八年级数学上册12.2.4利用斜边、直角边判定直角三角形全等说课稿(新版)新人教版

12.2 三角形全等的判定第4课时斜边、直角边（HL）一、教学目标1.掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法——“斜边、直角边”（即“HL”）．2.会运用“HL”解决一些简单的实际问题和推理证明问题.二、教学重难点重点“斜边、直角边”的探究及其运用.难点灵活运用三角形全等的判定方法进行证明，并注意“HL”与其他判定方法的区别与联系.重难点解读“HL”是直角三角形特有的判定方法，对于一般三角形不适用.“HL”实际上就是两边及其中一边的对角对应相等，但所对的角是直角，所以它只对直角三角形适用，对一般三角形并不适用，因此在“HL”使用过程中要突出直角三角形这个条件.三、教学过程活动1 旧知回顾1.如图，在Rt△ABC中，直角边是________，________，斜边是________.2.我们学过的判定两个三角形全等的方法有：________，________，________，________.活动2 探究新知1.教材第41页思考.提出问题：（1）判定一般三角形全等的依据是什么？请说出它们的共同点.（2）对于两个直角三角形，除了直角相等外，还需要满足几个条件，就能证明这两个直角三角形全等？2.教材第42页 探究5.提出问题：（1）你能画出Rt △A ′B ′C ′吗？怎么画？用什么方法？（2）将画好的Rt △A ′B ′C ′剪下，比一比，看一看，它能否与Rt △ABC 重合？（3）根据上面的探究，你能否得出判定两个直角三角形全等的条件？ 活动3 知识归纳提出问题：（1）判定两个直角三角形全等的特殊方法是什么？它对一般的三角形是否适用？（2）归纳判定两个直角三角形全等的方法.1． 斜边 和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“ HL ”.2.判定两个直角三角形全等的方法有 SSS ， SAS ， ASA ， AAS ，HL .HL 只适用于 直角三角形 ，对于一般三角形不适用.活动4 典例赏析及练习例 如图，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，AD=CB.求证：AD ∥BC.【答案】证明：∵AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，∴∠ABD=∠CDB=90°（垂直的定义）.在Rt △ABD 和Rt △CDB 中，,,AD CB BD DB ∴Rt △ABD ≌Rt △CDB （HL ）.∴∠ADB=∠CBD.∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.练习：1.下列语句中不正确的是（ C ）A.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等B.有两边对应相等的两个直角三角形全等C.有两个锐角相等的两个直角三角形全等D.有一条直角边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF，下列结论错误的是（ D ）A.DF∥AEB.∠C=∠BC.CF=BED.∠A+∠D=90°活动5 课堂小结1.“HL”判别法是证明两个直角三角形全等的特殊方法，它只对两个直角三角形有效，不适合一般三角形.2.证明两个直角三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.注意SSA 和AAA不能判定两个三角形全等.四、作业布置与教学反思。

人教版初二数学上册第十二章直角三角形全等的判定（HL）说课稿各位同仁，大家好：我说课的课题是人教版八年级数学上册12.2.4直角三角形全等的判定。

我从以下四大局部来说课。

一、教材剖析〔一〕教材的位置和作用：本节课探求的是直角三角形全等的条件。

由于先生在本节课之前曾经学习了普通三角形全等的判定条件，曾经取得了相关的一些阅历和方法，所以本节课更深化的研讨直角三角形全等的条件，既是对先生已学知识的迁移，也是先生面临的一次应战。

