2021河北石家庄栾城县马家庄二中七年级上数学期末试题(图片版)

石家庄市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．52．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+3．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°4．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 5．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1 B ．m=2,n=0 C ．m=4,n=1 D ．m=4，n=0 6．下列各数中,有理数是( )A ．2B ．πC ．3.14D ．37 7．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）28．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ） 9．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，210．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -11．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上 D ．AD 上12．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题13．|-3|=_________；14．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．15．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．16．﹣30×（1223-+45）＝_____． 17．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．18．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____． 19．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．20．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．21．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 22．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.23．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题25．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.26．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？27．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

石家庄市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒 3．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+4．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°5．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ）A ．2B ．8C ．6D ．06．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④ 7．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 8．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 9．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元11．下列计算正确的是（）A．－1＋2＝1 B．－1－1＝0 C．(－1)2＝－1 D．－12＝112．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离13．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．4m2n-2mn2=2mnC．-12x+7x=-5x D．5y2-3y2=214．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（）A．a＝32b B．a＝2b C．a＝52b D．a＝3b15．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．8 B．12 C．18 D．20二、填空题16．如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm.17．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．18．单项式22ab -的系数是________. 19．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．20．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．21．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．22．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.23．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．24．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．25．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．26．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．27．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3． 28．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.29．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．30．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______. 三、压轴题31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．32．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．33．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值.34．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为 （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．35．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.36．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．37．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t ＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？38．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B ．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.3．