B．质点H与质点F的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时刻质点C的加速度为零5．如图所示是一列简谐波某一时刻波的图像，下列说法正确的是( )A．波一定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的速度方向相反C．若a点此时的速度方向沿y轴的正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动方向沿y轴的负方向6．如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为( ) A．5 m,1 HzB．10 m,2 HzC．5 m,2 HzD．10 m,1 Hz7．如图所示，为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图。

盐城市第一中学高二物理教学案（39）第三节：波长、频率和波速编写人：顾正山 杜建平1、由原点O 处的波源发生的一列简谐波沿x 轴正向传播，在t=0时刻的波形曲线如图所示，已知这列波的质点P 连续出现两次波峰的时间间隔为0.4s ，则 (1)．这列波的传播速度为多少?(2)．当质点Q 第一次到达波峰时t 为多少， (3)．质点Q 到达波峰时，质点P 的运动情况?2、一列机械波沿+x 方向向右传播，t ＝3.0s 时刻的波的图象如图实线所示，已知波速v=1.5m/s ，（1）试作出t ＝4.0s 时波的图象．（2）作出t ＝2.0s 时刻波的图象．3．如图所示，A 、B 一列简谐横波中的两点，某时刻，A 正处于正向最大位移处，另一点B 恰好通过平衡位置向-y 方向振动。

已知A 、B 的横坐标分别为x A=0,xB=70m ，并且波长λ符合不等式：20m<λ<80m,求波长λ.20406080A OByx /my/cm2-2O234567810x/mQ盐城市第一中学高二物理同步练习（39）班级_______姓名__________1、一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图所示，质点A 的位置与与坐标原点相距0.5 m ，此时质点A 沿y 轴正方向运动，再经0.02 s 将到达最大位移，由此可见下列说法中错误的是A 、这列波的波长是2 mB 、这列波的频率是50 HzC 、这列波的速度是25 cm/sD 、这列波的传播方向是沿x 轴的负方向 2、如图所示，在xoy 平面内，有一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速v=1 m/s ，振幅A=4 cm ，频率f=2.5 Hz ，在t=0时刻，P 点位于平衡位置上方的最大位移处，P 点右方0.2 m 处有Q 点，则Q 点A 、在0.1s 时的位移是4 cmB 、在0.1s 时的速度最大C 、在0.1s 时的速度沿y 轴正方向D 、在0～0.1s 时间内的路程是4 cm3、一列简谐波在某时刻的图象如图所示，波沿x 轴方向传播，经 t ＝0.7s ，质点b 第二次出现在波峰上，求此波的传播速度4、如图所示一列简谐波在t=0时刻的波动图象，波的传播速度大小v=2 m/s ，从t=0到t=2.5 s 时间内，质点M 通过的路程是多少？位移为多少？该波传播的距离是多少？题4图题 1图题2图。

