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北师大版七年级数学下册第三章第一节认识三角形(1)PPT课件

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北师大版七年级数学下册第三章第一节认识三角形PPT课件

北师大版七年级数学下册第三章第一节认识三角形PPT课件

ABC
A
C
D E
邻边是: AB，BC
B
此图中有几个三角形？你能表示出来吗?
议一议
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩 灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色 彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 利用你发现的规律填空
c
A
B
AB+AC
BC
AB+BC
AC+BC
AC
AB
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样 的关系?
第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边 的情况，所以它们也不能摆成三角形。
你能取一根木棒， 与原来的两根木棒 摆成三角形吗？
.B
人 行 横 道
为什么经常有 行人斜穿马路 而不走人行横 道
.A
1.三角形任意两边之和大于第三边 2.两点之间的所有连线中，线段最短
b=_____
计算每个三角形的任意两边之差，并与第 三边比较，你能得到什么结论？
c=_____
c=_____
c=_____
三角形任意两边之差小于第三边
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的 木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒 呢？动手摆一摆。
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边之和小于
议一议
A
C B
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选 择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂 数学？
三角形任意两边之和大于第三边
做一做
分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。

认识三角形(第1课时)北师大数学七年级下册PPT课件

认识三角形(第1课时)北师大数学七年级下册PPT课件

探究新知 素养考点 1数三角形的个数
例 如图所示，图中有几个三角形？请分别表示出来.∠AEC, ∠ABD分别是哪些三角形的内角？以BD为边的三角形有哪些?
解：(1)①图中较小的三角形有△BEF，△CDF，△BFC. ②两个图形组合为一个三角形的有：△BEC,△BDC,△ABD,△AEC,还 有最大的一个三角形是：△ABC. 所以，图中有8个三角形. (2)以∠AEC为内角的三角形有△AEC. 以∠ABD为内角的三角形有△BEF,△ABD. (3)以BD 为边的三角形有△BDC,△ABD.
变式训练
直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为 30° ．
解：因为直角三角形的一锐角为60°， 所以另一锐角为90°﹣60°=30°． 故答案为30°．
课堂检测
基础巩固题
1.求出下列各图中的x值．
70
40
x
x=70
2x°
x°
x=30
x°
x° x°
x=60
x° 20°
25°
45°
x=50
课堂检测
课堂检测
能力提升题
如图，四边形ABCD中，点E在BC上,∠A+∠ADE=180°，
∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数． 解：因为∠A+∠ADE=180°， 所以AB∥DE， 所以∠CED=∠B=78°. 又因为∠C=60°， 所以∠EDC=180°-（∠CED+∠C） =180°-（78°+60°） =42°.
探究新知
△ABC 的三边，有时也用a，b，c 来表示．如图， 顶点A所对的边BC用a表示，边AC,边 AB 分别用b，c 来表示．
探究新知
如果我说三角形有三 要素,你能猜出是哪三要 素吗?

北师大版数学七年级下册 4.1认识三角形 课件ppt 共4份打包)

北师大版数学七年级下册 4.1认识三角形 课件ppt 共4份打包)
三条中线， 交于一点
(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？ 折一折，画一画，并与同伴交流.
归纳：三角形的三条中线交于一点，这个交点就 是三角形的重心.
例1 在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中 线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm， 则BA＝__7_c_m____.
提示：将△ABD与△ADC的周长之差转化为 边长的差.
的正误.
A
（1）AD是△ABE的角平分线( × )
（2）BE是△ABD边AD上的中线( ×)
12 E
（3）BE是△ABC边AC上的中线( √ ) F
G
H
B
D
C
4.在ΔABC中,CD是中线,已知BC－AC=5cm,ΔDBC
的周长为25cm,求ΔADC的周长.
A
解：因为CD是△ABC的中线，
D
所以BD＝AD，
第3课时 三角形的中线、角平分线
1 三角形的中线
三角形的“中线”
在三角形中，连接一个顶
点与它对边中点的线段，叫作
这个三角形的中线(median).
AE是BC边上的中线.
B
A
C E BE=EC
议一议 (1)在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.
你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的 位置关系?
小结
中线：连接三角形的顶 点与对边中点的线段.
三角形中几条 重要线段
角平分线：平分内角且与 三角形对边相交的线段.
2 三角形的角平分线
思考 在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设
法画出它的一个内角的平分线吗?你能通过折 纸的方法得到它吗?
A 用量角器画最简便，用圆规也能.
在一张纸上画出一个 B 一个三角形并剪下，将它 的一个角对折，使其两边 重合.

