2017年天津市河北区初中学业考查模拟试卷及答案

河北区 2017 年初中毕业班总复习质量检测（一）物理试卷第I 卷（选择题共 39 分）一、单项选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）每题给出的四个选项中，只有一个最切合题意，请将其选出。

1.福州很多路口安装有盲人过街提示器，盲人能够依据提示器发作声音的高低鉴识方向．此中声音的高低是指声音的（）A ．音色B．音调C．振幅D．响度2. 高空抛物是极不文明的行为，会造成很大的危害．因为高处的物体拥有较大的（）A ．弹性势能B．重力势能C．体积D．重力3.以下说法正确的选项是（）A ．铜制品简单被磁化B．同名磁极相互吸引C．奥斯特发现了电磁感觉现象D．磁体间的相互作用是经过磁场发生的4. 以下数据不切合实质的是（）A ．某中学生的质量约 45kg B．某中学生的身高约C．某中学生的步行速度约1m/s D．某中学生的百米赛跑成绩约 6s5. 以下图的现象中，因为光的反射形成的是（）6. 以下家庭电路中，开关S 和电灯 L 的接线正确的选项是（）7. 如图， a、 b、c 是盛水容器中深度不一样的三处地点，此中压强最大的是（）A ． a 点B． b 点C．c 点D．同样大8.以下图，用大小相等的拉力 F，分别沿圆滑的斜面和粗拙的水平面拉木箱，在力的作用下挪动的距离 S AB =S CD，比较两种状况下拉力 F 所做的功及其功率（）A ． AB 段做的功许多B． CD 段做的功许多C． AB 段与 CD 段做的功同样多D． AB 段的功率比 CD 段的功率大9. 小红在做“研究串连电路电压规律”的实验时，连好了以下图的电路，闭合开关S 后发现L 1正常发光， L 2只好轻微发光，以下关于这一现象产生原由的剖析中，合理的是（）A ．灯泡 L 2发生了断路B．灯泡 L 2发生了短路C．因为灯泡 L 2的电阻较大，其实质功率较小D．因为灯泡 L 2的电阻较小，其实质功率较小10.某实验小组在研究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了以下图的四次丈量，弹簧测力计的示数分别为 F1、F2、F3和 F4，则（）A ． F浮=F3﹣F1 B． F浮=F4﹣F1 C． F浮=F2﹣F1 D．F浮=F 2﹣F4二、多项选择题（本大题共 3 小题，每题 3 分，共 9 分）每题给出的四个选项中，有两个或三个切合题意，所有选对的得 3 分，选对但不全的得 1 分，不选或选错的得0 分。

