沪科版九年级数学上册《二次函数》教案

沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》教学设计2一. 教材分析沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》是整个九年级上册数学知识的重点和难点，它是在学生已经掌握了二次函数的图象和性质的基础上进行授课的。

这部分知识不仅巩固了学生对二次函数的理解，而且帮助学生将理论知识与实际生活相结合，让学生学会用数学的眼光看待和解决问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念和性质有了初步的了解。

但同时，由于这部分知识较为抽象，需要学生具有较强的逻辑思维能力和空间想象能力。

此外，学生对于实际应用题的解决能力也亟待提高。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握二次函数在实际生活中的应用，学会解决一些与二次函数相关的问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数在实际生活中的应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为二次函数问题，并利用二次函数的知识进行解决。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入二次函数的应用，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解二次函数在实际生活中的应用，如抛物线形的物体运动、最大（小）值问题等。

3.案例分析：分析几个典型的实际问题，引导学生将问题转化为二次函数问题，并运用二次函数的知识进行解决。

4.小组讨论：让学生分组讨论，思考还有哪些实际问题可以运用二次函数的知识进行解决。

5.总结提升：总结本节课所学内容，强调二次函数在实际生活中的应用。

6.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

主要包括以下几个部分：1.二次函数在实际生活中的应用；2.实际问题转化为二次函数问题的方法；3.二次函数解决实际问题的典型案例；4.小组讨论的结果。

沪科版数学九年级上册21.2《二次函数的图象和性质》教学设计3一. 教材分析《二次函数的图象和性质》是沪科版数学九年级上册第21.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了二次函数的一般形式和几何意义的基础上进行讲授的。

本节内容主要让学生了解二次函数的图象和性质，包括开口方向、对称轴、顶点、与坐标轴的交点等，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固二次函数的图象和性质，并提高学生的解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了二次函数的一般形式和几何意义，对于一些基础的概念和性质有所了解。

但是，学生对于二次函数图象的绘制和性质的运用还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。

另外，学生对于解决实际问题的能力还有待提高，需要教师在教学中给予指导和帮助。

三. 教学目标1.让学生了解二次函数的图象和性质，包括开口方向、对称轴、顶点、与坐标轴的交点等。

2.培养学生运用二次函数的性质解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.二次函数的图象和性质的理解和运用。

2.解决实际问题时，如何运用二次函数的性质来简化问题。

五. 教学方法1.采用讲授法，讲解二次函数的图象和性质，以及如何运用这些性质解决实际问题。

2.采用案例分析法，通过例题和练习题，让学生巩固和提高二次函数的图象和性质的运用。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.PPT课件，包括二次函数的图象和性质的讲解，以及例题和练习题的展示。

2.练习题，包括基础题和提高题，以供学生巩固和提高二次函数的图象和性质的运用。

3.教学用具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出二次函数的图象和性质的重要性，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解二次函数的图象和性质，包括开口方向、对称轴、顶点、与坐标轴的交点等，并通过PPT课件展示相应的图象。

沪科版九年级数学上册《二次函数》教案及教学反思引言二次函数是初中数学中相对复杂的一个概念，它相对于一次函数来说有更多的特征与应用，如顶点、对称轴、零点、最值等。

本文将介绍一份针对沪科版九年级数学上册《二次函数》这一章节的教案，并对教学反思进行探讨。

教学背景这份教案是我在上海某初中进行的一次实验性课堂教学。

此教案适用于九年级的初中生，要求学生已经掌握了二元一次方程的求解、一次函数的性质和图像以及代数式的变形等基础知识。

教学目标1.掌握二次函数的定义及其一般式、顶点式和根式的相互转化；2.掌握二次函数的图像特征，如顶点坐标、对称轴、零点、最值等；3.了解二次函数的应用，如求解实际问题中的最值问题等。

