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GM(1,1)模型的改进及其在变形预测中的应用

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GM(1,1)模型的改进及其在变形预测中的应用

彭正明;王腾军;曹冬冬;徐秋艳

【期刊名称】《地球科学与环境学报》

【年(卷),期】2012(34)4

【摘 要】In order to improve the precision of prediction, GM(1,1) Model

was modified by the means of integral optimization, quadratic fitting

optimization and residual error modification methods step by step, and

grey multiple correction model (GMCM) was built. The steps of

modification included that background value was corrected by the means

of integral optimization in order to reduce the error and improve the

precision of prediction firstly; secondly, the parameters including

developing coefficient and grey action were optimized by the means of

quadratic fitting in order to make the parameters closer to the theoretical

value; thirdly, residual error modification was properly done according to

the prediction results in order to improve the whole precision of prediction;

finally, GMCM, which was modified based on GM(1,1) Model, was built.

Collapse of Zengzi Rock in Nanchuan of Chongqing was taken as an

example, GMCM was built to simulate and predict the accumulated

displacement of crag crack and was compared with GM(1,1) Model. The

results of accuracy test showed that posterior error ratio of GMCM(0.082

39) was better than that of GM(1,1) ModeKO. 192 67), and average relative

residual error ratio of GMCM(0. 073 9) was better than that of GM(1,1) Model (0.259 6), so that the precision of prediction and reliability of

GMCM were improved significantly.%为了提高GM(1,1)模型预测精度,采用积分优化、二次拟合优化以及残差改化方法,分步对GM(1,1)模型进行改进,建立灰色多重修正模型.具体改进步骤为:首先,利用积分优化方法对背景值进行纠正,减小模型误差并提高预测精度；接着,对模型参数(发展系数和灰作用量)进行二次拟合优化,使参数更加接近理论真值；然后,根据预测结果进行适当的残差改化,提高模型整体的预测精度；最后,建立根据GM(1,1)模型改进的灰色多重修正模型.以重庆南川地区甄子岩崩塌为例,建立灰色多重修正模型对危岩裂缝累计位移值进行模拟和预测,并与GM(1,1)模型进行对比.精度检验结果表明:灰色多重修正模型后验差比值(0.082 39)明显好于GM(1,1)模型(0.192 67),平均相对残差比(0.073 9)更远好于GM(1,1)模型(0.259 6),表明灰色多重修正模型在预测精度上有较大提高,可靠性更好.

【总页数】5页(P102-106)

【作 者】彭正明;王腾军;曹冬冬;徐秋艳

【作者单位】甘肃省水利水电勘测设计研究院,甘肃兰州 730000;长安大学地质工程与测绘学院,陕西西安710054;长安大学地质工程与测绘学院,陕西西安710054;陕西省煤田地质局,陕西西安710054

【正文语种】中 文

【中图分类】P694

【相关文献】

1.改进GM(1,1)模型在基坑变形预测中的应用 [J], 赵财军;陈鹏宇;李莉

2.改进的GM(1,1)模型在变形预测中的应用 [J], 刘华磊;王林建;王博 3.改进的GM（1，1）模型在大坝变形预测中的应用 [J], 任远军;李龙;石宁;罗勇

4.改进的GM(1,1)模型在滑坡变形预测中的应用 [J], 姚颖康;张春艳;张坤

5.基于GM(1,1)改进模型在变形预测中的应用研究 [J], 杨静;汪坚明;汪尧峰

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改进GM(1,1)模型在中长期径流预测中的应用

改进GM(1,1)模型在中长期径流预测中的应用

第３２卷　Ｉ２垮　２０１０ｉ｝　１２』ｊ　人民黄河　ＹＥＬＬＯＷ　ＲＩＶＥＲ　Ｖｔ】１．３２．Ｎｏ　１２　Ｄｅｃ．，２０１０　

【水资源】　

改进ＧＭ（１，１）模型在中长期径流预测中的应用　

杜晓刚　，原文林　，张国庆　，吴泽宁　，黄　强　

（１．小浪底水利水电工程有限公司，河南洛阳４５４６８ｌ；２．郑州大学水利与环境学院，河南郑州４５０００２；　３．青海电网电力交易中心，青海西宁８１０００８；４．西安理工大学水利水电学院，陕西西安７１００４８）　

