研究重力加速度随地球纬度递增的原因

重力加速度的变化规律分析
重力加速度是物体受到的重力产生的，重力是地球对物体的万有引力的一个分力，而另一个分力是向心力。

地球可近似看做一个圆球。

重力随纬度的升高而增大，随高度的升高而减小。

重力加速度也是这个变化规律，下面就分析重力加速度的变化规律。

已知地球的对表面物体的万有引力F万，物体随地球一起转动所需的向心力F向，以及重力G
F万=G Mm
=ma，F向=mrω2=m a n，G=mg
R
所以有万有引力加速度a大小不变，始终指向地心，向心加速度a n，始终垂直与地轴，重力加速度g，如下图。

F向与F万夹角为θ
根据矢量加法的原则可知，G
⃗ =F 万⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −F 向⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，可以得到
g ⃗ =a ⃗ −a n ⃗⃗⃗⃗
等式两边同时平方取标积得：
g=√a 2n 2n 由几何关系得a n =rω2=Rω2cosθ
g=√a 2+R 2ω4cos 2θ−2aRω2cos 2θ
=√a 2+Rω2cos 2θ（Rω2−2a ）
上面式子中Rω2这项等于赤道处的向心加速度，而向心加速度是很小的，甚至可以忽略，因此Rω2是远小于2a 的，因此Rω2cos 2θ（Rω2−2a ）<0
随着纬度的升高，θ角逐渐增大，cos θ逐渐减小，这样以来Rω2cos 2θ（Rω2−2a ）就逐渐增大，g 逐渐增大。

而随着高度的升高，万有引力逐渐减小，因此分力也在减小，重力加速度随着高度升高而减小。

综上所述：重力加速度随着纬度升高而增大，随着高度升高而减小。

论文：影响重力加速度的因素影响重力加速度的因素“两个轻重不同的小球同时落地的声音，是那样的清脆美妙，有是那样的震耳发聩～它使人们清醒地认识到轻重不是下落快慢的原因;它动摇了2000多年来统治着人们头脑的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至近代科学推上了历史的舞台。

” 以上的事例，即是意大利科学家伽利略为了否定希腊伟大的思想家，哲学家亚里士多德提出的“重的物体比轻的物体下落得快”该结论而做的实验。

此后，伽利略又经过一段艰辛的历程，计算出了物体下落时的速度。

此速度是匀加速的，随着时间的增加而增大。

由于此速度是由重力产生的，所以称之为重力加速度。

用字母g表示，它的大小约是9.8米每二次方秒，方向竖直向下。

又根据加速度的定义，a=(U-V)/t，在自由落体运动中，V(初速度)为零，a(加速度)等于g(重力加速度)。

因此，物体下落经过的时间为t时，速度可用公式表示U=gt。

以上公式流传至今，已被人们当成一种知识，当成一种习惯。

可当我们学到高中物理课程必修一中的“自由落体运动的规律”时，一栏“一些地方重力加速度的数值”的表格引发同学们的深思。

表上很明确地罗列了不同地方(纬度差异)对产生重力加速度的数值是有偏差的～对有些细心的同学应该发现，人们所取用的重力加速度的数值g，是大约计算出来的，而不是确切的数值。

在表栏中，纬度的差异，导致重力加速度的数值有规律地变化。

其数值在9.8米每二次方秒左右波动，由赤道向两极递增，即纬度越高的地区，产生的重力加速度的越大，而中纬地区数值上就越接近“9.8”。

同样的物体，在不同的地区，产生的重力加速度有差异，这是为什么呢, 此问题使我们成立了研究小组，对该问题作出深入的研究。

由于该研究涉及到对不同地区的探讨。

这对我们中学生的能力是远远不足的，只能作出一些假说，运用数学推理与实验验证猜想。

首先，我们想到的是两极与赤道的种种差异，其中最突出的，当然是气候差异了。

一( 提出的是:对重力加速度的影响是否与气压有关,我们知道，两极的气压与赤道地区气压差异很大。

104囱魁科技2021年•第2期基于phyphox的重力力口速度与海拔和纬度的关糸探究◊合肥工业大学电子科学与应用物理学院景佳卯涛丁晓波胡嘉聪汪勇目前，在各项研究中对重力加速度的取值都不十分精确，公式计算均为理论计算，实际意义不大。