教学过程第一步：引入老师问学生：你们对什么样的函数比较熟悉？学生回答可能会有：一次函数、常函数等等。

老师接着问：那么你们知道二次函数是什么吗？学生回答可能为不知道或者知道一点点。

老师引入二次函数，介绍二次函数的定义及一般式、顶点式、根式的相互转化。

第二步：解析图像老师通过投影仪将二次函数的图像投影到黑板上，让学生观察二次函数的图像特征，比如顶点的坐标、对称轴、零点、最值等等。

学生需要根据图像，计算出相关特征。

老师会鼓励学生以互动的方式来回答，更好地激励学生的思考和学习兴趣。

第三步：应用案例在此步骤，老师会带领学生运用所学知识，解决实际问题。

老师会给出一些二次函数的实际应用，如最值问题等，并引导学生通过图像及代数式求解。

第四步：交流与总结本节课主要以小组合作、分组讨论的方式展开，通过搜集资料、解决问题等等不同形式的活动，使学生从交流中学习彼此的思路与想法。

在教学结束时，本课将通过展示学生成果、集体现场讨论等方式，促进学生的学习体会及信息互换，进一步进行问题的探讨与总结。

教学反思相对于其他部分的数学教学，二次函数因为有着图像特征与复杂的应用，因此需要更多的实践性教学。

对于学生来说，记忆数学知识并不是最方便的方法，因此更好的方式是通过亲身体验与实践，理解数学应用的本质。

沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《二次函数的应用》是沪科版数学九年级上册第21.4节的内容，主要介绍了二次函数在实际生活中的应用。

本节内容是在学生已经掌握了二次函数的图象和性质的基础上进行学习的，通过本节内容的学习，使学生能够运用二次函数解决一些实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的图象和性质有一定的了解。

但是，将二次函数应用于实际问题中，对学生来说可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.理解二次函数在实际生活中的应用，能够运用二次函数解决一些实际问题。

2.提高学生的数学应用能力，培养学生的创新意识和实践能力。

3.通过对实际问题的探讨，增强学生对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际生活中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为二次函数问题，并运用二次函数解决。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解二次函数在实际生活中的应用。

2.案例分析法：教师通过给出具体的实际问题，引导学生运用二次函数解决。

3.小组讨论法：学生分组讨论，共同探讨实际问题的解决方法。

4.实践操作法：学生通过动手操作，加深对二次函数应用的理解。

六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生进行案例分析。

2.准备PPT，用于展示二次函数的图象和性质。

3.准备黑板，用于板书重要的知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习二次函数的图象和性质，引导学生回顾已学的知识。

然后，提出本节课的主题——二次函数的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些实际的例子，让学生观察和分析这些例子中是否存在二次函数的关系。

引导学生认识到二次函数在实际生活中的重要性。

3.操练（10分钟）教师给出一个实际的例子，引导学生将其转化为二次函数问题，并运用二次函数解决。

《二次函数》教学设计教材分析本节是上海科技版义务教育教科书《数学》九年级上册第二十三章《二次函数》的第1节《二次函数》的教学内容，主要研究二次函数的定义和基本概念．本节内容是在学生学习了一次函数和二次方程之后进一步深入研究二次函数定义和性质．首先由生活中的场景讨论引出二次函数的的概念，在此基础上提出二次函数的概念；接着归纳定义的几个要点；最后归纳总结，并解决一些问题．本节内容研究二次函数，体现了类比的思想．教学目标【知识与能力目标】1.从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2.理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。

3.会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。

4.会用待定系数法求二次函数的解析式。

【过程与方法】引导学生能主动的通过；类比模仿.得到二次函数的概念和基本定义，能通过总结规律得到相关要点，从而提高数学学习能力．【情感态度与价值观】创设生活情景激发学生对数学的求知欲，营造人性化的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验，同时培养学生严谨务实的学习态度．教学重难点【教学重点】二次函数的概念和解析式【教学难点】本节课合作探究涉及的实际问题较为复杂，要求学生有较强的概括能力课前准备多媒体课件、教具等．教学过程问题1（1）一元二次方程的一般形式是什么？（2）一次函数、正比例函数的定义是什么？【设计意图】：回忆一次函数，二次方程定义，让学生通过类比学过的知识的研究方法来探究新知识，并激发学生的兴趣。

问题 2 如图，从喷头喷出的水流在空中走过一条水线后落到水池中央，在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度h和它距离喷头的直线距离x之间有什么关系呢？【设计意图】：创设情景，引入主题，激发学生探索的求知欲。

问题3下列问题中的函数表达式具有哪些共同的特征?1.y =πx22.y= (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112经化简后都具有y=ax²+bx+c(a、b、c是常数, a≠0 )的形式【设计意图】：增强学生观察分析、归纳概括能力和表达能力，经历由感性认识到理性认识的思维过程。

沪科版数学九年级上册21.2《二次函数的图象和性质》教学设计2一. 教材分析沪科版数学九年级上册21.2《二次函数的图象和性质》是学生在学习了二次函数的一般形式、自变量和函数值的关系、二次函数的图像特征等知识的基础上，进一步研究二次函数的图象和性质。

