新版高中数学北师大版必修3课件：第一章统计本章整合

第 1 页 共 2 页 高中数学必修3第一章(统计)检测题

班级 姓名 得分

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )．

A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )．

A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a

3．下列说法错误的是( )．

A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

4．下列说法中，正确的是( )．

A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

5．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．

A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐 C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐 D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

1 1.8最小二乘估计

本节教材分析

一、三维目标

1、知识与技能

(1) 掌握最小二乘法的思想；

(2) 能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．

2、过程与方法

本节的学习，应该让学生通过实际问题去理解回归分析的必要性，明确回归分析的基本思想，从散点图中点的分布上我们发现直接求回归直线方程存在明显的不足，从中引导学生去发现解决问题的新思路—进行回归分析，进而介绍残差分析的方法和利用R的平方来表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，从中选择较为合理的回归方程，最后是建立回归模型基本步骤．

3、情感态度与价值观

通过本节课的学习，首先让显示了解回归分析的必要性和回归分析的基本思想，明确回归分析的基本方法和基本步骤，培养我们利用整体的观点和互相联系的观点，来分析问题，进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心．加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关系．教学中适当地增加学生合作与交流的机会，多从实际生活中找出例子，使学生在学习的同时．体会与他人合作的重要性，理解处理问题的方法与结论的联系，形成实事求是的严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神．培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力．

二、教学重点：最小二乘法的思想及线性回归方程系数公式的应用

三、教学难点：线性回归方程系数公式的应用

四、教学建议

最小二乘法的思想在理论上和实际应用中都是非常重要的．本节一开始从上一节课讨论的问题切入，提出用什么样的线性关系刻画会得到更好的问题，引发学生进行思考．教学时，学生可能会想到用点到直线的距离来进行刻画，教师可进行引导，这样做从想法上是非常直观与直接的，但是最主要的问题是处理上远远没有用最小二乘法的思想来得简单．

进而，教科书介绍了最小二乘法估计的思想．教学时，教师要讲清楚最小二乘法所考察的距离与点到直线的距离的区别，以免产生误解与错误．

新课导入设计

导入一

某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系,随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：

[学习目标]　1.进一步理解统计图表的作用与意义.2.掌握茎叶图的概念与应用.3.会利用合适的统计图表研究生活中的实例．知识点一　统计图表的作用及分类

知识点二　茎叶图定义：顾名思义，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数，中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数．

题型一　条形统计图与扇形统计图

例1　据2014年4月份的《生活报》报道，某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一

小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这

组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？

(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？

(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

解　(1)由图1知4＋8＋10＋18＋10＝50(名)．

即该校对50名学生进行了抽样调查．(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，

×100%＝36%.1850

即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.(3)1－(30%＋26%＋24%)＝20%，

200÷20%＝1 000(人)，

×1 000＝160(人)．850

即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．

反思与感悟　1.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不

同的矩形条，然后把这些矩形条按照一定的顺序排列起来．其特点是便于看出和比较各种数

量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．2．扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的

百分数．总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然．

跟踪训练1　某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足

1 1.3统计图表

本节教材分析

一、三维目标

1、知识与技能

(1)掌握常用四种统计图表(条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图)的功能及其特点；

(2)能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图表；

(3)能从统计图表中获取有价值的信息．

2、过程与方法

通过“复习—巩固—加深—引入新知” 的过程中掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶图，能科学选择合适的图表示数据，并能从图中得到数据．

3、情感态度与价值观

在探究活动中，通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．

二、教学重点： 用统计图表表示数据．

三、教学难点：统计图表的制作．

四、教学建议

在义务教育阶段，学生已经通过实例，学习了象统计图、条形图、折线统计图、扇形统计图等，并能解决简单的实际问题．在这个基础上，高中阶段还将进一步学习茎叶图，并在学习中不断地体会它们各自的特点，在具体的问题中根据情况有针对性的选择一些合适的图表．

新课导入设计

导入一

一图胜千字，看懂图是21世纪所有人必须具备的能力．如图所示，

小明家1-6的收入情况情况统计图￥0.00￥1,000.00￥2,000.00￥3,000.00￥4,000.001月份2月份3月份4月份5月份6月份月份收入（元）

大家能从这图中的得到什么样的信息？这就是我们这一节要解决的问题．

导入二

初中我们学习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图这一节我们继续更深入地学习这些知识．看看这些知识除了我们初中学习过的，还有没有更深的知识．是不是还有其它的方法表示数据． 2

【教学过程】：

 名人指引

华罗庚教授：数无形，少直观；形无数，难入微。图形和数据若能恰当、准确的结合起来，必然是最具有说服力的。

扇形图、频数分布直方图都是常见的统计图，在网上、书籍、杂志、报纸上我们还会看到许多其他形式的统计图或统计表，它们使数据变得一目了然，让读者很快就能了解作者想要表达的信息．那么，哪种统计图表可以较为准确而迅速地反映出要表达的信息呢？