《用含有字母的式子表示数量关系和化简》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历用形如“ax±bx”式子表示数量关系，并学会化简这样的式子。
（二）过程与方法
在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中，加深学生对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
（三）情感态度和价值观
让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
二、教学重难点
教学重点：掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。
教学难点：用形如“ax±bx”的式子表达一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。
三、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1．用含有字母的式子表示。
（1）乘法的分配律：（ ）
（2）长方形的周长公式：（ ）
（3）摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ ）根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方形用（ ）根小棒。
（4）一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还剩（ ）页没有看。
2．揭示课题。
同学们对前面学习的知识掌握得很好，这节课，我们继续来研究《用字母表示数》。
【设计意图】复习前面学习的相关知识，了解学生的掌握程度，为今天的继续学习做好铺垫。
（二）创设情境，探索新知
1．出示例5：说说你从图中收集到了什么数学信息？
提出问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
2．学生先独立思考，然后在小组内交流：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？
先自己想一想，再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视，发现不同的解题思路。
3．全班交流：你是怎样想的？
方法一：摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形就用了3x根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用了4x根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数，所以一共用了（3x+4x）根小棒。
方法二：因为摆的三角形和正方形的个数相等，而摆一个三角形和一个正方形是需要用7根小棒，所以摆x个三角形和正方形一共用了7x根小棒。
如东县小学数学“真学课堂”教学预案
年 级 五上 单 元 第八单元 课 题 用字母表示数量关系和化简含有字母的式子
主备人 李白露、单群贵 修改执行人
教学
目标 1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法探索过程，会化简这样的式子，并求值。
2.让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3.使学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学也实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教学
重点 会化简含有字母的式子。
教学
难点 理解数量关系
教学
准备 SMART课件
教 学 过 程
教学
环节 教师活动 学生活动 备注
一、
激
趣
引
新
1.教学化简含有字母的是式子。
呈现：例题，理解题意。
引导：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。这句话你是怎样理解的？这里的a可以是什么数？ 思考：当小华用小棒摆了3个三角形时，小芳摆了几个正方形？当小华用小棒摆了4个三角形时，小芳摆了几个正方形？
理解：在同一个问题中，同样的字母应该表示同样多的数量。
二、
大
胆
尝
试
提问：你能提出哪些问题？
预设：
①他们一共用了多少根小棒？
②小芳比小华多用多少根小棒？
③小华比小芳少用多少根小棒
引导：重点解决第一个问题。 汇报：3a＋4a或7a 。
比较：3a＋4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单？ 三、
多
维
梳
理
解释：化简的概念
提问：3a＋4a=（3＋4）a的依据是什么？小结：在计算时，我们可以把中间的一步省略，直接写成3a＋4a=7a。我们以前学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。
1.尝试练习。（练习十九第一题）
2.求含有字母的式子的值。
小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 用含有字母的式子表示稍复杂的数量和数量关系
问题导入
摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒……
可以怎样表示共用小棒的根数？先填写下表，再说说你的想法。
(1)增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？
(2)如果a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是多少？
(3)如果a=8，共用多少根小棒？如果a＝15呢？（教材101页例4）
过程讲解
1．观察分析，找出小棒数量与三角形个数之间的关系
根据题意可知，增加1个三角形，多用2根小棒；增加2个三角形，多用2个2根小棒；增加3个三角形，多用3个2根小棒，增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。
2．用字母表示小棒数量与三角形个数之间的关系
如果用字母口表示增加的三角形个数，则小棒根数就增加a个2，即2a根。所以增加a个三角形后，共用小棒的根数是3+2×a，即3+2a。
a表示增加的三角形个数，所以a可以取任意自然数。
3．正确解答
(1)共用小棒根数=3+2×增加的三角形个数。
(2)如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是3+2a。
(3)如果a=8，则共用小棒的根数是3+2×8=19根；如果a=15，则共用小棒的根数是3+2小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 ×15=33根。
归纳总结
相同的字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，在不同的情境中的取值范围也不相同。
教学文档
. （用含有字母的式子表示数量及数量关系）教学反思
（用含有字母的式子表示数量及数量关系）教学反思
“用含有字母的式子表示数量关系〞是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公示和常见的数量关系的根底上进行教学的。这一内容，看似简单，浅显，其实不然，它是学习简易方程的根底，是学生学习数学的一个转折点，是思维认识上的一次飞跃。
本节课学习的关键是让学生理解用字母表示数的意义，体会用字母表示数的必要性和优越性。教学设计中我出示了小资料“吉尼斯世界记录中〞最长寿的人,使学生真真切切地体会到，在含有字母的式子中，字母的取值是有肯定限制的，突破了这一节课的难点。学生已经具备了根本的认知方法，在此根底上，让学生接着做几个简单的练习，以到达学练结合。例4〔2〕的教学我从引导学生回忆自己了解的人在太空中行走的情景入手，不但使学生了解在不同的星球上，引力的大小是不一样的，而且为〔2〕的学习做好了打算。让学生在独立思考、作业的活动中掌握用含有字母的式子表示数量的一般方法，同时进一步理解式子中的字母所表示的数是有肯定限制的，并能依据字母的取值求出整个式子的值。总之，在教学过程中，我努力贯彻新课标的要求，遵循以学生开展为核心的教育宗旨，重视从学生身边的例子出发，解决学生感兴趣的问题。同时注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。这样可以提高课堂教学的有效性！
本节课还存在缺乏：如教学中应留给学生更多的时间商量用字母表示数应如何分析数量关系。今后的教学中，我将继续有意识地培养学生的自学能力。
（用含有字母的式子表示数量及数量关系）教学设计
教学内容：
书第47页～48页例4〔1〕～〔2〕及做一做、练习十第4～8题。
教学目标： 教学文档
. 1．理解用含有字母的式子表示数量的意义，会用含有字母的式子表示数量。
2．理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会依据字母的取值，求含有字母的式子的值。
3．培养学生用含有字母的式子表示数量的思想方法。