第三节波长、频率和波速的关系新知预习1.波长（λ）:在波动中，振动__________总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长，在横波中，两个相邻__________或两个相邻__________之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻__________或两个相邻__________之间的距离等于波长.2.频率(f)：波的频率由__________决定，在任何介质中频率不变，等于波源振动频率.3.波速（v）：波速仅由__________决定，波速与波长和周期的关系为__________，即波源振动几个周期，波向前传播__________个波长. 典题·热题知识点一波长、频率和波速例1下列对波速的理解正确的是( )A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D两项正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B、C两项错误.答案：AD例2图12-3-2所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是( )图12-3-2A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B.质点B、F在振动过程中位移总是相等C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长解析：从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长（应为两个波长），D项错误.答案：BC误区警示在理解波长的概念时，要注意切不可把“在波动中，振动相位总是相等的质点”与“在振动中某一时刻位移相等的质点”混为一谈，另外还要注意“相邻”二字，不要把波长的概念理解为“两个在振动中位移总是相等的质点间的距离”.知识点二波长、频率和波速关系及其应用例3如图12-3-3所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f.均静止在各自平衡位置，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t=1 s时，质点a第一次到达最高点，则在4 s＜t＜5 s这段时间内( )图12-3-3A.质点c的加速度逐渐增大B.质点a的速度逐渐增大C.质点c向下运动D.质点f保持静止解析：由t=1 s质点a第一次到达最高点知周期T=4 s，再由波速v=1 m/s知波长λ=vt=4 m，又知各质点相距1 m，故a与e相距一个波长，是振动步调完全相同的质点.在4 s＜t＜5 s这段时间内，a又离开平衡位置向最高点运动，受的回复力越来越大，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小；c质点与a质点振动步调相反，正从平衡位置向最低点运动，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小，在4 s＜t＜5 s这段时间内，波传播的距离是4 m＜x＜5 m，波还没有传到质点f，f仍静止不动，答案是A、C、D三项.答案：ACD巧解提示如果能画出波形，由波形图判断就更形象直观.如图12-3-4所示，图中实线表示t=4 s时的波形图，虚线表示4 s＜t＜5 s时的波形图.图12-3-4例4对机械波关于公式v=λf，正确的是( )A.v=λf适用于一切波B.由v=λf知，f增大，则波速v也增大C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD.由v=λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍解析：公式v=λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A项正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以B、D两项错；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，故C项正确.答案：AC方法归纳解此类问题的关键是：机械波的波速仅由介质决定，与频率和波长无关；机械波的频率由振源决定，与介质无关.知识点三波长、频率和波速的关系与波的图象的综合例5在图12-3-5所示的图象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t=0.2 s 后这列波的图象如图中虚线所示，求这列波的波速.图12-3-5解析：从波的图象可读出波长λ=4 m ，振幅A=2 cm.此题引起多种可能的原因有两个：一个是传播方向的不确定；一个是时间t 和周期T 的大小关系不确定.答案：设波沿x 轴正方向传播，t=0.2 s 可能是（n+41）(n=0,1,2，…)个周期，即t=(n+41)T 1，周期T 1=)41(+n t =144+n t 波速v 1=1T λ=t n 4)12(+λ=5(4n+1) m/s(n=0，1,2，…) 设波沿x 轴负方向传播，t=0.2 s 可能是(n+43)(n=0,1,2，…)个周期，即t=(n+43)T 2周期T 2=43+n t =344+n t 波速v 2=2T λ=t n 4)14(+λ=5(4n+3) m/s(n=0,1，2，…). 方法归纳 多解问题是大家倍感头痛的问题，但简单地说引起多解的原因为：①波的传播方向不确定引起的多解；②波的周期性引起的多解；③质点振动方向不明确引起的多解.有时候上述多解成因交织在一起，使得问题更隐蔽复杂，学习时一定要弄清多解成因.例6在波的传播方向上有两个质点P 和Q ，它们的平衡位置相距s=1.2 m ，且大于一个波长，介质中的波速为v=2 m/s ，P 和Q 的振动图线如图12-3-6所示，求振动周期的最大值，并画出t=0时的波的图象.图12-3-6解析：这是一道波动与振动图象相结合的问题，通过振动图象确定每一时刻质点的振动方向，然后由P 、Q 两点振动情况，确定两者间距与波长的关系；又因为波的传播方向未知，可从下面两种情况加以分析：1.