并且本节课经过探求活动，先生在实际和协作交流中自动构建知识，所以本节课也是培育先生自主学习，协作交流的好素材。

三角形全等是贯串这一章的主线，是初中阶段证线段和角相等的主要工具。

而探求斜边与直角边长度之比那么是学习三角函数的基础。

因此，这节课有利于先生构成完整的数学知识结构，有利于培育先生的才干，是学习后续几何课程的基础。

〔二〕学情剖析八年级先生的数学思想已逐渐从笼统的直观思想向笼统的逻辑思想过度，并且自动获取知识的看法也逐渐增强。

所以先生经过自主思索、探求，同桌、小组间协作交流获取知识，掌握方法，是新课改下先生最迫切的一种学习方式。

先生想在讨论交流中体验学习的快乐，在与他人的协作交流中，先生更无时机体验他人的想法，诉说自己的想法，从而很轻松的掌握新知，开展技艺，取得愉快的心思体验。

〔三〕教学目的知识与技艺：1掌握判定两个直角三角形全等的条件，学会推导斜边、直角边公理。

2.熟练应用斜边、直角边公理判别两个直角三角形能否全等，处置一些复杂的实践效果。

进程与方法：2. 阅历探求直角三角形全等条件的进程，进一步掌握证明几何效果和处置复杂实践效果的方法。

情感态度与价值观：3.经过斜边、直角边公理的推导浸透变换的思想，培育先生一题多解的思想才干，拓宽先生的知识面，并使先生在数学学习中体验数学推理证明的乐趣，取得成功的喜悦。

〔四〕教学重点，难点依据教材的位置和作用，以及对本班先生的学情剖析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重难点确定如下：重点：〝HL〞公理的推导进程。

第4课时用“HL”判定直角三角形全等教学步骤师生活动教学目标课题12.2第4课时用“HL”判定直角三角形全等授课人素养目标 1.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理，培养学生观察、归纳及动手能力，发展学生的几何直观感知能力与推理能力.2.能够作图：已知一直角边和斜边作直角三角形，强化学生作图能力.教学重点探索并掌握“斜边、直角边”定理．教学难点“斜边、直角边”定理的探索过程，选用适当的方法判定直角三角形全等.教学活动教学步骤师生活动活动一：问题思考，新课代入设计意图设置问题，层层推进，为进入“HL”的探究做铺垫.【复习引入】思考对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？答：两个.如图，具有下列条件的Rt△ABC与Rt△DEF(其中∠C＝∠F＝90°)是否全等？若全等，在()里填写理由；若不全等，在()里打“×”：①AC＝DF，∠A＝∠D；(ASA)②AC＝DF，∠B＝∠E；(AAS)③BC＝EF，∠B＝∠E；(ASA)④BC＝EF，∠A＝∠D；(AAS)⑤AB＝DE，∠B＝∠E；(AAS)⑥AB＝DE，∠A＝∠D；(AAS)⑦AC＝DF，BC＝EF；(SAS)⑧∠A＝∠D，∠B＝∠E.(×)上述列举的条件并不完全，还少了满足斜边和一条直角边分别相等的情况，你能写出这种情况对应的条件吗？答：AB＝DE，AC＝DF或AB＝DE，BC＝EF.在这种情况下，这两个直角三角形全等吗？这就是我们这节课要探究的内容.【教学建议】教师提问引起学生思考，在讨论直角三角形全等时，由于已经具备直角相等的特殊条件，所以判定方法会出现简化，学生不难总结出答案．再根据具体问题逐条列举条件，同时能巩固复习到之前学过的全等三角形的判定方法．归总条件后发现缺少斜边、直角边分别相等的情况，且无法确定是否能证明全等，于是顺其自然开始进入新课的探究.活动二：动手操作，引入新知设计意图使学生经历探索直角三角形全等的判定条件——“HL”的过程，学会作图：已知一直角边和斜边作直角三角形，并运用“HL”解题.探究点用“HL”判定直角三角形全等探究任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°.再画一个Rt△A′B′C′，使得∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？如图给出了画Rt△A′B′C′的方法．你是这样画的吗？探究的结果反映了什么规律？【教学建议】与之前的学习类似，先进行画图实验，猜想结论，感悟“斜边、直角边”可以确定一个直角三角形的形状及大小，然后直接给出“斜边、直角边”判定定理．接着设置例题，目的是为学生利用“斜边、直角边”证明直角三角形全等做出示范设计意图问题4揭示图形语言与文字语言之间的联系，使学生经历从现实世界抽象出几何模型的过程，认识三角形的各个基本要素. 由探究可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：注意：(1)“HL”中，“H”代表斜边，“L”代表直角边，用大括号列举条件时顺序不要混淆，先写斜边再写直角边.(2)用“HL”证明两个直角三角形全等，在书写时，两个三角形符号“△”前要加上“Rt”.(3)不难发现“HL”是“SSA”的一种特殊情况，对于一般三角形，“SSA”是不能判定全等的，仅适用于直角三角形，所以“HL”是判定直角三角形全等的特有方法．除此之外，“SSS”(一般不出现)“SAS”“ASA”“AAS”也适用于判定直角三角形全等.例(教材P42例5)如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD.求证BC＝AD.证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C与∠D都是直角.在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC＝AD.【对应训练】教材P43练习第1～2题.教师在教学过程中注意跟学生强调：(1)“HL”是定理，不是基本事实(能用后面的勾股定理去证，这里不用讲述原因)；(2)已知一直角边和斜边作直角三角形属于课标要求，要能够准确作图．其中作90°的角暂时用量角器作，不属于尺规作图，待后面学会角的平分线的作法就可以完成这个尺规作图了；(3)特殊三角形在这里是第一次涉及，注意体会，利于后续深入学习.活动三：综合训练，巩固提升设计意图综合考查直角三角形全等的判定方法“HL”与全等三角形的性质，增强学生对于“HL”的掌握程度．例如图，AD，AF分别是两个钝角三角形ABC和ABE的高，AD＝AF，AC＝AE.求证：BC＝BE.证明：∵AD，AF分别是两个钝角三角形ABC和ABE的高，且AD＝AF，AC＝AE，∴Rt△ADC≌Rt△AFE(HL).∴CD＝EF.∵AD＝AF，AB＝AB，∴Rt△ABD≌Rt△ABF(HL).∴BD＝BF.∴BD－CD＝BF－EF，即BC＝BE.【对应训练】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，CF＝AE，BC＝DA.求证：Rt△ABE≌Rt△CDF.证明：在Rt△ADC和Rt△CBA中，⎩⎨⎧AC＝CA，DA＝BC，∴Rt△ADC≌Rt△CBA(HL)，∴CD＝AB.∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB＝∠CFD＝90°.在Rt△ABE和Rt△CDF中，⎩⎨⎧AB＝CD，AE＝CF，∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL).【教学建议】学生交流探讨，自主完成解题，教师根据情况进行讲评．注意例题与对应训练中都运用了两次证全等，例题中的两次证全等的先后顺序可以互换，而对应训练中第一次证全等的目的是利用全等三角形的性质为第二次证全等收集条件.教学步骤师生活动活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是“HL”？你能用“HL”判定两个直角三角形全等吗？2.你能已知一直角边和斜边作直角三角形吗？【知识结构】【作业布置】1.教材P44习题12.2第7，8题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练．板书设计第4课时用“HL”判定直角三角形全等1.定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”).2.作图：已知一直角边和斜边作直角三角形.3.实际应用：用“HL”判定直角三角形全等．教学反思本节课探索的是直角三角形全等的条件，教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行. 三角形全等是贯穿这一章的主线，是初中阶段证明线段及角相等的主要工具，而“HL”也是重要的判定方法．学完这节课后在全等三角形的判定方面形成完整的数学知识结构，有利于培养学生的能力，是学习后续几何课程的基础.解题大招一用“HL”判定直角三角形全等的简单应用判定两个直角三角形全等的判定方法的选择思路：例1两个直角三角形中，下列条件：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．其中能使这两个直角三角形全等的是（ A ）A．①②B．②③C．③④D．①②③④例2如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是（ A ）A ． AD ＝CB B ．∠A ＝∠C C ．BD ＝DB D ．AB ＝CDB ．例3 如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，BE ，CD 相交于点O.如果AB ＝AC ，那么图中全等的直角三角形的对数是（ C ）A ．1B ．2C ．3D ．4解析：共有3对全等的直角三角形，分别是△ADC ≌△AEB ，△BOD ≌△COE ，△ADO ≌△AEO.故选C .例4 如图，点B ，F ，C ，E 在同一直线上，AC ，DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AC ＝DF ，BF ＝CE.(1)求证：△ABC ≌△DEF ；(2)若∠A ＝65°，求∠AGF 的度数． (1)证明：∵AB ⊥BE ，DE ⊥BE ，∴∠B ＝∠E ＝90°. ∵BF ＝CE ，∴BF ＋CF ＝CE ＋CF ，即BC ＝EF.在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，⎩⎨⎧AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF(HL )．(2)解：由(1)知∠B ＝90°，∴∠ACB ＝90°－∠A ＝90°－65°＝25°.又Rt △ABC ≌Rt △DEF ，∴∠ACB ＝∠DFE ＝25°，∴∠AGF ＝∠ACB ＋∠DFE ＝25°＋25°＝50°. 解题大招二 判定两个直角三角形全等的实际应用全等三角形的性质可以转化等线段及等角，所以实际应用中往往围绕这一点进行考查，而在学过“HL ”后，在判定直角三角形全等时又增加了一种选择．解答此类问题时，找到全等的直角三角形是关键，有时也可能遇到直角条件题目中没有直接给出的情况，此时如果想利用“HL ”，就与用其他方法证三角形全等相同，需要获取包含直角相等在内的三个条件．例5 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠B 和∠F 的大小有什么关系？解：根据题意，得BC ＝EF ，∠BAC ＝∠EDF ＝90°. 在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，⎩⎨⎧BC ＝EF ，AC ＝DF ，∴ Rt △ABC ≌Rt △DEF(HL )．∴∠B ＝∠DEF. ∵ ∠DEF ＋∠F ＝90°，∴∠B ＋∠F ＝90°.培优点 与直角三角形全等有关的动点问题例 如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝20，BC ＝10，PQ ＝AB ，P ，Q 两点分别在线段AC 和垂直于AC 的射线AM 上运动，且点P 不与点A ，C 重合，那么当点P 运动到什么位置时，才能使△ABC 与△APQ 全等？分析：△ABC 与△APQ 全等⎩⎨⎧①△ABC ≌△QPA→AP ＝BC ＝10②△ABC ≌△PQA→AP ＝AC→不合题意解：∵∠C ＝∠QAP ＝90°，∴△ABC 和△APQ 都是直角三角形．①当点P 运动到AP ＝BC 时，在Rt △ABC 和Rt △QPA 中，⎩⎨⎧AB ＝QP ，BC ＝PA ，∴Rt △ABC ≌Rt △QPA(HL )，此时AP ＝BC ＝10.又AC ＝20，所以AP ＝12AC ，所以点P 在AC 的中点处．②当点P 运动到AP ＝AC 时，在Rt △ABC 和Rt △PQA 中，⎩⎨⎧AB ＝PQ ，CA ＝AP ，∴Rt △ABC ≌Rt △PQA(HL )，但AP ＝AC ，此时点P 与点C 重合，不符合题意，故此种情况不存在．综上所述，当点P 运动到线段AC 的中点处时，△ABC 与△APQ 全等．。

