当前位置：文档之家 › 轴对称和轴对称图形复习课

轴对称和轴对称图形复习课

  • 格式：doc
  • 大小：93.50 KB
  • 文档页数：4

下载文档原格式

  / 4

合集下载

第一章轴对称图形复习教学案(1)(苏科版八年级上)

第一章轴对称图形复习教学案(1)(苏科版八年级上)
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2、轴对称图形的对称轴的条数（ ）
（A）只有一条 （B）2条 （C）3条 （D）至少一条
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.两条相交直线B.线段
C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段
4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点
1）当MN满足什么条件时，将长方形ABED以MN为折痕翻折，翻折后能使C点恰好和A点重合；
2）梯形ABMN的面积与梯形CDNM的面积相等吗？为什么？
24、已知直线 及其两侧两点A、B，如图.
（1）在直线 上求一点P，使PA=PB；
（2）在直线 上求一点Q，使 平分∠AQB.
第23题
25、在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.
18、如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数.
19、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）
7、如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。
8、点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA于A，QB⊥OB于B，则AQ＝____ ,理由是_____________________________________。

人教版八年数学上 第13章_轴对称单元复习课件(共27张PPT)

人教版八年数学上 第13章_轴对称单元复习课件(共27张PPT)
(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠后，能 够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应 点叫做对称点。
(3)图形轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线。
3
(4)轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一 对对应点所连线段的垂直平分线。
13
例1 如图，以直线AE为对称轴，画出该图形的另一部分。
B C
A D E
解：作图过程如下：
(1)分别作出点B、C关 F 于直线AE的对称点F、H。
(2)连结AF、FD、DH、 HE，得到所求的图形。
H
14
点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）
点P（a，b）关于y轴对y 称的点的坐标为（-a，b）
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。
4
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。
5
二、题目特点：
• 判断轴对称图形或对称轴的条数 • 根据轴对称图形的性质作对称轴 • 用线段垂直平分线的性质解决计算题或进行证明说理 三、解题切入点：
4
A5E来自FG3
12
∴ AB=DB， ∠1= ∠2=60° 从而有 ∠3= ∠1=60° 在△ABF和△DBG中
∠3= ∠1
BC
∠4= ∠5
AB=DB
∴ △ABF≌ △DBG
∴ＢF＝ＢG
1.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和 ∠ACB的平分线，且PD//AB，PE//AC，求 △PED的周长 .
3
2
B1

第13章《轴对称》单元复习 课件(共26张PPT)

第13章《轴对称》单元复习 课件(共26张PPT)
解析：本题是一道较为基础的题，考查的是学生对 于等腰三角形判定应用的熟练程度，对于本题而言，根 据题意列出式子即可解答．
证明：∵CD＝CE，∴∠E＝∠EDC. 又∵∠ACB＝60°，∴∠E＝30°. 又∵∠DBC＝30°，∴∠E＝∠DBC， ∴DB＝DE，∴△BDE 是等腰三角形． 点拨：根据本题的题干及题意可知，这是一道考查 等腰三角形判定的题，对于初中数学来说，牢牢掌握基 础定义是关键手段，这样可以提高解题的速度和准确 率．
3．下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )
解析：根据轴对称的概念，可知只有 A 沿任意一条 直线折叠，直线两旁的部分都不能重合，故选 A.
点拨：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠 后可重合．
4．如图，若△ACD 的周长为 7 cm，DE 为 AB 边 的垂直平分线，则 AC＋BC＝________cm．
略
2．有一本书折了其中一页的一角，如图，测得 AD ＝30 cm，BE＝20 cm，∠BEG＝60°，求折痕 EF 的长．
20 cm
3．如图，在△ABC 中，AB＝AD＝DC.5°
4．如图，在△ABC 中，已知 AB＝AC＝2，∠ABC ＝15°，CD 是腰 AB 上的高，求 CD 的长．
第13章 轴对称
1．理解对称图形，两个图形关于某直线对称的概 念．
2．了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直 线对称的对称轴、对称点．
3．了解对称图形与两个图形关于某直线对称的区 别和联系．
4．线段垂直平分线的性质定理及其逆定理． 5．等腰三角形的性质和判定定理． 6．等边三角形的性质及判定定理．
6．如图，已知△ABC 为等边三角形，∠ABC 的平 分线 BD 交 AC 于点 D，E 是射线 BD 上的动点，以 AE 为边在直线 AE 的右侧作等边△AEF，连接 EF．如图， 当点 F 在 BD 上时，求证：FB＝FE；

