人教版数学七年级上学期期末测试题 (2) (1)含答案
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人教版数学 七年级上学期 期末测试题
一．选择题（共10小题）
1．|﹣2|等于（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
3．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2x D．+y＝2
4．若与是同类项，则a、b值分别为（ ）
A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝2，b＝1 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣2，b＝﹣1
5．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
6．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）（ ）
A．30.56×104元 B．3.056×105元
C．3.06×105元 D．3.1×105元
7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
8．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2
9．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）
A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元
10．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）
①AP＝BP； ②BP＝AB； ③AB＝2AP； ④AP+PB＝AB．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题）
11．单项式﹣的系数是
，次数为
．
12．当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为2012．则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为 ．
13．已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是 ．
14．若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，则∠BOC＝ ．
15．如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是 ．
﹣4 a b c 6 b ﹣2 …
16．已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是 cm．
三．解答题（共8小题）
17．（1）计算﹣22×2+（﹣3）3×（﹣）
（2）求代数式﹣2x2﹣3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
18．解方程：．
19．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．
20．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．
21．如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．
（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
（2）甲、乙两班各有多少名同学？
23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM＝6cm，求CM和AD的长．
24．已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1．若∠AOC＝30°．求∠DOE的度数；
（2）在图1中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．|﹣2|等于（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．
【解答】解：由于|﹣2|＝2，故选C．
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
【解答】解：∵两点确定一条直线，
∴至少需要2枚钉子．
故选：B．
3．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2x D．+y＝2
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：A、正确；
B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；
C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；
D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．
故选：A．
4．若与是同类项，则a、b值分别为（ ）
A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝2，b＝1 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣2，b＝﹣1
【分析】根据同类项的概念可求a，b的值． 【解答】解：∵与是同类项，
∴a﹣1＝2﹣b，2b＝2，
解得：a＝2，b＝1， 故选：B．
5．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．
6．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）（ ）
A．30.56×104元 B．3.056×105元
C．3.06×105元 D．3.1×105元
【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字6进行四舍五入即可．
【解答】解：305600≈3.06×105（元），
故选：C．
7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°
∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣150°＝30°．
故选：A．
8．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2
【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽＝50，小长方形的长×2＝小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．
【解答】解：设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，
， 解之，得，
∴一个小长方形的面积为40×10＝400（cm2）．
故选：A．
9．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）
A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元
【分析】设手机的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．
【解答】解：设手机的原售价为x元，
由题意得，0.8x﹣1200＝1200×14%，
解得：x＝1710．
即该手机的售价为1710元．
故选：C．
10．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）
①AP＝BP； ②BP＝AB； ③AB＝2AP； ④AP+PB＝AB．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．
【解答】解：如图所示：
①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确； ②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；
③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；
④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
11．单项式﹣的系数是 ﹣ ，次数为 3 ．
【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数为：3．
故答案为：﹣，3．
12．当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为2012．则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为 ﹣2010 ．
【分析】根据x＝1时代数式值为2012，列出关系式，将x＝﹣1代入所求式子中变形，把得出的关系式代入计算即可求出值．
【解答】解：∵当x＝1时，ax3+bx+1＝a+b+1＝2012，即a+b＝2011，
∴当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1＝﹣a﹣b+1＝﹣2011+1＝﹣2010．
故答案为：﹣2010
13．已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是 53°45′35″ ．
【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角．
【解答】解：根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″＝53°45′35″．
故答案为53°45′35″．
14．若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，则∠BOC＝ 48°或102° ．
【分析】分情况应用角的和差计算出∠BOC的大小为48°或102°．
【解答】解：（1）射线OC在∠AOB的内部时，
如图1所示：
