中山大学869信号与系统2016年考研专业课真题试卷

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：12010年中山大学信号与系统考研真题答案考研英语的方法：阅读理解复习方法——阅读三步曲大家都知道有这样一种说法：考研的关键是英语，英语的关键是阅读。

在考研英语中，可以说，所有的题除了写作外，都在直接或间接的考阅读理解能力，或至少与之相关。

而且，阅读理解本身所占的分量极大，每题的分也比较大，因此，在考研英语的复习中，怎么重视阅读理解都不为过。

下面我来具体谈谈阅读理解的复习方法：首先了解阅读的命题趋势，综合分析近5年的考研真题，我们发现，阅读理解有以下一些趋势，题材主要集中在，经济、文化、环保等重大热点方向。

很多文章都摘自报刊评论。

四篇文章中总有一篇比较难的/，那我们该如何复习那？首先，选择合适的阅读理解复习参考书非常重要，结合众多考研者的成功经验、各个辅导班推荐以及我们的分析，以下参考书组合都是比较理想的/1《历年真题》把近10多年年的真题搞透，逐篇的分析，逐篇的翻译，一天一篇。

许多考生没有认真研究真题，结果上了考场完全傻了，因此，真题是必备的，值的注意的是真题不是试卷本身，而是有答案的详细讲解和完全翻译的书，如新东方编的还是不错的，复习时，第一遍按照常规的方法做一遍，完了之后，在结合正确答案仔细分析每道题的出题的思路和正确答案的理由，。

2/各个英语辅导名师编著的英语阅读理解，真题的出题思路反映考试大纲的要求，但毕竟材料的时效性存在不足，还应该补充更多阅读一些这方面的材料，如，新东方的阅读，黑博士的阅读120篇/240篇等。

另外，真题我们着重的是研习，而这些材料着重的则是练习，需知阅读理解水平必须要经过大量的练习才提高。

以上所选资料可供大家参考3/英语报刊杂志，近几年的考研阅读出题趋势偏向报刊文章，所以，整个英语复习期间，最好能每天抽点时间阅读一篇报刊文章就好了，而且前面我讲过，读这类材料有助于提高语感。

需要注意的是读第一遍的时候最好不要看翻译否则对阅读水平的提高不大，整篇看完后，在看翻译，检验一下自己的阅读，这些资料可以作为补充。

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第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析一、选择题以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是（）。

[武汉大学2015研]A．1/sB．1C．1/(s＋3)D．1/(s－3)【答案】D【解析】D选项为1/(s－3)，其时域表达式为e3t u(t)，很显然是不稳定的，不满足绝对可积条件，也就不存在傅里叶变换。

二、填空题1．信号x(t)＝cos2t的单边拉普拉斯变换为______。

[北京邮电大学2016研]【答案】s/(s2＋4)，Re[s]＞0【解析】由于cos(βt)＝(1/2)(e jβt＋e－jβt)，根据拉氏变换的定义式即可求解，该拉氏变换对也是常用变换对。

2．某连续线性时不变系统的系统函数为H(s)＝s/(s＋2)，若用e(t)表示输入信号，而r(t)表示输出信号，则该系统的微分方程可以表示为______。

[北京邮电大学2016研]【答案】r ′(t)＋2r(t)＝e ′(t)【解析】由H(s)＝s/(s ＋2)＝R(s)/E(s)，有sR(s)＋2R(s)＝sE(s)，对应的微分方程即为：r ′(t)＋2r(t)＝e ′(t)3．已知某LTI 系统模型如下：y ′′(t)＋3y ′(t)＋2y(t)＝f ′(t)＋4f(t)，y ′(0－)＝1，y(0－)＝0，f (t)＝u (t)，则系统的零状态响应y f (t )为______。

[武汉大学2015研]【答案】(2＋e －2t －3e －t )u(t)【解析】对该微分方程两边取拉普拉斯变换得：s 2Y (s )＋3sY (s )＋2Y (s )＝sF (s )＋4F (s ) 则H (s)为：H(s)＝(s ＋4)/(s 2＋3s ＋2)，系统的零状态响应为22441()()3232s s Y s F s s s s s s ++==⋅++++对Y (s)取拉氏逆变换得：y f (t)＝(2＋e －2t －3e －t )u(t)。

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第一题判断线性、时不变、稳定、因果、有无记忆（10分）（1）dy/dt=3y+2x（2）y(t)=e^-tx(t)第二题简单计算（36分）（1）从-3到3的积分：t^2乘以冲激偶(t-1)dt（2）求y(t)=f(t)*h(t)，f(t)=e^2tu(-t),h(t)=u(t-3)（3）给x(t)的图像，求傅里叶换变换，图是-1到1是从0到1的直线，即(t+1)/2，1到正无穷是u(t-1)（4）给X(jw)的图像，图像是并排两个三角波（正三角形），斜率是1和-1，从-5到-1是第一个三角，-1到3是第二个三角。

（5）根据第（4）小题的图，求其能量（用时域的形式问的，但题目要求不求反变换就要求出其能量，其实就是要用帕斯瓦尔定理）（6）根据前面某题的图，利用傅里叶变换的性质求西塔(t)。

第三题（15分）一个周期为8的信号，在-2处有一个1的冲激，2处有一个-1的冲激，其余类推。

求傅里叶级数，画频谱。

第四题H(jw)=(1-jw)/(1+jw)（1）证明|H(jw)|=A，并求A的值。

（2）求群时延并画图（3）输入x(t)=cos2t+cos5t，经过系统后，求y(t)，并说明是否发生畸变。

第五题一个s域框图，前向通道有两个因子，K和s/(s^2+3s+2)，串联。

反馈通道是单位反馈（正反馈）。

（1）求H(s)（2）求系统稳定时K值范围（3）对应于临界稳定的K值，求h(t)第六题y[n]+3y[n-1]+2y[n-2]=x[n].x[n]=3(1/2)^nu[n],y[-1]=-2,y[-2]=2（1）求H(z)，求h[n]，判稳。

（2）在x[n]作为输入的情况下，求全响应、零输入、零状态响应第七题x(t)=100(sinc(100t))^2（1）求x(t)的带宽。

（2）若用fs=190Hz进行采样，问能否恢复x(t)并解释。

（3）若改用如下系统进行采样，能否由y[n]恢复y(t)。

系统是x(t)经过方框h(t)出来形成y(t)，再用上面fs=190Hz采样得到y[n] h(t)=150sinc(150t)（4）//不大记得了（5）能否由y[n]恢复x(t)并解释。