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘以6即可求解.【详解】12132x x +-=， 方程两边同乘以6可得，2x-6=3（1+2x ）.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.4．D解析：D【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．【详解】根据题意画图如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故选D．【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．5．B解析：B【解析】【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．【详解】∵2018÷4=504…2，∴32018﹣1的个位数字是8，【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误； ③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误； ④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A ．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．8．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b ，两边同时加上c ，可得 a+c<b+c ，故A 选项错误，不符合题意；B. 由a<b ，两边同时减去c ，得a-c<b-c ，故B 选项正确，符合题意；C. 由a<b ，当c>0时，ac<bc ，当c<0时，ac<bc ，当c=0时，ac=bc ，故C 选项错误，不符合题意；D.由 a<b，当a>0，c≠0时，a bc c<，当a<0时，a bc c>，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.9．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．10．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y－135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.11．A解析：A【解析】解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A．12．A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条故选：A ．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．13．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D.222 532.y y y -=故错误.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.14．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S 2是中间边长为（a ﹣b ）的正方形面积与上下两个直角边为（a +b ）和b 的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a 和b 的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S 1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S 2＝2S 1，便可得解．【详解】由图形可知，S 2=（a-b ）2+b （a+b ）+ab=a 2+2b 2，S 1=（a+b ）2-S 2=2ab-b 2，∵S 2＝2S 1，∴a 2+2b 2＝2（2ab ﹣b 2），∴a 2﹣4ab +4b 2＝0，即（a ﹣2b ）2＝0，∴a ＝2b ，故选B ．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．15．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题16．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.17．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.18．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．19．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：；方案二：；方案三：.综上可知三种方案提价最多的是方解析：三【解析】【分析】由题意设原价为x ，分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解：设原价为x ，两次提价后方案一：(110%)(130%) 1.43x x ++=；方案二：(130%)(110%) 1.43x x ++=；方案三：(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填：三.【点睛】本题考查列代数式，根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.21．-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键． 解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：459<<，23∴<<，a 2∴=，b 3=，则原式495=-=-，故答案为5-【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．22．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元． 23．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．24．2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有（n −3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．25．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】-，乘以总人数就是男生的人数.将男生占的比例：145%【详解】-=，则男生人数为55%m，男生占的比例是145%55%故答案是55%m.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.26．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b5ba=75a b=2a b﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．27．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223-＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．28．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解解析：5x=-【解析】【分析】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解29．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．30．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16-【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc-的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16 -；4.【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.三、压轴题31．