摘　要：针对基本ＧＭ（１，１）模型的一些不足，将　…的第ｎ个分量作为灰色微分模型的初始条件，并采用粒子群优化算　

法率定模型参数，改进了基本ＧＭ（１，１）模型，并将其应用于中长期年径流量预测中。结果表明：改进ＧＭ（１，１）模型具有　较高的模拟精度，可以用于年径流量预测；与基本ＧＭ（１，１）模型相比，改进ＧＭ（１，１）模型预测结果的相对误差较小，说　

明改进ＧＭ（１，１）模型是合理的，且在中长期年径流量预测中的应用效果良好。　

关键词：中长期径流预测；灰色模型；初始条件；粒子群优化算法　

中图分类号：Ｐ３３８．２　文献标识码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００　１３７９．２０１０．１２．０３７　

『ｌ１　，　水资源持续紧缺以及普遍缺乏水库调蓄的情况　

下，及时准确地挺供水库人库径流预报，对科学制定用水计划、　

提高水资源利用率、缓解水资源供需矛盾具有十分重要的意义　

和实刚价值。广泛应用的径流预测方法主要有神经网络、回归　

分析、时问序列等，虽然能够取得一定的准确率，但是对水文气　

象观测资料要求较高，以及在径流信息不完备、不确定的情况　

下难以取得满意结果。而灰色模型（ＧＭ（１，１）模型）能在径流　

信息不完备、不确定的情况下较好地对未来径流进行预测。但　

本ＧＭ（１．１）模型对新信息的利用不够充分，且精度较低　。　

１　ＧＭ（１，１）模型的改进　

幕本ＧＭ（１，１）模型将无明显规律的原始时问序列　∞　＝　

GM(1,1)模型

GM(1,1)模型

灰色系统模型GM(1，1)进行水文灾变预测问题的讨论

王正发

(国家电力公司西北勘测设计研究院，西安，710001)

关键词 灰色系统 模型 灾变 预测 误差

摘 要 在简述灰色系统预测基本原理的基础上，用灰色系统模型GM(1，1)进行水文灾变预测，并用实例进行检验，结果表明预测精度是令人怀疑的，近期不宜用灰色系统模型进行水文灾变预测。

1 水文系统的灰色特征

灰色系统理论认为：部分信息已知，部分信息未知的系统叫―灰色系统‖。水文系统就其本身而言具有灰色系统的一些基本特征，即水文系统中长期观测到的水文资料只是水文系统中极少的一部分，如有限年代的雨量、流量记录等；更有未知信息部分，如未来年代的雨量大小、流量丰枯，洪水、干旱的出现时刻以及水环境的前景变化等；因此，水文系统是一灰色系统，可用灰色系统理论对其进行分析、研究。

2 灰色系统预测的基本原理

2．1 灰色预测及其分类

以灰色系统理论的GM(1，1)模型为基础的预测，叫灰色预测。它可以分为以下7类：

(1)数列预测：对某一事物发展变化趋势的预测。

(2)灾变预测：即灾变出现时间的预测，灾变有多种，如洪水、干旱、涝等灾害。

(3)季节灾变预测：指对灾害出现在一年内的某个特定时区的预测。

(4)拓朴预测：也叫波形预测、整体预测，是用GM(1，1)模型来预测未来发展变化的整个波形。

(5)系统预测：指对系统的综合研究所进行的综合预测。

(6)包络GM(1，1)灰色区间预测：参考数列分布趋势构造一个上、下包络线为边界的灰色预测带，建立上、下2个包络模型。

(7)激励——阻尼预测：将激励、阻尼因数以量化形式反映在GM(1，1)模型中的预测，叫激励——阻尼预测。

本文主要讨论GM(1，1)模型用于水文灾变预测的问题。

2．2 GM(1，1)模型

GM(1，1)模型是适合于预测用的1个变量的一阶灰微分方程模型，它是利用生成后的数列进行建模的，预测时再通过反生成以恢复事物的原貌。

基于残差单调性的GM(1,1)修正模型及其应用研究

基于残差单调性的GM(1,1)修正模型及其应用研究

公路交通技术２０１３年１０月　第５期Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｈｉｇｈｗａｙ　ａｎｄ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　Ｏｃｔ．２０１３　Ｎｏ．５　

基于残差单调性的ＧＭ（１，１）修正模型及其应用研究　

杨义辉　，唐树名　

（１．重庆交通大学土木建筑学院，重庆４０００７４；２．招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆４０００６７）　