八年级数学上第13章《轴对称》期末复习课件

八年级数学上第13章《轴对称》期末复习课件
用
折叠（对折）
这条直线就是
对称轴
1.轴对称图形的定义： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的
图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做__对__称__轴。
图(1)能与图(2)重合吗？
这条直线也是
___对_称__轴___
2.两个图形 关于某直线对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形 重合，那么我们就说这两个图_____关__于__这__条__直__线__对_。称
A
图中有哪些等腰三角形？
解：∠1=720 ∠2=360
2
等腰三角形有：
B
⊿ABC 、⊿ABD 和 ⊿BCD
D 1
C
等边三角形的定义：三条边都相等 的三角形叫做等边三角形。
A
B
C
11.等边三角形的性质：
等边三角形的三个内角都相等， 并且每一个内角都等于60 °
12.等边三角形的判定：
判定1：
三个角都相等的三角形是 等边三角形。
判定2：
有一个角是 60°的等腰三角形是 等边三角形。
13.用法归纳
1、等腰三角形的判定方法有下列几 种：1定义 2判定定理 。
2、等边三角形的判定方法有以下几
种：1定义 2判定1 3判定2
。
3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别 是 条件和结论刚好相反 。
4、运用等腰三角形的判定定理时，应注 意 在同一个三角形中。
(D)
特殊的轴对称图形:
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯 形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不 止一条
1.找到一组对应点， 2.画出以这两点为顶点的线段的垂直 平分线。
练习４：如图，已知△ABC和直线 ，作出与△ABC 关于直线 对称的图形。

轴对称的复习课件

轴对称的复习课件

镜子改变了什么
其实是：现实与镜中的像关于镜面成轴对称 如果已知其中一个求另一个时，通常的方法是： 利用镜子照(注意镜子的位置摆放) 利用轴对称性质
放松一下：
我们一起来做个游戏。游戏规则：将走道抽象成一条直线，将每位同学抽象成一个点，现在以这条直线为对称轴，老师报一个同学的学号也就是确定一个点（报到学号的同学立刻起立），请表示其对称点的这位同学也立刻起立，并回答：“我叫某某某，我是某某某的对称点。”
如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.
如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.
一个
一个
不一定
两个
两个
一条
知识回顾：
1
角平分线性质
角平分线所在的直线是角的对称轴 角平分线上的点到这个角的两边距离相等
线段垂直平分线性质
A
L1
L2
A1
A2
B
C
解： （1）如图，∵ A 与 A1关于L1对称， A 与 A2关于L2对称 ∴ A1 B=AB， A2 C=AC ∴A1A2=2BC=36厘米 答：A1与A2间的距离为36厘米。
（2）答：不论A 在L1，L2间的哪个位置，A1与A2 间的距离都不会改变吗。
例2 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，
（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？
答：如图 ，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近， 当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。
拓展题：动手折一折
将图中的三角形纸片沿虚线折叠，图中由粗实线围成的图形面积与三角形面积之比为2：3，已知图中三个阴影的三角形面积之和为1，试确定重叠部分的面积。