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC ＝12∠BOP ， ∵∠AOQ +∠BOP ＝90°，∴∠BOP ＝90°﹣3t ，又∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝180°﹣30°﹣6t ，∴180﹣30﹣6t ＝12（90﹣3t ）， 解得t ＝703． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.32．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ，37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健33．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413． 【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a ，c 的值，设点B 对应的数为b ，结合BC = 2 AB ，求出b 的值，当运动时间为t 秒时，分别表示出点P 、点Q 对应的数，根据“Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R 运动了x 秒时，分别表示出点P 、点Q 、点R 对应的数为，得出AQ 的长， 由中点的定义表示出点M 、点N 对应的数，求出MN 的长．根据MN +AQ =25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a -20|+|c +10|=0，∴a -20=0，c +10=0，∴a =20，c =﹣10．设点B 对应的数为b ．∵BC =2AB ，∴b ﹣（﹣10）=2（20﹣b ）．解得：b =10．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为20+2t ，点Q 对应的数为﹣10+5t ．∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等，∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|，即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ，解得：t =10或t =107． 答：运动了107秒或10秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等．（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x +2）=2x +24，点Q 对应的数为﹣10+5（x +2）=5x ，点R 对应的数为20﹣x ，∴AQ =|5x ﹣20|．∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，。

河北省石家庄市栾城区2025届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，O 是直线AB 上一点，OC 平分∠DOB,∠COD=55°45′,则∠AOD=（ ）A ．68°30′B ．69°30′C ．68°38′D ．69°38′2．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A ．调查某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B ．调查神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C ．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查D ．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，选择全面调查3．2019的相反数是( )A ．12019B ．﹣12019 C ．|2019| D ．﹣20194．a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将a 、b 、﹣a 、﹣b 用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜﹣a ＜b ＜﹣bB ．﹣b ＜a ＜﹣a ＜bC ．﹣a ＜b ＜﹣b ＜aD ．﹣b ＜a ＜b ＜﹣a5．如图所示几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若ma mb =那么下列等式不一定成立的是（ ）A ．a b =B ．66ma mb -=-C ．118822ma mb -+=-+ D ．22ma mb +=+7．如果关于x 的一元一次方程0ax b +=的解是2x =-，则关于y 的方程(1)0a y b ++=的解是（）A ．1y =-B ．2y =-C ．3y =-D ．不能确定8．在今年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客8. 7275万人次，旅游总收入为2094. 6万元. 将2094. 6万元用科学记数法表示为（ ）A ．32.094610⨯元B ．40.2094610⨯元C ．72.094610⨯元D ．80.2094610⨯元9．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，下列说法错误的是（ ）A ．∠AOD ＝∠BOCB ．∠AOE ＋∠BOD ＝90°C ．∠AOC ＝∠AOED ．∠AOD ＋∠BOD ＝180° 10．若 2b −5a=0，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ ）．A ．我B ．的C ．梦D ．国12．平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）．A ．点C 在线段AB 上B ．点C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外D ．不能确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．为了适应广大市民锻炼，休闲的需要，某市新修建了一条绿道AB （如图），父子两人同时从起点A 出发，沿绿道进行跑步锻炼，到达B 点后立即返回向起点A 跑去，他们不断往返于,A B 之间，已知父子两人的速度分别为2米/秒和3米/秒，儿子第一次到达B 点时，父亲离B 点还有1200米，则（1）父亲第一次到达B 点时，儿子离B 点的距离是_________米；（2）从起点A 出发后________小时父子两人恰好第一次同时回到起点A ．14．计算：2019(1)⨯-=________0.01=________.15．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为______．16．有一列数按一定规律排列为1,3,5,7,9,--．．．，如果其中三个相邻的数之和为151,则这三个数中最小的数是________________________．17．把一张对边互相平行的纸条（AC ′//BD ′）折成如图所示，EF 是折痕，若折痕EF 与一边的夹角∠EFB =32°，则∠AEG =____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简：（1）()()2232n n n --+-（2）()()22114223623x x x ---+-+ 19．（5分）先化简，后求值（1）化简()()22222222a b abab a b +--+- （2）当2(1)3|2|0b a -++=，求上式的值．20．（8分）如图，射线OC 、OD 在AOB ∠的内部．（1）169AOB ∠=︒，90AOC BOD ∠=∠=︒，求COD ∠的度数．（2）当90AOC BOD ∠=∠=︒，试判断AOD ∠与BOC ∠的关系，说明理由．（3）当AOC BOD α∠=∠=，（2）中的结论还存在吗？为什么？21．（10分）某服装店用2000元购进甲，乙两种新式服装共45套，这两种服装的进价，标价如表所示．类型价格 甲型乙型（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？22．