2015届江苏省如东高级中学热身训练一

江苏省如东中学2015届高三英语热身训练第一部分：听力 (共两节，满分20分)第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman suggest the man do?A. Write the library research part first.B. Go to the library to do the experiment.C. Test the computer as soon as possible.2. How is the woman going to Fuzhou?A. By train.B. By taxi.C. By car.3. What does the woman suggest the man doing?A. Rush to work.B. Go with hertogether. C. Drive her car.4. What do we learn from the conversation?A. The woman likes the dyed hair.B. The man dislikes some young people have their hair dyed.C. Many Chinese have their hair dyed, except old people.5. Whose secretary is the woman?A. Mr. Pederson’s.B. Mr. Graber’s.C. Niels Olsen’s.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

（第5题）绝密★启用前2015年高考热身训练测试卷数学I 2015-6-2一、填空题：本题共14小题,每小题5分,计70分．不需写解答,请把答案填写在答题纸指定位．．．．．．置上．．． 1． 已知集合A ={2，5}，B ={|13x x ≤≤}，则A B = ▲ ． 2． 设a ∈R ，复数2i12i a ++（i 是虚数单位）是纯虚数，则a 的值为 ▲ ． 3． 已知幂函数()f x 的图象经过点()124，，则()f x = ▲ ． 4． 如图是某班8位学生诗朗诵比赛得分的茎叶图，那么这8位学生 得分的平均分为 ▲ ．5． 执行如图所示的伪代码，则输出的结果为 ▲ ． 6． 甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为 ▲ ．7．给出下列命题：（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面； （2）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面； （3）若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面； （4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面． 则其中所有真命题．．．的序号是 ▲ ． 5 80 1 2 2 4 689（第4题）8． 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 为双曲线224x y -=的左顶点，点B 和点C 在双曲线的右支上，△ABC 是等边三角形，则△ABC 的面积为 ▲ ．9．已知定义在集合A 上的函数22()log (1)log (21)f x x x =-++，其值域为(1]-∞，，则A = ▲ ．10．数列{}n a 中，1407a a ==-，，*n ∀∈N ，当n ≥2时，2(1)n a -=11(1)(1)n n a a +---，则数列{}n a 的前n 项和为 ▲ ．11．设实数1a >，1b >，则“a b <”是“ln ln a b a b ->-”成立的 ▲ 条件．(请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空) 12．在△ABC 中，B =45︒，M ，N 分别为边AC ，AB 的中点，且2BM AC CN AB ⋅=⋅ ，则B A B C B +的值为 ▲ ．13．已知实数x ，y ，z 满足0x y z ++=，2221x y z ++=，则z 的最大值是 ▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线2y x =+与x 轴，y 轴分别交于M ，N 两点，点P在圆22()2x a y -+=上运动．若MPN ∠恒为锐角，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．（本小题满分14分）已知函数()()ππ()sin cos 63f x x x =+-+，2()2sin 2x g x =，x ∈R ．（1）求函数()()y f x g x =+的最小正周期和值域；（2）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若6a =，()f A =求△ABC 面积的最大值．16．（本小题满分14分）如图，在三棱锥P ABC -中，PA PC =，4BC =，2AC =．M 为BC 的中点，N 为AC（第17题）求证：（1）直线AB ∥平面PMN ；（2）平面ABC ⊥平面PMN ．17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)y x a ba b+=>>的右顶点与上顶点分别为A，B ，且过点(1．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，若直线l 与该椭圆交于P ，Q 两点，直线BQ AP ，的斜率互为相反数．求证：直线l 的斜率为定值；18. （本小题满分16分）在一个边长为1000 m 的正方形野生麋鹿保护区的正中央，有一个半径为30 m 的圆形水塘，里面饲养着鳄鱼，以提高麋鹿的抗天敌能力．（1）刚投放进去的麋鹿都是在水塘以外的任意区域自由活动．若岸上距离水塘边1 m 以内的范围都是鳄鱼的攻击区域，请判断麋鹿受到鳄鱼攻击的可能性是否会超过1‰ ，并说明理由；（2）现有甲、乙两种类型的麋鹿，按野生麋鹿活动的规律，它们活动的适宜范围平均每只分别不小于8000 m 2和4500 m 2 （水塘的面积忽略不计．．．．．．．．．）．它们每只每年对食物的需求量分别是4个单位和5个单位，岸上植物每年提供的食物总量是720个单位．若甲、乙两种麋鹿每只的科研价值比为3:2，要使得两种麋鹿的科研总价值最大，保护区应投放两种麋鹿各多少只？19．（本小题满分16分）设数列{a n }的各项都是正数，且对任意n ∈N *都有a 13＋a 23＋a 33＋…＋a n 3＝S n 2＋2S n ，其中S n为数列{a n }的前n 项和．（1）求a 1，a 2；（2）求数列{a n }的通项公式；（3）b n ＝S n ＋3S n ，c n ＝2a n2a n－1＋a n ，试找出所有既在数列{b n }中又在数列{c n }中的项．20．（本小题满分16分）对于函数)(x f y =，若存在开区间D ，同时满足：①存在D a ∈，当a x <时，函数)(x f 单调递减，当a x >时，函数)(x f 单调递增； ②对任意0>x ，只要D x a x a ∈+-,，都有)()(x a f x a f +>-． 则称)(x f y =为D 内的“勾函数”．（1）证明：函数x y ln =为),0(+∞内的“勾函数”． （2）对于给定常数λ，是否存在m ，使函数122131)(3223+--=x x x x h λλλ在),(+∞m内为“勾函数”？若存在，试求出m 的取值范围，若不存在，说明理由．绝密★启用前2015年高考热身训练数学Ⅱ（附加题） 2015-6-221．【选做题】本题包括A ，B ，C ，D 共4小题，请从这4题中选做2小题，每小题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．（本小题满分10分）如图，⊙O 是三角形△ABC 的外接圆，AB =AC ，延长BC 到点D ，使得CD =AC ，连结AD 交⊙O 于点E ，连结BE 与AC 交于点F ，求证BE 平分∠ABC ．B ．（本小题满分10分）若二阶矩阵M 满足：12583446M ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(Ⅰ）求二阶矩阵M ；(Ⅱ）若曲线22:221C x xy y ++=在矩阵M 所对应的变换作用下得到曲线C '，求曲线C '的方程.(第21A 题图)（第22题）C ．（本小题满分10分）已知点(1)P αα-（其中[)0,2)απ∈，点P 的轨迹记为曲线1C ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点Q在曲线21:)4C ρπθ=+上． (Ⅰ)求曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程;(Ⅱ)当0,02ρθπ≥≤<时，求曲线1C 与曲线2C 的公共点的极坐标．D ．（本小题满分10分） 已知a 、b 、c 均为正实数，且a +b +c =1【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y px =（0p >）的准线l 与x 轴交于点M ， 过点M 的直线与抛物线交于A B ，两点．设11A x y （，）到准线l 的距离d p λ=（0λ>）．（1）若11y d ==，求抛物线的标准方程；（2）若AM AB λ+=0，求证：直线AB 的斜率为定值．23．（本小题满分10分）设()()n f n a b =+（*n ∈N ，2n ≥），若()f n 的展开式中，存在某连续三项，其二项式 系数依次成等差数列，则称()f n 具有性质P ．（1）求证：(7)f 具有性质P ；（2）若存在2015n ≤，使()f n 具有性质P ，求n 的最大值．数学I 参考答案与评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．．1． {2}2． 4- 3． 2x - 4． 91 5．0.5 6．36 7． 8． 9．3(1]2，10．21n n -+ 11．充要 12． 13．