轴对称全章复习 优秀教案

轴对称全章复习 优秀教案

《轴对称》的全章复习（1）【教学目标】：（1）理解5个基本概念：轴对称图形，线段的垂直平分线，轴对称变换，等腰三角形，等边三角形；（2）掌握5主要性质：轴对称的性质，线段的垂直平分线的性质，用坐标表示对称的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质.（3）掌握3种图形的判定：线段的垂直平分线的判定，等腰三角形的判定，等边三角形的判定.【教学重点】：5个性质，3种图形的判定.【教学难点】：灵活运用轴对称的性质、等腰三角形的性质.【教学突破点】：用框架图使本章知识条理化、系统化.【教法、学法设计】：本课是这一章的小结与复习，为了进一步理解与巩固本章知识，明确所学知识来源于生活又服务于生活，尽量取材于学生感兴趣、贴近生活的问题，让学生在解决问题的过程中得到巩固，让学生的能力在处理问题中得到提高，让学生领悟自己尚存的不足与困难.【课前准备】：课件【教学过程设计】：一、概念复习：（1）轴对称图形，（2）线段的垂直平分线；等腰三角形，（5）等边三角形.练习一（概念的简单应用）：.它的中线、角平分线、高线共有条..个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图（1，-2）关于y轴对称点的坐标是_____3,-2)关于x轴的对称点是，㎝，则斜边的长为 .答案：1.2.3.B4.A与B关于x轴对称，B与E关于y轴对称，点C和点E不关于x轴对称.5.B6.正多边形对称轴的条数分别为3、4、5、6、7、…、n7.8.（1）中两个三角形关于y轴对称；（2）中四边形Ⅰ沿y轴向下平移3个单位，再沿x轴向左平移5个单位得到四边形Ⅱ；（3）中三角形Ⅰ沿y轴向下平移3个单位，再沿x轴向右平移5个单位得到三角形Ⅱ；（4）中两个三角形关于x轴对称.9.C10.B11. △PCD的周长为6cm12.略。

轴对称复习教案

轴对称复习教案教案标题：轴对称复习教案教学目标：1. 理解轴对称的概念，并能够识别轴对称图形。

2. 能够在平面上绘制轴对称图形。

3. 掌握轴对称图形的特征和性质。

教学准备：1. 教师准备：白板、彩色粉笔/白板笔、轴对称图形的图片、绘图工具（尺子、铅笔、橡皮擦等）。

2. 学生准备：绘图工具。

教学过程：引入（5分钟）：1. 教师向学生介绍轴对称的概念，简单解释轴对称的含义，并给出一些日常生活中的例子，如人的面部、动物的身体等。

2. 教师展示一些轴对称图形的图片，引导学生观察和发现其中的共同特征。

探究（15分钟）：1. 教师让学生自由绘制一个简单的图形，并要求学生找出这个图形的轴对称线。

2. 学生们互相交换绘制的图形，找出对方图形的轴对称线，并给出理由。

3. 教师引导学生总结轴对称图形的特征和性质，如轴对称图形的两侧镜像对称、轴对称图形的轴对称线是图形的中垂线等。

拓展（15分钟）：1. 教师出示一些复杂的轴对称图形，要求学生找出其轴对称线，并给出理由。

2. 学生们自由绘制一个轴对称图形，并将其交给其他同学找出轴对称线。

3. 学生们互相交流和讨论自己绘制的轴对称图形，分享找到的轴对称线。

巩固（10分钟）：1. 教师出示一些轴对称图形的问题，要求学生回答，如“这个图形有几条轴对称线？”、“这个图形的轴对称线在哪里？”等。

2. 教师提供一些绘图题目，要求学生按照给定的要求绘制轴对称图形。

总结（5分钟）：1. 教师总结本节课的重点内容，强调轴对称图形的特征和性质。

2. 学生们回顾本节课所学内容，提出问题和疑惑。

作业：布置一道与轴对称相关的练习题，要求学生在家完成，并在下节课上进行讨论和解答。

教学反思：本节课通过引入、探究、拓展、巩固和总结等环节，帮助学生理解轴对称的概念和性质，培养学生观察和分析问题的能力。

同时，通过绘制轴对称图形的实际操作，提高学生的动手能力和创造力。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，引导学生主动思考和发现问题，激发学生的学习兴趣。