摘要：通过建立灰色ＧＭ（１，１）预测模型，对边坡位移进行预测。根据预测结果并利用残差在一定区间内呈单调变　化的特性，再基于残差单调性重新选取样本序列，再次建立１组新的灰色模型，从而可极大地提高边坡位移预测精　度。该模型被称为基于残差单调性的ＧＭ（１，１）修正模型。　关键词：ＧＭ（１，１）；残差；单调性；修正模型；边坡位移　文章编号：１００９—６４７７（２０１３）０５—０００９—０５　中图分类号：Ｕ４１６．１　４　文献标识码：Ａ　

Ｇ　Ｍ（１．１）Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＲｅｓｉｄｕａＩ　Ｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｔｙ　ａｎｄ　

Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｉｔｓ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　

ＹＡＮＧ　Ｙｉｈｕｉ　，ＴＡＮＧ　Ｓｈｕｍｉｎｇ　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｄｉｃｔｓ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｌｏｐｅ　ｂｙ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ　ｇｒｅｙ　ＧＭ（１，１）ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｉｎｇ　ｍｏｄｅ１．　Ｉｎ　ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｎｄ　ｂｙ　ｍｅａｎｓ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｍｏｎｏｔｏｎｏｕｓ　ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　

ｉｎ　ａ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｉｎｔｅｒｖａｌ，ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｓｅｌｅｃｔｓ　ｓａｍｐｌｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ａｇａｉｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｔｙ　ｔｏ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｏｎｅ　

ｇｒｏｕｐ　ｏｆ　ｎｅｗ　ｇｒｅｙ　ｍｏｄｅｌｓ　ｏｎｃｅ　ｍｏｒｅ　ＳＯ　ａｓ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｌｉｄｅ　ｓｌｏｐｅ　ｒｅｍａｒｋａｂｌｙ．Ｔｈｉｓ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｃａｌｌｅｄ　ｔｈｅ　ＧＭ（１，１）ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｔｙ．　

GM(1,1)模型在大坝沉降预测中的应用

GM(1,1)模型在大坝沉降预测中的应用

GM(1,1)模型在大坝沉降预测中的应用

何玉春;魏光辉;胡平

【摘 要】针对某水库大坝实际情况,提出在现有沉降观测数据的基础上,运用灰色理论的方法,建立GM(1,1)模型.通过数值试验确定模型最佳维数后,采取淘汰过于陈旧的数据信息、补充新观测数据的方法,即建立GM(1,1)等维新息模型,用以预测该大坝的沉降量,分析结果表明:GM(1,1)等维新息模型能较好地预测该大坝的沉降发展趋势.

【期刊名称】《广东水利水电》

【年(卷),期】2010(000)006

【总页数】3页(P19-21)

【关键词】大坝;沉降预测;GM(1,1)模型;等维新息模型

【作 者】何玉春;魏光辉;胡平

【作者单位】巴州希尼尔水库管理处,新疆,库尔勒,841000;巴州希尼尔水库管理处,新疆,库尔勒,841000;巴州希尼尔水库管理处,新疆,库尔勒,841000

【正文语种】中 文

【中图分类】TV221.2

引言

在对已建成的大坝安全监测的过程中，及时、简捷地对数据进行分析，特别是在洪水、高水位时期，迅速地对所测数据资料进行整理归纳，掌握大坝工作情况并评估其安全程度，是十分重要的。为此，在日常运行管理中，必须对大坝位移量作出定量的预测，以便对大坝安全状况作出判断，从而采取必要措施。

邓聚龙创立的灰色预测方法可以忽略相关影响因素，直接从原始数据系列中寻找内在的规律，并对原始数据进行处理以生成具有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测未来发展趋势［1］。

GM(1，1)模型［2］是以灰色模块为基础的。在灰色模块中，由未来预测值的上界和下界间所夹的平面称为灰平面。灰平面呈喇叭形展开(即未来时刻越远，预测值的灰区间越大)。可见提高预测精度就要缩小灰平面，而缩小灰平面就应在充分利用已知信息的同时，不断补充新的信息，以提高灰平面的白色度。对于一个系统来说，随着时间的推移，未来的一些扰动或因素将不断地进入系统并产生影响，因此有必要对灰色预测做些改进。