北师大版本七年级下册4.1认识三角形第一课时(共14张PPT)

北师大版本七年级下册4.1认识三角形第一课时(共14张PPT)

A
E F C
D
△DEB,△DEC,△ ABE,△ACD基本概念
顶点 边 角 两边之和
• 三角形三边的关系
两边之差
7cm
(3)5cm, 10cm, 4cm
合作交流探究新知
例1：
有两根长度分别为5CM和 8CM的木棒，用长度为2CM的木棒 与它们能摆成三角形吗？为什么？ 长度为13CM的木棒呢？
反馈练习巩固新知
A D
练习：指出图 中有几个三角 形，并用符号 表示出来。
E F C
B
反馈练习巩固新知
答案：图中有12个 三角形，它们分别 为： △ADE,△BCF,△ BCD,△BCE,△BCB A,△DEF,
合作交流探究新知
D
A
C
F
B E
合作交流探究新知
任意两边之和大于第三边
A
c
b a
a+b>c b+c>a c+a>b
B
C
注意：“任意”是没有任何条件的限制
合作交流探究新知
a c
b a b
c
a c b
(1)a=______, b=_______, c=________ (2)a=______, b=_______, c=________ (3)a=______, b=_______, c=________
创设情境 温故探新
在生活中，三角形是非常普通的图形之一。 你能在下面的图中找出三角形吗？
合作交流探究新知
A
B
读作：“ ABC”
C
合作交流探究新知
三角形：如图，由不在同一条直线 A 上的三条线段首尾顺次相接所组成 c b 的图形。

认识三角形1北师大版七年级下册数学ppt课件

认识三角形1北师大版七年级下册数学ppt课件

⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。 3、直角三角形的两个锐角互余。
课后作业
习题3.1 1、2（直接填写在教材上）、 3、4
按三角形内角的大小把三角形分为三类
锐角三角形 三个内角都是锐角 有一个内角是钝角 有一个内角是直角
三 角 形 的 分 类
钝角三角形 直角三角形
直角三角形
1、常用符号“Rt∆ABC”来 表示直角三角形ABC. 2、直角三角形的两个锐角之 间有什么关系？ 直角三角形的两个锐角互余
直 角 边
斜 边
直角边
认识三角形（第1课时）
七年级一班
概念讲解
观察下面的屋顶框架图
斜 梁
横梁
斜 梁
（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？
（2）这些三角形有什么共同的特点？
概念讲解
1、什么叫做三角形？
A F G
B
由不在同一直线上的三条线段首尾顺 次相接所组成的图形叫做三角形 2、如何表示三角形？
A
D
E
C
三角形可用符号“△”表示， 如右图三角形记作：△ABC B
合作学习
你能用学过的知识解释“三角形 的三个内角和是180˚”吗？
合作学习
1 1
a 3 2 b
4
三角形三个内角的和等于 180˚
猜角游戏
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被 遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。
(1)
(2)
(3)
将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行 比较，可以将三角形如何按角分类？
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶， C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离 灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时， ∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离 灯塔最近点时呢？

北师大版七年级下册数学4.1《认识三角形》【 优秀课件】 (共41张PPT)

北师大版七年级下册数学4.1《认识三角形》【 优秀课件】 (共41张PPT)

新课
（2）将 ∠ 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中 ∠1 的顶点 与 ∠2 的顶点重合，它的一条边与∠2 的一条边重合．此时 ∠1 的 另一条边 b 与∠3 的一条边a 平行吗？为什么？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
新课 （3）如图 4-6 所示，将∠3 与∠2 的公共边延长，它与 b 所夹
认识三角形
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图 中找出三角形吗？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找
出三角形吗？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
新课 观察下面的屋顶框架图：
， （ 3） a =
， b=
，
，
c=
；
c=
；
c=
.
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你
能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边．
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
例题 例 有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒，用长 度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ 长度为 13 cm的木棒呢？
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
例题
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5 =7＜8，
出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能
摆成三角形．
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出 现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能 摆成三角形．
北京师范大学出版社 七年级 | 下册
新课 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这 个三角形的中线（median） ．如图 4-16，AE 是△ABC 的 BC 边上的中线． A