（10分）已知代数式：33113122323ax x ax ax ax α⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （1）化简这个代数式；（2）当2x +与()23a -为互为相反数时，求代数式的值；（3）若3a =时，这个代数式的值为5，求13a =-时，这个代数式的值．23．（12分）某超市对A ，B 两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A 商品5件，B 商品4件，共花费960元，求a 的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A【分析】先根据平分，求出∠COB，再利用互补求∠AOD【详解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故选：A【点睛】本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是602、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A. 调查某一品牌家具的甲醛含量，具有破坏性，宜采用抽样调查；B. 调查神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，宜采用全面调查；C. 调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，工作量比较大，宜采用抽样调查；D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，具有破坏性，宜采用抽样调查；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、D【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】2019的相反数是﹣2019，故选D.【点睛】此题考查相反数，掌握相反数的定义是解题关键4、B【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【详解】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，则﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．【点睛】考核知识点：利用数轴比较数的大小.理解数轴上数的特点是关键.【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【详解】解：从几何体的上面看可得故选C ．考点：简单组合体的三视图．6、A【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，依次判断即可．【详解】解：A 、当m=0时，a=b 不一定成立，故此选项错误；B 、根据等式的性质1，两边同时减去6，得到66ma mb -=-，故此选项正确；C 、根据等式的性质2，两边同时乘以12-，得到1122ma mb -=-，根据等式的性质1，两边同时加上8，就得到118822ma mb -+=-+，故此选项正确； D 、根据等式的性质1，两边同时加上2，即可得到22ma mb +=+，故此选项正确；故选A ．【点睛】此题主要考查了等式的性质，利用等式的性质对根据已知得到的等式进行正确变形是解决问题的关键．7、C【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知12y x +==-，即可求出y 的值．【详解】解：设1y x +=，则(1)0a y b ++=整理得：0ax b +=，∵一元一次方程0ax b +=的解是2x =-，∴12y x +==-，∴3y =-；故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，以及换元法解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握换元法解一元一次方程.【分析】先将2094.6万元改写为20946000元，再根据科学记数法的表示方法得出答案.【详解】2094.6万元=20946000元=72.094610⨯元，故选C.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.9、C【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．【详解】A 、∠AOD 与∠BOC 是对顶角，所以∠AOD=∠BOC ，此选项正确；B 、由EO ⊥CD 知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；C 、∠AOC 与∠BOD 是对顶角，所以∠AOC=∠BOD ，此选项错误；D 、∠AOD 与∠BOD 是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；故选C ．【点睛】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．10、C【解析】先移项，等式两边都除以2b 即可．【详解】∵2b−5a=0，∴5a=2b ，∴将等式两边都除以5b 得=．故选：C ．【点睛】本题考查了等式的性质2，应用等式的性质2对等式进行正确的变形是解题的关键．11、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．故选：D ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】如图：从图中我们可以发现AC BC AB +=，所以点C 在线段AB 上．故选A ．【点睛】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1800 1【分析】（1）根据儿子第一次到达B 点时，父亲离B 点还有1100米，列方程3t-1t=1100求出儿子从A 到B 所用的时间，进而求AB 两地之间的距离，再计算父亲从A 到B 所用的时间，继而求出父亲第一次到达B 点时，儿子离B 点的距离为1800米；（1）从起点A 出发到父子两人恰好第一次同时回到起点A 时，儿子比父亲刚好多跑了一个来回的路程，即在相同的时间内儿子所跑的路程-父亲所跑路程=1AB ．【详解】解：（1）设儿子到达B 点所用的时间为ts ，依题意列方程：321200t t -=，解得：1200t =，∴120033600AB =⨯=米，∴父亲到达B 点所用时间为：360021800s ÷=，此时儿子离B 点的距离为：()1800120031800-⨯=米，故答案为：1800；（1）设从起点A 出发后xs 父子两人恰好第一次同时回到起点A ，依题意列方程：327200x x -=，解得：7200x =，720036002÷=小时，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键．14、-2019 0.1【分析】（1）根据乘法法则求解即可；（2）根据算数平方根的定义求解即可.【详解】（1）2019×=（﹣1）﹣2019；（20.1． 【点睛】本题考查了数的乘法运算和数的开方运算，掌握算数平方根的定义是解决此题的关键.15、.42310⨯【分析】科学记数法是把一个大于10的数表示成10(110)n a a ⨯<≤，n 是整数，只要找到a,n 即可.【详解】首先确定a 的值，科学记数法的形式为10(110)n a a ⨯<≤，n 是整数，所以 2.3a =，然后确定n 的值，23000有5位，所以n=4,所以用科学记数法表示23000为.42310⨯故答案为.42310⨯【点睛】本题主要考查了科学记数法，关键是找出a 和n ，注意a 的范围为110a ≤<，n 是正整数16、-1【分析】先根据题意找出各数之间的规律，再计算即可．【详解】由题意，设相邻三个数中间的数为x ，则相邻两个数分别为（-x-2）和（-x+2）,根据题意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，则这三个数分别为149、-1、153，所以最小的数是-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了数的变化规律、一元一次方程的应用，熟练找到数字的变化规律是解答的关键．17、116°【解析】由折叠可得到∠GEF=∠C′EF ，由平行可得∠C′EF=∠EFB ，可求得∠C′EG ，再根据平行线的性质和邻补角的性质可求得∠AEG ．