本文利用手机传感器，通过Phyphox中的两个工具，GPS定位和摆，测量得到多地的海拔、纬度以及重力加速度数据，最后分析数据，得出重力加速度与海拔和纬度三者之间的关系，提高重力加速度在科学研究应用中的精度。

重力加速度是物理学中最重要的物理学量之一，由地心引力和地球自转引起的离心力的合力产生，在一般的物理学问题中近似取g=9.80m/s2或g=10.0m/孑。

由于纬度和海拔的差异，重力加速度的值也会不同，随纬度的增加而增大，随着海拔的升高而减小。

在地质，气象，勘探等需要更高精度的领域用这些粗略的重力加速度值就不再满足要求，所以根据当地海拔和纬度数值得出精确的重力加速度值就显得尤为重要。

本文提出一个计算实际重力加速度值的新方法，即利用手机传感器，通过手机软件Phyphox,得到多地海拔和纬度数据，并测量重力加速度，最后分析数据，得出重力加速度与海拔和纬度之间的关系。

通过测量海拔和纬度，再根据此关系即可计算出实际重力加速度值，提高了重力加速度在科学研究应用中的精度，具有一定的实际意义。

1实验原理Phyphox通过调用手机的内置传感器，包括加速度传感器、磁力传感器、陀螺仪旋转传感器）、光传感器、压力传感器、麦克风以及GPS等，对手机的运动情况和周围环境进行相应的数据测量。

目前可实现29种内置功能，例如测量加速度、角速度、光照强度、磁场强度、压力和声音的幅度和频率等基本物理量，并且将这些数据以图形或数字的形式呈现。

Phyphox软件还将传感器进行模块化组合，方便使用者研究和分析转动、滚动、弹性碰撞、弹簧振动、单摆、失重与超重等多种基本运动。

本实验主要是利用Phyphox的单摆功能，把手机当做摆锤，在极小的角度（一般需要满足6<5。

第1篇一、实验目的通过一系列实验，验证地球自转的存在，并观察地球自转对物体运动的影响，从而加深对地球自转现象的理解。

二、实验原理地球自转是指地球绕地轴自西向东旋转的运动。

这种运动导致地球上的昼夜交替、太阳的东升西落以及地转偏向力等现象。

实验将通过模拟和观测来验证这些现象。

三、实验材料1. 脸盆（装满水）2. 木质细牙签（一端做记号）3. 射击用的炮弹（或子弹）4. 深井（或高楼）5. 水平放置的地面6. 秒表7. 地图四、实验步骤实验一：牙签法1. 将脸盆放置在水平且不易振动的地方，待水静止后，轻轻放下一根木质细牙签，并在牙签的一端做一个记号。