〔北师大版〕认识三角形教学PPT课件17


1. 什么叫做三角形? 2. 三角形怎么表示? 3. 三角形有哪些性质?
4. 怎样判断已知长度的三条线段 能否组成三角形?
② ③
①
A●
●B
④
上图由A地——B地，走那条路最近？ 为什么？
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不 能动人 。—— 《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 ——
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
1.1认识三角形(1)
定义 由不在同一条直线上的三条
线段首尾顺次连接所组成的 图形叫做三角形。
“三角形”用符号“Δ”表示，记作“ΔABC”
读做“三角形ABC”。
A
三角形的内角： A、 B、 C
三角形的边： AB、AC、BC
B

北师大版七年级下册数学《认识三角形》三角形教学说课复习课件


议一议
C
A
B
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选
择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂
数学？
任意两边之和大于第三边。
A
c
b
你知道 为什么
吗？
B
a
两点之间线段最短！
C
任意两边之差小于第三边。
A
a
b
Bc
C
任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
A
a
b
Bc
C
第三边大于两边之差,小于两边之和。
课后作业
习题4.2 第2、3题
北师版 七年级 下册
第四章 三角形
1 认识三角形（第1课时）
课件
情景导入
讲授新课
探究点一 三角形的概念、表示方法及分类
1、三角形的定义： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组
成的图形叫做三角形。
注意：1、不在同一直线上； 2、首尾顺次相接。 2、三角形的表示：
三角形用符号“△”表示，如右图的三角形，记 A
三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边
议一议
A B
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩 灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色 彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
利用你发现的规律填空
AB+AC
BC
c
AB+BC
AC
AC+BC
AB
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样 的关系?
等腰三角形
在等腰三角形中，两条相等的边叫腰，另一边叫底边。
在等腰三角形中，腰与底边的夹角叫

【最新】北师大版七年级数学下册第四章《 3.1 认识三角形(一)》公开课课件.ppt


方法规律
有关三角形的角度计算问题，有两种 类型：一是直接利用三角形的内角和 180°进行计算；二是设某一个角为x（或 将某一个角视为未知数），其余的角用x 的代数式表示，从而根据题意列出方程 （组）求解，这就是“形题数解”。
想一想
一个三角形中会有两个直角吗？ 可能两个内角是钝角或锐角吗？
实际问题
顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B， 顶点C
边：三角形中三边 AB，BC，AC
合作学习
你能用学过的知识解释“三角形 的三个内角和是180˚”吗？
合作学习
1
1
a
b
3
2
4
三角形三个内角的和等于180˚
猜角游戏
下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被 遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。
(1)
(2)
THE END
谢谢观看
第三章 三角形
1 认识三角形（第1课时）
概念讲解
观察下面的屋顶框架图
斜
斜
梁
梁
横梁
（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？ （2）这些三角形有什么共同的特点？
概念讲解
A
F
G
1、什么叫做三角形？ B
DE
C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺
次相接所组成的图形叫做三角形
2、如何表示三角形？
A
三角形可用符号“△”表示，
如右图三角形记作：△ABC
B
C
概念讲解
3、三角形的边可以怎么表示？ 如图三角形中三边可表示为AB， A BC，AC，顶点A所对的边BC也可
C
表示为a，顶点B所对的边AC表 B 示为b，顶点C所对的边AB表示c
概念讲解