2017 年天津市河北区中考数学模拟试卷含答案一、选择题（本题共12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．平行四边形 B．圆 C．正八边形D．等边三角形2．由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A ．B．C．D．3．如图中主三视图对应的三棱柱是（）A ．B．C．D．4．已知 x1，x2是一元二次方程 x2﹣ 6x﹣15﹣0的两个根，则 x1 x2等于（）+A ．﹣ 6 B．6 C．﹣15D． 155．二次函数 y=x2﹣ 4x﹣4的顶点坐标为（）A ．（ 2，﹣ 8） B．（2，8）C．（﹣ 2，8） D ．（﹣ 2，﹣ 8）6．如图，在⊙ O 中，=，∠ AOB=40°，则∠ ADC 的度数是（）A ．15°B．20°C． 30°D．40°7．一副完整的扑克牌，去掉大小王，将剩余的52 张混合后从中随机抽取一张，则抽出 A 的概率是（）A．B．C．D．8．对于函数y=﹣，当x ＜0 时，函数图象位于（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．如图，在4×4的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ ABC的余弦值是（）A ．B ．C．D． 210．如图， D、E 分别是△ ABC的边AB 、BC上的点，且DE∥AC ，AE 、CD相交于点O，若S：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（）△ DOEA ．1：3B．1：4C．1：5D．1：2511．已知抛物线y=﹣x2﹣ 2x+3 与 x轴交于A、 B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC 、BC，则tan∠ CAB的值为（）A ．B．C．D． 212．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x 的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（ a≠ 0）的两根之和（）A ．大于 0 B．等于 0 C．小于 0 D．不能确定二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13．计算 cos60 °=．14．两个实数的和为 4，积为﹣ 7，则这两个实数为．15．已知直角三角形的两直角边分别为 8 和 15，则这个三角形的内切圆的直径为．16．若二次函数 y=x2﹣x﹣2 的函数值小于 0，则 x 的取值范围是．1，S2，则S1： S217．有 3 个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S=．18．如图， MN 是⊙ O 的直径， MN=2 ，点 A 在⊙ O 上，∠ AMN=30°， B 为弧 AN 的中点， P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为．三、解答题（本大题共 6 小题，共 66 分）19．如图，在△ ABC 中， AD ⊥BC，∠ B=45°，∠ C=30°，AD=1 ，求△ ABC 的周长．20．如图，直线y= x+2 与双曲线 y=相交于点A（m，3），与x轴交于点C．（1）求双曲线解析式；（2）点 P 在 x 轴上，如果△ ACP 的面积为 3，求点 P 的坐标．21．如 1，一枚地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分有数字1，2，3，4，如 2，正方形 ABCD 点各有一个圈，跳圈游的：游者每一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的方向跳几个．例如：若从圈 A 起跳，第一次得 3，就跳 3 个，落到圈 D，若第二次得 2，就从 D 开始跳 2 个，落到圈 B，⋯游者从圈 A 起跳．（1）若随机一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；（2）若随机两次骰子，用列表法或状法求出最后落回到圈 A 的概率 P．22．如，在矩形 ABCD 中，点 O 在角 AB 上，以 OA 的半径的O 与 AD 交于点 E，且∠ ACB= ∠ DCE，求： CE 是⊙ O 的切．23．如，在平面直角坐系中，已知抛物y=ax2+bx 2（a≠0）与 x 交于 A （ 1， 0）、 B（3，0）两点，与y 交于点C，其点D．（1）求抛物的解析式；（2）一点M 从点D 出，以每秒 1 个位的速度沿抛物的称向下运，OM ，BM ，运t 秒（ t=0），在点M 的运程中，当∠OMB=90°，求t 的．24．如图①，△ ABC 与△ CDE 是等腰直角三角形，直角边 AC 、CD 在同一条直线上，点 M ，N分别是斜边 AB ，DE 的中点，点 P 为 AD 的中点，连接 AE 、BD、MN ．（1）求证：△ PMN 为等腰直角三角形；（2）现将图①中的△ CDE 绕着点 C 顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②， AE 与 MP，BD 分别交于点 G、H，请判断①中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．2017 年天津市河北区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A ．平行四边形 B．圆C．正八边形D．等边三角形【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解： A 、平行四边形是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、圆是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、正八边形是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、等边三角形不是中心对称图形，故本选项符合题意．故选 D．2．由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A ．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：它的主视图有两层，下面有 3 个小正方形，上面中间位置有一个小正方形，故选： C．3．如图中主三视图对应的三棱柱是（）A ．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱，∵中间为一条实棱，∴从正面能看到这条棱，故选： A ．4．已知 x1， x2是一元二次方程 x2﹣ 6x﹣15﹣0 的两个根，则 x1+x2等于（）A ．﹣ 6 B．6 C．﹣ 15 D． 15【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系即可得出x1+x2﹣，代入数据即可得出结论．=【解答】解：∵ x1， x2是一元二次方程 x2﹣6x﹣ 15﹣0 的两个根，∴x1x2+ =﹣ =6．故选 B．．二次函数y=x 2﹣ 4x﹣4 的顶点坐标为（）5A ．（ 2，﹣ 8） B．（ 2， 8）C．（﹣ 2，8） D ．（﹣ 2，﹣ 8）【考点】二次函数的性质．【分析】把二次函数化成顶点式，可得出二次函数的顶点坐标．【解答】解：∵ y=x2﹣4x ﹣4=（x ﹣2）2﹣8，∴其顶点坐标为（ 2，﹣ 8），故选 A ．6．如图，在⊙ O 中，=，∠ AOB=40°，则∠ ADC的度数是（）A ．15°B．20°C． 30°D．40°【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．AOC= ∠AOB=40°，再由圆周角定理即可得出结论．【分析】先由圆心角、弧、弦的关系求出∠【解答】解：连接 CO，如图：∵在⊙O 中， = ，∴∠ AOC=∠ AOB ，∵∠ AOB=40°，∴∠ AOC=40°，∴∠ ADC=∠ AOC=20° ，故选 B．52 张混合后从中随机抽取一张，则抽出 A 的概7．一副完整的扑克牌，去掉大小王，将剩余的率是（）A ．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】先求出一副扑克牌，去掉大小王的张数，再求出 A 的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：因为一副扑克牌，去掉大小王，一共还有52 张， A有四张，所以恰好抽到的牌是K 的概率是：=．故选： C．8．对于函数 y=﹣，当x＜0时，函数图象位于（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】反比例函数的性质．【分析】根据比例系数确定反比例函数的图象的位置，然后根据自变量的取值范围确定正确的选项即可．【解答】解：∵反比例函数的比例系数为﹣3＜0，∴反比例函数的图象位于二、四象限，∵x＜0，∴反比例函数位于第二象限，故选 B．9．如图，在4×4的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ ABC的余弦值是（）A ．B ．C．D． 2【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义．【分析】设小正方形的边长为1，求出 AC 、BC、AB 的长，利用勾股定理的逆定理证明∠ACB=90°，即可解决问题．【解答】解：设小正方形的边长为1，∵AC==2，BC==，AB==5，∵AC 2BC2=（ 22（）2 2 2 +）+=25，AB =5 =25，∴AC 2BC2=AB2，+∴∠ ACB=90°，∴c os∠ ABC= = ，故选 A ．10．如图， D、E分别是△ ABC 的边 AB 、BC 上的点，且 DE∥AC ，AE 、CD 相交于点 O，若 S△ DOE：S△COA=1：25S△BDE与 S△CDE的比是（），则A ．1：3B．1：4C．1：5D．1：25【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据相似三角形的判定定理得到△DOE∽△ COA，根据相似三角形的性质定理得到=，= =，结合图形得到=，得到答案．【解答】解：∵ DE∥AC ，∴△ DOE∽△ COA ，又 S△DOE：S△COA=1：25，∴= ，∵DE∥ AC，∴= = ，∴= ，∴S△BDE与 S△CDE的比是 1：4，故选： B．11．已知抛物线y=﹣x2﹣ 2x+3 与 x轴交于A、 B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC 、BC，则tan∠ CAB的值为（）A ．B．C．D． 2【考点】抛物线与 x 轴的交点；锐角三角函数的定义．【分析】先求出 A 、B、C 坐标，作 CD⊥AB 于 D，根据 tan∠ACD=即可计算．【解答】解：令 y=0，则﹣ x2﹣2x 3=0，解得 x= ﹣3或 1，不妨设 A （﹣ 3，0）， B（1，0），+∵y=﹣x2﹣ 2x 3=﹣（ x 1）24，+++∴顶点 C（﹣1，4），如图所示，作CD⊥ AB 于 D．在 RT△ ACD 中， tan∠CAD== =2，故答案为 D．12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y= x 的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（ a≠ 0）的两根之和（）A ．大于 0 B．等于 0 C．小于 0 D．不能确定【考点】抛物线与 x 轴的交点．【分析】设 ax2 +bx+c=0（ a≠0）的两根为 x1，x2，由二次函数的图象可知 x1+x2＞0，a＞0，设方程 ax2+（b﹣） x+c=0（a≠0）的两根为 m，n 再根据根与系数的关系即可得出结论．2【解答】解：设 ax +bx+c=0（a≠0）的两根为 x1，x2，∴﹣＞0．设方程 ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根为m，n，则m+n=﹣=﹣+，∵a＞0，∴＞0，∴m+n＞0．故选 A ．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共18 分）13．计算 cos60 °=．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据记忆的内容， cos60°= 即可得出答案．【解答】解： cos60°= ．故答案为：．14．两个实数的和为4，积为﹣ 7，则这两个实数为2+和 2﹣．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设其中一个实数为未知数，根据两实数和表示出另一个实数，根据积列出等量关系求解即可．【解答】解：设其中一个实数为 x，则另一个实数为 4﹣x，x×（ 4﹣x）=﹣7，即 x2﹣4x﹣7=0，则x==2±，当 x=2+时，4﹣x=2﹣．当 x=2﹣时，4﹣x=2+．所以这两个实数是2+和2﹣．故答案是：2+和 2﹣．15．已知直角三角形的两直角边分别为8 和 15，则这个三角形的内切圆的直径为6．【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】先利用勾股定理计算出斜边，然后利用直角三角形的内切圆的半径r=（a、b为直角边， c 为斜边）计算出圆的内切圆的半径，从而得到内切圆的直径．【解答】解：直角三角形的斜边 ==17，所以这个三角形的内切圆的半径 ==3，所以这个三角形的内切圆的直径为6．故答案为 6．16．若二次函数y=x2﹣x﹣2 的函数值小于 0，则 x 的取值范围是﹣1＜x＜2．【考点】抛物线与 x 轴的交点．【分析】根据函数解析式可以确定图象与x 轴的交点是（﹣ 1，0），（ 2，0），又当 y＜0 时，图象在 x 轴的下方，由此可以确定x 的取值范围．2∴x1=﹣ 1， x2=2，∴图象与 x 轴的交点是（﹣ 1，0），（ 2，0），当y＜ 0 时，图象在 x 轴的下方，此时﹣ 1＜x＜2．故填空答案：﹣ 1＜x＜2．173个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则 S1： S2= 4 9．．有：【考点】正方形的性质．【分析】设大正方形的边长为 x ，再根据相似的性质求出 S1、S2与正方形面积的关系，然后进行计算即可得出答案．【解答】解：设大正方形的边长为x，根据图形可得：∵=，∴=，∴=，∴S1=S 正方形ABCD，∴S1=x 2，∵= ，∴=，∴S2=S 正方形ABCD，∴S2=x 2，∴S1：S2= x2：x2=4：9．故答案是： 4： 9．18．如图， MN 是⊙ O 的直径， MN=2 ，点 A 在⊙ O 上，∠ AMN=30°， B 为弧 AN 的中点， P 是直径MN 上一动点，则 PA PB 的最小值为．+【考点】圆周角定理；轴对称﹣最短路线问题．【分析】首先利用在直线 L 上的同侧有两个点 A 、B，在直线 L 上有到 A 、B 的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L 的对称点，对称点与另一点的连线与直线 L 的交点就是所要找的点 P 的位置，然后根据弧的度数发现一个等腰直角三角形计算．【解答】解：作点 B 关于 MN 的对称点 C，连接 AC 交 MN 于点 P，则 P 点就是所求作的点．此时 PA+PB 最小，且等于 AC 的长．连接 OA ，OC，∵∠ AMN=30°，∴∠ AON=60°，∴弧 AN 的度数是 60°，则弧 BN 的度数是 30°，根据垂径定理得弧CN 的度数是 30°，则∠ AOC=90°，又 OA=OC=1 ，则AC= ．三、解答题（本大题共 6 小题，共 66 分）19．如图，在△ ABC 中， AD ⊥BC，∠ B=45°，∠ C=30°，AD=1 ，求△ ABC 的周长．【考点】勾股定理．【分析】先根据题意得出 AAD=BD ，再由勾股定理得出 AB 的长，在 Rt△ ADC 中，根据直角三角形的性质得出 AC 及 CD 的长，进而可得出结论．【解答】解：∵ AD ⊥ BC，∴∠ ADB= ∠ ADC=90° ．在Rt△ADB 中，∵∠ B+∠ BAD=90°，∠ B=45°，∴∠ B=∠ BAD=45°，∴AD=BD=1 ， AB=．在Rt△ADC 中，∵∠ C=30°，∴AC=2AD=2 ，∴CD=，BC=BD +CD=1+，∴AD +AC +BC= ++3．20．如图，直线y= x+2 与双曲线 y=相交于点A（m，3），与x轴交于点C．（1）求双曲线解析式；（2）点 P 在 x 轴上，如果△ ACP 的面积为 3，求点 P 的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（ 1）把 A 坐标代入直线解析式求出 m 的值，确定出 A 坐标，即可确定出双曲线解析式；（2）设 P（x ，0），表示出 PC 的长，高为 A 纵坐标，根据三角形ACP 面积求出 x 的值，确定出 P 坐标即可．【解答】解：（ 1）把 A （m， 3）代入直线解析式得： 3= m+2，即 m=2，∴A （ 2， 3），把A 坐标代入 y= ，得 k=6，则双曲线解析式为 y= ；（2）对于直线 y= x+2，令 y=0，得到 x=﹣4，即 C（﹣ 4，0），设P（x，0），可得 PC=| x+4| ，∵△ ACP 面积为 3，∴ | x +4| ?3=3，即 | x+4| =2，解得： x=﹣ 2 或 x=﹣6，则 P 坐标为（﹣ 2，0）或（﹣ 6，0）．21．如 1，一枚地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分有数字1，2，3，4，如 2，正方形 ABCD 点各有一个圈，跳圈游的：游者每一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的方向跳几个．例如：若从圈 A 起跳，第一次得 3，就跳 3 个，落到圈 D，若第二次得2，就从 D 开始跳 2 个，落到圈 B，⋯游者从圈 A 起跳．（1）若随机一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；（2）若随机两次骰子，用列表法或状法求出最后落回到圈 A 的概率 P．【考点】列表法与状法．【分析】（ 1）由一枚地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分有数字1，2，3，4，且落回到圈 A ，需得 4，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据意画出状，然后由状求得所有等可能的果与最后落回到圈 A 的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（ 1）∵一枚地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分有数字1，2，3，4，且落回到圈 A ，需得 4，∴随机一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1= ；（2）画状得：∵共有 16 种等可能的果，最后落回到圈 A 的有 4 种情况，∴最后落回到圈 A 的概率 P= =．22．如，在矩形 ABCD 中，点 O 在角 AB 上，以 OA 的半径的 O 与 AD 交于点 E，且∠ ACB= ∠DCE，求： CE 是⊙ O 的切．【考点】切线的判定；矩形的性质．【分析】连接 OE，根据矩形的性质求出∠CAE=∠ BCA= ∠DCE，求出∠ DCE+∠CED=90°，即可求出∠ AEO +∠CED=90°，求出∠ OEC=90°，根据切线的判定推出即可．【解答】证明：连接 OE，∵OA=OE ，∴∠ CAD= ∠ OEA，∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠ D=90°， BC∥ AD ，∴∠ BCA= ∠ CAD ，∵∠ ACB= ∠ DCE，∴∠ CAE=∠DCE，∵∠ DCE+∠CEB=180°﹣∠ D=90°，∴∠ OEA+∠CED=90°，∴∠ OEC=180°﹣90°=90°，∴CE 是⊙ O 的切线．23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与 x 轴交于 A （ 1， 0）、 B （3，0）两点，与y 轴交于点C，其顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）一动点M 从点D 出发，以每秒 1 个单位的速度沿抛物线的对称轴向下运动，连OM ，BM ，设运动时间为t 秒（ t=0），在点M 的运动过程中，当∠OMB=90°时，求t 的值．【考点】抛物线与 x 轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．【分析】（ 1）把 A （ 1， 0）、 B（3，0）代入 y=ax2 +bx﹣2，即可得到结果；（2）由 y= x2+ x﹣2=（x﹣2）2+，得到D（2，），设M（2，m），根据勾股定理列方程得到 M （2，﹣），于是得到结论．【解答】解：（ 1）∵抛物线 y=ax2+bx﹣2（a≠0）与 x 轴交于 A （1，0）、 B（ 3， 0）两点，∴，解得：，∴抛物线的解析式为： y=﹣x 2+x﹣ 2；（2）∵ y=﹣x 2+ x﹣2=﹣（x﹣2）2+，∴D（ 2，），设 M （2，m），∵O（），0），B（3，0），∵∠ OMB=90°，∴OM 2+BM 2=OB2，即m2+22+（3﹣2）2+m2=9，∴m=，∵ ＞，∴M （2，﹣），∴DM= + ，∴t= +．24．如图①，△ ABC 与△ CDE 是等腰直角三角形，直角边 AC 、CD 在同一条直线上，点 M ，N 分别是斜边 AB ，DE 的中点，点 P 为 AD 的中点，连接 AE 、BD 、MN ．（1）求证：△ PMN 为等腰直角三角形；（2）现将图①中的△ CDE 绕着点 C 顺时针旋转 α（0°＜ α＜90°），得到图②， AE 与 MP ，BD 分别交于点 G 、H ，请判断①中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【考点】 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质易证△ ACE ≌△ BCD ，由此可得 AE=BD ，再根据三角形中位线定理即可得到 PM=PN ，由平行线的性质可得 PM ⊥PN ，于是得到结论；（2）（ 1）中的结论仍旧成立，由（ 1）中的证明思路即可证明．【解答】 解：（ 1）∵△ ACB 和△ ECD 是等腰直角三角形，∴AC=BC ，EC=CD ，∠ ACB= ∠ ECD=90°．在△ ACE 和△ BCD 中，，∴△ ACE ≌△ BCD （SAS ），∴AE=BD ，∠ EAC= ∠CBD ，∵∠ CBD+∠BDC=90° ，∴∠ EAC+∠BDC=90° ，∵点 M 、 N 分别是斜边 AB 、 DE 的中点，点 P 为 AD 的中点，∴PM= BD ，PN= AE ， ∴PM=PM ，∵PM ∥ BD ， PN ∥ AE ，∴∠∵∠∴∠∴∠ MPN=90° ，即 PM ⊥PN ，MPA +∠ NPC=90°， EAC+∠BDC=90° ， NPD=∠EAC ，∠ MPA=∠BDC ，∴△ PMN 为等腰直角三角形；（2）①中的结论成立，理由：设 AE 与 BC 交于点 O，如图②所示：∵△ ACB 和△ ECD 是等腰直角三角形，∴AC=BC ，EC=CD，∠ ACB= ∠ ECD=90°．在△ ACE 和△ BCD 中，，∴△ ACE≌△ BCD （SAS），∴AE=BD ，∠ CAE= ∠CBD ．∵∠ AOC=∠ BOE，∠ CAE= ∠ CBD，∴∠ BHO=∠ ACO=90°，∴AE ⊥ BD，∵点 P、M 、 N 分别为 AD 、AB 、 DE 的中点，∴PM= BD，PM∥BD ， PN=AE ，PN∥AE ，∴PM=PN．∵AE ⊥ BD，∴PM⊥ PN，∴△ PMN 为等腰直角三角形．。

