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人教版新课标数学六年级下册《比例的基本性质》课件

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六年级下册数学课件比例的基本性质人教版(共12张PPT)

六年级下册数学课件比例的基本性质人教版(共12张PPT)
内项
外项
外项积是：2.Βιβλιοθήκη ×40=96 内项积是：1.6×60=96
2.4×40=1.6×60
2.4︰1.6＝60︰40
在比例里，两个外项的积
等于两个内项的积。
2.4 1.6
2.4
6060 40
1.6 = 40 交叉相乘
比例的基本性质
2.4 × 40=1.6 × 60
2.4 1.6
比例的基本性质
要判断两个比能不能组成比例， 关键要看什么?
6≠4 3 5 5 所4 以:5不1.能2 ：组5 43成和比例。
5
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (共12张PPT)
我是小法官，对错我来判！ 1、比例是由任意两个比组成 的。（×） 2、在比例里，两个内项的积与两个外项的 积差是0.（√ ） 3、比例式有四个外项，四个内项。（×） 4、10:2=5是比例。（×） 5、5x=6y,则x:y=5:6. （ ×）
孩子们， 早上好！
2.4︰1.6＝60︰40
内项 外项
组成比例的四个数，叫做 比例的项。两端的两项叫 做比例的外项，中间的两 项叫做比例的内项。
2.4︰1.6＝60︰40
内项
外项
小组合作讨论：
计算这组比例中两外项的积和两 内项的积分别是多少？看看它们 有什么特殊的关系？亲会有什么 发现呢？
2.4︰1.6＝60︰40
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (共12张PPT)
六年级下册数学课件-比例的基本性质 -人教版 (共12张PPT)
根据比例的基本性质，亲能写出比例吗?亲 们能写几个？
3×40=8×15

六年级下册数学人教版《比例的基本性质》(课件)(共14张PPT)

六年级下册数学人教版《比例的基本性质》(课件)(共14张PPT)
你有什么发现？
二 探究新知
1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40 （2） 3 : 5 = 9 : 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=4在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例 的基本性质。
二 探究新知
你能用字母表示这个性质吗？
如果 a:b=c:d（b、d≠0）
或 交叉相乘积相等
ad = bc
三 对应练习 优 翼
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（2）0.2:2.5和4:50
6×5=30
0.2×50=10
3×8=24
2.5×4=10
不能组成比例
比例的基本性质
一 复习导入
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做 （ 比例 ）。 2.判断两个比是否成比例，关键要看它们的 比值是否（ 相等 ）。
二 探究新知
你能用2.4、1.6、60、40组成一个 比例吗？
2.4 : 1.6 = 60 : 40
你知道比例各项的名称吗？
二 探究新知
2.4 : 1.6 = 60 : 40
可以组成比例
四 巩固练习
五 拓展练习
优 翼
填一填
1.（1）a:7=5:b中，（ ）和（ ）是外项， （ ）和（ ）是内项，a×b=（ ）。
（2）如果4a=7b，那么a：b=（ ）:（ ）； b:a=（ ）:（ ）。
五 拓展练习 优翼
2.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你 能写出比例吗？你能写几个？
六 小结
今天你的收获是什么？
内项
外项

小学人教新课标数学六年级下册《比例的基本性质 1》PPT课件PPT

小学人教新课标数学六年级下册《比例的基本性质 1》PPT课件PPT

4.5∶2.7 = 10 ∶6
外项积：4.5 × 6 = 27
6 ∶10 = 9 ∶15
外项积： 6 × 15 = 90
内项积：2.7 × 10 = 27
内项积： 10 × 9 = 90
1 32
1 ∶ 1 = 6 ∶4
23
外项积：
1 2
×4 = 2
内项积：
1 3
×6=2
0.6 ∶0.2
=
33 ∶ 11 44 44
人教新课标六年级数学下册
教学目标
1.知识目标：理解并掌握比例的基 本性质。
2.能力目标：学会应用比例的基本 性质判断两个比能否组成比例，并 能正确组成比例。
3.情感目标：培养大家的观察能力、 判断能力。
例题
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项 外项
做一做
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
可以组成比例。
33 =
44 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶ 1
84
可以组成比例。
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）。
2、3、4 和 6 因为 2 × 6 = 3 × 4，所以这四个数可以组成比例。
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6∶9 和 9∶12
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 6 ∶ 9 ＝ 2 3
9∶12 = 3 4
2≠ 3 34
因为： 6 × 12 ＝ 72 9 × 9 ＝ 81 72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。

