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1.3.1 第2课时 函数的最值课件

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高中数学 1.3.1.2 第2课时 函数的最大值、最小值课件 新人教A版必修1

高中数学 1.3.1.2 第2课时 函数的最大值、最小值课件 新人教A版必修1

(2)存在x0∈I，使 _f_(x_0_)＝__M__
结论
M是函数y＝f(x)的最 大值
M是函数y＝f(x)的 最小值
第五页，共42页。
1．函数 f(x)(－2≤x≤2) 的图象如图所示，则函数 的最大值、最小值分别为
()
A．f(2)，f(－2) C．f(12)，f(－32) 答案(dáàn)： C
第二十页，共42页。
2.已知函数 f(x)＝x－a 1(x∈[2,6])的 最大值为 2，求 a 的值． 解析： 首先讨论 f(x)在[2,6]上的单调性： 设 x1，x2∈[2,6]，且 x1＜x2，则 f(x1)－f(x2)＝x1－a 1－x2－a 1 ＝x1a－x12－xx2－1 1. ∵2≤x1＜x2≤6， ∴x2－x1＞0，x1－1＞0，x2－1＞0.
当x＝0
最小值
时，y＝0是所有函数值中_______．而对于f(x)
＝_最__－大__x值_2_来．说，x＝0时，y＝0是所有函数值中
第三页，共42页。
2．二次函数的最值 二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象为抛物线， 当 a＞0 时，ymin＝4ac4－a b2， 当 a＜0 时，ymax＝4ac4－a b2.
第八页，共42页。
3．函数(hánshù)y＝x2－4x＋5，x∈[0,3]的最大 值为________． 解析： ∵y＝(x－2)2＋1，x∈[0,3]， ∴原函数(hánshù)在[0,2]上为减函数(hánshù)， 在[2,2]上为增函数(hánshù)． ∴最大值为f(0)与f(3)中的最大者，而f(0)＝5， f(3)＝2， ∴最大值为5. 答案： 5
第二十八页，共42页。
②当 t≤1≤t＋1， 即 0≤t≤1 时， f(x)在区间[t，t＋1]上先减再增， 故当 x＝1 时，f(x)取得最小值， 此时 g(t)＝f(1)＝2. ③当 t＋1＜1，即 t＜0 时，f(x)在[t，t＋1]上单 调递减，

人教A版必修一1.3.1.2函数的最大(小)值

人教A版必修一1.3.1.2函数的最大(小)值

探究要点二：函数的最值与值域、单调性之间的关系 1.对一个函数来说，其值域是确定的，但它不一定有最值，如函数
如果有最值，则最值一定是值域中的一个元素. 2.函数的最值与单调性的关系 若函数在闭区间［a，b］上是减函数，则f（x）在［a，b］上的最 大值为f（a），最小值为f（b）； 若函数在闭区间［a，b］上是增函数，则f（x）在［a，b］上的最 大值为f（b），最小值为f（a）. 探究要点三：分段函数的最大、最小值 函数的最大、最小值是函数的“整体”的性质，而对于分段函数的 最大值或最小值，其最大值是各段上最大值中的最大者；其最小值是 各段上最小值中的最小者.
类型三：分段函数的最大（小）值
2 1 x ( x 1) 2 已知函数f（x）= 1 (1 x 2) x
求f（x）的最大值、最小值. 思路点拨：先求出f（x）在各段上的最大值和最小值，再比较，即得f（x） 的最大值、最小值.
规律方法：分段函数的最大值为各段上最大值的最大者，最小值为各段 上最小值的最小者，故求分段函数的最大值或最小值，应先求各段上的 最值，再比较即得函数的最大值、最小值.
第2课时
函数的最大（小）值
链接一：函数单调性的三种判断方法：①图象法；②定义法；③利用已知函数 的单调性来判断. 链接二：二次函数的最值
ห้องสมุดไป่ตู้
1.最大值 （1）定义：一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：
那么，称M是函数y=f（x）的最大值. （2）几何意义：函数y=f（x）的最大值是图象最高点的纵坐标. 2.最小值 （1）定义：一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足： ①对于任意的 那么，称M是函数y=f（x）的最小值. （2）几何意义：函数y=f（x）的最小值是图象最低点的纵坐标.

函数的基本性质

函数的基本性质
f(x1) f(x1) f(x2) f(x2) x1 x2o x2 x1 x
例1. 如图是定义在区间[-5, 5]上的函数 y=f(x), 根据图象说出函数的单调区间, 以及在每一单调区间 上, 它是增函数还是减函数? y
解: 函数的单调区
间有 [-5, -2), [-2, 1). [1, 3), [3, 5].
例题(补充). 如图是函数 y=f(x) 的图象, 其定义域 为[-p, p], x0 为何值时, 有f(x)≥f(x0), 或 f(x)≤f(x0)? 函数的最大值是多少? 最小值是多少? 解: (1) 当 x0 = - p 时, f(x)≥f(x0),
2
-p y
-p 2
1
这时函数取得最小值
o
-1
[解析] 任取 x1、x2，使得－1<x1<x2<1， 则 Δx＝x2－x1>0. ax1x2＋1x1－x2 Δy＝f(x2)－f(x1)＝ ， 2 x2 － 1 x － 1 1 2
∵－1<x1<x2<1，
2 ∴x1x2＋1>0，x2 1－1<0，x2－1<0，
Байду номын сангаас
x1x2＋1x1－x2 ∴ 2 <0， x1－1x2 － 1 2 ∴当 a>0 时，f(x2)－f(x1)<0， 故此时函数 f(x)在(－1,1)上是减函数， 当 a<0 时，f(x2)－f(x1)>0， 故此时 f(x)在(－1,1)上是增函数． 综上所述，当 a>0 时，f(x)在(－1,1)上为减函数， 当 a<0 时，f(x)在(－1,1)上为增函数．
• 3．函数单调性在图象上的反映：若f(x)是区间A上的单调增 函数，则图象在A上的部分从左向右是逐渐________ 的，若 上升 f(x)是单调减函数，则图象在相应区间上从左向右是逐渐 下降 的． ________ 取值 作差 ， • 4．用定义证明单调性的步骤：__________ ，________ 变形 ，________ 定号 ，________. 结论 ________

第一章 1.3.1 第2课时

第一章 1.3.1 第2课时
第2课时
函数的最大(小)值
【读一读学习要求，目标更明确】
本 课 栏 目 开 关
1．理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义； 2.理解函数的最大(小)值是在整个定义域上研究函数，体会 求函数最值是函数单调性的应用之一． 【看一看学法指导，学习更灵活】 通过实例，使学生体会到函数的最大(小)值，实际上是 函数图象的最高(低)点的纵坐标，因而借助函数图象的直观 性可得出函数的最值，有利于培养以形识数的解题意识.
填一填·知识要点、记下疑难点
第2课时
1．函数的最大值、最小值
最值
本 课 栏 目 开 关
最大值
最小值
设函数 y＝f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足： (1)对于任意的 x∈I，都有 (3)对于任意的 x∈I，都有 f(x)≤M f(x)≥M 条件 ______________. _____________. (2)存在 x0∈I，使得 f(x0)＝M ______________. (4)存在 x0∈I，使得
研一研·问题探究、课堂更高效
第2课时
由二次函数的知识，对于函数 h(t)＝－4.9t2＋14.7t＋18，
本 课 栏 目 开 关
我们有： 14.7 当 t＝－ ＝1.5 时，函数有最大值 h＝ 2×－4.9 4×－4.9×18－14.72 ≈29. 4×－4.9 于是，烟花冲出后 1.5 s 是它爆裂的最佳时刻，这时距地 面的高度约为 29 m.
.
练一练·当堂检测、目标达成落实处
第2课时
1．函数 f(x)在[－2,2]上的图象如图所
本 课 栏 目 开 关
示，则此函数的最小值、最大值分 别是( C )
A．f(－2)，0 C．f(－2)，2

第一章 1.3 1.3.1 第二课时 函数的最大(小)值

第一章 1.3 1.3.1 第二课时 函数的最大(小)值
(1)对于任意的x∈I，都有 f(x)≤M ； (2)存在x0∈I，使得 f(x0)＝M . 那么，我们称M是函数y＝f(x)的最大值．
返回
2．最小值
一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
(1)对于任意的x∈I，都有 f(x)≥M ；
(2)存在x0∈I，使得 f(x0)＝M .
返回
3．若函数y＝ax＋1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数 a的值是________． 解析：a>0时，由题意得2a＋1－(a＋1)＝2，即a＝2； a<0时，a＋1－(2a＋1)＝2，∴a＝－2.
返回
解：设销售价为 x 元/瓶(3≤x≤4)，则根据题意(销售量等于进货 4－x 量)，正好当月销售完的进货量为 ×40＋400(瓶)，即 400(9 0.05 －2x)瓶． 此时所得的利润为 f(x)＝400(9－2x)(x－3)＝400(－2x2＋15x－27)(元)， 15 根据函数性质，当 x＝ 时，f(x)取得最大值 450. 4 15 这时进货量为 400(9－2x)＝400(9－2× )＝600(瓶)． 4 15 答：销售价定为每瓶 元，并且从工厂购进 600 瓶时，才可获 4 得最大利润 450 元．
返回
[活学活用] 1 在题设条件不变的情况下，求 f(x)在[ ，2]上的最值． 3
1 1 解：设 x1x2∈[ ，1]，并且 x1<x2，同理可证 f(x1)>f(x2)，即 f(x)在[ ， 3 3 1]上是减函数． 1 结合例题可知，函数 f(x)在[ ，1]上单调递减，在(1,2)上单调递增． 3 ∴当 x＝1 时，f(x)取得最小值 f(1)＝2； 1 1 10 5 1 10 又 f( )＝ ＋3＝ >f(2)＝ ，∴f(x)在[ ，2]上的最大值为 ，最小 3 3 3 2 3 3 值为 2.

1.3.1.第二课时_函数的最大(小)值

1.3.1.第二课时_函数的最大(小)值

1.3.1. 第二课时 函数的最大（小）值1、函数f (x )＝9－ax 2(a ＞0)在[0,3]上的最大值为( )A ．9B ．9(1－a )C ．9－aD ．9－a 22、函数y ＝x ＋1－x －1的值域为( )A ．(－∞， 2 ]B ．(0， 2 ]C ．[2，＋∞)D ．[0，＋∞)3、函数f (x )＝x 2－2ax ＋a ＋2在[0，a ]上取得最大值3，最小值2，则实数a 为( )A ．0或1B ．1C ．2D ．以上都不对4、函数f (x )＝x 2在[0,1]上的最小值是( )A ．1B ．0 C.14 D ．不存在 5、函数f (x )＝⎩⎨⎧ 2x ＋6，x ∈[1，2]x ＋7，x ∈[－1，1]，则f (x )的最大值、最小值分别为( ) A ．10,6 B ．10,8 C ．8,6 D ．以上都不对6、函数y ＝－x 2＋2x 在[1,2]上的最大值为( )A ．1B ．2C ．－1D ．不存在7、函数y ＝1x －1在[2,3]上的最小值为( ) A ．2 B.12 C.13 D ．－128、某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L 1＝－x 2＋21x 和L 2＝2x ，其中销售量(单位：辆)．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( )A ．90万元B ．60万元C ．120万元D ．120.25万元9、已知函数f (x )＝－x 2＋4x ＋a ，x ∈[0,1]，若f (x )有最小值－2，则f (x )的最大值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．210、已知x ，y ∈R ＋，且满足x 3＋y 4＝1.则xy 的最大值为________． 11、函数y ＝2x 2＋2，x ∈N *的最小值是________．12、已知函数f (x )＝x 2－6x ＋8，x ∈[1，a ]，并且f (x )的最小值为f (a )，则实数a 的取值范围是________．13、函数f (x )＝xx ＋2在区间[2,4]上的最大值为________；最小值为________．14、已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－12≤x ≤11x 1＜x ≤2，求f (x )的最大、最小值．15、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？16、求f (x )＝x 2－2ax －1在区间[0,2]上的最大值和最小值．17、已知函数f (x ) = x 2 – 2x – 3，若x [t ，t +2]时，求函数f (x )的最值.18、、甲、乙两地相距s km ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，已知汽车每小时的运输成本(单位：元)由可变部分和固 定部分组成，可变部分与速度x (km / h)的平方成正比，比例系数为a ，固定部分为b 元，请问，是不是汽车的行驶速度越快，其全程成本越小？如果不是，那么为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？19、 已知函数f (x ) =22x x a x ++，x ∈[1，+∞).（Ⅰ）当a =12时，求函数f (x )的最小值；（Ⅱ）若对任意x ∈[1，+∞)，f (x )＞0恒成立，试求实数a 的取值范围.20、 已知函数f (x )对任意x ，y R，总有f (x ) + f ( y ) = f (x + y )，且当x ＞0时，f (x )＜0，f (1) =23-.（1）求证f (x )是R 上的减函数；（2）求f (x )在[–3，3]上的最大值和最小值.。

人教版高中数学必修1(A版) 1.3.1 函数的基本性质-单调性与最值 PPT课件

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课后思考:函数y=f(x)在区间D上具有 单调性,那么在区间D的子区间(即区 间D的子集)上是否具有相同的单调 性?
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二、自主学习
自学辅导教材50页§1.3.1 时间20分钟 （完成所有探究与练习） 集中全部精力！提升自学能力！
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三、教师点拨 y
yx
2
f (x1 )
x1
O
x
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三、教师点拨 y
yx
2
f (x1 )
x1 O
x
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三、教师点拨 y
yx
2
f (x1 )
x1 O
x
回到目录
yx
2
f (x1 )
O
x1
x
函数f(x)=x2在区间[0,+∞)上,随着x的增大,相应 的f(x)值也随着增大 在区间(-∞,0)上,随着x的增大,相应的f(x) 值反而随着减小.
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三、教师点拨
如何利用函数解析式y=f(x)描述 “随着x的增大，相应的f（x）随着 减小”，“随着x的增大，相应的f （x）也随着增大”？
标题
§1.3.1函数的基本性质—单调性
§1.3.1函数的基本性质——单调性
一、问题情景 二、自主学习 三、教师点拨 四、课堂小结
本课结束
一、问题情景
大家是否记得这样精彩的瞬间：烟花在绽放 的刹那、高台跳水运动员纵身起跳至入水的 一瞬、陨星划过长空坠落的时刻，上述场景 多么美丽壮观啊！让我们闭上眼睛想一想： 烟花绽放后的轨迹、运动员跳入水中的过程 的身影、陨星坠落的弧线，这些曲线有的上 升、有的下降，这与我们研究的函数的单调 性有关．
自变量的值x x2 , 当x1 x 2时,都有f x1 f x2 1,

新教材人教B版必修第一册 3.1.2.2 函数的最大值、最小值 课件(57张)

5 4a,a 2.
(2)当a≤1时,f(x)max=f(2)=5-4a;
当a>1时,f(x)max=f(0)=1,
所以f(x)max=
5 4a,a 1， 1,a 1.
【解题策略】一元二次函数的最值
(1)不含参数的一元二次函数的最值配方或利用公式求出对称轴,根据对称轴和定义域的关系确定最值
【思路导引】求函数的最大值、最小值问题,应先考虑其定义域,由于是二次函 数,所以可以采用配方法和图像法求解.
【解题策略】 (1)函数y=ax2+bx+c(a>0)在区间 (, b ]上是减函数,在区间
2a
[ b , )上是增函数,当x=- b 时,函数取得最小值.
2a
2a
(2)函数y=ax2+bx+c(a<0)在区间 (, b ] 上是增函数,在区间 [ b , ) 上是
点,代入函数解析式求最值.
(2)含参数的一元二次函数的最值以一元二次函数图像开口向上、对称轴为x=m,区间[a,b]为例,
f a , m a，
①最小值:f(x)min=
f
m
,
a
m
b，
f b, m b.
②最大值:f(x)max=
f f
a, b,
m m
a a
2 2
b， b.
当开口向下、区间不是闭区间等时,类似方法进行讨论,其实质是讨论对称轴与区间的位置关系.
x1≠x2,记y1=f(x1),y2=f(x2), y y2 y1 (即 f ___x_2___x_1____)，
x x2 x1 x
称 f f x2 f x1 为函数在区间[x1,x2](x1<x2时)或[x2,x1](x1>x2时)上的平均

函数的单调性与最值课件高三数学一轮复习

3．最值定理：闭区间上的连续函数必有最值，最值产生于区间端点或极值点处．
第2课时 函数的单调性与最值
链接教材
夯基固本
典例精研
核心考点
课时分层作业
一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
1
(1)函数y＝ 的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．

(× )
(2)若函数y＝f (x)在[1，＋∞)上单调递增，则函数y＝f (x)的单调递增区间是[1，
(1)当f (x)，g(x)都是增(减)函数时，f (x)＋g(x)是增(减)函数；
(2)若k＞0，则kf (x)与f (x)单调性相同；若k＜0，则kf (x)与f (x)单调性相反；
1

(3)函数y＝f (x)(f (x)≠0)在公共定义域内与y＝－f (x)，y＝
的单调性相反；
(4)复合函数y＝f (g(x))的单调性与y＝f (u)和u＝g(x)的单调性有关．简记为“同增异减”．
2
5
－
－2
2
－ ，f
5
2
在区间[2，6]上单调递增，所以f
1−
[可判断函数f (x)＝
(x)min＝f (2)＝－2．]
(x)max＝f (6)＝
第2课时
第2课时函数的单调性与最值
函数的单调性与最值
典例精研 核心考点
考点一 确定函数的单调性(单调区间)
考向1 图象法、性质法确定函数的单调性
[典例1]
第2课时 函数的单调性与最值
考向2
a 1+
夯基固本
典例精研
核心考点
课时分层作业
定义法、导数法确定函数的单调性
[典例2]
[解]

高中数学必修一课件 第一章集合与函数概念 1.3.1.2 函数的单调性与最值


f－32；当
x＝12时，有最大值
1 f2.
答案 C
2．函数 f(x)＝x12在区间12，2上的最大值是
1 A.4
B．－1
C．4
D．－4
( )．
解析 由 t＝x2 在12，2上是增函数，易知 f(x)＝x12在12，2上 是减函数．
∴f(x)max＝f12＝4. 答案 C
(2)∵f(x)的最小值为 f(2)＝121，
∴f(x)>a
恒成立，只须
f(x)min>a，即
11 a< 2 .
类型三 函数最值的实际应用 【例 3】 某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20 000 元， 每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数：
R(x)＝400x－12x2，0≤x≤400， 其中 x 是仪器的月产量． 80 000，x>400.
课堂小结 1．函数最值定义中两个条件缺一不可，若只有(1)，M不是
最大(小)值，如f(x)＝－x2(x∈R)， 对任 意x∈R， 都有 f(x)≤1成立，但1不是最大值，否则大于0的任意实数都是 最 大 值 了 ． 最 大 ( 小 ) 值 的 核 心 就 是 不 等 式 f(x)≤M( 或 f(x)≥M)，故也不能只有(2)．
2．若函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(x)的图象连续不间断，
则函数f(x)的最值必在
区间端点处取得．
互动探究 探究点1 函数f(x)＝x2≥－1总成立，f(x)的最小值是－1吗？ 提示 不是．因为对x∈R，找不到使f(x)＝－1成立的实数x. 探究点2 函数最大值或最小值的几何意义是什么？ 提示 函数的最大值或最小值是函数的整体性质，从图象上 看，函数的最大值或最小值是图象最高点或最低点的纵坐 标．
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6.是否每个函数都有最大值、最小值？如果有最值，取最值的点有几个？ 举例说明.
结论：一个函数不一定有最值，例如 y
1 x 在定义域内没有最大值也没有 最小值。有的函数可能只有一个最大（或小）值，例如 y 2x 1, x 1,
如果一个函数存在最值，那么函数的最大值和最小值都是唯一的，但取最 值时的自变量可以有多个，例如 y x2 , x 2, ，的最大值只有一个为 4， 2 而取最大值的x有x=2或x=-2两个。
课堂检测
解：由函数图象可得：最大值为f(3)=3，最小值为f(－1.5)=－2；函数 的单调区间有［－4,－1.5］,(－1.5,3］,(3,5］,(5,6］,(6,7］，其中［4,-1.5］,(3,5］,(6,7］是单调减区间，(－1.5,3］,(5,6］是单调增区间.
Jinxing education
y f ( x) 的图象有最高点C，
的图象有最高点 B， 1,
也就是说，这三个函数的图象的共同特征是都有最高点。
2. 从函数图象上点的坐标角度，你是怎样理解函数图象最高点的? 结论：图象最高点的纵坐标是所有函数值中的最大值,即函数的最大值.
Jinxing education
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3.已知函数y=f(x)的定义域是［a,c］，a<b<c.当x∈［a,b］时，f(x) 是单调增函数；当x∈［b,c］时，f(x)是单调减函数 .试证明：f(x) 在x=b时取得最大值.
结论:因为当x∈［a,b］时，f(x)是单调增函数，所以对于任意x∈
［a,b］，都有f(x)≤f(b).又因为当x∈［b,c］时，f(x)是单调减函数， 所以对于任意 x∈［ b ,c］，都有 f(x)≤ f (b). 因此，对于任意x ∈［a ,b］ 都有f(x)≤f(b)，即f(x)在x=b时取得最大值.(我们知道对两个实数m， n，如果m＞n，那么它们的差m-n就大于零；如果m=n，那么它们 的差m-n就等于零；如果m＜n，那么它们的差m-n就小于零，反之 也成立.因此我们可由差的符号来决定两个数的大小关系.)
1.3.1
第2课时 函数的最值
Jinxing education
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学习目标：
1.让学生体会函数最大（小）值与单调性之间的关系及其几何意义， 引导学生通过函数的单调性研究最大（小）值. 2.通过已学过的函数特别是二次函数，进一步理解函数的单调性、最 大（小）值及其几何意义. 3.使学生理解函数的最值是在整个定义域上来研究的，它是函数单调 性的应用.
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练习：教材第32页练习第5题.
作业：习题1.3A组5 B组1.
Jinxing education
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反馈练习
1 .求函数y=|x+1|+|x-1|的最大值和最小值. （此处有点多）
由图象知，函数的最小值是2，无最大值. 解法二：（数形结合）函数的解析式y=|x+1|+|x-1|的几何意义是：������ 是 数 轴 上 任 意 一 点 x 到 -1 ， 1 的 对 应 点 A 、 B 的 距 离 的 和 ， 即 y=|x+1|+|x-1|,如图1.3-1-18所示.
重点难点
重点 领会函数最值的实质，明确它是一 个整体概念 难点 利用函数的单调性求最值
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• 一、函数的最大（小）值的定义
提出问题
1.观察下列函数的图象的共同特征
2 y x 2的图象有 x 函数 最高点A,
函数 y 2x 1, x 函数
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典型例题
Jinxing education/bkpt反馈练习
证明：函数图象如图1.3-1-20所示.
由图象得，函数的图象在区间（－∞，－1）和 ［0，1］上是上升的，在［－1，0］和（1，＋∞） 上是下降的，最高点是(±1,4)，故函数在（－∞，－1），［0，1］上是 增函数，函数在［－1，0］，（1，＋∞）上是减函数， 最大值是4.
解法2：用换元法可以求最值
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-1 15 1.函数y x2 2x, x 3,2的最大值为-----------最小值为----------2.如图1.3-1-21所示为函数y=f(x),x∈［－4,7］的图象，指出它的最大 值、最小值及单调区间.


典型例题
例1：“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一 般是期望在它达到最高点时爆裂。如果烟花距地面的 h(t ) 4.9t 2 14.7t 18, 高度h m与时间t s之间的关系为 那 么烟花冲出后什么时候是爆裂的最佳时刻？这时据地 面的高度是多少（精确到1m）?
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) 3.如图1.3-1-15所示，设函数 y f ( x 的图象上最高点 C的坐标 A( x, y ) 为 ( x0 , y 在图象上任取一点 ，怎样用数学符号解释： 0) 函数 C？ y 的图象有最高点 f ( x)
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4.在数学中，形如问题3中函数 y=f(x) 的图象上最高点C的 纵坐标就称为函数 y=f(x) 的最大值.你能给出函数最大值的 定义吗？
2.若函数y=f(x)在区间(a,b)上是增(或减)函数，这个函数有 最值吗？ 结论：若函数y=f(x)在区间(a,b)上是增(或减)函数，则函 数y=f(x)在区间(a,b)上不存在最值，但可以说函数y=f(x)在 区间(a,b)上的值域为（f(a),f(b)）(或(f(b),f(a))).
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• 二、函数的单调性与最大（小）值
提出问题
1.若函数y=f(x)在区间［a,b］上是增函数或减函数，它一定 有最值吗？如果有，最值是什么？
结论：若函数y=f(x)在区间［a,b］上是增函数，则函数的最小值 ymax ；若函数 f (b) 为 ymin f ，最大值为 y=f(x）在区间［a,b］上是减 (a) ymin f (b) 函数，则函数的最小值为 ，最大值为 ymax 。 f ( a)
结论;一般地，设函数y=f(x) 的定义域为I,如果存在实数M满足
(1)对于任意的x I , 都有f（x） M ； （ 2）存在x0 I，使得f (x0 ) M。
那么我们就称M为函数y=f(x)的最大值。
5.类比函数的最大值，请你给出函数的最小值的定义及其几何意义.
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