智慧树答案高等数学(长春大学)知到课后答案章节测试2022年

第一章

1. 向量在向量的投影为（ ）答案:

2. 已知，，与的夹角为，则（ ）答案:

3. 已知，，.若，则（ ）答案:

4. 已知三角形三个顶点的坐标是，，，则角等于（ ）答案:

5. 已知两直线和相互垂直，则（ ）答案:3

6. 经过点和直线的平面方程为（ ）答案:

7. 过直线作平面，使其与已知平面垂直，则平面的方程为（ ）答案:

8. 一条直线过点，且垂直于直线和，则该直线方程为（ ）答案:

9. 曲线在坐标面上投影的方程是（ ）答案:

10. 曲线绕轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（ ）答案:

第二章

1. 极限不存在。（ ）答案:对

2. 极限答案:

3. 设，要使在处连续，则a=（ ）. 答案:

4. 设则 答案:

5. 设，则答案:

6. 设，，则分别为（ ）。答案:

7. 曲线在对应点处的切线方程是（ ）。答案:

8. 旋转抛物面在点处的切平面方程为（ ）。答案:

9. 函数在点处的梯度为（ ）。答案:

10. 函数，则点（ ）。答案:是极小值点

第三章

1. D={（x,y）:0≤x≤1,0≤y≤1},则=（ ）答案:4/9

2. 若D={(x,y):},则=（ ）答案:

3. D={(x,y): },则=（ ）答案:1/3

4. 交换积分顺序（ ）答案:

5. 若则的形心坐标为（ ）答案:2/3 6. 设空间曲面部分，表示在第一卦限部分，则有（ ）答案:

7. 若则为（ ）答案:4π/15

8. 曲面与所围成空间立体的体积为（ ）答案:π/6

9. 若则的结果为（ ）答案:

10. 假若则的结果为（ ）答案:8π/105

第四章

1. 设L为椭圆曲线，其周长为a，则( )答案:12a

2. 下列结论一定正确的是（ ）答案:利用积分曲线的参数方程将对弧长的曲线积分转化为定积分计算时，定积分下限一定小于上限；

3. 设，S1为S在第一卦限中的部分，则（ ）答案:

4. 已知为某函数的全微分，则a等于（ ）答案:2

绪论

1. 线性代数是研究离散变量的。（ ）答案:对

第一章

1. 分别计算下列四个4阶排列的逆序数, 然后指出奇排列是（ ）答案:4312；

2. 下列结果正确的是（ ）。 答案:

3. 求解线性方程组则该方程组的解是（ ）答案:

4. 计算行列式 =( )答案:

5. 求多项式的根=,正确的是( )答案:

第二章

1. 已知矩阵 ，则它的秩达到最小时，参数 的值为（ ）答案:-6，5

2. 设 为n阶矩阵，则下列矩阵为对称矩阵的是（ ）答案:

3. 设A,B均为4阶方阵。如果，那么( )答案:|

4. 设都是n阶方阵，且满足 ,其中为n阶单位矩阵，则=( )答案:

5. 设A为三阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的倍加到第2列得 C，记 ，则（ ）答案:

第三章

1. 设，计算（ ）答案:；

2. 设, , ,．取值为 时，不能经线性表示。（ ）。 答案:

3. 指出下列向量组线性相关的是( )答案:,,,.

4. 计算向量组，，,的秩，并判断该向量组是否线性相关。( )答案:秩为2，线性相关

5. 下列向量组中，( )是的一组基。 答案:, , ;

第四章

1. 线性方程组的通解为（ ）.答案:, 其中,是任意实数.

2. 设，，是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量且R(A)=3，若，，C表示任意实数，则线性方程组AX=b的通解X=（ ）.答案:.

3. 下列命题中，正确的命题是（ ）.答案:若AX=b有两个不同的解，那么AX=0有无穷多解.