六年级【下】册数学-比例的基本性质.人教新课标(18张ppt)公开课课件

六年级【下】册数学-比例的基本性质.人教新课标(18张ppt)公开课课件

（2）0.2：2.5和4:50
（3） 1 ： 1
36ຫໍສະໝຸດ （4）1.2：3 4
和
1：1 24
4
和 5 ：5
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第2课 时 比例的基本性质.人教新课标(18张ppt) 公开课 课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第2课 时 比例的基本性质.人教新课标(18张ppt) 公开课 课件
所以，0.2；2.5和能组成比例。
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第2课 时 比例的基本性质.人教新课标(18张ppt) 公开课 课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第2课 时 比例的基本性质.人教新课标(18张ppt) 公开课 课件
四、课堂小结 通过这节课的学习，你学到了什么知识？
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第2课 时 比例的基本性质.人教新课标(18张ppt) 公开课 课件
9×9＝81 6×12＝72
81≠72 所以，这两个比不能组成比 例
2×28＝56 1.4×40＝56
56＝56 所以这两个可以组成比例。
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第2课 时 比例的基本性质.人教新课标(18张ppt) 公开课 课件
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三、巩固练习
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比例组成比例。
（1） 6 : 3 和8：5 3×8＝24 6×5＝30 24≠30
6:3和8:5组不成比例
（2）0.2：2.5和4:50 2.5×4＝10 0.2×50＝10

人教版小学六年级数学下册 比例的基本性质课件

人教版小学六年级数学下册 比例的基本性质课件

内项 外项
想一想:括号里的两项可以是哪两个数?
猜想
6:(
)=(
):4
两个外项的积等于两个内项的积
探究比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这 叫做比例的基本性质。
第一关：基础运用
1.应用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1) 6:3 和 8:5
第一关：基础运用
⑴6：10和 可以组成比例。
( ✘)
⑵12：7和9是比例。
(✔ )
⑶在比例里，两个外向的积与两个内项的积
的差等于0。
(✔ )
⑷如果3a=4b，那么a：b=3：4。
(✔ )
课后作业
1.完成同步练习 2.预习解比例 3.复习本节课内容 4.完成数学老师布置的作业
期待下节的阳光少年！
再见！
❶比例
⒈比例的意义和基本性质
✔ 比例的意义 比例的基本
解比例
性质
上一节课我们已经学习了比例的意义，现在
的比能否组成比例
（1）4:2和5:2.5
（2） 和
利用比例的意义进行判断
因为2=2 所有4:2=5:2.5
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质
1.应用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1) 6:3 和 8:5
(2) 0.2 : 2.5 和 4 : 50
小组讨论 写出比值是5的两个比，并组成比例。 老师改正
大胆猜想填空
(
6 9
) =(192
)
(
6 2
( )=
21 7
)
6：(12 )=( 4 )：8
你的答案是什么？

