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苏教科版初中数学七年级上册《42 解一元一次方程》PPT课件

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4.2解一元一次方程苏科版七年级上册数学课件(共15张PPT)

4.2解一元一次方程苏科版七年级上册数学课件(共15张PPT)
依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除 以同一个不为0的数，方程的解不变。 注意事项： （1） “方程两边” 是指方程左右（即等号）两边 的各项，包括含分母的项和不含分母的项； （2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各 分母的最小公倍数； （3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式 的情况。
x 3.
3
利用去分母解一元一次方程
1 另解 : 13 x (45 x) 3
39 3x 45 x 3x x 45 39
1 3(13 x) 3 (45 x) 3
去掉 分母
2x 6
x 3.
4
去分母的方法：
方程的两边都乘以“公分母”，使方程 中的系数不出现分数，这样的变形通常称为 “去分母”。
8 x 44 11 x . 2
12
做一做
na b 3.1在等式 S 中,已知 S 279 , b 7, n 18, 求a的值. 2 解 : 因为S 279, b 7, n 18, na b S 2 18a 7 所以279 2 279 9a 7 9a 7 279 a 31 7 9a 7 279 9 9 a 26 . a 7 31
答 : 下底b的长为5.
14
课本第12页第2题(1)、（2）、（3）
5 3x 3 5 x 2.1 , 2 3
1 1 21 x 3 x, 2 6
y 2 2y 1 3 1. 4 6
x 9. x 6.
y 4.
15
16
7 x . 8
1 x 7
8
x 1 x 2 4 x 1.2解方程 : . 3 6 2

2020苏科初中数学七年级上册《4.2 解一元一次方程》PPT课件 (14)【精品】.ppt

2020苏科初中数学七年级上册《4.2 解一元一次方程》PPT课件 (14)【精品】.ppt
解方程的一般步骤： 移项、合并同类项、系数化为1 注意检验
4
例2 解方程： （1） x－3＝4－ 1 x 2
(2) 1 x－1＝3x＋ 1
3
3
强调： (1)移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把 常数项移到等号的右边． (2)移项要改变符号．
5
例3 x为何值时，代数式4x＋3与－5x＋6的值 （1）相等？ （2）互为相反数？ （3）和为3？
4.2 解一元一次方程（2）
1
运用等式性质解方程： （1）4x－15＝9 （2）3x＝10－2x
移项法则
.
2
下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）5＋x＝10移项得x＝10＋5 （2）3x＝2x＋8移项得3x＋2x＝－8 （3）－2x＋5＝4－3x移项得－2x＋3x＝4＋5
3
例1 解方程： （1）4x－13＝23 （2） 2x＝5x－21
（2）2 x－1＝ 1 x＋3
3
2
（3）3x－7＋6x＝4x－8 （4）13 x－0.6＝9 x＋0.5
8
8
9
10
课本P101练一练．
11
12
6Байду номын сангаас
例4 如果关于x的方程－3x＋4＝5x－4与3(x＋1)＋4k＝11 的解相同，试求k的值．
7
若5(y－2)2＋2＝7(y－2)2－8，试求 (y－2)2的值．
8
1．如果代数式5x－7与4x＋9的值互为相反数，则x的值
等于
.
2．如果3ab2n－1与abn＋1是同类项，则n是
.
3．解方程：
（1）6x＝3x＋15

七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程教学课件 苏科苏科级上册数学课件

七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.2 解一元一次方程教学课件 苏科苏科级上册数学课件
x=13 500
注：方程中有带 括号的式子时， 去括号是常用的 化简步骤.
12/9/2021
第十七页，共二十六页。
问题：通过以上解方程的过程(guòchéng)，你能总结出含 有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
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第十八页，共二十六页。
例2 解方程： 2 x (x 1 0 ) 5 x 2 (x 1 ).
x1 1 2
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第六页，共二十六页。
二、等式(děngshì)的性质
方程(fā2ngxch éng1) 5 可以变形如下：
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第七页，共二十六页。
方程 3x32x可以变形(biàn xíng)如下：
从以上(yǐshàng)的变形中，你发现等式具有怎样的 性质？
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解：去括号，得 2 x x 1 0 5 x 2 x 2 . 移项，得 2 x x 5 x 2 x 2 1 0 . 合并同类项，得 6x 8. 系数化为1，得 x 4 .
3
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第十九页，共二十六页。
练习
(liànxí)
解下列(xiàliè)方程：
（1）2(x3)5x;
（1） 2x15，
3
（2）3x24x3． 1
能使方程两边相等(xiāngděng)的未知数的值叫做方程的 解．求方程的解的过程叫做解方程．
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第五页，共二十六页。
练一练
（1）在1，3，－2，0中，方程(fāngc2héxng)15
的解为 －．2
（2）在1，3，－2，0中，方程
的解为 3 ．
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2024年秋新苏科版七年级上册数学 4.2 一元一次方程及其解法 教学课件

