三角形练习题及答案

数学（人教版)7上■* ■ 《三角形》专项训练 一、填空 1、一个三角形，其中两个角分别是40°和60°，这个三角形是（ ）三角形。 2、一个三角形最多可以画（ ）条高。 3、一个等腰三角形，从它的顶点向对边作垂线，分成的每个小三角形的内角和是（ ）。 4、由三条( )围成的图形叫三角形。 5、一个等腰三角形，其中一个角是40°，它的另个两个角可能是（ ）和（ ），也可能是（ ）和（ ）。 6、三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 7、在三角形ABC中，已知∠A＝∠B＝36°，那么∠C＝（ ），这是一个（ ）三角形，也是一个（ ）三角形。 8、 二、小小评判家（对的画“√”，错的画“×”。） 1、用三根分别长13厘米、20厘米和6厘米的小木棒，一定能摆出一个三角形。（ ） 2、等腰三角形一定是锐角的三角形。 （ ） 3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 4、一个三角形至少有两个内角是锐角。 （ ） 5、直角三角形中只能有一个角是直角。 ( ) 三、选择题 1、修凳子时常在旁边加固成三角形是运用了三角形的（ ）。 A、三条边的特性 B、 易变形的特性 C 、稳定不变形的特性 我是等边三角形，其中一个角的度数是（ ）我有一个锐角是50度，另一个锐角是（ ）度。 数学（人教版)7上■* ■ 2、有一个角是600的（ ）三角形，一定是正三角形。 A、任意 B、直角 C、等腰 3、所有的等边三角形都是（ ）。 A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 4、三角形越大，内角和( ) A．越大 B．不变 C．越小 四、操作题 1、下列哪些线段能组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。（单位：厘米） 5 1 6 1 7 2 （ ） （ ） 4 8 7 5 3 14 （ ） （ ） 2、分别画出每个三角形中的其中一条高。并标出相应的底。 3、求出下面图形中的角的度数。 数学（人教版)7上■* ■ 五、解决问题 1、如右图。（单位：米） （1）小明家到少年宫有几条路线? （2）其中最近的是哪条?有多远？ 2、爸爸做了一个等腰三角形的架子，它的顶角是40°，它的底角是多少度？ 六、挑战奥数 1、是由一个七巧板拼成一个正方形，已知这个正方形的面积是32平方厘米，求图形1和图形2的面积和。 数学（人教版)7上■* ■

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一、填空题（每小题4分,共32分）.

1．已知：///ABCABC≌，/AA，/BB，70C，15ABcm，则/C_________，//AB__________．

2．如图1，在ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_______对．

图1 图2 图3

3． 已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10 cm2，则△A′B′C′的面积为______ cm2，若△A′B′C′的周长为16 cm，则△ABC的周长为________cm．

4． 如图2所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．

5．如图3所示，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________________．

6．三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部．

7．如图4，两平面镜α、β的夹角 θ，入射光线AO平行于β，入射到α上，经两 次反射后的出射光线CB平行于α，则角θ等于________．

8．如图5，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则ACE△ 的面积为______．

二、选择题（每小题4分,共24分）

9．如图6，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（ ）

A、600 B、700 C、750 D、850

10．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A、B分别与D、E对应，且AB＝35 cm，DF=30 cm，则EF的长为( )

第 1 页 共 7 页第一章 解三角形

一、选择题

1．己知三角形三边之比为5∶7∶8，则最大角与最小角的和为( )．

A．90°B．120°C．135°D．150°

2．在△ABC中，下列等式正确的是( )．

A．a∶b＝∠A∶∠BB．a∶b＝sin A∶sin B

C．a∶b＝sin B∶sin A D．asin A＝bsin B

3．若三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则它们所对的边长之比为( )．

A．1∶2∶3B．1

∶∶23

C．1∶4∶9D．1

∶

∶ 23

4．在△ABC中，a

＝，b

＝，∠A＝30°，则c等于( )．515

A．2B

．C．2或

D．

或5555105

5．已知△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4，那么满足条件的△ABC的形状大小 ( 6

)．

A．有一种情形B．有两种情形

C．不可求出D．有三种以上情形

6．在△ABC中，若a2＋b2－c2＜0，则△ABC是( )．

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不能确

定

7．在△ABC中，若b＝，c＝3，∠B＝30°，则a＝( )．3

A．B．2

C．或2D．23333

8．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．如果a，b，c成等差数列，

∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝( )．

23

A．B．1

＋C．D．2

＋

231

3

232

3

9．某人朝正东方向走了x km后，向左转150°，然后朝此方向走了3 km，结果他离出

第 2 页 共 7 页发点恰好km，那么x的值是( )

．3

A

．B．2C

．或

2D．33333

10．有一电视塔，在其东南方A处看塔顶时仰角为45°，在其西南方B处看塔顶时仰

角为60°，若AB＝120米，则电视塔的高度为( )．

A．60米

B．60米C．60米或60米D．30米33

二、填空题11．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝10，b＝ ．

12．在△ABC

中，∠A＝105°，∠B＝45°，c＝，则b＝ ．2

13．在△ABC中，∠A＝60°，a＝3，则＝ ．

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源-于-网-络-收-集 等腰三角形

一、选择题

1．如图1，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD等于（ ）

A．3cm B．4cm C． D．2cm

DCAB0

（1） (3)

2．△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（ ）

EDCABF

(2)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图2，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；•③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（ ）

EDCABHF

A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①

4．如图3，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ）

A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．CH=HD D．AC=AF

二、填空题

5．△ABC中，∠A=65°，∠B=50°，则AB：BC=_________．

6．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，要使AD•∥BC，•则△ABC•的边一定满足________．

7．△ABC中，∠C=∠B，D、E分别是AB、AC上的点，•AE=•2cm，•且DE•∥BC，•则AD=________．

三、解答题

9．如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，•且∠ABD=•∠ACE，