初识正弦交流电.

《电工技术基础与技能》复习题7．初识正弦交流电一、选择题：1．人们常说的交流电压220V 是指交流电压的（ ）A ．最大值B ．有效值C ．瞬时值D ．平均值 2．关于交流电的有效值，下列说法正确的是（ ） A ．最大值是有效值的3倍 B ．有效值是最大值的2倍C ．最大值为311V 的正弦交流电，就其热效应而言，相当于一个220V 的直流电D ．最大值为311V 的正弦交流电，可以用220V 的直流电代替3．一个电容器的耐压为250V ，把它接入正弦交流电中使用，加在它两端的交流电压的有效值可以是（ ）。

A ．150VB ．180VC ．220VD ．都可以 4．已知V t u )6314sin(2100π-=，则它的角频率、有效值、初相分别是（ ） A ．62100/314π-、V 、s rad B ．6100/100ππ-、V 、s radC ．610050π-、V 、Hz D ．6100/314π、V 、s rad 5．某正弦交流电的初相角20πϕ-=，在t =0时，其瞬时值将（ ）A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定 6．A t i ωsin 51=与A t i )30sin(52︒-=ω的相位差是（ ） A ．30° B ．－30° C ．0° D ．无法确定 7．两个同频率正弦交流电21、i i 的有效值各为40A 和30A ，当21、ii 的有效值为50V时，1i 与2i 的相位差是（ ）A ．0°B ．180°C ．45°D ．90° 8．某交流电压V t u )4100sin(100ππ+=，当s t 1.0=时的值是（ ）A ．V 7.70-B ．V 7.70C ．V 100D ．V 100- 9．某正弦交流电压的有效值为380V ，频率为50Hz ，在t =0时的值为380V ，则该正弦电压的表达式为（ ）A ．V t u )90314sin(380︒+=B ．V t u 314sin 380=C ．V t u )45314sin(2380︒+=D ．V t u )45314sin(2380︒-= 10．如右图所示的矢量图中，交流电压1u 与2u 的相位关系是（ ）A ．1u 比2u 超前75°B ．1u 比2u 滞后75°C ．1u 比2u 超前30°D ．无法确定11．一个电热器接在10V 的直流电源上，产生一定的热功率。

《电工基础讲义----7.1正弦交流电的产生》《电工基础讲义----7.2表征正弦交流电的物理量》2015.8.12【7.1正弦交流电的产生】一、正弦交流电的产生1、正弦交流电：大小和方向都随时间做正弦周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电流／电压称为正弦交流电；引言：如图7--1所示矩形线圈abcd 在匀强磁场中匀速转动；观察电流表的指针，可以看到，指针随着线圈的转动而摆动，并且线圈每转一周，指针左右摆动一次。

图7-2中标a 的小圆圈表示线圈ab 边的横截面，标d 的小圆圈表示线圈cd 边的横截 面；假定线圈从中性面（中性面：线圈平面与磁感线垂直的平面）开始，沿逆时针方向匀速转动，角速度是ω，单位是rad/s （弧度/秒）。

经过时间t 后，线圈转过的角度是ωt 。

这时ab 边的线速度v 的方向与磁感线的方向夹角也等于ωt 。

设ab 边的长度是l ，磁感应强度是B ，那么ab 边的感应电动势sin ab e Blv t ω=，cd 边中的感应电动势跟ab 边中的大小相同，而且是串联在一起，因此这一瞬间整个线圈中的感应电动势可用下式表示：2sin e Blv t ω=当线圈平面转到与磁感线平行的位置时，ab 边和cd 边的线速度方向都与磁感线垂直，即ab 边和cd 边都垂直切割磁感线，由于/2t ωπ=，sin 1t ω=；此时感应电动势最大，用m E 表示，即2m E Blv =，代入上式得：s i nm e E t ω= 其中e 称为电动势的瞬时值，m E 称为电动势的最大值；由上式可知：在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的。

如果把线圈和电阻组成闭合电路，则电路中就有感应电流；用R 表示整个闭合电路的电阻，用i 表示电路中的感应电流，那么sin m E e i t R R ω==，式中，m E R是电流的最大值，用m I 表示，则电流的瞬时值可用下式表示：sin m i I t ω=，说明感应电流也是按正弦规律变化的。