14． (4)1)-∞-+∞ ，， 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）解：（1）ππππ()sin cos +cos sin cos cos +sin sin 6633f x x x x x x =-， (2)分()1cos g x x =-，所以π()()cos 12sin()16y f x g x x x x =+=-+=-+， (4)分所以所求的最小正周期为2π，值域为[]13-，．··············································6分（2）因为()f A A ==，所以3sin A =．所以4co A =±． ························································································8分当4cos 5A =时，因为6a =，由余弦定理得，22823655b c bc bc =+-≥，所以90bc ≤．当且仅当b c ==时，bc 取得最大值， 所以△ABC面积S的最大值为1sin 272bc A =．················································10分当4cos 5A =-，同理可得，max 327S =<． ················································12分综上所述，△ABC 面积的最大值为27． ·······················································14分 15．（本小题满分14分）证明：（1）因为MN ∥平面PAB ，MN ⊂平面ABC ，平面PAB 平面ABC AB =，所以MN ∥AB ． ··························3分 因为MN ⊂平面PMN ，AB ⊄平面PMN ， 所以AB ∥平面PMN ． ···············································································6分（2）因为M 为BC 的中点，MN ∥AB ，所以N为AC 的中点． ···············································································8分因为4BC =，2AC =，所以2MC =，1NC =，由于MN =222MN NC MC +=， 所以M⊥． ·······················································································10分因为PA PC =，AN CN =，所以PN AC ⊥， 又MN PN ⊂，平面PMN ，MN PN N = ， 所以AC⊥平面P ． ···············································································12分因为AC ⊂平面ABC ， 所以平面ABC⊥平面P ．·······································································14分17．（本小题满分14分）解：（1）总的活动面积S =2610001000π3010900π⨯-⨯=-（2m ），····························2分受到攻击的范围s =22π(3130)61π-=（2m ）． ···············································4分设事件A =“麋鹿受到鳄鱼攻击”，所以麋鹿受到攻击的概率为661π()0.00019210900πs P A S ===<-1‰. ···············6分 （2）设两种麋鹿分别投放x y ，只，科研总价值为z 约束条件为*80004500100000045720x y x y x y ⎧+⎪+⎨⎪∈⎩N ≤≤，，，，·························9 目标函数为32z kx ky =+，其中k 为正常数.作出可行域（如图）， ·····························11将目标函数32z kx ky =+变形为322z y x k=-+，这是斜率为32-，随z 变化的一族直线，z 是直线在y 轴上的截距，当2z k最大时，z 最大，但直线要与可行域相交.由图知，使32z kx ky =+取得最大值的()x y ，是两直线45720x y +=与1692000x y +=的交点(8080)，，即当80x =，80y =时，z 取到最大值. ····························13分答：（1）麋鹿受到鳄鱼攻击的可能性不会超过1‰； （2）保护区应投放两种麋鹿各80只. ··································································14分 18. （本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)y x a b a b+=>>的右顶点与上顶点分别为A ，B ，，且过点(1．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，若直线l 与该椭圆交于P ，Q 两点，直线BQ AP ，的斜率互为相反数．① 求证：直线l 的斜率为定值；② 若点P 在第一象限，设△ABP 与△ABQ 的面积分别为S 1，S 2，求1S 的最大值.解：（1）由题意，离心率c e a ==，所以2c ，所以224a b =，故椭圆的方程为：22244x y b +=，将点(1代入，求得 21b =，所以椭圆的标准方程为：2214x y +=. ………………………………………4分（2）① 设直线BQ 的方程为：1y kx =+，则由题意直线AP 的方程为：(2)y k x =--，由22114y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得 22(14)80k x kx ++=， 所以点Q 的坐标为()2228141414k k k k --++，， …………………………………6分 同理可求得点P 的坐标为()2228241414k kk k -++，. ……………………………8分 所以直线l 的斜率为：222222221441441141428828821414k kk k k k k k k k k k ----++==---+--++. …………10分 ② 设P ，Q 两点到直线AB 的距离分别为12d d ，， 因为点P 在第一象限，则点Q 必在第三象限， 所以12k >，且点P ，Q 分别在直线AB ：220x y +-=的上，下两侧， 所以220P P x y +->，220Q Q x y +-<，从而22218282k k d -+-==，22828222k k x y d --++-==， ………………………………12分所以222112222222282828282(14)2114148288(28)2(14)4221414k kS d k k k k k k k k S d k k k k kk k -+--+-+-++====---+++-+++,…14分令21(0)k t t -=>，则122222142(1)132S k t t S k k t t t t -===++++++1323t t==-++ 当且仅当2t t =，即t =，即k 时，12SS有最大值为3- (16)分19．（本小题满分16分）解：（1）令n ＝1，则a 13＝ S 13＋2S 1，即a 13＝ a 12＋2a 1，所以a 1＝2或a 1＝－1或a 1＝0． 又因为数列{a n }的各项都是正数，所以a 1＝2．令n ＝2，则a 13＋a 23＝ S 22＋2S 2，即a 13＋a 23＝(a 1＋a 2)2＋2(a 1＋a 2)，解得a 2＝3或a 2＝－2或a 2＝0．又因为数列{a n }的各项都是正数，所以a 2＝3． （2）因为a 13＋a 23＋a 33＋…＋a n 3＝S n 2＋2S n (1)所以a 13＋a 23＋a 33＋…＋a n －13＝S n －12＋2S n －1(n ≥2) (2)由(1)－(2)得a n 3＝( S n 2＋2S n )－(S n －12＋2S n －1)＝(S n －S n －1)( S n ＋ S n －1＋2)＝a n ( S n ＋S n －1＋2)， 因为a n ＞0,所以a n 2＝S n ＋S n －1＋2 (3) 所以a n －12＝S n －1＋S n －2＋2(n ≥3) (4)由(3)－(4)得a n 2－a n －12＝a n ＋a n －1，即a n －a n －1＝1(n ≥3)， 又a 2－a 1＝1，所以a n －a n －1＝1(n ≥2)．所以数列{a n }是一个以2为首项，1为公差的等差数列． 所以a n ＝a 1＋(n －1)d ＝n ＋1．（3）S n ＝n (n ＋3)2，所以b n ＝S n ＋3S n ＝n (n ＋3)＋6n (n ＋3),c n ＝2an2a n－1＋a n ＝2n ＋12n ＋n ＋1．不妨设数列{b n }中的第n 项b n 和数列{c n }中的第m 项c m 相同，则b n ＝c m ． 即n (n ＋3)＋6n (n ＋3)＝2m ＋12m ＋m ＋1，即6n (n ＋3)＝2m －m －12m ＋m ＋1．1o若2m －m －12m ＋m ＋1＝6n (n ＋3)≥13，则n 2＋3n －18≤0，所以1≤n ≤3，n ＝1时,2m －m －12m ＋m ＋1＝32，无解；n ＝2时，2m －m －12m ＋m ＋1＝35，即5·2m －5m －5＝3·2m ＋3m ＋3，所以2m ＝4m ＋4，m ＝1,2,3,4时2m ＜4m ＋4；m ≥5时,令f (m )＝2m －4m －4,则f (m ＋1)－f (m )＝2m －4＞0，所以f (m )单调增，所以f (m )≥f (5)＝8＞0,所以2m ＝4m ＋4无解； n ＝3时2m －m －12m ＋m ＋1＝13，即2m ＝2m ＋2，m ＝1,2时，2m ＜2m ＋2； m ＝3时，2m ＝2m ＋2； m ＝4时，2m ＞2m ＋2； m ≥5时，2m ＞4m ＋4＞2m ＋2． 所以，m ＝3，n ＝3．2o若 2m －m －12m ＋m ＋1＝6n (n ＋3)＜13，即2m ＜2m ＋2．由1 知，当m ≥3时，2m ≥2m ＋2。