《比例的基本性质》课件

《比例的基本性质》课件
比例与代数
在代数中，比例关系可以通过方程式来表示和解 决。因此，掌握比例的基本性质对于学习代数具 有重要意义。
05 比例计算技巧与注意事项
比例计算中常用技巧
交叉相乘
在比例计算中，交叉相乘 是一种常用技巧。通过交 叉相乘，可以快速求出比 例中的未知项。
等比设数
当遇到复杂的比例关系时， 可以尝试设定一个公共的 比例系数，将问题简化为 等比数列的求解。
比例与其他数学概念的联系
比例与分数、百分数等数学概念有着密切的联系，可以相互转化和应用。
复杂比例问题的解决策略
对于复杂的比例问题，可以通过列方程、设未知数等方法进行解决。
自我评价与反思
对本节课知识点的掌握程度进 行评价，包括比例的定义、基 本性质和解比例的方法等。
反思在学习过程中的不足之处， 如理解不深入、应用不熟练等， 并提出改进策略。
比例与分数、小数、百分数之间转换
比例可以转换为分数形式，如a:b可以表示为a/b。
比例也可以转换为小数形式，通过计算a除以b得到的小数就是该比例的小数形式。
比例还可以转换为百分数形式，将a除以b得到的小数乘以100，再加上百分号即可 得到该比例的百分数形式。
02 比例基本性质介绍
比例第一基本性质（反比关系）
03
设计中的比例
在艺术设计、建筑设计和工业设计中，比例的运用对于作品的美感和实
用性至关重要。
数学问题解决中比例方法应用
等比关系
在数学问题中，当两个量的比值保持恒定时，我们称之为 等比关系。利用等比关系可以解决很多实际问题，如速度、 时间和距离之间的关系。
比例运算
比例运算包括求比例中的未知项、判断比例是否相等以及 利用比例进行单位换算等。

《比例的基本性质》课件


在物理学中，比例关系也起着重要的作用。例如，在力学中，物体运动的距离与时间成正比，速度与距离成正比；在热学中，热量与温度成正比；在电学中，电流与电压成正比等。
这些比例关系是物理学的基本原理之一，对于解释自然现象和解决实际问题具有重要意义。
在工程领域，比例关系的应用也十分广泛。例如，在建筑设计、制造、施工等方面，比例尺的应用可以帮助我们准确地设计和制造各种物体。
详细描述
交叉乘积形式的表示方法是将比例中的两个数交叉相乘，例如，3:5可以表示为3×5的形式。这种表示方法能够展示两个数之间的乘积关系，并且有助于理解比例的性质和特点。
总结词
坐标轴上的表示方法是将比例的两个数分别作为横轴和纵轴上的坐标点，以图形的方式展示比例关系。
详细描述
在坐标轴上表示比例的两个数时，通常将一个数作为横轴，另一个数作为纵轴。通过这种方式，可以清晰地展示两个数之间的比例关系，并且可以通过图形的方式进行比较和计算。这种表示方法在数学、物理等学科中广泛应用。
无理数比例的特性
无理数比例具有无限不循环的小数表示形式，无法精确计算。但在某些情况下，它们表现出特殊的规律性和美感。
无理数比例的实例
圆周率π在几何学中具有重要地位，它表示圆的周长与其直径的比值。此外，音乐中的音阶也与无理数比例有关，如五声音阶中的“宫、商、角、徵、羽”对应着不同的频率比值。
要点三
分数的定义与性质
要点三
THANKS
感谢您的观看。
详细描述
04
CHAPTER
比例在实际生活中的应用
在统计学中，比例关系可以帮助我们描述数据的分布和变化规律。例如，通过比较不同年龄段、性别等人群的比例，可以了解人口分布的特点和趋势。
比例在数学中有着广泛的应用，如计算面积、体积、长度等。通过比例关系，我们可以快速地找到两个量之间的相对大小和关系。

人教版六年级《比例的基本性质》课件

所以： 1.4∶2 = 7∶10
因为： 1.4 × 10 ＝ 14 2 × 7 ＝ 14
比例的意义：
7 ∶10 = 0.7
比例的基本性质：
0.7 = 0.7
14 = 14
所以： 1.4∶2 = 7∶10
内项
外项
三、知识应用
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时， 两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
四、布置作业
作业：第43页练习八，第5题、 第6题、第7题。
3
1
6
1
2
1
4
1
4
3
5
4
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
6∶9 和 9∶12
所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例．
因为： 6 × 12 ＝ 72 9 × 9 ＝ 81
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
0.5∶0.2 和
∶
因为： 0.5 ∶ 0.2 ＝2.5
比例的意义：
2.5 = 2.5
∶
= 2.5
所以： 0.5∶0.2 =
∶
比例的基本性质：
0.125 = 0.125
因为： 0.5 ×
（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下， 你能发现什么？
（1） 2.4:1.6＝60:40
2.4×40＝
1.6×60＝
观察计算结果，你有什么发现吗？
（2）
5
3
15
9