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.计算﹣4+3=( )A.1B.﹣5C.﹣1D.﹣62.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为( )A.sinAB.cosAC.D.3.老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（）A.百分位B.个位C.千位D.十万位5.如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有（）A.4种B.5种C.6种D.7种6.49的算术平方根的相反数是( )A.0.7B.-0.7C.±0.7D.07.把通分的过程中，不正确的是（）8.若x 1、x 2是方程x 2+3x ﹣5=0的两个根，则x 1•x 2的值为（ ） A ．﹣3 B ．﹣5 C ．3 D ．5 9.函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）A.x ≥1B.x ＞1C.x ≥1且x ≠2D.x ≠210.如图,在△ABC 中,AB=5，BC=6,AC=7,点D,E,F 分别是△ABC 三边的中点，则△DEF 周长为（ ） A.9 B.10 C.11 D.1211.反比例函数1y x=-的图象位于（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限12.如图,矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,动点P 从A 点出发,按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动,记PA=x,点D 到直线PA 的距离为y,则y 关于x 的函数图象大致是（ ）二 、填空题：13.分解因式：a 3﹣4a 2+4a= ．14.已知a+b=﹣3,ab=2,则= ．15.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）．16.结合正比例函数y=4x的图像回答：当x>1时，y的取值范围是17.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=___________时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似．18.把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则a+b+c= .三、解答题：19.解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来．20.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．21.如图，已知直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．22.如图,在□ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,BF平分ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠ADP的值．23.为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题：(1)当用电量是180千瓦时时，电费是_________元；(2)第二档的用电量范围是________________；(3)“基本电价”是_________元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？四、综合题：24.（1）如图1，在线段AB上取一点C（BC>AC），分别以AC、BC为边在同一侧作等边ACD与等边BCE，连结AE、BD，则ACE经过怎样的变换（平移、轴对称、旋转）能得到DCB？请写出具体的变换过程；（不必写理由）（2）如图2，在线段AB上取一点C（BC>AC），如果以AC、BC为边在同一侧作正方形ACDG与正方形CBEF，连结EG，取EG的中点M，设 DM的延长线交EF于N，并且DG=NE;请探究DM与FM的关系，并加以证明；（3）在图2的基础上，将正方形CBEF绕点C顺时针旋转（如图3），使得A、C、E在同一条直线上，请你继续探究线段MD、MF的关系，并加以证明.25.如图，在平面直角坐标系中，直线y=1/2x+2与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1.5,且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．（1）（①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1.C2.D3.C4.C5.A6.B7.D8.B9.C10.A11.B12.B13.答案为：a(a﹣2)2．14.答案为：1．15.答案为：0.8；16.略17.或18.答案:1119.答案为：2＜x＜320.解：（1）56÷20%=280（名），答：这次调查的学生共有280名；（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“进取”所对应的圆心角是108°；共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．21.（1）略；（2）7.5；.22.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AE是角平分线，∴∠DAE=∠BAE．∴∠BAE=∠AEB．∴AB=BE．同理AB=AF．∴AF=BE．∴四边形ABEF是平行四边形．∵AB=BE，∴四边形ABEF是菱形．（2）解：作PH⊥AD于H，∵四边形ABEF是菱形，∠ABC=60°，AB=4，∴AB=AF=4，∠ABF=∠ADB=30°，AP⊥BF，∴AP=AB=2，∴PH=，DH=5，∴tan∠ADP==．23.（1）108 ;（2）180＜x≤450 ;（3）0.6 .（4）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得解得∴y=0.9x-121.5.当y=328.5时，0.9x-121.5=328.5.解得x=500.答：这个月他家用电500千瓦时.24.（1）将ACE绕点C顺时针旋转60°后能得到DCB(2) 如图（2），答：相等且垂直．先证MGD≌MEN∴DM=NM．在中，．∵NE=GD, GD=CD，∴NE=CD，∴FN=FD即FM⊥DM，∴DM与 FM相等且垂直(3)如图（3），答：相等且垂直．延长DM交CE于N，连结DF、FN先证MGD≌MNE∴DM =NM, NE=DG．∵∠DCF=∠FEN=45°，DC=DG=NE，FC=FE，∴DCF≌NEF，∴DF=FN, ∠DFC=∠NFE，可证∠DFN=90°，即FM=DM, FM⊥DM∴DM与 FM相等且垂直25.。

