浙江省湖州市菱湖中学高二数学上学期期中试题

第- 1 -页/共8页 浙江省湖州市菱湖中学2019-2019学年高二数学上学期期中试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．直线0433yx的倾斜角大小是（ ）

A．6 B．3 C． 65

D．32

2．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形''''OABC的面积为2，则原梯形的面积为（ ）

A. 4 B. 22 C. 2 D. 2

3．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．过点0,1且与直线210xy垂直的直线方程是（ ）

A．220xy B．210xy

C．210xy D．210xy

5．下列有关命题的说法正确的是（ ）

A．函数f(x)＝1x在其定义域上是减函数

B．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题

C．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

D．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”

6．已知nm,是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若,mm，则 B．若,，则// 第- 2 -页/共8页 C．若//,//mm，则// D．若,//mn，则mn

7．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）

A.(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B.(x－2)2＋(y＋1)2＝4

C.(x＋4)2＋(y－2)2＝4 D.(x＋2)2＋(y－1)2＝1

8．设P是椭圆x29＋y25＝1上一点，M，N分别是两圆：(x＋2)2＋y2＝1和(x－2)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为（ ）

A．2，6 B．4，8 C．6，8 D．8，12

9．已知F1，F2是椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，

且PF→1⊥PF→2.若△PF1F2的面积为9，则b＝（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H.则以下命题中，错误的命题是( )

A．点H是△A1BD的垂心

B．AH垂直于平面CB1D1

C．AH延长线经过点C1

D．直线AH和BB1所成角为45°

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）

11．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表．面积．．是 ，体积．．是 ．

12．已知直线l1：ax＋3y－1＝0与直线l2：2x＋(a(第11题图)

俯视图侧视图正视图1122第- 3 -页/共8页 －1)y＋1＝0，若12ll，则a

；若12ll∥，则a ．

13．长方体1111ABCDABCD中，1ADAB，21AA，则异面直线1AA与1BD所成角的大小是 ；1BD与平面11AADD所成角的大小是 ．

14．一球内切于底面半径为3，高为3的圆锥，则内切球半径是 ；内切球与该圆锥的体积之比为 ．

15．过点(3，－5)，且与椭圆y225＋x29＝1有相同焦点的椭圆标准方程为____________．

16．设椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于________．

17．正方体1111DCBAABCD中，QNM,,分别是棱BCDACD,,1111的中点，点P在对角线1BD上，给出以下命题：

①当P在1BD上运动时，恒有//MN面APC；

②若MPA,,三点共线，则321BDBP；

③若321BDBP，则C1Q // 面APC；

④过M、N、Q三点的平面截正方体所得的截面是正六边形；

⑤若过点P且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有m条；过点P且与直线1AB和11CA所成的角都为60的直线有n条，则7nm．

其中正确命题为 ．（填写正确命题的编号） 第- 4 -页/共8页 EFDBCAP三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F(－2，0)，离心率为63.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）求椭圆C的长轴和短轴的长．

19．已知p：；q：．

（1）若p是q的必要条件，求m的取值范围；

（2）若┐p是┐q的必要不充分条件，求m的取值范围．

20．已知圆22:14Cxy内有一点1,12P，过点P作直线l交圆C于,AB两点．

（1）当点P为AB中点时，求直线l的方程；

（2）当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长．

21．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，E在CC1上且CE=2EC1．

（1）若F是AB的中点，求异面直线C1F 与AC所成角的大小；

（2）求三棱锥B1—DBE的体积．

22．如图所示，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，

60,,ABCEFo分别是,BCPB的中点．

（1）证明：AE平面PAD；

（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为3，求二面角BAFC的正切值． 第- 5 -页/共8页 菱湖中学2019学年第一学期高二数学期中考试答案

一、 选择题

1、C 2、A 3、A 4、C 5、B 6、D 7、A 8、B 9、C 10、D

二、 填空题

11、， 6 12、 ，3 13、 14、1，

15、y220＋x24＝1

16、33

17、②③④⑤

三、 解答题

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?18、（1）+=1；…………………………………… 8分

（2）；…………………………………… 14分

19.解：由得，即p：，

q：．

Ⅰ若p是q的必要条件，

则，即，即，

解得， 第- 6 -页/共8页 即m的取值范围是 …………………………………… 7分

Ⅱ是的必要不充分条件，

是p的必要不充分条件．

即，即，解得或．

即m的取值范围是或． …………………………………… 15分

20.解：（1）已知圆22:14Cxy的圆心为1,0C，∵10=2112CPk，直线l的方程为11()122yx，即13+24yx ……………………………………… 7分

（2）当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为1+2yx，圆心C到直线l的距离为11032242d，又∵圆的半径为2，

∴弦AB的长为22324622()42. …………………………………… 15分

21.证明（1）：连接AC，A1C1，

∵AC//A1C1,∴∠F C1 A1（或其补角）是异面直线C1F 与AC所成角，………………3分

在△F C1 A1中，111135932,,22ACAFCF

∴异面直线C1F 与AC所成角为4． …………………………8分 第- 7 -页/共8页 MHEFDBCAPN（2）由题意得， 1111119333=3322BDBEDBEBBEBVVSDC．…………………15分

22.解：（1）PAQ面ABCD，AE面ABCD，PAAE；

又Q底面ABCD为菱形，60ABCo，E为BC中点，

AE面PAD； ……………………………………7分

（2）AEQ面PAD，AHE是EH与面PAD所成角，

tan,AEAHEAHPOAH时，AH最小，tanAHE最大，AHE最大，

令2AB，则3,1AEAH，在RtAHD中，2,30ADADHo，

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。在RtPAD中，233PA，

PAQ面ABCD，面PAB面ABCD，且交线为AB，取AB中点M，

正ABC中，,CMABCM面PAB，

作MNAF于N，连CN，由三垂线定理得CNAF，

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察第- 8 -页/共8页 过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。MNC是二面角BAFC的平面角.3CM.

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。在PAB中，23,2,3BFAFAB边AF上的高11,2BGMN，