波由P 点向Q 点传播；2.波由Q 点向P 点传播.答案：（1）波由P 点向Q 点传播由振动图线可知Q 点的振动在时间上比P 点至少落后4T ，因而P 、Q 两点之间的距离至少是41λ，根据波的周期性，s 与λ的关系应为（注意题目中s ＞λ） s=nλ+41λ(n=1,2,3，…) λ=144+n s (n=1,2,3，…) 故周期T=v λ=vn s )14(4+=144.2+n (n=1,2,3，…)，显然，n=1时，λ和T 有最大值，其最大值分别为λ1=0.96 m,T 1=0.48 s.下面作出t=0时波的图象，要正确画出该时刻波的图象，须把握好以下几点：①根据题中振动图象，t=0时P 点位移y P =A ，速度v P =0；Q 点位移y Q =0，速度最大，且将向正最大位移振动.②以P 点为原点，PQ 为x 轴画出直角坐标系，并根据s=45λ1及PQ=s 进行合理分度，将P 、Q 的横、纵坐标在坐标图上标出，然后画出经过这两点的一条图象，如图12-3-7所示.图12-3-7（2）波由Q 点向P 点传播这种情况下与（1）的求解方法基本相同.所以s=nλ+43λ(n=1,2,3,…) λ=344+n s T=v λ=2)34(4⨯+n s =)34(4.2+n (n=1,2,3，…) 当n=1时，λ和T 取最大值，其最大值分别为λ2=78.4 m≈0.69 m,T 2=74.2 s≈0.34 s,t=0时波的图象如图12-3-8所示.图12-3-8方法归纳 由于题中未明确波速方向，所以要考虑两种情况；又由于图中未标明数值，要求周期，须先求波长，而题中只给s ＞λ，所以应写出波长的多解表达式.至于P 、Q 间距是波长的多少倍，是由波的传播方向和P 、Q 在同一时刻的振动状态决定.自主广场我夯基我达标1.一列简谐横波在图12-3-5中x 轴上传播，a 、b 是其中相距为0.3 m 的两点，在某时刻a 点质点正位于平衡位置向上运动，b 点质点恰巧运动到下方最大位移处.已知横波的传播速率为60 m/s ，波长大于0.3 m ，则（ )图12-3-5A.若该波沿x 轴负方向传播，则频率为150 HzB.若该波沿x 轴负方向传播，则频率为100 HzC.若该波沿x 轴正方向传播，则频率为75 HzD.若该波沿x 轴正方向传播，则频率为50 Hz思路解析：由题意，若波沿x 轴负方向传播，则ab=43λ，λ=34ab=0.4 m所以λ=v/f所以f=λv =4.060 Hz=150 Hz 选项A 正确，选项B 错，若波沿x 轴正方向传播，则 ab=41λ，λ=1.2 m f=λv =2.160Hz=50 Hz 选项C 错，选项D 正确.答案：AD2.如图12-3-6所示，在平面xOy 内有一沿水平轴x 正向传播的简谐横波，波速为3.0 m/s ，频率为2.85 Hz ，振幅为8.0×10-2 m.已知t=0时，P 点质点的位移为y=4.0×10-2 m,速度沿y 轴正方向，Q 点在P 点右方9.0×10-1 m 处，对于Q 点的质点来说（ )图12-3-6A.在t=0时，位移为y=-4.0×10-2 mB.在t=0时，速度沿y 轴负方向C.在t=0.1 s 时，位移为y=-4.0×10-2 mD.在t=0.1 s 时，速度沿y 轴正方向思路解析：因为λ=f v =565.20.3=m m ，PQ=9×10-1 m ，=λPQ 43，按题意画出t=0时刻的波形图，如下图实线所示，由波形图可判定选项A 错，选项B 正确.周期T=0.4 s ，Δt=0.1 s=4T ,波形向x 轴正方向平移4λ如下图中虚线所示，则选项C 正确.此刻Q 点速度方向沿y 轴负方向，选项D 错.答案：BC3.如图12-3-7所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a 、b 两点相距14.0 cm,b 点在a 点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a 点的位移达到正方向最大时，b 点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00 s 后，a 点的位移为零，且向下运动，而b 点的位移达到负极大.则这一简谐波的波速可能是（ )图12-3-7A.4.67 m/sB.6 m/sC.10 m/sD.14 m/s 思路解析：先根据题干所述，画出a 、b 之间的波形图，由波从左向右的传播方向，及b 点的振动方向可知，a 、b 之间至少为3λ/4，即（m+3/4）λ=14.0 m （m=0,1,2, …），由已知可得时间关系：1.00 s 至少应为T/4，即（nT+T/4）=1.00 s.在讨论振动和波的问题时，首先应想到的是周期性、重复性.这种重复性既表现在时间上又表现在空间上，λ=分 14×44m+3式 m ，T=1441,34414+⨯=+⨯n T m m s ，由速度公式可得v=4)34()14(414⨯++⨯⨯m n ， 当n=0,m=0时，v=4.67 m/s当n=1,m=1时，v=10 m/s ，其余数值都不可能.答案：AC4.如图12-3-8所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s 后的波形图.图12-3-8（1）若波向左传播，求它的可能周期和最大周期.（2）若波向右传播，求它的可能传播速度.（3）若波速是45 m/s，求波的传播方向.3T+nT（n=0，1，2，…）思路解析：（1）波向左传播，传播的时间为Δt=4所以T=4Δt/(4n+3)=4×0.2/(4n+3)=0.8/(4n+3) s,（n=0，1，2，3，…）8.0s=0.27 s.最大周期为：T m=3T+nT（n=0，1，2，3，…）（2）波向右传播Δt=4所以T=0.8/(4n+1) s,（n=0，1，2，…）而λ=4 m=5（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）.所以v=T（3）波速是45 m/s,设波向右传播，由上问求得向右传播的波速公式为：45=5（4n+1）解得n=2.故假设成立，波向右传播.答案：（1）T=0.8(4n+3) s,（n=0，1，2，3，…）T m=0.27 s（2）v=5（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）（3）向右传播5.一列横波在x轴上传播，当t=0和t=0.005 s时的两波形图如图12-3-9.求：图12-3-9（1）设周期大于（t2-t1）,如果波向右（或向左）传播时，波速各为多少？（2）设周期小于（t2-t1），波速为6 000 m/s，求波的传播方向.思路解析：（1）因为（t2-t1）<T,所以波传播的距离小于一个波长，由图看出，λ=8 m ，则Δx 1=2 m ，Δx 2=6 m.如波向右传播则波速为：v 右=005.021=∆∆t x m/s=400 m/s 如波向左传播则波速为：v 左=005.062=∆∆t x m/s=1 200 m/s（2）因为Δx=v·t=6 000×0.005 m=30 m 且Δx=3λ+Δx 2=30 m 因此波向左传播.答案：（1）v 右=400 m/s,v 右=1 200 m/s (2)波向左传播6.已知一列简谐横波在t=0时刻的波动图象如图12-3-10所示，再经过1.1 s 时，P 点第3次出现波峰，求：（1）波速v ；（2）从图示时刻起，Q 点再经过多长时间第一次出现波峰？图12-3-10思路解析：（1）由传播方向可以判断P 点在t=0时刻振动的方向向下，需经243个周期第3次达到波峰位置，即243T=1.1 s所以T=114×1.1 s=0.40 s 所以v=T λ=sm4.04=10.0 m/s.（2）由图知A 点在t=0时刻向下振动，即振源的起振方向向下，故Q 点亦向下起振，起振后须经3T/4才第一次到达波峰，则Q 点第一次到达波峰经历的时间t=+vAQ 43T=s m m /0.101+ 43×0.40 s=0.4 s.答案：(1)10.0 m/s (2)0.4 s 我综合我发展7.如图12-3-11所示中的实线是一列简谐横波在某一时刻的波形图线，经0.3 s 后，其波形如图中虚线所示.设该波的周期T 大于0.3 s,求：图12-3-11（1）波长和振幅；（2）若波向右传播，求波的周期和波速； （3）若波向左传播，求波的周期和波速.思路解析：（1）从波形图线上直接读出波长和振幅分别为λ＝2 cm 和A=10 cm.（2）由题图知波向右传播，且T 大于0.3 s ，知在0.3 s 时间内传播的距离小于波长,从图知向右传播了3λ/4，所用时间应为0.3 s=43T,T=0.4 s,故v=Tλ=5 m/s.（3）波向左传播，且T 大于0.3 s,知在0.3 s 时间内波传播的距离小于波长，从图知向左传播了41λ，所用时间应为0.3 s=41T,T=1.2 s,故v=Tλ=35m/s.答案：（1）λ=2 m ，A=10 m (2)T=0.4 s,v=5 m/s5m/s(3)T=1.2 s，v=38.(2006重庆高考)图12-3-12为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形.当R点在t=0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是（)图12-3-12A.2 cm≤x≤4 cmB.2 cm<x<4 cmC.2 cm≤x<3 cmD.2 cm<x≤3 cm 思路解析：由平移法画出振动状态传到S点时的波形如图虚线所示,不难看出PR范围内2 cm≤x<3 cm的质点正在向y轴负方向运动.答案：C9.一列简谐波在x轴上传播，如图12-3-13，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示.已知Δt=t2-t1=0.1 s，问：图12-3-13（1）若波沿x轴正方向传播，且Δt<T，这列波的传播速度是多大？（2）若波沿x轴正方向传播，但Δt无约束条件，波速是多大？（3）若传播方向及周期均无约束条件，波速是多大？ （4）若波速v=340 m/s ，则波向哪个方向传播？思路解析：（1）从图知，该波的波长为8 m ，因Δt<T ，故Δx<λ,由图知Δt=T/4，T=0.4 s ，则：v=λ/T=20 m/s.(2)由于Δt 无约束条件，由振动的周期性，则Δt=（n+1/4）T,T=144.0+n s ，则：v=λ/T=20（4n+1） m/s.（3）因传播方向及周期均无约束条件，则波传播的双向性和时间周期性均要考虑：当波沿x 轴正方向传播，由振动的周期性，则Δt=（n+1/4）T,T=144.0+n s ，则：v=λ/T=20（4n+1） m/s.当波沿x 轴负方向传播，由振动的周期性，则Δt=（n+3/4）T,T=344.0+n s ，则：v=λ/T=20（4n+3） m/s.（4）波在Δt 时间内移动的距离Δx=v·Δt=340×0.1 m/s=34 m/s=441λ，由图可知向x 轴正方向传播. 答案：（1）v=20 m/s(2)v=20(4n+1) m/s(n=0，1，2，…)（3）波沿x 轴正方向传播，v=20(4n+1) m/s(n=0，1，2，…)波沿x 轴负方向传播，v=20(4n+3) m/s(n=0，1，2，…) （4）向x 轴正方向传播.10.如图12-3-14，实线是某时刻的波形图象，虚线是经0.4 s 后的波形图象.图12-3-14（1）假设波向右传播，它传播的可能距离、可能速度、最大周期分别是多少？（2）假设波速是92.5 m/s,波的传播方向如何？思路解析：（1）波向右传播，经0.4 s 后，它传播的距离s=(k+43)λ=4(k+43) m(k=0,1,2，…)可能速度v=t s =4.0)43(4+k =10(k+43) m/s （k=0,1,2，…) 设可能周期为T ，则(k+43)T=0.4，T=434.0+k （k=0,1,2，…)则最大周期T m =36.1 s=5.3 s.（2）若波向右传播，则v=10(k+43)（k=0,1,2，…）若波向左传播，则v=t s =10(k+41)（k=0,1,2，…）当10（k+43）=92.5时，k=9.25-0.75=8.510(k+41)=92.5时，k=8，k 是整数，所以波向左传播.答案：（1）s=4（k+43）（k=0，1，2，…）v=10(k+43) m/s （k=0，1，2，…）T m =5.3 s （2）波向左传播。