江苏省如东县掘港高级中学高三数学最后一次热身训练卷第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设f ：x →x 2是集合A 到集合B 的映射，如果B={1，2}，则A ∩B 等于( ) A.{1} B.∅ C.∅或{1} D.∅或{2}则样本在(20，50]上的频率为( )A.12％B.40％C.60％D.70％3设m ，n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是( )A.m ⊥α，n ⊂β，m ⊥n ⇒α⊥βB.α∥β，m ⊥α，n ∥β⇒m ⊥nC.α⊥β，m ⊥α，n ∥β⇒m ⊥nD.α⊥β，α∩β=m ，m ⊥n ⇒n ⊥β4、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.5B.4C. 3D. 2 5、函数()y f x =的反函数1()y f x -=的图像与y 轴交于点(0,2)P （如图2所示），则方程()0f x =在[1,4]上的根是x =（ ）A.4B.3C. 2D.16．椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的四个顶点A 、B 、C 、D ，若菱形ABCD 的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（ ） 7．已知函数)(x f 的导函数是)(x f ',且,3)1(,2)1(=-'=-f f 则曲线)(x f y =在点1-=x 处的切线方程是（ ）A ．y=3x+5B ．y=3x+6C ．y=2x+5D ．y=2x+48．已知双曲线22a x －22b y ＝1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，右准线与一条渐近线交于点A ，△OAF 的面积为22a （O 为原点），则两条渐近线的夹角为 ( )A ．30ºB ．45ºC ．60ºD ．90º9、在约束条件24xyy x sy x≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩下，当3≤s≤5时，目标函数32z x y=+的最大值的变化范（）A.[6,15]B. [7,15]C. [6,8]D. [7,8]10、对于任意的两个实数对(,)a b和(,)c d，规定：(,)(,)a b c d=，当且仅当,a cb d==；运算“⊗”为：(,)(,)(,)a b c d ac bd bc ad⊗=-+；运算“⊕”为：(,)(,)(,)a b c d a c b d⊕=++，设,p q R∈，若(1,2)(,)(5,0)p q⊗=，则(1,2)(,)p q⊕=（）A.(4,0)B. (2,0)C. (0,2)D. (0,4)-第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分.（11）︒-︒︒+︒︒40cos270tan10sin310cos20cot＝（12）一只箱子中有形状相同的4个红球和2个白球，在其中任取一只球，放回后再取一只球，则取出的两球为一红一白的概率为．(13)不等式3)61(log2≤++xx的解集为________．(14)将正方形按ABCD沿对角线AC折成二面角D-AC-B，使点B、D的距离等于AB的长.此时直线AB与CD所成的角的大小为____________________.（15）数列{}{}nnnnaaaaa把数列满足,63,111+==+的每一项都要加上一个常数a使得新数列恰为等比数列，则a的值为__________（16）某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m km，远地点B距离地面n km，地球的半径为R km，关于椭圆有以下四种说法：①焦距长为n m-；；③离心率2n mem n R-=++；④以AB方向为x轴的正方向，F为坐标原点，则左准线方程为2()()m R n Rxn m-++=-。