【详解】解：由折叠的性质可得∠GEF=∠C′EF ，∵AC′//BD′，∴∠C′EF=∠EFB=32°，∴∠C′EG=2∠C′EF=64°，∴∠AEG=180°-∠C′EG=180°-64°=116°，故答案为116°【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行内错角相等及折叠的性质是解题的关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）6n-4；（2）x【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）利用去括号法则先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：（1）原式223264n n n n =-++-=-；（2）原式222112x x x x =-++-+=．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键．19、（1）2a b ； （2）4【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可；（2）根据绝对值的非负性，求出2,1a b =-=，代入即可.【详解】（1）()()22222222a b ab ab a b +--+-=222222222a b ab ab a b +-+--=2a b ； （2）由题意，得10,20b a -=+=2,1a b =-=∴()22214a b =-⨯=【点睛】此题主要考查整式的化简以及绝对值非负性的运用，熟练掌握，即可解题.20、（1）11°；（2）∠AOD =∠BO C ，详见解析；（3）存在，仍然有∠AOD =∠BOC ，理由见解析【分析】（1）先根据角的和差求出∠BOC 的度数，再利用∠COD =∠BOD －∠BOC 计算即可； （2）根据余角的性质解答即可；（3）根据角的和差和等量代换即可推出结论．【详解】解：（1）因为∠AOB =169，∠AOC =∠BOD =90︒，所以∠BOC =∠AOB －∠AOC =169°－90︒=79°，所以∠COD =∠BOD －∠BOC =90︒－79°=11︒； （2）∠AOD =∠BOC ，理由：因为∠AOC =∠BOD =90︒，所以∠AOD +∠DOC =90︒，∠BOC +∠DOC =90︒所以∠AOD =∠BOC ．（3）存在，仍然有∠AOD =∠BOC ．理由：因为∠AOD=∠AOC －∠DOC ，∠BOC=∠BOD －∠DOC ．又因为AOC BOD α∠=∠=，所以∠AOD =∠BOC ．【点睛】本题考查了角的和差计算以及余角的性质等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．21、（1）甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）服装店比按标价售出少收入780元．【分析】（1）设甲种服装购进x 件，则乙种服装购进(45-x)件，由总价=单价×数量建立方程求出其解即可； （2）根据少获得的总利润=单件少获得的利润×销售数量，即可求出结论．【详解】（1）设甲种服装购进x 件，则乙种服装购进(45-x)件，由题意，得：()4050452000x x +-=，解得：25x =，4520x -=，答：甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）由题意，得：()()602510.8802010.7⨯⨯-+⨯⨯-300480=+=780（元）．答：服装店比按标价售出少收入780元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．22、（1）33ax ax -+；（2）-6；（3）59-． 【分析】（1）代数式先去括号，然后合并同类项进行化简，即可得到答案；（2）由相反数的定义和非负数的性质，求出x 和a 的值，再代入计算，即可得到答案；（3）根据题意，当3a =时，得3533x x +=，然后把13a =-代入，化简计算即可得到答案． 【详解】解：（1）原式=33123122323ax ax ax ax ax -+-+=33ax ax -+； （2）∵2x +与()23a -为互为相反数， ∴()2230x a ++-=，∴20x +=且30a -=，∴2x =-，3a =，当2x =-，3a =时，原式=33ax ax -+=()()333232-⨯⨯-+⨯-=-6；（3）∵3a =时，这个代数式的值为5，∴33335x x -⨯+⨯=， ∴3533x x -+=， 当13a =-时，原式=311333x x ⎛⎫⎛⎫-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =313x x -=()3133x x --+ =1533-⨯ =59-． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，以及相反数的定义，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行化简．23、（1）9a =；（2）当3x ≤时，选择方案一才能获得最大优惠，当3x >时选择方案二才能获得最大优惠.【分析】（1）先求出商品A 和B 每件的出售价格，再由其出售的件数和总费用即可列出关于a 的一元一次方程，求解即可；（2）可知B 商品购买的件数为(21)x +件，表示出方案一和方案二的总费用，比较即可确定选择方案.【详解】解：（1）商品A 每件的出售价格为1200.784⨯=（元），商品B 每件的出售价格为1501510a a ⨯=（元）， 根据题意得：584415960a ⨯+⨯=解得9a =所以a 的值为9.（2）若某单位购买A 商品x 件，则购买B 商品(21)x +件，当(21)10x x ++≤，即3x ≤时，只能选择方案一得最大优惠当(21)10x x ++>，即3x >时，方案一中商品B 每件的出售价格为159135⨯=（元），总费用为84135(21)354135x x x ++=+；方案二的总费用为1200.81500.8(21)96120(21)336120x x x x x ⨯+⨯+=++=+， 354135336120x x +>+∴当3x >时选择方案二才能获得最大优惠，综合上述，当3x ≤时，选择方案一才能获得最大优惠，当3x >时选择方案二才能获得最大优惠.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找准题中等量关系列出一元一次方程是解题的关键.。

石家庄初一期末考试上学期期末考试数学试卷数学试卷总分：120分 考试时间：120分钟、选择题（每题只有一个正确答案，每题 2分，共20 分）1 •某市某日的气温是— 2C ~6C ，则该日的温差是A • 8CB • 6CC . 4C2•下列各式中，是一元一次方程的是2A . 2x 5y 6B . 3x2C . x 14•卜列不是冋类项的是A •3x 2y与 6xy2B •C • 12和 0D •5 •如图, 以A 、 B 、C 、D 、 0为端点的 线段共有（ A • 4 B • 6 C • 8 D • 106•如图，0C 是/ AOB 的平分线，0D 是/ AOC A • 50 B • 75 C • 100 D • 120 a 7 •右1与迢- 互为相反数，则 a 为3 3则/ AOB 等于 3•如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是( )D • — 2 C( )D • 3x 5 8( )10. CCTV-2《开心辞典》栏目中，有一期的题目如图所示， 两个天平都平衡，则三个球体的重量等于( )个正方体的重量. A . 2 B . 344A .-B 10—D .1033&关于x 的方程2x — 4=3m 和x+2-m 有相冋的解，则m 的值是A .1 B . —8 C—10 D . 8 9.已知线段 AB ，延长AB 到 C , 使 BC=2AB , M 、N 分别是AB 、 BC 的中点，贝U1 33 A . MNBC AN= —ABC . BM : BN=1 : 2D . AM = —224( (C . 4 、填空题(每空D . 5 3分，共24分)v op / mm,ZS11•木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 ___________________________ 就能把线画得很准确.12.右面是美好家园”购物商场中 请你在横线上填出它的现价.飘香”洗发水13.已知关于x 的一元一次方程 a(x 3) 2x 3a 的解是x=3,贝 y a= _______ .14•不大于.3的所有非负整数是 _____________________ .15•如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时,与空白面相对的字应该是 __________ .16.