物理高二选修2知识点总结一、光的性质1、光的三大属性：振动性，可传播性和显色性。

2、光的振幅、波长、频率：振幅是指光在一个定义的光轴上振动的最大幅度；波长是指光里面两相邻谷点（最小/最大值点）之间的距离；频率是指光每秒钟完成振动的次数。

3、光的传播产生的电磁波的基本状态：理想的电磁波（实验上所产生的非理想电磁波）是一种平面波，由一个复振动磁场（H）和一个复振动电场（E）组成，H、E的方向互相垂直，它们的振动方向相同。

4、狭缝：狭缝由狭缝分离器、狭缝头和狭缝释光孔组成，它们被用来分离光组分波长。

5、衍射：当进入狭缝时，光会出现衍射现象，即光曲线会被边缘分离，分离角度有狭缝分离准则决定。

6、色散：色散有索尼它色散法和凯勒色散法，也称斯特伦克斯色散。

索尼它色散法是指光曲率波长和気体各分子介量的正比关系；凯勒色散法是指受克里格吸引力的影响，介量与吸引力的强弱成正比。

7、荧光：当物质受到电离辐射的作用时，物质突然释放出一定波长的亮光，这种亮光就是荧光。

二、介质和色散1、介质的定义：介质是一种传递的媒介，可以把物晶体分子之间的能量转化到其它物质，从而实现物理效应的转移。

2、介质的种类：气体介质，液体介质，固体介质，分子介质等。

3、介质的特性：表面张力；流变性；耐热性，耐气性和韧性；电导率；声音传播性等。

4、色散的定义：当光穿过某一介质时，不同波长的光会受介质的影响而产生一定的变化，这种变化就叫做色散。

5、色散法：色散有索尼它色散法和凯勒色散法，这两种色散法是用来解释介质对光有散射作用时产生的色散现象。

6、色散的测量：色散步骤及精度。

三、量子机械1、量子机械：是物理学中根据量子力学建构起来的一套波动方程系统，是物理学中目前最完整的理论模型。

2、量子力学：是一门研究显微世界的物理学，它的特点是有数量的定理，描述物质的本质，从实验现象中推导出理论模型。

3、量子图示：是研究量子力学的一种研究工具，用符号把物质的某波函数表示成一个图像，通过这种图像可以更加清晰地观察研究物质的性质。