江苏省如东高级中学2014-2015学年第一学期高一年级阶段测试（二）高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．设集合}{1,2,3A =,}{2,4,5B =, 则AB = ▲ ．2．集合{}03x x x Z <<∈且的子集个数为 ▲ ． 3．函数()lg(2)f x x =-+定义域为 ▲ ．4．已知幂函数的图象经过点，则(4)f = ▲ ．5．底面边长为2m ，高为1m 的正三棱锥的全面积为 ▲ m 2． 6．函数2()2||f x x x =-的单调增区间是 ▲ ．7．若函数2()12xxk f x k -=+在定义域上为奇函数，则实数k = ▲ ．8．若函数3log ,(0)()2,(0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1()9f f ⎛⎫= ⎪⎝⎭▲ ． 9．如果函数()ln 3f x x x =+-的零点所在的区间是(,1)n n +，则正整数n = ▲ ． 10．关于直线,m n 和平面,αβ，有以下四个命题：①若//,//,//m n αβαβ，则//m n ； ②若//,,m n m n αβ⊂⊥，则αβ⊥； ③若,//m m n αβ=，则//n α且//n β； ④若,m n m αβ⊥=，则n α⊥或n β⊥.其中假命题．．．的序号是 ▲ ． 11．已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =，若()10f x ->，则实数x 的取值范围 是 ▲ ．12．对于四面体ABCD ，下列命题中正确的是 ▲ ．(写出所有正确命题的编号)① 相对棱AB 与CD 所在的直线异面；② 由顶点A 作四面体的高，其垂足是△BCD 的三条高线的交点；③ 若分别作△ABC 和△ABD 的边AB 上的高，则这两条高所在直线异面； ④ 四面体的四个面中最多有四个直角三角形；⑤ 最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱. 13．设已知函数2()log f x x =，正实数m ，n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2，则n m += ▲ ．14．已知函数111,0,22()12,,22x x x f x x -⎧⎡⎫+∈⎪⎪⎢⎪⎣⎭=⎨⎡⎫⎪∈⎪⎢⎪⎣⎭⎩，若存在,,21x x 当2021<<≤x x 时，12()()f x f x =,则 ()12x f x ⋅的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)已知集合2{650},{11}.A x x x B x x =++<=-≤< （1）求AB ；（2）若全集{55},U x x =-<<求()U C A B ；（3）若{},C x x a =<且,B C B =求a 的取值范围.16．(本小题满分14分)如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1AB BB =，D 为AC 的中点，1AC ⊥平面1A BD .求证：（1）1B C ∥平面1A BD ；（2）11B C ⊥平面11ABB A .C 1B 1A 1DCBA第16题17．(本小题满分14分)甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为()G x （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入20.4 4.2(05)()11(5)x x x R x x ⎧-+≤≤=⎨>⎩ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1）写出利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入—总成本）； （2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？18．(本小题满分16分)在如图的五面体中，EF ⊥平面AEB ，AE EB ⊥,//AD EF ，24BC AD ==，3EF =，2AE BE ==，G 是BC 的中点．(1) 求证：//EF BC ；(2) 求证：BD EG ⊥；(3) 求多面体ADBEG 的体积.A DFEBG C第18题19．(本小题满分16分)已知函数()2a f x x x=+， （1）判断()x f 的奇偶性并说明理由；（2）当16a =时，判断()x f 在(]0,2x ∈上的单调性并用定义证明；（3）当16a =时，若对任意(0,)x ∈+∞，不等式()9f x m >恒成立，求实数m 的取值范围.20．(本小题满分16分)已知函数a x ax x f 21)(2++-=（a 是常数且R a ∈） （1）若函数)(x f 的一个零点是1，求a 的值； （2）求)(x f 在][2,1上的最小值)(a g ；（3）记{}0)(<∈=x f R x A 若φ=A ，求实数a 的取值范围.江苏省如东高级中学2014-2015学年第一学期高一年级阶段测试（二）高一数学试题参考答案 2015.01一、填空题1．{1,2,3,4,5} 2． 4 3． [1,2) 4．125．．()1,0-和()1,+∞ 7． 1±8．14 9． 2 10．①③④ 11．()1,3- 12.①④⑤ 13． 52 14．1)2二、解答题 15.解：（1）{}15-<<-=x x A ………………………………2分A B ⋂=φ ………………………………5分（2）{}51A B x x ⋃=-<< ………………………………9分{}()15U C A B x x ⋃=≤< ……………………………11分（3）因为B C B ⋂=所以B C ⊆ ……………………………13分则a 的取值范围为1≥a ……………………………14分 16.解：（1）如图，连接1A B 与1AB 相交与点M ，则M 为1A B 中点， 连接MD ，又D 为AC 的中点，∴1//B C MD . ………………………………3分 又1B C ⊄平面1A BD ，∴1B C ∥平面1A BD ………………………………7分 （2）∵1AB B B =， ∴四边形11ABB A 为正方形，∴11A B AB ⊥， ………………………………9分 又∵1AC ⊥平面1A BD ， ∴11A B AC ⊥∴1A B ⊥平面11AB C ………………………………12分 ∴111A B B C ⊥又∵111B C B B ⊥，且11A BB B B =,∴11B C ⊥平面11ABB A .………………………………14分17. 解：（1）由题意得G (x )=2.8+x ． …………………2分1A∴()f x =R (x )-G (x )=20.4 3.2 2.8(05)8.2(5)x x x x x ⎧-+-⎨->⎩≤≤． …………………7分（2）当x >5时，∵函数()f x 递减，∴()f x 8.25<-=3.2（万元）． ……………10分 当0≤x ≤5时，函数()f x = -0.4(x -4)2+3.6，当x =4时，()f x 有最大值为3.6（万元）． …………………13分 答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3. 6万元． …………………14分 18．解：(Ⅰ)证明：∵//AD EF ,AD ⊂平面ABCD ，EF ⊄平面ABCD ，∴//EF 平面ABCD ，又EF ⊂平面FEBC ，平面FEBC平面ABCD =BC∴//EF BC …………………5分 (Ⅱ)证明：∵EF ⊥平面AEB ，AE ⊂平面AEB ，∴EF AE ⊥， 又,AE EB EBEF E ⊥=，,EB EF ⊂平面BCFE ，∴AE ⊥平面BCFE .过D 作//DH AE 交EF 于H ，则DH ⊥平面BCFE . ∵EG ⊂平面BCFE ， ∴DH EG ⊥.∵//,//AD EF DH AE ，∴四边形AEHD 平行四边形，∴2EH AD ==， ∴2EH BG ==，又//,EH BG EH BE ⊥，∴四边形BGHE 为正方形， ……8分 ∴BH EG ⊥， 又,BHDH H BH =⊂平面BHD ，DH ⊂平面BHD ,∴EG ⊥平面BHD . ∵BD ⊂平面BHD , ∴BD EG ⊥. ………11分 (Ⅲ) ∵EF ⊥平面AEB ，//AD EF ，∴⊥EF 平面AEB ，由（2）知四边形BGHE 为正方形，∴BC BE ⊥. ………13分 ∴BEG D AEB D ADBEG V V V --+=AE S AD S BGE ABE ⋅+⋅=∆∆3131383434=+= ……16分 19. 解：（1）当0=a 时，()2,(0)f x x x =≠为偶函数； …………………2分 当0≠a 时，()11f a =+,()11f a -=-,故()()11f f -≠且()()11f f -≠-，所以()x f 无奇偶性. 综上得：当0=a 时，()x f 为偶函数；当0≠a 时，()x f 无奇偶性. …………………5分 （2）()216f x x x=+， 任取1202x x <<≤，则()()221212121616f x f x x x x x -=+--()1212121216x x x x x x x x -=+-⎡⎤⎣⎦， ∵1202x x <<≤∴0,02121><-x x x x ，()121216x x x x +<，∴()()120f x f x ->，所以()x f 在区间(]0,2上递减. …………………9分 （3）由题意得()min 9f x m >，由（2）知()x f 在区间(]0,2上是递减，同理可得()x f 在区间[)2,+∞上递增， 所以()()min 212f x f ==， …………………12分所以129m >，即120m -<，(t 0)=≥t ，则220t t --<，解得12t -<<，故02t ≤<，即02≤<，即15m ≤<。

2015高二学业水平测试（化学）热身考试2015-3-23本试卷共100分。

考试时间75分钟。

本卷可能用到的相对原子质量H：1 C：12 N：14 O：16 K：39Fe：56 D：2一、单项选择题：在每题的4个选项中，只有1个选项是符合要求的（本部分23题，每题3分，共69分）。

1. 为了使我们的天更蓝，空气更清新，目前许多城市对高污染车实行限行。

高污染车排出的尾气中所含的污染物除碳氢化合物、可吸入颗粒物、一氧化碳外，还主要含有A．二氧化碳B．氮氧化物C．水蒸汽D．氮气2. 生产、生活中离不开化学物质，下列物质属于盐的是A．小苏打B．消石灰C．钻石D．玛瑙3. 下列过程是物理变化的是A．漂白粉变质 B.煤的干馏 C. 紫外线消毒 D. 海水晒盐4. 下列物质中，属于电解质的是A．蔗糖B．铜C．氯化钠溶液D．硫酸钡5. 下列有关物质性质的应用正确的是A．浓硫酸有吸水性，可用于干燥氨气和二氧化硫B．明矾溶于水能形成胶体，可用于自来水的杀菌消毒C．常温下铁能被浓硝酸钝化，可用铁质容器贮运浓硝酸D．氢氧化钠具有碱性，可用于中和土壤的酸性6. 二氧化硫不具有的性质是A．刺激性气味B．碱性C．氧化性D．漂白性7. 下列说法正确的是A．16O与18O互为同位素B．淀粉与纤维素互为同分异构体C．H2与CH4互为同系物D．乙醇与二甲醚(CH3OCH3)互为同素异形体8. 我们生活在千变万化的物质世界里。

