六年级数学上册分数除法之工程问题

1 解决问题（3）

课题 解决问题（3） 课型 新授课

设计说明 1.抓住重点语句分析题意，理清数量关系。教学中，在学生读题的基础上，让学生抓住“下半场得分只有上半场的一半”这句话，通过小组讨论的方式，充分挖掘 其中隐含的数学条件，从而理清数量关系式，找到解题思路。2.充分发挥学生的自主性，独立列式解答。在学生理清数量关系后，放手让学生根据数量关系列出关 系式，根据关系式独立列出方程进行解答。整个教学都是在师生合作、探索交流、自主思考的过程中完成的，真正体现了学生的自主性。

学习目标 1.理解单位“1”中各个部分之间的倍数或分数关系，会用方程法解答此类问题。并能将这样的关系转化成各个部分与单位“1”之间的分数关系，即各个部分占单位“1”的几分之几。

2.通过独立探索、小组合作交流的方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。

3.培养学生整理信息、分析问题、解决问题的能力，以及认真审题的良好习惯。

学习重点 能够正确找出题中存在的等量关系，列方程解决问题。

学习难点 能熟练地运用分数乘分数的简便方法进行计算。

学习准备 教具准备：PPT课件

课1课时 2 时安排

教学环节 导案 学案 达标检测

一、复习导入。（7分钟） 1.师生谈话。

师：同学们喜欢玩篮球吗？你们知道一场篮球比赛一共多长时间吗？

这些时间是怎样分配的呢？

2.导入新课。

师：篮球比赛的分数中也蕴涵着数学问题，今天我们就来共同探讨解决。 1.交流对篮球的喜爱之情，汇报自己对比赛时间分配问题的认识。

2.学生明确学习内容。 1.列式计算。

(1)35的2/7是多少？

答案：35×2/7=10

(2)比35少2/7的数是多少？

答案：35-35×2/7=35-10=25

二、探究分数乘分数的计算方法1.课件出示例6。

师：请同学们认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。

2.阅读与理解。

(1)根据“下半场得分只有上半场的一半”这句话，怎样表示两个半场得分的关系呢？

分数除法

教学目标

1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．

2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．

3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力．

教学重点

正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．

教学难点

正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．

教学过程

一、复习引新

（一）说出下面各数的倒数．

41 176 0.3 6

（二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．

（三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：分数除法的意义和计算法则）

二、新授教学

（一）．教学分数除法的意义

1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？

教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个21？求4个21是多少怎样列算式？

2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？

列式：2÷4

3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？

列式：212

教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？

4.（讨论交流）观察刚才的两组算式：你觉得整数除法的意义与分数除法的意义相同吗？

总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．

5．练习反馈．

根据：1015121，写出51101，21101

（二）教学分数除以整数的计算法则

1．出示例1．把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?折一折,算一算.

2．（1）求每份是这张纸的几分之几?怎样列算式？

（2）以小组为单位讨论一下得多少呢？

把4/5平均分成2份，就是要把4个51平均分成2份，每份是2个51．

六年级数学上册：分数除法解决问题（4）导学案

课题 解决问题（4） 课型 新授课

设计说明 本节课的内容属于工程问题的范畴，学生在以前的学习中对这类问题已经有所接触。根据学生的已有知识基础和本节课的教学特点，做如下设计：1.复习铺垫，为 新知的展开打好基础。工程问题的解决主要是理清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，所有问题的设置都是围绕这三者来进行的。因此在新课开 始前，让学生弄清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，并在本子上写出来，为学生下一步的学习打好知识基础。2.师生合作，共同突破学习难 点。本节课的教学点就是找出工作总量是多少。而例题与以前的知识不同，没有直接给出工作总量，通过质疑让学生想出能否假设出总量是多少，然后分别进行列式 计算，对结果进行比较，得出假设任何数可以得到同一结果。让学生明确假设总量是任何数都可以，从而突破教学难点。

学习目标 1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。

3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。

4.加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。

学习重点 工程问题的数量关系、特征及解法。

学习难点 理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系，理解工作效率的求法。

学习准备 教具准备：PPT课件

课时安排 1课时

教学环节 导案 学案 达标检测 一、复习导入。（7分钟） 1.课件出示工作总量、工作时间、工作效率三个词语。

师：请同学们思考一下，“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间存在着怎样的关系呢？

2.导入：今天我们就利用这三者之间的关系，解决分数中存在的数学问题。（板书课题） 1.小组讨论，得出：“工作总量、工作时间、工作效率”之间存在的数量关系。(工作总量=工作时间×工作效率；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间)

双浦教育六年级分数乘法 姓名：

1 1、分数乘法的计算

练习一

【知识要点】分数和整数相乘的算理及计算方法。

【课内检测】

1、514 ×7表示 ；

2、310 +310 +310 =( )×( )=( ) 411 +411 +411 =( )×( )=( )

3、计算。

213 ×6 14 ×8 12×516

4、解答下列应用题。

①小明每分钟步行120 千米，10分钟可步行多少千米？1小时呢？

②一个等边三角形的一条边长29 米，它的周长是多少米？

【课外训练】

1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

16 ×10○16 34 ×1○34 713 ×0○713

2、 720 + 720 + 720 + 720 =( )×( )=( )

★14 + 14 + 14 + …… + 14 =( )×( )=( )

100个

★3、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是910 米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少平方米？

双浦教育六年级分数乘法 姓名：

2 ★★4、一个分数的分子、分母之和是80，约分后为79 ,求这个分数。

练习二

【知识要点】一个数和分数相乘的算理与计算方法。

【课内检测】

1、56 ×6表示（ ），还可以表示（ ）。