人教版九年级数学上第23章旋转单元测试卷及答案

第 23 章 旋转单元测试卷

一、填空题：（共 23 分）

1.如图 1,△ABC 是等腰直角三角形,D 是 AB 上一点,△CBD 经旋转后到达△ACE 的位置,则旋 转中心是 ；旋转角度是 ；点 B 的对应点是 ；点 D 的对应点是 ；

线段 CB 的对应点是 ；∠B 的对应角是 ；如果点 M 是 CB 的13,那么经过上述旋转后,点 M 移到了 .

2. 3 点 12 分和 3 点 40 分时，时针与分针构成的角各是 度和 度.

3.请你写出 5 个成中心对称的汉字,填在下面的横线上 .

4.如图 2 所示的四个图形中,图形(1)与图形 成轴对称;图形(1)与图形 成中 心对称.(填写符合要求的图形所对应的符号)

5.如图 3 所示,△ABC 绕点 A 逆时针旋转某一角度得到△ADE,若∠1=∠2=∠3=20°,则旋转角

为 度.

6.如图 4 所示,线段 AB=4cm,且 CD⊥AB 于 O,则阴影部分的面积是 .

7.如图 5①,将字母“V”沿 平移 格会得到字母“W”。如图 5②，将字母“V”

绕点 旋转 度后得到字母 N,绕点 旋转 度后会得到字母 X.(图 中

E、F 分别是其所在线段的中点)

8.如图 6 是由面积为 1 的单位正三角形经过平移旋转,拼成由 24 个相同的三角形组成的正六

边形,我们把面积为 4 的正三角形称为“希望杯”，则图中可数出 个不同的“希望杯”.

9.在直角坐标系中，点 A（2，-3）关于原点对称的坐标是 . 10. 在下列图 7 的四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 个.

图 7

二、选择题：（共 40 分）

11.观察下列图形,其中是旋转对称图形的有( )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

(1) (2) (3) (4)

12.你玩过扑克牌吗?你仔细观察过每张扑克牌中的图案吗?请你指出图案是中心对称图形的 一组为( )

A.黑桃 6 与黑桃 9 B.红桃 6 与红桃 9

C.梅花 6 与梅花 9 D.方块 6 与方块 9

13.在平面直角坐标系中,点 P(2,1)关于原点对称的点在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

14. 下列图形中，是．中心对称图形的为（ ）

Ａ Ｂ Ｃ D

15.下列图形中是中心对称图形的是

A B C D

16.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

）

A B C D

17．下列图案都是由宁母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是( )

18．将下面的直角梯形绕直线 l旋转一周，可以得到右边立体图形的 ．（ ）

19.数学课上，老师让同学们观察如图 8 所示的图形，问：它绕着圆

心 O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°； 丙同学说：90°；丁同学说：135°。以上四位同学的回答中，错误的是（ ）A、甲 B、乙C、丙 D、丁

20.将叶片图案旋转 180°后，得到的图形是( )

图 8

叶片图案 A B C D

三、解答题：（共 57 分）

21.（7 分）针表的时针匀速旋转一周需要 12 小时,如图 9: (1)指出它的旋转中心;

11 12 1

10 2

9 ● 3

8 4

7 6 5

(2)经过 5 小时整,时针旋转了多少度? 图 9 D 2.（10 分）如图 10 所示,△ABC 是等边三角形,D 是 BC 边上一点,△CDE 也是等边三角形,试

A 利用旋转的思想说明线段 AD 与 BE 的大小关系.

B C E

图 10

23．（10 分）如图 11，在10 10 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．将 △ABC

向 下平 移 4 个 单位 ， 得 到 △ABC ， 再把 △ABC 绕 点 C 顺 时针 旋 转 90 ， 得到

△A B C ，请你画出 △ABC 和 △A B C （不要求写画法）． A

B C

图 11

24．（10 分）以给出的图形“ 、 、 、 、 = ”(两个相同的圆、三角

形、两条平行线)为构件,各设计一个构思独特,且有意义的轴对称图形和中心对称图形.如图

12 所示,

只是轴对称图形

只是中心对称图 形

图 12

既是轴对称图形 又是中心对称图形 25.（10 分）如图 13 是国际奥林匹克运动会旗（五环旗）的标志图案,它是有五个半径相同

的圆组成的,它象征着五大洲的体育健儿为发展奥林匹克精神而团结起来携手拼搏.观察此 图案,结合我们所学习的图形变换知识,完成下列题目:

(1)整个图案可以看做是什么图形?

(2)此图案可以看做是把一个圆经过多次什么变换得到的?请说明平移的方向和距离或旋转的中心和角度.

图 13

26.（10 分）如图 14－1，一等腰直角三角尺 GEF的两条直角边与正方形 ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形 ABCD保持不动，将三角尺 GEF绕斜边 EF的中点 O（点 O也是 BD中 点）按顺时针方向旋转．

（1）如图 14－2，当 EF与 AB相交于点 M，GF与 BD相交于点 N时，通过观察或测量 BM，FN的长度，猜想 BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若三角尺 GEF旋转到如图 14－3 所示的位置时，线段 FE的延长线与 AB的延长线 相交于点 M，线段 BD的延长线与 GF的延长线相交于点 N，此时，（1）中的猜想还 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

D( F ) C O F N D C D C N

O F

G O

E

A( G ) B( E )

图 14－1 A M B

E

图 14－2 A B M G

图 14－3 参考答案

1.点 C；90°；点 A；点 E；CA；∠EAC；点 N 处 2．24；130 3．中；一；日；田；口

4．（4）；（3） 5．40 6．Лcm2 7．水平方向；2 个；E；180；A；180 8．12 9．（-2，3）

10．1

11．C 12.D 13.C 14.AC 15.D 16.C 17.B 18.A 19.B 20.D

21.(1)钟表圆盘的中心位置 (2)150°

22．AD=BE

23. A

C

B B AA 

B C

24. 第 23 题

25.(1)轴对称 ;(2)平移或旋转.

26.

D( F ) C O F N D C D C N

O F

G O

E

A( G ) B( E )

图 14－1

（1）BM=FN． A M B

E

图 14－2 A B M G

图 14－3

证明：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形 ABCD是正方形，

∴ ∠ABD =∠F =45°，OB = OF． 又∵∠BOM=∠FON， ∴

△OBM≌△OFN ． ∴ BM=FN．

（2）BM=FN仍然成立．

证明：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形 ABCD是正方形，

∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF．

∴∠MBO=∠NFO=135°．

又∵∠MOB=∠NOF， ∴ △OBM≌△OFN ．

∴ BM=FN．