下列过程不涉及化学变化的是A．iPhone 6手机电池放电B．生铁在潮湿空气中生锈C．用汽油除去衣服上的油渍D．用少量食醋除去水壶中的水垢9. 如图W、X、Y、Z为四种物质，若箭头表示能一步转化的常见反应，其中常温下能实现图示转化关系的是10. 瑞典ASES 公司设计的曾用于驱动潜艇的液氨—液氧燃料电池示意图如右下图所示，有关说法正确的是 A ．电极2发生氧化反应B ．电池工作时，电能转化为化学能C ．电流由电极1经外电路流向电极2D ．电池中的总反应式：4NH 3+3O 2==2N 2+6H 2O 11. 下列各组离子一定能大量共存的是 A ．Na +、HCO 3－、H + 、SO 42-B ．Na +、K +、ClO －、Cl－C ．Fe 3+、SCN－、Cl－、K +D ．Fe 2+、H +、SO 42-、NO 3-12. 下列实验方法或操作正确的是13. 下列有关化学用语使用正确的是：A ．乙醇分子的比例模型：B ．NH 4Cl 的电子式：C ．原子核内有10个中子的氧原子：188OD ．碳酸氢钠的电离方程式：NaHCO 3==Na ++H +＋CO 32－14. 下列实验方案可行的是A ．用加热法除去NaCl 固体中的少量NH 4ClB ．用分液的方法分离汽油和煤油C ．用氯水除去FeCl 2溶液中少量的FeCl 3D ．用洗气瓶中的NaOH 溶液除去CO 2中混有的HCl 气体 15. CO 和H 2在一定条件下可以合成乙醇：2CO(g)+4H 23CH 2OH (g)+H 2O (g)下列叙述中能说明上述反应在一定条件下达到最大限度的是A．CO 和H2全部转化为乙醇和水B．正反应和逆反应的化学反应速率均为零C．某时刻n(CO)∶n(H2)∶n (CH3CH2OH) = 2∶4∶1D．反应体系中乙醇的物质的量浓度不再变化16. 化学在生产和日常生活中有着重要的应用。

如东中学复合场部分热身训练1、有一带负电的小球，其带电量q = -4102-⨯C 。

如图所示，开始时静止在场强E =3102⨯N/C 的匀强电场中的P 点，靠近电场极板B 有一挡板S ，小球与挡板S 的距离h =4cm ，与A 板距离H =36cm ，小球的重力忽略不计。

在电场力作用下小球向左运动，与挡板S 相碰后电量减少到碰前的k 倍，已知k =7/8，而碰撞过程中小球的机械能不损失。

（1）设匀强电场中挡板S 所在位置的电势为零，则小球在P 点时的电势能为多少？（电势能用ε来表示）（2）小球从P 点出发第一次到达最右端的过程中电场力对小球做了多少功？（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A 板？2、在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m ＝1.0×10－3kg 、带电量q ＝1.0×10－10C 的带正电的小球，静止在O 点。

以O 点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy 。

在t 0＝0时突然加一沿x 轴正方向、大小E 1＝2.0×106V/m 的匀强电场，使小球开始运动。

在t 1＝1.0s 时，所加的电场突然变为沿y 轴正方向、大小E 2＝2.0×106V/m 的匀强电场。

在t 2＝2.0s 时所加电场又突然变为另一个匀强电场E 3，使小球在此电场作用下在t 3＝3.0s 时速度变为零。

求：（1）在t 1＝1.0s 时小球的速度v 1的大小； （2）在t 2＝2.0s 时小球的位置坐标x 2、y 2； （3）匀强电场E 3的大小；（4）请在图27的坐标系中绘出该小球在 这3s 内的运动轨迹。

3、如图所示，在xoy 区域内的第Ⅰ象限内有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直xoy 平面向外，区域内的其他象限无磁场。

在A （L ，0）点有一电子以速度v 沿y 轴正方向射入磁场。

求电子在磁场中的运动时间。

4、如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，现有一质量m=4×10－20kg，带电量q=+2×10－14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向里的一正三角形区域．该粒子在运动过程中始终不碰及竖直档板，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；（2）粒子在磁场中运动的时间；（3）正三角形磁场区域的最小边长．5、质量分布均匀的细圆环，半径为R ，总质量为m ，让其均匀带正电，总电量为q ，处在垂直环面的磁感强度为B的匀强磁场中。

I试题一、语言文字运用（14分）1．在下列句子的空缺处依次填入成语，最恰当的一组是（2分）（1）学习要全身心投入，都快升入高三了，还这么不懂事！不要嫌妈妈唠叨，不要怪老师抓得紧，不要辜负了这。

（2）暮春三月，江南草长，杂花生树，群莺乱飞，呼吸着清新的空气，舞动着青春的臂膊，触摸着改革的琴弦，你能吗？（3）冲动是魔鬼，遇事要淡定，为哪般？气坏了身子，赶跑了理智，亲者痛，仇者快，到头来，万事还是一团糟。

A．豆蔻年华春意阑珊怒不可遏B．锦瑟年华意兴阑珊怒发冲冠C．豆蔻年华意兴阑珊怒发冲冠D．锦瑟年华春意阑珊怒不可遏2．下列各句中，没有语病的一项是（2分）A．不同的法官裁判同一案件，判决的结果却截然不同，这种“同案不同判”的怪现象让法律陷入了极为尴尬的境地。

B．考察中国国情可以预见，中国今后的民主法制建设不太可能全盘引进西方理念，而更可能采取立足民生、务实渐进，逐步实现制度的进步和升级。

C．这份“春风送岗位”活动宣传材料提醒外出务工人员要到各级劳动保障部门开设的就业服务机构求职，以避免合法权益不受侵害。

D．从医学角度看，早餐在供应血糖方面起着重要的作用，不吃或少吃早餐，会使血糖不断下降，造成思维减慢、反应迟钝、出现低血糖休克，甚至精神不振。

3．下列句子排序正确的一项是（2分）①不过，每个人都有一些理想，来指引着自己的抱负和辨别是非。

②对我来说，以舒适和享乐为目标的生活从来没有吸引力。

③以这些目标为基础建立起来的一套伦理观点只能满足一群牲畜的需要。

④始终在我面前闪耀着光芒，并且让我充满活着的喜悦的理想，是善、美和真理。

⑤从客观的角度，没完没了地思考自己为什么会存在，或者是生命有什么意义，是非常愚蠢的行为。

A．①②④③⑤B．⑤①④②③C．⑤②①③④D．①③⑤②④4．下列句子中，加点的传统礼貌用语使用正确的一句是（2分）A．咱们分别时你送我的礼物，我一直惠存．．着。

B．你的文稿，我已看了，对其中不妥的几处，我斗胆加以斧正．．。

江苏省如东高级中学高三热身练习（二）20190518出题：金来群韶亚琴审核：陈亚飞一、语言文字运用（12分）1.在下列一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一项是（3 分）（）真的哲人，大智慧的人，在面对世界时是并不吃力的，相反的，倒是得心应手。