天津市河北区第⼆中学2017年九年级数学中考模拟试卷（含答案）2017年九年级数学中考模拟试卷⼀、选择题：1、计算1－(－2)的正确结果（）A．－2 B．－1 C．1 D．32、在下列四个图案中，既是轴对称图形，⼜是中⼼对称图形是（）A． B． C． D．3、⼀个⼏何体的三视图如图所⽰，则这个⼏何体是（）A． B． C． D．4、的平⽅根是（）A.3B.±3C.D.±5、如图，⼀副分别含有30°和45°⾓的两个直⾓三⾓板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15° B．25° C．30° D．10°6、如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A．50° B．45° C．40° D．30°7、⼀件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( )A．100元B．105元 C．108元D．118元8、⼀个均匀的⽴⽅体各⾯上分别标有数字：1, 2, 3, 4, 6, 8，其表⾯展开图如图所⽰，抛掷这个⽴⽅体，则朝上⼀⾯的数字恰好等于朝下⼀⾯上的数字的2倍的概率是（）A. B. C. D.9、如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分∠BAC，若∠ABE=∠C，AD：ED=3:1，则△BDE与△ADC的⾯积⽐为（）A.16:45B.2:9C.1:9D.1:310、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的⼀动点，则线段的OM的长的取值范围是（）A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜511、在平⾯直⾓坐标系中，A为双曲线上⼀点，点B的坐标为（4,0）.若△AOB的⾯积为6，则点A的坐标为( )A.（-4，1.5）B.（4，-1.5）C.（-2，3）或（2，-3）D.（-3，2）或（3，-2）12、已知⼆次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所⽰，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个⼆、填空题:13、计算：（-8）2016×0.1252017= .14、分解因式：a3b-2a2b+ab= .15、“赵爽弦图”由四个全等的直⾓三⾓形与中间的⼀个⼩正⽅形拼成的⼀个⼤正⽅形(如图所⽰)．⼩亮随机地向⼤正⽅形内部区域投飞镖，若直⾓三⾓形两条直⾓边的长分别是2和1，则飞镖投到⼩正⽅形(阴影)区域的概率是________．16、关于x的⽅程有实数根，则偶数m的最⼤值为 .17、如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的⾯积为．18、如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），⊙C的圆⼼坐标为（﹣1，0），半径为1．若D 是⊙C上的⼀个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE⾯积的最⼩值是．三、解答题:19、解不等式组：，并把解集在数轴上表⽰出来．20、为增强学⽣的⾝体素质，教育⾏政部门规定每位学⽣每天参加户外活动的平均时间不少于1⼩时. 为了解学⽣参加户外活动的情况，对部分学⽣参加户外活动的时间进⾏抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学⽣？（2）求户外活动时间为1.5⼩时的⼈数，并补充频数分布直⽅图；（3）户外活动时间的众数和中位数分别是多少?（4）若该市共有20000名学⽣，⼤约有多少学⽣户外活动的平均时间符合要求？21、如图，△内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上⼀点，连接CF.（1）求证：；（2）若⊙O 的直径为5，，，求的长．22、如图，已知斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26⽶，在坡顶A处的同⼀⽔平⾯上有⼀座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰⾓为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰⾓为76°．求：（1）坡顶A到地⾯PQ的距离；（2）古塔BC的⾼度（结果精确到1⽶）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）23、某超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所⽰，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元．（1）将表格的信息填写完整；（2）求y关于x的函数表达式；（3）如果购进两种书包的总费⽤不超过4500元且购进B种书包的数量不⼤于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最⼤？并求出最⼤利润．24、在正⽅形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正⽅形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．25、如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直⾓三⾓形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合。