2024年秋新苏科版七年级上册数学 4.2 一元一次方程及其解法 教学课件
标准，其中“元”指未知数，“次”指未知数的次数， “整式”指分母不含未知数.
例1
知1－练
2 解题秘方：利用一元一次方程的特点进行判断.
知1－练
解：①等号右边不是整式；③未知数x的最高次数为2；④ 化简后x的系数为0且等式不成立；⑥含有两个未知数；只 有②⑤是一元一次方程.
知1－练
方法 判断一个方程是否为一元一次方程的方法：
知识点 4 解一元一次方程——去分母
知4－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最 小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.
2. 去分母解一元一次方程的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
特别解读 1. 去分母的依据是等式的性质2. 2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
注意：(1)去分母时，若分子是多项式，去分母后，分 子需要加上括号. (2)去分母时，不要漏乘不含分母的项.
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、
移项、合并同类项、把未知数的系数化为1 . 通过这些步骤 可以将一元一次方程转化为x＝c(c为常数)的形式.
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
1 课时讲解 一元一次方程
解一元一次方程——移项 解一元一次方程——去括号 解一元一次方程——去分母
2 课时流程 解一元一次方程的一般步骤
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一元一次方程
知1－讲
2. 一元一次方程的特点
知1－讲
(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)是
知4－讲

4.2解一元一次方程课件苏科版数学七年级上册

4.2解一元一次方程课件苏科版数学七年级上册

答：火车的长度为160米．
小结
变形名称
具体的做法
解
一 去分母 乘所有的分母的最小公倍数.
元
依据是等式性质二
一 次 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
方
依据是去括号法则和乘法分配律
程
的
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另
一
一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
般 步
合并同类项
将未知数的系数相加，常数项相加.
方程ax＝b(a≠0)，两边都除以a，得x＝
b a
.
注意：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算． (2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子． (3)除以的数(或式)不能为0.
小结
方程的解
等式的基本性质 等式的基本性质 利用等式的基本性 质解一元一次方程
解一元一次方程（2）
移项
利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下 变换，观察并回答：
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c) = a+b+c a–(b+c) = a–b–c
例2 若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程6-
利用等式的性质解方程
例2 解下列方程： (1)x+2=5;
(2)3=x-5;
解：(1)方程两边同时减2，
得 x＋2－2＝5－2，
于是
x＝3.
(2)方程两边同时加5，得
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1、 去括号时该变号不要忘记变号；
2 、去括号时不要漏乘多项式的任何 一项。
【活动二】
自主学习：阅读课本102页例5、例6，了解 含有括号的方程的解法 例5、解方程：
本题还有什么方法去掉方程中的括号？
【活动三】
下列解方程的过程对不对？如果不对，应怎样改正？ 解方程2（x+3）-5(1-x)=3(x-1)
初中数学七年级上册 （苏科版）
4.2解一元一次方程(3)
龙冈初中七年级备课组
【探索活动一】
观察方程 x+2(30-x)=50 、20-x=6(10-x) 与 以前解的方程有什么不同？
【活动二】
由方程5（x-1）-2(2x+3)=1得到5x-5-4x-6=1,
这种变形叫做 去括号 ，它要注意的是：
（1）去括号 （去括号法则）
（2）移项
（等式性质1）
（3）合并同类项（合并同类项法则）
（4）系数化成１ （等式性质2）
作业：必做题书104页第3题 选做题书104页第4题
预习：解一元一次方程(4)
方法一：
2x+3-5-5x=3x-3 2x-5x-3x=-3+5-3 -6x=-1 x=1/6
方法二：
2x+6-5+5x=3x-3 2x+5x-3x=-3+5-6 4x=-4 x=-1
模仿例题 解方程： （1）-2（x-1）=7
（2）5（x+1）=2-3（3x+1）
【巩固练习】
1、解创设情境中的两个方程 2、解方程
（1） 5（x+1）=3(3x+1) (2) 2(x-2)=3（4x-1）+9
思维拓展
（1）当x为何值时，代数式5(x+1)与 3(3x+1)的值相等?
(2).观察方程
的特
点，你打算怎样解这个方程？试试
看。
【它们分别运用了那些知识点？