谁能像他那样用微笑来面对丑恶？而这微笑，只是轻微的一丝，不易察觉地掠过他的脸，便如炎阳照雪，那些丑陋悄然，而那些涂抹得完美厚实的凶恶，也就狼狈地了。

A.轻松自如溶化原形毕露B.轻车熟路融化穷形尽相C.轻松自如融化原形毕露D.轻车熟路溶化穷形尽相【答案】C、轻松自如：是指做事或活动不感到有负担。

轻车熟路：比喻事情又熟悉又容易。

溶化：固体在液体中化开。

融化，指冰或者是雪由于温度或者是太阳光的照射使它化成水。

原形毕露：本来面目完全暴露。

穷形尽相：原指描写刻画十分细致生动，现在也用来指丑态毕露。

2．下列交际用语使用不得体的一项是（3 分）（）A. 我是职场新人，很多规矩都不懂，不当之处请大家见谅。

B. 年前回乡，给您捎带了一点土仪，不成敬意，还望笑纳。

C. 此行承蒙雅爱，全程叨陪，设宴款待，盛情厚意，不胜感激。

D. 欣闻兄台喜得麟儿。

衷心祝愿贵公子健康聪明，茁壮成长。

【答案】C项，从“承蒙雅爱”、“不胜感激”可看出，此句交际用语是感谢他人的招待而用的，但“叨陪”一词是指荣幸地陪侍，是谦辞，在此不合语境。

可用“全程陪同”方符合语境，与全句表达的对他人的感谢之意相符。

3．阅读下面的图表，分析不正确的一项是（3 分）（）2017年中国网民春节网络红包问题调查A．收发网络红包，已成为中国绝大多数网民认可的一种春节娱乐方式。

B．如果网民一味沉迷于收发网络红包，那么传统的年味就变淡了。

C．热衷收发网络红包，对身体健康、家庭成员之间的情感交流会有一定的影响。

D．支付平台在依靠网络红包拓展用户市场的同时，也应该履行其社会责任。

【答案】选A（只有近三成的网民认为网络红包基本没有问题，所以“绝大多数”不正确。

江苏省某某市如东县高三〔上〕第一次质检物理试卷参考答案与试题解析一、此题共5小题，每一小题3分，共15分．在每一小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．选对的得3分，选错或不答的得0分．1．〔3分〕一河宽为d，某小船从A岸运动到对面的B岸，运动轨迹如下列图，船在静水中的速度大小恒为v，航行中船头始终垂直河岸，水流的速度方向与河岸平行，如此〔〕A．船始终做匀速运动B．船运动的速度越来越大C．越接近河岸水流速度越小D．船渡河所用的时间t＞考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，合力的方向又与水流的方向一致，可见加速度的方向先向右再向左．解答：解：A、从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故C正确，AB错误．D、由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，即为，故D错误；应当选：C．点评：解决此题的关键知道小船参与了两个运动，有两个分速度，分别是静水速和水流速．以与知道轨迹的弯曲大致指向合力的方向，注意垂直河岸渡河时，时间最短．2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假设卫星的线速度减小到原来的，卫星仍做匀速圆周运动，如此〔〕A．卫星的角速度减小到原来的B．卫星的向心加速度减小到原来的C．卫星运行的轨道半径增大到原来的4倍D．卫星的周期增大到原来的2倍考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律与其应用．专题：人造卫星问题．分析：对于地球的卫星，万有引力提供向心力，根据万有引力公式和向心力公式列式求解即可．解答：解：AC、根据G=mrω2=m得：v=，ω=由题得卫星的线速度减为原来的，如此其轨道半径为原来的4倍．由ω=得：卫星的角速度减小到原来的，故A错误，C正确．B、由G=ma得a=，知卫星的向心加速度减小到原来的．故B错误．D、卫星的角速度减小到原来的，由T=得知周期为原来的8倍，故D错误．应当选：C．点评：解决此题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系．3．〔3分〕如下列图，物体A、B用细绳连接后跨过光滑的定滑轮，A静止在倾角θ=30°的斜面上，B悬挂着，且斜面上方的细绳与斜面平行．假设将斜面倾角θ缓慢增大到45°，物体A仍保持静止．不计滑轮摩擦．如此在此过程中〔〕A．物体A受细绳的拉力可能减小B．物体A受的静摩擦力减小C．物体A对斜面的压力可能增大D．细绳对滑轮的作用力增大考点：共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：根据物体B处于静止状态，可知绳子上张力没有变化；静摩擦力的大小和方向取决于绳子拉力和物体A重力沿斜面分力大小关系；正确对A进展受力分析，判断其对斜面压力的变化情况；解答：解：A、斜面倾角增大过程中，物体B始终处于平衡状态，因此绳子拉力大小始终等于物体B重力的大小，而定滑轮不省力，如此物体A受细绳的拉力保持不变，故A错误．B、由题可知，开始时A静止在倾角为30°的斜面上，A重力沿斜面的分力可能大于绳子的拉力，摩擦力沿斜面向上，随着角度增大，重力沿斜面的分力逐渐增大，而绳子拉力不变，A受到的静摩擦力将增大，故B错误；C、物体A对斜面的压力为：F N=m A gcosθ，随着θ的增大，cosθ减小，因此物体A对斜面的压力将减小，故C错误．D、由前面分析知绳子拉力不变，斜面倾角增大时，滑轮两边绳子的夹角变小，如此合力变大，即细绳对滑轮的作用力增大．故D正确．应当选：D．点评：此题考查了动态平衡中各个力的变化情况，动态平衡问题是高中物理的重点，要熟练掌握各种处理动态平衡问题的方法，如此题中关键是把握绳子上拉力大小不变的特点进展分析．4．〔3分〕物体A、B从同一地点开始沿同一方向做直线运动，它们的速度图象如下列图．如此〔〕A．在0～t2时间内，A的加速度不断增大，B的加速度不断减小B．在0～t2时间内，A物体的位移大于B物体的位移C．在0～t1时间内B在前A在后，t1～t2时间内A在前B在后D．在0～t2时间内A、B两物体的平均速度相等考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：速度﹣时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，再根据平均速度的定义进展分析．解答：解：A、速度﹣时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体A做加速度不断减小的减速运动，物体B做加速度不断减小的加速运动，故A错误；B、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v2均匀减小到v1，或从v1均匀增加到v2，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于，故AⅠ的平均速度大于，BⅡ的平均速度小于，故B正确，D错误；C、由图象可知在t1时刻，两者速度相等，位移之差最大，此后一段时间内A的位移仍大于B 的位移，在位移相等前，A始终在B的前面，故C错误；应当选：B点评：此题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理5．〔3分〕如下列图，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为W1．然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，重物抑制弹簧拉力做的功为W2，如此〔〕A． W1＞B．W1=C． W2＞mv2D．W2=﹣mv2考点：功能关系．分析：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手，根据动能定理求得手对重物做的功．当重物受到向上的弹簧弹力大小等于重力时，速度达到最大，然后重物会继续向下运动，当物体下落到速度为零时，弹簧伸长最大，弹性势能最大，根据动能定理求解．解答：解：A、劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态，弹簧的伸出量x=，手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手，根据动能定理得：W1﹣W G+W弹=0手对重物做的功W1=﹣W弹，即手对重物做的功小于，故AB错误．C、重物下落过程中，当重物受到向上的弹簧弹力大小等于重力时，速度达到最大，重物从静止下落到速度最大过程中根据动能定理得：W′2+W′G=mv2﹣0得弹簧所做的功为W2′=﹣mv2，故C错误，D正确．应当选：D．点评：动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．一个题目可能需要选择不同的过程屡次运用动能定理研究．二、此题共4小题，每一小题4分，共16分．在每一小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．6．〔4分〕如下说法中正确的答案是〔〕A．一般抛体运动均可分解为两个直线运动B．平抛运动在某个时刻的加速度可能与速度方向一样C．