2017年天津市河北区新开中学中考数学模拟试卷一、选择题：1．计算﹣5+（﹣2）×3的结果等于（）A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．112．3tan60°的值为（）A．B．C．D．33．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）A．B．C．D．4．G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（）A．百分位B．个位C．千位D．十万位5．由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）A． B．C．D．6．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）A．±2 B．±4 C．2 D．47．化简的结果是（）A．x+1 B． C．x﹣1 D．8．x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（）A．x1小于﹣1，x2大于3 B．x1小于﹣2，x2大于3C．x1，x2在﹣1和3之间D．x1，x2都小于39．使有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ≥B ．x ＞C ．x ＞﹣D ．x ≥﹣10．下列关于矩形的说法中正确的是（ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．矩形的对角线相等且互相平分C ．对角线互相平分的四边形是矩形D ．矩形的对角线互相垂直且平分11．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （m ）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．B ．C ．D ．y=12．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x 轴的直线l ：x=t （0≤t ≤a ）从原点O 向右平行移动，l 在移动过程中扫过平面图形的面积为y （图中阴影部分），若y 关于t 函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题： 13．计算（﹣2x 3y 2）3•4xy 2= ．14．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a= ．15．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为 ．16．己知一次函数y=kx+5和y=k′x+3，假设k＞0，k′＜0，则这两个一次函数图象的交点在第象限．17．如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ：SⅡ：SⅢ=．18．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为．三、计算综合题：19．若不等式组的解集为1＜x＜6，求a，b的值．20．2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角α等于；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．21．如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD2=AB•AE．求证：DE是⊙O的切线．22．如图，两条互相平行的河岸，在河岸一边测得AB为20米，在另一边测得CD为70米，用测角器测得∠ACD=30°，测得∠BDC=45°，求两条河岸之间的距离．（≈1.7，结果保留整数）23．某商店销售一种成本为40元/kg的水产品，若按50元/kg销售，一个月可售出500kg，售价毎涨1元，月销售量就减少10kg．（1）写出月销售利润y（元）与售价x（元/kg）之间的函数表达式；（2）当售价定为多少元时，该商店月销售利润为8000元？（3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．24．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点D，点E 分别是AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接AD′，BE′．（1）如图①，若0°＜α＜90°，当AD′∥CE′时，求α的大小；（2）如图②，若90°＜α＜180°，当点D′落在线段BE′上时，求sin∠CBE′的值；（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．25．如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．2017年天津市河北区新开中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．计算﹣5+（﹣2）×3的结果等于（）A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．11【解答】解：原式=﹣5﹣6=﹣11，故选A2．3tan60°的值为（）A．B．C．D．3【解答】解：3tan60°=3×=3．故选D．3．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故答案为：A．4．G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9.17×105的精确度是（）A．百分位B．个位C．千位D．十万位【解答】解：近似数9.17×105精确到千位．故选C．5．由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）A． B．C．D．【解答】解：从正面可看到三列正方形的个数依次为2，1，1．故选C．6．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（）A．±2 B．±4 C．2 D．4【解答】解：∵82=64，∴=4，故选：D．7．化简的结果是（）A．x+1 B． C．x﹣1 D．【解答】解：原式=﹣===x+1．故选A8．x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（）A．x1小于﹣1，x2大于3 B．x1小于﹣2，x2大于3C．x1，x2在﹣1和3之间D．x1，x2都小于3【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，∴（x﹣1）2=5，∴x﹣1=±，∴x2=1+＞3，x1=1﹣＜﹣1，故选：A．9．使有意义的x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x＞﹣D．x≥﹣【解答】解：由有意义，得3x﹣1≥0．解得x≥，故选：A．10．下列关于矩形的说法中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分【解答】解：A、对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；B、矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选B．11．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（）A．B．C．D．y=【解答】解：设y=，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，∴k=0.25×400=100，∴y=．故选C．12．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是（）A． B．C．D．【解答】解：由函数图象可知，阴影部分的面积随t的增大而增大，图象都是曲线，故选项A、B、D符合函数的图象，而C中刚开始的图象符合，到t到梯形上底边时图象符合一次函数的图象，故选C．二、填空题：13．计算（﹣2x3y2）3•4xy2=﹣32x10y8．【解答】解：（﹣2x3y2）3•4xy2=（﹣8x9y6）•4xy2=﹣32x10y814．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=1．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴a+2=6﹣3a．解得：a=1．故答案为：1．15．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为．【解答】解：∵黑色三角形的面积占总面积的=，∴刚好落在黑色三角形区域的概率为；故答案为：．16．己知一次函数y=kx+5和y=k′x+3，假设k＞0，k′＜0，则这两个一次函数图象的交点在第二象限．【解答】解：如图所示，这两个一次函数图象的交点在第二象限．故答案为：二．17．如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ：SⅡ：SⅢ=1：3：5．【解答】解：∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，∵AD=DF=FB，∴AD：AF：AB=1：2：3，∴S△ADE ：S△AFG：S△ABC=1：4：9，∴SⅠ：SⅡ：SⅢ=1：3：5．18．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为（，﹣4）．【解答】解：过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F，∵点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），∴==，AE=1，EO=2，BE=3，∴==，∴=，解得：AF=，∴EF=，∴FO=2﹣=，∵=，解得：B′F=4，则点B′的坐标为：（，﹣4）．故答案为：（，﹣4）．三、计算综合题：19．若不等式组的解集为1＜x＜6，求a，b的值．【解答】解：原不等式组可化为∵它的解为1＜x＜6，∴，解得．20．2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是30；扇形统计图中的圆心角α等于144°；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．【解答】解：（1）6÷20%=30，（30﹣3﹣7﹣6﹣2）÷30×360=12÷30×26=144°，答：本次抽取的学生人数是30人；扇形统计图中的圆心角α等于144°；故答案为：30，144°；补全统计图如图所示：（2）根据题意列表如下：设竖列为小红抽取的跑道，横排为小花抽取的跑道，记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A，∴．21．如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD2=AB•AE．求证：DE是⊙O的切线．【解答】证明：连接DC，DO并延长交⊙O于F，连接AF．∵P点为△ABC的内心，∴∠BAD=∠DAE，又∵AD2=AB•AE，即=，∴△BAD∽△DAE，∴∠ADB=∠E．又∵∠ADB=∠ACB，∴∠ACB=∠E，BC∥DE，∴∠CDE=∠BCD=∠BAD=∠DAC，又∵∠CAF=∠CDF，∴∠FDE=∠CDE+∠CDF=∠DAC+∠CAF=∠DAF=90°，故DE是⊙O的切线．22．如图，两条互相平行的河岸，在河岸一边测得AB为20米，在另一边测得CD为70米，用测角器测得∠ACD=30°，测得∠BDC=45°，求两条河岸之间的距离．（≈1.7，结果保留整数）【解答】解：如图，分别过点A、B作CD的垂线交CD于点E、F，令两条河岸之间的距离为h．∵AE⊥CD，BF⊥CD，AB∥CD，AB=20，∴AE=BF=h，EF=AB=20．在Rt△ACE中，∵∠AEC=90°，∠ACE=30°，∴tan∠ACE=，即tan30°=，∴CE=h．在Rt△BDF中，∵∠BFD=90°，∠BDF=45°，∴DF=BF=h．∵CD=70，∴CE+EF+FD=70，∴h+20+h=70，∴h=25（﹣1）≈18．答：两条河岸之间的距离约为18米．23．某商店销售一种成本为40元/kg的水产品，若按50元/kg销售，一个月可售出500kg，售价毎涨1元，月销售量就减少10kg．（1）写出月销售利润y（元）与售价x（元/kg）之间的函数表达式；（2）当售价定为多少元时，该商店月销售利润为8000元？（3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．【解答】解：（1）可卖出千克数为500﹣10（x﹣50）=1000﹣10x，y与x的函数表达式为y=（x﹣40）（1000﹣10x）=﹣10x2+1400x﹣40000；（2）根据题意得﹣10x2+1400x﹣40000=8000，解得：x=60或x=80，答：当售价定为60元或80元时，该商店月销售利润为8000元；（3）∵y=（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]=﹣10x2+1400x﹣40000=﹣10（x﹣70）2+9000，∴当x=70时，利润最大为9000元．答：当售价为70元，利润最大，最大利润是9000元．24．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点D，点E 分别是AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接AD′，BE′．（1）如图①，若0°＜α＜90°，当AD′∥CE′时，求α的大小；（2）如图②，若90°＜α＜180°，当点D′落在线段BE′上时，求sin∠CBE′的值；（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．【解答】解：（1）如图1中，∵AD′∥CE′，∴∠AD′C=∠E′CD′=90°，∵AC=2CD′，∴∠CAD′=30°，∴∠ACD′=90°﹣∠CAD′=60°，∴α=60°．（2）如图2中，作CK⊥BE′于K．∵AC=BC==2，∴CD′=CE′=，∵△CD′E′是等腰直角三角形，CD′=CE′=，∴D′E′=2，∵CK⊥D′E′，∴KD′=E′K，∴CK=D′E′=1，∴sin∠CBE′===．（3）如图3中，以C为圆心为半径作⊙C，当BE′与⊙C相切时AP最长，则四边形CD′PE′是正方形，作PH⊥AB于H．∵AP=AD′+PD′=+，∵cos∠PAB==，∴AH=2+，∴点P横坐标的最大值为．如图4中，当BE′与⊙C相切时AP最短，则四边形CD′PE′是正方形，作PH⊥AB 于H．根据对称性可知OH=，∴点P横坐标的最小值为﹣，∴点P横坐标的取值范围为﹣≤m≤．25．如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．【解答】解：（1）∵A点为直线y=x+1与x轴的交点，∴A（﹣1，0），又B点横坐标为2，代入y=x+1可求得y=3，∴B（2，3），∵抛物线顶点在y轴上，∴可设抛物线解析式为y=ax2+c，把A、B两点坐标代入可得，解得，∴抛物线解析式为y=x2﹣1；（2）△ABM为直角三角形．理由如：由（1）抛物线解析式为y=x2﹣1可知M点坐标为（0，﹣1），∴AM=，AB===3，BM==2，∴AM2+AB2=2+18=20=BM2，∴△ABM为直角三角形；（3）当抛物线y=x2﹣1平移后顶点坐标为（m，2m）时，其解析式为y=（x﹣m）2+2m，即y=x2﹣2mx+m2+2m，联立y=x ，可得，消去y 整理可得x 2﹣（2m +1）x +m 2+2m=0，∵平移后的抛物线总有不动点，∴方程x 2﹣（2m +1）x +m 2+2m=0总有实数根， ∴△≥0，即（2m +1）2﹣4（m 2+2m ）≥0， 解得m ≤，即当m ≤时，平移后的抛物线总有不动点．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2017年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷(一)数学第I 卷(选择题共36分)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