2. 记录牙签的初始位置。

3. 过几个小时后（最好在10个小时以上），再次观察牙签的位置。

4. 观察牙签是否发生旋转，记录旋转角度。

5. 分析旋转角度与地球自转速度的关系。

实验二：炮弹法1. 在开阔的空地上，进行射击实验。

2. 射击时，观察炮弹的运动轨迹。

3. 分析炮弹运动轨迹的偏转方向，判断地转偏向力的影响。

实验三：重力加速度法1. 在深井中（或高楼顶），进行物体下落实验。

2. 将物体从高处释放，记录下落时间。

3. 分析下落时间与地球自转速度的关系。

实验四：深井测量法1. 在深井中进行实验，将物体从不同高度释放。

2. 观察物体落地点的变化，记录数据。

3. 分析落地点的变化与地球自转速度的关系。

五、实验结果与分析实验一：牙签法通过观察牙签的旋转角度，可以计算出地球自转速度。

实验结果显示，牙签的旋转角度与地球自转速度存在一定的关系，验证了地球自转的存在。

实验二：炮弹法通过观察炮弹的运动轨迹，可以判断地转偏向力的影响。

实验结果显示，炮弹在北半球的运动轨迹呈顺时针方向，而在南半球呈逆时针方向，验证了地转偏向力的存在。

实验三：重力加速度法通过测量物体下落时间，可以计算出地球自转速度。

实验结果显示，下落时间与地球自转速度存在一定的关系，验证了地球自转的存在。

实验四：深井测量法通过观察物体落地点的变化，可以分析地球自转速度的变化。

地球上重力加速度随纬度变化规律的推导作者：王庆阳来源：《中学物理·高中》2012年第08期影响地球上重力加速度的因素有：地球的自转、纬度、高度、地形地貌和地质条件等.本文主要根据万有引力定律和圆周运动的相关知识，从两个方面推导说明地球上重力加速度随纬度的变化规律.1 假设地球是一个质量分布均匀的理想球体地球在不停地自转，表面的物体随地球自转需要向心力，因此地球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果：一个是重力，一个是向心力.如图1所示，地球表面的物体所受的万有引力的一个分力是重力，另一个分力是使该物体随地球自转所需的向心力.即=+n.由图1可得G=F2+F2n—2FFncosθ=F1+（FnF）2—2FnFcosθ，（1）其中F=G′MmR2，Fn=mω2Rcosθ，（R、θ分别是地球的半径和纬度）下面我们来比较地球上物体，所需向心力和所受地球万有引力的大小.FnF=mω2RcosθG′MmR2=ω2RcosθG′MR2（2）上式中，地球自转角速度ω=2πT=7.27×10—5 s—1，地球半径R=6.4×106 m，地球质量M=5.98×1024 kg，G′=6.67×10—11 N·m2/kg2，代入（2）式计算得FnF≈3.25×10—3cosθ，又G的方向与F的方向之间的夹角θ也很小，所以（FnF）2可忽略不计，（1）式变为G=F1—2FnFcosθ（3）根据二项式定理（1+x）α=1+ax+α（α—1）2x2+…+α（α—1）…（α—k+1）k！xk+…=∑∞k=0α（α—1）…（α—k+1）k！xk=∑∞k=0αnk！α∈R.将（3）式展开，略去（—2FnFcosθ）的二次幂以上的项，得G=F（1—FnFcosθ）=F（1—3.25×10—3cos2θ），所以重力加速度g=Gm=Fm（1—3.25×10—3cos2θ）=G′MR2（1—3.25×10—3cos2θ），即 g=9.74（1—3.25×10—3cos2θ）（4）上式反映了，在地球视作质量分布均匀的理想球体时，重力加速度g随纬度θ变化的规律.重力加速度g随纬度的增加而增大，变化的原因就是由于地球的自转造成的.2 假设地球是一个质量分布均匀的椭球体已知地球横截面是椭圆，长半轴为a=6378 km，短半轴为b=6357 km，建立如图2所示平面直角坐标系，可得半径R与纬度θ的关系.椭圆方程x2a2+y2b2=1，x=Rcosθ，y=Rsinθ，由上三式推得R=abb2cos2θ+a2sin2θ（5）。