4. 线性方程组AX=b经过初等变换其增广矩阵化为 若方程组无解，则=（ ）.答案:3

5. 已知是非齐次线性方程组的两个不同的解，是对应齐次线性方程组的基础解系，为任意常数，则方程组的通解必是（ ）.答案:. 第五章

1. 若四阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为则行列式=（ ）答案:24

2. 设n阶矩阵A与B相似，则（ ）.答案:对任意常数t, 与相似

绪论

1. 工科人认知世界的时候，需要认可误差的存在。答案:对

2. 不需要掌握很多很好的计算方法，单单凭借计算机强大的能力就可以解决大部分实际问题。答案:错

3. 计算方法是一门理论数学课，可以获得寻求数学问题的精确解析解的知识答案:错

4. 解决某些实际问题时，选择不合适的计算方法有可能无法得到满意的结果。答案:对

5. 求解高阶线性方程组（比如，大于150阶），用克莱姆法则来直接求解也是可以接受的。答案:错

第一章

1. 计算机进行乘除运算时按照先舍入后运算的原则。（ ）答案:错

2. 相对误差是个无名数，没有量纲。（ ）答案:对

3. 两近似值之商的相对误差等于被除数的相对误差与除数的相对误差之差。（ ）答案:对

4. 用 1+x近似表示所产生的误差是( )答案:截断误差

5. 设某数x，那么x的有四位有效数字且绝对误差限是的近似值是（ ）答案:0.6930

第二章

1. 若f(a)f(b)＜0 ，则f(x)在(a,b)内一定有根。（ ）答案:错

2. 如果迭代格式在根的附近导数值的模大于1，则迭代发散。（ ）答案:对

3. 若x*是f(x)=0的重根，则牛顿不收敛。（ ）答案:错

4. 非线性方程的求根方法中，正割法收敛速度比Newton迭代法快。（ ）答案:错

5. 用牛顿迭代法求方程f(x)=在附近的根，第一次迭代值（ ）答案:2

6. 用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0表示成x=g(x),则f(x)=0的根是（ ）答案:y=x与y=g(x)交点的横坐标

7. 以下对非线性方程的求根方法中哪些是线性收敛的？（ ）答案:牛顿迭代法在重根的情况下;不动点迭代法

第三章

1. 上面式子，用高斯消去法计算，解为（ ）。答案:x1=9,x2=-1,x3=-6

2. 用三角分解法计算上式子，则L矩阵中第二行第一列元素的值为（ ）。答案:0

3. 设上面矩阵，计算的大小为（ ）。答案:10

第一章

1. 方阵可逆是无0为其特征值的必要但不充分条件。 （ ）答案:错

2. 相似矩阵有相同的 （ ）。答案:特征值;行列式;迹

3. 矩阵的初等因子为 （ ）。答案:

4. 方阵的每个特征值都是的最小多项式的根。 （ ）答案:对

5. 酉矩阵的行列式为1。 ( )答案:错

第二章

1. 矩阵范数和谱半径之间有什么关系？( )答案:矩阵范数大于或者等于谱半径

2. 矩阵的1范数，2范数以及∞范数之间有何关系？( )答案:它们之间没有一定的关系

3. 如何计算矩阵的条件数？( )答案:矩阵的范数乘以其逆矩阵的范数

4. 矩阵范数与向量范数一定是相容的？( )答案:错

5. 矩阵范数所满足的性质比向量范数满足的性质多了哪一条？( )答案:相容性

第三章

1. 对矩阵，若任意一种矩阵范数均满足，则.（ ）答案:不一定成立；

2. 试分析:对矩阵，. （ ）答案:错

3. 对矩阵，. （ ）答案:对

4. 绝对收敛的矩阵级数一定收敛. （ ）答案:对

5. 对矩阵，若矩阵的某一种矩阵范数，则幂级数( ).答案:；

第四章

1. 设矩阵是Hermite正定矩阵，则在保证分解矩阵主对角元素全为正的情况下，矩阵存在唯一的Cholesky分解。（ ）答案:对

2. 设矩阵，则矩阵，若矩阵为单位下三角矩阵，为上三角矩阵，则该分解称为Crout分解。（ ）答案:错

3. 设矩阵，则，其中为单位下三角矩阵，为上三角矩阵，为矩阵的Doolittle分解。（ ）答案:对

4. Householder矩阵是酉矩阵。（ ）答案:对

5. Givens矩阵是Hermite矩阵。（ ）答案:错

第五章

1. 1 设矩阵，且的个盖尔圆都是孤立的，则矩阵有个互不相同的是特征值.（ ）答案:对

2. 2 设矩阵，矩阵，矩阵，是矩阵的任意特征值，则下列说法正确的是（ ）.答案:;;

3. 3 设矩阵是阶酉矩阵，，则的特征值满足（ ）.答案:对 4. 任何阶矩阵的盖尔圆都可以通过相似变换隔离成个孤立的盖尔圆。（ ）答案:错