2020中考数学专题复习：图形和变换(轴对称、轴对称图形)(共29张PPT)


3- 2
例题6．
A O
Q
F
B E
综合提优
①求证：DQ＝AE；②推断:GF:AE的值；
D
G
C
综合提优
A
D BC:AB＝k(k为常数)．探究GF与AE之间的数量
关系，并说明理由；
MO
F
B
E
G P
C
A
5X
O2 10 F 3 10 x
4X 5X
拓展应用：在(2)的条件下，连接CP,当k＝ 2 D 时，若tan∠CGP＝ 3 ,GF＝2 10 ，求CP的长．3
2. 下列图形中，为轴对称图形的是（ D ）
基础训练
3.(2017黑龙江哈尔滨)下列图形中,既是轴对称图形
又是中心对称图形的是 ( D )
基础训练
4.如图所示,在Rt△ABC中，
∠C= 90°,以顶点A为圆心,适当
长为半径画弧，分别交AC,AB
于点M、N,再分别以点M,N为
圆心,大于0.5MN的长为半径画
例题讲解
∵以△ADE、△AD′E，关于直线AE 成轴对称图形∴AD＝AD′， ∵在△ABD和△ACD′中
∴△ABD≌△ACD′（sss）
（2）解：∵△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′， ∴∠BAC＝∠DAD′＝120°， ∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形 △AD′E， ∴∠DAE＝∠D′AE＝ ∠DAD′＝60°，即∠DAE＝60°
E是边CD上一点,连接AE.折叠该纸片,使点A落在AE
上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上.
若DE=5,则GE的长为
.
例题讲解
12
由折叠及轴对称的性质可知， △ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，

第13章《轴对称》复习课

线；角；等边三角形，等腰三角形；正多 边形)的性质:
等腰三角形的判定及性质:
等边三角形的判定及性质:
达标测试
1.(－2,1)点关于x轴对称的点坐标为(_－__2_，__－_1_.)
2.等腰三角形的顶角为50度，则一腰上的高线
与底边的夹角是_2_5__度；
3.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出
合适的图形．
短?
B 小区
A小区
煤气主管
）
道）
例5、已知：如图，CD是RtΔABC斜边上的高， ∠A的平分线AE交CD于点F。 求证：CE要得到CE=CF， 只要有∠CEF=∠CFE；
例6：如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°， 把△ADC沿直线AD折过来， C落在C′的位置， （1）在图中找出点C′，连结BC′； （2）如果BC=4，求BC′的长。
讲练平台
A
例1：如图，如果△ACD的周长为17cm， D
△ABC的周长为25cm，根据这些条件，
你可以求出哪条线段的长?
BE C
思路点拨：
（1）△ACD的周长＝AD ＋CD＋AC＝17； （2）△ABC的周长＝AB＋AC＋BC＝25； （3）由DE是BC的垂直平分线得：BD＝CD；
所以AD＋CD＝AD＋BD＝AB。 （4）由（2）－（1）得BC＝8cm.
解（：1）画CO垂直AD，并延 长到C′，使得OC′=OC，
C′
点C′即为所求。
O
（2）连结C′D，由对称性得 CD=CD′,∠CD′A=∠CDA=60°; 所以∠BDC′=60°， 所以，△C′BD是等边三角形， 所以，BC′=BD=2.
小结点评：
1、翻折变换后得到的图
C′
形与原图形关于折痕对称；对

