欧姆定律计算题
1、如右图所示，电源电压保持不变，R ＝15Ω，假
设在电路中再串联一个阻值为60欧的电阻，电流
表的示数为A 。要使电流表的示数增大为A ，需在
图中如何连接电阻?阻值为多大?
解：已知 R=15Ω，R 1=60Ω，I 1=0.2A ，I 2
因为在连接电阻之后电流变大，所以需要并联一个电阻R 2。
电阻R 与R 1串联总电阻：R 串=R+R 1=15Ω+60Ω=75Ω
电源电压：U=I 1R 串×75Ω=15V 并联总电阻：2U 15V R ===12.5I 1.2A Ω并 22111111=-=-=R R R 12.51575R R =75ΩΩΩΩ
并需要在上并联电阻：
2、如下图的电路中，A 、B 两点间的电压是
6V ，电阻R 1=4Ω，电阻R 1两端的电压是2V ，
求：R 1中的电流和电阻R 2。
解：U 1=2V ，U=6V
R 1中的电流：11U 2I==.A R Ω
Ｖ＝０５４ R 2两端电压： U 2=Ｕ－U 1=6Ｖ－２Ｖ＝４Ｖ
因为Ｒ１、Ｒ２串联，所以电流相等。
电阻：Ｒ２＝2U 4V ==8I 0.5A
Ω
3、如下图的电路中R 1=5Ω，当开关S 闭合时，
I =0.6A I 1=0.4A ，求R 2的电阻值。
解：电源电压：Ｕ＝I 1R 1×5Ω=2Ｖ
Ｒ２中电流：Ｉ２＝I-I 1
电阻Ｒ２＝U V =100.2A Ω２２＝Ｉ
4、如下图的电路中，电流表示数为0.3A ，电
阻R 1=40Ω，R 2=60Ω，求：干路电流I 。
解：I 1
电源电压：Ｕ＝Ｉ１Ｒ１×４０Ω＝１２Ｖ
R 2中电流：I 2=212 =.A R Ω
ＵＶ＝０２６０ 干路电流：Ｉ＝I 1+Ｉ２
5、如下图的电路中，电源电压假设保持不
变。R 1=4Ω，R 3=6Ω。
⑴、如果开关S 1、S 2都断开时，电流表
示数为0.6A ，那么电源电压多大？
⑵、如果开S 1、S 2都闭合时，电流表示数
为2A ，那么R 2的阻值是多大？
解：⑴Ｓ１、Ｓ２都断开时，Ｒ１、Ｒ３串联，
总电阻：Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ３＝４Ω＋６Ω＝１０Ω
×１０Ω＝６Ｖ
⑵Ｓ１、Ｓ２都闭合时，Ｒ１、Ｒ２并联，
此时R 1中电流：U V =1.54Ω＇１１
６Ｉ＝＝ＡＲ R 2中电流：'
2I =＇＇１
Ｉ－Ｉ＝２Ａ－１.5Ａ=０.5Ａ 电阻2'2U 612I 0.5V R A
===Ω
6、如图示的电路中，电源电压为6V ，且保持不
变，电阻R 1、R 2、R 3的阻值分别为8Ω、4Ω、
12Ω。
求：⑴、如果开关S 1、S 2都断开时，电流表电
压表的示数是多大？
⑵、如果开关S 1、S 2都闭合时，电流表的
示数是多大？
解：⑴开关S 1、S 2都断开时，Ｒ１、Ｒ２串联。
总电阻：Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ２＝８Ω＋４Ω＝１２Ω 电流表的示数即是电路中的电流：0.5I A =ΩＵ６V ＝＝Ｒ 12 电压表测得是Ｒ２两端电压：Ｕ２＝ＩＲ２×４Ω＝２Ｖ
⑵如果开关S 1、S 2都闭合，Ｒ短路，Ｒ１、Ｒ２并联到电源两端。 Ｒ１中的电流：'1160.758U V I A R ===Ω
Ｒ３中的电流：2360.512U V I A R =
==Ω 电流表的示数为干路中总电流：''120.750.5 1.25I I I A A A =+=+=
7、有一电阻为20Ω的电灯，在正常工作时它两端的电压为10V 。但是我们手边现有的电源电压是12V ，要把电灯接在这个电源上，需要给它串联一个多大的电阻？
解：灯泡电阻ＲＬ＝２０Ω，正常工作电
压ＵＬ＝１０Ｖ，电源电压U=12V
设串联电阻为R 。
R 两端电压：U R =Ｕ－ＵＬ＝12V-10V=2V
电路中的电流：I=100.520L U V A R ==Ω
Ｌ 则串联电阻R=240.5R U V I A
==Ω
8、如下图，R 1=10Ω，滑动变阻器R 2的阻值
变化范围是0~20Ω。当滑片P 移至R 2的最左
端时，电流表示数为0.6A 。当滑片P 移至R 2
的最右端时，电流表和电压表的示数各是多
少？
解：当滑片P 移至R 2的最左端时，R 2连入电
阻为0Ω，电流表示数为I 1=0.6A
则电源电压为：U=I 1R 1×10Ω=6V
L R
当滑片P移至R2的最右端时，R2连入电阻为：R2=20Ω则电路总电阻：Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ２＝１０Ω＋２０Ω＝３０Ω
电流表示数为电路中电流：Ｉ２＝U6V
==0.2 R30
A
Ω
电压表示数为Ｒ２两端电压：Ｕ２＝Ｉ２Ｒ２×２０Ω＝４Ｖ
9、右图所示，R1=10Ω，将滑动变阻器R2的滑片置于右端，这时电压表、电流表的示数分别为10V、0.2A。
求：⑴、电阻R1两端的电压；
⑵、当移动滑动变阻器的滑片后电流表的示
数如右下列图所示，求这时滑动变阻器接入电路
的电阻。
解：⑴电压表示数Ｕ２
R1两端电压：U1=IR1=×10Ω=2V
电源电压：U=U1+U2=2V+10V=12V
⑵移动滑片后滑动变阻器连入电路电阻减小，电
流变大。
所以电流表示数Ｉ'＝０.8Ａ
此时电路总电阻Ｒ＝
'12
15 0.8
U V
I A
==Ω
所以，滑动变阻器连入电路电阻：'
2
R=R-R1=15Ω-10Ω=5Ω
10、右图所示，电源的电压为6V保持不变，电阻R1=5
Ω，变阻器R2的最大阻值是10Ω。求：电流表、电
压表的示数的变化范围。
解：电源电压U=6V；当滑片移到阻值最小处a端时，
R2连入电阻为R2a=0Ω。
电压表示数为电源电压：Ｕａ＝Ｕ＝6Ｖ；
电流表示数为：Ｉａ＝
V
=1.2A U
Ω
１
6
＝
Ｒ５
当滑片移到阻值最大处ｂ端时，Ｒ２连入电阻为Ｒ２ｂ＝１０Ω，总电阻Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ２＝５Ω＋１０Ω＝１５Ω
电流表示数为：Ｉｂ＝U6V
=0.4A
15Ω
＝
Ｉ
电压表测Ｒ１两端电压，示数为：Ｕｂ＝ＩｂＲ１×5Ω=2V 所以，电流表的示数变化范围是：1.2A~0.4A；
电压表的示数变化范围是：6V~2V。