做直线运动的物体受到的合外力不一定是恒力D．做平抛运动的物体在不同时间内速度变化的方向是不一样的考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．解答：解：A、一般抛体运动均可以分解为两直线运动，比如分为水平方向和竖直方向．故A 正确．B、平抛运动的加速度方向竖直向下，速度方向不可能竖直向下，所以两者方向不可能一样，故B错误．C、直线运动的物体所受的合力不一定是恒力，比如做变加速直线运动．故C正确．D、平抛运动的加速度不变，如此速度变化量的方向始终竖直向下．故D错误．应当选：AC．点评：解决此题的关键知道平抛运动的特点，掌握处理平抛运动的方法，知道平抛运动做匀变速曲线运动，速度变化量的方向始终竖直向下．7．〔4分〕如下列图，一部机器由电动机带动，皮带轮上外表均处于水平，机器皮带轮的半径r2是电动机皮带轮半径r1的2倍，皮带与两轮之间始终不发生滑动．这时在两轮上各放有一个质量相等的小物体P和Q，随轮一起匀速转动．其中小物体P放于电动机皮带轮边缘；小物体Q放于机器皮带轮内侧某一点A，A点到转轴的距离为轮半径r2的一半．小物体P、Q与皮带轮间的动摩擦因数一样，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．设P、Q两物体的线速度大小分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，向心加速度大小分别为a1和a2，如此〔〕A．v1：v2=2：1B．ω1：ω2=1：2C．a1：a2=4：1D．随着皮带轮转速增大，P比Q先发生滑动考点：向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：传动装置，在传动过程中不打滑，共轴的角速度是一样的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比．因此根据题目条件可知加速度与角速度．解答：解：B、两轮边缘的线速度大小相等，由v=rω得到：故P、Q两物体的角速度之比为2：1；故B错误；A、P、Q两物体的角速度之比为2：1，转动半径相等，根据v=rω得到：v1：v2=ω1：ω2=2：1故A正确；C、P、Q两物体的角速度之比为2：1，转动半径相等，根据a=ω2r，有：a1：a2=4：1故C正确；D、由于静摩擦力提供向心力，恰好转动时，有：μmg=mω2r解得：ω=由于r、μ一样，故临界加速度一样；由于ω1：ω2=2：1，故物体P先滑动；故D正确；应当选：ACD．点评：此题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等、同轴传动角速度相等，然后结合公式v=rω和a=ω2r=列式求解．8．〔4分〕如下列图，木块B上外表是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起以某一初速沿光滑斜面向上做匀减速直线运动．在此减速运动过程中，如下说法中正确的答案是〔〕A．A所受的合外力对A不做功B．B对A做正功C．B对A的摩擦力做负功D．B对A不做功考点：功的计算．专题：功的计算专题．分析：分析两物体的受力与运动，由功的公式可分析各力对物体是否做功，根据夹角可判功的正负．解答：解：A、A沿斜面向上做减速运动，根据动能定理可知，物体A受到的合力做负功，故A 错误；B、A、B整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，由牛顿第二定律可知a=gsinθ将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如下列图，由于具有水平分量a2，故必受水平向摩擦力f，A受力如下列图，所以支持力做正功，摩擦力做负功，故C正确C、由牛顿第二定律得；竖直方向上； mg﹣N=ma1①水平方向上：f=ma2②假设斜面与水平方向的夹角为θ，摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α，由几何关系得；a1=gsinθsinθ ③a2=gsinθcosθ ④tanα=⑤①→⑤联立得：tanα==cotθ=tan〔﹣θ〕即α=﹣θ 所以B对A的作用力与斜面垂直，所以B对A不做功，由牛顿第三定律得，A对B的作用力垂直斜面向下，所以A对B也不做功，故B错误，D正确．应当选：CD．点评：判断外力是否做功与功的正负可根据做功的条件是否做功，再根据力与位移方向的夹角判断功的正负，也可以根据力与速度方向的夹角判断功的正负．9．〔4分〕某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，行星会运行到日地连线的延长线上〔相距最近〕，如下列图．设该行星与地球的公转周期之比为k1，公转半径之比为k2，如此〔〕A．k1=B．k1=C．k2=〔〕D．k2=〔〕考点：万有引力定律与其应用；向心力．专题：运动学与力学〔二〕；万有引力定律的应用专题．分析：由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长，其绕太阳转的慢．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明N年地球比行星多转1圈，即行星转了N﹣1圈，从而再次在日地连线的延长线上，那么，可以求出行星的周期是年，接着再由开普勒第三定律求解该行星与地球的公转半径比．解答：解：A、B、C、D：由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N﹣1圈，从而再次在日地连线的延长线上．所以行星的周期是年，根据开普勒第三定律有=，即：=，所以，选项A、C错误，选项BD正确．应当选：BD．点评：解答此题的关键由题意分析得出每过N年地球比行星多围绕太阳转一圈，由此求出行星的周期，再由开普勒第三定律求解即可．三、此题共2小题，共22分．请将解答填写在答题卡上相应位置．10．〔11分〕在“探究力的合成的平行四边形定如此〞实验中，某同学用两把弹簧秤将橡皮筋的端点拉到点O后，作出了这两个拉力F1、F2的图示，如图甲所示．改用一把弹簧秤将橡皮筋的端点拉到同一点O，此时弹簧秤的示数F如图乙所示．〔1〕图乙中，弹簧秤的示数F大小为 2.1 N；〔2〕如下必要的实验要求是 D ．〔请填写选项前对应的字母〕A．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上B．用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时，拉力间的角度要小一些C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能小D．标记同一细绳方向的两点要远些〔3〕某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置如图丙．在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节．在木板上固定一张白纸．该同学在完成装置安装后进展了如下步骤的实验：A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab=bc，如图丙．量出ab长度L=20.00cm．B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1=h．C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2=h+10.00〔cm〕．D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3=h+30.00〔cm〕．如此该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v o=2.0 m/s，钢球击中b点时竖直分速度大小为v by=1.5 m/s．钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计．考点：验证力的平行四边形定如此．专题：实验题；平行四边形法如此图解法专题．分析：先得出弹簧秤的最小分度，再由指针的位置读出拉力的示数；在实验中使用一根弹簧秤拉细线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要一样〔即橡皮条拉到同一位置〕，而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小．因此细线的长度没有限制，弹簧秤的示数也没有要求，两细线的夹角不要太小也不要太大，但拉弹簧秤时必须保证与木板平面平行．根据竖直方向运动特点△h=gt2，求出物体运动时间，然后利用水平方向运动特点即可求出平抛的初速度，钢球击中b点时其竖直分速度可以根据竖直方向做自由落体运动求解．解答：解：〔1〕由图可知，弹簧秤的最小分度为0.1N；如此弹簧秤的示数F大小为2.1N．〔2〕A、两细线拉橡皮条时，只要确保拉到同一点即可，不一定橡皮条要在两细线的夹角平分线上．故A错误；B、在拉两个弹簧测力计时，两细线间夹角没有特别要求．