人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)-第四单元 比(含答案)

试卷第1页，共3页 人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)

第四单元 比

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．甲、乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲、乙两个三角形的面积比是（ ）。

A．2.5∶1 B．2∶5 C．5∶2

2．把3∶4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上( )．

A．6 B．9 C．12 D．16

3．生产同一个零件甲用5分钟，乙要4分钟，甲乙两人的工作效率的最简比是（ ）

A．15：14 B．14：15 C．5：4 D．4：5

4．一种长方形屏幕长与宽的比是16∶9，下面几种规格屏幕合格的（ ）。

A．长1.6米，宽1米 B．长45米，宽920米

C．长1.2米，宽80厘米 D．以上都不对

5．甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（ ）。

A．25∶10 B．10∶25 C．2∶5 D．5∶2

二、填空题

6．把一包糖溶解在一杯水中，含糖率是30%，如把半包糖溶解在同样的一杯水中，糖与水的质量比是( )。

7．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大小两个正方形的边长比是( )，面积比是( )。

8．大圆与小圆的半径比是4∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。

9．小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多15，小李走的时间比小明少14，小明和小李两人的速度比是( )。 试卷第2页，共3页 10．一个长方形宽与长的比是2∶3，如果这个长方形的宽是12厘米，长是__厘米；如果长是12厘米，宽是__厘米。

11．甲∶乙＝4∶5，乙∶丙＝3∶7，那么甲∶乙∶丙＝( )。

12．12＝12÷（ ）＝0.25＝3∶（ ）。

13．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人_____人．

三、判断题

14．把0.12：1的后项化成100，要使比值不变，则这个比为120：100。_____）

15．从学校走到电影院，甲用4分钟，乙用5分钟，甲和乙的速度比是5∶4。( )

16．甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是1∶3。( )

17．比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。( )

18．若小红与小花的写字数量的比是7∶4，则小红比小花多写34。( )

四、解答题

19．六年级数学兴趣小组原来有27名学生，其中女生占三分之一，后来又有几名女生报名参加，现在兴趣小组女生和男生的比是2：3，问现在数学兴趣小组有多少名学生？

20．谢老师买回两筐鸡蛋，甲筐有100个，乙筐有60个，从甲筐取出多少个鸡蛋放入乙筐后，甲乙两筐鸡蛋个数的比是7∶9？

21．甲、乙两袋大米共重40千克。把甲袋的37倒入乙袋后，甲、乙两袋大米的质量比是2∶3，甲袋原来有大米多少千克？

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22．两瓶白酒一样重，第一瓶白酒中乙醇和水的比是3：5，第二瓶白酒中，乙醇和水的比是1：1，如果把两瓶酒混合在一起，求这时乙醇和水的比．（说明：白酒的主要成分是乙醇和水，其他成分不考虑）

23．甲、乙两个长方形，它们周长相等，甲的长与宽的比是3∶2，乙的长与宽之比是4∶3，甲、乙面积比是多少？

24．一辆普通自行车的车轮半径为20cm，前、后齿轮齿数的比为3∶2，这辆自行车蹬一圈儿能走多远？

25．中国农历中的“冬至”是一年中白天最短，黑夜最长的一天。这一天北京的白天与黑夜的时间比是3∶5。“冬至”这一天北京的白天有多少个小时？

26．甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去15后，乙绳和甲绳的长度比是3∶2，甲、乙两根绳原来各长多少米？ 答案第1页，共8页 参考答案：

1．B

【详解】根据“三角形面积＝12×底×高”，两个三角形的底相等，那么这两个三角形的面积比就是高的比，是1∶2.5＝2∶5。

故答案为：B

2．C

【详解】略

3．D

【详解】（1÷5）：（1÷4）

＝15：14

＝4：5

故选D．

4．B

【分析】每个选项中长方形的屏幕的长和宽的比只要等于16∶9，就符合标准，屏幕合格，否则不合格，据此解答即可。

【详解】A．1.6米∶1米＝16∶10≠16∶9，所以不属于规格标准；

B． 45米∶920米＝16∶9，所以这个规格屏幕合格；

C． 1.2米∶80厘米＝120∶80＝12∶8≠16∶9，所以不属于规格标准；

故答案为：B

【点睛】本题较易，考查了有关比的意义和化简比的知识，掌握基础知识是关键。

5．D

【分析】由“甲是乙的2.5倍”可知，把乙数看作1，则甲数是2.5，写出相应的比，再根据比的基本性质化简即可。

【详解】甲与乙的最简比是：2.5∶1

＝（2.5×10）∶（1×10）

＝25∶10

＝（25÷5）∶（10÷5）

＝5∶2；

故答案为：D 答案第2页，共8页 【点睛】本题较易，考查了有关比的意义和化简比的知识。

6．3∶14

【分析】含糖率为30%，即糖水中糖占30%，则水占（1－30%）＝70%，糖与水的质量比是30%∶70%＝3∶7，即糖占3份，水占7份；如把半包糖溶解在同样的一杯水中，即糖水中糖占3÷2＝1.5份，则水不变，据此写出糖和水的比，然后化为最简整数比即可。

