电路基础第4章 正弦交流电路的分析

《电工技术基础与技能》复习题

7．初识正弦交流电

一、选择题：

1．人们常说的交流电压220V是指交流电压的（ ）

A．最大值 B．有效值 C．瞬时值 D．平均值

2．关于交流电的有效值，下列说法正确的是（ ）

A．最大值是有效值的3倍

B．有效值是最大值的2倍

C．最大值为311V的正弦交流电，就其热效应而言，相当于一个220V的直流电

D．最大值为311V的正弦交流电，可以用220V的直流电代替

3．一个电容器的耐压为250V，把它接入正弦交流电中使用，加在它两端的交流电压的有效值可以是（ ）。

A．150V B．180V C．220V D．都可以

4．已知Vtu)6314sin(2100，则它的角频率、有效值、初相分别是（ ）

A．62100/314、V、srad B．6100/100、V、srad

C．610050、V、Hz D．6100/314、V、srad

5．某正弦交流电的初相角20，在t =0时，其瞬时值将（ ）

A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定

6．Atisin51与Ati)30sin(52的相位差是（ ）

A．30° B．－30° C．0° D．无法确定

7．两个同频率正弦交流电21、ii的有效值各为40A和30A，当21、ii的有效值为50V时，1i与2i的相位差是（ ）

A．0° B．180° C．45° D．90°

8．某交流电压Vtu)4100sin(100，当st1.0时的值是（ ）

A．V7.70 B．V7.70 C．V100 D．V100

第四章 正弦交流电路

第四章 正弦交流电路

一、本章提要

正弦交流电在生产和日常生活中有着非常广泛的应用。因此正弦交流电路的分析和计算十分重

要。对本章所讨论的一些基本概念、基本理论和基本分析方法，应很好地掌握，并能运用，为后面

学习交流电机、电器及电子技术打下理论基础。

对交流电路的分析与计算，主要是确定不同参数和不同结构的各种正弦交流电路中电压与电流

之间的关系和功率。电路的基本分析方法，对交流电路也是适用的，但是交流电路存在着一些直流

电路中没有的物理物理现象，因此在学习本章时，必须建立交流的概念，否则容易引起错误。

二、本章课时安排 章节序号及名称 主要内容 学时分配 本章总学时

4.1 正弦交流电基本概念

4.2. 正弦交流电的相量

表示法 介绍正弦交流电的基本概念和正弦交流电的相量

表示法 2学时

4.3 单一参数的交流电路

4.4 R、L、C 元件串联的

交流电路

单一元件电压与电流的关系，功率与能量的关系

RLC串联电路电压与电流，功率与能量的关系 2学时

8学时

4.5 阻抗的串联与并联 讨论电阻、电感、电容、独立源、受控源、运算

放大器、回转器等电路元件的特性，建立电路元

件特性方程。 2学时

阻抗的串联与并联电路电压与电流的关系 4.5 阻抗的串联与并联

功率因数提高的意义和方法 4.6 功率因数的提高 2学时 并联谐振与串联谐振 4.7 电路中的谐振

4.1 正弦交流电的基本概念

一、 正弦交流电的概念

如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方

向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。

()ϕω+=tIim sin

TU

t

1 河北工业大学电工学教案

1．正弦交流电的正方向

正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。正半周：实际方向和假设方向一致，负半周，

实际方向和假设方向相反。交流电路进行计算时，首先也要规定物理量的正方向。

2．正弦交流电的优越性：

第2章 正弦交流电路习题解答 64

习 题

2.1 电流π10sin100π3it，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin3146utV，2π80sin3143utV，求总电压u的瞬时值表达式，并说明u、u1、u2三者的相位关系。

解：(1)最大值为10（V），角频率为100rad/s，初相角为-60°。

（2）30/601mU（V）60/802mU（V）

则1.23/10060/8030/6021mmmUUU（V）

)1.23314sin(100tu（V）u滞后u2，而超前u1。

2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I1=8A，I2=6A，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。

（1）i1与i2同相。

（2）i1与i2反相。

（3）i1超前i2 90º角度。

（4）i1滞后i2 60º角度。

解：（1）146821III（A）

（2）6821III（A）

（3）1068222221III（A）

（4）设0/81I（A）则60/62I（A）

3.25/2.1260/60/821III（A）

2.12I（A）

2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。

（1）102usin314t V （2）5isin(314t – 60º) A

解：(1)U=10/0º (V) (2)mI=－5/－60º =5/180º－60º=5/120º (A)

2.4 已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025s时，Uab的值为多少？

解：∵UUababm2

∴有效值2203112121UUabmab(V)

第4章 正弦交流电路

一、学习目标与要求

1．理解正弦交流电的基本特性、表示方法及其相量表示；

2．学习用相量法求解正弦交流电路；

3．理解单个参数的正弦交流电路特点，掌握其相量计算方法；

4．理解复合正弦交流电路的特点，掌握其相量计算方法；

5．理解正弦电路中阻抗、阻抗角的意义及其在电路中的计算；

6．理解串联谐振的意义和条件，了解并联谐振的意义和条件；

7．理解正弦交流电路的不同功率之间的关系，掌握其计算方法。

二、本章重点内容

1．正弦交流电的基本概念

正弦交流电流)sin(mtIi，它可由最大值mI、角频率（或频率f或周期T，fT1，f2）和初相位来描述。正弦交流电的有效值与最大值之间有2mII的关系。两个同频率正弦量的初相位角之差，称为相位差。两同频率的正弦量有同相、反相、超前和滞后的关系。正弦交流电可用解析式、波形图和相量图（相量复数式）三种方法来表示。只有同频率的正弦交流电才能在同一相量图上加以分析。

.2．RLC串联的交流电路

电压电流相量关系：)](j[CLXXRIU－

复阻抗：IUZ)(jCLXXR－＝Z

阻抗模：

阻抗角：RXXCLarctan－＝

3．谐振电路

RLC串联谐振电路：

谐振条件：CLXX＝或CL1

谐振频率： LCfπ210

4．正弦交流电路的功率

有功功率：cosUIP

无功功率：sinUIQ

视在功率：22QPUIS

5．功率因数的提高

一般采用在感性负载两端并联电容器的方法来提高电路的功率因数。 三、本章内容的前后联系

在本章中，首先要弄清一个正弦量是如何用一个相量来表示的，它们之间的相互关系是怎样的。其次，要弄清正弦量用相量表示后，正弦电流电路中电压相量和电流相量的关系。最后，还要弄清正弦电流电路中功率、能量的关系。由于电路中含有储能元件，功率关系要比第二章纯电阻电路复杂。需要引用一些新的概念，如平均功率、无功功率、视在功率及功率因数等，读者不仅要理解它，而且还要能运用它来分析问题。