故B错误；C、用弹簧秤同时拉细绳时，拉力不能太太，也不能太小．故C错误；D、为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D正确应当选：D．〔3〕根据题意可知：h ab=100﹣90=10cm=0.1m，h bc=90cm﹣70cm=20cm=0.2m．在竖直方向：△h=gt2，水平方向：x=v0t，其中△h=h bc﹣h ac=0.1m，x=L=20cm=0.2m，代入数据解得：t=0.1s，v0=2.0m/s．b点为时间的中点，因此有：v by==1.5m/s．故答案为：〔1〕2.1〔2〕D〔3〕2.0； 1.5点评：探究共点力合成的规律实验需要的实验器材我们可以根据这个实验的原理〔画出理论值和实际值进展比拟〕进展记忆，弄清楚原理自然而然的就知道那个是理论值，那个是实际值．此题不但考查了实验的操作，而且考查了平抛运动的规律以与匀速运动和匀变速运动的规律，对同学的知识的综合应用要求比拟高，是个考查学生能力的好题．11．〔11分〕在探究加速度与质量的关系时，采用图甲所示的装置，小车用细线绕过长木板左端的定滑轮悬挂砝码盘，保持砝码盘和砝码的总质量m不变，改变小车的质量M，进展实验．〔1〕实验中，如下操作中正确的答案是BD ．A．电火花计时器接低压交流电源B．使上局部细线与木板平行C．平衡摩擦力时，悬挂砝码盘和砝码D．平衡摩擦力时，将纸带连接在小车上〔2〕小明实验中得到的一条纸带如图乙所示，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．所用交流电的频率为50Hz，从纸带上测出x1=1.60cm，x2=2.36cm，x3=3.11cm，x4=3.87cm，x5=4.62cm，x6=5.38cm．如此打计数点“5〞时小车的瞬时速度大小为0.50 m/s，利用x1和 x6计算小车的加速度为0.76 m/s2〔结果均保存两位有效数字〕．〔3〕某小组保持砝码和砝码盘总质量m=50g不变进展实验，得到的实验数据见表，试根据表格中数据，在图丙中取适宜的坐标系，作出图象．次数小车质量M/g 加速度a/〔m•s﹣2〕/kg﹣11 200 1.91 5.002 250 1.71 4.003 300 1.50 3.334 350 1.36 2.865 400 1.12 2.506 450 1.00 2.227 500 0.90 2.00根据图象判断，实验产生误差的最主要原因是不满足m＜＜M ．考点：测定匀变速直线运动的加速度．专题：实验题；直线运动规律专题．分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以与须知事项．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．采用描点法作图，绘出一条倾斜的直线．解答：解：〔1〕A、电火花计时器接220V交流电源，故A错误；B、使上局部细线与木板平行，故B正确；C、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故C错误，D正确；应当选：BD．〔2〕由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上5点时小车的瞬时速度大小．v5==0.50m/s根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：a==0.76m/s2〔3〕根据F=Ma可得a=，即在合外力F一定的情况，小车的加速度与小车的质量成反比即小车的加速度与小车的质量的倒数成正比，但反比例关系不容易根据图象判定，而正比例关系容易根据图象判定，故应该建立小车加速度〔a〕与小车质量的倒数关系图象，故纵坐标为加速度a，横坐标为．根据图象判断，实验产生误差的最主要原因是不满足m＜＜M．故答案为：〔1〕BD〔2〕0.50； 0.76〔3〕如下列图，不满足m＜＜M点评：该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法．对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．要提高应用匀变速直线的规律以与推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强根底知识的理解与应用．四、此题共5小题，共67分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．12．〔12分〕如下列图，某三角形支架ABO中，轻杆BO可绕通过O点的光滑轴转动，AO⊥BO，AB间用细绳连接，θ=37°．在B点连接质量为m的小球，杆AO在外力作用下保持竖直方向．重力加速度为g，sin37°=0.6，c os37°=0.8．〔1〕当整个装置竖直向下做匀速直线运动时，细绳AB和轻杆OB对小球作用力分别为多大？〔2〕当整个装置以加速度竖直向下做匀减速直线运动时，细绳AB和轻杆OB对小球作用力分别为多大？考点：共点力平衡的条件与其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：〔1〕当整个装置做匀速直线运动时，小球的合力为零，分析小球的受力情况，根据平衡条件求解细绳AB和杆OB对小球作用力．〔2〕当整个装置以加速度a=g做匀减速运动时，分析小球的受力情况，根据牛顿第二定律求解轻绳AB和杆OB对小球作用力．解答：解：〔1〕当整个装置做匀速直线运动时，小球受力如图1所示，由平衡条件得：F2sinθ=mg，F2cosθ=F1．解得：F1=，F2=〔2〕沿加速度方向和加速度垂直的方向进展正交分解得：F4sinθ﹣mg=ma；F4cosθ﹣F3=0解得：F3=2mg；F4=mg；〔1〕当整个装置做匀速直线运动时，细绳AB和杆OB对小球作用力分别为和．答：〔2〕当整个装置以加速度a=g做匀减速运动时，轻绳AB和杆OB对小球作用力分别为2mg和mg．点评：此题的解题关键是分析小球的受力情况，作出力图．对于正交分解，往往按加速度方向和加速度垂直的方向进展正交分解．13．〔12分〕如下列图，汽车沿水平路面向右做匀加速直线运动，质量为m的铁球用轻质细绳拴着吊在竖直的前壁上，细绳的延长线通过铁球的球心O，与竖直方向的夹角θ=37°．sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g，求：〔1〕当铁球与汽车前壁接触且相互间的弹力恰好为零时，汽车的加速度a1；〔2〕当汽车的加速度a2=g时，汽车前壁对铁球的弹力大小F；〔3〕当汽车与铁球一起运动的加速度a3=g时，细绳的拉力．考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：〔1〕通过受力分析利用牛顿第二定律即可求的加速度；〔2〕由受力分析，利用牛顿第二定律即可求的弹力；〔3〕通过判断物体脱离车壁，利用牛顿第二定律即可求拉力解答：解：〔1〕小球受重力、细线拉力T，合力水平向右，由牛顿第二定律有mgtanθ=ma1代入数据得〔2〕小球受力分析如图，设细线拉力为T，同理有Tcosθ﹣mg=0Tsinθ﹣F=ma2代入数据解得〔3〕设细绳拉力大小T3，方向与竖直的夹角为α，由于a3＞a1，小球已脱离前壁，受重力、细线拉力T3，如此受到水平的合力由牛顿第二定律有 F3=ma3代入数据解得，α=45°答：〔1〕当铁球与汽车前壁接触且相互间的弹力恰好为零时，汽车的加速度a1〔2〕当汽车的加速度a2=g时，汽车前壁对铁球的弹力大小F；〔3〕当汽车与铁球一起运动的加速度a3=g时，细绳的拉力．点评：此题主要考查了牛顿第二定律，抓住受力分析是关键14．〔14分〕如下列图，竖直固定的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中．一质量为m带正电的物块〔可视为质点〕，从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C．重力加速度为g，物块受到竖直向上的电场力为F〔F＜mg〕．求：〔1〕物块通过最高点C时的速度大小．〔2〕物块离开轨道落回水平面过程的水平距离．〔3〕物块在半圆形轨道上运动过程中抑制摩擦力做的功．考点：带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；向心力．分析：〔1〕物块恰能通过圆弧最高点C，由重和电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出物块通过最高点C时的速度；〔2〕物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式即可求解〔3〕物块在运动过程中，重力做负功，电场力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理求解抑制摩擦力做的功；解答：解：〔1〕物块恰能通过圆弧最高点C时，圆弧轨道与物块间无弹力作用，物块受到重力和电场力的合力提供向心力解得：〔2〕物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平距离为x，如此。