交流电的基本概念交流电可分为正弦交流电和非正弦交流电。

正弦交流电的大小和方向随时间按正弦规律周期性变化，通常所说的交流电就是指正弦交流电。

1. 正弦交流电（1）正弦交流电的产生：正弦交流电由交流发电机产生的。

（2）正弦交流电的三要素①瞬时值、最大值、有效值图1 正弦交流电波形瞬时值：正弦波上每一点的幅度称为正弦交流电的瞬时值，反映该点正弦交流电的大小，用小写字母表示，如i、u分别表示正弦交流电流和正弦交流电压的瞬时值。

峰值：正弦波上幅度最大点的值称为峰值。

峰值有两个，其中一个峰值为正，另一个峰值为负，两者大小相等。

峰-峰值：两个峰值之间的垂直量称正弦交流电的峰-峰值，如图2所示。

峰值的绝对值称正弦交流电的最大值，反映正弦交流电大小变化的范围，用大写字母加下标m表示，如I m、U m分别表示正弦交流电流和正弦交流电压的最大值。

图2 正弦波的峰-峰值有效值：相同时间内、相同电阻上，产生与交流电相同热量所需的直流电的大小。

I＝0.707I m U＝0.707U m一般电气设备上标注的额定电压、额定电流都是指有效值。

当给定或测量交流电压、交流电流时，除非特别说明，也都是指有效值。

大多数仪表都能测量显示交流电压、交流电流的有效值。

②相位角、初相角在实际应用中，正弦波的相位通常用转子线圈旋转了多长时间来表示。

如果1秒钟转子线圈旋转了ω电角度，则t时间正弦波的相位为：Φ＝ωt＋φ其中，Φ称为相位角，φ称为初相角③周期、频率、角频率周期：正弦波完成一次循环所需的时间叫周期，用T表示。

周期的单位是秒（s）。

频率：指1秒钟循环的次数，用f表示。

频率的单位是赫兹（Hz），简称赫。

角频率：指1秒钟变化的电角度，用ω表示，单位是弧度/秒（rad/s）。

关系：2πf（3）正弦交流电的表示三角函数法：u＝U m sin（ωt＋φu）＝U sin（ωt＋φu）i＝I m sin（ωt＋φi）＝I sin（ωt＋φi）波形图表示法：图3 正弦交流电的波形表示2. 三相正弦交流电正弦交流电有单相正弦交流电和三相正弦交流电两种，实际应用中的单相正弦交流电只是三相正弦交流电中的某一相。

电工技术基础与技能第七章 初识正弦交流电练习题5、某正弦交流电的初相角φ=-90 °，在t=0 时，其瞬时值将 ( ) 。

A. 等于零B. 小于零C.大于零D.无法确定班别：高二（ ） 姓名：学号：成绩：6、 u5sin( t 15 )V 与 i 5sin( 2 t 15 )A的相位差是 ()。

A.30 °B.0°C.-30°D. 无法确定一、是非题7、两个同频率正弦交流电流i 1、 i 2 的有效值各为 40A 和 30A ，当 i 1+i 2 的有效值为 50A 时， i 11、通常照明用交流电电压的有效值是 220V ，其最大值即为 380V 。

（ ） 与 i 2 的相位差是 ( )。

2、正弦交流电的平均值就是有效值。

（） A.0 °B.180°C.45°D.90 °3、正弦交流电的有效值除与最大值有关外，还与他的初相有关。

（ ）8、某交流电压 uπtπ)V ，当 t=0.01s时的值是 ( )。

4、如果两个同频率的正弦电流在某一瞬间都是 5A ，则两者一定同相且幅值相等。

（ ）100 sin(100 45、 10A 直流电和最大值为 12A 的正弦交流电，分别流过阻值相同的电阻，在相等的时间内，A.-70.7VB. 70.7VC.100VD.-100V10A 直流电发出的热量多。

（ ） 9、某正弦电压的有效值为380V ，频率为 50Hz ，在 t=0 时的值 u=380V ，则该正弦电压的表达式6、正弦交流电的相位，可以决定正弦交流电在变化过程中瞬时值的大小和正负。

（ ） 为 ( )。

7、初相的范围应是 -2 π～ 2π。

（ ） A. u380 sin(314t 90 )VB.u380sin 314tV8、两个同频率正弦量的相位差，在任何瞬间都不变。

（ ）9、只有同频率的几个正弦量的矢量，才可以画在同一个矢量图上进行分析。