学生发散思维在小学数学教学中的培养

２０１０年８月　第８期　新教师教学　Ｎｅｗ　Ｔｅａｃｈｅｒ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　Ａｕｇ，２０１０　Ｎｏ．８　

在小学数学教学中培养学生的发散思维　

代存宪　

（河南省鹿邑县赵村乡中心小学，河南，鹿邑，４７７２００）　

【摘要】发散性思维是一种推测、发散、想象和创造的思维。积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学　教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。小　

学数学教学中培养发散思维，应激发求知欲，训练思维的积极性；转换角度思考，训练思维的求异性；一题多解、变武引伸，训　

练思维的广阔性。　【关键词】小学数学教学；学生；发散思维　【中图分类号］Ｇ６２３．５　【文献标识码】Ｂ　【文章编号］１００１～４１２８（２０１０）０８—００８７—０２　

在构成智力教育的各要素中，思维能力的培养占据着核　

心地位。发散性思维是一种推测、发散、想象和创造的思维。　美国心理学家吉尔福认为，发散性思维是指“从给定的信息中　

产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样的为数　众多的输出”。它具有流畅性、变通性、独特性等特点。发散　

性思维强调通过联想和迁移对同一个问题形成尽可能多的答　

案并寻找多种正确途径。在数学教学中有意识地抓住这些特　

性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高　

小学数学教学质量的重要一环。　

１激发求知欲。训练思维的积极性　

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是　思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维　

的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注意激起学生强烈　的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪　

从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教　

师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘　法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上　述练习。而后，教师又出示３＋３＋３＋３＋２，让学生思考、讨论　能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师　

教育家赞可夫指出：在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生思维的灵活性和创造性。在数学教学过程中，教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯，让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的发展很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。

一、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性

如教学义务教育十一册教材中圆的认识一课时，教师首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察，说出在圆纸片上看到了什么。学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么。一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两生观察仔细。其它学生倍爱鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点，折痕两旁的图形完全重合。这时老师让学生打开课本，看一看交点叫什么，折痕叫什么。学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了，老师让学生拿出尺子量一量自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生：又发现了什么?学生很快得出结论。要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索、得出结论，教学效果好。

二、精心设计教学内容，培养学生的求异思维

对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从、喜欢质疑、打破框框、大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求异，发展他们的求异思维，进而养成独立思考、独立解决问题的习惯。如：一位教师在教学乘法意义的运用一课时，她出示了这样一道加法题：9+9+9+5+9=?让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了94+5的方法，而另一个学生则提出了新方案，建议用95-4的方法解。这个学生的思维很有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他看见了一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为95。接着他的思维又参与了论证：9-4才是原题中实际存在的5。对于这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。

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在小学数学教学中注重培养学生的发散思维能力　

于淑玲　

（武安市西石门铁矿学校，河北武安０５６３００）　

学生的创造性思维是集中思维和发散思维两种思维方　

式的沟通和融合．但与发散思维的关系更为密切。因此，培养　

学生的发散思维能力是创新教育的一个基点。思维的积极　

性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教　

学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生　

的发散思维能力．又是提高小学数学教学质量的重要一环。　

一、激发求知欲．训练思维的积极性　思维的惰性是影响发散思维的障碍。而思维的积极性是　

思维惰性的克星。所以．培养思维的积极性是培养发散思维　

的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强　

烈的学习兴趣和对知识的渴求．使他们能带着一种高涨的情　

绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，　

教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有　

乘法意义的依托．虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成　

了上述练习。而后．教师又出示３＋３＋３＋３＋２，让学生思考、讨论　

能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师　及时予以点拨．学生列出了３＋３＋３＋３＋２＝３ｘ５—１＝３￣４＋２＝２￣７　

……虽然课堂费时多．但这样的训练却有效地激发了学生寻　

求新方法的积极情绪　我们在数学教学中还经常利用“障碍　

性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以　激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激　

发学生的学习动机和求知欲　在学生不断地解决知与不知的　

矛盾过程中．还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思　

考问题、解决问题。例如．在学习“角”的认识时，学生列举了　生活中见过的角．当提到墙角时出现了不同的看法。到底如　

何认识呢？我让学生带着这个“谜”学完了角的概念后。再来　

小学数学教学中发散思维的培养

摘 要：发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。

关键词：数学 求知欲 思考

思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。

一、激发求知欲，训练思维的积极性。

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示３＋３＋３＋３＋２，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了３＋３＋３＋３＋２＝３×５－１＝３×４＋２＝２×７……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣

味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

二、转换角度思考，训练思维的求异性。

发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体（乃至于群体）的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如１８９－７可以连续减多少个７？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作１８９里包含几个７，问题就迎刃而解了。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教