1.计算5+（-2）×3的结果等于（ ）A.-11B.-1C.1D.112.计算2∙tan 60°的值等于（ ）A.35B.36 C.5 D.6 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4.将0.0000026用科学记数法表示为（ ）A.2.6×106B.0.26×10-5C.2.6×10-6D.2.6×10-7 5.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（ ）6.计算18212-的结果是（ ） A.-2 B.-22 C.-42 D. -827.化简2222a ab b ab ab b a ----等于（ ） A.b a B.ab C.1 D.-1 8.设ɑ，β是一元二次方程x 2+2x-3=0的两个根，则ɑβ的值是（ ）A.3B.-3C.2D.-29.抛物线y=2x 2-22x+l 与坐标轴的交点个数是（ ）A.0B.1C.2D.310.如图，以AB 为直径，点O 为圆心的半圆经过点C,若AC=BC=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A.4πB.21+4πC.2πD.21+8π 11.下列命题为假命题的是（ ）A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.面积之比为I:4的两个相似三角形的周长之比是1:2C.方程x 2-x-2=0有两个不相等的实数根D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形12.如图，己知点A 是双曲线y=)0(>k xk 上的一个动点，连AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为边作等边△ABC ，点C 在第四象限．随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线y=)0(<m x m 上运动，则m 与k 的关系是（ ）A.m=-kB.m=-3kC.m=-2kD. m=-3k第II 卷(非选择题共84分)二 填空题：13.计算(-3m 3n)2的结果等于 ;14.分解因式:ax 2-ay 2= ;15.己知一次函数y=kx-5和y=k /x+3，假设k>0,k /<0，则这两个一次函数图象的交点在第 象限；16.某学校想了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率为 ； 17.如图，正五边形的边长为2，连对角线AD ，BE ，CE ，线段AD 分别与BE 和CE 相交于点M ，N ，则MN= ；18.如图.六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB 是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求:(1)仅用无刻度直尺;(2)保留必要的画图痕迹.(1)在图(1)中画一个45°角，使点A 或点B 是这个角的顶点，且AB 为这个角的一边；(2)在图(2)中画出线段AB 的垂直平分线，并简要说明画图的方法(不要求证明)三、解答题：本大题共7小题，共66分。