六年级下册数学人教版《比例的基本性质》课件

1、24×3＝8×9 2、xy＝ab
课堂小结
同学们，这节课你们有哪些收获呢？
第2课时 比例的基本性质
R·六年级下册
复习导入
什么叫做比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
新课讲授
我的心脏45秒跳54次。 那1分钟跳72次。
54∶45＝1.2
比值相等
1分＝（1）在比里，各部分的名称是什么？ （2）求比值，判断两个比能否组成比例。
2.4∶1.6
60∶40
新课讲授
活动
1.看一看：教材第39页 2.想一想：什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？ 3.你能把比例改写成分数形式吗？改写成分数后你还能找到比例的外项 和内项吗？
2.4∶1.6 = 60∶40
新课讲授
2.4∶1.6=60∶40
内
写成分数形式 2.4 60
1.6 40
6 : 10 ＝ 9 : 15
0.2 : 2.5 ＝ 4 : 50
巩固提升
2.判断下面每组中的两个比能否组成比例？
（1）6∶3和8∶5
（2）0.5∶0.4和2∶2.5
（3）7 : 3 和 8 : 4
（4）1.4：2 和 28：40
巩固提升
3.根据比例的基本性质，把等积式改写成比例，你能写几 个？
2.4和40仍然是外项， 1.6和60仍然是内项。
项
ac
bd
外
项
比较两个外项的积和两个内项的积，
你能发现什么？
新课讲授
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
用字母表示： 如果a :b = c : d 那么 ad =bc
或 ac bd
交叉相乘积相等