七年级数学下册课件(北师大版)认识三角形


知识点 4 三角形按角的大小分类
议一议 (1)下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？
小颖的呢? 试着说明理由.
(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？ 将所得结果与(1)的结果进行比较.
归纳
我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个内角都是锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角
知识点
归纳
三角形三个内角的和等于180°.
知识点
例2 如图，在△ABC 中，∠B＝46°，∠C＝54°， AD 平分 ∠BAC，交BC 于点D，DE∥AB，交AC 于点 E，则∠ADE
的大小是( C ) A．45°
B．54°
C．40°
D．50°
知识点
导引：根据三角形的内角和求出∠BAC 的度数，再根据角
平分线的定义求出∠BAD 的度数，然后根据两直线
平行，内错角相等可得∠ADE＝∠BAD.
因为∠B＝46°，∠C＝54°，
所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°.
因为AD 平分∠BAC，
所以∠BAD＝ 1 ∠BAC＝ 1 ×80°＝40°.
2
2
因为DE∥AB，
所以∠ADE＝∠BAD＝40°.
知识点
3 一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这 个三角形一定是( B ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
根据下列条件，判断△ABC 的形状． (1)∠A＝40°，∠B＝80°； (2)∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶7. 解：(1)∠C＝180°－∠A－∠B＝60°，因为40°<60°
<80°<90°，所以△ABC 是锐角三角形． (2)设∠A＝2x，∠B＝3x，∠C＝7x，
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(A) 2a-2b
(C) 2b-2c
(B) 2a+2b+2c
(D) 2a-2c
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
19
动动脑
某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形 ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你 能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边 形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的 距离之和最小吗？
(4)5cm,
5cm,
11cm
2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段， 从其中选三条线段为边可以构成 3 个的不同的三角形。
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
17
3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数， 那么第三边长为 3。若第三边为偶数，那么三角 或5 10 形的周长 。
10
练一练
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是 （ C ）
A
B
AC
C
2.如图三角形ABC 记作： ∠B的对边:
ABC
A
C
D E
邻边是: AB，BC
B
此图中有几个三角形？你能表示出来吗?
2014年3月30日星期日 7时10分42秒 11
议一议
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩 灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色 彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 利用你发现的规律填空
c=_____
c=_____
三角形任意两边之差小于第三边
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
14
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的 木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒 呢？动手摆一摆。
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边之和小于
4.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数， 5 满足这些条件的三角形共有 种， 当c= 9 时，所作出的三角形的周长最长。 5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长 为 25 。
2014年3月30日星期日 7时10分42秒 18
若△ABC的三边为a，b，c，则化简 a+b-c – b-a-c 的结果是（ C）.
2014年3月30日星期日 7时10分42秒 13
做一做
分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。
a
c
b
a
(2)a=_____
b=_____
b
c
a
c
(3)a=_____
b=_____
b
(1)a=_____
b=_____
计算每个三角形的任意两边之差，并与第 三边比较，你能得到什么结论？
c=_____
c
A
B
AB+AC
BC
Байду номын сангаас
AB+BC
AC+BC
AC
AB
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样 的关系?
2014年3月30日星期日 7时10分42秒 12
议一议
A
C B
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选 择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂 数学？
三角形任意两边之和大于第三边
第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边 的情况，所以它们也不能摆成三角形。
你能取一根木棒， 与原来的两根木棒 摆成三角形吗？
2014年3月30日星期日 7时10分42秒 15
.B
人 行 横 道
为什么经常有 行人斜穿马路 而不走人行横 道
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
1
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
2
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
3
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
4
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
5
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
6
观察下面的屋顶框架图
.A
16
1.三角形任意两边之和大于第三边
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
2.两点之间的所有连线中，线段最短
1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成 三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。 （1）（3）
（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm
(3) 13cm, 12cm, 20cm;
斜 梁
斜 梁
直
梁
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形。 3.这些三角形有什么共同的特点？
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
7
你能回答吗
1.这些三角形有什么共同的特点？ 三角形有三条边、三个内角 、三个
A
F D
A C B
G
E
B 顶点、三条线段首尾顺次相接。 2.什么叫做三角形？ 由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形。 3.如何表示三角形？ 三角形可用符号“△”表示，如右 图
A
P1
B
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
D
P C
20
1. 通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？
2. 你还有无疑问
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
21
A
c
b a C
B
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
9
如果我说三角形有三要素, 你能猜出是哪三要素吗?
c
B
A
b
a
C
角： 三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C. 顶点： 三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，
顶点C.
边： 三角形中三边 AB，BC，AC.
2014年3月30日星期日 7时10分42秒
C
ABC 4.三角形记作：△ 三角形的边可以怎么表示？ 如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可 表示为 a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c 2014年3月30日星期日
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注意:
1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下图，我们把BC(或a）叫做 A的对边，把AB（ 或c），AC（或b） 分别叫做 A的邻边.