浅析几种测重力加速度方法的优劣性摘要：本文采用对比实验的方法，研究几种常用测量重力加速度的实验方法中误差来源、优缺点以及可行性。

通过实际操作得出不是所有含有g的公式都可以作为测量重力加速度的实验方法，意在为中学物理实验教学方法提供参考，为培养学生创新性思维提供资料。

关键词：重力加速度；实验；优劣性1 前言：地球对物体的万有引力称为重力。

物体受到力的作用必然会产生相应的加速度，受到重力作用而产生的加速度就称为重力加速度。

地球上所有有质量的物体都受到重力作用，故而测量重力加速度实验便成为中学物理教学阶段中一个典型实验。

因为地球不是标准球体，故重力加速度g在地球上不同地方数值不一。

一般情况下，地球赤道附近重力加速度数值最小，从赤道往两级方向，g值随纬度的增加而增大[1]。

理论上说，若是公式中存在g，都可以设计成测量重力加速度的实验。

但实际上并不是这样，因为实际情况有太多不确定因素干扰重力加速度的测量。

目前已有多种测量重力加速度的实验方法，有的方法理论上行得通，但实际几乎无法操作或操作步骤过于繁琐。

学生在学习过程中对理论和抽象的东西总是难以理解，所以这样不仅不利于学生的学习，而且学生可能会因此而丧失对物理知识的兴趣。

通过实际操作学到的知识不仅比较容易理解和记忆，而且在实际操作中学生还能自由发挥创造力和想象力来对实验进行改进，培养学生发散性思维，大大提升对物理知识的兴趣。

本次研究意在通过实际操作来分析各个实验是否能从理论向实际操作的转化，得出哪些方法适合实际操作，哪些方法适合进行在课堂上用黑板或者多媒体模拟实验。

得出几种常用实验方法优缺点、主要误差来源以及实验的可行性，对测量重力加速度实验改进创新提供资料。

通过对不同实验方法以及测量结果的分析对比，可以培养学生对实验原理及结果分析的能力[2]，对测量重力加速度实验教学提供参考。

2 实验方法首先列举出测量重力加速度实验的名称：自由落体法测量重力加速度；单摆测重力加速度；滴水法测重力加速度；气垫导轨法测重力加速度。

地球周围重力加速度的变化规律初探作者：徐骁畅来源：《新课程·下旬》2017年第12期一、重力加速度随纬度的变化规律地球周围的物体都受到来自地球的万有引力。

考虑到地表物体随地球自转而转动，圆周运动的向心力由万有引力的分力提供，另一个分力即为物体所受的重力。

这样就导致在地球表面的不同位置，重力加速度不一样。

考虑地球自转：极点：mg极=G；赤道：mg赤=G-mw2R；规律：地表重力加速度随纬度的增加而增加。

实际的测量数据如下表：下面我们来具体计算地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度：an=w2R=R=0.033m/s2如果忽略地球自转，在地表任意地方都有：mg=G，可得到地球质量：M=。

二、重力加速度随高度的变化规律在地球表面由于地球的自转重力加速度会随纬度的变化而变化，那么当物体上到高空中呢？比如高山上，或者更远的太空中，重力加速度会变化吗？如图2所示，忽略地球自转，我们分别计算同一物体m在地表和在高为h处所受到的万有引力。

地表：mg0=G；高h处：mgh=G；联立可得：=（）2；规律：重力加速度随高度的增加而减小。

如果我们把这个高度一直延伸到月球的轨道上，那么就可得到月球在轨道上绕地公转的向心加速度即是此轨道处的重力加速度。

现已知月球到地心的距离约为地球半径的60倍（r=60R），月球的公转周期为T=27.3天，可得到：月球轨道处的重力加速度：gr=（）2g0=2.7×10-3m/s2；月球公转的向心加速度：an=（）2r=2.7×10-3m/s2。

以上计算便是著名的月地检验。

牛顿即是通过这种方法验证了万有引力定律的正确性。

三、重力加速度随深度的变化规律如果我们下到深海或者是矿井中，重力加速度又有怎样的变化规律呢？如图3所示，忽略地球的自转，我们分别计算同一物体m在地表和在深为d处所受到的万有引力。

地表：mg0=G；在深为d处，物体m所受的地球引力只是半径为R-d部分球体产生的，外部厚度为d的匀质球壳对物体m的引力为零。

重力加速度究竟与哪些因素有关作者：张荣碧来源：《中学教学参考·理科版》2014年第02期在天体运动的学习中，常遇到重力加速度的问题。

重力加速度通常指地面附近物体在地球引力作用下，在真空中下落时的加速度，记为g。

为了便于计算，其近似标准值通常取为9.8米/秒2。

我们知道重力加速度与纬度和离地面的高度有关，但与别的因素有没有关系呢？先看几个有趣的问题。

1.当物体随地球自转时，物体受到的万有引力等于重力与物体随地球自转的向心力的合力。

只是向心力很小，常忽略。

若地球转速加快，物体会飘起来，则物体所受的万有引力等于物体在此位置的重力，同时也作为物体的向心力。

两种情况比较，万有引力不变，向心力变大，则重力应变小，结果是重力变大，等于万有引力。

应如何解释？2.物体在赤道上随地球自转时的失重问题。

此时，用分解法理解：物体受到的万有引力等于重力加向心力。

用合成法理解：物体受到的万有引力与地面的支持力的合力为物体所需的向心力。

两种对比，此时物体受到的重力应等于地面对物体的支持力，与失重现象不符合，如何解释？其实物体做圆周运动时需要向心力，如果做的是匀速圆周运动的话，是合外力提供的向心力。