12.2 第4课时“斜边、直角边”（教案）一、教学目标1.了解直角三角形的概念和性质；2.理解斜边、直角边和对边的关系；3.能够根据已知条件求解直角三角形中的未知边长或角度；4.掌握勾股定理的应用。

二、教学重点1.理解直角三角形的概念和性质；2.掌握斜边、直角边和对边的关系；3.熟练运用勾股定理求解问题。

三、教学内容1. 直角三角形的概念和性质直角三角形是指一个角为直角（90°）的三角形。

直角三角形有以下性质： - 斜边：直角三角形中与直角不相邻的边称为斜边，它是直角三角形的最长边。

- 直角边：直角三角形中与直角相邻的两边称为直角边。

- 对边：直角三角形中直角边所对的边称为对边。

2. 斜边、直角边和对边的关系在直角三角形中，斜边、直角边和对边之间有一定的关系： - 斜边的平方等于直角边的平方和对边的平方，即斜边的平方 = 直角边的平方 + 对边的平方。

这个关系由著名的勾股定理给出。

3. 勾股定理及其应用勾股定理是指直角三角形中斜边、直角边和对边的关系，即勾股定理可以表示为：斜边的平方 = 直角边的平方 + 对边的平方。

勾股定理可以应用于解决一些与直角三角形相关的问题，例如已知直角三角形中两条边的长度，可以利用勾股定理求解第三条边的长度；或者已知直角三角形中一条边的长度和一个角的大小，可以利用勾股定理求解另外两条边的长度。

