智慧树答案高等数学挑战知到课后答案章节测试2022年

绪论

1. 下列命题不正确的是（ ）答案:;

2. 设，则（ ）答案:时，为无穷大数列

3. 若，则由拉格朗日中值定理，，其中（ ）答案:

4. 设函数在上连续，在内可导，且，则存在，使得（ ）答案:

5. 设，为非零常数，则（ ）答案:

6. 设在区间上可导，下列结论中成立的是（ ）答案:若，则在区间上无界

7. 设由确定函数，则（ ）答案:

8. 设在区间上可微，且，则在上（ ）答案:

9. 计算：（ ）

答案:;

10. 设在区间上连续，单调递减，为使成立，应满足（ ）答案:;

第一章

1. 计算此式： （ ）

答案:

2. 求此式子： （ ）

答案:

3. 已知, 则 （ ）答案:

4. 以下极限数值最小的那个是（ ）答案:;

5. 下列极限计算错误的是（ ）答案:;

6. 求解： （ ）

答案:

7. 此式子： （ ）

答案:

8. 下列命题正确的是（ ）答案:;;;

9. 设，记，，，则（ ）答案:数列单调递增;;数列单调递减

第二章

1. 设可导，欲使在可导，则必有（ ）.答案:

2. 若函数在处连续，且则（ ）.答案:

3. 设在处可导,且，则( ).答案:

4. 已知存在，则（ ）.答案:

5. 设函数,则（ ）.答案:

6. 设则（ ）.答案:

7. 若由方程组确定，则（ ）.答案:

8. 设当时则（ ）.答案: 9. 对函数,下列说法正确的是（ ）答案:若在处可导,则;若在处连续;该函数的解析式为

10. 下列关于函数连续性或可导性的判断正确的是( )答案:在均不可导;在处可导且;在处均连续、不可导

第三章

1. 假设，，则（ ）

答案:． 是曲线的拐点

2. 如果在上连续，在内可导，，其中，则当时，（ ）答案:

3. 函数在处二阶可导，，且，则（ ）

答案:是的极小值

4. 设函数具有连续二阶导数，且，则（ ）答案:．是曲线的拐点

5. 设，取，，则，的大小关系为（ ）答案:

6. 方程最多可能的根的个数为（ ）答案:3个

7. 曲线的渐近线的条数为（ ）答案:4条

8. 假设为常数，方程在区间上恰有一个根，则的取值范围为（ ）答案:．或

9. 函数 有（ ）答案:最小值;极小值

10. 设在有直到阶导数，若，，则以下说法正确的有（ ）答案:当为偶数时，若，则为极大值点;当为偶数时，若，则为极小值点

第四章

1. 求：（ ）

答案:

2. 求出（ ）

答案:

3. 求，（ ）

答案:

4. 求（ ）

答案:

5. 式子（ ）

答案:

6. 求出：（ ）

答案:

7. 此式子（ ）

答案:

8. 计算出（ ）

答案:

9. 式子（ ） 答案:;

10. 计算（ ）

答案: ;

第五章

1. 设则（ ）答案:

2. 式子（ ）。

答案:

3. 这（ ）

答案:

4. 设，则F’(X)=( )答案:

5. 设连续，且，则（ ）答案:

6. .式子（ ）

答案:

7. 设的二阶导数存在，且，则 （ ）答案:大于0

8. 求从原点到抛物线上一点的弧长，已知此点处曲线的切线与轴成角（ ）答案:

9. 设平面图形，其中单调递减，则绕轴旋转一周所得的旋转体体积为（ ）答案:;

10. 设反常积分收敛，下列命题正确的是（ ）答案:不一定存在;如果存在，则必为0;如果收敛，则存在

第六章

1. 点P(3,-1,2)到直线的距离是( )

答案:

2. 在顶点为A(1,-1,2)，B(1,1,0)，C(1,3,-1)的三角形中，AC边上的高BD为 ( )答案:;

3. 3，内切于平面x+y+z=1与三个坐标面所构成的四面体的球面方程为 ( )答案:;

4. 4，过点(1,1,1)，且垂直与二平面和的平面方程为( )答案:

5. 5，设a，b，c均为非零向量，且，，，则 为 ( )答案:3

6. 准线为母线平行于向量的柱面方程为( )答案:

7. 求过直线 且与平面 组成 角的平面方程为 ( )答案:;

8. 求旋转抛物面在三个坐标面上的投影为( )答案: ; ;

9. 9，曲面的垂直与平面的法线方程为 ( )答案: ;

10. 10，过直线且与曲面相切的平面方程为 ( )答案: ; 第七章

1. 如果函数在处连续，下列命题正确的是（ ）答案:若极限存在，则在处可微

2. 设具有连续的偏导数，且令则（ ）答案:

3. 设函数其中函数具有二阶导数，具有一阶导数，则必有（ ）答案:

4. 设是由方程和所确定的函数，其中和分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，则（ ）答案:

5. 设连续函数满足则（ ）答案:

6. 设函数具有二阶连续导数，且则函数在点处取得极小值的 一个充分条件是（ ）答案:

7. 函数在区域上的最大值是（ ）答案:1

8. 圆柱面与曲面在公共点处相交成的角（ ）答案:

9. 设函数在点附近有定义，且则以下结论错误的是（ ）答案:;曲面在点的法向量为;曲线在点的切向量为

10. 设函数的全微分为则点（ ）答案:是的极小值点;是的连续点

第八章

1. 已知式子（ ）

答案:

2. ( )答案: ;

3. 设是圆域位于第k象限的部分，, 则 ( )答案: ; ;

4. 已知（ ）答案:

5. 已知，则 （ ）答案:

6. 由所确定的立体的体积是( ) 答案:

7. 极限（ ）答案:

8. 已知平面区域，则=（ ） 答案:

9. 设区域是由直线和所围成，则=( ) 答案:

10. 设区域是由椭圆所围成， 则（ ） 答案:

第九章

1. 设L为平面曲线，D为L所围的平面区域，则下列各题中存在错误的是（ ）答案:

2. 设L ：, 方向取逆时针方向，为为曲线L的右半部分； 是曲面 , 方向取外侧，是曲面的上半部分，则下列结论正确的是（ ）答案:如果, 则

3. 下列结论正确的是（ ）答案:利用积分曲线的参数方程将对弧长的曲线积分转换成定积分计算时，定积分的下限一定小于上限。

4. 设分别为曲线其方向为逆时针方向，, 则有（ ）答案: 5. 设 L是以A（1,0），B（0,1），C（1,0），D（0，1）为顶点的正方形边界，则等于（ ）答案:4

6. 设L是圆周，是L的外法线向量，, 则（ ）答案:

7. 设, 而为光滑闭曲面Σ 的外侧单位法向量，则Σ所围成的闭区域的体积可以表示为（ ）答案:

8. 设Σ是被圆柱面截得的有限部分，则的值是（ ）答案:0

9. ９. 设Σ：的外侧，则下列式子中正确的是（ ）答案: ; ;

10. 下列解法错误的是（ ）答案:Σ：的外侧，由对称性，有 同理;L：取逆时针方向，因为 ，D为圆围成的区域，所以;Σ：取外侧，Ω为球面围成的闭区域，则有;Σ：介于平面和之间的圆柱面，因为圆柱面在xOy面上的投影为一圆周，所以有

第十章

1. 此级数(1)和(2)的敛散性分别为( ).答案:(1)收敛, (2)收敛

2. 求解级数(1)和(2)的敛散性分别为( ).答案:(1)收敛, (2)收敛

3. 下列说法正确的是( ).答案:若收敛, 则绝对收敛

4. 设 , 且, 则级数 ( ).答案:条件收敛

5. 设收敛, 则级数 ( ).答案:绝对收敛

6. 设幂级数在处条件收敛, 则在处( ).答案:绝对收敛

7. 设, 则幂级数的收敛域为( ).答案:

8. 级数的和为( ).答案:

9. 设和均为正项级数, 且, 则( ).答案:若 收敛, 则收敛;若发散, 则发散

10. 以下级数条件收敛的有( ).答案:;;;

第十一章

1. 微分方程 的通解为( )答案:

2. 求微分方程 的通解 ( )

答案:

3. 设是二阶非齐次线性微分方程的特解，则该微分方程为（ ）答案:

4. 已知方程有特解，则其通解是（ ）答案:

5. 设且.则（ ）答案:

6. 设可导，。若存在使得，则满足初始条件的解是 （ ）答案:

7. 设，其中为连续函数，则（ ）答案:

8. 设函数具有连续的导数，且。已知曲线,,及过点且垂直于的直线围成的图形的面积与曲线在上的一段弧长值相等，则（ ）答案:

9. 已知是方程的两个解,则方程的通解是（ ）答案: ;

10. 下列函数是微分方程的特解的有（ ）答案:+;; 第十二章

1. 极限（ ）答案:

2. 假设，则（ ）答案:6

3. 设在的某邻域内有定义，在的某去去心邻域内可导. 下述论断正确的是（ ）答案:若，则不存在

4. 下列反常积分发散的是（ ）答案:;

5. 若函数满足，且，又，则等于（ ）答案:

6. 设在点处连续，且，则（ ） 答案:在点处取极大值

7. 设，，则（ ）答案:在点沿轴负方向的方向导数为-1.

8. 设为连续函数，，则等于（ ）答案:

9. 设，，则下列级数中肯定收敛的是（ ）答案:

10. 方程的特解形式可设为（ ）答案: