初三数学二次函数备课案,刘玲

初中数学九年级下册第26章《二次函数》单元集体备课一、单元教学目标1．通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

2．会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

3．会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。

4．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

二、单元重点1.知识方面，要让学生掌握各种形式的二次函数的图像和性质，并会求解二次函数的表达式。

2.能力方面，要学生在学习和探究中学会分析简单的二次函数的有关问题。

3.情感目标，要让学生认识到轴对称图形的美感，并解二次函数的应用之广泛。

三、单元难点二次函数与一元二次方程的关系。

二次函数的应用题。

四、单元知识结构分析“二次函数”这章主要要求学生在掌握好原来的一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，进一步学习二次函数的初步知识。

本章采用由简入繁的方式对各种形式的二次函数进行了系统的学习。

尤其与旧教材不同的是，加入了函数的平移，从而对函数的图像进行了更深入的理解。

对二次函数的表达式问题中，要求了三种形式，而且对二次函数表达式的确定要求的也非常具体。

对二次函数与一元二次方程的关系中，也与旧教材有鲜明的对比。

在这一节中，一直采用探究的形式对一元二次方程的根的情况和二次函数进行对比、研究。

最后，对二次函数的应用部分，教材中大胆采用了前几年的部分中考题，让人感到紧跟中考方向。

另外，从题目的难度看，虽然比旧教材的题目减少了，但是题目的难度却有增无减，这给教师的教和同学们的学都是一个大的考验。

五、单元教学方法设计本章主要采用讨论探索和类比学习的方法，对教材内容让学生先学后教，让学生首先有一个基本的认识，然后指导学生先对基本的题目进行自学、讨论，然后总结规律，最后教师进行点评。

六、课时安排1.对函数的再认识2课时2.二次函数1课时3.二次函数y=某2的图象和性质2课时4．二次函数的图象和性质3课时5.用三种方式表示二次函数1课时6.确定二次函数的表达式1课时7.二次函数与一元二次方程8．二次函数的应用七、检测安排2课时3课时。

教学内容：教学目标：1、 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2、 理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

3、 会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

4、 会用待定系数法求二次函数的解析式。

教学重点：二次函数的概念和解析式教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。

教学方法：类比 启发 教学辅助：投影片 教学过程：一、创设情境，导入新课问题1、现有一根12m 长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数” （板书课题）二、合作学习，探索新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y 与x 之间的关系： （1）面积y (cm 2)与圆的半径 x ( Cm )(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y 元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)（一） 教师组织合作学习活动：1、 先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式。

2、 上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。

（1）y =πx 2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x 2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x 2+58x-112（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法。

初三上册数学“二次函数”教学设计1500字教学目标：1. 了解二次函数的基本定义和性质。

2. 学会求解二次函数的图像和根的方法。

3. 掌握通过图像和方程求二次函数的相关参数的方法。

4. 学会应用二次函数解决实际问题。

教学重点：1. 二次函数的定义和性质。

2. 二次函数的图像和根的求解方法。

教学难点：1. 图像和方程互相转换的思维方式。

2. 解决实际问题的能力。

教学准备：1. 教师准备相关的教具和课件。

2. 整理好二次函数的基本知识点和例题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过简单的例子引起学生对二次函数的兴趣。

2. 引导学生思考，回忆一下二次函数的基本定义和性质。

二、概念讲解（10分钟）1. 通过课件向学生讲解二次函数的定义和性质。

2. 通过图像和方程的对比来帮助学生理解二次函数的概念。

三、图像和根的求解（25分钟）1. 教师通过课件讲解如何求解二次函数的图像。

2. 通过例题的讲解来帮助学生掌握求解二次函数的根和图像的方法。

3. 学生在随堂操练中巩固所学知识。

四、应用实例（25分钟）1. 教师通过实例来引出二次函数在实际问题中的应用。

2. 通过讲解和解题示范，帮助学生掌握如何应用二次函数解决实际问题。

3. 学生在小组活动中合作解决实际问题，提高解决问题的能力。

五、知识总结与归纳（10分钟）1. 教师通过课件总结本节课所学的知识点和方法。

2. 引导学生自主归纳，总结学习成果。

六、课后作业（5分钟）1. 布置相关的作业，巩固所学知识。

2. 鼓励学生查阅相关资料，拓展对二次函数的认识。

教学反思：通过本节课的教学，学生对二次函数的定义和性质有了更深入的理解，掌握了求解二次函数图像和根的方法，也学会了如何应用二次函数解决实际问题。

教学过程中，教师通过举例、讲解和操练的方式培养了学生的分析和解决问题的能力。

下一节课可以进一步拓展学生对二次函数的应用实例，培养学生的综合运用能力。

九年级上册数学教案《实际问题与一元二次方程》学情分析学生在学习本节课之前已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程，明确了解方程的步骤。

九年级学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性相对薄弱，虽然学生喜爱学习活泼的内容，并乐于用自己的方式取学习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识。

同时学生已经学习了列方程解应用题的步骤，这对理解一元二次方程的应用这一教学难点有很大帮助。

教学目的1、能根据以流感为问题背景，按一定传播速度逐步传播地问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程刻画现实世界的模型作用。

2、挖掘隐藏的数量关系，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确地建立一元二次方程。

3、在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值。

教学重难点建立数学模型，找等量关系，列方程。

教学方法讲授法、谈话法、练习法、讨论法教学过程一、温故知新列方程解应用题的基本步骤有哪些？分析问题→设未知数→列出方程→解答方程。

二、探究新知1、探究由一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（1）分析问题设每轮传染中平均一个人传染了x个人。

开始有1个人患了流感。

第1个人传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有（1+x）个人患了流感。

第二轮传染中，（1+x）个人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有[ 1+x+x（1+x）]个人患了流感。

（2）列出方程1+x+x（1+x）=121（3）解答问题x 1 = 10，x2= -12（不合题意，舍去）平均一个人传染了10个人。

2、思考如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人患流感？第三轮传染中，121个人中的每个人又传染了10个人.第三轮后共有121+121×10 = 1331个人患了流感。

3、探究两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元。

九年级数学二次函数的优秀教案范本教案一：二次函数的定义和性质I. 导入部分2-3分钟针对学生对于二次函数的先前知识进行复习，引入二次函数的概念，并提问学生对于二次函数的定义是否了解。

II. 概念讲解10-12分钟1. 定义二次函数：y = ax² + bx + c2. 二次函数的图像特点：开口方向、顶点、对称轴、零点等3. 二次函数图像与系数a的关系：a的正负与开口方向的关系4. 二次函数图像与常数项c的关系：c的正负与图像位置的关系III. 性质探究15-20分钟1. 让学生观察a和c对于二次函数图像的影响，并总结规律。

2. 引导学生思考二次函数图像的最高点（最低点）是如何确定的。

IV. 习题练习10-12分钟1. 随堂练习一：给出不同的二次函数图像，让学生通过观察图像，确定函数的表达式。

2. 随堂练习二：给出一些二次函数方程，让学生画出对应的图像。

V. 拓展应用10-15分钟给出一个实际问题，让学生通过构建二次函数，解决问题。

例如：“小明投篮得分和投篮距离的关系是二次函数，请根据图像判断小明在哪个距离处得分最高。

”VI. 归纳总结5分钟让学生自主总结二次函数的定义和性质，并复习本节课所学的内容。

教案二：二次函数的图像与变化I. 导入部分2-3分钟回顾上节课所学的内容，提问学生二次函数的定义和性质。

II. 图像变换10-12分钟1. 沿x轴平移2. 沿y轴平移3. 关于x轴翻转4. 关于y轴翻转5. 压缩与伸缩III. 变换示例15-20分钟给出几个具体的例子，让学生通过变换求出对应二次函数的表达式。

IV. 变换规律总结5-10分钟引导学生总结二次函数图像变换的规律，并让他们解释为何一些变换不改变图像的顶点位置。

V. 习题练习10-12分钟1. 随堂练习一：给出变换前的图像，让学生画出对应的变换后的图像。

2. 随堂练习二：给出函数的表达式，让学生描述对应二次函数图像的变换。

VI. 拓展应用10-15分钟提出一个关于图像变换的实际问题，让学生应用所学知识进行分析和解决。

九年级数学《二次函数》教案（优秀）总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，它能使我们及时找出错误并改正，快快来写一份总结吧。

那么如何把总结写出新花样呢？这里给大家分享一些关于数学二次函数解题技巧，方便大家学习。

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一、素质教育目标(一)知识教学点使学生初步了解正弦、余弦概念；能够较正确地用sinA、cosA表示直角三角形中两边的比；熟记特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根据这些值说出对应的锐角度数。

(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。

(三)德育渗透点二、教学重点、难点1.教学重点：使学生了解正弦、余弦概念。

2.教学难点：用含有几个字母的符号组sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念。

三、教学步骤(一)明确目标1.引导学生回忆“直角三角形锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也是固定的。

”2.明确目标：这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值，正弦和余弦。

(二)整体感知只要知道三角形任一边长，其他两边就可知。

而上节课我们发现：只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也固定。

这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了。

通过与“30°角所对的直角边等于斜边的一半”相类比，学生自然产生想学习的欲望，产生浓厚的学习兴趣，同时对以下要研究的内容有了大体印象。

(三)重点、难点的学习与目标完成过程正弦、余弦的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要，因此确定它为本课重点，同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，因此概念也是难点。

在上节课研究的基础上，引入正、余弦，“把对边、邻边与斜边的比值称做正弦、余弦”。

九年级数学《二次函数》教案【优秀9篇】备课是上好一堂课的前提。

高水平的课，一定要靠课前认真备课。

那么，老师备课要准备什么，才能上好一堂水平高的课呢？下面是整理的9篇《九年级数学《二次函数》教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。

二次函数教学教案参考篇一教学目标(一)教学知识点1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。

(二)能力训练要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。

2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。

3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。

(三)情感与价值观要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2.具有初步的创新精神和实践能力。

教学重点1.体会方程与函数之间的联系。

2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。

教学难点1.探索方程与函数之间的联系的过程。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

教学方法讨论探索法。

教具准备投影片二张第一张：(记作§2.8.1A)第二张：(记作§2.8.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系。

当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。