物体在地球上，受到万有引力和地面的弹力两个力，是这两个力的合力提供了向心力，而重力与弹力（支持力）是一对平衡力，所以是两个力的合力，即万有引力的一个分力来提供向心力。

但是如果自转加快需要的向心力变大，离开地面前，则在此过程中弹力一直在减小，所以仍然不违背合外力提供向心力的结论。

只不过弹力逐渐变小，弹力和万有引力的合力逐渐变大。

到最后对地面没有压力了，不就是完全失重了吗？这样的解释得到重力加速度与地球的自转速度是无关的。

但是在教学中教师都说，在不考虑地球自转的情况下，物体的重力等于万有引力。

即G。

那要是考虑地球自转不就是不等了吗？也就是说地球自转是影响重力加速度的。

这不矛盾吗？3.地球表面上，运动物体的重量会变化吗？汽车在公路上以一定速度行驶，重量会变化？假设有一条沿着地球赤道铺设的轨道。

为什么纬度越大，重力越大？
人跳起后会落下，物体会落向地面都表明物体在地球上都要受重力，但是不同位置的重力是不同的，其中之一就是纬度越高的地方重力越大，纬度越低的地方重力越小，简单的说就是越靠近两级重力越大，越靠近赤道重力越小，今天我们就来看一下为什么会这样：
根据牛顿的万有引力定律，任何物体在地球上都要受到地球给物体的万有引力，大小为：F 万=GMm
R 2，其中M 为地球质量，m 为物体质量，R 为地球半径。

我们知道物体在地球上都要跟随地球一起围绕中心轴自转，且自转周期都是T=24h ，也就是一天都是24h ，如下图所示：
我们也知道物体只要做圆周运动， 就需要受向心力，大小为： F 向=m v 2
r =mω2r =m 4π2
T 2r
由于各地周期T 相等，我们选用 第三个公式。

F 万⃗⃗⃗⃗⃗ =
G ⃗ +F 向
⃗⃗⃗⃗⃗ 由于在地球各处我们近似认为半径相同，而地球质量，物体质量是一个定值，根据 F 万=GMm
R 2 可知物体在地球各处所受万有引力相等。

在上图中，θ表示的即是纬度，其中两级处为90° ，赤道处为0° ，根据数学关系可知r=R cos θ ,当纬度越高时，θ越大，cos θ 越小，r 就越小，再根据向心力表达式 F 向=m 4π2
T 2r 可知F 向
就越小，因为m,T 均是定值。