【详解】30%∶（1－30%）

＝30%∶70%

＝3∶7

（3÷2）∶7

＝1.5∶7

＝3∶14

【点睛】求出开始时糖与水的质量比是解答本题的关键，从而进一步解答。

7． 3∶2 9∶4

【分析】大小两个正方形中涂色部分是两个等高的三角形，它们的面积比等于两个三角形底的比也就是大小两个正方形的边长比，大小两个正方形的面积比是边长比的平方。

【详解】根据分析可知，大小两个正方形的边长比是3∶2，面积比是32∶22＝9∶4。

【点睛】两个等底（同底）三角型面积之比等于它们的高之比：两个等高（同高）三角形面积之比等于它们的底之比。

8． 4∶3 16∶9

【分析】因为大圆与小圆的直径比是4∶3，可以假设大圆半径是4，小圆半径是3，然后根据圆周长公式：C＝2πr求出各自的周长，即可算出它们的周长之比是多少；

因为可以假设大圆半径是4，小圆半径是3，S＝πr2算出各自的面积之后进行比即可。

【详解】大圆半径是4，小圆半径是3。

大圆周长：2×4×π＝8π

小圆周长：2×3×π＝6π

大圆周长∶小圆周长＝8π∶6π＝4∶3；

大圆面积：4×4×π＝16π

小圆面积：3×3×π＝9π

大圆面积∶小圆面积＝16π∶9π＝16∶9

【点睛】大圆小圆的周长比等于半径之比；面积之比等于半径的平方比。 答案第3页，共8页 9．9：10

【详解】设小李走的路程是S，小明走的路程是65S；小明行走的时间是t，则小李行走的时间是34t，

小明和小李两人的速度比是：（65S÷t）：[S÷（34t）]＝ 65St：43St＝9：10

10． 18 8

【分析】把“长方形宽与长的比是2：3”理解为长方形的宽是长的23，已知宽为12厘米，即长的23是12厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；如果长是12厘米，即12的23是宽，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。

【详解】长：12÷23＝18（厘米）

宽：12×23＝8（厘米）

【点睛】解答此题的关键是把比转化为分数，根据：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义，用乘法；进行解答即可。

11．12∶15∶35

【分析】甲∶乙＝4∶5＝45，则甲＝乙×45，

乙∶丙＝3∶7＝37，则丙＝乙÷37＝乙×73，

求甲∶乙∶丙是多少，就把甲换成乙×45，丙换成乙×73，所以甲∶乙∶丙＝（乙×45）∶乙∶（乙×73），然后化简即可解答。

【详解】甲∶乙＝4∶5＝45，则甲＝乙×45，

乙∶丙＝3∶7＝37，则丙＝乙÷37＝乙×73，

甲∶乙∶丙＝（乙×45）∶乙∶（乙×73）

＝47:1:53

＝4715:151:1553

＝12∶15∶35

【点睛】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 答案第4页，共8页 12．3；48；12

【分析】把0.25化成分数并化简是14，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是312；根据分数与除法的关系14＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是12÷48；根据比与分数的关系312＝3∶12；据此解答即可。

【详解】312＝12÷48＝0.25＝3∶12

【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。

13．99

【详解】45﹣36＝9（人）

120%：1＝6：5

9÷（6﹣5）×（6+5）

＝9×11

＝99（人）

答：乙车间共有工人99人．

故答案为：99．

14．×

【详解】略

15．√

【分析】把学校到电影院的总路程看作单位“1”，根据甲、乙所用的时间分别求出他们的速度，进而写出对应的速度比并化简比。

【详解】甲的速度∶乙的速度

＝14∶15

＝5∶4。

甲和乙的速度比是5∶4

故答案为：√

【点睛】关键是理解比的意义，路程一样，时间越少速度越快。

16．√

【分析】甲数是乙数的3倍，乙是1，则甲就是3，由此即可求出乙和甲数的比；进而判断