这部分内容对于学生来说，既是对前面知识的巩固，又是为后面学习更复杂的函数图像和性质打下基础。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生探究二次函数的顶点坐标、开口方向、对称轴等性质，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对二次函数的一般形式和图像特征有一定的了解。

但是，对于二次函数的图象和性质，部分学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。

同时，教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的合作交流能力。

三. 教学目标1.理解二次函数的顶点坐标、开口方向、对称轴等性质。

2.能够运用二次函数的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

4.提高学生的合作交流能力。

四. 教学重难点1.二次函数的顶点坐标、开口方向、对称轴的确定。

2.运用二次函数的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：教师讲解二次函数的图象和性质，引导学生理解并掌握相关知识。

2.案例分析法：教师呈现典型例题，引导学生分析、讨论，培养学生的解决问题能力。

3.小组讨论法：学生分组讨论，共同探究二次函数的性质，提高学生的合作交流能力。

4.实践操作法：学生动手操作，观察二次函数的图像，加深对知识的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖二次函数的图象和性质的教学课件。

2.例题和练习题：挑选具有代表性的例题和练习题，巩固所学知识。

3.学生活动材料：为学生提供动手操作、观察、讨论的材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次函数的一般形式、自变量和函数值的关系、二次函数的图像特征等知识，为新课的学习做好铺垫。

沪教版数学九年级上册26.1《二次函数的概念》教学设计一. 教材分析沪教版数学九年级上册第26.1节《二次函数的概念》是整个初中数学阶段的重要内容，它为学生以后学习高中数学乃至大学数学打下基础。

本节内容主要介绍二次函数的定义、一般形式以及二次函数的图像特征。

教材通过实例引导学生理解二次函数的概念，并通过自主探究活动，让学生掌握二次函数的性质。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，例如一次函数和正比例函数。

他们在学习过程中能初步运用观察、实验、猜测、推理、交流等数学活动方式，进一步抽象和概括数学问题。

但二次函数的概念较为抽象，学生理解起来存在一定困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实际问题来感受二次函数的实际意义，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.让学生理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。

2.使学生能够通过实际问题，运用二次函数的知识进行分析。

3.培养学生运用数学语言描述和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：二次函数的概念，二次函数的一般形式。

2.难点：理解二次函数的图像特征，能够运用二次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解二次函数的实际意义。

2.自主探究法：教师提出问题，引导学生分组讨论，共同探究二次函数的性质。

3.讲解法：教师对二次函数的概念、性质进行系统的讲解。

4.练习法：通过课堂练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.课件：制作关于二次函数概念、图像特征的课件。

2.练习题：准备一些关于二次函数的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抛物线运动，引出二次函数的概念。

提问：你们认为什么是二次函数？2.呈现（10分钟）呈现二次函数的一般形式，y=ax^2+bx+c（a≠0）。

讲解二次函数的各部分含义，让学生理解二次函数的定义。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探究二次函数的性质。

沪科版数学九年级上册21.1《二次函数》教学设计一. 教材分析《二次函数》是沪科版数学九年级上册第21.1节的内容，本节主要让学生了解二次函数的定义、性质及其图象。

通过学习，学生能运用二次函数解决一些实际问题，为高中阶段更深入地学习函数打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的数学基础知识，对函数有一定的认识。

但二次函数相对于一次函数和反比例函数，其性质和图象更为复杂，需要学生具有一定的抽象思维能力。

同时，学生需要掌握一些数学解题技巧和方法，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生了解二次函数的定义、性质及其图象。

2.培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。

3.提高学生的抽象思维能力和数学解题技巧。

四. 教学重难点1.二次函数的定义和性质。

2.二次函数图象的特点。

3.运用二次函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生探究二次函数的性质；通过案例分析，让学生了解二次函数在实际问题中的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。

2.制作课件，展示二次函数的图象和性质。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如抛物线、卫星轨迹等，引导学生思考这些问题的数学模型是什么。

让学生认识到二次函数在实际生活中的重要性。

2.呈现（10分钟）介绍二次函数的定义、性质及其图象。

通过课件展示，让学生直观地了解二次函数的特点。

同时，引导学生总结二次函数的性质，如开口方向、对称轴等。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给出的实际问题，将其转化为二次函数模型。

每组选取一个问题，进行解答和分享。

教师在这个过程中给予指导，帮助学生掌握解题方法。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

题目包括判断题、填空题和解答题。

完成后，教师进行讲解和点评，确保学生掌握所学知识。