所以，纬度越高，万有引力不变而向心力变小，在公式F 万⃗⃗⃗⃗⃗ =G ⃗ +F 向⃗⃗⃗⃗⃗ 中，
等式左边不变，右边F 向
变小，所以重力G 变大。

另，两级处θ=90°，cos θ=0，向心力为0，重力最大；赤道处θ=0°，cos θ=1，向心力最大，重力最小。

g和纬度高度的关系
"g"通常指的是重力加速度（gravity），它是指地球表面某一点的物体在受到地球引力作用时所具有的加速度。

纬度高度指的是地球表面某一点相对于海平面的高度。

这两者之间存在一定的关系，但并不是直接的因果关系。

地球上不同纬度处的重力加速度会略有差异。

这是因为地球是一个不规则的椭球体，形状不均匀和自转导致了地球重力场的不均匀性。

一般来说，在地球的赤道附近的纬度处，重力加速度会稍微大一些，而在地球的极点附近，重力加速度会稍微小一些。

纬度高度对于地球重力场的影响通常不大。

重力加速度的变化主要取决于地球的形状和密度分布等因素，而不是纬度高度本身。

然而，需要注意的是，海拔高度的变化会对重力加速度产生一定影响，这是因为海拔高度的变化会导致地球表面与地心的距离发生变化，进而影响到重力加速度的大小。

一般来说，海拔越高，重力加速度会稍微减小一些，但这种影响相对较小，通常可以忽略不计。

因此，纬度高度与重力加速度之间并没有直接的因果关系，而是受到地球的形状、密度分布和海拔高度等多种因素的综合影响。

重力加速度与高度的关系是什么
按照牛顿的万有引力理论,加速度与海拔（高度）,纬度,地质构造等因素有关,目前中学生掌握的是高度及纬度纬度越高,重力加速度越大；高度越高,重力加速度越小。

两者的关系
根据牛顿的万有引力，可以发现，离地球中心越近的话，那重力加速度就越大，而若是离地球中心越远的话，那重力加速度就越小了。

在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。

重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。

当物体距地面高度远远小于地球半径时，重力加速度变化不大。

而离地面高度较大时，重力加速度g 数值显著减小。

而与高度相对应的，则是纬度，当纬度越高的时候，重力加速度就会越大，因为纬度越高的话，那离地心就越近了，而越近的话，重力加速度就会越大。

这是根据地球是个特殊球体而来的，因为地球的两极略扁，而赤道则是略鼓的，相对应的，重力加速度也就会发生相应的变化。

重力加速度三要素
1、大小：与位置有关；（G=mg) （其中g=9.80665 m/s^2，为标准重力加速度）
2、方向：竖直向下；
3、作用点：重心。

重力加速度计算方法
g=GM/r^2（gr^2=GM被称为黄金代换）
G：引力常量=6.67259*10^-11N㎡/kg^2(m^3/k·gs^2）
M：中心天体质量/千克
r：天体中心与物体中心的距离/m
g的单位是m/s^2或N/kg
以上就是重力加速度与高度的关系，欢迎阅读。

重力加速度是物体在地球表面受到的重力作用加速度，对于地球上不同位置和高度上的物体，重力加速度的数值会有所不同。

下面将从纬度和高度两个方面来探讨重力加速度的变化规律。

一、纬度对重力加速度的影响1. 纬度与地球自转有关地球的自转会使得在地球表面上不同纬度的地方，由于离地球自转轴的距离不同，重力加速度也会有所不同。

一般来说，地球靠近赤道的地方，离地球自转轴的距离更远，所以重力加速度相对较小；而地球的极地地区离地球自转轴的距离较近，所以重力加速度相对较大。

2. 纬度与离心力的影响地球自转产生了离心力，这种离心力会使得赤道附近地区的重力加速度相对较小。

在地球表面上，重力加速度随着纬度的增大而减小，这与离心力的作用有关。

二、高度对重力加速度的影响1. 高度对重力加速度的影响根据万有引力定律，重力加速度与距离地球表面的距离有关。

一般地，随着高度的增加，重力加速度会逐渐减小。

这是因为高度的增加会使得物体离地球的质心更远，从而减小了地球对物体的引力作用。

2. 高度对重力加速度的影响除了万有引力定律的影响外，高度对大气层厚度的影响也会间接影响重力加速度的数值。

随着高度的增加，大气层厚度会逐渐减小，从而减小了大气对地面上物体的压强，使得重力加速度的数值相对较小。

三、综合影响1. 纬度和高度对重力加速度的综合影响纬度和高度两者的影响叠加在一起，会使得地球不同位置和高度上的重力加速度有着复杂的变化规律。

一般来说，赤道地区的海平面上的重力加速度约为9.780 m/s²，而在极地地区的海平面上的重力加速度约为9.832 m/s²。

2. 重力加速度的实际观测数据根据实际观测数据，重力加速度的数值在不同的地理位置和海拔高度上会有所不同。

科学家通过实验和观测得出了地球上不同地理位置和高度上的重力加速度的精确数值，这些数值为地球物理学和地质学的研究提供了重要的基础数据。

重力加速度随着地球表面上不同位置和高度的变化而有所不同，这种变化规律是由纬度、高度、地球自转、离心力等多方面因素共同作用的结果。