六年级下册数学人教版 比例的基本性质 课件

比例的基本性质
人教版六年级下册第四单元
学习目标
• 学生认识比例的项、内项、外项 • 掌握比例的基本性质 • 运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例
学习重难点
• 理解并掌握比例的基本性质，引导观察自主探究比例的基本性 质
结合已学的知识填空
1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做（
）。
2.判断两个比是否成比例，关键要看它们的比值是否
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
你有什么发现？
我发现： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比 例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组 成比例。
谢谢观看
下课啦！
（
）。
你能用2.4、1.6、60、40组成一个比例吗？
例2.4 : 1.6 = 60 : 40 你知道比例各项的名称吗？
比例的内项和外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内 项。
如果把上面的比例写成分数形式： 2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
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试一试
应用比例的基本性质，判断下面两个 比能不能组成比例．
0.2∶2.5 和 4∶50 因为： 0.2 × 50 ＝ 10
2.5 × 4 ＝ 10
10 = 10 所以： 0.2∶2.5 = 4∶50 能组成比例．
试一试
应用比例的基本性质，判断下面两个 比能不能组成比例． 1 1 1 1 3∶ 6 和 2 ∶ 4
不能组 成比例。
3、2、5、6
小游戏：任意说出四个10以内的自然数， 看看它们能不能组成比例。
2、3、4、6
能组成 比例。
小游戏：任意说出四个10以内的自然数， 看看它们能不能组成比例。
试一试
应用比例的基本性质，判断下面两个 比能不能组成比例．
6∶3 和 8∶5 因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24 72 ≠ 81 所以： 6∶3 和 8∶5 不能组成比例．
60 ＝60︰ 40
内项 外项
外项积是： × 40 ＝ 96 2.4 内项积是： × 60＝96 1.6
×
＝
×
2.4 ︰ 1.6
＝60 ︰ 40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。
2.4×40 ＝ 1.6×60
2.4︰1.6
外项
＝60︰40
内项
2.4 1.6 内项
＝
60 40 外项
Байду номын сангаас
8︰25＝40︰125 ( 8 )×(125) ＝(25)×(40)
试一试
应用比例的意义或者基本性质，判断 下面的两个比能不能组成比例．
6∶9 和 9∶12 比例的基本性质： 比例的意义： 2 因为： 6 ∶ 9 ＝ 因为： 6 × 12 ＝ 72 3 3 9 × 9 ＝ 81 9∶12 = 4 2 3 72 ≠ 81 ≠ 3 4 所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例． 所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例．
姓名： 年级： 学校： 一、填空题：（40 分） １、食物链上的生物，能自 己制造食物的叫做（ ），以其他生物为食的叫做 （ ） 、分解动植物残骸或废物的叫（ ）。 2、动物、植物的后代与亲代之间存在着相同的特征，叫做（ ）现象；动物、植物的后 代与亲代之间存在着不同的特征，叫做（ ）现象。 3、（ ）被人们称为现代遗传学之父；（袁隆平）被称为杂交水稻之父 4、、（ ）与（ ）是生命最基本的两个特征， 5、化石是在地层岩石中保存的百万年前死亡的生物的（ ）或（ ），如骨骼、 外壳、叶子、脚印等。 6、（ ）的发现是对达尔文的进化学说提出了挑战。 7、（ ）提出的生物进化论是（ ） 的 结 果 ， 并 于 1859 年 出 版 了 《 》、一书。 8、（ ）与（ ）是生命最基本的两个特征， 9、 自然界中的生物， 通过激烈的（ ） ， （ ） 生存下来， （ 而 ） 则 被淘汰掉，这就是（ ） 10、人类的很多行为直接破坏了生态平衡，如（ ）（ ）以及（ ） 等。 11、生物连同它们周围的环境叫做（ ），在一个（ ）中，如果植物、 动物及( )的数量维持在一定的水平且变化不大，这种状态就叫做 （ ）。 12、科学用脑的五要素是（ ）。 13、变异分为（ ）与（ ）两种。变异可以有 （ ） 与（ ）。 14、人进入青春期后（ ）与（ ）都会发生很大的变化 15、青春期男女（ ）最先出现快速行长。 16、人的一生要经过（ ）。 17、青春期除了身高突增外，另外一个特点就是（ ）的开始。 18、第一块恐龙化石是在（ ）年发现的 19 、 （ ） 提出的生物进化论是 （ ）的 结果 ，并于 1859 年出版 了 《 》一书。 20、同一栖息地不同种类的动物、植物间会形成（ ）关系或是（ ）的关系。 二、连线题：（25 分） 1、呀呀学语 老年期 2、将下图所示的生态系统中的 十月怀胎 婴幼儿期 完整的食物链标识出来： 颐养天年 胎儿期 狐 猫头鹰 抚育后代 青年期 蛇 蜘蛛 蟾蜍 勤奋求学 成年期 吃虫的鸟 兔 鼠 生长迅速 学龄期 绿色植物 昆虫 努力工作 青春期
3 4 3 × ＝ 5 5 4
3 6 ≠ 5 4 3 所以： 1.2∶ 和 ∶5 5 4
不能组成比例．
谢 谢
制作：徐顺义
2︰80
80︰2
5︰200
200︰5
＝
＝
2.4 ︰1.6
＝ 60 ︰40
内项
外项
指出下面比例的外项和内项。 4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
1 1 = 6 ∶4 ∶ 2 3
内项 外项
3 1 0.6 ∶0.2 = ∶ 4 4
内项 外项
2.4 ︰ 1.6
1 1 1 因为： × ＝ 12 3 4 1 1 1 × ＝ 2 6 12 1 1 = 12 12 1 1 1 1 所以： ∶ = ∶ 6 3 2 4
能组成比例．
试一试
应用比例的基本性质，判断下面两个 六年级科学期中试卷 比能不能组成比例． 4 3 1.2∶ 和 5 ∶5 4
因为： 1.2 × 5 ＝ 6
2.4×40 ＝ 1.6×60
交叉相乘
2.4 ︰1.6＝ 60︰40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等于两个 比例的基本性质. 内项的积,这叫做比例的基本性质.
智慧城堡
加油啊！
试一试
0.5 0.2 0.5×2 ＝（ ）×（0.2 ） 5 ＝2 5 2 ︰1 3 ︰3 ＝5 4 5 2 3 2 3 1 × 4 ＝（ ）×（ 5 ） 5 2