第十三章 轴对称【复习课件】

轴对称章节复习
（人教版）
知识框架
知识清单详解
知识点一：轴对称图形和轴对称
1.轴对称图形：一个图形沿着某一条直线对折，直 线两旁的部分能够完全重合，有这样形状的图形叫 轴对称图形。 2.轴对称：有两个图形，如果沿着某条直线对折这 两个图形能够完全重合，那么这两个图形的位置关 系叫做轴对称。 3.对称轴：对折的直线为轴对称图形或轴对称的对 称轴。 4.轴对称图形和轴对称图形的性质：
ACBC． ．行 义 换C． ．∠ ∠．13线 得 后1700EA900° °的 到 有DCc0°CDm°∠性 角==或，∠∠，A质 相17OBB204BDD和 等CCc0°． ．=DDm°∠角 ，， ，2400平 进E又 即° °DO分 行D∠，E线 等∥E即CD的 量DB．证=C∠定 代，在△E所9EDcOC以mD，或为，1等2c腰m之三间角形。 分 三 ∠ 解 ∴ 又 ∴ ∴ 故分 所 解 底 （ 1故D分 和 要 证 解 角 当 边 故解 理 ∵ ∴ ∴ ∴A析 角 E∠ ∠ 选： ∵0．解 又 ∴ ∴ 又 ∴ 答 所 DDD角析 以 ： 选20进 关析 能 ： 形 腰 选5： 由 DO∠△E⊥C： 形 AE：∵A） °7cEE=A∠ 以： ∵ △ ∵ ：=DDD： 要 （ ：，0m： 否 当 的 长 ：行 系∥ =△ ：EA3C∠根 的在BEC=A若 ，°，DOOc=E，∵ EADAC==A为因 分1D讨 ，题 组 腰 三 是B∵EODEDAmEECCA8∠E据 性△ ，） 44，而B=O为∥△由 的 ，EC=D，D0为 两700论 此目 成 长 边5∠DO+=2是CA题 质AA°° °若07没c为等DE∠cB长 即CEDBD-∠种4°0给 三 是 关m， 时E平等CmCCD意 可∠ 是CC角40；°有时D等腰=BD是 可平 ， ，中 -B情°，0还 周出 角 系2∴分O2C是腰可 得∠ ∠AA为°或明c，腰三+分求DD5CD，况角7等 形 ，要 长m∠∠3Ec， 等三=判EAB∠底0角1确时 因三角=∠得=m4DA． D进没°0应 是腰 ． 应5EA3即 腰角断EC为A0角为0腰， 为cDO角形cA。=D的 °行有；°三 排用1OBmmC三∠形出9EB，顶、2因5=形B， ；0=，角C讨明，三角 除c+∠角， E，∠A中 °则角m底为5C平D论确4角形 ；＞ ．B形∴ ∴DA⊥-点另，0分2∴O=E分8．是°有形+2D∠∠，CDB，0外则别2，∠E=C°线顶的两＜E=AC，8A两另是符ADDCE0，=B角条三5ODCE==根° 1个处多，合D=D， ，A0还边边=∠E据， °C角两少不三∠，，是长关B等所．为个，符角DC又底系为OD腰以角所合形B， A角验2E是以三三c=，m2cm，
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第一章轴对称和轴对称图形
【复习目标】
1、理解轴对称与轴对称图形的区别与联系。

2、会正确判断轴对称图形。

3、记住轴对称的基本性质，会画轴对称图形的对称轴。

4、灵活运用线段的垂直平分线及角平分线性质进行解题。

5、理解并掌握等腰三角形的性质。

6、掌握镜面对称的性质。

【重难点】
重点：线段的垂直平分线的性质，交的平分线的性质，等腰三角形的性质，关于一条直线成周对称的性质。

难点：轴对称图形以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形性质的理解，镜面对称下图形的变化。

【教材分析】
本章内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着极其广泛的应用。

通过大量的实践活动和探索活动，使学生感受所学内容与现实世界的密切联系，体验轴对称现象的数学内涵与文化价值，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识。