四、教学步骤步骤一：导入新知识通过引入直角三角形的概念和性质，引发学生对本课内容的兴趣和思考。

步骤二：讲解斜边、直角边和对边的关系详细讲解斜边、直角边和对边的概念，并引入勾股定理的公式。

步骤三：示例演练通过实际示例，演示如何利用勾股定理求解直角三角形中的未知边长或角度。

步骤四：练习与讨论组织学生进行练习题，并在解题过程中与学生进行讨论和指导。

步骤五：归纳总结与学生一起总结本节课的重点和要点，帮助学生加深对知识的理解和记忆。

五、教学拓展1.提供更多直角三角形相关的问题，让学生尝试自己解决，并分享解题思路和答案。

《12.2三角形全等的判定——斜边、直角边》教学设计一、内容和内容解析1．内容直角三角形全等的“斜边、直角边”判定方法．2．内容解析直角三角形是特殊的三角形，这种特殊性能使它具有一般三角形所不具有的一些性质；在一般三角形中，两边及其中一边的对角分别相等是不能判定两个三角形全等的，但直角三角形全等却可以用“斜边、直角边”来判定，这是直角三角形特征的体现，以后学习的“直角三角形相似的判定”，“勾股定理”等将进一步体现直角三角形的特殊性．“斜边、直角边”判定是证明两个直角三角形全等的常用方法．综上所述，本节课的教学重点是：探索并理解“斜边、直角边”判定方法．二、目标和目标解析1．目标（1）探索并理解直角三角形全等的“斜边、直角边”判定事实；（2）会用“斜边、直角边”判定方法证明两个直角三角形全等；（3）通过“斜边、直角边”判定的学习，体会直角三角形的独特性．2．目标解析目标（1）的具体要求是：能自主通过探究，发现并理解“斜边、直角边”判定方法．目标（2）的具体要求是：能正确运用“斜边、直角边”判定方法证明两个直角三角形全等．目标（3）的具体要求是：体会“斜边、直角边”是直角三角形独特的判定方法．三、教学问题诊断分析学生已经系统的学习了一般三角形全等的判定，从中积累了一些研究几何问题的经验；同时，通过学习三角形的三条重要线段等内容，初步体会了几何中研究特殊图形的重要性．由于对特殊几何图形的认识不多，导致学生很难理解“斜边、直角边”是直角三角形独特的判定方法．因此，本节的难点是：理解“斜边、直角边”是直角三角形独特的判定方法．四、教学过程设计（一）提出问题在几何中，特殊的图形会具有它的独特性．前面，我们已经完成了三角形全等的条件的探究，那么，直角三角形的全等会有其他的判定方法吗？请思考：问题1对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这样两个直角三角形就全等了？师生活动：教师可先鼓励学生举例说明，并说出依据；学生回答问题，互相补充；最后师生共同得出：对于两个直角三角形，满足一边一锐角分别相等，或两直角边分别相等，这两个直角三角形就全等了．如学生没有提出一斜边一直角边分别相等的问题，教师可如下追问．追问：一斜边一直角边分别相等的两个直角三角形符合“边角边”判定吗？师生活动：学生发现一斜边一直角边分别相等符合“边边角”，不符合“边边角”判定；教师认真倾听．设计意图：使学生明确研究的方向和目的，并通过探讨直角三角形全等的判断，为下面提出探究“HL ”作铺垫．（二）探究发现一斜边一直角边分别相等符合“边边角”，在一般的三角形中，“边边角”是不能判定两个三角形全等的，但直角三角形中，是否会例外呢？我们来探究一下：探究 任意画一个Rt △ABC ，使∠C =90°，再画一个Rt △A ′B ′C ′，使∠C ′=90°，B ′C ′=BC ，A ′B ′=AB ，然后把画好的Rt △A ′B ′C ′剪下来放到Rt △ABC 上，你发现了什么？师生活动：学生动手操作（画△A ′B ′C ′时，先画∠NC ′M ，使∠NC ′M =90°；接着在射线C ′N 上截取B ′C ′=BC ；再以B ′为圆心AB 长为半径画弧，交射线C ′M 于点A ′，连接A ′B ′；最后把△A ′B ′C ′剪下来放到△ABC 上）．教师巡视学生完成情况，并及时解答一些学生的困难．追问1：探究的结果反映了什么规律？师生活动：教师引导学生得出一个基本事实：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL ”）．追问2：“HL ”判定的条件是什么？结论是什么？师生活动：教师引导学生得出“HL ”判定的条件也是三个：两个直角三角形、斜边和一条直角边分别相等；结论是两个直角三角形全等．追问3：如图2，若：∠C =∠C ′=90°，AB =A ′B ′，AC =A ′C ′，你能写出“HL ”判定的符号语言吗？C图1师生活动：教师引导学生得出符号语言为：设计意图：让学生经历作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性．通过几何符号表述，形成基本推理步骤． （三）练习巩固例1 如图3，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，垂足分别为C ，D ，且AC =BD ．求证：AD =BC ．师生活动：学生独立完成，教师请学生代表展示，作适当点评．若学生遇到困难，教师可作如下引导：要证AD =BC ，可先证△ABC ≌△BAD ,已知有条件AC =BD ，根据AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，垂足分别为C ，D ，可得△ABC 和△BAD 为直角三角形，由图可得AB 是公共边，因此，可根据“HL ”证明Rt △ABC ≌R t △BAD ．设计意图：应用“HL ”判定证明两个直角三角形全等，巩固知识．练习1 如图，AB =CD ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ，CE =BF ．求证：AE =DF ．B A CB ′ A ′C ′图2 A BCD 图3 上述关于“全等三角形的判定（HL )的探究”的教学内容也可参照微课《全等三角形的判定（斜边、直角边）》视频（00:03—06:12）中的设问进行课堂教学．图4师生活动：学生独立完成，教师请学生代表展示，作适当点评．若学生遇到困难，教师可引导学生先证Rt △ABE ≌R t △DCF ．若学生出现直接将CE =BF 作为证明Rt △ABE ≌R t △DCF 的条件 ，教师可作如下追问：追问：CE 是否是△DCF 的边？能通过CE =BF 推出一个可以用作证明Rt △ABE ≌R t △DCF 的条件吗？师生活动：学生发现可由CE =BF ，等式两边同减EF 得出CF =BE ，CF =BE 可直接作为证明Rt △ABE ≌R t △DCF 的条件，学生订正错误．设计意图：通过综合性稍强的训练，进一步提高运用“HL ”判定的能力，也提高学生综合运用条件推理的能力．（四）回顾小结本节课，我们本着“直角三角形全等是否有独特的判定方法”的想法，通过探究得出“HL ”判定，请回顾思考：（1）“HL ”判定方法应满足什么条件？（2）“HL ”判定与之前所学的四种判定方法有什么不同？（3）你还有有什么感悟或疑问？（五）布置作业教科书习题12.2第6、7、8题．五、板书设计B12.2三角形全等判定（5）判定：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL ”）。