2017年天津市河北区中考数学二模试卷一、选择题（3&#215;12=36）1．计算（﹣4）×（﹣3）的结果等于（）A．﹣12 B．﹣7 C．7 D．122．计算sin60°+cos45°的值等于（）A．B．C．D．3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．4．某地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为市民主要出行方式之一，2016年地铁安全运输乘客约381万乘次，用科学记数法表示381万为（）A．38.1×105B．3.81×106C．3.81×107D．381×1045．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．估计+1的值（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间7．计算+的结果为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣18．一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根是（）A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=﹣2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=39．下列四个数中，最小的一个数是（）A．﹣B．﹣3 C．﹣2D．﹣π10．如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=18°，则∠2=（）A．98° B．102°C．108°D．118°11．如图，点A的坐标为（0，3），点B是x轴正半轴上的一个动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°．设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象的是（）A．B．C．D．12．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|b﹣a﹣2c|+|3a+b|=（）A．2a+2b B．﹣2a﹣2b C．﹣4a﹣2b D．4a二、填空题（3&#215;6=18）13．计算（a+x）2的结果等于．14．二次函数y=x2+4x+6的对称轴为．15．某学校组织知识竞赛，共设有15道试题，其中有关中国传统文化试题8道，实践应用试题4道，创新试题3道，一学生从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是．16．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥1的解集是．17．如图，正方形ABCD边长为1，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CE于点F，则EF的长为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A′是点A关于直线BP的对称点（Ⅰ）在图①中，当DP=1（点P在点D的左侧）时，计算DA′的值等于；（Ⅱ）当DA′取值最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点A′，并简要说明点A′的位置如何找到的（不要求证明）三、解答题（66分）19．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（Ⅰ）解不等式①，得（Ⅱ）解不等式②，得（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（Ⅳ）原不等式的解集为．20．（8分）某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为；（Ⅱ）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数；（Ⅲ）估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数．21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．（Ⅰ）求证：MD=ME；（Ⅱ）如图2，连OD，OE，当∠C=30°时，求证：四边形ODME是菱形．22．（10分）如图，某社会实践活动小组地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向（Ⅰ）求∠CBA的度数（Ⅱ）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据≈1.41，≈1.73）23．（10分）某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（Ⅰ）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（Ⅱ）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？24．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根（Ⅰ）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（Ⅱ）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，在直线BD上寻找点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．25．（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．（Ⅰ）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；（Ⅱ）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．2017年天津市河北区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（3&#215;12=36）1．计算（﹣4）×（﹣3）的结果等于（）A．﹣12 B．﹣7 C．7 D．12【考点】1C：有理数的乘法．【分析】依据有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式=4×3=12．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法法则，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．2．计算sin60°+cos45°的值等于（）A．B．C．D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【解答】解：sin60°+cos45°=，故选：B．【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B．C． D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．4．某地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为市民主要出行方式之一，2016年地铁安全运输乘客约381万乘次，用科学记数法表示381万为（）A．38.1×105B．3.81×106C．3.81×107D．381×104【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将381万用科学记数法表示为：3.81×106．故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．【解答】解：这个几何体的主视图为：故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．6．估计+1的值（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在3和4之间．故选：C ．【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键．7．计算+的结果为（ ） A ．2B ．1C ．0D ．﹣1【考点】6B ：分式的加减法．【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式===1，故选B【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．一元二次方程x 2﹣4x ﹣12=0的两个根是（ ） A ．x 1=﹣2，x 2=6 B ．x 1=﹣6，x 2=﹣2C ．x 1=﹣3，x 2=4D ．x 1=﹣4，x 2=3【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法． 【分析】利用因式分解法解方程即可． 【解答】解：（x ﹣6）（x+2）=0， x ﹣6=0或x+2=0， 所以x 1=6，x 2=﹣2． 故选A ．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．9．下列四个数中，最小的一个数是（ ）A ．﹣B ．﹣3C ．﹣2D ．﹣π【考点】2A ：实数大小比较．【分析】先估算出、3、2、π的大小关系，然后再依据几个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【解答】解：∵7＜8＜9＜π2，∴＜2＜3＜π．∴﹣＞﹣2＞﹣3＞﹣π．∴最小的一个数是﹣π． 故选：D ．【点评】本题主要考查的是实数大小比较，熟练掌握实数比较大小的法则是解题的关键．10．如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=18°，则∠2=（）A．98° B．102°C．108°D．118°【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】首先由在▱ABCD中，∠1=18°，求得∠BAE的度数，然后由BE⊥AB，利用三角形外角的性质，求得∠2的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE=∠1=18°，∵BE⊥AB，∴∠ABE=90°，∴∠2=∠BAE+∠ABE=108°．故选：C．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形外角的性质．注意平行四边形的对边互相平行．11．如图，点A的坐标为（0，3），点B是x轴正半轴上的一个动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°．设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象的是（）A．B．C．D．【考点】E7：动点问题的函数图象．【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：作AD∥x轴，作CD⊥AD于点D，若右图所示，由已知可得，OB=x，OA=3，∠AOB=90°，∠BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y，∵AD∥x轴，∴∠DAO+∠AOD=180°，∴∠DAO=90°，∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°，∴∠OAB=∠DAC，在△OAB和△DAC中，∵，∴△OAB≌△DAC（AAS），∴OB=CD，∴CD=x，∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离3，∴y=x+3（x＞0），故选：A．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，建立相应的函数关系式，根据函数关系式判断出正确的函数图象．12．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|b﹣a﹣2c|+|3a+b|=（）A．2a+2b B．﹣2a﹣2b C．﹣4a﹣2b D．4a【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】根据图象分别判断b﹣a﹣2c、3a+b与0的大小关系．【解答】解：由图象可知：对称轴为的范围0＜x＜1，c=0，a＞0，∴0＜﹣＜1，∴﹣b＜2a，b＜0，∴2a+b＞0∴b﹣a﹣2c=b﹣a＜0，3a+b=2a+b+a＞0，∴原式=﹣（b﹣a）+（3a+b）=﹣b+a+3a+b=4a故选（D）【点评】本题考查二次函数的图象，解题的关键是根据图象判断b﹣a﹣2c、3a+b与0的大小关系，本题属于基础题型．二、填空题（3&#215;6=18）13．计算（a+x）2的结果等于a2+2ax+x2．．【考点】4C：完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式计算即可得到结果．【解答】解：（a+x）2=a2+2ax+x2，故答案为：a2+2ax+x2．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．二次函数y=x2+4x+6的对称轴为直线x=﹣2 ．【考点】H3：二次函数的性质．【分析】根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴直线x=﹣进行计算．【解答】解：对称轴为：直线x=﹣=﹣=﹣2，故答案为：直线x=﹣2．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，），对称轴直线x=﹣．15．某学校组织知识竞赛，共设有15道试题，其中有关中国传统文化试题8道，实践应用试题4道，创新试题3道，一学生从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是．【考点】X4：概率公式．【分析】直接根据概率公式即可得出结论．【解答】解：∵共设有15道试题，创新能力试题3道，∴他选中创新能力试题的概率=；故答案为：．16．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥1的解集是x≤2 ．【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【分析】把A（2，1）代入y=kx+3即可得到一个关于k的方程，求得k的值，然后得到所求的不等式，解不等式即可求解．【解答】解：把A（2，1）代入y=kx+3得：2k+3=1，解得：k=﹣1，则不等式是﹣x+3≥1，解得：x≤2，故答案为：x≤2【点评】本题考查了一次函数求解析式，以及一元一次不等式的解法，正确求得k的值是关键．17．如图，正方形ABCD边长为1，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CE于点F，则EF的长为2．【考点】LE：正方形的性质．【分析】根据角平分线的定义可得∠CAE=∠DAE，根据两直线平行，内错角相等可得∠E=∠DAE，从而得到∠E=∠CAE，再根据等角对等边可得AC=CE，根据等角的余角相等求出∠F=∠CAF，然后根据等角对等边可得AC=CF，最后求出EF=2AC，再根据正方形的对角线等于边长的倍求解即可．【解答】解：∵AE平分∠CAD，∴∠CAE=∠DAE，∵正方形对边AD∥BC，∴∠E=∠DAE，∴∠E=∠CAE，∴AC=CE，∵FA⊥AE，∴∠E+∠F=90°，∠CAE+∠CAF=90°，∴∠F=∠CAF，∴AC=CF，∴EF=CF+CE=2AC，∵正方形ABCD边长为1，∴AC=，故答案为：2．【点评】本题考查了正方形的性质，平行线的性质，等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A′是点A关于直线BP的对称点（Ⅰ）在图①中，当DP=1（点P在点D的左侧）时，计算DA′的值等于；（Ⅱ）当DA′取值最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点A′，并简要说明点A′的位置如何找到的（不要求证明）【考点】P7：作图﹣轴对称变换．【分析】（Ⅰ）利用勾股定理计算即可；（Ⅱ）①连接BD，②在直线CD上截取BDP=BD=5，③取点E，连接AE交BD于A′．（目的使得PB⊥AE），点A′即为所求；【解答】解：（Ⅰ）由图象可知：DA′==，故答案为．（Ⅱ）如图2中，点A′即为所求．①连接BD，②在直线CD上截取BDP=BD=5，③取点E，连接AE交BD于A′．（目的使得PB⊥AE）点A′即为所求．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换、勾股定理、等腰三角形的性质和判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣2（Ⅱ）解不等式②，得x＜（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（Ⅳ）原不等式的解集为﹣2≤x＜．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并把解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：，（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣2（Ⅱ）解不等式②，得x＜（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：（Ⅳ）原不等式的解集为﹣2≤x＜．故答案为：x≥﹣2；x＜；﹣2≤x＜．【点评】此题考查的是解一元一次方程组的方法，解一元一次方程组应遵循的法则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．同时考查了在数轴上表示不等式的解集．20．某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为50 ；（Ⅱ）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数；（Ⅲ）估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数．【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；W2：加权平均数．【分析】（Ⅰ）将各组频数相加即可得；（Ⅱ）根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（Ⅲ）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为5+8+22+12+3=50人，故答案为：50；（Ⅱ）由题意可得， =5，即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；（Ⅲ）×1600=1184，答：估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数为1184人．【点评】本题考查频数分布直方图、样本、总体、样本容量、用样本估计总体、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．21．（10分）（2017•河北区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．（Ⅰ）求证：MD=ME；（Ⅱ）如图2，连OD，OE，当∠C=30°时，求证：四边形ODME是菱形．【考点】M5：圆周角定理；L9：菱形的判定．【分析】（1）利用直角三角形斜边上的中线性质得MA=MB，则∠A=∠MBA，再利用圆内接四边形的性质证明∠（2）先证明△OAD和△OBE为等边三角形，再证明四边形DOEM为平行四边形，然后加上OD=OE可判断四边形ODME是菱形．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，点M是AC的中点，∴MA=MB，∴∠A=∠MBA；∵四边形ABED是圆内接四边形，∴∠ADE+∠ABE=180°，而∠ADE+∠MDE=180°，∴∠MDE=∠MBA；同理可得∠MED=∠A，∴∠MDE=∠MED，∴MD=ME；（2）∵∠C=30°，∴∠A=60°，∴∠ABM=60°，∴△OAD和△OBE为等边三角形，∴∠BOE=60°，∴∠BOE=∠A，∴OE∥AC，同理可得OD∥BM，∴四边形DOEM为平行四边形，而OD=OE，∴四边形ODME是菱形．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了菱形的判定．22．（10分）（2017•河北区二模）如图，某社会实践活动小组地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向（Ⅰ）求∠CBA的度数（Ⅱ）求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据≈1.41，≈1.73）【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【分析】（Ⅰ）根据题目中度数可以求得∠CBA的度数；（Ⅱ）根据题意，作出合适的辅助线，然后根据锐角三角函数可以求得河宽，注意要精确到1m．【解答】解：（Ⅰ）作BD⊥AC于点D，由题意可得，∠CBD=60°，∠ABD=45°，∴∠CBA=∠CBD﹣∠ABD=15°；（Ⅱ）由题意可得，tan∠CBD=，tan∠ABD=即，1=，解得，BD≈82，即这段河的宽是82m．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣方向角问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数解答．23．（10分）（2017•河北区二模）某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（Ⅰ）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（Ⅱ）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】（1）设甲种救灾物品每件的价格是x元，则乙种救灾物品每件的价格是（x﹣10）元，根据数量=总方程，解之并检验后即可得出结论；（2）根据总价=单价×数量列式计算，即可得出结论．【解答】解：（1）设甲种救灾物品每件的价格是x元，则乙种救灾物品每件的价格是（x﹣10）元，根据题意得： =，解得：x=70，经检验，x=70是原分式方程的解，∴x﹣10=60．答：甲种救灾物品每件的价格是70元，则乙种救灾物品每件的价格是60元．（2）70××2000+60××2000=125000（元）．答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价÷单价．列出关于x的分式方程；（2）根据总价=单价×数量列式计算．24．（10分）（2017•河北区二模）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（，0）的两条直线分别交y 轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根（Ⅰ）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（Ⅱ）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，在直线BD上寻找点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．【考点】FI：一次函数综合题．【分析】（1）求出方程x2﹣2x﹣3=0的两个根得到OB，OC，由tan∠ABO==，tan∠ACO==，推出∠ABO=30°，∠ACO=60°，即可解决问题；（2）如图1中，过D作DE⊥x轴于E．由△ADE≌△ACO，推出DE=OC=1，AE=OA=，求出点D坐标；（3）A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，可分为以下三种情况：①AB=AP；②AB=BP；③AP=BP；然后分别求出P的坐标即可．【解答】解：（1）结论：AC⊥AB．理由如下：∵由x2﹣2x﹣3=0得：∴B（0，3），C（0，﹣1），∵A（，0），B（0，3），C（0，﹣1），∴OA=，OB=3，OC=1，∴tan∠ABO==，tan∠ACO==，∴∠ABO=30°，∠ACO=60°，∴∠BAC=90°，∴AC⊥AB；（2）如图1中，过D作DE⊥x轴于E．∴∠DEA=∠AOC=90°，∵tan∠ACO==，∵∠DCB=60°∵DB=DC，∴△DBC是等边三角形，∵BA⊥DC，∴DA=AC，∵∠DAE=∠OAC，在△ADE和△ACO中，，∴△ADE≌△ACO，∴DE=OC=1，AE=OA=∴OE=2，∴D的坐标为（﹣2，1）；（3）设直线BD的解析式为：y=mx+n，直线BD与x轴交于点E，把B（0，3）和D（﹣2，1）代入y=mx+n，∴，解得，∴直线BD的解析式为：y=x+3，令y=0代入y=x+3，∴E（﹣3，0），∴OE=3，∴tan∠BEC===，∴∠BEO=30°，同理可求得：∠ABO=30°，∴∠ABE=30°，当PA=AB时，如图2，此时，∠BEA=∠ABE=30°，∴EA=AB，∴P与E重合，∴P的坐标为（﹣3，0），当PA=PB时，如图3，此时，∠PAB=∠PBA=30°，∵∠ABE=∠ABO=30°，∴∠PAB=∠ABO，∴PA∥BC，∴∠PAO=90°，∴点P的横坐标为﹣，令x=﹣代入y=x+3，∴y=2，∴P（﹣，2），当PB=AB时，如图4，∴由勾股定理可求得：AB=2，EB=6，若点P在y轴左侧时，记此时点P为P1，过点P1作P1F⊥x轴于点F，∴P1B=AB=2，∴EP1=6﹣2，∴sin∠BEO=，∴FP1=3﹣，令y=3﹣代入y=x+3，∴x=﹣3，∴P1（﹣3，3﹣），过点P2作P2G⊥x轴于点G，∴P2B=AB=2，∴EP2=6+2，∴sin∠BEO=，∴GP2=3+，令y=3+代入y=x+3，∴x=3，∴P2（3，3+），综上所述，当A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（﹣3，0），（﹣，2），（﹣3，3﹣），（3，3+）．【点评】本题考查锐角三角函数、一次函数、全等三角形的判定和性质，一元二次方程的解法，等腰三角形的性质，垂直平分线等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．25．（10分）（2017•河北区二模）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x=1，与y 轴的交点为c（0，4），y的最大值为5，顶点为M，过点D（0，1）且平行于x轴的直线与抛物线交于点A，B．（Ⅰ）求该二次函数的解析式和点A、B的坐标；（Ⅱ）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，求出所有点P的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（Ⅰ）先确定顶点M的坐标，再设顶点式y=a（x﹣1）2+5，然后把C点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式；在计算函数值为1所对应的自变量的值即可得到A、B点的坐标；（Ⅱ）先计算出CD=3，BD=1，AM=2，CM=，AC=3，则利用勾股定理的逆定理得到△ACM为直角三角形，∠ACM=90°，则可判断△ACM∽△CDB，由此可判断P点坐标为（0，3），如图1；接着求出直线AM的解析式为y=﹣2x+7，直线AC的解析式为y=﹣x+4，作PM⊥AC于P，如图2，易得Rt△AMP∽Rt△CDB，然后利用两直线垂直的关系可求出直线PM的解析式为y=x+，从而可确定P点坐标为（﹣，），【解答】解：（Ⅰ）根据题意得抛物线的顶点M的坐标为（1，5），设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+5，把C（0，4）代入y=a（x﹣1）2+5得a+5=4，解得a=﹣1，所以抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+5，即y=﹣x2+2x+4；当y=1时，﹣x2+2x+4=1，解得x1=﹣1，x2=3，则B（﹣1，1），A（3，1）；（Ⅱ）CD=3，BD=1，AM==2，CM==，AC==3，∵CM2+AC2=AM2，∴△ACM为直角三角形，∠ACM=90°，∵=， ==，∴=，而∠ACM=∠CDB，∴△ACM∽△CDB，∴点P在C点时，满足条件，此时P点坐标为（0，3），如图1；作PM⊥AC于P，如图2，∵△ACM∽△CDB，∴∠MAC=∠DCB，作PM⊥AC于P，如图2，∴Rt△AMP∽Rt△CDB，设直线AM的解析式为y=kx+b，把M（1，5），A（3，1）代入得，解得，直线AM的解析式为y=﹣2x+7，同样可得直线AC的解析式为y=﹣x+4，作PM⊥AC于P，如图1，设直线PM的解析式为y=x+p，把M（1，5）代入得+p=5，解得p=，∴直线PM的解析式为y=x+，解方程组得，∴P点坐标为（﹣，），综上所述，满足条件的P点坐标为（0，3）或（﹣，）【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数的性质和相似三角形的判定；会利用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式．。