如图所示，将长方形 ABCD 的一角沿AE 折叠，若 BAD =3那么 EAD = __________原价:元B 折现价:元17.若线段AB=8, BC=3,且A , B , C 三点在一条直线.上，那么AC= _________________ 输入12 3 4 5输出2_3 _4 _525101726三、计算题(每题3分，共18分) 19. (1)( 76)( 26) ( 31) ( 17);⑵ 14 2 ( 3)2;18.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:那么，当输入数据为 8时，输出的数据为 ________________⑸ 32 49 25 51 ;四、解下列一兀一次方程（每题 3分，共12分） 四、作图题（每题 3分，共6分）⑶(2a 3a 2) (5a 6a 2)； ⑷2(2b⑹ 180 56 23 .20. (1)3x 23；44⑵ 5(x 2)2(5x 1)；(3)3(x 2)2x 121 •如图所示，直线I是一条平直的公路，A, B是两个车站，若要在公路I上修建一个加油站，如何使它到车站A, B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由•（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）A22 •有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能确定C地的位置吗？五、解答题（每题3分，共9分）23 •若一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数.24.先化简，再求值:(a 2 2ab b 2) ( a 2 ab b 2),其中a25 .如图所示，C 、D 是线段AB 的三等分点，且 AD=4，求AB 的长.六、列方程解下列应用题（每题 5分，共25分）26.—个长方形的周长为 28cm ，将此长方形的长减少 2cm ，宽增加4cm ，就可成为 形，那么原长方形的长和宽分别是多少？10.个正方27．据某统计数据显示，在我国的664 座城市中，按水资源分布的情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少50 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍．求严重缺水城市有多少座？28．从甲站到乙站原需16 小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了．．．176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短．了．．11 小时，求列车提速后的速度．29．某通信运营商短信收费标准为：发送网内短信通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共0.1 元/条，发送网际短信0.15 元/条．该150 条，依照收费标准共支出短信费用19 元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？30•某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过60m3,按每立方米0.8元收费;如果用气量超过60 m3,则超过部分按每立方米 1.2元收费，某用户8月份交的煤气费是平均每立方米0.88元，则该用户8月份的用气量是多少？他交的煤气费是多少元？七、解答题（6分）31.如图（1）所示，/ AOB、/ COD都是直角.E1. A2. D3. B二、填空题11 两点确定一条直线4. A 5. C 6. C 7. A13. 2 14. 0、1、2、38. B 9. C 10. D15.欢16. 30图（1）（2）当/ COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论.参考答案、选择题8 65站，如何使它到车站 A , B 的距离之和最小，请在公路上表示出点 P 的位置，并说明理由•（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）A17. 5或 11 18. 三、计算题（每题 3分，共18分） 19. (1)( 76)( 26) ( 31) ( 17);=-70(2a 3a 2) (5a 6a 2)⑶ :7a 9a 2 4 2⑵ 12(3);=-192(2b 3a) 3(2a 3b)⑷5b32 49 25 51 58 40180 56 23⑹ 123 373 ° a 120.⑴一X 2 3 -x ；4 4(x= 1)⑵ 5(x 2)2(5x 1);(x12（3）3（x 2）11 （X四、作图题（每题 2x 1(y=3)3分，共6分）21 •如图所A ，B 是两个车站，若要在公路 I 上修建一个加油22 •有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能确定C地的位置吗？五、解答题(每题3分，共9分)23.若一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数.解：设这个角的度数为x,则180 x 3(90 x) 10x= 5024•先化简，再求值：(a2 2ab b2) ( a2 ab b2),其中a — ,b 10.15解：原式=-3ab1当a ,b 10时，15原式=225 .如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长. 解：AB=6C D B六、列方程解下列应用题：(每题5分，共25分)26.—个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？解：设长方形的长是xcm，则宽为(14-x) cm865x 2 (14 x) 4 解得：x=10答：略27.据某统计数据显示，在我国的674座城市中，按水资源分布的情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少40座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.严重缺水城市有多少座？解：设严重缺水城市有x座，则暂不缺水城市有(4X-40 )座，一般缺水城市有2x座x (4x 40) 2x 664x=10228•从甲站到乙站原需16小时•采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度. 解：设列车提速前的速度是x千米/时，则提速后为(x+176)千米/时16x=(16-11)(x+176)X=80X+17=256答：略29. 某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1兀/条，发送网际短信0.15兀/条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共150条，依照收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？解：设网内x条，则网际(150-x)条0.1X+0.15 (150-x) =19x=7030. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过60m3,按每立方米0.8元收费；如果用气量超过60 m3,则超过部分按每立方米 1.2元收费，某用户8月份交的煤气费是平均每立方米0.88元，则该用户8月份的用气量是多少？他交的煤气费是多少元？解：设8月份的用气量是x0.88x=0.8 X 60+1.2 (x-60)x = 75当x=75时，0.88x=66 元七、解答题(6分)方法说明你的猜想是否合理吗?(互补)31. 如图(1)所示，/ AOB、/ COD都是直角.(1 )试猜想/ AOD与/ COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系.你能用推理的AOB 90BOE 90又BOD DOE 90 ,证明：BOD BOC 90BOC DOE又AOD DOE 180AOD BOC 180(1)(2)当/ COD绕着点O旋转到图(2)位置时,(1)中的猜想还成立吗？你能证明你的结论吗？成立.成立AOB BOC COD AOD 360又AOB 90 ，COD 90BOC AOD 1802)。