通过一些说理论证的题目，加强学生推理能力的培养。

【复习过程】
一、基础知识（填空）
1．如果图形沿对折后，，那么这个图形叫做轴对称图形。

2．如果把图形沿对折后，，叫做两个图形关于某一直线成轴对称。

3. 叫做线段的垂直分线，线段垂直平分线上的点到
，线段的垂直平分线满足以下两个条件：（1），（2）。

4．角是轴对称图形，是它的对称轴，角平分线的性质是5．等腰三角形的性质：（1），
（2），(3) 。

6．如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么垂直平分，相等，对应角。

二、知识运用
题组一、轴对称与镜面对称
1、下面图形中哪些是轴对称图形，请找出来，然后各找出两组对应点．
C
B
C
B
A C A
B
2
、如图是轴对称图形的一部分，其中 是对称轴，请把它补充完整．
3、红红在镜中看到身后墙上的时钟如下图所示，你认为实际时间最接近8时的是（ ）
题组二：线段的垂直平分线的性质
例1、如图，在△ABC 中，BC=8cm ，AB 的垂直平分线交 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ， 则AC 的长等于（ ）
A 、6cm
B 、8cm
C 、10cm
D 、12cm
分析：由于DE 是边AB 的垂直平分线，根据其性质可知EA=EB,因为△BCE 的周长为18cm ，即BC+(EC+BE)=18cm,故BC+(EC+AE)=18cm ，EC+EA=18cm-8cm=10cm=AC 。

故选C 。

练习： 在△ABC 中，已知AC=14，DE 是AB 的垂直平分线， △ BCE 的周长等于24，求BC 的长。

题组三：角的平分线的性质
例2、如图，世纪学校八年级一班与二班的学生分别在M 、N 参加植树劳动，现要在道路AB ，AC 的交叉区域设一个茶水供应点P ，使P 到两条道路的距离相等，且使PM=PN ，请你找出P 点，并简要说明理由。

分析：要使P 点到两条道路的距离相等，点P 应在BAC 的平分线上；要使PM=PN ，点P 应在线段MN 的垂直平分线
上，所以点P 应为∠BAC 的平分线与线段MN 的垂直平分线的交点。

练习：
在Rt △ABC 中，∠C=90°,BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，DE 是斜边AB 的垂
A ．
B ．
C ．
D ．
B
C
A
C
M
B
A
C A D
C B O P 直平分线。

(1) 找出图中至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等。

(2)已知DE=2,DB=5，求AC 的长。

题组四：等腰三角形的性质
例3、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°,AC 的直平分线MN 与AB 交于点D ，则∠BCD 的度数是多少？
（小组交流完成）
练习： 在△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线， ∠A=36°，求△EBC 中三个内角的度数。

题组五：简单的图案设计
请你用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，在方框内设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意。

课堂小结： 谈谈你的收获 当堂检测： 1、下列图形中有可能找不到对称轴的图形是( ). (A)线段 (B)角 (C)任意三角形 (D)等腰三角形 2、OP 为∠AOB 的对称轴,PC ⊥OA,PD ⊥OB,垂足分别是C 、D, 则下列结论可能错误的是( ).
(A)PC=PD (B)OC=OD (C)∠CPO=∠
DPO (D)OC=PC
3、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上，则这个三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定
B
C
C
B
A
C
B
A
4、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，如果AC=5，BC=4，
那么△DBC的周长是。

5、如图，已知∠BAC与∠ACD的平分线交于点O，
OE⊥AC于E,且OE=2cm,则点O到AB、CD的距离
之和是 cm。

6、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上且
BD=BC=AD，则A的度数为（）
A、30°
B、75°
C、30°或75°
D、15°
探究题：
1、已知：如图，直线l和点A、B
，是在直线l上找
一点P，使△PAB的周长最小，并说明理由。

l
B
A
2、已知：等边三角形ABC中，现在找一点P，使得△APB、△BPC、△APC均为等
腰三角形，试问：这样的点P是否存在？如果存在，共有几个？
课后作业
课本28页综合练习A组。