2017 年天津市初中毕业生学业考试试卷英语第Ⅰ卷一、听力理解（本大题共20 小题，每小题1 分，共20 分）A) 在下列每小题内，你将听到一个或两个句子并看到供选择的A、B、C 三幅图画。

找出与你所听句子内容相匹配的图画。

B) 下面你将听到十组对话，每组对话都有一个问题。

根据对话内容，从每组所给的A、B、C 三个选项中找出能回答所提问题的最佳选项。

5. How many students are there in Linda’s class?A. 25.B. 35.C. 45.6. When will Lucy’s brother arrive?A. This morning.B. This afternoon.C. This evening.7. Who is Lingling talking to?A. Her sister.B. Her classmate.C. Her mother.8. Whose bag is it?A. Li Lei’s.B. Tony’s.C. Jack’s.9. What can Jenny do?A. Dance.B. Cook.C. Play the piano.10. What colour is the skirt?A. Blue.B. Green.C. Purple.11. Where is the woman going?A. The cinema.B. The bank.C. The hospital.12. Who was Daming’s first teacher?A. Ms Gao.B. Ms Li.C. Ms Wang.13. What’s the name of the book?A. Teahouse.B. Tom Sawyer.C. Alice’s Adventures in Wonderland.14. When will Bob get to the tea party?A. At 3:00 p.m.B. At 3:30 p.m.C. At 4:00 p.m.C) 听下面长对话或独白。

2017年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷）（一）语文第Ⅰ卷（共28分）一、（本大题共11小题，共28分。

1-2、6-8题，每题2分；9-11小题，每题3分）1.下面各组词语中加点字的读音，完全正确的一项是A.随即．(jí)分歧．(qí)憔悴．(cuì)两栖．（xī）B.狼藉．（jí）趋．向（qū）拮．据（jié）栈．桥（zhàn）C.脊．椎（jí）旁骛．（wù）濒．临（bīn）矫．健（jiǎo）D.汲．取（jí）哺．乳（pǔ）恣睢．（suī）葱茏．（lóng）2.依次填入下文横线处的词语，最恰当的一项是我去浙江南浔古镇时，当地人自然领我们去了藏书楼。

讲解员开始是这样介绍的：“中国人常说富不过三代，你们看，这家第三代就出了个读书人。

”我一听特___①__，以为第三代这个读书人要开始败家了。

后来才知道是这个读书人爱书成__②__，把前两代积累的巨大财富全买成了书，一共有17万册孤本、善本，建成了这个藏书楼。

现在这座藏书楼是南浔最著名的古迹之一，也是浙江图书馆的分馆。

即将离开藏书楼时，我们说，幸好第三代是个“败家子”，把祖辈积攒的金钱都“败”成了文化，让这个家族因此_____③_____。

（节选自白岩松《白说》）A.①郁闷②痴③流芳百世B.①郁闷②呆③永垂不朽C.①惊喜②呆③永垂不朽D.①惊喜②痴③流芳百世3.下列句子中有语病的一项是A.为应对清明假期的出行高峰，高速交警第一波警力凌晨4时就到岗上班。

B.郎平表示，作为总教练，她会规划球队的发展方向，而实际的带队工作由安家杰来执行。

C.金山岭长城系明朝戚继光任蓟镇总兵官时主持修筑，是万里长城的精华地段，素有“万里长城，金山独秀”。

D.今年3月，一家共享单车企业与中国老牌自行车厂家“凤凰”合作，在新加坡推出首款变速共享单车。

4.下面语段中划线部分的标点，标注有误的一项是地球，太阳等亿万个星球，亿万年来。